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ED Eletrecidade Básica

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ED- eletrecidade básica (UNIP)
*Para que as partículas estejam em equilíbrio, a força resultante deve ser igual a zero tanto no eixo horizontal quanto no eixo vertical. (
Fr
 = 0)
*Isolando as forças atuando em uma das partículas temos - a tração do fio, a força peso e a força eletrostática.
Eixo vertical temos-
Peso = Tcos15°
1,8 x 10⁻⁵x10 = T(0,96)
T = 1,875 x 10⁻⁴ N
No eixo horizontal-
Tsen15 = Fe
1,875 x 10⁻⁴ (0,26) = Fe
Fe = 0,4875 x 10⁻⁴N
Sabemos que a Força eletrostática, no caso de cargas com mesmo valor, é dada por Fe = K·Q²/d²
d = 2x
d = 2(sen15·0,6)
d = 0,312 m
Fe = K·Q²/d²
 0,4
875 x 10⁻⁴
=  9
 x 10⁹Q²/(0,312)²
0,0053 x 10⁻⁻¹³ = Q²
Q² = 5,3 x 10⁻¹⁶
Q = √5,3 x 10⁻¹⁶
Q 
≅
 2,27 x 10⁻⁸ C1-) Força eletrostática - Duas partículas idênticas, eletrizadas com cargas de mesmo valor, possuem massa m = 1,8 x10^-5 KG, e estão em equilíbrio formando o sistema mostrado no diagrama a seguir. O valor da carga 1, em coulomb, sobre cada partícula do sistema vale:
Dados: L= 0,6m ; g= 10m/s² ; alfa = 15°
A) 2,27x10^-8
B) 4,65x10^-9
C) 1,83x10^-8
D) 4,82x10^-9
E) 9,17x10^-8
Fr² = (1/4πe0· Q²/a
²)²
 +  (1/4πe0· Q²/a²)² + 2 (1/4πe0· Q²/a²)² cos60
Fr² = (1/4πe0· Q²/a
²)²
 +  (1/4πe0· Q²/a²)² + 2 (1/4πe0· Q²/a²)² (
)
Fr
= 
1/4πe0 * 2Q²/a² * 2-) Força eletrostática - Considere o diagrama mostrado a seguir, onde três cargas (Q) iguais estão localizadas nos pontos A, B e C formando um triangulo equilátero de lado a. para este sistema a força na carga Q se localiza no ponto A vale:
Dados: F= 1/4πe0 * Q1*Q2/r²
A) 1/4πe0 * Q2/a²√3
B) 1/4πe0 * Q2/3a²
C) 1/4πe0 * Q2/a² * √3
D) 1/4πe0 * 3Q²/a² * √3
E) 1/4πe0 * 3Q²/a
I. FALSO. Os dois nunca terão o mesmo sentido. 
II. VERDADEIRO. Eles são proporcionais.
III. VERDADEIRO.
IV. FALSO. Usando a fórmula E=f/q, temos que E=5/2, E=2,5N/C.3-) Campo Elétrico - O campo elétrico é uma propriedade associada a uma carga elétrica. não podemos ter carga sem campo ou campo elétrico sem carga. a força elétrica, por sua vez, é resultado da interação de uma carga com o campo elétrico de uma segunda carga. A força elétrica e o campo elétrico se relacionam pela expressão F= q.E. Quando temos duas cargas de mesmo sinal, ocorre entre elas uma força de repulsão, já quando as cargas são de sinais opostos, ocorre entre elas uma força de atração. Com base nesses conceitos, analise as afirmativas a seguir:
I) A força elétrica e o campo elétrico têm sempre o mesmo sentido.
II) a força elétrica tem mesma intensidade, numericamente, do campo elétrico, apenas se |q|=1C.
III) A força elétrica é proporcional ao campo elétrico.
IV) Quando uma carga Q=2C está sujeita a uma força de intensidade F=5N, ela está imersa em um campo elétrico de intensidade 10N/C.
É correto:
A) I, III e IV
B) I, II e III
C) II e III
D) II, III
dQ
= 
dQ
=2x+5 
dx
Q= 2(1)²/2+5(1)-0=6
Q=1+5=6C4-)Distribuição de cargas - Considere uma distribuição linear de cargas Q. em segmento de reta AB, com comprimento L=1 m, foi feita uma distribuição linear de cargas Q. considerando-se a distância X de A, a densidade linear de cargas é dada por λ=2x+5(uC/m). O valor da carga Q distribuída vale:
Dado: dQ = λdx
A) 5uC
B) 6uC
C) 8uC
D) 7uC
E) 3uC
Teorema de Pitágoras
d² = a² + y²
d = √a² + y²
Assim, temos 
V1 = 
K.q
/√a² + y²
V2 = 
K.q
/√a² + y²
Vr
 = V1 + V2
Vr
 
=( 
K.q
/√a² + y² )+ (
K.q
/√a² + y²)
Vr
 = 2 · 
K.q
/√a² + y²
Vr
 = K· (2q/√a² + y²)5-) Potencial elétrico - Em um referencial cartesiano Oxy, duas cargas puntiformes iguais de valor (q) são localizadas nos pontos (-a;0) e (a;0). para o ponto P do eixo Oy o potencial elétrico medido vale:
A) K*(2q/√a²+y²)
B) K*(q/√a²+y²)
C) K*(q/y²)
D) K*(2q/y²)
E) K*(2q/√a²)
6-) Potencial elétrico  - Em um referencial cartesiano Oxy, duas cargas puntiformes de valor q1 = 6µC e q2 = 4µC são localizadas nos pontos (-5 ; 0) e (3 ; 0). Para o ponto P do eixo Oy o potencial elétrico medido vale:
R1²=6²+5²=
61
R2²= 6²+3²=
45
Vp
= 
k .
 (q1/r1 + q2/r2)
Vp
= 9.10^
9 .
 (6.10^-6/
61 + 4.10^-6/
45)
Vp
=9.10^
9 .
 13,6.10^-7
Vp
= 122,4.10^2V
Vp
= 12,3 kV
A)14,1 k
B) 12,3 kV
C) 16,7 kV
D)15,34 kV
E) 13,68 kV 
7-) Todos os resistores abaixo são ôhmicos, idênticos e valem 100Ω cada. Podemos afirmas que as resistências equivalentes das associações são respectivamente iguais a:
RT= 1/!1/R
1)+(
1/R2)..
RT= 1/ (1/
100)+
 
(1/100)+ (1/100)+
 
(1/100)+ (1/100)
RT=1
/(
5/100)=20Ω
RT= 1
/(
1/200)+
 
/(1/200)+
(1/
200)+(
1/200)
RT=1
/(
4/200)=50Ω
Req
= 100.00/100+100=50Ω
Req
= 150.100/150+100=60Ω
Req
= 100.0/100+0=0
Req1= 100+0+100=200Ω
Req2= 100+100=200Ω
ReqT
= 200.200/200+200=100Ω
A) 20 Ω , 25 Ω , 400 Ω e 500 Ω 
B) 500 Ω, 25 Ω, 60 Ω e 500 Ω
C) 20 Ω, 25 Ω, 60 Ω e 500 Ω
D) 500 Ω, 800 Ω, 400 Ω e 400 Ω
E) 20 Ω, 50 Ω, 60 Ω e 100 Ω
8-) Todos os resistores abaixo são ôhmicos e idênticos e a tensão elétrica entre os terminais AB é a mesma em todas as associações. Em qual das associações a intensidade da corrente elétrica é maior?
Req
=R/4
i=V/R/4=4V/R
Req
=2R/3
i=V/2R/3=3V/2R
R.R/R+R=3R/2
i=V/3R/2=2V/3R
1/
Req
= 1/3R+1/2R=5/6R
i=V/3R
Req
=6R/5
i=V/6R/5=5V/6RA) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
9-) Podemos associar mais de um resistor em um circuito elétrico. Essa associação pode ser, em primeiro momento, em série ou em paralelo. Quando os resistores são associados em série, podemos substituí-los por outro resistor cuja resistência equivalente é dada pela soma das resistências anteriores. Quando os resistores são associados em paralelo, o inverso da resistência equivalente é a soma dos inversos das resistências anteriores.
Qual a resistência equivalente do trecho de circuito a seguir?
Req
= 1
/(
1/3)+(1/3)+(3/3)=3/5
ReqT
= 3/5+5=28/5ΩA) 5/28
B) 28/5 
C) 3/5 
D) 5/3
E) 3/2
10-) A diferença de potencial entre A e B, no circuito abaixo, vale 40 Volts. Para este circuito o valor da resistência total do circuito e  o valor da corrente total que circula no circuito valem :
Rt
= 11,2
U=ri
40=11,
2.i
I=3,57A
 
11-) Considere o circuito abaixo, onde a diferença de potencial entre A e B vale 200 V.  A resistência equivalente entre A e B e a corrente total no circuito valem:
RT=11
U=
r.u
200=11.i
I=18,8A
b)
12-) Os aceleradores de partículas são usados para aumentar a velocidade de partículas carregadas, tais como as partículas alfa e os prótons, para que elas possam bombardear núcleos atômicos. Grande Colisor de Hadrões (em inglês: Large Hadron Collider) – LHC da Organização Europeia para a Pesquisa Nuclear, é o maior acelerador de partícular do mundo onde prótons são acelerados a velocidades muito pr´oximas a velocidade da luz.
A energia cinética de um ptóton de carga q=1,6.10^-19C e massa m=1,67.10^-27 Kg acelerado sob tensão U=2.10^3V é: 
U=q.v
U= 1,6.10^-
19 .
 2.10^3
U= 3,2.10^-16JA)3,2.10^-16J
B) 5,12.10^-16J
C)3,34.10^-24J
D)1,6.10^-16J
E)1,67.10^-16J
13-) 
1/R4=1/80+1/60+1/50=59/1200=20,34
Req
=45,34
U=
Req.i
I=2A
I2=1A
U=20.1=20VA) 50
B) 40V
C) 30V
D) 20V
E) 10V
14-) No circuito abaixo, E1= 20V, r1= 0,15Ω, E2= 30V, r2= 0,05V e R=0,3Ω. Podemos afirmar que a corrente no circuito é de: 
Va+E1-r.i-r2.i-E2-R.i=Va
20-0,15i-0,05i-30-0,3i=0
0,5i=10
I=20 A
A) 1,5A
B)2A
C)20A
D)3A
E)30A
100
+
20*i 1
=
0 
i1
=
5A 
 
 
U
=
R*I 
 
4*5
=
20V 
 
POT
=
U² 
/
R 
POT
=
400
/
4 
POT
=
100W
 
 
 
POT
 
RESISTOR 
16*5
=
80V 
 
80² 
/
16
=
POT 
6400
/
16
=
400W15-) Para o abaixo devemos desprezar a potência dissipada nas conexões. Desta forma, podemos afirmar que as potências dissipadas no gerador e no resistor, em watts, são respectivamente:
D)	
16-) O comportamento de um gerador de característica linear é dado por sua equação  característica, U=E-ri. Considere o caso de uma empresa que produz geradores eólicos e desejacaracterizar um de seus geradores. Foi montado um circuito com este gerador e para cada valor de corrente mediu-se a tensão correspondente, obtendo o gráfico a seguir. 
A partir do gráfico podemos afirmar que a força eletromotriz do gerador, a corrente de curto circuito e a resis-tência interna são respectivamente: 
100 
/
2
=
50
OHMS 
SABEMOS 
QUE
 
O
 
E
 
CORTA 
O 
EIXO 
Y 
LOGO
 
E
 =
100V 
E
 
SABEMOS 
QUE 
ICC 
CORTA
 
O 
EIXO
 
X
 
LOGO
 
= 
2
 
A 
B)
17-) Campo Elétrico - Duas cargas elétricas puntiformes são mantidas fixas nos pontos A e B, de acordo com a figura abaixo. A intensidade do campo elétrico resultante no ponto C, em N/C é dado por:
E=k.q/r²
Ea
= 9.10^
9 .
 3.10^-6
/(
3)² = 3000 N/C
Eb
= 9.10^
9 6
.10^-6/(3)² = 6000 N/C
Ec
= 
Eb-Ea
Ec
= 6000-3000 =3000 N/CA)3000
B)6000
C)9000
D)1200
E)1500
18-)O osciloscópio é um instrumento de medida que permite estudar o comportamento de sinais de tensão em função do tempo em um gráfico bidimensional . Considere o sinal senoidal mostrado a seguir. Sabendo que o ganho do osciloscópio estava ajustado em 2 V/div e o controle de varredura em 0,2 s/div. Podemos afirmar que a Tensão de pico-a-pico e o período são respectivamente:
Se contarmos de picos a picos, temos 6 quadrados, sabendo que cada quadrado equivale a 2 V/
div
, então temos 12V
E uma onda temos 4 quadradinhos, sabendo que cada quadrado tem 0,2 s/
div
, então temos 0,8s
A)3V e 0,8s
B)6V e 2s
C)12Ve 4s
D)12V e 0,8s
E)3V e 2s
R=m.v/
q.B
R= 4.10^-27.3.10^8/5.10^-19.2
R= 2m19-) 
A)2m
B)4m
C)0,5m
D)1m
E)12m
20-)
E
 
é
 
onde 
corta 
o
 
ei x o 
y
 
logo
 
40
 
V
 
e
 
20
 
V 
RESISTENCIA 
NUMERICAMENTE 
I GUA L
 
A
 
TAN GENTE 
40
/
10
=
4
 
OHMS 
40
-
20
/
10
=
2
 
OHMS 
D)
21-) 
Malha 1- direita
R
6.i3+e3+r3.i
3+r5.i2-e2+r4.i2=0
I3
=(
14-i20/4
Malha 2-esquerda
R1.i1-e1+r2.i1-r
4.i
2+e2-r5.i2=0
I2=2.i1
I3=i2+i1
I2=2A
I3=3a
I1=1aa)
22-) 
ΔL= lo.α.
Δo
ΔL=1,001.2.10^-5.80=1.6mmA)1,6cm
B) 1,7cm	
C) 1,6mm
D) 1,7mm
E) 1,7mm
No 
equilíbrio térmico
, temos:
 
Q₁ + Q₂ = 0
m .
 
c .
 ΔT + 
m .
 
c .
 ΔT = 0
500 .
 
c .
 (33-125) + 
200 .
 
1 .
 (33-23) = 0
-46000c + 2000 = 0
46000c = 2000
c = 0,043 cal/
gºC23-) Um corpo sólido de massa 500g é aquecido até a temperatura de 125°C e em seguida é colocado em um calorímetro ideal contendo 200g de água na temperatura de 23°C. No equilíbrio térmico a temperatura do sistema era de 33°C. sabendo-se que o calor específico sensível da água é igual a 1,0 cal/g .°C, podemos afirmar que o calor específico sensível do material que constitui o corpo é:
B) 0,043 cal/g. °C
SO
LIDO :
 
Q =
500.(
0,33).(33 - 125) 
Q =
165.(
- 92) 
Q s=- 15,180 
 
ÁGUA 
Q =
200.(
1,0).(33 - 23) 
Q =200.10 
Q a=2000 
 
Q 
a+Qs.C
=0 
2000+(- 
15,180)C
 =0 
2000=15,180C 
2000/15,180=C 
C=13.180cal 24-)Um corpo sólido de massa 500g é aquecido até a temperatura de 125°C e em seguida é colocado em um calorímetro de capacidade térmica desprezível contendo 200g de água na temperatura de 23°C. No equilíbrio térmico a temperatura do sistema era de 33°C. sabendo-se que o calor específico sensível da água é igual a 1,0 cal/g .°C e sólido igual a 0,33 cal/g .°C ,  podemos afirmar que a quantidade de calor perdida pelo sistema é:
A)13,180 cal
B)482cal
C)13.180cal
D)248cal
E)11,380 cal
Seguindo o sentido 
anti
 horário
 da corrente, temos: 
-2+2i2-U+4i3=0
-2+
2.(
2)-U+4.(3)=0
U=14V25-) Uma das primeiras ferramentas que aprendemos para analisar circuitos elétricos são as Leis de Kirchhoff. Segundo essas leis, a soma das tensões em cada malha do circuito deve ser igual a zero, e a soma das correntes em cada nó do circuito também deve ser igual a zero, ou ainda, a soma das correntes que “chegam” a esse nó deve ser igual à soma das correntes que “saem”. Essas leis são, respectivamente, consequência da conservação de energia e da conservação de carga.
Com base nesses princípios, qual a tensão U na figura a seguir, se i2=2A e i3=3A?
E) 14V
Fe= 1.10^-
6 .
 2j=2.10^-6j
Fm
= 1.10^-6.6i^ 1,5j (como é i.j vira k)
Fm
= 9.10^-6k
F= 2.10^-6j+9.10^-6k26-) Uma partícula eletrizada com carga q=1.10^-6 C passa pelo ponto p com uma velocidade=6i. Sabe-se que no ponto P existe um campo elétrico E=2j, e um campo de indução magnética B=1,5j. A força eletromagnética que atua sobre a partícula vale:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
27-) 
F13= k.q1.q2/r²
F13=9.10^9.10.10^-6.4.10^-3
/(
10)²
F13=3,6N
F23=9.10^9.6.10^-6.4.10^-3
/(
8)²
F23=3,37N
O= o ângulo entre q1 q3 e q2 q3
tgO
=a/b
O=tg-
¹.a
/b
O=36,87°
F23x= F23.cosO=3,
37.cos
36,87°=2,7N
F23y= F23.senO=3,
37.sen
36,87°=2,02N
F3x= F13+F23x=6,3N
F3y= F23y= 2,02N
F3²= F3x²+F3y²
F3=6,62NA)3,6N
B)6,62N
C)1,62N
D)8,96N
E)3,37N
28-)
α=
arc
 
tg
 (2,02/6,
3)=
17,78°A)30°
B)45°
C)17,8°
D)36,9°
E)53,1°
29-) 
QA 
+
QG
+
QGF
+
QGA 
=
0 
70
.
1
(
Te 
-
15
)+
6
.
0
,
5
(
Te 
-(-
26
))+ 
6
.
80
+
6
.
1
(
Te 
-
0
)=
0 
70
Te 
 -
10 50
+
3Te
 +
78
+
4 80
+
6Te
=
0 
79Te 
=
49 2 
Te 
=
492
/
79
 
Te 
=
6
,
22 
C)
Q = 70 x 1 x 15
Q = 1050 cal
Para elevar a temperatura do gelo para 0°-
Q = (6 + 15)0,5.26
Q = 
273 cal
Para derreter o gelo sobrarão Q = 1050 - 273 = 
777 cal
Q = 
mL
777 = 
m(
80)
m = 9,71 gramas de gelo derreteram
Massa de gelo que sobrou -
M = 21 - 9,71 = 11,29 gramas
O equilíbrio térmico se dá a 0°C.30-) Ao introduzirmos um pedaço de gelo em um copo contendo agua, observa-se que, decorrido algum tempo, um dos seguintes resultados: verifica (1) nenhuma parte do gelo se funde; (2) todo gelo se funde; (3) parte do gelo se funde; (4) parte da agua se solidifica; (5) toda a agua se solidifica. O resultado final vai depender das massas e das temperaturas iniciais da agua e do gelo. Para exemplificar esse fenômeno, são introduzidos 6 g de gelo a -260c em um recipiente contendo 70 g de agua a temperatura de 15 0c . o calor especifico da agua é de 1,0 cal/g0c e o do gelo é de 0,5 cal/g0c o calor latente de fusão do gelo vale 80 cal/g. desprezam-se a capacidade térmica do recipiente e as trocas de calor com o ambiente externo. Adicionando-se a mistura anterior outro pedaço de gelo com massa de 15 g a temperatura de -260c, qual sera a temperatura de equilíbrio térmico dessa nova mistura? E a massa resultante de gelo?
E)
31) 
 
F1
=
9
.
10 
^
9
.
1
.
10
^- 
3
.
5
.
10
^- 
4
/(
4
,
00 1
^
2
)
 
F1
=
45
,
10
^
2
/(
4
,
00 1
^
2
)
 
F1
=
281
,
10 9 
F2
=
45
,
10
^
2
/(
3
,
99 9
^
2
)
 
F2
=
281
,
39 0 
 
FR
=
F2
-
F1
 
FR
=
281
,
3 90
-
281
,
10 9 
FR
=
0
,
281 
 
 
F
=
m
.
a
 
0
,
28 1
=
0
,
1
.
a
 
a
=
0
,
28 1
/
0
,
1 
a
=
2
,
81 
 
m
/
s²
 c)
32-)
E1
=
K*Q
/
d²
 
E1
=
9
.
10
^
9
.
1
.
10
^-
3
/( 
4
,
001
^
2
)
 
E1
=
9
.
10
^
6
/(
4
,
001 
^
2
)
 
E1
=
562218
,
85 
 
 
E2
=
9
.
10
^
6
/(
3
,
999 
^
2
)
 
E2
=
562781
,
35
 
 
 
ER
=
E2
-
E1 
 
ER
=
562781
,
35
-
562218
,
85 
 
ER
=
562
,
5
 
N
/
C e)
E
=
K*Q
/
a
(
L
+
a
)
 
E
=
9*10
^
9*5* 10
^- 
6
/
4*
(
10
+
4
)
 
E
=
803
,
57 
 
N
/
C 33-) 
B) 
E
=
9*10
^
9*5* 10
^- 
6
/
80*
(
10
+
80
)
 
E
=
45
.
10
^
3
/
7 200 
E
=
6
,
25 
 
i
 
N
/
C34-) 
D)
37-) 
FX1
=
9*10 
^
9* 1
,
6* 10
^- 
19* 2
,
4 *1 0
^-
19 
/(
0
,
03² 
)
 
FX1
=
3
,
84* 10
^- 
25 
 
 
3
.
0
,
03
/
6
=
0
,
0 15 
 
FJ1
=
9*10 
^
9* 1
,
6*10 
^-
19*1
,
6 *1 0
^-
19 
/(
0
,
01 5²
)
 
 
FJ1
=
1
,
02 4*10
^-
24
 
SEN 60 
FJ1
=
8
,
86 8*10
^-
25
 
 
FJ2
=
1
,
02 4*10
^-
24*COS60 
FJ2
=
5
,
12* 10
^- 
25 
 
 
FX
-
FJ2
=
FX
 
5
,
12 *10
^-
25
-
3
,
8 4*1 0
^-
25
=
1
,
2 8* 10
^- 
25 
 
FX
=
1
,
28*10
^-
25
 
b)
38-) 
ADOTANDO
 
A
 
REGRA 
DA 
MÃO 
ESQUERDA 
NO 
SEGUNDO
 
DESENHO
 
E
 
APLICANDO
 
 
FM
=
q
.
V
^
B
 
2
.
10
^- 
16K 
=
1
,
6
.
10
^-
19
.
 1
0^4.B
 
2
.
10
^- 
16K 
=
1
,
6
.
10
-
15
.
 B 
B
=
0
,
125 
COMO
 
O
 
SENTIDO
 
DE
 
X
 
ES TA
 
POSITIV O 
LOGO 
PELA 
MAO
 
ESQUERDA 
ELE
 
FICA 
ATRAS
 
DO 
EIXO
 
ENTÃO
 
-
0
,
125
i
 
T
 
B)

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