av2 algebra linear

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	Avaliação: CCE1003_AV2_201502431301 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	ROBSON FERREIRA DA SILVA
	Turma: 9008/AH
	Nota da Prova: 4,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 06/06/2015 15:57:12
	
	 1a Questão (Ref.: 201502534269)
	Pontos: 1,0  / 1,5
	Uma pequena fábrica de chaveiros produziu no mês de março certa quantidade de produtos que pode ser verificada, calculando-se o determinate D e multiplicando o seu resultado por 3. Calcule o número de chaveirinhos produzidos no mês de março.
		
	
Resposta: Det = 25 x 3 = 75 chaveiros RESPOSTA = 75 CHAVEIROS PRODUZIDOS EM MARÇO
	
Gabarito:
O cálculo poderá ser feito da seguinte forma:
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502486763)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja T: : R2 - R  a transformação linear tal que T(1,1)=3 e T(0,1)=2. Determine T(x, y).
		
	 
	T(x , y)= 2x + y
	 
	T(x , y)= x + 2y
	
	T(x , y)= x - 2y
	
	T(x , y)= x + y
	
	T(x , y)= 2x + 2y
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502490919)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Se  A  é uma matriz  2x3  e  B  é uma matriz  3x1, então o produto  AB = C  é uma matriz
		
	 
	2x1
	
	1x3
	
	3x3 , porém, nula
	
	1x2
	
	3x3
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502486684)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Um estudante de engenharia analisou um circuito elétrico e formulou o seu funcionamento por meio das três equações abaixo. Calcule o valor da corrente elétrica representada pela variável I2.
 
I1  - 2I2   +3I3 = 6
-2I1 – I2 + 2I3 = 2
2I1 + 2I2  + I3 = 9
		
	
	-2
	 
	2
	
	1
	
	0
	
	-1
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502486770)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Para a matriz encontre todos os auto-valores
 
	 
	3
	1
	1
	 
	 
	2
	4
	2
	 
	 
	1
	1
	3
	 
		
	
	λ = -2 e λ = 6
	
	λ = 1 e λ = 6
	 
	λ = 1 e λ = 2
	 
	λ = 2 e λ = 6
	
	λ = 2 e λ = -6
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201502490892)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dada a matriz A =[2111]
determinar uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2
		
	
	[11-1-2]
	 
	[1-1-12]
	
	[-1-1-1-2]
	
	[-11-1-2]
	
	[1112]
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502486744)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0):
I -   (3, 3, 3)
 
II -  (2, 4, 6)
 
III - (1, 5, 6)
		
	 
	I
	
	II
	
	II - III
	
	I - II - III
	
	I - III
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201502533592)
	Pontos: 1,0  / 1,5
	Pela análise das relações entre vetores do conjunto S = {V1,V2}, em que V1 = (1, 0, 1) e V2 = (0, 1, 1), defina e explique se os mesmos são LI ou LD.
		
	
Resposta: PELA RELAÇÃO a(v1) + b(v2) = 0, podemos ter a resolução de que a=0 e b=0. Sendo assim, quando a = b = 0, podemos dizer que o análise é L.I.
	
Gabarito: São L.I., pois um vetor não é múltiplo escalar do outro.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201503115287)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é:
		
	
	k = 6
	 
	k = 5
	
	k = 7
	
	k = 4
	 
	k = 3
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201503116181)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dados os vetores u = (1, -2, -3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem.
		
	 
	(10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6)
	
	(10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6)
	
	(27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6)
	
	(-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3)
	
	(-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3)