Relatório 2- Lab Fis-Qui I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE FÍSICA E QUÍMICA
FÍSICO-QUÍMICA EXPERIMENTAL I
DENSIDADE E ÍNDICE DE REFRAÇÃO
Anne Fernandes Sachetti
Rafael Augusto Candido de Almeida
Itajubá 2018
INTRODUÇÃO
As substâncias podem ser caracterizadas através de suas propriedades físico-químicas, e dentre estas, o índice de refração e a densidade de sólidos.
DENSIDADE
Uma das propriedades físico-químicas mais empregadas na caracterização de substâncias é a densidade, particularmente se este sistema é sólido ou líquido.
	A densidade ρ de um sistema é, por definição, a razão entre a sua massa m e o seu volume V, ou seja,
Para líquidos e sólidos, a unidade mais usada para densidade é g/cm3 (ou g/mL), lembrando que 1 cm3= 1 mL. Já para gases é mais comum a unidade g/L. Apesar disso, a unidade de densidade no SI (Sistema Internacional de Unidades) é o quilograma por metro cúbico (kg/m3).
Assim, quando dizemos, por exemplo, que a densidade do ferro é de 7,86 g/cm3, isso quer dizer que o volume de 1 cm3 de ferro apresenta 7,86 g.
No entanto, a densidade é uma grandeza que varia de acordo com a temperatura e pressão. Isso ocorre porque as variações da temperatura e da pressão provocam uma alteração no volume do material e, consequentemente, alteram também a densidade que é inversamente proporcional ao volume.
A determinação da densidade, tanto de líquidos como de sólidos, pode ser obtida, medindo-se a massa de um líquido ou de um sólido, que ocupa um volume conhecido, empregando-se o método do volume exato, método do picnômetro, ou o método do empuxo, que tem por base o Princípio de Arquimedes.
	A obtenção da densidade pelo método do picnômetro é de grande precisão, uma vez que o cálculo do volume é feito pela medida direta da massa de líquido deslocada. Porém, é necessário tomar algumas preocupações para evitar a possibilidade de erros, como por exemplo, os causados por bolhas de ar formadas dentro do líquido, ou pela propagação de erros inerentes à execução da série de medidas (massa do picnômetro vazio, massa do picnômetro cheio com um líquido-referência, massa do picnômetro cheio com o líquido). 
	Picnômetros são frascos de massa e volume determinados com exatidão e possuindo um gargalo capilar, os quais podem ser completamente cheios com um líquido (Figura 1). Dessa maneira, conhecendo-se a massa do picnômetro cheio com o líquido, e subtraindo-se esta da massa do picnômetro vazio, conhece-se a massa do líquido e o volume por este ocupado em uma dada temperatura, determinando-se, a partir desses dados, a densidade do líquido. 
Fig. 1: Picnômetros completos.
	No método de Arquimedes, determina-se a densidade de um líquido pela medida do empuxo que um corpo recebe quando mergulhado em um líquido (baseado no Princípio de Arquimedes) com o auxílio da balança de densidade (Figura 2).
Fig. 2: Balança de densidade.
	A massa aparente que o corpo apresentará quando mergulhado no líquido será menor do que a massa do corpo no ar; este fato se deve ao deslocamento de um volume do líquido igual ao volume do corpo deslocado, o empuxo sofrido pelo corpo. Esse empuxo é transmitido ao braço da balança ao qual esse corpo está conectado através de um fio rígido. Contrapesos podem, então, ser adicionados ou deslocados ao longo do braço, de tal forma que ocorra um equilíbrio entre o momento resultante no braço e o momento originário da força do empuxo. Utilizando-se, portanto, um sistema de graduação controlável (o braço da balança e os contrapesos em diferentes posições) e devidamente padronizado através de um líquido-referência de densidade conhecida, determina-se a densidade do líquido.
ÍNDICE DE REFRAÇÃO
Índice de refração é outra propriedade físico-química associada à densidade de líquidos, empregada comumente em laboratórios de análise e de pesquisa.
	Quando um raio de luz monocromática passa de um meio transparente para outro ele é refratado. A razão n dos senos dos ângulos de incidência e de refração em relação a normal da superfície é constante, sob um dado conjunto de condições, e igual à razão das velocidades da luz nos dois meios:
	Esta equação representa a Lei de Snell e n é o índice de refração do meio (2) em relação ao meio (1). O ângulo (r), de refração, aumenta com o acréscimo do ângulo (i), de incidência, e atinge o seu valor máximo, ângulo crítico, quando o raio de luz incidente tende à horizontalidade, isto é, quando (i) tende a 90° (Figura 3). De modo a tornar n uma constante característica de cada substância, v1, refere-se a velocidade da luz no vácuo e, como esta velocidade é máxima, o índice de refração é sempre maior do que 1,0.
	
 (a)
	
Fig. 3: (a) Representação da refração sofrida por um feixe de luz passando entre substâncias de diferentes densidades.
	Usualmente, o ar é escolhido como meio de referência e, para se obter o valor real do índice de refração da substância, deve-se multiplicar o seu índice de refração em relação ao ar por 1,0003, que é a relação v1/v2 (velocidade da luz no vácuo sobre a velocidade da luz no ar).
	O índice de refração depende da temperatura, da pressão, da natureza da substância e do comprimento de onda, λ, da luz. Tratando-se de uma solução, o índice de refração de pende também da sua concentração. Consequentemente, o índice de refração é usado para identificar substâncias puras e para determinar a concentração de soluções.
	Tem-se que o índice de refração de uma solução é função da densidade da solução em uma dada temperatura, e a densidade, por sua vez, é função da proporção dos componentes na solução (concentração). Portanto, para se determinar a concentração de um componente em uma solução líquida, através do índice de refração, elabora-se um gráfico do índice de refração em função da concentração de um dos componentes em várias soluções padronizadas em uma dada temperatura.
	A medida do índice de refração é feita em refratômetros (Figura 4).
Fig. 4: Refratômetro de Abbe.
	Nesses aparelhos, o índice de refração para a linha D do sódio é lido diretamente usando luz branca e algumas gotas do líquido em estudo. Para a obtenção do índice de refração, a luz branca é passada, com ângulo crítico de incidência, do meio cujo índice de refração deseja-se determinar para um prisma de vidro de índice de refração elevado e conhecido. A luz emergente passa por um conjunto de prismas especiais, prismas de Amici, que separam a linha D do sódio da luz branca. Esta luz, assim selecionada, é dirigida através de uma luneta até a ocular onde existe um retículo. A incidência de 90° é obtida quando o campo da ocular se apresenta dividido em duas partes, clara e escura, cuja separação coincide exatamente com a interseção das linhas do retículo. Atingida esta condição, o índice de refração, entre 1,300 e 1,700 é lido na escala do aparelho.
OBJETIVOS
Os objetivos do primeiro procedimento são determinar a densidade de sólidos utilizando o método do picnômetro, determinar a densidade e a composição de uma liga metálica pelo método baseado no Princípio de Arquimedes. E os objetivos do segundo procedimento são calcular a refração molar dos grupos metileno (CH2) e hidroxila (OH), e construir a curva-padrão do índice de refração, em função da concentração de um componente em uma mistura.
MATERIAIS E MÉTODOS
Os materiais utilizados no primeiro procedimento foram:
- Picnômetro com termômetro;
- Balança analítica;
- Vidros de relógio;
- Espátula;
- Fios de ferro; 
- Pó de zinco;
- Fios de cobre;
- Água Destilada;
Pesou-se as amostras de pó de zinco, cobre e ferro, em seguida, pesou-se o picnômetro cheio de água destilada (anotando a temperatura). Então, foram colocadas uma por vez as amostras dentro do picnômetro e pesados, podendo assim determinar-se a densidade dos sólidos.
Os materiais utilizados no segundo procedimento foram:
- Barras de zinco, cobre e latão;- Béquer (100mL);
- Balança analítica;
- Água destilada;
- Sistema de balança do Princípio de Arquimedes;
Pesou-se a amostra de latão (liga metálica de cobre e zinco). Em seguida, prendeu-se a amostra em um fio metálico no braço de uma balança da qual foi isolado o prato. Sob este braço, foi colocado um béquer cheio de água destilada. A amostra foi mergulhada na água do béquer, equilibrando a balança, e então foi pesada a amostra na água. Dessa maneira, foi possível calcular a densidade da amostra a partir do Princípio de Arquimedes.
Os materiais utilizados no terceiro procedimento foram:
- Refratômetro de Abbe;
- Conta-gotas;
- Tubos de ensaio;
- Etanol;
- 2-pentanol;
- 1-propanol;
- 1-butanol;
Abriu-se o porta- amostra (duplo prisma) e foram colocadas algumas gotas de metanol na superfície horizontal, sem nela encostar o conta-gotas. Fechou-se o porta-amostra rapidamente para evitar a evaporação do líquido. Procurou-se a posição do sistema do prisma em que a linha de separação luz-sombra ficasse bem nítida e exatamente no cruzamento das linhas do retículo da ocular e então foi lido e anotado o índice de refração.
Os materiais utilizados no quarto procedimento foram:
- Refratômetro de Abbe;
- Conta-gotas;
- Misturas de acetona-clorofórmio de concentrações conhecidas;
Abriu-se o porta-amostra (duplo prisma) e foram colocadas algumas gotas de metanol na superfície horizontal, sem nela encostar o conta-gotas. Fechou-se o porta- amostra rapidamente para evitar a evaporação do líquido. Procurou-se a posição do sistema do prisma em que a linha de separação luz-sombra ficasse bem nítida e exatamente no cruzamento das linhas do retículo da ocular e então foi lido e anotado o índice de refração.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1 Método do Picnômetro
Determinação da densidade do Cobre
Após medir a massa de Cobre (m1), adicionou-se o sólido no Picnômetro e encheu-o de água. Mediu a massa do sistema novamente (m3). Em seguida, dispensou o líquido e o sólido, lavando o Picnômetro. Depois, encheu-o de água destilada e por último mediu-se a massa (m2).
m1=0,504g m2=29,764g m3=29,343g
Dessa maneira, pode-se calculara massa de água deslocada (𝑚𝑎 ), pela seguinte fórmula:
 𝑚𝑎 = 𝑚2 − (𝑚3 − 𝑚1)
𝑚𝑎 = 29,7648 − (29,3437 – 0,504)
𝑚𝑎 = 29,7648 – 29,67229= 0,09251g 
A temperatura ambiente é de 27°C assim, a densidade tabelada é de 0,99654g/cm3 , assim, pode se calcular o 𝑉á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎
Pode-se considerar o volume de zinco igual ao volume de água deslocado, assim, calcula-se a densidade de zinco, pela seguinte equação:
𝜌𝑍𝑛
 Pzn = 	𝑚1
𝑉á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎
 
 = 5,4285 g/cm3
 
Obtendo, dessa maneira a densidade de Cobre de 5,4285g/cm3. Que ao ser comparada com o valor tabelado de 8,96g/cm3, pode-se calcular o erro, pela seguinte equação: 
Nota-se que é próximo, porém com um erro de 39% que pode ser devido á alguma falha de medição de massa. Ou mesmo da quantidade do sólido adicionado, pois a falta de sólido pode interferir na massa e consequentemente na densidade ou equipamento descalibrado.
Determinação da densidade do Zinco
Após medir a massa de Zinco (m1), adicionou-se o sólido no Picnômetro e encheu-o de água. Mediu a massa do sistema novamente (m3). Em seguida, dispensou o líquido e o sólido, lavando o Picnômetro. Depois, encheu-o de água destilada e por último mediu-se a massa (m2).
M1=0,5187g m2=29,344g m3=29,823g
Dessa maneira, pode-se calcular a massa de água deslocada (𝑚𝑎 ), pela seguinte fórmula:
𝑚𝑎 = 𝑚2 − (𝑚3 − 𝑚1)
𝑚𝑎 = 29,3447 − (29,8239 − 0,5187)
𝑚𝑎 = 29,3447 – 29,2917= 0,0530𝑔
A temperatura ambiente é de 27°C assim, a densidade tabelada é de 0,99567g/cm3, assim, pode se calcular o 𝑉á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎
Pode-se considerar o volume de zinco igual ao volume de água deslocado, assim, calcula-se a densidade de zinco, pela seguinte equação:
 PZn = 	0,5187
 0,05326
Pzn= 9,7426 g/cm3
Obtendo, dessa maneira a densidade de zinco de 9,7426g/cm3. Que ao ser comparada com o valor tabelado de 7,9748g/cm3, pode-se calcular o erro, pela seguinte equação.
Determinação da densidade do Ferro 
M1=0,5035g m2=29,334g m3=29,657g
Dessa maneira, pode-se calcular a massa de água deslocada (𝑚𝑎 ), pela seguinte fórmula:
𝑚𝑎 = 𝑚2 − (𝑚3 − 𝑚1)
𝑚𝑎 = 29,3348 − (29,6575 − 0,5035)
𝑚𝑎 = 29,3448 – 29,2725= 0,0723𝑔
Obtendo, dessa maneira a densidade de zinco de 6,9448g/cm3. Que ao ser comparada com o valor tabelado de 7,8774g/cm3, pode-se calcular o erro, pela seguinte equação.
Nota-se que é próximo, porém com um erro de 11% que pode ser devido á alguma falha de medição de massa. Ou mesmo da quantidade do sólido adicionado, pois a falta de sólido pode interferir na massa e consequentemente na densidade ou equipamento descalibrado.
3.2 Densidade por Arquimedes 
Inicialmente mediu-se a massa do zinco (m1) e a massa do zinco mergulhado em um béquer de água destilada (m2).
𝑚1 = 9,4548𝑔 = 9,4548. 10−3𝐾𝑔
𝑚2 = 8,0870𝑔 = 8,0870. 10−3𝐾𝑔
Assim, pode-se calcular o peso aparente (Pa) e peso do corpo no ar (Pc), considerando a gravidade (g) igual a 9,80665m/s 2.
𝑃𝑐 = 𝑚1. 𝑔 = 9,4548. 10−3. 9,80665 = 9,2720. 10−2 𝑁
𝑃𝑎 = 𝑚2. 𝑔 = 8,0870. 10−3 . 9,80665 = 7,9306. 10−2 𝑁
Dessa maneira, sabendo que a densidade da água (𝜌𝑙 ) em temperatura de 30°C é de 0,99567g/cm3, é possível calculara densidade do zinco (𝜌𝑍𝑛 ) pela seguinte equação:
Desse modo sabendo a densidade tabelada do zinco de 7,14g/cm3. Pode ser calculado o erro, pela seguinte equação:
 |𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 − 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎| 𝑒 =
 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎
𝑒 = 4%
Logo, observa-se que com experimento, foi possível obter uma densidade muito próxima da tabelada, com um pequeno erro de 4%. Esse pode ser devido a um erro analítico, instrumental ou de operador.
Densidade do cobre
Inicialmente mediu-se a massa do cobre (m1) e a massa do cobre mergulhado em um béquer de água destilada (m2).
𝑚1 = 12,3157𝑔 = 12,3157. 10−3𝐾𝑔
𝑚2 = 10,5402𝑔 = 10,5402. 10−3𝐾𝑔
Assim, pode-se calcular o peso aparente (Pa) e peso do corpo no ar (Pc), considerando a gravidade (g) igual a 9,80665m/s 2.
𝑃𝑐 = 𝑚1. 𝑔 = 12,3157. 10−3. 9,80665 = 0,1208 𝑁
𝑃𝑎 = 𝑚2. 𝑔 = 10,5402. 10−3 . 9,80665 = 0,1034 𝑁
Dessa maneira, sabendo que a densidade da água (𝜌𝑙 ) em temperatura de 30°C é de 0,99567g/cm3, é possível calcular a densidade do cobre (𝜌𝐶𝑢 ) pela seguinte equação:
 0,1208
 PCu =
 0,1208 − 0,1034
. 0,99567 = 6,9425.0,99567 = 6,9124𝑔/𝑐𝑚3
Desse modo sabendo a densidade tabelada do cobre de 8,93g/cm3. Pode ser calculado o erro, pela seguinte equação:
|𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 − 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎|
 𝑒 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎
𝑒 = 22,59%
Logo, observa-se que com experimento, foi possível obter uma densidade não tão próxima da tabelada, pois há com um erro considerável de 22,59%. Esse pode ser devido a um erro analítico, instrumental ou de operador, interferindo na densidade calculada de forma evidente.
Densidade do Latão
Inicialmente mediu-se a massa do latão (m1) e a massa do latão mergulhado em um béquer de água destilada (m2).
𝑚1 = 2,4878𝑔 = 2,4878. 10−3𝐾𝑔
𝑚2 = 2,1705𝑔 = 2,1705. 10−3𝐾𝑔
Assim, pode-se calcular o peso aparente (Pa) e peso do corpo no ar (Pc), considerando a gravidade (g) igual a 9,80665m/s 2.
𝑃𝑐 =𝑚1. 𝑔 = 2,4878. 10−3. 9,80665 = 0,2440 𝑁
𝑃𝑎 = 𝑚2. 𝑔 = 2,1705. 10−3. 9,80665 = 0,2129 𝑁
Dessa maneira, sabendo que a densidade da água (𝜌𝑙 ) em temperatura de 30°C é de 0,99567g/cm3, é possível calcular a densidade do latão (𝜌𝐿𝑎𝑡ã𝑜 ) pela seguinte equação:
𝜌𝐿𝑎𝑡ã𝑜
 0,2440
 Platão =
 0,2440 − 0,2129
. 0,99567 = 7,8457.0,99567 = 7,8117𝑔/𝑐𝑚3
Assim, pode-se também calcular o volume do latão (𝑉𝐿𝑎𝑡ã𝑜 ), sabendo que sua massa (m1) no ar é de 2,4878g Vlatão = 2,4878 = 0,3185𝑐𝑚3 
 7,8117Pode-se assim, calcular o volume do cobre (𝑉𝐶𝑢 ) presente nesse latão.
 VCu = (𝜌𝐿𝑎𝑡ã𝑜 − 𝜌𝑍𝑛 )𝑉𝐿𝑎𝑡ã𝑜
 𝜌𝐶𝑢 − 𝜌𝑍𝑛
 (7,8117 − 7,14)0,3185
𝑉𝐶𝑢 =
 
 8,93 − 7,14
 VCu = 0,2139 = 0,1195𝑐𝑚3 
 1,79
Desse modo, calculando a porcentagem de cada um no volume total do latão.
Determinação da fração molar de uma amostra desconhecida.
Tabela 5: Dados experimentais do índice de refração para uma amostra desconhecida
	Fração molar
x
	n
	Fração molar
x
	n
	0,00
	0
	0,60
	1,6700
	0,10
	1,6535
	0,70
	1,6735
	0,20
	1,6574
	0,80
	1,6800
	0,30
	1,6590
	0,90
	1,6810
	0,40
	1,6604
	1,00
	1,6850
	0,50
	1,6645
	 X
	1,6725
Utilizando os valores encontrados, é possível determinar a concentração da amostra problema:
Y= 1,6710 – 0,04582 * X
1,6700 = 1,6725 – 0,04582 * X
0,04582 * X = 0,025
X= 0,54
A fração molar da amostra problema é 0,54.
CONCLUSÃO
Com o experimento, foi possível determinar a densidade de sólidos por meio de dois métodos diferentes e determinar a refração molar de alguns grupos químicos, com certo erro relativo, assim como a concentração de uma amostra de clorofórmio com certa refração molar. Os métodos são acompanhados de diversos erros e, portanto, a exatidão desse experimento desvia-se da idealidade. Entretanto, para fins de aprendizado, os objetivos deste experimento foram atingidos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Clotilde O. B. de Miranda-Pinto & Edward de Souza. Manual de Trabalhos Práticos de Físico – Química, Editora UFMG.
Figura 1: https://www.laborquimi.com.br/picnometro-vidro (Acesso em 31 de março de 2019).
https://www.manualdaquimica.com/quimica-geral/densidade.htm (Acesso em 31 de março de 2019).
FOGAÇA, Jennifer Rocha Vargas. "O que é densidade?"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o- que-e-densidade.htm>. Acesso em 15 de março de 2018.