04 1 - Aula 04 - Compressibilidade e Adensamento

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MECÂNICA DOS SOLOS 
Professor:
MSc. André Augusto Nóbrega Dantas
Compressibilidade e Adensamento
Qualquer tipo de Infraestrutura transmite carga ao terreno
Barragens
Ponte
Edifícios
Contenções
Pavimentos
Transmissão de cargas ao solo:
contato solo-solo
 Exemplo: Aterros, pavimentos, etc.
contato solo-estrutura 
 Exemplo: Obras de contenção, 
 Pontes, etc.
Introdução
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	Os solos são constituídos de partículas e forças aplicadas a eles, as quais são transmitidas de partícula a partícula, além das que são suportadas pela água que se encontra nos vazios. 
	Nos solos, ocorrem tensões devidas ao peso próprio, à água presente e as cargas aplicadas
Introdução
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As tensões no interior de um maciço de solo são caudadas por:
 - Peso Próprio - Cargas externas
A determinação das tensões no interior do maciço pode apresentar muitas dificuldades, entretanto existe algumas hipóteses simplificadoras em que as tensões podem ser obtidas de uma forma bem simples.
Introdução
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Tensão total em um meio contínuo:
Forças transmitidas à placa; que podem ser normais e tangenciais. Para efeito de cálculo sua ação é substituída pelo conceito de tensões.
Conceito de tensão
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sz
sh
z
q
Conceito de tensão
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SOLO HOMOGÊNEO
No caso em que o peso especifico do solo () é constante com a profundidade a tensão no ponto “A” poderá ser determinada como segue:
z
vo
vo =  z
A
Tensão Geostática Vertical
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SOLO HETEROGÊNEO:
Quando o perfil do subsolo é estratificado, composto por várias camadas, a tensão é obtida pelo somatório das tensões de cada camada.
z1
z2
z3
1
2
3
vo
Tensão Geostática Vertical
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O peso de água contido nos vazios, ou poros do solo, também dão origem a uma pressão. Esta pressão é denominada de poro pressão ou pressão neutra e é representada pela letra u.
Na
zw
w
Onde: 	
w = peso específico da água
Zw = profundidade do ponto em relação ao nível de água
Quando o solo está saturado, abaixo do nível d’água a pressão é obtida pela equação:
Tensão Hidrostática
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Onde: ’ =tensão efetiva;
  = tensão total;
 u = pressão neutra.
Todos os efeitos mensuráveis oriundos da variação do estado de tensão, tais como compressão e variação da resistência ao cisalhamento são devido a variação do estado de tensões efetivas.
Tensão Efetiva
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Tensão Efetiva
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Calcule , uo e ’ para o problema que segue e realize o gráfico da variação de tensões com a profundidade.
Exercício
Tensão Efetiva
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Tensão Geostática Horizontal
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Coeficiente de empuxo em repouso
Tensão Geostática Horizontal
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Tensão Geostática Horizontal
valores típicos:
K0 = 0,5 solos normalmente adensados
K0 = 3,0 solos pré-adensados e solos compactados
Define-se como solo pré-adensado o solo que, no passado, sofreu tensões maiores das que está submetidas na atualidade, e como solos normalmente adensados aqueles em que as maiores tensões já suportadas atuam na atualidade.
Assim sendo o valor de Ko, a uma determinada profundidade depende do:
Tipo de solo
História de tensões
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Tensões verticais e horizontais num elemento do solo.
Estado de tensões
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Baseado em considerações teóricas e, também, em dados experimentais, Jacky em 1994 propôs a seguinte fórmula empírica para a previsão do K0. 
 Para solos granulares grossos
Onde:
’= ângulo de atrito interno efetivo do solo
Coeficiente de empuxo em repouso
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Cargas Externas
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Cargas Externas
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Estado de tensões Geral
Tem-se que num plano genérico no interior do subsolo, a tensão atuante não é necessariamente normal ao plano. Para efeitos de análises, ela pode ser descomposta numa componente normal e em outra paralela ao plano.
Onde:
 = tensão normal
 = tensão cisalhante
“Estas duas componentes não 
são tensões que possam
Existir individualmente”.
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Estado de tensões Geral
As tensões normais são consideradas positivas quando são de compressão.
As tensões de cisalhamento são positivas quando atuantes no sentido anti-horário.
Os ângulos também são considerados positivos quando no sentido anti-horário.
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Componentes de tensões
P
x
y
z
y
t
yz
s
t
yx
s
x
t
xy
t
xz
s
z
t
zx
t
zy
Positivo se de compressão (sentido oposto à normal ao plano)
Positivo se dirigido (índice j) em direção oposta ao eixo j
Tensões Normais (s)
Tensões Cisalhantes (t)
Estado de tensões Geral
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1
3
2
s1
s3
s2
Tensões Principais
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Estado Plano de Tensões
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Estado Plano de Tensões
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O estado de tensões em todos os planos passando por um ponto pode ser representado graficamente num sistema de coordenadas em que as abscissas são as tensões normais e as ordenadas são as tensões cisalhantes. 
Circulo de Mohr
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s1
s3
s2
sn
tn
s3
s2
s2
s1
s1
s3
Circulo de Mohr
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Circulo de Mohr
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Resistência dos solos
Definida como a máxima tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura, ou o a tensão de cisalhamento do solo no plano em que a ruptura estiver ocorrendo.
Ruptura em solos excessivo movimento relativo de partículas. O solo não suporta mais acréscimo de carga. 
 
Existem duas componentes da resistência ao cisalhamento do solo, as quais são: atrito e coesão. 
Resistência por atrito
A resistência por atrito entre as partículas pode ser simplificadamente demonstrada por analogia com o problema de deslizamento de um corpo sobre uma superfície plana horizontal. 
Sendo:
N= força vertical transmitida pelo corpo.
T= força horizontal necessária para fazer o corpo deslizar fN
f= coeficiente de atrito entre dois materiais. 
Resistência por atrito
Onde
T= força horizontal necessária para fazer o corpo deslizar.
 = ângulo de atrito, formado pela resultante das duas forças com a força normal. 
“O ângulo de atrito, é o ângulo máximo que a força transmitida pelo corpo a superfície pode fazer com a normal ao plano de contato sem que ocorra deslizamento”

F
Resistência por atrito
O fenômeno de atrito nos solos se diferencia do fenômeno de atrito entre dois corpos porque o deslocamento se faz envolvendo um grande número de grãos, podendo eles deslizarem entre si ou rolarem uns sobre outros, acomodando-se em vazios que encontrem no percurso. 
Determinação da tensão cisalhante:
Seja A= área de contato do corpo com a superfície
Resistência por atrito
Coesão
A resistência ao cisalhamento dos solos é essencialmente devida ao atrito entre partículas. Entretanto, a atração química entre estas partículas pode provocar uma resistência Independiente da tensão normal atuante no plano que constitui uma coesão real, como se uma cola tivesse sido aplicada entre os dois corpos. 
Coesão
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Coesão
Coesão
Coesão
Introdução
Um aumento na tensão causado pela construção de fundações ou outras cargas comprime as camadas de solo.
Introdução
Uma massa de solo esta composto por três fases: Sólidos, Água e Ar
Introdução
Introdução
Introdução
Identificação de recalques 
Os recalques se manifestam apresentando trincas e outras patologias estruturais.
Introdução
Identificação de recalques 
Introdução
Introdução
Introdução
Introdução
A compressão do solo é causada por:
 Deformação das partículas do solo;
 Deslocamento de partículas do solo;
 Expulsão da água.
Introdução
O recalque do solo causado por cargas e pode ser dividido em três categorias:
O recalque elástico (recalque imediato): 
é causado pela deformação elástica do solo seco e dos solos úmidos e saturados sem qualquer alteração no teor de umidade.
Introdução
2. O recalque por adensamento primário:
Resultado de uma alteração de volume em solos coesivos saturados devido à expulsão da água que ocupa os espaços vazios. 
Introdução3. O recalque por compressão secundária:
Acontece em solos coesivos saturados, é resultado do ajuste plástico da estrutura do solo. 
O recalque de uma fundação pode, então, ser determinado por:
ST: Sc+Ss+Se 
Onde:
ST : recalque total;
Sc : consolidação do recalque primário;
Ss : consolidação do recalque secundário;
Se : recalque elástico.
Recalque Elástico
O recalque elástico ocorre diretamente depois de uma determinada carga. A magnitude do recalque dependera da flexibilidade da fundação e do tipo de material sobre o qual ele é colocado.
Recalque Elástico
O recalque elástico ocorre diretamente depois de uma determinada carga. A magnitude do recalque dependera da flexibilidade da fundação e do tipo de material sobre o qual ele é colocado.
Relações para Cálculo do Recalque Elástico
Recalque por Adensamento - Fundamentos
Em solos arenosos altamente permeáveis, a drenagem causada pelo aumento da poropressão da água é concluída imediatamente. A drenagem nos poros é acompanhada por redução de volume na massa de solo, o que resulta em recalque.
Recalque por Adensamento - Fundamentos
Quando uma camada de argila saturada compressível é submetida a um aumento de tensão, o recalque elástico acontece imediatamente. Como a condutividade hidráulica da argila é baixa, o excesso de poropressão da agua gerado pela carga se dissipa durante um longo período de tempo.
Recalque por Adensamento - Fundamentos
Hipóteses Simplificadoras 
(Teoria de Adensamento Unidimensional de Terzaghi)
Solo homogêneo;
Solo saturado;
Partículas sólidas e água incompressíveis;
Compressão do solo e fluxo unidimensionais;
Pequenas deformações (deformações finitas);
Validade da Lei de Darcy;
Relação linear entre o índice de vazios e a tensão aplicada;
Algumas propriedades admitidas constantes durante o processo (k, m; etc); 
Recalque por Adensamento - Fundamentos
O cilindro é preenchido com água e tem um pistão estanque e livre de atrito e uma válvula.
Recalque por Adensamento - Fundamentos
Se colocarmos uma carga P no pistão, e mantivéssemos a válvula fechada, toda a carga será aplicada na água do cilindro, pois a água não é compressível. A mola não sofrerá qualquer deformação. 
Recalque por Adensamento - Fundamentos
Recalque por Adensamento - Fundamentos
Agora, se a válvula for aberta, a água fluirá para fora. Esse fluxo será acompanhado por uma redução do excesso de pressão hidrostática e um aumento na compressão da mola.
Ps > 0 e Pw < P
Recalque por Adensamento - Fundamentos
Depois de algum tempo, o excesso de pressão hidrostática chegará a zero e o sistema atingirá um estado de equilíbrio. Desta forma:
Ps = P e Pw = 0 e 
P = Ps + Pw
Recalque por Adensamento - Fundamentos
A tensão total será transmitida à água nos poros e aos sólidos do solo. Isso significa que a tensão total, 𝞓σ, será dividida de alguma forma entre a tensão efetiva e a poropressão.
𝞓σ= 𝞓σ’+ 𝞓u
Recalque por Adensamento - Fundamentos
Devido ao fato de que a argila apresenta condutividade hidráulica muito baixa e devido à água não ser compressível ao esquelo do solo, no tempo t = 0, toda a Tensão incremental, sera aplicada na água.
Recalque por Adensamento - Fundamentos
A água nos espaços vazios começará a ser extraída e fluirá em ambas direções para as camadas de areia. Por esse processo, o excesso de poropressão a qualquer profundidade da camada de argila diminuirá gradualmente, e tensão efetiva aumentara.
𝞓σ’>0 e 𝞓u< 𝞓σ
Recalque por Adensamento - Fundamentos
Teoricamente, no tempo t=⋈, toda a poropressão da água em excesso seria dissipada pela drenagem em todos os pontos da camada de argila. Agora o aumento da tensão total seria aplicada na estrutura do solo.
Ensaio de Adensamento Unidimensional
Norma NBR 12007 – Ensaio de Adensamento Unidimensional
OBJETIVO
Prescreve o método de determinação das propriedades de adensamento do solo, caracterizadas pela velocidade e magnitude das deformações, quando o solo é lateralmente confinado e axialmente carregado e drenado.
Importância para Engenharia 
Previsão de recalques: 	- quanto recalcará?
			 - em quanto tempo?
Ensaio de Adensamento Unidimensional
Norma NBR 12007 – Ensaio de Adensamento Unidimensional
CÉLULA EDOMÉTRICA OU DE ADENSAMENTO
Ensaio de Adensamento Unidimensional
O procedimento do ensaio de adensamento unidimensional foi sugerido, em princípio, por Terzaghi;
O corpo de prova de solo é colocado dentro de um anel de metal com duas pedras porosas, uma em cima e outra em baixo;
 A carga é aplicada e são registrados os deslocamentos que acontecem durante o tempo de aplicação da carga;
O corpo de prova é mantido sob a água durante o ensaio, geralmente por 24 horas. Depois disso, a carga é dobrada o que também dobra a pressão no corpo de prova.
Ensaio de Adensamento Unidimensional
Determinações Preliminares
Massa da amostra (com resolução de 0,1g);
Diâmetro interno do anel (com resolução de 0,01mm);
Altura do anel (com resolução de 0,01mm);
Massa específica dos grãos do solo (Gs);
Teor de umidade inicial;	
Massa específica aparente úmida;
Tipo de amostra: Indeformada (bloco ou amostrador).	
Ensaio de Adensamento Unidimensional
Determinações Preliminares
Massa da amostra (com resolução de 0,1g);
Diâmetro interno do anel (com resolução de 0,01mm);
Altura do anel (com resolução de 0,01mm);
Massa específica dos grãos do solo (Gs);
Teor de umidade inicial;	
Massa específica aparente úmida;
Tipo de amostra: Indeformada (bloco ou amostrador).	
Ensaio de Adensamento Unidimensional
Detalhes do ensaio	
Ensaio de Adensamento Unidimensional
Detalhes do ensaio	
Ensaio de Adensamento Unidimensional
Detalhes do ensaio	
Ensaio de Adensamento Unidimensional
Anotações Importantes
Cada estágio de carga é mantido usualmente por um período de 24 horas;
O carregamento é realizado por acréscimos contínuos, sendo a carga seguinte o dobro da carga anterior; 
Para cada incremento de carga se obtém uma curva de deformação com o tempo 
Para finalizar o ensaio é realizado o descarregamento do corpo de prova no mínimo em três estágios, sendo tomadas as leituras de forma análoga aos carregamentos.
Ao finalizar o descarregamento total, deve-se determinar a massa e o teor de umidade final do corpo de prova.
	
Ensaio de Adensamento Unidimensional
O formato geral do gráfico de deformação do corpo de prova em função do tempo para um dado aumento de carga, esta dividido em três estágios:	
Estagio I: Compressão inicial;
Estagio II: Adensamento primário;
Estagio III: Adensamento secundário. Fig 11.8 pag 282 Das
Índice de Vazios – Gráficos de Pressão
Após de traçar os gráficos de tempo-deformação para várias cargas em laboratório, é necessário estudar a alteração no índice de vazios do corpo de prova com a pressão.
Índice de Vazios – Gráficos de Pressão
Índice de Vazios – Gráficos de Pressão
Índice de Vazios – Gráficos de Pressão
Índice de Vazios – Gráficos de Pressão
Argilas normalmente adensadas e
 sobreadensadas
Um solo no campo a uma determinada profundidade foi submetido a certa pressão efetiva máxima passada em sua história geológica. 
Esta pressão máxima passada pode ser igual o maior que a pressão efetiva de sobrecarga no momento que a amostra foi recolhida.
Isso nos leva a duas definições básicas de argila com base no histórico de tensão:
Normalmente adensado: cuja pressão efetiva de sobrecarga atual é a pressão máxima à qual o solo foi submetido no passado.
Sobreadensadas: cuja pressão efetiva de sobrecarga atual é menor que a pressão à qual o solo tenha sofrido no passado.
Argilas normalmente adensadas e sobreadensadas
Argilas normalmente adensadas e sobreadensadas
Argilas normalmente adensadas e sobreadensadas
Argilas normalmente adensadas e sobreadensadas
Argilas normalmente adensadas e sobreadensadas
Casagrande (1936)sugeriu uma construção gráfica simples para determinar a pressão de pré-adensamento σ’c, a partir do gráfico de laboratório e – log σ’.
Visualmente estabelesca um ponto a, em que o gráfico apresente um raio mínimo de curvatura;
Desenhe uma linha horizontal ab;
Trace a linha ac tangente em a;
Determine a linha ad, bissetriz do ângulo bac;
Projete a parte reta da linha gh do gráfico e-log σ’, para trás a fim de interceptor a linha ad em f.
Argilas normalmente adensadas e sobreadensadas
Efeito do amolgamento na relação de índice de vazios/pressão
Argilas normalmente adensadas
Efeito do amolgamento na relação de índice de vazios/pressão
Argilas sobreadensadas
Cálculo do recalque a partir do adensamento primário unidimensional
Cálculo do recalque a partir do adensamento primário unidimensional
Cálculo do recalque a partir do adensamento primário unidimensional
Cálculo do recalque a partir do adensamento primário unidimensional
Cálculo do recalque a partir do adensamento primário unidimensional
Cálculo do recalque a partir do adensamento primário unidimensional
Recalque por compressão secundaria
No final do adensamento primário (após a dissipação total do excesso de poropressão da água), é observado certo recalque devido a um ajuste plástico da estrutura do solo.
Durante a compressão secundária, o gráfico de deformação em relação ao tempo é praticamente linear
Recalque por compressão secundaria
Taxa temporal de adensamento
Taxa temporal de adensamento
Métodos para acelerar o recalque por adensamento
Drenos de Areia
Métodos para acelerar o recalque por adensamento
Dreno vertical pré-fabricado (PVD)
Métodos para acelerar o recalque por adensamento
Métodos para acelerar o recalque por adensamento
Métodos para acelerar o recalque por adensamento
Redução da pressão de poros através do abatimento do lençol freático
Métodos para acelerar o recalque por adensamento
Das, B.M. (1990). Fundamentos de engenharia geotécnica. Tradução da 6. Ed americana. São Paulo: Thomson Learning, 562p
Lambe, T.W & Whitman, R.V (1969). Soil Mechanics, John Wiley & Sons, New York, 553p
Lambe, T.W & Whitman, R.V (1979). Mecánica de Suelos, Limusa, México, 582p
Pinto, C.S (2000). Curso Básico de Mecânica dos Solos. 2 Ed. Oficina de textos, São Paulo, SP, 355p
Caputo, Homero Pinto. Mecânica dos solos e suas aplicações [v.2]. Livro técnico, 1981. 
Gerscovich, D.M.S (2012). Estabilidade de taludes. Oficina de textos, São Paulo, SP, 166p
BIBLIOGRAFÍA