- AV3 - Cálculo Numérico

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	Avaliação: CCE0117_AV3_201301845019 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV3
	Aluno: 201301845019 - GLAUCIA ADRIANO DE SOUZA
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9011/AG
	Nota da Prova: 7,0 de 10,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 29/06/2015 18:20:37
	
	 1a Questão (Ref.: 201302104735)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	2/16
	
	9/8
	
	- 2/16
	 
	17/16
	
	16/17
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302172161)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
		
	
	erro absoluto
	
	erro booleano
	 
	erro de truncamento
	
	erro relativo
	
	erro de arredondamento
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302050716)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a:
		
	
	-2x2 + 3x
	
	-3x2 + 2x
	 
	-x2 + 2x
	
	x2 + 2x
	
	-x2 + 4x
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302040204)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	 
	-6
	
	3
	
	-3
	
	2
	 
	1,5
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302040233)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201302050886)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 3x + 2y + 2 com a condição de valor inicial y (3) = 4. Dividindo o intervalo [3;4] em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y (4) para a equação dada.
		
	
	22
	
	21
	 
	24
	 
	23
	
	25
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201302082300)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
 
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201302546700)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
		
	 
	Indefinido
	 
	0,3
	
	30
	
	3
	
	0,5
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201302547639)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
		
	
	É um método de pouca precisão
	
	Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
	 
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201302040198)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
		
	 
	[1,10]
	
	[0,1]
	
	[-4,1]
	
	[-8,1]
	
	[-4,5]
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 01/07/2015 até 02/07/2015.
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