O Fenômeno do Arco-Íris na Física

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Espectros
Prof. José Luiz Fernandes Foureaux
O arco-íris – um fenômeno atmosférico 
conhecido desde a antiguidade
Sabará - MG
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Lendas e crenças antigas...
Existe um pote de 
ouro no fim do 
arco-íris?
O arco-íris é o símbolo da 
aliança entre Deus e os 
descendentes de Noé? 
(Bíblia)
O arco-íris é uma 
ponte construída 
pela deusa Íris entre 
a Terra e o Olimpo? 
(Mitologia grega)
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O que a Física tem 
a dizer sobre o 
arco-íris
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Teoria corpuscular (Newton)
Partículas emitidas pelos objetos luminosos
Teoria ondulatória (Huyghens)
Ondas partindo da fonte luminosa e espalhando-se 
em todas as direções.
Teoria eletromagnética (Maxwell)
Energia eletromagnética propagando-se sob a forma de 
onda eletromagnética.
Teoria quântica (Planck, Einstein, Bohr)
Energia eletromagnética quantizada (fóton).
sJh
fhE
.10625,6 34

Teorias sobre a natureza da luz (1)
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Teorias sobre a natureza da luz (2)
Eletrodinâmica quântica (atual)
A luz tem comportamento dual. Quando se propaga 
comporta-se como onda eletromagnética. Quando 
interage com a matéria tem comportamento de 
partícula (fóton).
A questão sobre a natureza última da luz é 
irrelevante para o estudo da Óptica.
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Refração
Mudança na direção de propagação da luz quando ela passa de 
um meio para outro diferente.
Causa: A luz se propaga com velocidades diferentes em meios 
diferentes.
i
r
Efeito devido à refração
Esses ângulos são 
importantes!
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Índice de refração
senr
seni
n 
Meios diferentes desviam mais ou menos fortemente a luz. 
O meio B
desvia a luz mais 
fortemente que 
o meio A.
Logo, nB > nA
A
i
r B
i
r
Para comparar a capacidade dos diferentes meios de desviar a 
luz define-se a grandeza chamada índice de refração, 
representada por n, como
Relembrando...
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O valor do índice de refração depende da 
cor da luz usada para medi-lo!
Verifica-se experimentalmente que luzes de cores diferentes 
sofrem desvios diferentes, acarretando valores diferentes para o 
índice de refração do mesmo material. 
Essa variação do índice de refração com a cor da luz usada na 
medição é chamada dispersão.
Material vermelha amarela azul violeta
C2S (sulfeto de carbono) 1,620 1,629 1,654 1,702
Vidro (Crown leve) 1,513 1,515 1,521 1,531
Água 1,331 1,333 1,337 1,344
Para tabelar valores de índices de refração é necessário padronizar 
a cor da luz usada na medição. Geralmente se usa como padrão a 
luz amarela emitida pela lâmpada de sódio.
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Trajeto da luz que atravessa um prisma
Ao atravessar um prisma o raio 
de luz sofre 2 refrações 
sucessivas, e desvia em 
direção à base do prisma.
Refração 1Refração 2
face
face
base
aresta
ângulo de
refringência
Prisma: Meio 
homogêneo, 
transparente e isótropo, 
limitado por 2 
superfícies planas não 
paralelas.
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O espectro luminoso
Se fizermos um feixe de luz branca incidir num prisma, e 
recolhermos a luz que sai do outro lado numa tela, obteremos um 
conjunto de cores.
Este fato já era conhecido desde a antiguidade, mas imaginava-se 
que o prisma coloria a luz que passava por ele.
Isaac Newton propôs uma outra explicação: O prisma não colore a 
luz. A luz branca é uma mistura de luzes coloridas. Ao atravessar 
o prisma, como o índice de refração depende da cor, cada cor sofre 
um desvio diferente, e sai separada das demais.
A comprovação é feita mostrando que misturando-se as cores (com 
uma lente convergente, um 2º prisma, um espelho rotativo ou até 
mesmo o disco de Newton) obtém-se novamente o branco.
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Decomposição da luz branca por um 
prisma
Diagrama da 
dispersão da luz 
através de um 
prisma
desvio
O que é desvio
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Recomposição da luz branca por uma 
lente convergente
MontagemO experimento
Lente cilíndrica
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Finalmente,
a explicação da Física para o arco-íris
Arco-íris visto de 
um avião. Vê-se o 
círculo completo!
Arco-íris duplo 
(espectro de 2ª 
ordem). Observe que 
o 2º é menos 
luminoso, e tem as 
cores invertidas!
Uma gota d´agua em 
suspensão na atmosfera 
funciona como um prisma! Um 
raio de luz sofre 2 refrações, 1 
reflexão total, e sai colorido em 
sentido contrário ao que veio. 
(Por isso para ver o arco-íris 
devemos ficar de costas para 
o Sol.)
Gota 
d`água
Refração 1
Refração 2
Reflexão total
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Ao conjunto de cores Newton deu o nome de espectro
luminoso (alusão ao fato fantasmagórico de as cores 
estarem presentes na luz branca e não serem visíveis.)
Primeira edição 
(1704) do livro de 
Newton sobre 
Óptica.
Por isso 
aparecemos aqui...
Ilustração clássica do 
experimento de Newton
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Tipos de espectros
Espectros de emissão
que podem ser:
•Espectros contínuos
•Espectros descontínuos
Os espectros luminosos se subdividem em 2 grandes 
grupos:
Espectros de absorção
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Espectros de emissão
que podem ser:
•Espectros contínuos
•Espectros descontínuos
Vejamos as características dos
Espectros de absorção
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Espectros contínuos
Caracterizados pela mudança gradual, sem 
descontinuidade, de uma cor para outra. São 
produzidos por sólidos e líquidos incandescentes, ou 
então gases a pressões elevadas.
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Espectro Contínuo
Newton deu às cores do espectro luminoso 7 nomes: 
Vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta. 
Ele escolheu 7 cores devido à uma crença, vinda dos 
antigos filósofos gregos, de que haveria uma 
correspondência entre as cores, as notas musicais, os 
corpos conhecidos do sistema solar e os dias da semana 
(o 7 seria um número mágico!). O olho humano é 
relativamente insensível às freqüências do anil, e por 
outro lado algumas pessoas não distinguem o anil do 
azul e do violeta. Por isso alguns comentaristas, entre 
eles Isaac Asimov, sugerem que o anil não seja 
considerado propriamente uma cor, mas apenas uma 
sombra do azul ou violeta. 
Newton's color circle, showing 
the colors correlated with 
musical notes and symbols for 
the planets.
Círculo de cores de 
Newton, mostrando as 
cores associadas às 
notas musicais e aos 
símbolos dos planetas.
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Luz visível
O que chamamos de luz visível é apenas aquele 
conjunto de radiações (compreendido entre 8000 
e 4000 angstrons) aos quais nosso olho é 
sensível.
Acontece que a sensibilidade do olho varia,sendo maior para o comprimento de 5550 
angstrons (verde-amarelado). A sensibilidade do 
olho cai a 50% para o comprimento de 6000 
angstrons. Isso significa que se olharmos para 2 
fontes de luz que emitem a mesma quantidade 
de luz, uma a 5550 e outra a 6000 angstrons, a 
segunda parecerá ter metade do brilho!
Com iluminação fraca a vista é mais sensível aos 
comprimentos mais curtos - o máximo da curva 
desloca-se para cerca de 5000 angstrons.
Curva de sensibilidade do 
olho em função do 
comprimento de onda da 
luz
Angstron é uma unidade de comprimento.1 Å = 1x10-10 m 
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Exemplos de espectros contínuos
Luz natural
Vela de parafina
Lâmpada incandescente 200 W
Lâmpada incandescente anti-inseto
Lâmpada fluorescente “ luz do dia”
Vapor de sódio alta pressão p/ rua
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Espectros contínuos - Lei de Stefan-
Boltzmann
Na década de 1890 os alemães Lummer, Pringsheim e Kurlbaum 
fizeram um estudo experimental muito cuidadoso da distribuição 
da energia nos espectros contínuos de uma fonte conhecida 
como “corpo negro” a diferentes temperaturas. Stefan, alguns 
anos depois, mostrou que a energia total emitida é proporcional 
à quarta potência da temperatura absoluta, e Boltzmann deduziu 
essa lei de considerações teóricas. A partir daí essa lei ficou 
conhecida como lei de Stefan-Boltzmann:
4TE 
na qual a constante  , chamada constante de Stefan-
Boltzmann, vale 5,6687 x 10-8 W/m2K4.
Alfabeto grego
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Espectros contínuos - Lei de 
deslocamento de Wien
onde é o comprimento de onda para o qual se verifica o máximo de 
energia, e T é a temperatura absoluta.
A equação acima é conhecida como lei do deslocamento de Wien, 
explica porque a cor da luz emitida por um corpo incandescente muda 
com a temperatura, e é usada para determinar a temperatura de uma 
fonte a partir da observação de seu espectro (pirometria óptica).
Num espectro contínuo, a energia não se distribui uniformemente 
por todos os comprimentos de onda. Para cada temperatura existe 
um comprimento no qual a quantidade de energia emitida é maior. 
À medida que a temperatura da fonte aumenta, o máximo desloca-
se para os comprimentos de onda mais curtos. Wien (1864-1928) 
mostrou teoricamente que
2898,0 Tm
m
Alfabeto grego
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A intensidade e a cor da luz emitida por um corpo 
incandescente varia com a temperatura (1)
Montagem: Um fio metálico é enrolado em 
espiral, e as extremidades desta presas em 
isoladores. O reostato de cursor, ligado em 
série com o fio, controla a intensidade da 
corrente.
Detalhe mostrando a espiral. Quando a 
corrente elétrica for ligada, o fio se aquecerá 
(efeito Joule). A temperatura se elevará à 
medida que a corrente for sendo aumentada. 
Normalmente o primeiro efeito observado é a 
dilatação térmica.
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A intensidade e a cor da luz emitida por um corpo 
incandescente varia com a temperatura (2)
A partir de certo valor de temperatura 
(600ºC/800ºC) o fio passa a ser visível no 
escuro, porque está emitindo luz 
(incandescência). A cor inicial desta é um 
vermelho sombrio.
Deslocando-se o cursor do reostato a 
corrente aumenta, e com ela a temperatura 
do fio. A cor da luz que este emite passa a 
laranja, depois amarelo... até a temperatura 
atingir o ponto de fusão do material, quando o 
fio se rompe, encerrando o experimento.
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Curiosidade
3 estrêlas diferentes, com temperaturas diferentes, 
emitem cores diferentes – a lei de Wien aplicada à 
astronomia...
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Espectros de emissão
que podem ser:
•Espectros contínuos
•Espectros descontínuos
Vejamos agora as características dos
Espectros de absorção
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Espectros descontínuos
de raias
de bandas
Constituídos por finas riscas coloridas, brilhantes e paralelas, sobre fundo 
escuro. São emitidos por átomos ou íons na fase gasosa, a baixa 
pressão.
Faixas luminosas coloridas sobre fundo escuro. Característicos de 
moléculas e compostos químicos. Com instrumento adequado as faixas se 
resolvem em conjuntos de linhas próximas.
656nm486nm434nm
410nm
Espectro do Hidrogênio
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Descarga em gás rarefeito
A cor da luz emitida depende do gás contido no tubo.
Esse tubo contém 
gás neônio
Esse tubo contém 
vapor de mercúrio
PW
Iniciais do 
fabricante: 
PHYWE
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Reforçando essa observação!
Nos sólidos aquecidos
(espectro contínuo)
a cor da luz emitida depende da temperatura.
No caso dos gases a baixa pressão
(espectros descontínuos)
a cor da luz emitida depende do elemento 
químico!.
Essa observação, além de ser a base sobre a qual se 
construiu a teoria atômica moderna (modelo atômico de 
Bohr) deu origem a todo um campo importantíssimo da 
Ciência, a Análise Espectral, que encontra aplicações desde 
a Astrofísica até a Criminalística.
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De acordo com o modelo de Bohr, o átomo 
de hidrogênio é constituído por um núcleo 
de carga positiva (1 próton) ao redor do 
qual circula um elétron de carga negativa. A 
situação em que o átomo é estável é 
conhecida como estado fundamental.
Se o elétron recebe uma quantidade de 
energia - pela Mecânica Quântica dada por
E = h x f
ele salta para uma órbita mais afastada do 
núcleo. 
Com o elétron nessa órbita o átomo fica 
instável, e o elétron cai novamente para o 
estado fundamental, emitindo aquele 
excesso de energia sob forma de onda 
eletromagnética .
Modelo de Bohr
Espectro de emissão do hidrogênio
h = 6,625 x 10-34 J.s
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Outros exemplos – espectros de raias
Neônio
Cálcio
Mercúrio
Sódio
Nitrogênio
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Curiosidade – outros espectros
Luz “negra”
Flash de máquina fotográfica digital
Moderno TRC de televisão
Chama de lamparina a álcool
Vapor de mercúrio usada em iluminação 
pública
Tela de cristal líquido de notebook
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Espectros de emissão
que podem ser:
•Espectros contínuos
•Espectros descontínuos
Vejamos agora as características dos
Espectros de absorção
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O que são espectros de absorção?
Espectro de absorção 
do Hidrogênio
656nm486nm434nm
410nm
Riscas escuras sobre fundo brilhante colorido. Produzidas quando 
substâncias transparentes são colocadas no trajeto da luz emitida 
por uma fonte de espectro contínuo. Tais substâncias absorvem 
certas radiações, dando origem às riscas escuras.
As radiações absorvidas por uma substância são as mesmas que 
elas emitem quando colocadas numa situação em que se tornam 
emissoras (ressonância).
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Histórico do espectro de absorção
Em 1815, Joseph von Fraunhoffer, observando o espectro solar, notou 
a presença de uma sériede linhas escuras sobre as cores contínuas 
do espectro. Com habilidade, Fraunhoffer contou mais de 500 dessas 
linhas pretas. Comparando as posições dessas linhas pretas com as 
posições das linhas já catalogadas dos elementos, Fraunhoffer notou 
uma perfeita coincidência. Por exemplo, exatamente onde se situam 
as linhas do hidrogênio, apareciam linhas escuras bem definidas no 
espectro solar. A explicação para essa linhas escuras é a seguinte. O 
Sol emite luz com todas as cores, como já vimos. Mas, essa luz passa 
por gases relativamente frios na superfície do próprio Sol. Esses 
gases absorvem a luz do Sol exatamente nas cores que emitem. 
As linhas escuras de Fraunhoffer são linhas de absorção de luz.
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Principais raias de Fraunhoffer 
Linha Devida à Comp.Onda Linha Devida à Comp. onda
A - (band) O2 7594 - 7621 d Fe 4668 
B - (band) O2 6867 - 6884 e Fe 4384 
C H 6563 f H 4340 
a - (band) O2 6276 - 6287 G Fe & Ca 4308 
D - 1, 2 Na 5896 & 5890 g Ca 4227 
E Fe 5270 h H 4102 
b - 1, 2 Mg 5184 & 5173 H Ca 3968 
c Fe 4958 K Ca 3934 
F H 4861 
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As três leis de Kirchhoff da espectroscopia
1. Um corpo sólido aquecido emite um espectro contínuo de luz 
(espectro de emissão)
2. Um gás rarefeito emite um espectro descontínuo (espectro de 
raias) de comprimentos de onda discretos (cores específicas) 
que dependem dos níveis de energia dos átomos do gás. 
(Espectro de emissão)
3. Um corpo sólido aquecido envolto por uma atmosfera de gás 
rarefeito emite um espectro (quase) contínuo de luz, com 
falhas em comprimentos de onda específicos que dependem 
dos níveis de energia dos átomos do gás (espectro de 
absorção)
Espectroscópio de 
Kirchhoff-Bunsen
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Espectros e Astrofísica
A fonte de luz pode ser uma estrela distante, cuja luz é focalizada 
no espectrógrafo por um telescópio. Examinando o espectro da luz 
da estrela o astrofísico obtém informações sobre os elementos e 
compostos químicos presentes na estrela. Em outras palavras, 
pode fazer uma análise química da estrela.
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A descoberta do hélio
Um exemplo espetacular de como a Ciência funciona deu-se quando 
os cientistas Pierre Janssen e Norman Lockyer descobriram (1868) 
linhas escuras no espectro solar que não correspondiam a nenhum 
elemento conhecido. Edward Frankland confirmou a descoberta e 
propôs chamar esse novo elemento de hélio, nome do deus do Sol 
da mitologia grega. Só em 1895 Sir William Ramsay conseguiu isolar 
o hélio na Terra. A figura abaixo mostra o espectro de emissão do 
hélio e as linhas de absorção que ele impõe sobre o espectro solar.
O hélio é usado nos 
dirigiveis
Absorção
Emissão
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Espectro de absorção – uma aplicação
Um feixe luminoso emitido em direção à Terra por um distante quasar 
atravessa numerosas nuvens de gás existentes em galáxias distantes e 
no próprio espaço intergalático. Essas nuvens de hidrogênio primevo 
absorvem cores específicas do feixe luminoso. O espectro de absorção 
resultante, fotografado pelo espectrógrafo do telescópio espacial Hubble 
(STIS), é usado para determinar a distância e a composição química das 
nuvens invisíveis.
O que é um 
quasar?
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Espectro luminoso... E mais!
O espectro luminoso é apenas uma (pequena) parte de algo muito 
maior, o conjunto completo daquilo que a Física chama de radiação 
eletromagnética. O que caracteriza o espectro luminoso é o fato de 
sua radiação ser captada pela vista humana. A essa radiação damos 
o nome de luz visível, ou, simplesmente, luz.
Nós, humanos, enxergamos numa faixa que vai do vermelho ao 
violeta, passando pelo verde, amarelo e azul. Cães e gatos só 
percebem azul e amarelo, de uma maneira geral, em nuances de 
preto, branco e cinza. Cobras enxergam infravermelho, e as abelhas 
percebem o ultravioleta, que para nós são invisíveis.
Por causa dessas variações os limites do espectro luminoso não são 
muito bem definidos.
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O espectro eletromagnético
Comprimento de onda (cm)
Raios 
Raios X
U V I V
Microondas
Rádio
Só esse pedacinho é visível!
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Elementos de uma onda
fV  
T
f
1

amplitude
comprimento de onda
vale
crista
Velocidade de propagação – V – unidade: m/s
Frequência: Número de oscilações por segundo – f – unidade: Hertz (Hz)
Período: Tempo para 1 oscilação completa – T – unidade: segundo (s)

. 
fV  
Alfabeto grego
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Onda eletromagnética
O campo eletromagnético. 
Campo
magnético
Campo
elétrico
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Alguns dados sobre a radiação eletromagnética
Espectro de Radiação Eletromagnética 
Região Comp. Onda
(Angstroms)
Frequência
(Hz)
Energia
(eV)
Rádio > 109 < 3 x 109 < 10-5
Micro-ondas 109 - 106 3 x 109 - 3 x 1012 10-5 - 0.01
Infra-vermelho 106 - 7000 3 x 1012 - 4.3 x 1014 0.01 - 2
Visível 7000 - 4000 4.3 x 1014 - 7.5 x 1014 2 - 3
Ultravioleta 4000 - 10 7.5 x 1014 - 3 x 1017 3 - 103
Raios-X 10 - 0.1 3 x 1017 - 3 x 1019 103 - 105
Raios Gama < 0.1 > 3 x 1019 > 105
1 Å = 1x10-10 m 
O elétron-volt é uma unidade de medida de energia. Equivale a 1,602 177 33 
x 10–19 joules. 
1 eV é uma quantidade de energia muito pequena. A título de comparação 
são necessários 2,6 x 1020 eV para igualar 1 cal (quantidade de calor para 
aquecer de 1ºC a massa de 1 g de água). 
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Faixas aproximadas de comprimento de 
onda – região visível
violeta 380–450 nm
azul 450–495 nm
verde 495–570 nm
amarelo 570–590 nm
laranja 590–620 nm
vermelho 620–750 nm
Ondas 
eletromagnéticas de 
comprimento de onda 
diferentes produzem 
estímulos diferentes 
nas células da retina, 
fazendo com que o 
cérebro tenha 
percepções de cor 
diferentes.
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Efeitos da iluminação monocromática
Lâmpada espectral
(Vapor de sódio)
Emite luz amarela 
pura! (5895 A)
Observe as cores da cartela 
listrada ao fundo
Quais são mesmo as cores da nossa 
bandeira?
Ampola
com
sódio
metálico
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onde
λvac é o comprimento de onda para a luz emitida no vácuo, 
RH é a constante de Rydberg para o hidrogênio = 10967758,341±0,001m
-1
n1 e n2 são inteiros tais que n1 < n2, 
Z é o número atômico, que para o hidrogênio vale 1. 
Fazendo n1 = 1 e fazendo n2 variar de 2 ao infinito, as linhas espectrais 
conhecidas como série de Lymann são obtidas, e convergem para 91 nm.
Fórmula de Rydberg para o hidrogênio
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Séries espectrais
n1 n2 Name Converge toward
1 Lyman series 91nm
2 Balmer series 365nm
3 Paschen series 821nm
4 Brackett series 1459nm
5 Pfund series 2280nm
6 Humphreys series 3283nm
ultravioleta
visível
infravermelho
infravermelho
infravermelho
infravermelho
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As séries espectrais
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O espectro eletromagnético
Um nanometro vale 1,0×10−9 metros – ou 
um milionésimo de milímetro. Tem como 
símbolo nm.
É uma unidade de comprimento do SI, 
comumente usada para medição de 
comprimentos de onda de luz visível (400 
nm a 700 nm), radiação ultravioleta 
radiação infra-vermelha e radiação gama, 
entre outras coisas.
1 nm = 1000 picometros
1000 nm = 1 micrometro ou 1 mícron
Freqüência (f) aumenta
Comprimento de onda () aumenta
Comp. Onda () aumenta
Espectro visível
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Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
Vejamos rapidamente algumas características de cada 
uma das regiões do espectro eletromagnético:
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Ondas de rádio
A frequência das ondas de rádio chama-se radiofrequência (RF) , é a 
menor do espectro eletromagnético. Estas ondas são usadas para a 
comunicação em rádios amadores, radiodifusão, telefonia móvel.
Ondas longas AM – 0 Hz – (OL)
Ondas médias AM – 530 kHz-1710 kHz (OM)
TV – faixa 1 (canais 2 a 6) – 54 MHz-88MHz (VHF)
Rádio FM – faixa 2 – 88 MHz-108 MHz (VHF)
TV – faixa 3 (canais 7 a 13) – 174 MHz-216 MHz (VHF)
TV – faixas 4 e 5 (canais 14 a 69) – 470 MHz a 806 MHz (UHF)
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
FMAM
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Microondas
Microondas (também designadas SHF - Super 
High Frequency) são ondas electromagnéticas 
com comprimentos de onda maiores que os dos 
raios infravermelhos, mas menores que o 
comprimento de onda das ondas de rádio 
variando, consoante os autores, de 30 cm (1 GHz 
de frequência) até 1 cm (30 GHz de frequência).
Para a geração de microondas podem ser 
utilizados transistores de efeito de campo (FET: 
Field Effect Transistor), transistores bipolares, 
diodo Gunn e diodo IMPATT, entre outros. 
Dispositivos a válvula , ou válvulas termiônicas, 
por exemplo: magnetron, o klystron, o TWT e o 
gyrotron. magnetron
klystron
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Aplicações das microondas (1)
•Um forno de microondas usa um gerador de microondas do tipo 
magnetron para produzir microondas em uma freqüência de 
aproximadamente 2,45 GHz para cozinhar os alimentos. As 
microondas cozinham os alimentos, fazendo com que as 
moléculas de água e outras substâncias presentes nos alimentos 
vibrem. Esta vibração cria um calor que aquece o alimento. Já 
que a maior parte dos alimentos orgânicos é composta de água, 
este processo os cozinha facilmente. 
•Microondas são usadas nas transmissões para um satélite de 
comunicações, porque as microondas atravessam facilmente a 
atmosfera terrestre, com menos interferência do que ondas mais 
longas. Além disso, as microondas permitem uma maior largura 
de banda do que o restante do espectro eletromagnético. 
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Aplicações das microondas (2)
•O Radar também usa radiação em microondas para detectar a 
distância, velocidade e outras características de objetos distantes. 
•Redes Locais sem-fio, tais como Bluetooth, WIFI, WiMAX e outros 
usam microondas na faixa de 2,4 a 5,8 GHz. Alguns serviços de 
acesso à Internet por rádio também usam faixas de 2,4 a 5,8 GHz. 
•TV a cabo e Internet de banda larga por cabo coaxial, bem como 
certas redes de telefonia celular móvel, também usam as freqüências 
mais baixas das microondas. 
•Microondas podem ser usadas para transmitir energia a longas 
distâncias e, após a 2ª Guerra Mundial, têm sido realizadas diversas 
pesquisas para verificar essas possibilidades. A NASA realizou 
pesquisas, durante os anos 1970/80, sobre o uso de Satélites de 
Energia Solar que captariam as emissões solares e as 
retransmitiriam para a superfície da Terra por meio de microondas. 
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
Bluetooth WiFi WiMax Banda larga
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Aplicação: Radar, forno de microondas
A idéia de usar microondas para cozinhar alimentos foi de 
Percy Spencer que trabalhava na empresa Raytheon, 
fabricando magnetrons para aparelhos de radar. Um dia 
estava trabalhando num aparelho de radar ligado quando 
teve uma sensação repentina e estranha, e notou que uma 
barra de chocolate que tinha no seu bolso tinha derretido. 
Pesquisador experiente, o acontecido foi o “estalo” que 
conduziu à idéia do forno de microondas. O primeiro 
alimento a ser cozinhado deliberadamente com 
microondas foram pipocas, e o segundo um ovo que 
explodiu na cara de um dos experimentadores.
Em 1946 a empresa Raytheon patenteou o processo de 
cozinhar por microondas e em 1947, construíram o 
primeiro forno de microondas comercial, o Radarange. 
Tinha quase 1,8 m de altura e pesava 340 Kg. Era 
resfriado a água e produzia 3000 watts, aproximadamente 
três vezes a quantidade de radiação produzida por fornos 
de microondas atuais.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Infravermelho (1)
Os infravermelhos foram descobertos em 1800 por William Herschel, um astrônomo 
inglês de origem alemã. Hershell colocou um termômetro de mercúrio no espectro 
obtido por um prisma de cristal com a finalidade de medir o calor emitido por cada 
cor. Descobriu que o calor era mais forte ao lado do vermelho do espectro, 
observando que ali não havia luz. Esta foi a primeira experiência que demonstrou que 
o calor pode ser captado em forma de imagem, como acontece com a luz visível.
No espectro eletromagnético a região do infravermelho está situada entre as ondas 
de rádio e a luz visível (infra = antes; infravermelho é a radiação que vem antes do 
vermelho no espectro). 
Comumente se subdivide a região do infravermelho em 3 sub-regiões:
•Infravermelho próximo (próximo da região visível): radiações de comprimento de 
onda entre 780 nm e 2500 nm.
•Infravermelho intermediário: comprimento de onda entre 2500 nm e 50.000 nm
•Infravermelho longinquo: comprimento de onda entre 50.000 nm e 1 mm.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Infravermelho (2)
A radiação infravermelha produz efeitos térmicos. Geralmente é 
detectada e/ou medida por dispositivos que reagem à variação 
de temperatura provocada pela absorção de IV por superfícies 
escurecidas.
A radiação infravermelha é absorvida pela maioria dos materiais 
ópticos. Vidro comum e uma camada de água de 0,1 mm de 
espessura são opacos a infravermelho mais curto que 2 mícrons; 
o quartzo é opaco de 35 até 4 mícrons; Entre 11 e 20 mícrons 
são usados lentes e prismas de sal gema ou fluorita.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Infravermelho (3)
Produção: Todo corpo cuja temperatura esteja acima do 
zero absoluto irradia no IV, embora com intensidade 
reduzida. Corpos quentes (aquecedores, carvão em brasa, 
corpo humano, etc) irradiam abundantemente. Metade da 
energia emitida pelo Sol está na região IV.
Aplicações:
Existem animais noturnos (mosquitos, serpentes) que 
detectam o IV.
Existem películas sensíveis ao IV que permitem a 
construçãode dispositivos de visão noturna, máquinas 
fotográficas de IV, etc.
Satélites de espionagem conseguem detectar lançamento 
de mísseis, e auxiliam na meteorologia com fotos IV do 
planeta.
Mísseis guiados por IV, telescópios, estufas de 
aquecimento, tratamento de contusões e dores são outros 
usos.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
Lâmpada de 
infravermelho
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Visão noturna por infravermelho
A visão noturna é a 
habilidade de ver 
contornos iluminados com 
baixíssimas intensidades 
de luz. Muitas espécies de 
animais possuem esta 
capacidade. O ser humano 
também, porém muito 
limitada, e necessita de 
equipamentos sofisticados 
para melhorá-la.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Usos do infravermelho
Conexão via IV
termômetro IV
Bluetooth; Infravermelho Câmara CCD (imageador IV)
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
CCD
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Outras aplicações do infravermelho
Comunicações por
fibra óptica
Controle remoto
Termografia
Fotografia IV
Meteorologia
GOES-8, satélite 
meteorológico dos EUA.
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Efeito estufa
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Ultravioleta (1)
A extensão do espectro além do violeta foi demonstrada por Ritter 
(1801) e investigada por Stokes (1852), que usou lentes e prismas de 
quartzo, identificando raias por meio de telas fluorescentes. Vinte anos 
depois Liveing e Dewar introduziram a fotografia do ultravioleta, como é 
chamada essa região. No espectro eletromagnético a região ultravioleta 
(ultra = após; ultravioleta = região após o violeta) compreende as 
radiações de comprimentos de onda entre 400 nm e 150 nm
Costuma-se subdividir a região ultravioleta em 3 sub-regiões:
Ultravioleta A (UV-A): Comprimentos de onda de 320 nm a 400 nm
Ultravioleta B (UV-B): Comprimentos de onda de 320 nm a 280 nm
Ultravioleta C (UV-C): Comprimentos de onda menores que 280 nm.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Ultravioleta (2)
Por ser uma radiação de comprimento de onda curto, é altamente 
energética e penetrante, produzindo fenômenos de fosforescência e 
fluorescência em determinados materiais. 
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
Iluminação natural Iluminação ultravioleta
(Existe um site na Internet que oferece lâmpada de UV como 
“lâmpada detectora de escorpião” )
Curiosidade: O escorpião é fluorescente!
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Fotoluminescência (1)
Um material é fotoluminescente quando emite luz devido à incidência de 
radiação sobre ele.
Esses materiais podem ser classificados em 2 grandes grupos:
Fluorescentes: quando a emissão de luz cessa quando a incidência de 
radiação é interrompida.
Fosforescentes: quando a emissão de luz continua por algum tempo 
após a radiação ser interrompida. (Enquanto exposto à radiação o 
material armazena energia)
(O estudo desses materiais é importante porque são os detetores de UV, 
que, como já foi dito antes, é uma radiação invisível.)
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Fotoluminescência (2)
Substâncias fosforescentes
Iluminação natural Iluminação ultravioleta
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Usos do ultravioleta
Luz negra: Autenticações 
(dinheiro, cartão de crédito), 
atividade policial, passaportes
Lâmpada fluorescente
Mineralogia:Identificação de 
minerais
Apagamento de EPRONs
Pela pequena janela de 
quartzo pode-se fazer incidir o 
UV para apagar as 
informações
Astronomia (Imagem 
em UV do Sol)
electronically programmable 
read-only memory 
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Ultravioleta (3)
A radiação ultravioleta pode ser bastante danosa aos seres vivos - existem 
lâmpadas de UV empregadas em esterilização de água e superfícies que, 
segundo o fabricante, eliminam comprovadamente mais de 99% dos 
microorganismos porventura existentes alí.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
Lâmpada germicida de 9 W: 
Desinfecção de instrumentos 
cirúrgicos, água, etc
Danos em plantas 
devido a excesso de 
radiação UV
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Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
Ultravioleta (3)
Porque a córnea absorve muito facilmente as radiações UV 
exposição a altas doses de radiação podem danificar os olhos. 
(Solda elétrica é uma fonte rica em UV. Por isso os soldadores 
devem trabalhar com máscara de proteção.)
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Ultravioleta (2)
O Sol emite também na região ultravioleta. A maior parte é absorvida pela 
camada de ozônio e pelo oxigênio da atmosfera. Pesquisas relacionadas com o 
buraco na camada de ozônio mostram que:
UV-A: Não é absorvida pela camada de ozônio.
UV-B: É um tipo de radiação bastante prejudicial. Produz alterações no DNA, 
danificando as células e acarretando melanoma e outros tipos de câncer de 
pele. É quase totalmente absorvida pela camada de ozônio. É importante para a 
síntese da vitamina-D pela pele.
UV-C: Tipo de radiação extremamente perigoso, mas totalmente absorvido pela 
camada de ozônio.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
Câncer de pele devido a 
excesso de exposição à 
radiação UV
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Ultravioleta (4)
A quantidade de radiação UV recebida do Sol pela superfície da Terra 
depende muito da latitude e da altura em relação ao nível do mar do 
local. Nos pólos, com o Sol muito baixo no horizonte, a espessura de 
atmosfera que a radiação atravessa é maior, e a exposição ao UV-B é 
1000 vezes menor que no equador. A cobertura de nuvens e até a 
poluição industrial filtram também essas radiações.
O buraco na camada de ozônio afeta particularmente o plâncton na 
Antártida, que se concentra na camada superficial de uns 2 m da 
superfície oceânica.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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A camada de ozônio
Na região da atmosfera situada entre 30 e 50 km de altitude, a 
camada é tão rarefeita que, se fosse comprimida à pressão 
atmosférica ao nível do mar, sua espessura não ultrapassaria a 
três milímetros. Esta camada tem a propriedade de absorver a 
radiação ultravioleta do Sol, por este motivo, sem a proteção do 
Ozônio, as radiações causam graves danos aos organismos vivos 
que habitam a superfície do planeta Terra. O continente Australiano 
tem sido bastante castigado, pelo aumento de penetração dos 
raios ultra violeta, causando câncer de pele na população.A China 
e os Estados Unidos são os maiores emissores deCO2 do planeta. 
A Antártica em menos de 30 anos teve um aumento de 2ºC na 
temperatura causando fortes estragos no meio ambiente 
Formação
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O buraco na camada de ozônio (1)
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
Como o ozônio é 
degradado
Apesar dos gases que prejudicam a camada de ozônio serem emitidos 
em todo o mundo – 90% no hemisfério norte, principalmente resultantes 
da atividade humana – é na Antártida que a falha na camada de ozônio 
é maior, abrindo-se, anualmente, no Pólo Sul, o buraco do ozonio. A 
área do buraco de ozônio é definida como o tamanho da região cujo 
ozônio está abaixo das 200 unidades Dobson (DUs - unidade de 
medida que descreve a espessura da camada de ozônio numa coluna 
diretamente acima de onde são feitas as medições): 400 DUs equivale 
a 4 mm de espessura. Antes da Primavera na Antártida, a leitura 
habitual é de 275 DUs. 
O buraco na camada de ozônio é um fenômeno que ocorre somente 
durante uma determinada época do ano, entre agosto e início de 
novembro (primavera no hemisfério sul). 
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O Buraco na camada de ozônio
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William Conrad Roentgen (1845-1923)
Realizando experimentos com um tubo de Crookes 
descobriu, em 1895, uma nova forma de radiação que, 
por ser desconhecida, chamou de raios X.
A região dos raios X estende-se de 2,4 x 1016 Hz até 
5 x 1019 Hz, consequentemente com comprimentos de 
onda muito reduzidos, quase sempre inferiores aos 
diâmetros atômicos.
Constituem uma importante ferramenta de pesquisa, por 
proporcionar um meio de ionizar um gás sem a 
necessidade de se provocar uma descarga elétrica 
através do mesmo, o que permitia estudar os 
movimentos de íons num campo elétrico com facilidade 
e precisão.
Radiografia tirada por 
Roentgen em 1896, da mão 
de Anna Bertha (esposa de 
Roentgen)
Equipamento rudimentar 
usado inicialmente
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
Âmpola original utilizada por 
Roentgen
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Tubo de raios X
Alta tensão (20.000 a 40.000 V)
Pressão interna 
0,001 mmHg
Cátodo (-)
Ânodo (+)
Elétrons
Raios X
Bloco de metal 
pesado (alvo)
Elétrons emitidos pelo cátodo adquirem alta velocidade devida à ddp 
elevada a que são submetidos. Ao colidirem com o alvo de cobre são 
fortemente desacelerados, emitindo raios X. Os próprios átomos de 
cobre também emitem raios X.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Aplicações dos raios X
Medicina
Imagem do Sol em 
raio X
Sistemas de 
segurança em 
aeroportos
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Informação complementar
Tomografia computadorizada
A tomografia computadorizada (TC) é um dos métodos 
de exame mais confiáveis e seguros disponíveis 
atualmente. É rápida, simples e totalmente indolor. A TC 
utiliza um aparelho de raios X que gira a sua volta, 
fazendo radiografias transversais de seu corpo. 
Estas radiografias são então convertidas por um 
computador nos chamados cortes tomográficos. Isto 
quer dizer que a TC constrói imagens internas das 
estruturas do corpo e dos órgãos através de cortes 
transversais, de uma série de seções fatiadas que são 
posteriormente montadas pelo computador para formar 
um quadro completo. Portanto, com a TC o interior de 
seu corpo pode ser retratado com precisão e confiança 
para ser depois examinado. 
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Informação complementar
Ressonância magnética
A ressonância magnética não usa radiação. O corpo é submetido a 
um campo magnético que é aproximadamente 30.000 vezes mais forte do 
que aquele da Terra. Esse campo magnético artificial faz com que os 
átomos de hidrogênio do corpo se alinhem em uma direção diferente da de 
uma bússola no campo magnético na terra. Quando o impulso é cessado, 
os átomos retornam à sua posição original. Durante este relaxamento, os 
átomos de hidrogênio emitem sinais ressonantes que são medidos.
Os sinais recebidos servem como base para gerar imagens de dentro do 
corpo com a ajuda de processos de computador como os desenvolvidos 
para radiografia e tomografia. Os tecidos aparecem na tela em diferentes 
níveis de iluminação. Os tecidos que são ricos em água são bastante 
brilhosos, tecidos com pouca água são escuros. Os ossos quase não são 
vistos enquanto tecidos como os músculos, ligamentos, tendões e órgãos 
podem ser reconhecidos claramente em tons de cinza.
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Radioatividade
Becquerel, em 1896, descobriu que um sal de urânio 
impressionava chapas fotográficas encerradas numa caixa 
impermeável à luz.
Pierre e Marie Curie verificaram que outros materiais 
possuíam a mesma propriedade. Em 1910 conseguiram 
isolar o rádio, elemento novo, do qual se origina o nome 
radioatividade.
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O mecanismo da radioatividade
Alfabeto grego
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Radiação corpuscular e radiação 
ondulatória
Os materiais radiativos emitem 3 tipos diferentes de 
radiação:
Raios alfa: partículas ionizadas (núcleos de átomos de 
hélio)
Raios beta: elétrons e pósitrons, com velocidades 
próximas da velocidade da luz.
Raios gama: ondas eletromagnéticas (que sempre 
acompanham os raios beta) de comprimento de onda 
menor que os raios X
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Poder de penetração
Partículas  (núcleos de 
átomos de hélio) são detidas 
por uma folha de papel;
Partículas  (elétrons e 
pósitrons) são detidas por uma 
folha de alumínio
Raios  só têm sua intensidade 
reduzida por obstáculos muito 
mais substanciais, tais como 
uma grossa parede.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Partículas 
São idênticas ao núcleo do átomo de hélio (2 
prótons) - portanto carga elétrica 2+.
Emitidas quando determinados compostos 
radioativos se desintegram.
Absorvidas pela matéria viva em percurso pequeno 
(menos de 1 mm).
Por isso, só acarretam efeitos biológicos se o 
composto radioativo for ingerido pelo organismo 
vivo.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Elétrons e pósitrons
Também chamados partículas  (beta), têm massa 
muito pequena e carga elétrica negativa (elétrons) 
ou positiva (pósitrons).
Os elétrons envolvem o núcleo dos átomos e podem 
ser produzidos com relativa facilidade.
Sua energia é muito pequena, do que resulta 
pequeno poder de penetração - são logo absorvidas 
nas camadas superficiais externas dos organismos.
Só produzem efeitos biológicos significativos se o 
composto radioativo for ingerido pelo organismo ou 
célula.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Raios 
Os raios gama e os raios X são extremamente penetrantes,podendo 
atravessar o corpo humano, sendo detidos somente por uma parede grossa 
de concreto ou metal.As radiações gama são semelhantes ao Raios X. Não 
possuem massa e nem carga elétrica.
Possuem as seguintes características:
Velocidade igual à velocidade da luz, ou aproximadamente 300 000 km/s.
Alto poder de penetração. os raios gama são mais penetrantes que os raios 
X, pois possuem comprimentos de onda bem menores, variando entre 0,1e 
0,001 angstrons. Atravessam milhares de metros de ar, até 25 cm de 
madeira ou 15 cm de espessura de aço. São detidos por placas de chumbo 
com mais de 5cm de espessura ou por grossas paredes de concreto. 
Podem atravessar completamente o corpo humano causando danos 
irreparáveis.
Uma dose superior a 500 rads, atuando no corpo todo, é mortal para o 
homem Se atuar apenas na mão, provocará queimaduras e necroses, mas 
sem risco de vida.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Os elementos radioativos mais perigosos
Fósforo 32, cálcio 45, estrôncio 90, rádio actínio e 
plutônio solúvel (fixam-se nos ossos), iôdo 131 (fixa-
se na tireóide), polônio solúvel (fixa-se no baço), 
polônio e plutônio insolúveis (pulmões).
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Efeitos da radiação gama
Raios  representam a forma mais perigosa de 
radiação emitida por uma explosão nuclear, devido à 
dificuldade de bloqueá-los. Raios  não são 
interceptados pela pele. Eles induzem alterações no 
DNA interferindo com o material genético da célula. 
Quebra da dupla hélice de DNA é geralmente 
considerada como a lesão biologicamente mais 
significativa. Por ser uma radiação ionizante causa 
câncer e defeitos hereditários.
Estudo feito com trabalhadores russos que tiveram o 
corpo inteiro exposto a altas doses de radiação 
mostram a relação entre exposição a radiação e 
morte por leucemia, câncer no pulmão, câncer de 
fígado, câncer nos ossos e outros tipos de câncer 
sólido.
Além da radiação, raios  produzem queimaduras e 
induzem efeitos de imunodeficiência.
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
Símbolo (recentemente 
introduzido) de perigo devido 
a radiação ionizante. 
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Radioatividade
Material de aula elaborada pelo Pe. 
Leopoldo Krieger sobre radioatividade
(Pertence ao Museu de Mineralogia do 
Colégio Arnaldo)
Amostra de pechblenda (pertencente 
ao Museu de Mineralogia do Colégio 
Arnaldo)
Rádio Microondas Infravermelho Visível Ultravioleta Raios X Raios 
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Grandezas e unidades radioativas
Atividade
Mede o potencial de produção de radiação de uma 
determinada quantidade de material radioativo.
Unidade antiga: Curie (Ci) Por definição é a quantidade 
de material radioativo em que se desintegram 3,7 x 
1010 átomos por segundo
Unidade SI: Becquerel (Bq). Quantidade de material 
radioativo em que se desintegra 1 átomo por 
segundo.
Conversão: 1 Ci = 37 x 109 Bq
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Grandezas e unidades radioativas
Dose absorvida
Mede a quantidade de energia que uma radiação 
ionizante fornece a determinada quantidade de 
matéria.
Unidade SI: Joule/kg = gray (Gy). Dose equivalente a 1 
J de energia por quilograma de matéria.
Unidade especial: rad (radiation absorbed dose = dose 
absorvida de radiação). Dose equivalente a 100 erg 
de energia por grama de matéria.
Conversão: 1 Gy = 100 rad
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Grandezas e unidades radioativas
Exposição a radiação
Mede a quantidade de radiação necessária para liberar 
uma unidade eletrostática de carga em 1 cm3 de ar a 
pressão e temperaturas normais.
Unidade (antiga) Roentgen (R) – Quantidade de 
radiação necessária para produzir 1,6 x 1012 pares 
de íons em 1 cm3 de ar seco a 0ºC.
Aplica-se apenas a radiação X e .
Foi substituído pelo gray. 1 Gy = 100 R
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Grandezas e unidades radioativas
Dose de radiação
Mede a quantidade de radiação recebida.
Unidade (antiga) Roentgen Equivalent Man (rem) – 1 
unidade de dose de radiação.
Foi substituída pelo Sievert. 
1 Sv = 100 rem
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Grandezas e unidades radioativas
Fator de qualidade
A mesma dose produz efeitos diferentes dependendo do tipo de 
radiação. Por isso define-se um fator de qualidade para cada 
uma. Radiação , por exemplo, tem fator de qualidade 1, 
enquanto que radiação  tem fator de qualidade 20. Isso 
significa que para mesma dose absorvida a radiação  tem 
efeito destrutivo 20 vezes maior que a radiação .
Multiplicando a dose absorvida pelo fator de qualidade tem-se a 
dose equivalente, que tem muito mais significado biológico 
que a dose absorvida simplesmente.
A dose equivalente é medida em Sievert (Sv). 1 Sv = 1 J/kg
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Raios cósmicos
Radiação de grande poder de penetração proveniente do 
espaço. Consistem numa mistura de pósitrons, elétrons, 
mésons e fótons.
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Ser atingido por radiação é algo sutil e impossível de ser 
percebido imediatamente, já que no momento do impacto não 
ocorre dor ou lesão visível. Bem diferente de ser atingido por uma 
bala de revólver, por exemplo, cujo efeito destrutivo é sentido e 
contatado na hora.
A radiação ataca as células do corpo individualmente, fazendo 
com que os átomos que compõem as células sofram alterações 
em sua estrutura. As ligações químicas podem ser alteradas, 
afetando o funcionamento das células. Isso, por sua vez, provoca 
com o tempo conseqüências biológicas no funcionamento do 
organismo como um todo; algumas conseqüências podem ser 
percebidas a curto prazo, outras a longo prazo; às vezes vão 
apresentar problemas somente os descendentes (filhos, netos) da 
pessoa que sofreu alguma alteração genética induzida pela 
radioatividade.
Os efeitos da radiação
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 99
Trigonometria no triângulo retângulo
hipotenusa
opostocat
sen
.

hipotenusa
adjacentecat.
cos 
Cateto oposto
Cateto adjacente
Hipotenusa
α
adjacentecat
opostocat
tg
.
.

Ângulo
0º
30º
45º
60º
90º
Seno
0
0,5
0,7
0,87
1
Coseno
1
0.87
0,7
0,5
0
Tangente
0
0,58
1
1,73
∞
Ângulos notáveis
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 100
Alfabeto grego
Alfa A  Ni N n
Beta B  csi X x
Gama G  Ômicron O o
Delta D d Pi P p
Epsílon E e Rô R r
Dzeta Z z Sigma S 
Eta H e Tau T t
Teta Q q Ípsilon U u
Iota I i Fi F f
capa K k Qui C c
Lambda L  Psi Y y
Mi M m Ômega W w
Lei de Stefan
Lei de Wien
Elementos de uma 
onda
Mecanismo da 
radioatividade
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 101
O que é um quasar?
Os quasares (abreviatura de Quasi stelars objectus, do 
latim Objetos quase estelares) são objetos de extrema 
luminosidade encontrados nos confins do Universo 
conhecido, mais precisamente a partir de dois bilhões 
de anos-luz da Terra (a maioria dominante dos 
quasares, entretanto, está a mais de dez bilhões de 
anos-luz).Devido ao fato de estarem tão distantes não é 
possível saber ao certo o que é um quasar, mas 
acredita-se que sejam núcleos galácticos ativados por 
buracos negros super-massivos, que absorvem gás e 
poeira da galáxia liberando no processo energia muito 
superior à liberada pela fusão nuclear. 
Fonte: Wikipédia
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 102
Bluetooth
Bluetooth é uma tecnologia de baixo custo para a comunicação sem fio entre 
dispositivos eletrônicos a curtas distâncias.
Começou a ser desenvolvida em 1994, pela Ericsson, e a partir de 1998 pelo 
Bluetooth Special Interest Group (SIG), consórcio inicialmente estabelecido pela 
Sony, Ericsson, IBM, Intel, Toshiba e Nokia, hoje este consórcio inclui mais de 2000 
empresas.
O nome Bluetooth é uma homenagem ao rei da Dinamarca e Noruega Harald 
Blåtand - em inglês Harold Bluetooth (traduzido como dente azul, embora em 
dinamarques signifique de tez escura). Blåtand é conhecido por unificar as tribos 
norueguesas, suecas e dinamarquesas. Da mesma forma, o protocolo procura unir 
diferentes tecnologias, como telefones móveis e computadores. O logotipo do 
Bluetooth é a união de duas runas nórdicas para as letras H e B, suas iniciais.
É usado para comunicação entre pequenos dispositivos de uso pessoal, como 
PDAs, telefones celulares (telemóveis) de nova geração, computadores portáteis, 
mas também é utilizado para a comunicação de periféricos, como impressoras, 
scanners, e qualquer dispositivo dotado de um chip Bluetooth.
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 103
Wi-Fi
Wi-Fi (marca registrada pertencente à Wireless Ethernet 
Compatibility Alliance -WECA, abreviatura para "wireless fidelity") é 
uma tecnologia de interconexão entre dispositivos sem fio, usando o 
protocolo IEEE 802.11b.
O padrão Wi-Fi opera em faixas de freqüências que não necessitam 
de licença para instalação e/ou operação. Este fato as torna 
atrativas. No entanto, para uso comercial no Brasil é necessária 
licença da Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel).
Para se ter acesso à Internet através de uma rede Wi-Fi (mais 
corretamente conhecida como WLAN) deve-se estar no raio de ação 
de um ponto de acesso (normalmente conhecido por hotspot) ou 
local público onde opere uma rede sem fios e usar um dispositivo 
móvel, como um computador portátil, um Tablet PC ou um assistente 
pessoal digital com capacidades de comunicação Wireless.
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 104
Wimax
O padrão IEEE 802.16, completo em outubro de 2001 e publicado 
em 8 de abril de 2002, especifica uma interface sem fio para redes 
metropolitanas (WMAN). Foi atribuído a este padrão, o nome 
WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave 
Access/Interoperabilidade Mundial para Acesso de Micro-ondas). O 
termo WiMAX foi cunhado por um grupo de indústrias conhecido 
como WiMAX Forum cujo objetivo é promover a compatibilidade e 
inter-operabilidade entre equipamentos baseados no padrão IEEE 
802.16. Este padrão é similar ao padrão Wi-Fi (IEEE 802.11), que 
já é bastante difundido, porém agrega conhecimentos e recursos 
mais recentes, visando uma melhor performance de comunicação.
O padrão WiMAX tem como objetivo estabelecer a parte final da 
infra-estrutura de conexão de banda larga (last mile) oferecendo 
conectividade para uso doméstico, empresarial e em hotspots.
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 105
Banda larga
Banda larga é o nome usado para definir qualquer conexão acima da 
velocidade padrão dos modems analógicos (56 Kbps). Usando linhas 
analógicas convencionais, a velocidade máxima de conexão é de 56 Kbps. 
Para obter velocidade acima desta tem-se obrigatoriamente de optar por 
uma outra maneira de conexão do computador com o provedor. 
Atualmente existem inúmeras soluções no mercado 
ISDN/DSL
Utilizam as redes de telefonia convencionais para transmitir dados em alta 
velocidade que variam de 256 Kbp/s (ISDN) até 24 Mbp/s (DSL). Bastante 
difundido no Brasil e Portugal através das grandes empresas de telefonia 
como Portugal Telecom e Brasil Telecom (com o BrTurbo), CTBC, Telefónica 
(com o speedy) e Telemar (com o Velox). Para uma rede de telefonia 
transmitir dados através destas tecnologias, ela precisa ser 100% digital 
além das companhias de telefone adaptar uma aparelhagem que a viabilize 
a conexão. Requer do usuário um modem apropriado. É possível ampliar 
esta tecnologia desde que as redes sejam substituídas por cabo de fibra 
óptica.
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 106
Frequência modulada (FM)
FM é a abreviatura para modulação em 
frequência ou frequência modulada (frequency 
modulation -, em inglês).
Iniciada nos Estados Unidos no início do século 
XX, FM é uma modalidade de radiodifusão que 
usa a faixa 87,5 Mhz a 108 Mhz com modulação 
em frequência.
Uma rádio em FM apresenta uma ótima qualidade 
sonora mas com limitado alcance, chegando em 
média a 100 quilômetros de raio de alcance. Em 
condições esporádicas de propagação, é possível 
sintonizar emissores a centenas de quilômetros. A 
potência dos sistemas de emissão pode variar 
entre poucos watts (rádios locais) até centenas de 
quilowatts, no caso de retransmissores de grande 
cobertura
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 107
Amplitude modulada (AM)
Modulação em Amplitude ou simplesmente 
AM (do inglês Amplitude Modulation -
Amplitude Modulada), é a forma de 
modulação em que a amplitude de um sinal 
senoidal, chamado portadora, varia em 
função do sinal de interesse, que é o sinal 
modulador. A frequência e a fase da 
portadora são mantidas constantes. 
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 108
Formação da camada de ozônio
A ozonosfera é uma das principais barreiras que 
nos protegem dos raios ultravioleta. O ozônio deixa 
passar apenas uma pequena parte dos raios U.V., 
esta benéfica.
Quando o oxigênio molecular da alta-atmosfera 
sofre interações devido à energia ultravioleta 
provinda do Sol, acaba dividindo-se em oxigênio 
atômico; o átomo de oxigênio e a molécula do 
mesmo elemento se unem devido à reionização, e 
acabam formando a molécula de ozônio cuja 
composição é O3.
A região, quando saturada de ozônio funciona como 
um filtro onde as moléculas absorvem a radiação 
ultravioleta do Sol e, devido a reações fotoquímicas, 
é atenuado o seu efeito. 
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 109
O átomo de Cloro é um catalisador poderoso que destrói as moléculas de 
Ozônio, permanecendo intacto durante todo o processo. Uma vez na alta 
atmosfera, o cloro leva muitos anos para descer à baixa atmosfera. Neste 
período, cada átomo de Cloro destruirá milhões de moléculas de Ozônio. A 
reação de destruição do Ozônio é bastante simples, uma vez que esta 
molécula é extremamente reativa na presença de radiação UV e Cloro. 
Observemos:
O2 + Energia UV -> 2O
2Cl (do CFC) + 2O3 -> 2ClO + 2O2
2Cl + 2O (regenerando o Cl) + 2O2
Logo, a resultante da reação é:
2O3 -> 3O2
Como o ozônio é degradado
F
F
Cl ClC
Acredita-se que grande parte do aumento do buraco da camada de Ozônio 
ocorre devido ao uso desenfreado de produtos à base clorofluorcarbonos 
(CFCs) e hidrocarbonetos alifáticos halogenados (halons), que liberam 
gases destruidores do Ozônio 
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 110
CCD
CCD (charge-coupled device) ou 
Dispositivo de Carga Acoplado é um 
sensor para a gravação de imagens 
formado por um circuitointegrado contendo 
uma rede de capacitores ligados 
(acoplados). Sob o controle de um circuito 
externo, cada capacitor pode transferir sua 
carga elétrica para um outro capacitor 
vizinho. Os CCDs são usados em fotografia 
digital, equipamentos médico-hospitalares, 
como por exemplo os endoscópios e 
astronomia (particularmente em fotometria, 
óptica e espectroscopia UV e técnicas de 
alta velocidade). 
Curso de Física - Espectros - prof. José Luiz Fernandes Foureaux 111