Agregados - Profº Gaspar

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Curso: Engen
Disciplina : Materia
MATE
D
CONSTRUÇÇ
A
nharia Civil
is de Construção Civil; 
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RIAIS 
E 
ÇÃO CIVILÇ
AGREGADOS
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Agregados: Introdução
ÆDefinição: Material granular, sem formÆDefinição: Material granular, sem form
praticamente nula (inerte), obtido por fragm
Æ Aplicações na engenharia:p ç g
- Argamassas e concretos;
- Lastro de ferrovias;
- Base p/ pavimentação;- Base p/ pavimentação;
- Elementos filtrantes: Drenos;
- Obras de contenção:
M ros (Gabiões)Muros (Gabiões);
Concreto asfáltico Gabiões
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ma e volume definido, de atividade químicama e volume definido, de atividade química
mentação natural ou artificial de rochas;
Concreto Dreno
s (contenção) Lastro
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Agregados: Classificação tecnológic
ÆOs agregados têm diversas classificaçõÆOs agregados têm diversas classificaçõ
1 - Classificação quanto à origem:
Naturais;
Industrializados;
2 - Classificação quanto à massa espec2 Classificação quanto à massa espec
Leve
Médio ou Normal
PesadoPesado
3 - Classificação quanto à Granulometr
N t di i li á f ti d l ifNesta disciplina será enfatizada a classif
na tecnologia do concreto - segundo a nor
Fíler Æ diâmetro < 0,07
Miúdo Æ 0,075 mm < diâmetro < 4,8
GráudoÆ 4,80 mm < diâmetro < 152
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ca
es, as quais, são apresentadas a seguir:es, as quais, são apresentadas a seguir:
cífica aparente (Densidade):cífica aparente (Densidade):
ria (dimensão dos grãos):
fi ã l ét i d d dficação granulométrica dos agregados usados
rma NBR 7211 – Agregado para concreto;
75 mm
0 mm;
2 mm;
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Agregados: Classificação quando a
- Naturais Æ Encontrados na natureza sobNaturais Æ Encontrados na natureza sob
requerer processos simples de lavagem ou
pedregulho;
Areia
- Industrializados Æ Agregados que têm s
incluindo a britagem, a partir de matérias-pri
etc) EX: pedra britada (brita); pó de pedra areetc). EX: pedra britada (brita); pó de pedra, are
granalha de aço; cinzas volantes;
Brita Pó de pedra
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b a forma granular definitiva de utilização e podemb a forma granular definitiva de utilização e podem
seleção. EX:areia, seixo rolado ou cascalho ou
Seixo rolado
sua forma granular obtida por processos industriais,
mas (Rocha, escória de alto forno, argila, aço,
eia de brita; escória de alto-forno; argila expandida;eia de brita; escória de alto forno; argila expandida;
Argila expandida Granalha de aço
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Agregados: Classificação quando a
- Agregados NaturaisÆ Areia naturalAgregados NaturaisÆ Areia natural
- Considerada como material de construçã
Diâmetros dos grãos variando de 0 15- Diâmetros dos grãos variando de 0,15
peneirado para retirar os grãos com diâmetro s
- Origens: As areias, como material de co
- Jazidas de rio;
- Jazidas de cavaÆ em fundos de vales
- Jazidas de praias e dunas Æ por cau
as areias das praias não são usa
ao ataque às armaduras
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ão, areia é o agregado miúdo;
5 a 4 8 mm Æ Em alguns casos o material é5 a 4,8 mm Æ Em alguns casos o material é
superior a 4,8 mm;
nstrução, provêm:
s cobertos por capa de solo;
usa de sua grande finura e teor de cloreto de sódio
adas, em geral, para o preparo de concreto devido
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Agregados: Classificação quando a
- Agregados NaturaisÆ Areia naturalÆAgregados NaturaisÆ Areia naturalÆ
- A extração é feita no leito do rio por draga
1 2
1- dragagem;
2 - Descarga na barcaça;
3 - Descarga da barcaça na margem por b
4 - Peneiramento para retirar grãos com d4 Peneiramento para retirar grãos com d
5 - Depósito ou silo;
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ÆJazida de rioÆJazida de rio
as de sucção;
44
5
2 3
bombeamento;
iâmetro superior a 4,8 mm;iâmetro superior a 4,8 mm;
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- Agregados NaturaisÆ Areia naturalÆAgregados NaturaisÆ Areia naturalÆ
- Extração em depósitos aluvionares (d
formam junto às margens ou fóz dos rios)
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ÆJazida de cavaÆJazida de cava
epósitos de cascalho, areia e argila que se
);
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- Agregados NaturaisÆ Areia naturalÆAgregados NaturaisÆ Areia naturalÆ
- Extração em fundo de vales cobertos e s
de água contra barrancos de areia;
Gera Problemas ambientais
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ÆJazida de cavaÆJazida de cava
solo, por escavação mecânica ou por aspersão
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- Agregados NaturaisÆ Seixo rolado ouAgregados NaturaisÆ Seixo rolado ou
- Sedimento fluvial produzido pelo des
provocado pela água, com diâmetro super
- Utilizando no concreto propicia maior t
pasta;pasta;
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u cascalho ou pedregulhou cascalho ou pedregulho
sgaste superficial de fragmentos de rochas
rior a 5 mm, podendo ultrapassar 100 mm;
trabalhabilidade, mas têm menor aderência à
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Agregados: Classificação quando a
- Agregados Industrializados Æ Brita oAgregados Industrializados Æ Brita o
ou areia artificial, Filer, Bica corrida, Ra
Agregados obtido a partir da fragmentaçãog g p g ç
As rochas mais comumente exploradas pa
- Granito, Basalto, Gnaisse, Calcário, Are
G it B ltGranito Basalto
Arenito
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u Pedra britada, Pó de pedra, Areia de britau Pedra britada, Pó de pedra, Areia de brita
achão, Restolho e Blocos
o (britagem) de rochas maciças;( g ) ç
ara a produção destes agregados são:
enito, etc;
G iGnaisse
Calcário
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Agregados: Classificação quando a
- Agregados Industrializados Æ Brita oAgregados Industrializados Æ Brita o
ou areia artificial, Filer, Bica corrida, Ra
Brita ou Pedra britada: Conforme o empp
em diferentes faixas granulométrica.
Em função desta divisão ocorrem mEm função desta divisão ocorrem m
classificações: 1 - classificação comercial
2 - classificação segundo a
Brita
ou
Pedra britada
NBR 7211 – de 2005/ NBR 72
Tamanho nominal
M lh d i ( )Malha da peneira (mm)
Número Mínimo Máxim
Brita 0 4,8 12,5, ,
Brita 1 9,5 25,0
Brita 2 19,0 31,5
B it 3 25 0 50 0Brita 3 25,0 50,0
Brita 4 37,5 75,0
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origem
u Pedra britada, Pó de pedra, Areia de britau Pedra britada, Pó de pedra, Areia de brita
achão, Restolho e Blocos
prego a que se destinam, a brita é subdivididap g q
muitas confusões visto que existem duasmuitas confusões visto que existem duas
segundo as Pedreiras;
a ABNT (NBR 7211; NBR 7225);
225 Comercial
Tamanho nominal
M lh d i ( )Malha da peneira (mm)
mo Mínimo Máximo
5 4,8 9,5, ,
0 9,5 19,0
5 19,0 38,0
0 38 0 50 00 38,0 50,0
0 50,0 76,0
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- Agregados Industrializados Æ Brita oAgregados Industrializados Æ Brita o
ou areia artificial, Filer, Bica corrida, Ra
CLASSIFICAÇÃO COMERCIAL (Pedreiras);Fil- Filer:................................................................
- Pó de pedra:...................................................
- Pedrisco:........................................................
B it d b it d b0- Brita ou pedra britada: b0.....................
b1.....................
b2 ....................
b3b3.....................
b4.....................
- Bica-corrida: blocos de rocha que passou pe
apenas primário primáriaapenas primário primária...........
primário e secundário secundária......
- Rachão:
Fração da bica corrida primária comFração da bica corrida primária com 
Pedra de mão: fração de rachão com 
- Restolho: material granular, de grãos em ger
conter uma parcela de solo;conter uma parcela de solo;
- Blocos: fragmentos de rocha de dimensões a
reduzidos em tamanho, vão abastecer o bri
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u Pedra britada, Pó de pedra, Areia de britau Pedra britada, Pó de pedra, Areia de brita
achão, Restolho e Blocos
d
G d ã d 0 005 0 075.. Graduação de 0,005 a 0,075 mm;
.. Graduação de 0 a 4,8 mm;
. Graduação de 0,075 a 4,8 mm;
G d ã d 4 8 9 5. Graduação de 4,8 a 9,5 mm;
. Graduação de 9,5 a 19,0 mm;
. Graduação de 19,0 a 38,0 mm;
Grad ação de 38 0 a 50 0 mm. Graduação de 38,0 a 50,0 mm;
. Graduação de 50,0 a 76,0 mm;
ela britagem no britador 
Graduação de 0 a 300 0 mm;. Graduação de 0 a 300,0 mm;
.. Graduação de 0 a 76,0 mm;
Graduação de 76 a 300 0 mm; DGraduação de 76 a 300,0 mm; D
 Graduação de 76 a 250,0 mm;
ral friáveis (que se partem com facilidade). Pode 
acima do metro, que, depois de devidamente 
tador primário.
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- Agregados Industrializados Æ Brita oAgregados Industrializados Æ Brita o
ou areia artificial, Filer, Bica corrida, Ra
Origem: 1 - Extração das rochas nas pedg ç p
Extração em pedreiras
Perfuração paraç p
colocação de
explosivos
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u Pedra britada, Pó de pedra, Areia de britau Pedra britada, Pó de pedra, Areia de brita
achão, Restolho e Blocos
dreiras.
Desmonte através de
explosivosexplosivos
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- Agregados Industrializados Æ Brita oAgregados Industrializados Æ Brita o
ou areia artificial, Filer, Bica corrida, Ra
Origem: 2 - Transporte até os britadores/pg p p
Escavadeira Hidráulica carregando 
Caminhões Basculantes.
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u Pedra britada, Pó de pedra, Areia de britau Pedra britada, Pó de pedra, Areia de brita
achão, Restolho e Blocos
peneirasp
Transporte em caminhões
b b l tcom caçamba basculante
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- Agregados Industrializados Æ Brita oAgregados Industrializados Æ Brita o
ou areia artificial, Filer, Bica corrida, Ra
Origem: 3 - Britagemg g
Primeira redução Seg
B i d i á i B iBritador primário:
Do tipo Mandíbulas
Bri
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u Pedra britada, Pó de pedra, Areia de britau Pedra britada, Pó de pedra, Areia de brita
achão, Restolho e Blocos
gunda e terceira redução
i d dá i iá iitadores secundários e terciários:
Do tipo Girosférico cônico
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- Agregados Industrializados Æ Brita oAgregados Industrializados Æ Brita o
ou areia artificial, Filer, Bica corrida, Ra
Origem: 4 - Peneiramentog
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u Pedra britada, Pó de pedra, Areia de britau Pedra britada, Pó de pedra, Areia de brita
achão, Restolho e Blocos
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- Agregados Industrializados Æ Brita oAgregados Industrializados Æ Brita o
ou areia artificial, Filer, Bica corrida, Ra
Origem: 5 - EstocagemÆ Transporte porg g p p
T t t iTransporte por esteira 
rolante até o
pátio de estocagem
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u Pedra britada, Pó de pedra, Areia de britau Pedra britada, Pó de pedra, Areia de brita
achão, Restolho e Blocos
esteira rolante até pátio de Estocagem;p g ;
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- Agregados Industrializados Æ Brita oAgregados Industrializados Æ Brita o
ou areia artificial, Filer, Bica corrida, Ra
Layout típico: Produção e classificaçãy p ç ç
0 a
0 a 7
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u Pedra britada, Pó de pedra, Areia de britau Pedra britada, Pó de pedra, Areia de brita
achão, Restolho e Blocos
ão em centrais de britagemg
a 300 mm
76 mm
Acima 76 mm
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- Agregados IndustrializadosÆ Argila eAgregados IndustrializadosÆ Argila e
Argilas especiais dotada da propriedad
formação de gases quando aquecida a aç g q q
provoca a expansão dos grãos
Nem todas as argilas possuem essa proprNem todas as argilas possuem essa propr
- Agregado leve;
- Baixa condutividade térmica e acústic
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expandidaexpandida
de de piroexpansão, isto é, de apresentar
altas temperaturas (acima de 1000 oC), o quep ( ) q
riedaderiedade.
ca;
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- Agregados IndustrializadosÆ Argila eAgregados IndustrializadosÆ Argila e
Aplicação:
- Agregado leve para produção concretg g p p ç
-- Não estrutural: enchimento, preench
-- Estrutural ou pré-moldado
com resistência de até f k = 30 MPacom resistência de até fck 30 MPa
Características:
Baixa condutividade térmica e acústica;- Baixa condutividade térmica e acústica;
-- O concreto de argila expandidaÆ ce
do co
-- Blocos e painéis pré-moldados usa
usados como isolantes térmicos ou acústic
Blocos e painéis pré moldadosBlocos e painéis pré-moldados
(brita de granito ou de b
Blocos e painéis pré-moldadosBlocos e painéis pré moldados
(argila expandida)Æ D
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expandidaexpandida
o leve:
imento
erca de 1/15 da condutividade térmica
ncreto de britas de granito (agregado normal);
ando argila expandida prestam-se bem a ser
cos:
s com concreto de agregado normals – com concreto de agregado normal
basalto)Æ Densidade 26 kN/m3
s – com concreto de agregado leves com concreto de agregado leve
Densidade 15 kN/m3 Æ 40% mais leve
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- Agregados IndustrializadosÆ EscóriaAgregados IndustrializadosÆ Escória
Resíduo resultante da produção de ferro g
de compostos oxigenados de ferro, silício
Escória em argamassas e concretos:
EscóriaÆ agregado graúdo:
i l t f i dsimplesmente resfriada ao ar, ao
sair do alto forno (escória bruta), sendo
britada com graduação de 12,5/ 150 mm;
EscóriaÆ agregado miúdo:
Resfriada é imediatamente em água fria,Resfriada é imediatamente em água fria,
resulta a escória granulada, sendo
britada com graduação de 0/ 4,8 mm;
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a de alto fornoa de alto forno
gusa em altos-fornos, constituído basicamente
e alumínio.
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Agregados:Classificação quando a
- Agregados IndustrializadosÆ EscóriaAgregados IndustrializadosÆ Escória
Resíduo resultante da produção de ferro g
de compostos oxigenados de ferro, silício
Escória em argamassas e concretos:
EscóriaÆ agregado miúdo leve e agrega
R b j t d d iRecebe um jato de vapor, sendo em segui
resfriada com jatos de água fria, produzind
então, a escória expandida.
Escória expandida Æ produção de conEscória expandida Æ produção de con
acústicas, e também em concreto estrutur
fck = 8 a 20 MPa e densidade da ordem de
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origem
a de alto fornoa de alto forno
gusa em altos-fornos, constituído basicamente
e alumínio.
graúdo leve:
idida
do-se,
ncretos leves, em peças isolantes térmicas encretos leves, em peças isolantes térmicas e
ral, com resistência a 28 dias da ordem de
e 1,4.
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Agregados: Classificação quando a
- Agregados IndustrializadosÆ EscóriaAgregados IndustrializadosÆ Escória
Resíduo resultante da produção de ferro g
de compostos oxigenados de ferro, silício
Escória em cimento:
Escória – granuladaÆ aditivo para o cime
A ó i l d é d f b i ãA escória granulada é usada na fabricação
cimento Portland de alto-forno.
Aditivo que entra na composição do cimen
de modo a gerar um dos vários tipos
de cimento Portland.de cimento Portland.
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a de alto fornoa de alto forno
gusa em altos-fornos, constituído basicamente
e alumínio.
ento Portland:
do do
nto
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Agregados: Classificação quanto à m
- Agregado Leve Æ μapAgregado Leve Æ μap
tem aplicação na produção de vários ti
Agregado Médio ou Normal Æ 1000 <- Agregado Médio ou Normal Æ 1000 <
tem aplicação na produção de argama
A d P d Æ- Agregado Pesado Æ μap
tem aplicação na produção de concreto
ÆHá um largo grupo de agregados leves, m
portanto, mais adequados para a produção de
ÆPorém, existe um grupo de agregados leve
mais resistentes e capazes de produzir concr
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massa específica aparente:
< 1000 kg/m31000 kg/m
pos de concreto-leve.
< μ < 2000 kg/m3< μ ap < 2000 kg/m3
assa e concretos convencionais.
2000 k / 3> 2000 kg/m3;
o pesados.
muito porosos que são geralmente fracos e,
concretos isolantes não estruturais.
es que são, relativamente, menos porosos e
reto estrutural leve;
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Agregados: Classificação quanto a m
- LEVESÆ μap < 1000 kg/m3LEVESÆ μap 1000 kg/m
Este tipo de agregado é utilizado na produ
EX: - vermiculita (minério) – 300 kg/m3
- argila expandida – 800 kg/m3- argila expandida – 800 kg/m
- escória de alto-forno – 1000 kg/m3
- pedra pome;
- pérolas de isopor;pérolas de isopor;
- fragmento de borracha sintética
Argila expandida
Ecoleve: fragmentos de
borracha sintética
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massa específica aparente
ução de concreto leves.
Vermiculita
Escória de
alto forno
Pérola de Isopor
Pedra pomes
Pérola de Isopor
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Agregados: Classificação quanto a m
- MÉDIOS OU NORMAISÆ 1000 < μap <MÉDIOS OU NORMAISÆ 1000 μap
Este tipo de agregado é utilizado na produ
Ex: Naturais [areia natural, seixo rol
britada ou brita pó de pedra ] (produzbritada ou brita, pó de pedra ] (produz
basalto, calcário).
Areia (natural)
Britas e pó de pedrap p
(rochas:granito, basalto e calcário)
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massa específica aparente
< 2000 kg/m32000 kg/m
ução de concretos e argamassas usuais;
ado] e Industrializados [areia britada, pedra
zidos a partir das seguintes rochas: granitozidos a partir das seguintes rochas: granito,
Seixo rolado
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Agregados: Classificação quanto a m
- PESADOSÆ μap > 2000 kg/m3PESADOSÆ μap 2000 kg/m
Este tipo de agregado é utilizado na pr
brita produzidos a partir de rochas conten
hematita)hematita).
Este concreto tem sua aplicação mais freq
- câmaras de raios-X ou gama, pared
C t b l t (- Contra-pesos, bases e latros (anco
Brita e pó de pedra de
Magnetita
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massa específica aparente
rodução dos concreto pesados. Ex: Areia e
ndo os seguintes minerais: barita, magnetita e
qüente na construção:
des de reatores atômicos (blindagem);
d b d t ê il)oragem dos cabos de uma ponte pênsil);
Bartita
Granalha de aço
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Agregados: Classificação quanto a g
- NBR 7211 (2009) – Agregados para cNBR 7211 (2009) Agregados para c
para os agregados miúdos e graúdos para
Agregado miúdo: Areia de origem naturaAgregado miúdo: Areia de origem natura
ABNT 4,80 mm e ficam retidos na peneira
i # (0 075 ) diâpeneira # (0,075 mm) < diâm
Agregado graúdo: Pedregulho ou ped
ABNT 75 mm e ficam retidos na peneira A
peneira # (4,8 mm) < diâmetpeneira # (4,8 mm) diâmet
Fíler: A fração cujos grãos passam pela pe
diâmetro < (0,075 mm) pene
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granulometria (dimensão dos grãos)
concreto Æ Fixa os limites de granulometriaconcreto Æ Fixa os limites de granulometria
a concreto:
al ou industrial cujo grãos passam na peneiraal ou industrial cujo grãos passam na peneira
ABNT 0,075 mm;
t (4 80 ) i #metro < (4,80 mm) peneira #
dra britada cujos grãos passam pela peneira
ABNT 4,80 mm;
ro < (75 mm) peneira #ro (75 mm) peneira #
eneira ABNT 0,075 mm;
ira #
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ÍAgregados: Índices de Qualidade
- Resistência à compressão Æ O ensaioResistência à compressão Æ O ensaio
de lado;
As rochas ígneas (granito basalto gnaisAs rochas ígneas (granito, basalto, gnais
agregados apresentam resistência média
-- granito ( Serra da Cantareira, SP) Æ 154 M
granito ( Rio RJ) Æ 120 M-- granito ( Rio, RJ) Æ 120 M
-- basalto Æ 150 M
-- gnaisse Æ 100 M
calcário Æ 90 M-- calcário Æ 90 M
Em termos de resistência à compressão
restrição ao seu emprego no preparo de c
- Resistência à Tração Æ O ensaio de comp
cilíndricos de forma a obter a resistência à
As rochas ígneas (granito, basalto, gnaiss
apresentam uma resistência na ordemapresentam uma resistência na ordem
de 10 à 15 Mpa;
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o se faz em corpos-de-prova cúbicos de 4 cmo se faz em corpos de prova cúbicos de 4 cm
sse) comumente empregadas na produção desse) comumente empregadas na produção de
à compressão da seguinte ordem;
MPa;
MPa;MPa;
MPa;
MPa;
Pa;Pa;
o, estes materiais não apresentam qualquer
oncreto normal;
pressão diametral se faz em corpos-de-prova
à tração de forma indireta;ç
e)
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ÍAgregados: Índices de Qualidade
- Resistência ao choque Æ tem significResistência ao choque Æ tem signific
enrocamento. Nestas obras, os blocos
colocação, pois os seus pesos são essenc
Enrocamento é um maciço composto por blEnrocamento é um maciço composto por bl
construção:
- barragens de gravidade;
- proteção da face de montante de barrag- proteção da face de montante de barrag
contra a erosão provocada pelas ondas forma
descida no nível da água.
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cado em algumas aplicações, como moles decado em algumas aplicações, como moles de
não podem partir por choques durante a
ciais à estabilidade do mole;
ocos de rocha compactados É muito utilizado naocos de rocha compactados. É muito utilizado na
ens de terraservindo nesse caso como proteçãoens de terra, servindo, nesse caso, como proteção
adas no reservatório e pelo movimento de subida e
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ÍAgregados: Índices de Qualidade
- Resistência à AbrasãoÆ a resistênciaResistência à AbrasãoÆ a resistência
na máquina “Los Angeles”
Maquina “ Los Angeles”Æ cilindro oco, de
Dentro do qual a amostra de agregado é colocaDentro do qual a amostra de agregado é coloca
bolas de ferro fundido;
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ao desgaste superficial dos grãos é medidaao desgaste superficial dos grãos é medida
e eixo horizontal,
ada juntamente comada juntamente com
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ÍAgregados: Índices de Qualidade
- Resistência à AbrasãoÆ O ensaio é reResistência à AbrasãoÆ O ensaio é re
Resumo:
1 - o cilindro é girando por um tempo conforme a no1 o cilindro é girando por um tempo conforme a no
2 - a amostra em seguida é retirada do cilindro e pe
3 - a massa que passa, expresso em porcentagens
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ealizado conforme o a NBR 64 65;ealizado conforme o a NBR 64 65;
orma ( 15 a 30 min);orma ( 15 a 30 min);
neirada na peneira # 1,7 mm;
da massa inicial é a “Abrasão Los Angeles”;
Curso: Engen
Disciplina : Materia
ÍAgregados: Índices de Qualidade
- Resistência à AbrasãoÆ O ensaio é reResistência à AbrasãoÆ O ensaio é re
Ex: Uma amostra de 3,0 kg de um agregado A e um
Submetidas ao ensaio de Abrasão Los Angeles. ComSubmetidas ao ensaio de Abrasão Los Angeles. Com
é o tipo de agregado mais adequado para ser utiliza
Abrasão ?
Dados: Amostra A: m1 = 3,0 kgÆ antes do ensaio
m2 = 0,78 kgÆ massa que pas
Amostra B: m1 = 2,5 kgÆ antes do ensaio;
m2 = 0,70 kgÆ massa que pas
Resolução: Amostra A: m2 % = (0,78/ 3,0) . 100%
Amostra B: m2 % = (0,7/ 2,5) . 100%
O tipo de agregado mais adequado é o tipo
OBS: Quando maior o índice Los AngelesÆ MEN
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ealizado conforme o a NBR 64 65;ealizado conforme o a NBR 64 65;
ma amostra de 2,5 kg de um agregado B foram
m base nos resultados apresentados a seguir , qualm base nos resultados apresentados a seguir , qual
ado na produção de um concreto submetido à
;
ssou pela peneira # 1,7 mm, após o ensaio;
sou pela peneira # 1,7 mm, após o ensaio;
= 26 %
= 28 %
A
NOR A RESISTÊNCIA À ABRSÃO;
Curso: Engen
Disciplina : Materia
ÍAgregados: Índices de Qualidade
- Forma e textura superficial dos grãosForma e textura superficial dos grãos
geometricamente definida. Quanto a forma
Cascalho e areia
Alongado C/L > 1,5 --- L/eAlongado C/L > 1,5 L/e
Cúbico C/L < 1,5 --- L/e
Lamelar C/L < 1,5 --- L/e
Discóide ou C/L > 1,5 --- L/eDiscóide ou C/L 1,5 L/e
Alongado-lamelar
Dimensões do agregado: C= comprimento;
.
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s Æ Os grãos dos agregados não têm formas Æ Os grãos dos agregados não têm forma
a os agregados são classificados em:
a Material de britagem
< 1,5 C/L > 2 --- L/e < 2< 1,5 C/L > 2 L/e < 2
< 1,5 C/L < 2 --- L/e < 2
> 1,5 C/L < 2 --- L/e > 2
> 1,5 C/L > 2 --- L/e > 21,5 C/L 2 L/e 2
L= largura; e = espessura;
Curso: Engen
Disciplina : Materia
ÍAgregados: Índices de Qualidade
- Forma e textura superficial dos grãosForma e textura superficial dos grãos
são classificados em:
AngulososÆ apresentam superfícAngulososÆ apresentam superfíc
ArredondadosÆ apresentam su
A forma e textura superficial dos grãos
Na trabalhabilidade d
Grãos alongados ou lamelares: britas aGrãos alongados ou lamelares: britas, a
- têm grãos de forma irregular (lamelar e a
- Prejudicam a trabalhabilidade;,
Grãos cúbicos: areias naturais,seixo
- têm grãos de forma cúbica de superfície
- Favorecem a trabalhabilidade;
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Æ Quanto a textura superficial os agregadosÆ Quanto a textura superficial os agregados
cie áspera com arestas vivas e pontas (britas)cie áspera com arestas vivas e pontas (britas)
perfície lisa sem arestas vivas e
pontas (areia e seixos)pontas (areia e seixos)
tem efeito importante:
de concreto e argamassas;
areia de britagem (areia industrializada)areia de britagem (areia industrializada)
alongada ) de superfície áspera e angulosa;
lisa e arredondada;
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Propriedades físicas
NBR 9979/ 87Æ Massa específica real de agNBR 9979/ 87Æ Massa específica real de ag
Aparelhagem: balança com capacidade de 1 kg e r
Amostra: 500 g do material seco em estufa (105ºC Amostra: 500 g do material seco em estufa (105 C 
Resumo do ensaio:
- colocar água no frasco de Chapman até a marca d
O S 3 3OBS: 1 cm3 = 0,001 dm3 = 0,001 litros = 1 ml ;
- Deixar em repouso para que a água aderida nas fa
- colocar 500 g de material seco em estufa;
- agitar e girar o frasco sobre a bancada de neoprem
- fazer a leitura final (Lf) e calcular a massa específic
μr = 500 (g/ cm3)
Lf – 200Lf 200
Nota: 
1) Duas determinações consecutivas não devem diferi
2) Resultado expresso com três algarismos significativ
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gregado miúdo – pelo Frasco de Chapman;gregado miúdo pelo Frasco de Chapman;
resolução de 1g e frasco de Chapman. 
- 110ºC) até constância de massa.110 C) até constância de massa. 
de 200 cm3;
3200cm3 = 200 ml
aces internas escorregue totalmente;
me para retirar bolhas de ar;
200 ml
ca:
r entre si de mais de 0,05 g/cm³; 
vos. 
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Disciplina : Materia
Agregados: Propriedades físicas
NBR 9973/ 87Æ Massa específica real e AbNBR 9973/ 87Æ Massa específica real e Ab
Hidrostática;
Aparelhagem: balança hidrostática; recipiente para
Amostra: A massa mínima para o ensaio é proporci
de acordo com a tabela A: 
Tabela: Quantidade mínima de material
Dimensão máxima 
do agregado (mm)
Massa mínima da 
amostra (kg)g g ( ) ( g)
12,5 ou menos 2,0
19 3,0
25 4 025 4,0
38 5,0
50 8,0
64 12,0
76 18,0
125 75,0,
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bsorção do agregado graúdo – pela Balançabsorção do agregado graúdo pela Balança
a amostra; tanque de imersão. 
ional à dimensão máxima do agregado e deve estar 
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Agregados: Propriedades físicas
NBR 9973/ 87Æ Massa específica real e AbNBR 9973/ 87Æ Massa específica real e Ab
Hidrostática;
Resumo do ensaio:
- Lavar o material na peneira 4,8 mm, secar a amos
em estufa (1100C ± 50C) até constância de massa se
Colocar a amostra é imergir em água à temperatur- Colocar a amostra é imergir em água à temperatur
por água por 24 horas ± 4 horas.
- Determinar com auxílio da balança hidrostática a m
- Retirar a amostra da imersão e espalhar sobre um
com pano absorvente e determinar a massa saturad
(g/ cm3) Abμr = ms (g/ cm3) Ab
(mhs – mi) 
Obs.: Obs
a) A diferença mhs - mi é numericamente igual ao volum
b) A diferença ms - Mi é numericamente igual ao volum
c) Média de duas determinações;
d) O lt d ã d dif i i d 0 02 / ³d) Os resultados não devem diferir mais de 0,02 g/cm³;
e) Resultado com aproximação de 0,01 g/cm³.
f) Indicar os resultados de absorção de água com apro
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bsorção do agregado graúdo – pela Balançabsorção do agregado graúdo pela Balança
tra
eca: ms
ra ambiente por ± 24h;ra ambiente por ± 24h;
massa submersa: mi
a bandeja e secar superficialmente a amostra
da com superfície seca: mhs
bsorção = m m x 100(%)bsorção = mhs - ms x 100(%)
 ms
me do agregado, excluindo-se os vazios permeáveis;e do agregado, incluindo-se os vazios permeáveis; 
; 
oximação de 0,1%. 
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Agregados: Propriedades físicas
NBR 9973/ 87Æ Massa específica real e AbNBR 9973/ 87Æ Massa específica real e Ab
Hidrostática;
Absorção: É a quantidade de água necessária pa
condição de saturado com superfície seca SSS;
- Este ensaio é realizado apenas com agregados GR
sendo determinada conforme a norma NBR 9937;sendo determinada, conforme a norma NBR 9937;
Estado dos grãos:
Seco em estufa: sem umidade alguma, 110ºC
Seco ao ar : sem umidade superficial, só umid
Saturado c/superfície seca SSS: sem umidad
Saturado: com água livre na superfície;
Absorção = mhs - ms x 100(%)
mms
OBS: mhs e msÆ valores obtidos durante o
ensaio que determina a massa específica realq p
do agregado graúdo;
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bsorção do agregado graúdo – pela Balançabsorção do agregado graúdo pela Balança
ra levar o agregado da condição seca em estufa à
RAÚDO,
C por 6 horas;
dade interna dos grãos;
de superficial( película de água), interior saturado;
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Agregados: Propriedades físicas
Massa específica aparente ou massa unitáriMassa específica aparente ou massa unitári
Esta propriedade pode variar, dependen
utilizado durante o ensaio;utilizado durante o ensaio;
Em função do grau de adensamento s
ífi t itá iespecífica aparente ou massa unitária;
- Massa unitária do agregado em estado
- Massa unitária do agregado em estado
MASSA ESPECÍFICA APARENTE Æ μA
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ia dos agregados (Mu);ia dos agregados (Mu);
ndo do grau de adensamento do agregado
são definidos os seguintes tipos de massa
o solto;
o compacto seco;
AP = Mu Å MASSA UNITÁRIA
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Agregados: Propriedades físicas
NBR 7251/ 82Æ Massa unitária dos agregadNBR 7251/ 82Æ Massa unitária dos agregad
Esta norma é utilizada para AGREGADOS
Amostra: Deve estar no estado seco ao ar em quAmostra: Deve estar no estado seco ao ar , em qu
recipiente utilizado para o ensaio. 
Volume do recipiente: variável conforme a dimensã
Dimensão máxima do Dimensões mínimas do VDimensão máxima do 
agregado (mm)
Dimensões mínimas do 
recipiente
V
Base (mm) Altura (mm)
d ≤ 4 8 316 x 316 150d ≤ 4,8 316 x 316 150
4,8 ≤ d ≤ 50 316 x 316 200
d > 50 447 x 447 300
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dos em estado solto;dos em estado solto;
S MUÍDOS E GRAÚDOS;
uantidade de pelo menos o dobro do volume douantidade de, pelo menos, o dobro do volume do 
ão do agregado – ver Tabela 
Volume mínimoVolume mínimo
dm3 = litros
1515
20
60
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Agregados: Propriedades físicas
NBR 7251/ 82Æ Massa unitária dos agregadNBR 7251/ 82Æ Massa unitária dos agregad
Esta norma é utilizada para AGREGADOS
Resumo do ensaio:
- secar previamente o material ao ar;
lançar o agregado a uma altura de 10 a 12 cm 10 a- lançar o agregado a uma altura de 10 a 12 cm
do recipiente paralelepipédico metálico de
volume (Vr) e massa (mr) conhecidos;
10 a
- rasar o recipiente com uma haste metálica e
determinar a massa total (mt);
calcular a massa unitária do agregado:- calcular a massa unitária do agregado:
Mu = mt - mr
Vr
Obs: A massa unitária do agregado solto é a média do
individuais obtido em pelo menos três determinações,
de 0,01 kg/dm3. Os resultados individuais de cada ens, g
apresentar desvios maiores que 1% em relação à médi
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dos em estado solto;dos em estado solto;
S MUÍDOS E GRAÚDOS;
a 12 cma 12 cm
s resultados
com aproximação
saio não devem
ia.
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Agregados: Propriedades físicas
NBR 7810/ 83Æ Massa unitária dos agregadNBR 7810/ 83Æ Massa unitária dos agregad
RESUMO DO ENSAIO PARAAGREGADO CO
- secar previamente o material em estufa (1100C ± 5- secar previamente o material em estufa (110 C ± 5
volume mínimo que seja o dobro do recipiente a us
- Preencher o recipiente cilíndrico metálico de volum
massa (mr) conhecidos em três camadas iguais, com
uniformemente distribuídas pela superfície de cada
NOTA: não permitir a penetração da haste de socNOTA: não permitir a penetração da haste de soc
na camada anteriormente adensada;
- Rasar o recipiente e determinar a massa;Rasar o recipiente e determinar a massa;
- calcular a massa unitária do agregado:
Mc = mt - mr
Vr
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dos em estado compactado seco;dos em estado compactado seco;
OM Dmáx ≤ 38 mm:
50C) em5 C), em
ar no ensaio;
me (Vr) e
Dimensão 
máxima do 
agregado
Volume mínimo 
do recipiente 
(dm3) ou (litros)
m 25 golpes
camada;
camento
agregado
(mm)
(dm ) ou (litros)
4,5 ≤ d ≤ 12,5 3
12 5 < d ≤ 38 15camento 12,5 < d ≤ 38 15
38 < d ≤ 76 30
76 < d ≤ 152 90
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NBR 7251/ 82Æ Massa unitária dos agregadNBR 7251/ 82Æ Massa unitária dos agregad
RESUMO DO ENSAIO PARAAGREGADO CO
- secar previamente o material em estufa (1100C ± 5- secar previamente o material em estufa (110 C ± 5
volume mínimo que seja o dobro do recipiente a us
- Preencher o recipiente cilíndrico metálico de volum
conhecidos em três camadas iguais, após a colocaç
inclinar em 50 mm o fundo do recipiente. Deixá-lo ca
modo que cada uma das três camadas receba 50 go
lado, alternadamente.
- Rasar o recipiente e determinar a massa;
- calcular a massa unitária do agregado:
Mc = mt - mr
Vr 50 mm
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dos em estado solto;dos em estado solto;
OM Dmáx > 38 mm:
50C) em5 C), em
ar no ensaio;
me (Vr) e massa (mr)
Dimensão 
máxima do 
agregado
Volume mínimo 
do recipiente 
(dm3) ou (litros)
ção de cada camada
air Livremente, de
olpes, 25 de cada
g g
(mm)
( ) ( )
4,5 ≤ d ≤ 12,5 3
12 5 < d ≤ 38 1512,5 < d ≤ 38 15
38 < d ≤ 76 30
76 < d ≤ 152 90
m
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Agregados: Propriedades físicas
Índice de vazios (i) Æ Chama-se assim a relÍndice de vazios (i) Æ Chama se assim a rel
total de grãos;
i = Vv
Vg
onde: VvÆ volume de vazios;
V Æ l d ãVgÆ volume de grãos;
EX1: Um recipiente de 20 dm3 tem 12,5 dm3 ocupad
a ios deste agregado ?vazios deste agregado ?
i = Vv / Vg = ?
Volume total Æ Vt = 20 dm3
Volume grãos Æ Vg = 12,5 dm3
Volume vazios Æ V = V V = 20 12Volume vazios Æ Vv = Vt – Vg = 20 - 12,
i = 7,5 / 12,5 = 0,6 ou 60%
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ação entre o volume total de vazios e volumeação entre o volume total de vazios e volume
do pelos grãos de um agregado. Qual é o índice de
5 = 7 5 dm35 = 7,5 dm3
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Agregados: Propriedades físicas
Relação entre massa unitária ou aparente (MRelação entre massa unitária ou aparente (M
Vazios (i); Mu = m/ Vt
μ = m/ Vgg
i = Vv/ Vg
onde: mÆ massa de agregado (grãos);onde: mÆ massa de agregado (grãos);
VtÆ volume totalÆ volume de grãos +
VvÆ volume de vazios;
VgÆ volume de grãos;g g ;
EX2: Um recipiente de 35 dm3 tem 17,15 dm3 ocup
unitária desse agregado sabendo que sua mas
Mu = m/Vt = ?
Volume total Æ Vt = 35 dm3
Volume grãos Æ Vg = 17,15 dm3g g ,μ = m/ Vg Æ 2,75 = m/ 17,15Æ m
Mu = 47,1625/ 35 = 1,35 kg/ dm3, , g
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Mu), massa específica real ( μ) e volume deMu), massa específica real ( μ) e volume devolume de vazios;
pado pelos grãos de um agregado. Qual é a massa
ssa específica é de 2,75 kg/dm3 ?
= 2,75 . 17,15 = 47,1625 kg
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Agregados: Propriedades físicas
Relação entre massa unitária ou aparente (MRelação entre massa unitária ou aparente (M
Vazios (i); Mu = m/ Vt
μ = m/ Vgg
i = Vv/ Vg
onde: mÆ massa de agregado (grãos);onde: mÆ massa de agregado (grãos);
VtÆ volume totalÆ volume de grãos +
VvÆ volume de vazios;
VgÆ volume de grãos;g g ;
EX3: Um agregado cuja massa específica é de 2,57
é o índice de vazios desse agregado?
i V / V ?i = Vv / Vg = ?μ = m/ Vg = 2,57 kg/dm3 Æ 2,57 = m / Vg ---
Mu = m/Vt = 1,89 kg/dm3 Æ 1,89 = m / Vt Æ
2,57 . Vg = 1,89 Vg + 1,89 Vv Æ
0 61 V = 1 89 V Æ0,61 . Vg = 1,89 Vv Æ
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Mu), massa específica real ( μ) e volume deMu), massa específica real ( μ) e volume de
+ volume de vazios;
7 kg/dm3 e massa unitária é de 1,89 kg//dm3. Qual
--------------------------- Æ m = 2,57 . Vg
Æ m = 1,89 . Vt ------ Æ m = 1,89 Vg + 1,89 Vv
2,57 . Vg – 1,89 . Vg = 1,89 Vv
V / V = 0 61/ 1 89 = 0 323 = 32 3% = iVv / Vg = 0,61/ 1,89 = 0,323 = 32,3% = i
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Disciplina : Materia
Agregados: Propriedades físicas
Teor de umidade ou Umidade dos agregadoTeor de umidade ou Umidade dos agregado
amostra de agregado em sua condição re
A umidade pode ser determinada por seca
1 - pesa-se uma amostra do agregado no estad
em que vai ser utilizado, determinando-se, q , ,
assim, a massa úmida (mh); 
2 - leva-se essa amostra a uma estufa a 110 ºC
por 6 h, pesa-se em seguida e determina-se a 
massa seca (ms); 
3 - A umidade ou teor de umidade do
agregado é pela seguinte fórmula: 
h = (mh – ms ) . (100)%
ms
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os: é a quantidade de água presente em umaos: é a quantidade de água presente em uma 
eal, ou seja, em seu local de estocagem; 
agem em estufa;
do
C, 
Balança para 
ú idpesagem úmido 
e seco
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Agregados: Propriedades físicas
Teor de umidade ou Umidade dos agregadoTeor de umidade ou Umidade dos agregado
ilustrado a seguir;
h = (mh –
m
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os: pode ser determinada pelos procedimentosos: pode ser determinada pelos procedimentos 
– ms ) . (100)%
ms
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Agregados: Propriedades físicas
Teor de umidade ou Umidade dos agregadoTeor de umidade ou Umidade dos agregado
EX4: Qual o volume de água que existe em 150 kg d
mágua = mh – ms
mh = ?
ms = ? Æ h = (mh – ms) . 100% Æ h . ms =
mss
Æ mh = 150 kg Æ ms = ? Æ mh = ms(1+h)
mágua = 150 – 146, 6 = 3,94 kg = 3,94 litrosg
EX5: Para a produção de um determinado volume
por betonada. Qual a massa de areia úmida que
umidade da areia é 4,5%
Æ mh = ms(1+h)
Æ 275 k Æ ? Æ (1 h) ÆÆ ms = 275 kg Æ mh =? Æ mh = ms(1+h) Æ m
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os:os:
de areia com umidade de 2,7%?
mh = massa úmida
ms = massa secams massa seca
= (mh – ms) . 1 Æ h . ms = mh – ms
Æ mh = h . ms + msh s s
Æ mh = ms(1+h) 
DECORAR !!!!
) Æ 150 = ms (1+0,027) 
ms = 150/ 1,027= 146,6 kg
de concreto são necessários 275 kg de areia seca
deve ser colocada por betoneira ? Sabe-se que a
275 (1 0 045) Æ 287 38 kmh = 275 (1+0,045) Æ mh = 287,38 kg
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Agregados: Propriedades físicas
NBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado mNBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado m
seca ao absorver umidade (água);
A umidade aderente na superfície dos grã
O inchamento altera o volume de areia Æ
o traço do concreto ou argamassa;
Esta propriedade pode ser representad
importantes pontos:
umidade crítica: é o valor da umida
considerado constante, ou seja, o volume
i h t édi é édi dinchamento médio: é a média dos va
inchamento máximoÆ ponto
inchamento críticoÆ na umi
**** O Inchamento máximo normalmente ocorr
seguida para anular-se na areia saturada;seguida para anular se na areia saturada;
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miúdo: Aumento do volume que sofre a areiamiúdo: Aumento do volume que sofre a areia
ãos provoca um afastamento Æ inchamento. 
Æ o volume precisa ser corrigido para respeitar
da graficamente, o que permite obter dois
ade a partir do qual o inchamento pode ser
praticamente não aumenta mais;
l d i h tlores do inchamento:
o máximo da curva
dade crítica
re para a umidade de 4% a 6%, diminuindo em
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Agregados: Propriedades físicas
NBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado mNBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado m
seca ao absorver umidade (água);
RESUMO DO ENSAIO:RESUMO DO ENSAIO:
1 - secar em estufa o agregado e determinar a mas
7251/ 87;
2 - adicionar água sucessivamente a fim de obter te
4, 5, 6, 7, 8, 9 e 12%;
3 - após cada adição de água determinar a massa
7251/ 87;
4 - para cada teor de umidade, calcular o coefic
I = Vh = Mus (100 + h) ** Vh =Vth
Vs M h 100Vs Muh 100
** Vs = Vts
5 traçar o gráfico inchamento versus umidade con5 - traçar o gráfico inchamento versus umidade, con
6 - determinar o inchamento máximo e o inchame
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miúdo: Aumento do volume que sofre a areiamiúdo: Aumento do volume que sofre a areia
sa unitária seca (Mus) do agregado segundo a NBR
eores de umidade próximos dos valores 0,5, 1, 2, 3,
EX: AMOSTRA SECA: 1000 gÆ h =0%
1000 g + 5 g águaÆ h = 0,5%
1000 g + 10 g águaÆ h = 1,0%
unitária úmida (Muh) do agregado segundo a NBR
ciente de inchamento (I):
Æ volume total do agregado com h% de umidade;
(vazios+grãos+água)(vazios+grãos+água)
s Ævolume total do agregado seco em estufa;
(vazios+grãos)
nforme a figura a seguir;nforme a figura a seguir;
ento crítico,graficamente, como se segue:
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Agregados: Propriedades físicas
NBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado mNBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado m
Procedimento gráfico:
1 - Marcar os pares de valores (h
modo a obter a curva de inchamento;modo a obter a curva de inchamento;
I
V
h
V
s
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miúdo: Determinação gráfica;miúdo: Determinação gráfica;
, I) e traçar uma curva média por estes pontos, de
Nota:Nota:
É comum indicar o 
inchamento do agregado 
miúdo de duas formas:
Coeficiente de 
Inchamento 
Ou
inchamento (%)inchamento (%)
Ex:
I=1,30 ou inchamento de 30%
I=1,25 ou inchamento de 25%
I=1,15 ou inchamento de 15%
h(%)( )
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Disciplina : Materia
Agregados: Propriedades físicas
NBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado mNBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado m
Procedimento gráfico:
2 - traçar a reta tangente a cur
Inchamento máximo: (RETA A);Inchamento máximo: (RETA _A);
A
I
V
h
V
s
nharia Civil
is de Construção Civil; 
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miúdo: Determinação gráfica;miúdo: Determinação gráfica;
rva, paralela ao eixo das umidades, pelo ponto de
RETA A
h(%)( )
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Propriedades físicas
NBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado mNBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado m
Procedimento gráfico:
3 - traçar a corda que une a origem
e a curva de inchamento: (RETA B);
A
e a curva de inchamento: (RETA _B);
RI
V
h
V
s
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miúdo: Determinação gráfica;miúdo: Determinação gráfica;
de coordenadasao ponto de tangência da RETA_A
RETA A
RETA B
h(%)( )
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Propriedades físicas
NBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado mNBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado m
Procedimento gráfico:
4 - traçar uma nova reta tangente à cu
A
RRETA CI
V
h
V
s
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miúdo: Determinação gráfica;miúdo: Determinação gráfica;
urva traçada, paralela à RETA_B: (RETA _C);
RETA A
RETA B
h(%)( )
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Disciplina : Materia
Agregados: Propriedades físicas
NBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado mNBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado m
Procedimento gráfico:
5 - Umidade crítica é a abscissa correspondente ao
6 - O coeficiente de inchamento médio: à média a
A
R
6 O coeficiente de inchamento médio: à média a
aquele correspondente à umidade crítica, ou seja, in
RETA CI
A
B
V
h
V
s
Umidade crítica
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miúdo: Determinação gráfica;miúdo: Determinação gráfica;
ponto de interseção da RETAA com RETA C;
aritmética entre o Inchamento máximo (ponto A) e
RETAA
RETA B
aritmética entre o Inchamento máximo (ponto A) e
nchamento crítico (ponto B): IMed = ( Icrit + IMAX ) / 2
RETA A
A – Inchamento Máximo;
B – Inchamento crítico;
h(%)h(%)
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Agregados: Propriedades físicas
NBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado mNBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado m
seca ao absorver umidade (água);
EX6: Para a produção de um determinado volume d
Qual o volume mínimo a adquirir ? Sabendo-se que
de Mus = 1,47 kg/dm3, Coef. Inchamento = 1,25 e u
Vh = ? 
ms = 3000 kg
Mus = ms / Vts Æ 1,47 kg/dm3
I 1 25I = 1,25
Lembrando que: I = Vh / Vs Æ Vh = I . Vs
V ?Vs = ? 
Mus = ms / Vts
1 47 = 3000/ V1,47 = 3000/ Vts
Vts = 3000 /1,47 
Vts = volume tot
Vh = 1,25 . 2040,
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miúdo: Aumento do volume que sofre a areiamiúdo: Aumento do volume que sofre a areia
de concreto são necessários 3000 kg de areia seca.
e a umidade da areia é de 3,5%, a massa unitária é
umidade crítica = 3,0%
= 2040,82 dm3
tal do agregado seco = Vs = 2040,82 dm3
,82 = 2551,03 dm3 = 2,55 m3
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Agregados: Propriedades físicas
NBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado mNBR 6467/ 87Æ Inchamento do agregado m
seca ao absorver umidade (água);
EX7: Qual a massa de água necessária para confe
sabendo-se que: I = 0% Æ Mus = 1,51 kg
I = 26% Æ Muh = 1,24 kg
Massa específica real = 2
mágua = mh – ms
ms = 155 kg
?mh = ? 
I = 26% = 1,26
Muh = mh / Vth Æ 1,24 kg/dm3 Æ mh = Muh . V
Lembrando 
Vs = 
M =Mus =
Vts =
Vh = 1,26 . 1
Æm = M VÆmh = Muh . V
mágua = mh – ms = 160,38 – 155 = 5,38 kg = 5,38 lit
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miúdo: Aumento do volume que sofre a areiamiúdo: Aumento do volume que sofre a areia
erir a 155 kg de areia seca um inchamento de 26%,
g/dm3
g/dm3
2,53 kg/dm3
mh = massa úmida
ms = massa seca
Vth = 1,24 . Vth
V ?Vth =?
que: I = Vh / Vs Æ Vh = I . Vs
? 
= m / V Æ 1 51 = 155/ V= ms / Vts Æ 1,51 = 155/ Vts
 155 /1,51 = 102,65 dm3 Æ Vs = 102,65 dm3
102,65 dm3 = 129,34 dm3
V = 1 24 129 34 = 160 38 kgVth = 1,24 . 129,34 = 160,38 kg
tros
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Agregados: Composição Granulomé
A granulometria de um agregado tem granA granulometria de um agregado tem gran
e argamassas:
Estado frescoÆ influencia a trabalha
Estado endurecidoÆ influencia a res
A composição granulométrica dos agrA composição granulométrica dos agr
peneiramento dos agregados:
NBR N M 248
Agregados - Determinação da Comp
-- Neste ensaio uma amostra de agregadoNeste ensaio uma amostra de agregado
conjunto de peneiras padronizadas com a
progressivamente menores, no qual são v
EM CADA PENEIRA:EM CADA PENEIRA:
massa retida (Mr %)Æ expressa em p
massa retida acumulada (Mra%)Æ expmassa retida acumulada (Mra%)Æ exp
Mra % = Mr % da peneira + Mra % da
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nde influência sobre a qualidade dos concretonde influência sobre a qualidade dos concreto
abilidade;
sistência mecânica;
regados é obtida por meio do ensaio deregados é obtida por meio do ensaio de
#posição Granulométrica.
o é fracionada através de um
#
#o é fracionada através de umberturas de malha
erificadas
#
#
porcentagem;
pressa em porcentagem;
#
#pressa em porcentagem;
a peneira superior; #
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Agregados: Composição Granulomé
Conjunto de peneiras para caracterizaçãoConjunto de peneiras para caracterização
da composição granulométrica dos agrega
segundo a NBR N M 248:
NBR N M 248
Agregados - Determinação da
C i ã G l ét iComposição Granulométric
AGREGAD
GRAÚDO
AGREGADOAGREGADO
MIÚDO
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SÉRIE NORMAL SÉRIE INTERMEDIÁRIA
# 75 0
ados
# 75,0 mm -
- # 63,0 mm
- # 50,0 mm,
# 37,5 mm -
- # 31,5 mm
ca. - # 25,0 mm
#19,0 mm -
- #12 5 mm
DO
#12,5 mm
# 9,5 mm
- # 6,3 mm
O
# 4,8 mm 
# 2,4 mm
# 1 2 mmO # 1,2 mm
# 0,600 mm
# 0,300 mm
O
# 0,150 mm
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Agregados: Composição Granulomé
A composição granulométrica determinadaA composição granulométrica determinada
NBR N M 248Æ Agregados - Determin
permite definir importantes característicaspermite definir importantes características
1 - Módulo de finura dos agregados (M
2 Di ã Má i C t í ti d2 - Dimensão Máxima Características d
3 - A distribuição granulométrica dos a
Æ utilizada para classificar :Æ utilizada para classificar :
- de granulometria: Contínu
Descon
Uniform
- Em agregados: Graúdos ouEm agregados: Graúdos ou
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étrica
a segundo a NBR N M 248:a segundo a NBR N M 248:
nação da Composição Granulométrica.
dos agregados:dos agregados:
MF);
d d (DMC)dos agregados (DMC);
agregados :
ua ou bem graduada
ou
ntínua ou aberta
ou
me
u MiúdosÆ Segundo a NBR 7211 (2009)u MiúdosÆ Segundo a NBR 7211 (2009)
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Agregados: Composição Granulomé
A composição granulométrica determinadaA composição granulométrica determinada
NBR N M 248Æ Agregados - Determin
1 Módulo de Finura (MF) Æ é a1 - Módulo de Finura (MF) Æ é a
porcentagem (Mra%) em todas as pene
cálculo não entram as Mra% das peneiras
O MF esta relacionado com área espec
a ser molhadaÆ influencia a consistê
“plástica” OU “seca”plástica OU seca
Quanto menor o diâmetro das partícula
maior a quantidade de água para umamaior a quantidade de água para uma
a área específica
D Tamanho dos g
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a segundo a NBR N M 248:a segundo a NBR N M 248:
nação da Composição Granulométrica.
soma das massas retidas acumuladas emsoma das massas retidas acumuladas em
eiras da série normal, divididas por 100; no
s da série intermediária.
cífica (superficial) do agregado, ou seja, área
ência das argamassas e dos concretos;
” OU “rija”OU rija
as, maior a área ou superfície específica e
certa consistência;certa consistência;
A
grãos
d
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Agregados: Composição Granulomé
A composição granulométrica determinadaA composição granulométrica determinada
NBR N M 248Æ Agregados - Determin
2 Dimensão Máxima Característica (D2 - Dimensão Máxima Característica (D
nominal, da malha da peneira da sérien
agregado apresenta uma massa retida a
i di t t i f i 5%imediatamente inferior a 5% em massa.
A DMC serve para verificar se um agre
ser utilizado em concreto de elementos
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a segundo a NBR N M 248:a segundo a NBR N M 248:
nação da Composição Granulométrica.
DMC) Æ grandeza correspondente à aberturaDMC) Æ grandeza correspondente à abertura
normal ou intermediária, em mm, na qual o
acumulada em porcentagem (Mra%) igual ou
egado tem tamanho adequado para
s estruturais de determinadas dimensões;
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Agregados: Composição Granulomé
A composição granulométrica determinadaA composição granulométrica determinada
NBR N M 248Æ Agregados - Determin
2 Dimensão máximo característica (DM2 - Dimensão máximo característica (DM
Dimensão máxima do agregado a ser us
Determinada pelo projeto estrutural, detalh
observa-se as distâncias entre as armadu
seguindo as regras: (Adotar o menor deste
DMC ≤ 1/3 da espessura da laje;
DMC ≤ 1/4 da distância entre faces d
DMC ≤ 0,8 do espaçamento entre arm
DMC ≤ 1,2 do espaçamento entre arm
DMC ≤ 1/4 do diâmetro da tubulaçãoDMC ≤ 1/4 do diâmetro da tubulação
DMC ≤ 1,2 do cobrimento nominal ( c
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étrica
a segundo a NBR N M 248:a segundo a NBR N M 248:
nação da Composição Granulométrica.
MC)ÆMC)Æ
sado:
he levantado em obra,
ras, as formas e outras,
e
eh
es valores). ev
c c
das formas;
maduras horizontais (eh);
maduras verticais (ev);
o de bombeamento (no caso);o de bombeamento (no caso);
c );
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Agregados: Composição Granulomé
A composição granulométrica determinadaA composição granulométrica determinada
NBR N M 248Æ Agregados - Determin
3 A distribuição granulométrica do3 - A distribuição granulométrica do
granulométrica é mais facilmente interp
granulométricas. Estas curvas podem ser
1 F1- Forma:
Eixo xÆ abertura das peneiras em escala loga
Eixo YÆ Massas retidas acumuladas de cada
Ex: Peneira #4,8 mm: Mra % = 8,5%
Peneira #1,2 mm: Mra % = 18,5%
Peneira #0,6 mm: Mra % = 46,5%
Peneira #0 3 mm: Mra % = 95 5%Peneira #0,3 mm: Mra % = 95,5%
2 - Forma:
Eixo xÆ abertura das peneiras em escala loga
Eixo YÆ Massas passantes acumuladas de caEixo YÆ Massas passantes acumuladas de ca
Ex: Peneira #4,8 mm: Mpa = 100% - Mra % = 100%
Peneira #1,2 mm: Mpa = 100% - Mra % = 100%
Peneira #0 6 mm: Mpa = 100% - Mra % = 100%Peneira #0,6 mm: Mpa = 100% Mra % = 100%
Peneira #0,3 mm: Mpa = 100% - Mra % = 100%
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a segundo a NBR N M 248:a segundo a NBR N M 248:
nação da Composição Granulométrica.
s agregados Æ O resultado da distribuiçãos agregados Æ O resultado da distribuição
retado graficamente com auxílio das curvas
apresentadas de duas formas:
arítmica;
peneira em porcentagem (Mra %):
M
r
a
 
%
arítmica;
ada peneira em porcentagem (Map %):
Abertura Peneiras
M
ada peneira em porcentagem (Map %):
% - 8,5% = 91,5%
% - 18,5% = 81,5%
% - 46 5% = 53 5%
a
 
%
% 46,5% = 53,5%
% - 95,5% = 4,5%
Abertura Peneiras
M
r
a
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Agregados: Composição Granulomé
A composição granulométrica determinadaA composição granulométrica determinada
NBR N M 248Æ Agregados - Determin
3 A distribuição granulométrica d3 - A distribuição granulométrica d
distribuição dos grãos são classificadas em
--- contínua: quando apresenta partículascontínua: quando apresenta partículas
de todos os diâmetros;
--- descontínua: quando falta alguma fração
intermediária, neste caso, a curva apresenta
um patamar horizontal na fração ausente;um patamar horizontal na fração ausente;
uniforme: quando a maior parte das--- uniforme: quando a maior parte das
partículaspertence a apenas uma
fração granulométrica;
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a segundo a NBR N M 248:a segundo a NBR N M 248:
nação da Composição Granulométrica.
dos agregados Æ Estas curvas quanto ados agregados Æ Estas curvas quanto a
m:
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Agregados: Composição Granulomé
A composição granulométrica determinadaA composição granulométrica determinada
NBR N M 248Æ Agregados - Determin
3 A distribuição granulométrica dos a3 - A distribuição granulométrica dos a
partículas de um agregado entre várias fa
concreto e argamassas;
Granulometria CONTÍNUA
Maior trabalhabilidade,
Menor consumo de cimento;
Granulometria DESCONTÍNUA
Menor resistência;
G l t i UNIFORMEGranulometria UNIFORME
Maior consumo de água;
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a segundo a NBR N M 248:a segundo a NBR N M 248:
nação da Composição Granulométrica.
agregados Æ A distribuição de dimensão dasagregados Æ A distribuição de dimensão das
ixas granulométricas afeta as propriedades de
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Composição Granulomé
A composição granulométrica determinadaA composição granulométrica determinada
NBR N M 248Æ Agregados - Determin
3 A distribuição granulométrica dos3 - A distribuição granulométrica dos
efeito da composição granulométrica do
cimento em um mistura de argamassa ou
Béquer 1: preenchido apenas com Béquer 2: pree
tí l d 25 di ã i t d tpartículas de 25 mm com dimensão mistura de part
e forma relativamente uniforme;
pasta (cimento + água)
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a segundo a NBR N M 248:a segundo a NBR N M 248:
nação da Composição Granulométrica.
agregados Æ A figura a seguir ilustra bem oagregados Æ A figura a seguir ilustra bem o
agregado sobre a necessidade de pasta de
concreto;
Combinação de agregados tem por 
objetivo
Uma distribuição granulométrica enchido com uma
tí l d 25 9 contínua,
de modo a obter uma mistura com:
tículas de 25 e 9 mm;
- Menor teor de vazios;
- Menor consumo de pasta de 
cimento;
- Maior trabalhabilidade;
- Menor custo;
Curso: Engen
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Agregados: Composição granulomé
NBR N M 248Æ Agregados - DeterminaNBR N M 248Æ Agregados Determina
Equipamentos para realiazar NBR N M
P i i l d i d A it dPeneiras circulares padronizadas, Agitador
balança, bandeja, escovas, estufa, etc.
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ação da Composição Granulométrica.ação da Composição Granulométrica.
M 248Æ Agregado Miúdo
M d iMec. de peneiras,
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Agregados: Composição granulomé
NBR N M 248Æ Agregados - DeterminaNBR N M 248Æ Agregados Determina
Equipamentos para realiazar NBR N M
P i d d d i d A it dPeneiras quadradas padronizadas, Agitador
balança, bandeja, estufa.
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ação da Composição Granulométrica.ação da Composição Granulométrica.
M 248Æ Agregado Graúdo
M d ir Mec. de peneiras,
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NBR N M 248Æ Agregados - DeterminaNBR N M 248Æ Agregados Determina
Execução do ensaio:
Amostragem: a quantidade mínima paraAmostragem: a quantidade mínima para
Dimensão Máxima Característica 
do agregado (DMC) dado em (mm)
Dmáx ≤ 4,8
D 9 5Dmáx = 9,5
Dmáx = 12,5
D á = 19 0Dmáx 19,0
Dmáx = 25,0
Dmáx = 37,5
Dmáx = 50,0
(...)
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ação da Composição Granulométrica.ação da Composição Granulométrica.
cada amostra é indicada no quadro a seguir;cada amostra é indicadano quadro a seguir;
Massa mínima da 
amostra de ensaio (kg)
0,3
1 01,0
2,0
5 05,0
10,0
15,0
20,0
(...)
Curso: Engen
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Agregados: Composição granulomé
NBR N M 248Æ Agregados - DeterminaNBR N M 248Æ Agregados Determina
Execução do ensaio:
1 Secar as amostras em estufa (105 – 110)ºC1. Secar as amostras em estufa (105 110) C
massas (M1 e M2). Tomar a amostra (M1) e re
2. Encaixar as peneiras, previamente limpas, d2. Encaixar as peneiras, previamente limpas, d
abertura de malha em ordem crescente da bas
3. Colocar a amostra ou porções da mesmap ç
evitar a formação de camada espessa de mate
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ação da Composição Granulométrica.ação da Composição Granulométrica.
C esfriar a temperatura ambiente e determinar suasC, esfriar a temperatura ambiente e determinar suas
servar a outra (M2).
de modo a formar um único conjunto peneiras, comde modo a formar um único conjunto peneiras, com
se para o topo.
sobre a peneira superior do conjunto, de modo ap p j ,
erial sobre qualquer uma das peneiras.
Curso: Engen
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Agregados: Composição granulomé
NBR N M 248Æ Agregados - DeterminaNBR N M 248Æ Agregados Determina
Execução do ensaio:
4 Promover a agitação mecânica do conjunt4. Promover a agitação mecânica do conjunt
classificação prévia dos diferentes tamanhos d
Caso utilize-se Æ agitação manual – AgitarCaso utilize se Æ agitação manual Agitar
tempo não inferior a 2 minutos, proceder a part
A agitação da peneira deve ser feg ç p
tanto no plano horizontal quanto in
Plano horizontal
Peneira
Movimento lateral (vai e vem)( )
e
Movimento circulares
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ação da Composição Granulométrica.ação da Composição Granulométrica.
to (10 a 15 minutos) para permitir a separação eto (10 a 15 minutos), para permitir a separação e
e grão da amostra.
cada peneira, com a amostra ou porção desta, porcada peneira, com a amostra ou porção desta, por
tir do passo 5;
eita em movimentos laterais e circulares alternados,,
nclinado;
Plano inclinado
Curso: Engen
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Agregados: Composição granulomé
NBR N M 248Æ Agregados - DeterminaNBR N M 248Æ Agregados Determina
Execução do ensaio:
5 Destacar e agitar manualmente a peneira su5. Destacar e agitar manualmente a peneira su
encaixados) até que, após um minuto de agita
peneira seja inferior a 1% da massa do materia
6. Remover o material retido na peneira para a
lados para limpar a peneira. O material remo
(juntar na bandeja) e o desprendido na parte in(juntar na bandeja) e o desprendido na parte in
7. Proceder à verificação da próxima peneir
peneira superior até que todas as peneiras dopeneira superior, até que todas as peneiras do
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ação da Composição Granulométrica.ação da Composição Granulométrica.
uperior do conjunto do conjunto (com tampa e fundouperior do conjunto do conjunto (com tampa e fundo
ação contínuo, a massa de material passante pela
al retido.
a bandeja identificada. escovar a tela em ambos os
ovido pelo lado interno é considerado como retido
nferior como passantenferior como passante.
ra, depois de acrescentar o material passante na
conjunto tenham sido verificadas conforme item 5conjunto tenham sido verificadas conforme item 5.
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Agregados: Composição granulomé
NBR N M 248Æ Agregados - DeterminaNBR N M 248Æ Agregados Determina
Execução do ensaio:
8 Determinar a massa total de material retido8. Determinar a massa total de material retido
O somatório de todas as massas não deve d
inicialmente introduzida no conjunto de peneira
9. Proceder ao peneiramento da amostra M2, c
10. Para cada uma das amostras (M1 e M2) d( )
(Mr%), em cada peneira, com aproximação de
Nota1: A Mr% de cada peneira é obtidap
Nota 2: As amostras devem apresentap
característica e, nas demais peneiras, os va
devem diferir mais que 4% entre si. Caso isto o
de ensaio até atender a esta exigência.
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ação da Composição Granulométrica.ação da Composição Granulométrica.
em cada uma das peneiras e no fundo do conjuntoem cada uma das peneiras e no fundo do conjunto.
diferir mais de 0,3 % da massa seca da amostra,
as.
conforme descrito anteriormente (item 1 ao 8).
de ensaio, calcular a Massa retida em porcentagem, p g
0,1%.
por: Mr% = massa retida x 100%p
Massa inicial da amostra
r necessariamente a mesma dimensão máxima
alores de porcentagem retida individualmente não
ocorra, repetir o peneiramento para outras amostras
Curso: Engen
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Agregados: Composição granulomé
NBR N M 248Æ Agregados - DeterminaNBR N M 248Æ Agregados Determina
Certificado do ensaio:
a) A porcentagem média retida em cada peneira) A porcentagem média retida em cada peneir
b) A porcentagem média retida acumulada em
c) A dimensão máxima características (DMC) e
- DMC Æ é a abertura da malha em- DMC Æ é a abertura da malha, em
porcentagem retida acumulada igual ou imedia
- MF Æ soma das porcentagens retidasMF Æ soma das porcentagens retidas
por 100.
d) A classificação do agregado, conforme a N
as quais se situa
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ação da Composição Granulométrica.ação da Composição Granulométrica.
ra com aproximação de 0 1%;ra, com aproximação de 0,1%;
cada peneira, com aproximação de 1%;
e módulo de finura (MF);
milímetros da peneira a qual corresponde umamilímetros, da peneira a qual corresponde uma
atamente inferior a 5%.
s acumuladas nas peneiras da série normal divididos acumuladas nas peneiras da série normal dividido
BR 7211, ou indicação das zonas/graduações ente
Curso: Engen
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Agregados: Composição granulomé
NBR 7211 (2009)Æ Agregados para conNBR 7211 (2009)Æ Agregados para con
A distribuição granulométrica utilizada
agregados para concreto é estabelecida dagregados para concreto é estabelecida d
NBR N M 248Æ Agregados - Determina
Objetivo Æ Determinação da composi
agregados miúdos e graúd
Esta composição granulométrica é u
ouou
distribuição
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is de Construção Civil; 
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Prof: Gaspar Carnevale
trica
ncreto.ncreto.
pela NBR 7211 (2009) para classificar os
e acordo com:e acordo com:
ação da Composição Granulométrica
ição granulométrica de 
os para concreto.
utilizada pela NBR 7211 (2009) 
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Composição granulomé
NBR 7211 (2009)Æ Agregados para conNBR 7211 (2009)Æ Agregados para con
AGREGADO MIÚDOÆ Limites da distri
OBS: Podem ser utilizados como agre
distribuição granulométrica diferente das
que estudos prévios comprovem sua aplicaque estudos prévios comprovem sua aplica
Peneiras 
ABNT
MraÆ Massa retida acumulada em porce
ABNT
Abertura 
da malha
Limites inferiores Limite
Zona Utilizável Zona Ótima Zona Ótima
9 5 mm 0 0 09,5 mm 0 0 0
6,3 mm 0 0 0
4,8 mm 0 0 5
2,4 mm 0 10 20
1,2 mm 5 20 30
0,6 mm 15 35 55,
0,3 mm 50 65 85
0,15 mm 85 90 95
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is de Construção Civil; 
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ncreto.ncreto.
ibuição granulométrica;
egado miúdo para concreto materiais com
zonas estabelecidas na tabela a seguir, desde
abilidade;abilidade;
entagem (%)
es superiores
Zona Utilizável
0
Agregado 
miúdo
Módulo de 
Finura (MF)
Zona Utilizável 1 55 < MF < 2 200
7
10
Zona Utilizável 
inferior
1,55 < MF < 2,20
Zona Ótima 2,20 < MF < 2,90
Z Utili á l 290 MF 3 5025
50
70
Zona Utilizável 
superior
2,90 < MF < 3,50
95
100
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Composição granulomé
NBR 7211 (2009)Æ Agregados para conNBR 7211 (2009)Æ Agregados para con
AGREGADO MIÚDOÆ Limites da distri
90
100
)
Curva Granulomét
70
80
p
e
n
e
i
r
a
s
 
(
%
)
50
60
m
u
l
a
d
o
 
d
a
s
 
p
30
40
R
e
t
i
d
o
 
A
c
u
m
10
20
R
0
0,1 1
Abertura das peneiras (mm
nharia Civil
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trica
ncreto.ncreto.
ibuição granulométrica;
trica: Limites
Zona Utilizável superior
Zona Utilizável inferior
Zona Ótima
Zona Ótima
10
m)
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Composição granulomé
NBR 7211 (2009)Æ Agregados para conNBR 7211 (2009)Æ Agregados para con
AGREGADO GRAÚDOSÆ Limites da d
Peneiras
Abertura da 
malha (mm)
MraÆ Massa retida acumulada em 
Brita 0
4,8/12,5
Brita 1
9,5/25,0
Brita 2
19,0/31,5
75 - - -
63 - - -
50 - - -
37,5 - - -
31,5 - - 0 - 5
25 0 5 5 25*A25 - 0 - 5 5 - 25 A
19 - 2 - 15*A 65*A - 95
12,5 0 - 5 40*A - 65*A 92 - 100
9,5 2 - 15*A 80*A - 100 95 - 100
6,3 40*A - 65*A 92 - 100 -
4,8 80*A - 100 95 - 100 -,
2,4 95 - 100 - -
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ncreto.ncreto.
istribuição granulométrica;
porcentagem (%)
Brita 3
25/50
Brita 4
37,5/75 *A Pode haver tolerância de, nomáximo, (5%) pontos percentuais: 
- 0 - 5
- 5 - 30
0 - 5 75 - 100
, ( ) p p
1 - em um só dos limites marcados 
com a letra A 
5 - 30 90 - 100
75 - 100 95 - 100
87 100
ou 
2 - distribuídos em vários deles, 
sendo que soma destes percentuais87 - 100 -
95 - 100 -
- -
sendo que soma destes percentuais 
deve totalizar 5%;
- -
- -
- -
- -
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Composição granulomé
NBR 7211 (2009)Æ Agregados para conNBR 7211 (2009)Æ Agregados para con
AGREGADO GRAÚDOÆ Limites da dis
90
100
Curva GranuloméB2
70
80
90
e
i
r
a
s
 
(
%
)
50
60
a
d
o
 
d
a
s
 
p
e
n
e
B0 B
30
40
d
o
 
A
c
u
m
u
l
a
10
20
R
e
t
i
0
1 1
Abertura das 
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ncreto.ncreto.
stribuição granulométrica;
étrica: Limites
B1 B2 B3 B4
0 100
peneiras (mm)
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Composição granulomé
NBR 7211 (2009)Æ Agregados para conNBR 7211 (2009)Æ Agregados para con
Exemplo1: Análise granulométrica da amo
Peneiras
ABNT
Mr Mr% V
M1 M2 M1 M2ABNT
(mm)
M1
(g)
M2
(g)
M1
(Mr%) 
M2
(Mr%)
9,5 0 0 0 0
6,3 0 0 0 0
4,8 0 0 0 0
2,4 3 5 0,3 0,5
1,2 46 49 4,6 4,9
0,6 322 326 32,2 32,6
0 3 441 437 44 1 43 70,3 441 437 44,1 43,7
0,15 141 137 14,1 13,7
Fundo 46 44 4,6 4,4
Total 999 998 100 100
Mf 999 998 DMC= 1º
Mi 1000 1000 MF= [ ∑ Mra
Vrm (g) 3,0 3,0 VrmÆ Variação em gra
OBS: Mf = massa final; Mi = massa inicial; MFINAL = Total; Mr%
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ncreto.ncreto.
ostragem 1 (areia)Æ segundo NBR N M 248
Variações (Vr)
Entre Mr%
Mr%
MÉDIA
Mra%
MÉDIAEntre Mr%
Vr < 4%
MÉDIA 
(Aprox. Æ 1%)
MÉDIA
(Aprox. Æ 1%)
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0,2 0 0
+ =
+ =
+ =
0,3 5 5
0,5 32 37
0 3 44 81
+ =
+ =
=0,3 44 81
0,4 14 95
0,5 5 100
+ =
+ =
+ =
∑ Mra% [série normal] 218
º valor Mra% < 5% 1,2 mm
a% série normal] / 100 2,18
amas aceitável ente Mi e MF Æ no máximo 0,3% Mi ;
% = massa retida %; Mra% = massa retida acumulada %
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Composição granulomé
NBR 7211 (2009)Æ Agregados para conNBR 7211 (2009)Æ Agregados para con
Exemplo1: Análise granulométrica da amo
Curva Granulomét
90
100
(
%
)
Curva Granulomét
70
80
a
s
 
p
e
n
e
i
r
a
s
 
(
40
50
60
u
m
u
l
a
d
o
 
d
a
20
30
40
a
 
R
e
t
i
d
o
 
A
c
0
10
20
M
é
d
i
0,1 1
Abertura das peneiras (mm
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ncreto.ncreto.
ostragem 1 (areia)Æ segundo NBR N M 248
rica: Amostrgem 1rica: Amostrgem_1
Zona Utilizável superior
Zona Utilizável inferior
Zona Ótima
Zona Ótima
Amostragem 1(Média M1 e M2)
10
m)
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Composição granulomé
NBR 7211 (2009)Æ Agregados para con
Peneiras
ABNT
Mr
MÉDIA
NBR 7211 (2009)Æ Agregados para con
Exemplo1: Análise granulométrica da amo
Exemplo prátABNT
(mm)
MÉDIA 
(g)
9,5 0
6 3 0
Exemplo prát
necessários 3
Quantos quilos
ã á6,3 0
4,8 0
2,4 0
serão necessá
Massa retida a
1,2 50
0,6 320
0,3 440
# 0,6
Percentual de,
0,15 140
Fundo 50
Total 1000
Percentual de
370 / 1
São necessáriTotal 1000 São necessári
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ncreto.ncreto.
ostragem 1 (areia)Æ segundo NBR N M 248
tico: Para a execução de um aterro serãotico: Para a execução de um aterro serão
kg de areia com grãos ≥ 0,6 mm.
s de areia semelhante ao da amostragem 1
á i ?ários ?
acumulada:
mm: 50 + 320 = 370g
grãos ≥ 0,6 mm da amostra de 1000 g:grãos 0,6 mm da amostra de 1000 g:
1000 = 0,37 = 37 %
ios 3 0 kg de grãos ≥ 0 6 mm:ios 3,0 kg de grãos ≥ 0,6 mm:
3,0 kg --- 37%
100%x -- 100%
x = 3,0 . 100 / 37 = 8,11 kg
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Agregados: Composição granulomé
NBR 7211 (2009)Æ Agregados para conNBR 7211 (2009)Æ Agregados para con
Exemplo2: Análise granulométrica da amo
Peneiras
ABNT
Mr Mr% V
M1 M2 M1 M2ABNT
(mm)
M1
(g)
M2
(g)
M1
(Mr%) 
M2
(Mr%)
9,5 0 0 0 0
6,3 2 4 0,2 0,4
4,8 47 45 4,7 4,5
2,4 349 355 34,9 35,5
1,2 230 228 23,0 22,8
0,6 162 159 16,2 15,9
0 3 113 116 11 3 11 60,3 113 116 11,3 11,6
0,15 99 66 6,8 6,6
Fundo 26 25 2,6 2,5
Total 1000 998 100 100
Mf 997 998 DMC= 1º
Mi 1000 1000 MF= [ ∑ Mra
Vrm (g) 3,0 3,0 VrmÆ Variação em gra
OBS: Mf = massa final; Mi = massa inicial; MFINAL = Total; Mr%
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trica
ncreto.ncreto.
ostragem 2 (areia)Æ segundo NBR N M 248
Variações (Vr)
Entre Mr%
Mr%
MÉDIA
Mra%
MÉDIAEntre Mr%
Vr < 4%
MÉDIA 
(Aprox. Æ 1%)
MÉDIA
(Aprox. Æ 1%)
0 0 0
0,2 0 0
0,2 5 5
0,6 35 40
+ =
+ =
+ =
0,2 23 63
0,3 16 79
0 3 11 90
+ =
+ =
=0,3 11 90
0,4 7 97
0,1 3 100
+ =
+ =
+ =
∑ Mra% série normal] 374
º valor Mra% < 5% 4,8 mm
a% série normal] / 100 3,74
amas aceitável ente Mi e MF Æ no máximo 0,3% Mi ;
% = massa retida %; Mra% = massa retida acumulada %
Curso: Engen
Disciplina : Materia
Agregados: Composição granulomé
NBR 7211 (2009)Æ Agregados para conNBR 7211 (2009)Æ Agregados para con
Exemplo2: Análise granulométrica da amo
Curva Granulométric
80
90
100
s
 
(
%
)
60
70
80
d
a
s
 
p
e
n
e
i
r
a
s
40
50
60
A
c
u
m
u
l
a
d
o
 
d
20
30
é
d
i
a
 
R
e
t
i
d
o
 
A
0
10
0 1 1
M
é
0,1 1
Abertura das peneiras (mm
nharia Civil
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