Lista_07

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ENGENHARIA CIVIL E MECÂNICA
DISCIPLINA: FÍSICA GERAL I
PROFESSORES DE FÍSICA DO IESAM
Problemas de Física 1 – Young & Freedman – 12a Ed.
Lista do capítulo 7 –Energia Potencial
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IESAM – Engenharias – Física Geral I – Professores de Engenharia do IESAM
7.1) Certo dia, uma escaladora de montanhas de 75kg sobe do nível de 1500m de um rochedo vertical até o topo a 2400m. No dia seguinte, ela desce do topo até a base do rochedo, que está a uma elevação de 1350 m. Qual é a variação de energia potencial gravitacional dela (a) no primeiro dia e (b) no segundo dia?
7.5) Uma bola de beisebol é lançada do telhado de um edifício de 22,0 m de altura com uma velocidade inicial de 12m/s e dirigida formando um ângulo de 53,1° acima da horizontal. a) Qual é a velocidade da bola imediatamente antes de colidir com o solo? Despreze a resistência do ar. b) Qual seria a resposta da parte (a) se a velocidade inicial formasse um ângulo de 53,1° abaixo da horizontal? C) Se você não desprezar a resistência do ar, a maior velocidade será obtida na parte (a) ou (b)?
7.16) Uma mola ideal de massa desprezível tem 12 cm de comprimento quando nada está preso a ela. Ao pendurarmos um peso de 3,15 kg nessa mola, seu comprimento passa a ter 13,40cm. Para que armazene 10,0J de energia potencial, qual deve ser o comprimento total? Suponha que a mola continue a obedecer à lei de Hooke. 
Q7.24) A função da energia potencial de uma força F é U=x3, onde é uma constante. Qual é a direção de F?
Exemplo 7.11) Em uma certa região do espaço, a força que atua sobre o elétron é dada por F=Cxj, onde C é uma constante positiva. O elétron percorre uma trajetória quadrada no plano xy em um sentido contrário ao dos ponteiros do relógio (Figura 7.20). Os vértices do quadrado possuem coordenadas (x,y) = (0,0), (L,0), (L,L) e (0,L). Calcule o trabalho realizado pela força F sobre o elétron no percurso fechado ao longo do quadrado. Essa força é conservativa ou não conservativa? 
7.28) Em uma experiência, uma das forças que atuam sobre um próton é dada por F=x2i, onde =12N/m2.
a) Qual é o trabalho realizado pela força F quando o próton se desloca ao longo de uma linha reta do ponto (0,10m, 0) ao ponto (0,10m, 0,40m)?
b) E ao longo de uma linha reta do ponto (0,10m, 0) ao ponto (0,30m, 0)?
c) E ao longo de uma linha reta do ponto (0,30m, 0) ao ponto (0,10m, 0)?
d) A força F é conservativa? Explique. Se a força F for conservativa, qual é a função energia potencial associada a ela? Seja U=0 para x=0.
7.36) Um objeto se desloca no plano xy submetido à ação de uma força conservativa descrita pela função energia potencial dada por U(x,y)=(1/x2+1/y2), onde é uma constante positiva. Deduza uma expressão para força em termos dos vetores unitários i e j.
7.45. Uma bola de borracha de 650 gramas é larga de uma altura inicial de 2,50m, e a cada quique ela retorna a 75% da sua altura anterior. (a) Qual é a energia mecânica inicial da bola assim que é libertada da sua altura inicial? (b) Quanta energia mecânica a bola perde durante o seu primeiro quique? O que acontece com essa energia? (c) quanta energia mecânica é perdida durante o segundo quique?
7.46) Fazendo uma volta completa (um loop-the-loop). Um carro em uma parque de diversões se desloca sem atrito ao longo do trilho indicado na Figura 7.32. ele parte do repouso no ponto A situado a uma altura h acima da base do circulo. Considere o carro uma partícula.
a) Qual é a menor altura h (em função de R) para que o carro atinja o topo do circulo (ponto B) sem cair? 
b) Se h=3,50R e R=20,0m, calcule a velocidade, a componente radial da aceleração e o componente tangencial da aceleração dos passageiros quando o carro está no ponto C, na extremidade de um diâmetro horizontal. Use um diagrama aproximadamente em escala para mostrar esses componentes da aceleração.
 
7.49) Uma pedra de 15,0kg desliza de cima para baixo ao longo de uma colina coberta pela neve (Figura 7.34), deixando o ponto A com velocidade de 10,0m/s. não há atrito na colina entre os pontos A e B, mas há atrito no nível do solo à base da colina, entre B e a parede. Após penetrar na região horizontal áspera, a pedra se desloca 100m e então colide com uma mola leve, porém comprimida, com uma força constante de 2,0 N/m. os coeficientes de atrito cinético e estático entre a pedra e o plano horizontal são 0,20 e 0,80, respectivamente.
a) Qual é a velocidade da pedra quando ela atinge o ponto B?
b) A distância a pedra comprimirá a mola?
c) A pedra se moverá novamente após ter sido para pela mola?
7.50) Um bloco de 2,8kg desliza sobre a colina coberta de gelo e livre de atrito mostrada na Figura 7.35. O topo da colina é horizontal e ergue-se a 70m de sua base. Qual é a velocidade escalar mínima que o bloco deve ter na base da colina para não cair no vale do outro lado da colina?
7.66) O feio de um caminhão de massa m deixa de funcionar quando ele está descendo uma estrada de montanha com gelo inclinada de um ângulo (Figura 7.40). Inicialmente o caminhão desce a montanha com velocidade vo. Depois de percorrer com atrito desprezível uma distância L até a base da montanha, o motorista vira o volante e faz o caminhão subir uma rampa de emergência para cima com um ângulo constante. A rampa para caminhões é pavimenta com areia fofa que possui atrito de rolamento igual a µr. Qual é a distância percorrida pelo caminhão ao subir a rampa até parar? Use o método da energia
7.70) Um bloco de 3,0kg está conectada a duas molas ideais horizontais com constantes de força k1=25,0N/m e k2=20,0N/m (Figura 7.42). o sistema está inicialmente em equilíbrio sobre uma superfície horizontal, sem atrito. O bloco é empurrado 15,0cm para a direita e liberado do repouso.
a) Qual é a velocidade escalar máxima do bloco? Em que ponto do movimento essa velocidade máxima ocorre?
b) Qual é compressão máxima da mola 1?
7.74) Um pacote de 2kg inicialmente é abandonado sobre um plano inclinado de 53,1, a uma distância de 4,0m de uma mola com constante de 120 N/m presa à base de um plano (ver Figura). Os coeficientes de atrito entre o pacote e o plano inclinado são dados por µ=0,40 e µC=0,20. A massa da mola é desprezível.
a) Qual é a velocidade do pacote antes de colidir com a mola?
b) Qual é a compressão máxima da mola?
c) O pacote é rebatido para cima do plano inclinado. Qual é a distância entre o ponto Inicial e o ponto onde ele para momentaneamente.
7.79) Uma usina hidrelétrica represa as águas de um lago com área de superfície de 3,0x106 m2, que possui laterais verticais abaixo do nível da água. Esse nível fica 150m acima da base da represa, sua energia mecânica é convertida em energia elétrica com 90% de eficiência.
a) Se considerarmos a energia potencial gravitacional como sendo igual a zero na base da represa, quanta energia é armazenada no metro acima da água no lago? A densidade da água é 1000kg/m3.
b) Qual o volume e água deve passar pela represa para produzir 1000 quilowatts-hora de energia elétrica? A que distância o nível da água no lago cai quando esse volume de água passa pela represa?