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EXERCÍCIOS - Determinantes e sistemas lineares (algebra)

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EXERCÍCIOS – DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES
1) Calcule a matriz inversa 
1A
 das matrizes:
a) [1 −12 0 ] Resposta: [ 0 12−1 1
2
]
b) [ 1 3 2−1 −4 12 6 5] Resposta: [
26 3 −11
−7 −1 3
−2 0 1 ]
2) Calcule o valor do determinante através das operações elementares:
a) 














0210
2011
1234
1013
Resposta : - 72
b)















2130
0412
1423
2042
Resposta: 8
3) Verifique se os sistemas a seguir são equivalentes:
a) 





7
52
yx
yx
b) 





93
115
yx
yx
4) Um terreno de 8 000m² deve ser dividido em dois lotes. O lote maior deverá ter 1 000m² mais que o lote menor.
Calcule a área que cada um deverá ter. (Resposta: O maior lote terá uma área de 4500m² e o menor terá uma
área de 3500m².)
5) Em 2009, na cidade de João Pessoa (PB) o litro do álcool na bomba de combustível custava R$ 1,50 e
o litro de gasolina custava R$ 2,60. Um motorista abasteceu seu carro flex com 40 litros, parte com
gasolina e parte com álcool. Sabendo que o total pago pelo motorista foi R$ 76,50, quantos litros ele
colocou de cada combustível?
Resposta: O motorista colocou 15 litros de gasolina e 25 litros de álcool 
6) Numa carpintaria, empilharam-se 50 tábuas, umas de 2 cm e outras de 5 cm de espessura. A altura da
pilha é 154 cm. Qual a quantidade de tábuas de cada espessura
Resposta:São 32 tábuas de 2 cm e 18 tábuas de 5 cm.

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