Relatorio Queda Livre

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Osmar Covalchuk Junior, RA: 1630849
Turma: DPCM A	
Relatório: Análise da aceleração da gravidade por queda livre
Introdução
Apresentaremos um método para medir a aceleração da gravidade, utilizando equipamentos simples que envolve um sensor de velocidade, uma esfera de aço presa por um eletroímã que será lançada em queda livre de várias medidas de deslocamento, onde sua queda ocorre no mesmo momento quando o cronometro começa a medir o tempo e no final de sua queda o aparelho tem outro sensor para parar o cronometro. A utilização de um sensor e cronometro automatizados permitem obter um resultado confiável e com um menor erro de medida. 
Objetivo
Este relatório tem como objetivo estudar o movimento de um corpo em queda livre, determinar a aceleração da gravidade e mostrar os resultados envolvidos com esse movimento como velocidade e deslocamento através do experimento laboratorial.
Descrição (equipamentos e procedimentos)
Utilizamos um equipamento com um eletroímã, uma régua, um cronômetro acoplado e um sensor de velocidade, onde nos permite o lançamento de uma esfera de aço e obter os tempos da queda livre. A figura (1) abaixo ilustra o equipamento utilizado. Figura 1: Equipamento utilizado no experimento
Devemos ligar o equipamento e conferir se o eletroímã está funcionando, após isso para tomar as medidas devemos ajustar o sensor de queda na altura desejada.
Levar a esfera até o eletroímã e depois através da caixa controladora soltar a esfera do eletroímã e obter o tempo em que a queda ocorreu em certo deslocamento através do cronômetro. 
Após isso devemos zerar o cronometro e repetir o processo 5 vezes para cada medida. Nesse experimento fizemos cinco medidas diferentes para uma melhor comparação.
Resultados
Como queremos encontrar o gráfico expresso no papel milimetrado, utilizei ferramentas do Excel para auxiliar, nos fornecendo tabelas com os dados obtidos na realização do experimento.
	No Gráfico
	Tempo (s)
	No Gráfico (mm por t)
	t5
	0.271
	20
	t4
	0.237
	17.49077491
	t3
	0.199
	14.68634686
	t2
	0.155
	11.43911439
	t1
	0.099
	7.306273063
Tabela 1
	Tempo (s)
	No Gráfico (t)
	Deslocamento (cm)
	0.271
	20
	50
	0.237
	17.49077491
	40
	0.199
	14.68634686
	30
	0.155
	11.43911439
	20
	0.099
	7.306273063
	10
Tabela 2
A tabela 1 e a tabela 2 correspondem ao deslocamento e seus tempos de queda, que gera o gráfico Deslocamento x Tempo, anexado ao final do relatório.
	Velocidade (cm/s)
	Deslocamento (cm)
	101.010101
	10
	178.5714286
	20
	227.2727273
	30
	263.1578947
	40
	294.1176471
	50
Tabela 3
	Velocidade (cm/s)
	No Gráfico (v)
	 
	101.010101
	8.585858586
	V1
	178.5714286
	15.17857143
	V2
	227.2727273
	19.31818182
	V3
	263.1578947
	22.36842105
	V4
	294.1176471
	25
	V5
Tabela 4
A tabela 2 é referente aos dados obtidos através do deslocamento e com seus tempos de queda, a tabela 3 apresenta o valor calculado da velocidade através do e a tabela 4 nos mostra a conversão dos valores velocidade encontrados para o gráfico, anexado ao final do relatório.
	Tempo (s)
	Tempo² (s²)
	No Gráfico (t²)
	 
	0.271
	0.073441
	20
	5t²
	0.237
	0.056169
	15.29636034
	4t²
	0.199
	0.039601
	10.78443921
	3t²
	0.155
	0.024025
	6.542666903
	2t²
	0.099
	0.009801
	2.669081303
	1t²
Tabela 5
Através da tabela 5 observamos o tempo² e onde esse valor corresponde no gráfico ao eixo y denominado t², no qual o eixo x continua sendo D da tabela 1, gráfico referente ao Deslocamento x Tempo² também está em anexo ao final do relatório.
Análise dos resultados 
Foi feita a coleta de dados para determinarmos um valor experimental para a aceleração da gravidade. Foram utilizadas cinco medidas diferentes com diferença de 10cm cada, onde cada uma dessas medidas teve cinco tempos que foram medidos, mesmo os tempos não variando na grande parte das medidas. 
Sabendo que existe uma relação entre o Coeficiente Angular e a equação
(1) 
(2) 
(3
ou
Encontramos o coeficiente angular (3) através da aproximação linear onde pegamos dois pontos conhecidos da reta linear e fazemos sua variação de D pela variação de t ou t² dependendo do gráfico, no gráfico Velocidade x Tempo tivemos que obter um valor Vx para 2t através de regra dos três e do próprio gráfico, que foi . Na equação (1) como e dividindo por 100 encontramos, como sabemos que o , então encontramos 
Utilizando o mesmo raciocínio para a equação (2) temos e dividindo por 100 encontramos , como o , chegamos que .
Conclusão
Com esses resultados analisamos que a gravidade encontrada difere do valor da gravidade utilizada convencionalmente, problema que pode ter sido ocasionado pelos ajustes lineares utilizados, onde a reta escolhida não foi a reta exata no meio dos pontos, que acarretou em dados não exatos e com diferenças maiores que o esperado, ou seja, . Não podemos descartar que erros de precisão dos aparelhos e erros de leitura podem ter ocorrido. 
Bibliografia 
Halliday, Resnick, Walker: Fundamentos de Física. Volumes 1, Ed. LTC.
Livro utilizado para o semestre e para retirada de algumas fórmulas.
http://w3.ualg.pt/~rpotting/AP_RelModelo.pdf
Modelo de um relatório com dicas.
https://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F609_2010_sem2/DiegoM-Mauro_F609_RF3.pdf
Experimento com objetivos e propostas similares utilizado para consulta
https://pt.slideshare.net/ThasFranco4/relatrio-acelerao-da-gravidade-queda-livre
Experimento com objetivos e propostas similares utilizado para consulta.
Guarapuava
2019