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EXERCÍCIOS – DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES 1) Calcule a matriz inversa 1A das matrizes: a) [1 −12 0 ] Resposta: [ 0 12−1 1 2 ] b) [ 1 3 2−1 −4 12 6 5] Resposta: [ 26 3 −11 −7 −1 3 −2 0 1 ] 2) Calcule o valor do determinante através das operações elementares: a) 0210 2011 1234 1013 Resposta : - 72 b) 2130 0412 1423 2042 Resposta: 8 3) Verifique se os sistemas a seguir são equivalentes: a) 7 52 yx yx b) 93 115 yx yx 4) Um terreno de 8 000m² deve ser dividido em dois lotes. O lote maior deverá ter 1 000m² mais que o lote menor. Calcule a área que cada um deverá ter. (Resposta: O maior lote terá uma área de 4500m² e o menor terá uma área de 3500m².) 5) Em 2009, na cidade de João Pessoa (PB) o litro do álcool na bomba de combustível custava R$ 1,50 e o litro de gasolina custava R$ 2,60. Um motorista abasteceu seu carro flex com 40 litros, parte com gasolina e parte com álcool. Sabendo que o total pago pelo motorista foi R$ 76,50, quantos litros ele colocou de cada combustível? Resposta: O motorista colocou 15 litros de gasolina e 25 litros de álcool 6) Numa carpintaria, empilharam-se 50 tábuas, umas de 2 cm e outras de 5 cm de espessura. A altura da pilha é 154 cm. Qual a quantidade de tábuas de cada espessura Resposta:São 32 tábuas de 2 cm e 18 tábuas de 5 cm.
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