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PESQUISA OPERACIONAL
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: GST1235_EX_A1_201603275568_V1 
	03/03/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a):
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Possibilita compreender relações complexas
	Respondido em 03/03/2019 11:41:26
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar que:
		
	
	Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações.
	
	A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema.
	 
	O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis soluções.
	
	A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada.
	
	É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema.
	Respondido em 03/03/2019 11:42:52
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento:
		
	 
	extração, refinamento, mistura e distribuição.
	
	otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
	
	ligas metálicas (problema da mistura).
	
	otimização do processo de cortagem de bobinas.
	 
	ração animal (problema da mistura).
	Respondido em 03/03/2019 11:43:38
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	Respondido em 03/03/2019 11:44:50
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
		
	
	Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não leva em consideração a identificação dessas variáveis principais.
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis.
	 
	Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número grande de elementos definidos.
	
	O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em  um modelo de um sistema  abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética.
	Respondido em 03/03/2019 11:46:07
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	
	Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	 
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	Respondido em 03/03/2019 11:47:29
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	
	Possibilita compreender relações complexas;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	Respondido em 03/03/2019 11:48:23
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Assinale a alternativa que representa a organização das etapas do processo de modelagem.
		
	
	Implementação ¿ Validação ¿ Formulação ¿ Definição ¿ Solução
	 
	Definição ¿ Formulação ¿ Solução ¿ Validação ¿ Implementação
	
	Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Validação ¿ Implementação
	
	Validação ¿ Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Implementação
	
	Formulação ¿ Definição ¿ Validação ¿ Implementação ¿ Solução
	Respondido em 03/03/2019 11:48:52
	
Explicação: A questão tem por finalidade identificar se o discente conhece as etapas inerentes ao processo da programação linear.
	
	
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: GST1235_EX_A1_201603275568_V2 
	08/05/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a): 
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar que:
		
	
	É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema.
	 
	O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis soluções.
	
	A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema.Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações.
	
	A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada.
	Respondido em 08/05/2019 20:46:43
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	A Origem da Pesquisa Operacional, deu-se em torno de 1939 na Inglaterra, durante qual período da História?
		
	 
	Na Segunda Guerra Mundial.
	
	Na Primeira Guerra Mundial.
	
	Na Era Vitoriana.
	
	Na Revolução Tecnológica.
	
	Na Segunda Revolução Industrial.
	Respondido em 08/05/2019 20:46:59
	
Explicação:
A Pesquisa Operacional, nasceu no meio militar na Segunda Guerra Mundial. 
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Podemos  constatar que a Programação Linear, é usada para analisar modelos onde as Restrições e a Função Objetivo são Lineares. Então, podemos classificar-las como:
		
	 
	Função Linear crescente e Função decrescente.
	 
	Programação Linear pode Maximizar ou Minimizar uma Função Objetivo.
	
	Restrições e Função-Modelo.
	
	Função Linear, Programação Inteira. 
	
	Programação Dinâmica e Programação Estocástico. 
	Respondido em 08/05/2019 20:48:25
	
Explicação:
A Programação Linear Maximiza ou Minimiza a Função Objetivo em questão.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	Respondido em 08/05/2019 20:49:27
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento:
		
	
	otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
	
	otimização do processo de cortagem de bobinas.
	
	ligas metálicas (problema da mistura).
	
	extração, refinamento, mistura e distribuição.
	 
	ração animal (problema da mistura).
	Respondido em 08/05/2019 20:50:37
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	
	Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
	 
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	Respondido em 08/05/2019 20:51:40
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	Possibilita compreender relações complexas
	Respondido em 08/05/2019 20:53:01
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
		
	 
	Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis.
	
	Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não leva em consideração a identificação dessas variáveis principais.
	
	O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em  um modelo de um sistema  abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética.
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número grande de elementos definidos.
	Respondido em 08/05/2019 20:54:36
	
	
	Gabarito
Coment.
	
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: GST1235_EX_A1_201603275568_V3 
	11/05/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a): NAYARA DORIGUELI
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	201603275568
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	A Programação Linear se propõe a maximizar ou minimizar uma Função Linear. Logo, podemos chama-la de :
		
	
	Função Crescente
	
	Restrições
	 
	Função Objetivo
	
	Função Modelo
	
	Função Constante
	Respondido em 11/05/2019 09:59:40
	
Explicação:
A Função Objetivo pode Maximizar ou Minimizar, um dado estudo da Programação Linear. 
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
		
	 
	TEORIA DAS FILAS
 
	
	PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
	 
	PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	
	PROGRAMAÇÃO INTEIRA
	
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
	Respondido em 11/05/2019 10:00:13
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A Questão levantada em uma reunião, foi sobre a otimização dos recursos disponíveis na empresa. Logo, a ciência aplicada, que remete  ao método científico, gerando Modelos Matemáticos,  otimizando os recursos, e consequênte tomada de Decisões é: 
		
	
	Estatística Aplicada
	 
	Pesquisa Operacional
	
	Gestão de Projetos
	
	Logística
	
	Engenharia de Dados
	Respondido em 11/05/2019 10:00:41
	
Explicação:
A questão remete a definição de Pesquisa Operacional, sendo esta, estudada em nossas aulas. 
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa de produtos eletrônicos fabrica dois tipos de circuitos A e B. Os do tipo A são vendidos por R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra máquina não pode excederas 24 horas de funcionamento. Modele o problema com o objetivo de maximizar o lucro:
		
	
	Max 5x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	 
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Max 5x1+ 4x2 S.a.: 4x1+ 4x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	 
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 5x2≤24 x1,x2≥0
	
	Min 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	Respondido em 11/05/2019 10:00:54
	
Explicação: A modelagem matemática visa maximizar o lucro na produção dos produtos A e B, conforme as restrições do contexto em análise.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
		
	
	Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não leva em consideração a identificação dessas variáveis principais.
	
	O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em  um modelo de um sistema  abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética.
	 
	Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis.
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número grande de elementos definidos.
	Respondido em 11/05/2019 10:01:15
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	 
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	Respondido em 11/05/2019 10:01:44
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Ao estudarmos a Pesquisa Operacional, utilizamos um Modelo Matemático, composto por três conjuntos principais de elementos, são estes:
		
	
	Variáveis, Sistemas e Tomada de decisão.
	
	O Método gráfico, Simplex e o Solver. 
	 
	As Variáveis de Decisão, as Restrições e a Função - Objetivo. 
	
	A Função - Objetivo, os Parâmetros e a Tomada de decisão. 
	 
	Função ótima, Restrição e Parâmetros.
	Respondido em 11/05/2019 10:02:10
	
Explicação:
Um Modelo Matemático, é formando por variáveis de Decisão (Parâmetros), as Restrições e a Função - Objetivo. 
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Possibilita compreender relações complexas;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	Respondido em 11/05/2019 10:02:26
	
	
	Gabarito
Coment.
		
	PESQUISA OPERACIONAL
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: GST1235_EX_A2_201603275568_V1 
	04/03/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a): NAYARA DORIGUELI
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	201603275568
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
		
	
	Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
2x1+8x2≥162x1+8x2≥16
x1+x2≥6x1+x2≥6
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16
2x1+x2≥62x1+x2≥6
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16
x1+x2≥6x1+x2≥6
7x1+2x2≥287x1+2x2≥28
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=2000x1+1000x2Z=2000x1+1000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16
x1+x2≥6x1+x2≥6
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	 
	Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16
x1+x2≥6x1+x2≥6
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	Respondido em 09/05/2019 22:38:52
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1 - 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias, respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800 Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$ 800,00, de P2 R$ 600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
		
	
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	 
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	 
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	Respondido em 09/05/2019 22:42:10
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo
II) Um problema de PL pode não ter solução viável  
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤  
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	 III é verdadeira
	
	 
 I e II são verdadeiras
	
	I ou III é falsa
	
	 III ou IV é falsa
	 
	IV é verdadeira
	Respondido em 09/05/201922:44:33
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-s e o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ?
		
	
	(4; 2)
	 
	(1; 5)
	
	(0; 10)
	 
	(12; 10)
	
	(12; 0)
	Respondido em 09/05/2019 22:45:54
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
		
	 
	12
	
	16
	 
	4
	
	20
	
	8
	Respondido em 09/05/2019 22:47:50
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
		
	 
	100x2+200x3 ≤ 14.000
	
	100x2+200x3 ≥ 14.000
	 
	100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
	
	100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
	
	100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
	Respondido em 09/05/2019 22:48:23
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um marceneiro produz armários e camas. As margens de lucro são R$ 320,00 para os armários e R$ 240,00 para os camas. Os armários requerem 5 horas para o corte das madeiras, 7 horas para a montagem e 6 horas para o polimento. As camas requerem 3 horas para o corte das madeiras, 2 horas para a montagem e 3 horas para o polimento. O marceneiro trabalha sozinho e dispõe mensalmente de 40 horas para o corte das madeiras, 70 horas para a montagem e 48 horas para o polimento. De acordo com os dados acima, a restrição técnica para montagem dos produtos é:
		
	
	7x1 + 2x2 ≤ 48
	 
	7x1 + 2x2 ≤ 70
	
	6x1 + 3x2 ≤ 48
	
	5x1 + 3x2 ≤ 40
	
	7x1 - 2x2 ≤ 10
	Respondido em 09/05/2019 22:48:32
	
Explicação: De acordo com os dados acima, a restrição técnica para montagem é: 7x1 + 2x2 = 48.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O modelo de programação linear indicado abaixo possui uma única solução ótima. Com o objetivo de determinar tal solução, foi traçado um rascunho do gráfico. Com base nestas informações determine a solução ótima do problema.
Função Objetivo:
Max Z = 40x1 + 20x2   
Restrições:
x1 + x2 ≤ 5
10x1 + 20x2 ≤ 80 
X1 ≤ 4
x1 ; x2 ≥ 0
		
	 
	Zmáx = 180
	
	Zmáx = 200
	
	Zmáx = 140
	
	Zmáx = 160
	
	Zmáx = 100
	Respondido em 09/05/2019 22:49:59
	
	
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
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MP3
	 
		Exercício: GST1235_EX_A2_201603275568_V2 
	09/05/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a): NAYARA DORIGUELI
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	201603275568
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo:
Maximizar L = 1000x1 +1800x2
Sujeito a  20x1 + 30x2 ≤1200
                    x1 ≤ 40
                    x2 ≤ 30
                    x1, x2 ≥0
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo:
		
	
	C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000
	
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000
	 
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000
	
	C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000
	 
	C(40,40), D(30,15) e L = 72000
	Respondido em 09/05/2019 22:51:15
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
		
	 
	13,5
	
	15
	
	15,5
	
	14,5
	
	16,5
	Respondido em 09/05/2019 22:51:30
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo
II) Um problema de PL pode não ter solução viável  
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤  
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 
 I e II são verdadeiras
	
	IV é verdadeira
	 
	 III é verdadeira
	
	 III ou IV é falsa
	
	I ou III é falsa
	Respondido em 09/05/2019 22:51:43
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1 - 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias, respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800 Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$ 800,00, de P2 R$ 600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
		
	
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	 
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	Respondido em 09/05/2019 22:52:28
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Analise as alternativas abaixo:
I- A região viável de um PPL é um conjunto convexo.
II- A variável controlada ou de decisão é a quantidade a ser produzida num período , o que compete ao administrador controlar,enquanto as variáveis não controladas são aquelas cujos valores são arbitrados por sistemas fora do controle do administrador.
III- As variáveis definidas com valores diferentes de zero na resolução de uma PPL chamam-se variáveis não básicas.
A partir daí, assinale a opção correta:
		
	
	I e III são verdadeiras
	 
	I e II são verdadeiras
	
	Somente a I é verdadeira.
	
	I , II e III são verdadeiras
	
	Somentea III é verdadeira.
	Respondido em 09/05/2019 22:53:16
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um marceneiro produz armários e camas. As margens de lucro são R$ 320,00 para os armários e R$ 240,00 para os camas. Os armários requerem 5 horas para o corte das madeiras, 7 horas para a montagem e 6 horas para o polimento. As camas requerem 3 horas para o corte das madeiras, 2 horas para a montagem e 3 horas para o polimento. O marceneiro trabalha sozinho e dispõe mensalmente de 40 horas para o corte das madeiras, 70 horas para a montagem e 48 horas para o polimento. De acordo com os dados acima, a restrição técnica para montagem dos produtos é:
		
	 
	7x1 + 2x2 ≤ 70
	
	6x1 + 3x2 ≤ 48
	
	7x1 + 2x2 ≤ 48
	 
	5x1 + 3x2 ≤ 40
	
	7x1 - 2x2 ≤ 10
	Respondido em 09/05/2019 22:54:38
	
Explicação: De acordo com os dados acima, a restrição técnica para montagem é: 7x1 + 2x2 = 48.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma das etapas do processo de modelagem se refere à definição do modelo. Assinale a alternativa que representa o significado dessa etapa.
		
	 
	Reconhecimento do problema a ser estruturado.
	
	Traduzir em linguagem matemática para facilitar o processo de resolução.
	
	Representa a determinação da solução ótima.
	
	Identificar a existência de possíveis erros na formulação do problema.
	 
	Aplicação da solução a fim de verificar se pode ser afetado por alguma outra variável.
	Respondido em 09/05/2019 22:56:26
	
Explicação:
O Reconhecimento do Problema é uma das etapas da Modelagem. 
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
  x1 + 2x2 ≤ 7
- x1 +  x2 ≤2
            x2≤5
    x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
		
	
	Ótimo em (2,3) com Z =12
	 
	Ótimo em (3,2) com Z =13
	 
	Ótimo em (5,0) com Z =15
	
	Ótimo em (4,3) com Z =18
	
	Ótimo em (4,0) com Z =12
	Respondido em 09/05/2019 22:56:57
		
	PESQUISA OPERACIONAL
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: GST1235_EX_A2_201603275568_V3 
	11/05/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a): NAYARA DORIGUELI
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	201603275568
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=40x1+60x2Z=40x1+60x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤10010x1+10x2≤100
3x1+7x2≤423x1+7x2≤42
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
	
	Max Z=60x1+40x2Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+x2≤10010x1+x2≤100
3x1+7x2≤423x1+7x2≤42
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	 
	Max Z=60x1+40x2Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤10010x1+10x2≤100
3x1+7x2≤423x1+7x2≤42
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
	 
	Max Z=40x1+40x2Z=40x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤10010x1+10x2≤100
3x1+7x2≤423x1+7x2≤42
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Max Z=60x1+40x2Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤10010x1+10x2≤100
7x1+7x2≤427x1+7x2≤42
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	Respondido em 11/05/2019 09:53:39
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma das etapas do processo de modelagem se refere à definição do modelo. Assinale a alternativa que representa o significado dessa etapa.
		
	 
	Identificar a existência de possíveis erros na formulação do problema.
	
	Representa a determinação da solução ótima.
	
	Aplicação da solução a fim de verificar se pode ser afetado por alguma outra variável.
	 
	Reconhecimento do problema a ser estruturado.
	
	Traduzir em linguagem matemática para facilitar o processo de resolução.
	Respondido em 11/05/2019 09:54:02
	
Explicação:
O Reconhecimento do Problema é uma das etapas da Modelagem. 
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
		
	
	15
	
	14,5
	 
	15,5
	
	16,5
	 
	13,5
	Respondido em 11/05/2019 09:54:43
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo:
Maximizar L = 1000x1 +1800x2
Sujeito a  20x1 + 30x2 ≤1200
                    x1 ≤ 40
                    x2 ≤ 30
                    x1, x2 ≥0
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo:
		
	
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000
	 
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000
	 
	C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000
	
	C(40,40), D(30,15) e L = 72000
	
	C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000
	Respondido em 11/05/2019 09:56:02
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma determinada empresa deseja produzir dois produtos, um produto P1 e um produto P2, que dependem de duas matérias primas A e B, que estão disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de uma tonelada do produto P1 são empregadas 1 tonelada da matéria A e 1 tonelada da matéria B, e na fabricação de uma tonelada do produto P2 são empregadas 4 toneladas de A e 1 toneladas de B. Sabendo que cada tonelada do produto P2 é vendido a R$8,00 reais e do produto P1 a R$5,00 reais. O modelo de programação linear abaixo possibilita determinar o lucro máximo da empresa na fabricação desses produtos.
Max Z = 5x1 + 8x2
Sujeito a:
x1 + 4x2 ≤≤ 8
x1 + x2 ≤≤ 5
x1, x2  ≥≥ 0
O valor ótimo da função-objetivo é:
		
	 
	28
	
	16
	 
	25
	
	30
	
	0
	Respondido em 11/05/2019 09:56:44
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
		
	
	100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
	 
	100x2+200x3 ≤ 14.000
	
	100x2+200x3 ≥ 14.000
	 
	100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
	
	100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
	Respondido em 11/05/2019 09:57:13
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O modelo de programação linear indicado abaixo possui uma única solução ótima. Com o objetivo de determinar tal solução, foi traçado um rascunho do gráfico. Com base nestas informações determine a solução ótima do problema.
FunçãoObjetivo:
Max Z = 40x1 + 20x2   
Restrições:
x1 + x2 ≤ 5
10x1 + 20x2 ≤ 80 
X1 ≤ 4
x1 ; x2 ≥ 0
		
	 
	Zmáx = 160
	
	Zmáx = 200
	
	Zmáx = 100
	 
	Zmáx = 180
	
	Zmáx = 140
	Respondido em 11/05/2019 09:57:31
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Analise as alternativas abaixo: 
I- Um problema de programação linear( PPL)pode não ter solução viável. 
II- As restrições determinam uma região chamada de conjunto viável. 
III- As variáveis definidas como zero na resolução de um PPL chamam-se variáveis não básicas. A partir daí, assinale a opção correta:
		
	
	Somente a III é verdadeira
	
	I e III são verdadeiras
	 
	I e II são verdadeiras
	
	II e III são verdadeiras
	 
	I, II e III são verdadeiras
	Respondido em 11/05/2019 09:58:07
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
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MP3
	 
		Exercício: GST1235_EX_A2_201603275568_V4 
	11/05/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a): NAYARA DORIGUELI
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	201603275568
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -2x1 - x2
sujeito a:         x1 + x2  5
                        -6x1 + 2x2  6
                        -2x1 + 4x2  -4
                        x1, x2  0
		
	
	x1=4, x2=4 e Z*=-9
	
	x1=4, x2=1 e Z*=9
	 
	x1=1, x2=4 e Z*=9
	 
	x1=4, x2=1 e Z*=-9
	
	x1=1, x2=4 e Z*=-9
	Respondido em 11/05/2019 09:58:27
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza. São unidades especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você construa o modelo.
		
	 
	Min Z=10x1+16x2Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+5x2≥502x1+5x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=10x1+16x2Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+x2≥40x1+x2≥40
2x1+5x2≥502x1+5x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	 
	Min Z=16x1+10x2Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+5x2≥502x1+5x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=10x1+16x2Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+x2≥502x1+x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=16x1+10x2Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40x1+2x2≥40
2x1+x2≥502x1+x2≥50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	Respondido em 11/05/2019 09:58:35
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A Jobco produz dois produtos em duas máquinas. Uma unidade do produto 1 requer duas horas na máquina 1 e uma hora na máquina 2. Para o produto 2, uma unidade requer uma hora na máquina 1 e três horas na máquina 2. As receitas por unidade dos produtos 1 e 2 são R$30,00 e R$20,00, respectivamente. O tempo de processamento diário disponível para cada máquina é oito horas. Modele o problema de com o objetivo de maximizar as receitas.
		
	
	Max z=33x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	 
	Max z=30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 9 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	 
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 2x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	Respondido em 11/05/2019 09:58:42
	
Explicação:
A Opção correta, formou a Função solicitada, assim como suas restrições. 
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Utilizando o modelo abaixo, calcule os valores ótimos das Variáveis e Decisão e da Função Objetivo utilizando o Método Gráfico.
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2;
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 5;
10x1 + 20x2 ≤ 80;
x1 ≤ 4;
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
		
	
	Z=200; X1=4 e X2=2
	
	Z=80; X1=0 e X2=4
	
	Z=140; X1=2 e X2=3
	 
	Z=180; X1=4 e X2=1
	 
	Z=160; X1=4 e X2=0
	Respondido em 11/05/2019 09:58:52
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -4x1 + x2
sujeito a:         -x1 + 2x2  6                          
                        x1 + x2  8
                        x1, x2  0
		
	 
	x1=8, x2=0 e Z*=32
	
	x1=6, x2=0 e Z*=32
	
	x1=8, x2=8 e Z*=-32
	 
	x1=8, x2=0 e Z*=-32
	
	x1=0, x2=8 e Z*=32
	Respondido em 11/05/2019 09:58:57
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
		
	 
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
 
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
4x1+6x2+6x3≤48004x1+6x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
6x1+12x2+2x3≤72006x1+12x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤600x1≤600
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	
	Max Z=1200x1+2100x2+600x3Z=1200x1+2100x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	Respondido em 11/05/2019 09:59:04
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considerando o modelo de programação linear de uma empresa:
Maximizar Z = 2x1 + x2
 Sujeito a    x2 ≤ 1
                  x1 - x2 ≤ 1
                 x1, x2 ≥0
Tem-se uma região viável formada por um polígono , a partir daí , determine o valor da solução ótima Z:
		
	 
	Z=5
	 
	Z=6
	
	Z=3
	
	Z=2
	
	Z=4
	Respondido em 11/05/2019 09:59:13
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custoe satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-s e o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ?
		
	 
	(1; 5)
	 
	(4; 2)
	
	(0; 10)
	
	(12; 0)
	
	(12; 10)
	Respondido em 11/05/2019 09:59:18
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
3a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: GST1235_EX_A3_201603275568_V1 
	11/05/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a): NAYARA DORIGUELI
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	201603275568
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma família de fazendeiros possui 100 acres de terra e tem $30.000 em fundos disponíveis para investimento. Seus membros podem produzir um total de 3.500 homens-hora de trabalho durante os meses de inverno e 4.000 homens/horas durante o verão. Se todos estes homens-horas não são necessários, os membros mais jovens da família podem ir trabalhar em uma fazenda da vizinhança por $4,00 por hora durante o inverno e $4,50 por hora durante o verão. A família obtém renda com 3 colheitas e 2 tipos de criação de animais: vacas leiteiras e galinhas (para obter ovos). Nenhum investimento é necessário para as colheitas, mas, no entanto, cada vaca necessita de um investimento de $900 e cada galinha de $7. Cada vaca necessita de 1,5 acre de terra, 100 homens-hora de trabalho no inverno e outros 50 homens-hora no verão. Cada vaca produzirá uma renda líquida anual de $800 para a família. Por sua vez cada galinha não necessita de área, requer 0,6 homens-hora durante o inverno e 0,3 homens-hora no verão. Cada galinha produzirá uma renda líquida de $5(anual). O galinheiro pode acomodar um máximo de 3.000 galinhas e o tamanho dos currais limita o rebanho para um máximo de 32 vacas. As necessidades em homens-hora e a renda líquida anual, por acre plantado, em cada uma das 3 colheitas estão mostradas abaixo:
	 
	Soja
	Milho
	Feijão
	Homens-hora no inverno
	20
	35
	10
	Homens-hora no verão
	50
	75
	40
	Reanda anual líquida ($)
	375
	550
	250
A família deseja maximizar sua renda anual.
Considerando as variáveis relativas aos acres plantados de soja (x1), milho (x2), feijão (x3), à quantidade de vacas (x4) e galinhas (x5), e ao excesso de homens no inverno (x6) e no verão (x7), assinale a alternativa que representa a função objetivo e as restrições do problema.
		
	
	MinR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 = 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≤ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	
	MinR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 ≤ 4000 x4 ≥ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	 
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≥ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 ≤ 4000 x4 ≤ 32 x5 ≥ 3000 xi ≥ 0
	 
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 = 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≤ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	Respondido em 11/05/2019 09:33:35
	
Explicação: Treinar a interpretação e observação de problemas de otimização.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	
	1
	 
	0,91
	 
	0
	
	3,18
	
	27,73
	Respondido em 11/05/2019 09:33:50
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	I ou II é verdadeira
	
	 IV é verdadeira
	 
	III é verdadeira
	
	 II e IV são verdadeiras
	 
	II ou III é falsa
	Respondido em 11/05/2019 09:34:43
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um produto passa por quatro operações em sequência, cada uma executada por uma máquina diferente. O gerente dessa linha de produção dispõe de uma equipe composta por quatro funcionários e precisa decidir qual de seus funcionários será responsável por operar cada máquina de modo a aumentar a produtividade da linha. Dessa forma, o gerente decide levantar o tempo, em minutos, que cada funcionário (Pedro, José, João e Manoel) leva, em média, para realizar a operação em cada máquina (1, 2, 3 e 4). Tais médias são apresentadas na tabela abaixo:
 
 
	 
	Máquina
	Máquina
	Máquina
	Máquina
	FUNCIONÁRIO
	1
	2
	3
	4
	Pedro
	48
	48
	45
	47
	José
	45
	50
	46
	46
	João
	44
	47
	48
	50
	Manoel
	50
	48
	49
	47
 
De modo a minimizar o tempo total de operação da linha de produção, o funcionário Manoel deve ser alocado para a operação de qual máquina?
		
	
	1
	
	2 OU 4, indiferentemente
	 
	3
	 
	2
	
	4
	Respondido em 11/05/2019 09:35:46
	
Explicação: Interpretação de problemas de otimização.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
qual é a função objetivo?
		
	
	30X1 + 5X2 - X3 - X4 - X5
	 
	-30X1 - 5X2 +X3 + X4 + X5
	 
	30X1 + 5X2 +0X3 + 0X4 + 0X5
	
	30X1 + 5X2 + X3 + X4 + X5
	
	-30X1 - 5X2 0X3 + 0X4 +0X5
	Respondido em 11/05/2019 09:37:48
	
Explicação: Alternativa B é verdadeira
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	0
	 
	8
	
	3
	
	2
	
	1
	Respondido em 11/05/2019 09:38:25
	
Explicação: A variável de folga X5 vale 8.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	 
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é umajustificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	Respondido em 11/05/2019 09:39:25
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual o valor da solução nesta estapa?
		
	 
	0
	
	10
	
	1
	 
	20
	
	30
	Respondido em 11/05/2019 09:39:57
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
3a aula
		
	 
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		Exercício: GST1235_EX_A3_201603275568_V2 
	11/05/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a): NAYARA DORIGUELI
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	201603275568
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	25
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	10
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quais são as equações das restrições?
		
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	 
	3X1  + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
	Respondido em 11/05/2019 09:40:33
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	III ou IV é falsa
	 
	 I e III são falsas
	
	 I ou II é verdadeira
	 
	 IV é verdadeira
	
	 III é verdadeira
	Respondido em 11/05/2019 09:41:45
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF3?
		
	
	0,32
	 
	1
	
	0
	
	-0,27
	 
	27,73
	Respondido em 11/05/2019 09:42:12
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O modelo enunciado a seguir representa um contexto de produção para maximização de lucros na geração de dois produtos, P1 e P2, que passam por duas máquinas M1 e M2 cujas capacidades são, respectivamente 12h e 5h no horizonte de tempo considerado. As variáveis x1 e x2 consistem na quantidade produzida de cada um dos produtos. Determine a faixa de otimalidade para os parâmetros da função objetivo. Max z= 60x1 + 70x2 S.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 5 x1,x2>=0
		
	
	A faixa de otimalidade é de 0,5 a 2.
	 
	A faixa de otimalidade é de 0,666 a 2.
	 
	A faixa de otimalidade é de 0,666 a 5.
	
	A faixa de otimalidade é de 1 a 2.
	
	A faixa de otimalidade é de 0,666 a 7.
	Respondido em 11/05/2019 09:42:44
	
Explicação:
Resolução do Método Simplex.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF1?
		
	
	0,32
	
	-0,05
	 
	0
	
	0,27
	 
	1,23
	Respondido em 11/05/2019 09:43:14
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Seja a tabela do método Simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base  Z   X1   X2   X3  f1  f2  f3   C
  Z      1   2    1     0   4    0   0  400
 X3     0   1    1     1   1    0   0  100
 f2      0   2    1     0   0    1   0  210
 f3      0   1    0     0   0    0   1   80
 
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	
	O valor de X2 é 400
	
	O valor de f1 é 100
	
	O valor de X1 é 100
	 
	O valor de f3 é 80
	
	O valor de X3 é 210
	Respondido em 11/05/2019 09:44:13
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma das etapas do processo de modelagem se refere à validação do modelo. Assinale a alternativa que representa o significado dessa etapa.
		
	 
	Identificar a existência de possíveis erros na formulação do problema.
	
	Representa a determinação da solução ótima.
	
	Reconhecimento do problema a ser estruturado.
	
	Traduzir em linguagem matemática para facilitar o processo de resolução.
	 
	Aplicação da solução a fim de verificar se pode ser afetado por alguma outra variável.
	Respondido em 11/05/2019 09:44:57
	
Explicação: Conhecimento das etapas do processo de modelagem.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável entra na base?
		
	
	X5
	
	X4
	
	X3
	 
	X1
	 
	X2
	Respondido em 11/05/2019 09:45:40
	
Explicação: X2 entra na base
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
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		Exercício: GST1235_EX_A3_201603275568_V3 
	11/05/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a): NAYARA DORIGUELI
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	201603275568
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
Quantas variáveis de folga tem esse modelo?
		
	
	8
	
	10
	
	4
	 
	3
	 
	2
	Respondido em 11/05/2019 09:46:08
	
Explicação: Existem 3 variáveis de de folga uma para cada restirição
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	3
	
	2
	 
	8
	
	0
	
	1
	Respondido em 11/05/2019 09:46:26
	
Explicação: A variável de folga X5 vale 8.
	
	
	 
	
	 3a QuestãoUma família de fazendeiros possui 100 acres de terra e tem $30.000 em fundos disponíveis para investimento. Seus membros podem produzir um total de 3.500 homens-hora de trabalho durante os meses de inverno e 4.000 homens/horas durante o verão. Se todos estes homens-horas não são necessários, os membros mais jovens da família podem ir trabalhar em uma fazenda da vizinhança por $4,00 por hora durante o inverno e $4,50 por hora durante o verão. A família obtém renda com 3 colheitas e 2 tipos de criação de animais: vacas leiteiras e galinhas (para obter ovos). Nenhum investimento é necessário para as colheitas, mas, no entanto, cada vaca necessita de um investimento de $900 e cada galinha de $7. Cada vaca necessita de 1,5 acre de terra, 100 homens-hora de trabalho no inverno e outros 50 homens-hora no verão. Cada vaca produzirá uma renda líquida anual de $800 para a família. Por sua vez cada galinha não necessita de área, requer 0,6 homens-hora durante o inverno e 0,3 homens-hora no verão. Cada galinha produzirá uma renda líquida de $5(anual). O galinheiro pode acomodar um máximo de 3.000 galinhas e o tamanho dos currais limita o rebanho para um máximo de 32 vacas. As necessidades em homens-hora e a renda líquida anual, por acre plantado, em cada uma das 3 colheitas estão mostradas abaixo:
	 
	Soja
	Milho
	Feijão
	Homens-hora no inverno
	20
	35
	10
	Homens-hora no verão
	50
	75
	40
	Reanda anual líquida ($)
	375
	550
	250
A família deseja maximizar sua renda anual.
Considerando as variáveis relativas aos acres plantados de soja (x1), milho (x2), feijão (x3), à quantidade de vacas (x4) e galinhas (x5), e ao excesso de homens no inverno (x6) e no verão (x7), assinale a alternativa que representa a função objetivo e as restrições do problema.
		
	 
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 = 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≤ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	
	MinR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 = 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≤ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	 
	MinR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 ≤ 4000 x4 ≥ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≥ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0
	
	MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 ≤ 4000 x4 ≤ 32 x5 ≥ 3000 xi ≥ 0
	Respondido em 11/05/2019 09:46:39
	
Explicação: Treinar a interpretação e observação de problemas de otimização.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	 
	 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	Respondido em 11/05/2019 09:46:59
	
	
	Gabarito
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	Gabarito
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	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual o valor da solução nesta estapa?
		
	
	10
	
	1
	
	20
	 
	30
	 
	0
	Respondido em 11/05/2019 09:47:26
	
	
	Gabarito
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	Gabarito
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	 6a Questão
	
	
	
	
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	I ou II é verdadeira
	 
	II ou III é falsa
	
	 II e IV são verdadeiras
	 
	 IV é verdadeira
	
	III é verdadeira
	Respondido em 11/05/2019 09:47:37
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um produto passa por quatro operações em sequência, cada uma executada por uma máquina diferente. O gerente dessa linha de produção dispõe de uma equipe composta por quatro funcionários e precisa decidir qual de seus funcionários será responsável por operar cada máquina de modo a aumentar a produtividade da linha. Dessa forma, o gerente decide levantar o tempo, em minutos, que cada funcionário (Pedro, José, João e Manoel) leva, em média, para realizar a operação em cada máquina (1, 2, 3 e 4). Tais médias são apresentadas na tabela abaixo:
 
 
	 
	Máquina
	Máquina
	Máquina
	Máquina
	FUNCIONÁRIO
	1
	2
	3
	4
	Pedro
	48
	48
	45
	47
	José
	45
	50
	46
	46
	João
	44
	47
	48
	50
	Manoel
	50
	48
	49
	47
 
De modo a minimizar o tempo total de operação da linha de produção, o funcionário Manoel deve ser alocado para a operação de qual máquina?
		
	
	2 OU 4, indiferentemente
	
	3
	
	1
	
	4
	 
	2
	Respondido em 11/05/2019 09:47:55
	
Explicação: Interpretação de problemas de otimização.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
qual é a função objetivo?
		
	
	30X1 + 5X2 - X3 - X4 - X5
	
	-30X1 - 5X2 +X3 + X4 + X5
	 
	30X1 + 5X2 +0X3 + 0X4 + 0X5
	 
	30X1 + 5X2 + X3 + X4 + X5
	
	-30X1 - 5X2 0X3 + 0X4 +0X5
	Respondido em 11/05/2019 09:48:31
	
Explicação: Alternativa B é verdadeira
	
	
	Gabarito
Coment.
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
3a aula
		
	 
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		Exercício: GST1235_EX_A3_201603275568_V4 
	11/05/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a): NAYARA DORIGUELI
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	201603275568
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	
	27,73
	
	0
	 
	0,91
	 
	1
	
	3,18
	Respondido em 11/05/2019 09:49:092a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa correta.
		
	
	As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns.
	
	Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo.
	
	Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns.
	
	Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva.
	 
	As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns.
	Respondido em 11/05/2019 09:49:53
	
Explicação: Somente as que possuem zeros eum são variáveis básicas.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável sai na base?
		
	
	X5
	
	X1
	
	X3
	 
	X4
	 
	X2
	Respondido em 11/05/2019 09:50:25
	
Explicação: X4 sai da base
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
		
	
	250
	
	200
	 
	180
	 
	100
	
	150
	Respondido em 11/05/2019 09:51:12
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	1,5 e 4,5
	
	2,5 e 3,5
	 
	4,5 e 1,5
	
	4 e 1
	
	1 e 4
	Respondido em 11/05/2019 09:51:54
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00 e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: X1= quantidade de mesas produzidas X2= quantidade de cadeiras produzidas X3= quantidade de escrivaninhas produzidas A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é(são):
		
	 
	3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
	
	X1 + X2 + X3 ≤ 3000
	 
	500 X1 ≤ 1000 100 X2 ≤ 1500 400 X3 ≤ 500
	
	X1 ≤ 1000 X2 ≤ 1500 X3 ≤ 500
	
	3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
	Respondido em 11/05/2019 09:52:26
	
Explicação:
Montamos a Função Objetivo.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual é a variável que entra na base?
		
	
	x1
	
	xF3
	 
	x2
	
	xF2
	 
	xF1
	Respondido em 11/05/2019 09:53:00
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	 
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	Respondido em 11/05/2019 09:53:16
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
4a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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		Exercício: GST1235_EX_A4_201603275568_V1 
	11/05/2019 (Finaliz.)
	Aluno(a): NAYARA DORIGUELI
	2019.1
	Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
	201603275568
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
		
	
	(I) e (III)
	 
	(III)
	
	(II)
	 
	(II) e (III)
	
	(I), (II) e (III)
	Respondido em 11/05/2019 10:03:02
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	Respondido em 11/05/2019 10:03:13
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	 
	x1 e x2
	
	x2, xF2 e xF3
	
	x2 e xF2
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	x1 e xF1
	Respondido em 11/05/2019 10:03:47
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel:
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses.
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula  chamada célula de objetivo.
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição.
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo.
A partir daí, é correto afirmar que:
		
	
	Somente as alternativas I e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II e IV são verdadeiras.
	 
	Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas

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