AV_Matematica Discreta_2015

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Avaliação: CCT0266_AV_201004002777 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201004002777 - LUIZ CARLOS BEZERRA FEITOSA
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 1,7 Nota de Partic.: 1 Data: 22/06/2015 17:06:25
 1a Questão (Ref.: 201004234024) Pontos: 0,0 / 0,5
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante.
Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente
após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é:
720
 120
500
 600
320
 2a Questão (Ref.: 201004034296) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A = { 1, 2, 3, 4 }
 B = { 3, 4, 5, 6 }
 C = { 5, 6, 7, 8 }
Escolha a alternativa correta para A Ç (C È B )
{ 0 }
 { 3, 4 }
{ 1, 2, 3, 4 }
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
{ 3, 4, 5, 6 }
 3a Questão (Ref.: 201004034523) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
 para letra = 'a' até 'c' faça
 contagem = contagem + 1
 fim do para
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fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a:
10
24
 15
12
18
 4a Questão (Ref.: 201004571511) Pontos: 0,0 / 0,5
Em um curso preparatório com 45 alunos foi realizada uma prova com duas questões, uma de Matemática e
outra de Física. Acertaram as duas questões 10 alunos, 18 alunos acertaram a questão de Matemática e 22
acertaram a de Física. Quantos alunos erraram as duas?
10
8
 5
 15
12
 5a Questão (Ref.: 201004252645) Pontos: 0,0 / 0,5
Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)):
 2x + 1
2x - 1
 2x + 3
2x
2x - 3
 6a Questão (Ref.: 201004034374) Pontos: 0,5 / 0,5
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma
palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. Os
possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, ERI, EIR, IRE e IER.
Calcule o número de anagramas da palavra GESTÃO.
Assinale a alternativa CORRETA.
10080
 5040
15120
40320
30240
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 7a Questão (Ref.: 201004253133) Pontos: 0,0 / 1,0
Em relação à função y = x
2
 + x, podemos afirmar
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo.
 Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima.
 Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima.
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo.
Não possui raízes reais e concavidade para cima.
 8a Questão (Ref.: 201004068648) Pontos: 0,0 / 1,5
Um torneio de natação com participação de cinco atletas do
Fluminense, dois atletas do Vasco e um atleta do Flamengo foi
realizado. Serão distribuídas medalhas de ouro, prata e bronze.
Sabendo que o atleta do Flamengo não recebu medalha, determine o
número de resultados em que há mais atletas do Fluminense do que
atletas do Vasco no pódio.
Resposta: FLU (5) VAS (2) FLA (1) PODIO (3) FLU UVAS =(7) FLU ^ VAS = 7 -3 -1 = 3
Gabarito:
O atleta do Flamengo não recebe medalha, portanto, teremos
disponíveis cinco atletas do Fluminense e dois atletas do Vasco.
Pensando nas colocações ouro - prata - bronze, temos as
possibilidades:
Flu - Flu - Vas = 5 * 4 * 2 = 40
Flu - Vas - Flu = 5 * 2 * 4 = 40
Vas - Flu - Flu = 2 * 5 * 4 = 40
Flu - Flu - Flu = 5 * 4 * 3 = 60
Somando as possibilidades temos: 180.
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Fundamentação do(a) Professor(a): O atleta do Flamengo não recebe medalha, portanto, teremos disponíveis
cinco atletas do Fluminense e dois atletas do Vasco.Pensando nas colocações ouro - prata - bronze, temos as
possibilidades:Flu - Flu - Vas = 5 * 4 * 2 = 40Flu - Vas - Flu = 5 * 2 * 4 = 40Vas - Flu - Flu = 2 * 5 * 4 =
40Flu - Flu - Flu = 5 * 4 * 3 = 60Somando as possibilidades temos: 180.
 9a Questão (Ref.: 201004091924) Pontos: 0,2 / 1,5
Considere as funções: f(x) = 6x - 5 e g(x) = x -1. Determine f(g(3)) e g(f(-1)): 
Resposta: f(g(x)) = x -1 + 6x -5 f(g(x)) = 7x -6 f(g(3)) = 7x3 - 6 --> 21-6 = 15 g(f(x)) = x-1 + 6x -5 g(f(x))
= x + 6x -1 -5 = 7x - 6 g(f(-1) = 7(-1) - 6 --> -7-6 = -13
Gabarito:
Temos:
f(g(x)) = 6(x-1) - 5 = 6x -11
e
g(f(x)) = (6x - 5) - 1 = 6x - 6
Portanto,
f(g(3)) = 6.3 - 11 = 7
e
g(f(-1)) = 6.(-1) - 6 = - 12 
Fundamentação do(a) Professor(a): Temos:f(g(x)) = 6(x-1) - 5 = 6x -11eg(f(x)) = (6x - 5) - 1 = 6x -
6Portanto,f(g(3)) = 6.3 - 11 = 7eg(f(-1)) = 6.(-1) - 6 = - 12
 10a Questão (Ref.: 201004035228) Pontos: 0,0 / 1,0
Sejam f(x) = 3x - 2 e g(x) = 4x + 1. Determine g(f(x)):
 g(f(x)) = 12x - 7
 g(f(x)) = 7x - 1
g(f(x)) = 12x - 2
g(f(x)) = x - 3
g(f(x)) = 12x - 1
Período de não visualização da prova: desde 12/06/2015 até 25/06/2015.
 
 
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