AVS DE LOGICA MATEMATICA

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	Avaliação: CEL0270_AVS_201307133185 » LÓGICA MATEMÁTICA
	Tipo de Avaliação: AVS
	Aluno: 
	Professor:
	JORGE LUIZ GONZAGA
	Turma: 9002/AB
	Nota da Prova: 5,6        Nota de Partic.: 1        Data: 30/06/2015 18:18:16
	
	 1a Questão (Ref.: 201307723512)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Verifique se a implicação p →q ⇒ p ↔ q é verdadeira.
		
	
Resposta: p q p --> q = p <---> q v v v v v f f f f v v f f f v v A implicação é falsa.
	
Gabarito:
A implicação é falsa, pois construindo a tabela verdade da proposição
(p → q) → (p↔q)  notamos que ela não é uma tautologia.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307213786)
	Pontos: 0,1  / 1,5
	Em lógica um Argumento é conjunto de hipóteses ou premissas ( sempre verdadeiras) seguidas de uma conclusão ( Tese ). Este argumento será válido quando suas premissas verdadeiras levarem sempre a uma conclusão verdadeira.
a)Verifique por valores lógicos se o argumento abaixo é valido.
b)Usando as regras de inferências demonstre pelo método dedutivo direto a validade do argumento. Justifique identificando cada passo com as respectivas regras de inferências.
r→p⋀q    ( premissa 1)
~p∨~q      ( premissa 2)
r∨s           ( premissa 3)
--------------
s                  ( tese )
		
	
Resposta: r -->p ^^ q premisa 1 valida ~p vv ~q invalida ( nem uma nem a outra ) r vv s valida temos uma contingencia como resultado pois ele se mistura entre v e f
	
Gabarito:
Solução.
a) Verificação da validade do argumento:
r→p⋀q    ( premissa 1)
~p∨~q      ( premissa 2)
r∨s           ( premissa 3)
--------------
s                   Vamos considerar a conclusão "falsa" isto é s falso.
Sendo s falso para premissa 3 ser verdade nesta premissa r deve ser Verdade.
Sendo r verdade para a premissa 1 ser verdade p⋀q deve ser verdade, portanto
tanto p quanto q devem ser verdade.
Logo a premissa 2 será falsa, pois ~p∨~q deveria ser verdade para que o argumento tivesse suas premissas verdadeiras e tese falsa ou seja o argumento inválido. Como não foi possível ter premissas verdadeiras e tese falsa, o argumento é válido.
 
b) Demonstração ( Direta) da validade do argumento.
1 r→p⋀q    ( premissa 1)
2  ~p∨~q      ( premissa 2)
3  r∨s           ( premissa 3)
--------------
4 ~(p⋀q) ...............Aplicação da Leis de Morgan a premissa 2
5 ~r           ...............Aplicação da regra Modus Tolens às proposições 1 e 4
6  s  (tese)    ...............Aplicação do silogismo disjuntivo às proposições  3 e 5.
 
 
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Solução.a) Verificação da validade do argumento:r→p⋀q ( premissa 1)~p∨~q ( premissa 2)r∨s ( premissa 3)--------------s Vamos considerar a conclusão "falsa" isto é s falso.Sendo s falso para premissa 3 ser verdade nesta premissa r deve ser Verdade.Sendo r verdade para a premissa 1 ser verdade p⋀q deve ser verdade, portantotanto p quanto q devem ser verdade.Logo a premissa 2 será falsa, pois ~p∨~q deveria ser verdade para que o argumento tivesse suas premissas verdadeiras e tese falsa ou seja o argumento inválido. Como não foi possível ter premissas verdadeiras e tese falsa, o argumento é válido. b) Demonstração ( Direta) da validade do argumento.1 r→p⋀q ( premissa 1)2 ~p∨~q ( premissa 2)3 r∨s ( premissa 3)--------------4 ~(p⋀q) ...............Aplicação da Leis de Morgan a premissa 25 ~r ...............Aplicação da regra Modus Tolens às proposições 1 e 46 s (tese) ...............Aplicação do silogismo disjuntivo às proposições 3 e 5.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307391174)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O manual de garantia da qualidade de uma empresa diz que, se um cliente faz uma reclamação formal, então é aberto um processo interno e o departamento de qualidade é acionado. De acordo com essa afirmação é correto concluir que:
		
	 
	a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.
	
	Se um processo interno foi aberto, então o cliente fez uma reclamação formal.
	
	Não existindo qualquer reclamação formal feita por um cliente, nenhum processo interno poderá ser aberto.
	
	a abertura de um processo interno é uma condição necessária e suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado.
	
	a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição necessária para que o departamento de qualidade seja acionado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307285263)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere as proposições simples p: Maria é extremamente estudiosa e q: Pedro é muito inteligente. Traduzindo para linguagem logica a frase em linguagem corrente "Maria é extremamente estudiosa ou Pedro é muito inteligente", obtemos
		
	 
	p v q
	
	~p^q
	
	p-> q
	
	p <-> q
	
	p ^ q
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307214955)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Assinale qual proposição e valores define a tabela verdade a seguir:
	p
	q
	p→q
	p∧(p→q)
	?
	V
	V
	V
	II
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	I
	F
	V
	F
	F
	V
	III
	V
		
	 
	p→(p∧(p→q);I=F;II=F;III=V;
	
	p∧(p→q)¬p; I = V; II = V; III = F;
	 
	(p∧(p→q))→q; I = V; II = V; III = F;
	
	p∧(p→q)∧p; I = F; II = V; III = F;
	
	p→(p→q)∨q; I = V; II = F; III = V;
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307161741)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere a afirmação: ''Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista''. Logicamente, é o mesmo que dizer:
		
	
	se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista.
	 
	se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista.
	
	se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro.
	
	se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista.
	
	se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307375331)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Do ponto de vista lógico, se for verdadeira a proposição condicional - Se o Brasil for a sede da copa, então será campeão, necessariamente será verdadeira a proposição:
		
	
	Só será campeão se o Brasil for a sede da copa.
	
	Se Brasil não for a sede da copa, então não será campeão.
	
	Se for campeão, então o Brasil será a sede da copa.
	 
	Se não for campeão, então o Brasil não será a sede da copa.
	
	Só serei a sede da copa se e somente se for campeão.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307156927)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Qual das sentenças abaixo é considerada falsa:
		
	 
	A proposição recíproca de p→q: q→p;
	
	A proposição contrária ~p→~q: ~(~p)→~(~q).
	 
	A proposição contrapositiva de ~p→~q: ~q→~p;
	
	A proposição contrária p→q: ~p→~q;
	
	A proposição contrapositiva de p→q: ~q→~p;
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307156090)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabendo que os valores booleanos de A e B são respectivamente 0 e 1, determine o valor booleano de A + B e A.B, respectivamente.
		
	
	0 e 0
	
	Não há valores lógicos
	
	0 e 1
	
	1 e 1
	 
	1 e 0
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307154408)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considerando as sentenças: p:3 é um numero par e q: João foi ao cinema, é correto afirmar que:
		
	
	somente p é uma sentença.
	
	ambas são abertas.
	 
	ambas são fechadas.
	
	"q" é aberta.
	
	"p" é aberta.