MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME

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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME E VELOCIDADE RELATIVA
O movimento uniforme é o movimento onde a velocidade não varia com o tempo, isto é, a velocidade é constante.
Sabendo que a velocidade escalar média de um móvel pode ser dada por:
v = ΔS
       Δt
Onde:
Δs = s – s0 , é a variação do espaço, medida em metros (m)
Δt = t – t0, é a variação do tempo, medida em segundos (s)
Fazendo o tempo inicial igual a zero (t0 = 0) temos:
 
v = s – s0 
    t
Isolando o espaço final (s) na equação, temos que:
s = s0 + v.t,    v ≠ 0 (função horária do espaço no MU)
Podemos observar que o espaço é uma função do tempo s = f(t), do 1º grau em t.
Uma função de 1º grau é representada graficamente por uma reta, no sistema de coordenadas cartesianas, em relação ao eixo dos tempos.
Para v > 0 a função é crescente, assim o gráfico da função pode ser:
Gráfico do MU para v = cte. >0
Notamos que o gráfico da função é uma reta crescente, portanto, o movimento é progressivo, ou seja, o móvel caminha na mesma direção e sentido da orientação da trajetória.
Para v < 0 a função é decrescente, e a representação gráfica da função é:
Gráfico do MU, para v = cte. < 0
Nesse caso a velocidade é menor do que zero (v < 0), o movimento é retrógrado, ou seja, o móvel caminha no sentido contrário ao da orientação da trajetória.
Velocidade em função do Tempo (v x t)
Para o MRU, a velocidade é constante e diferente de zero. Nesse caso a função será uma reta paralela ao eixo dos tempos como mostrado nos gráficos abaixo:
 
 
Exercícios
1. A função horária dos espaços de um móvel é s = 5 + 3t.Considere s em metros e t em segundos. Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade do móvel.
b) o espaço do móvel no instante t = 10 s.
2. Um móvel se desloca obedecendo à seguinte função horária: s = 50 - 20t.
a) Qual é o espaço inicial e a velocidade do móvel?
b) Em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?
c) Qual é o espaço no instante t = 10 s?
3) Um móvel realiza movimento retilíneo uniforme retrógrado. Sabe-se que no instante t= 0 seu espaço é 10 m. A velocidade escalar do móvel tem valor, em módulo, igual a 5 m/s. Determine sua equação horária do espaço.
5) Dois móveis A e B percorrem a mesma trajetória, e seus espaços são medidos a partir da mesma origem escolhida na trajetória. Suas equações horárias são: SA=10+60t e SB=80-10t, para t em horas e S em quilômetros. Determine o instante e a posição do encontro.
7) O gráfico a seguir representa a função horária do espaço de um móvel em trajetória retilínea e em movimento uniforme.
Com base nele, determine a velocidade e a função horária do espaço deste móvel.
8) Um automóvel percorre uma estrada com função horária S = - 40+80t, onde s é dado em km e t em horas. O automóvel passa pelo km zero após:
a) 1,0h
b) 1,5h.
c) 0,5h. 
d) 2,0h.
e) 2,5h.
9) O gráfico a seguir representa o movimento de uma partícula.
a) Qual o tipo de movimento aqui representado?
b) Qual a posição inicial da partícula?
c) O que representa o instante t = 30s?
d) O movimento em questão é progressivo ou retrógrado?
e) Qual a velocidade média da partícula entre t=0 e t=30s?
10) Dois móveis A e B descrevem movimentos sobre a mesma trajetória e as funções horárias dos movimentos são: SA = 60 - 10 t e SB = 15 + 5 t (SI). Determine:
O espaço inicial e a velocidade de cada móvel;
b) O sentido dos movimentos (progressivo ou retrógrado);
c) O instante do encontro;
d) A posição do encontro.
11) (IFBA) Dois veículos A e B trafegam em uma rodovia plana e horizontal, obedecendo às seguintes equações horárias cujas unidades estão expressas no Sistema internacional de medidas (S.I.):
XA = 200,0 + 10,0t e XB = 1000,0 – 30,0t
Ao analisar esses movimentos, pode-se afirmar que a velocidade relativa de afastamento dos veículos, em km/h, vale:
12) (Unitau) Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. A duração da ultrapassagem é:
13) Calcule a velocidade relativa de dois móveis movimentam-se de acordo com as seguintes funções horárias:
SA = 15 + 25.t
SB = 20 + 30.t