Lista 2

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Depto. de Física 
Física I 
 
 Lista 2 
 
1. a) Coloque, de acordo com o gráfico, um sinal de >, < ou = para xo (posição da 
partícula no instante t =o), vo (velocidade inicial), v (velocidade num instante t qual-
quer) e a (aceleração). Identifique o tipo de movimento representado em cada gráfi-
co. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Coloque, de acordo com o gráfico, um sinal de >, < ou = para vo (velocidade inici-
al), v (velocidade num instante t qualquer) e a (aceleração). Identifique o tipo de mo-
vimento representado em cada gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. A figura mostra os gráficos v x t para o movimento de três partículas diferentes A, 
B e C. Construa os gráficos x x t e a x t para cada um dos movimentos. Suponha 
xo=0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Dois trens, um desenvolvendo 90 km/h e outro, 120 km/h, estão se deslocando em 
uma estrada reta e horizontal, em sentidos opostos. Quando estão a 3,0 km de distân-
cia, os dois maquinistas, simultaneamente, vêem um ao outro e aplicam os freios. Se 
os freios desaceleram cada trem à razão de 0,90 m/s2, determine se haverá colisão. 
R: Não 
 
4. No momento em que um sinal de tráfego acende a luz verde, um automóvel parte 
com uma aceleração constante a de 1,8 m/s2. No mesmo instante, um caminhão, des-
locando-se com velocidade constante de 9 m/s, passa pelo automóvel. Calcule: a) a 
distância do ponto de partida que o automóvel ultrapassará o caminhão; b) a veloci-
dade do carro neste instante. 
R: a) 90m b) 18m/s 
 
5. Um trem em movimento uniforme a 72 km/h é freado, parando após deslocar-se 
durante 16s em movimento retilíneo uniformemente retardado. Determine a veloci-
dade do trem 4s antes de parar. 
R: 5 m/s 
 
6. O gráfico da figura do lado representa a 
velocidade de um corpo em função do tem-
po, no seu movimento em trajetória retilí-
nea. Determine a velocidade média do corpo 
no intervalo de 0 a 8 s. 
R: 2 m/s 
 
7. Um automóvel, em trajetória retilínea, percorre um trecho AB com velocidade 
média de 72 km/h e aceleração constante de 5 m/s2. Se sua velocidade no ponto B é 
30 m/s, determine a distância entre os pontos A e B. 
R: 80 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Uma moto e um carro iniciam seu movimento no mesmo ponto, no mesmo instan-
te, na mesma direção e sentido. O carro acelera, uniformemente, 0,6 m/s2 até atingir 
uma velocidade de 36 m/s e a moto, 1,2 m/s2, até atingir uma velocidade de 24 m/s. 
Depois de atingirem estas velocidades, ambos continuam com movimento retilíneo 
uniforme. a) Construa um gráfico v x t para os dois móveis. b) Descreva o que acon-
tece 40s após saírem do repouso. c) Calcule o tempo transcorrido e a distância per-
corrida até o instante de encontro dos veículos. 
R: c) 70s e 1440 m 
 
9. A posição de uma partícula movendo-se em linha reta é dada por x = 3t - 4t2 + t3, 
onde x é dado em metros e t em segundos. Determine: a) a posição da partícula nos 
instantes t =1, 2, 3 e 4 s; b) o deslocamento da partícula entre os instantes t = 0 e 
t = 4s; c) a velocidade média para o intervalo de tempo compreendido entre os ins-
tantes 2 e 4s; d) a velocidade e a aceleração da partícula nos instantes t = 1, 2, 3 e 4s. 
R: a) (0; -2,0; 12) m b) 12 m c) 7m/s d) (-2; -1; 6; 19) m/s (-2; 4; 10; 16) m/s2 
 
10. A posição de uma partícula movendo-se ao longo do eixo x depende do tempo de 
acordo com a expressão: x = at2 - bt3, onde x é dado em metros e t em segundos. De-
termine: a) as dimensões e unidades que a e b devem ter. Suponha que os seus valo-
res numéricos sejam, respectivamente 3,0 e 1,0. b) o instante que a partícula atinge a 
posição x máxima; c) a distância percorrida pela partícula nos primeiros quatro se-
gundos; d) o deslocamento no intervalo entre t = 0 e t = 4,0 s; e) a velocidade da par-
tícula ao final de cada um dos quatro primeiros segundos; f) a aceleração da partícula 
ao final de cada um dos quatro primeiros segundos. 
R: a) Dimensões: L/T2; L/T3 Unidades: m/s2; m/s3 b) 2s c)24m d) –16m 
e) (3; 0; -9; -24) m/s f) (0 ; -6; -12; -18) m/s2 
 
11. A velocidade de uma partícula é v = 6t + 3, onde t está em segundo e v em metros 
por segundo. Desenhe a curva de v (t) contra t e calcule o deslocamento no intervalo 
t = 0 até t = 5s. 
R: 90m 
 
12. Um ponto material se desloca em linha 
reta com uma velocidade que varia com o 
tempo conforme mostrado na figura. Saben-
do que x = –12m para t = 0, trace as curvas 
a(t) contra t para 0< t < 16s e determine: a) a 
distância total percorrida pelo ponto materi-
al até 12s; b) os dois valores de t para os 
quais o ponto material passa pela origem. 
R: a) 72m b) 4s e 15s 
 
 
 
 
 
13. Um projétil é arremessado verticalmente para cima com uma velocidade de 
82m/s, de uma altura de 7 m em relação ao solo. Colocando a origem do referencial 
no solo, com o eixo y apontando para cima, calcule: a) a que distância do solo encon-
tra-se a pedra depois de 3 s; b) a distância percorrida pela pedra em 5s e a sua veloci-
dade neste instante; c) o tempo que leva a pedra para atingir o ponto mais alto da sua 
trajetória; d) a altura máxima, em relação ao solo, atingida pela pedra. 
R: a) 208 m b) 285 m; 32 m/s c) 8,2 s d) 343,2 m 
 
14. Um objeto é solto da janela de um edifício. Se ele leva 4 s para atingir o solo, 
calcule quanto tempo ele leva para percorrer a metade da distância que o separa do 
solo 
R: 2,8s 
 
15. Um astronauta, na Lua, arremessou um objeto verticalmente para cima, com uma 
velocidade inicial de 8m/s. O objeto gastou 5s para atingir o ponto mais alto da sua 
trajetória. Com esses dados, calcule: a) o valor da aceleração da gravidade na Lua; b) 
a altura que o objeto alcançou. 
R: a) 1,6 m/s2 b) 20 m 
 
16. Uma bola de chumbo é largada de um trampolim a 5 m acima de um lago. Ela 
atinge a água com certa velocidade, afunda com esta mesma velocidade e chega ao 
fundo 5 s após o momento em que é largada. Determine: a) a profundidade do lago; 
b) a velocidade média da bola; c) a velocidade inicial da bola, lançada do trampolim 
de modo a novamente alcançar o fundo em 5 s, supondo que o lago agora tenha sido 
esvaziado. 
R: a) 40m b) 9 m/s c) 16m/s 
 
17. Um balão sobe com velocidade de 12 m/s e está a 80 m acima do solo quando 
dele se deixa cair um embrulho. Calcule o tempo decorrido até que o embrulho atinja 
o solo. 
R: 5,4s 
 
18. Um pára-quedista, após saltar de um avião, cai 50 m, sem atrito. Quando o pára-
quedas se abre, o pára-quedista passa a ser desacelerado com 2 m/s2 e atinge o solo 
com velocidade de 3 m/s. Calcule: a) o tempo que o pára-quedista se mantém no ar; 
b) de que altura saltou. 
R: a) 17,5 s b) 297,4 m 
 
19. Se um corpo, partindo do repouso, percorre metade de seu trajeto no último se-
gundo de sua queda, calcule o tempo e a altura da queda. 
R: a) 3,4 s b) 56,4 m 
 
20. Dois corpos são largados com um intervalo de 1,0 s de uma mesma altura. Calcu-
le quanto tempo, depois do primeiro começar a cair, em que os dois corpos estarão 
separados por 10 m. 
R: 1,5 s 
 
21. Dois objetos são atirados verticalmente para baixo, de uma mesma altura e no 
mesmo instante, um com velocidade de 5 m/s e o outro com velocidade inicial maior, 
porém desconhecida. Sabendo que a separação vertical entre os objetos, depois de 
2,8 s, é igual a 8,4 m, calcule a velocidade de lançamento desconhecida. 
R: 8,0 m/s 
 
22. Um inseto voa 8 m para o norte (durante 2,5 s), 12 m na direção 30o do norte para 
leste (durante 5 s) e 18 m para oeste com uma velocidade de 2 m/s. Determine o mó-
dulo e a direção da velocidade média do inseto. 
R: 1,33 m/s, fazendo 123,1o com o semi-eixo OX 
 
23. Uma bola cai de uma altura de 0,9 m, bate no chão e volta até umaaltura de 
0,6 m. Determine: a) a velocidade da bola quando atinge o solo; b) a sua velocidade 
quando começa a subir; c) a aceleração média durante o seu contato com o chão, su-
pondo que este durou 0,02 s. 
R: a) 4,24 m/s b) 3,46 m/s c) 385 m/s2 
 
24. Deixa-se cair uma pedra em um poço. Ouve-se o choque contra o fundo 4,25 s 
depois. Supondo a velocidade do som igual a 320 m/s, calcule a profundidade do po-
ço. 
R: 80,0 m 
 
25. Duas pedras A e B são soltas de uma mesma altura em relação ao solo, mas em 
instantes diferentes. Sabendo que a pedra A caiu 1 s antes da pedra B, calcule a sepa-
ração vertical entre elas 3,5 s depois de solta a pedra A. 
R: 30,0 m 
 
26. Lança-se, a partir do solo e verticalmente para cima, uma pedra A com uma velo-
cidade de 15 m/s. Um segundo antes, havia se deixado cair outra B de uma altura de 
30 m. Determine: a) onde elas se cruzam; b) a posição da B no instante em que a pe-
dra A é lançada; c) o tempo decorrido para cada uma delas quando cruzam uma pela 
outra; d) o que possuem em comum (distância percorrida, posição, tempo, velocida-
de, aceleração) no instante do cruzamento. 
R: a) A 10m do solo b) A 25m do solo c) tA= 1s; tB = 2s 
 
	Depto. de Física
	Física I
	R: Não
	R: 5 m/s
	R: 80 m
	R: c) 70s e 1440 m
	R: a) (0; -2,0; 12) m b) 12 m c) 7m/s d) (-2; -1; 6; 19) m/s (-2; 4; 10; 16) m/s2
	R: a) Dimensões: L/T2; L/T3 Unidades: m/s2; m/s3 b) 2s c)24m d) –16m
	e) (3; 0; -9; -24) m/s f) (0 ; -6; -12; -18) m/s2
	R: 90m
	R: a) 72m b) 4s e 15s
	R: 2,8s
	R: a) 40m b) 9 m/s c) 16m/s
	R: 5,4s
	R: a) 17,5 s b) 297,4 m
	R: 1,5 s
	R: 8,0 m/s
	R: 30,0 m