Lista_05_Young_FGI_Engs_2014

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IESAM – Engenharias – Física Geral I – Professores de Engenharia do IESAM 1/4
 
ENGENHARIAS 
DISCIPLINA: FÍSICA GERAL I 
PROFESSORES DE FÍSICA DO IESAM 
 
 
Lista 05 de Exercícios 
Problemas de 
Física 1 – Young & Freedman – 12a Ed. 
Capítulo 5 – Aplicações das Leis de Newton. 
 
, , : Problemas de dificuldade crescente. CP: problemas acumulados 
incorporando material de capítulos anteriores. CALC: Problemas 
requerendo cálculo. BIO: problemas de Biociências. 
 
 

 EXPERIÊNCIAS DE LABORATÓRIO A 
SEREM REALIZADAS 
01) Plano Inclinado 02) Lei dos Cossenos 
 
USO DA PRIMEIRA LEI DE NEWTON: 
PARTÍCULAS EM MOVIMENTO (05 
PROBLEMAS) 
01) (5.4) Um arqueólogo aventureiro passa de 
um rochedo para outro deslocando-se lentamente 
com as mãos por meio de uma corda esticada 
entre os rochedos. Ele para e fica em repouso no 
meio da corda (Figura 5.42). A corda se romperá 
se a tensão for maior que 2,50 x 104 N e se a 
massa do nosso herói for de 90,0 kg. a) Se  = 
10,0º, qual é a tensão na corda? b) Qual deve ser 
o menor valor de  para a corda não se romper? 
 
 
Figura 5.42 – Exercício 5.4 
 
02) (5.7) Uma rua de Belém possui uma 
inclinação de 17,5º com a horizontal. Qual é a 
força paralela à rua necessária para impedir que 
um carro de 1390 kg desça a ladeira dessa rua? 
 
03) (5.9) Ache a tensão em cada corda na 
figura 5.44, sabendo que o peso suspenso é p. 
 
 
Figura 5.44 – Exercício 5.9 
04) (5.13) Uma bola sólida e uniforme, de 45 
kg e diâmetro de 32,0 cm está presa a um suporte 
vertical livre de atrito por um fio de 30,0 cm e 
massa desprezível (Figura 5.47). a) Faça um 
diagrama de corpo livre para a bola e use-o para 
achar a tensão no fio. b) Qual é a força que a bola 
exerce sobre a parede? 
 
Figura 47 – Exercício 5.13 
 
05) (5.14) Dois blocos, cada um com peso p, 
são mantidos em equilíbrio em um plano 
inclinado sem atrito (Figura 5.48). Em termos de p 
e do ângulo  do plano inclinado, determine a 
tensão a) na corda que conecta os dois blocos; b) 
na corda que conecta o bloco A com a parede. c) 
Calcule o módulo da força que o plano inclinado 
exerce sobre cada bloco. d) Interprete suas 
respostas para  = 0 e  = 90º. 
 
Figura 5.48 – Exercício 5.14 
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USO DA SEGUNDA LEI DE NEWTON: DINÂMICA 
DAS PARTÍCULAS (02 PROBLEMAS) 
06) (5.18) Três trenós estão sendo puxados 
horizontalmente sobre uma superfície de gelo 
também horizontal e sem atrito, através de cordas 
horizontais (Figura 5.50). A força de puxar é 
horizontal e possui módulo de 125 N. Encontre a) 
a aceleração do sistema e b) a tensão nas cordas A 
e B. 
 
 
Figura 5.50 – Exercício 5.18 
 
07) (5.26)  CP CALC Um foguete de teste de 
2540 kg é lançado verticalmente da plataforma de 
lançamento. Seu combustível (de massa 
desprezível) provê uma força propulsora tal que 
sua velocidade vertical em função do tempo é 
dada por v(t) = At + Bt2, onde A e B são constantes 
e o tempo é medido a partir do instante em que o 
combustível entra em combustão. No instante da 
ignição, o foguete possui uma aceleração de baixo 
para cima de 1,50 m/s2; 1,0 s depois, a velocidade 
de baixo para cima é de 2,0 m/s. a) Determine A e 
B, incluindo suas unidades S.I. b) No instante de 
4,0 s após a ignição, qual é a aceleração do 
foguete e c) qual força propulsora o combustível 
em combustão exerce sobre ele, supondo que não 
haja resistência do ar? Expresse a propulsão em 
Newtons e como múltiplo do peso do foguete. d) 
Qual é a propulsão inicial em função do 
combustível? 
 
FORÇAS DE ATRITO (05 PROBLEMAS) 
08) (5.33) Você está baixando duas caixas por 
uma rampa, uma sobre a outra, e como indica a 
Figura 5.53, você faz isso puxando uma corda 
paralela à superfície da rampa. As duas caixas se 
movem juntas, a uma velocidade escalar 
constante de 15,0 cm/s. O coeficiente de atrito 
cinético entre a rampa e a caixa inferior é 0,444, e 
o coeficiente de atrito estático entre as duas 
caixas é 0,800. a) Qual força você deve aplicar 
para realizar isso? b) Qual o módulo, a direção e o 
sentido da força de atrito sobre a caixa superior? 
 
 
Figura 5.53 – Exercício 5.33 
 
09) (5.34)  CP Distância de freada. a) Se o 
coeficiente de atrito cinético entre os pneus e um 
pavimento seco for de 0,80, qual é a menor 
distância para fazer um carro parar bloqueando o 
freio, quando o carro se desloca a 28,7 m/s? b) 
Sobre um pavimento molhado, o coeficiente de 
atrito cinético se reduz a 0,25. A que velocidade 
você poderia dirigir no pavimento molhado para 
que o carro parasse na mesma distância em (a)? 
(Nota: bloquear os freios não é a maneira mais 
segura de parar). 
 
10) (5.36) Considere o sistema indicado na 
Figura 5.54. O bloco A pesa 45 N e o bloco B, 25 
N. Suponha que o bloco B desça com velocidade 
constante. a) Ache o coeficiente de atrito cinético 
entre o bloco A e o topo da mesa. b) Suponha que 
um gato, também com peso de 45 N, caia no sono 
sobre o bloco A. Se o bloco B agora se move 
livremente, qual é a sua aceleração (módulo, 
direção e sentido)? 
 
 
Figura 5.54 – Exercício 5.36 
 
11) (5.37) Duas caixas estão ligadas por uma 
corda sobre uma superfície horizontal (Figura 
5.55). A caixa A possui massa mA e a caixa B 
possui massa mB. O coeficiente de atrito cinético 
entre cada caixa e a superfície é c. As caixas são 
puxadas para a direita com velocidade constante 
por uma força horizontal F

. Em termos de mA, mB 
e c, calcule a) o módulo da força F

; b) A tensão 
na corda que conecta os blocos. Inclua um 
diagrama de corpo livre, ou os diagramas de você 
usou para encontrar suas respostas. 
 
 
Figura 5.55 – Exercício 5.37 
 
12) (5.39) Rodas. Você verifica que é 
necessária uma força de 160,0 N para deslizar 
uma caixa ao longo da superfície de um piso 
plano, a uma velocidade escalar constante. O 
coeficiente de atrito estático é de 0,52 e o 
coeficiente de atrito cinético é de 0,47. Se você 
colocasse a caixa sobre um carrinho de massa 5,3 
kg e com coeficiente de atrito de rolamento 0,018, 
qual aceleração horizontal essa força de 160 N 
forneceria? 
 
13) (5.46)  CP CALC Este problema faz 
referência à página 154 do livro, na seção 
“Resistência de um fluido e velocidade terminal”. 
Partindo da equação ]1[
t
m
k
ty evv


 , deduza as 
equações ay  ge
 k
m



 t e )]1([
t
m
k
t ek
mtvy


 
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DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR 
(03 PROBLEMAS) 
14) (5.52) Um “balanço gigante” de um parque 
de diversões consiste em um eixo vertical central 
com diversos braços horizontais ligados em sua 
extremidade superior (Figura 5.57). Cada braço 
suspende um assento por meio de um cabo de 5,0 
m de comprimento, e a extremidade superior do 
cabo está presa ao braço a uma distância de 3,0 
m do eixo central. a) Calcule o tempo para uma 
revolução do balanço quando o cabo que suporta 
o assento faz um ângulo de 30,0º com a vertical. 
b) O ângulo depende do passageiro para uma 
dada taxa de revolução? 
 
 
Figura 5.57 – Exercício 5.52 
 
15) (5.53) Em uma outra versão do “balanço 
gigante”, o assento é conectado a dois cabos, 
como indicado na figura 5.58, uma das quais é 
horizontal. O assento balança em um círculo 
horizontal, a uma taxa de 32 rpm. Considerando 
que o assento pesa 255 N e uma pessoa de 825 N 
está sentada sobre ele, ache a tensão em cada 
cabo. 
 
 
Figura 5.58 – Exercício 5.53 
 
16) (5.59) Fique seco! Uma corda é amarrada 
a um balde de água e o balde gira em um círculo 
vertical de raio 0,600 m. Qual deve ser a 
velocidade mínimado balde no ponto mais elevado 
do círculo para que a água não seja expelida do 
balde? 
PROBLEMAS (06 PROBLEMAS) 
17) (5.72) CP Projeto de um elevador. 
Você está projetando um elevador para um 
hospital. A força exercida sobre um passageiro 
pelo piso do elevador não deve exceder 1,60 vezes 
o peso do passageiro. O elevador acelera de baixo 
para cima com aceleração constante por uma 
distância de 3,0 m e depois começa a reduzir a 
velocidade. Qual é a velocidade escalar máxima do 
elevador? 
 
18) (5.83) O bloco A da Figura 5.68 pesa 1,40 
N e o bloco B pesa 4,20 N. O coeficiente de atrito 
cinético entre todas as superfícies é 0,30. 
Determine o módulo da força horizontal F

 
necessária para arrastar o bloco B para a 
esquerda com velocidade constante, considerando 
que o bloco A está conectado ao bloco B por meio 
de uma corda leve flexível e que passa sobre uma 
polia fixa sem atrito. 
 
 
Figura 5.68 – Exercício 5.83 
 
19) (5.95) Curva inclinada I. Uma curva com 
raio de 120 m em uma estrada plana possui uma 
inclinação lateral correta para uma velocidade de 
20 m/s. Caso um carro contorne essa curva com 
30 m/s, qual deve ser o coeficiente de atrito 
estático mínimo entre os pneus e a estrada para 
que o carro não derrape? 
 
20) (5.118) Um pequeno carro guiado por 
controle remoto possui massa de 1,60 kg e se 
move com velocidade constante v = 12,0 m/s em 
um círculo vertical no interior de um cilindro 
metálico oco de raio igual a 5,0 m (Figura 5.82). 
Qual é o módulo da força normal exercida pela 
parede do cilindro sobre o carro a) No ponto A (na 
base do círculo vertical)? b) E no ponto B (no topo 
do círculo vertical)? 
 
 
Figura 5.82 – Exercício 5.118 
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21) (5.119) Um pequeno bloco de massa m é 
colocado no interior de um cone invertido que gira 
em torno do eixo vertical de modo que o tempo 
para uma revolução é igual a T (Figura 5.83). As 
paredes do cone fazem um ângulo  com a 
vertical. O coeficiente de atrito estático entre o 
bloco e o cone é s. Para que o bloco permaneça a 
uma altura h acima do vértice do cone, qual deve 
ser o valor máximo e o valor mínimo de T? 
 
 
Figura 5.83 – Exercício 5.119 
 
22) (5.124)  CALC Bola de beisebol em 
queda. Uma bola de beisebol é lançada do telhado 
de um edifício muito alto. À medida que a bola cai, 
o ar exerce uma força de arraste proporcional ao 
quadrado da velocidade da bola (f = Dv2). a) Em 
um diagrama, mostre a direção e o sentido do 
movimento e indique com a ajuda de vetores todas 
as forças que atuam sobre a bola. b) Aplique a 
segunda lei de Newton e, com base na equação 
resultante, descreva as propriedades gerais do 
movimento. c) Mostre que a bola atinge uma 
velocidade terminal Dmgvt / , dada pela 
Equação 5.13. d) Deduza a expressão da 
velocidade em função do tempo. 
(Nota:  

 a
x
axa
dx arctgh122 , onde 
1
1)tgh( 2
2


 

x
x
xx
xx
e
e
ee
eex define a função 
tangente hiperbólica.) 
 
RESPOSTAS ESPERADAS 
01: a) 2540 N 
 b) 1,01º 
02: 4,10 x 103 N 
03: a) TA = 0,732p; TB = 0,897p; TC = p 
 b) TA = 2,73p; TA = 3,35p; TC = p 
04: a) 470 N 
 b) 163 N 
05: a) T1 = p sen() 
 b) T2 = 2p sen() 
 c) N = p cos() 
06: a) 2,08 m/s2 
 b) TA = 104 N; TB = 62,4 N 
07: a) A = 1,50 m/s2; B = 0,50 m/s3 
 b) ay = 5,50 m/s2 
 c) 3,89 x 104 N = 1,56 p 
 d) 2,87 x 104 N 
08: a) 57,1 N 
 b) 146 N paralelo à rampa e direcionado para 
cima. 
09: a) 52,5 m 
 b) 16,0 m/s 
10: a) 0,556 
 b) -2,13 m/s2, ou seja, vertical, para cima e o 
bloco B desce em desaceleração. 
11: a) F = μk(mA + mB)g 
 b) F = μkmAg 
12: 3,82 m/s2 
13: Derivando a equação de vy em relação ao 
tempo leva a 
t
m
kt
m
k
ty gegem
kva




 

 , onde 
k
mgvt  
Integrando vy em relação ao tempo, com y0 = 0: 








 



 k
mve
k
mtvdtevy t
t
m
k
t
t tm
k
t0
]1[ 






 


)1(
t
m
k
t ek
mtv 
14: a) 6,19 s 
 b) O ângulo independe da massa dos 
passageiros. 
15: Cabo superior 1410 N; cabo horizontal 8360 
N 
16: 2,42 m/s 
17: 5,94 m/s 
18: 2,52 N 
19: 0,34 
20: a) NA = 61,8 N 
 b) NB = 30,4 N 
21: 




 

sencos
cossentg2min
s
s
g
hT 
 




 

sencos
cossentg2max
s
s
g
hT 
22: (a) 
 
 (b) 2Dvmgma  . Inicialmente, quando v = 
0, g é a aceleração e a velocidade aumenta. Com o 
aumento da velocidade, a força resistiva aumenta 
e, consequentemente, a aceleração diminui. Isto 
continua à medida que a velocidade se aproxima 
da velocidade terminal. 
 (c) Dmgvt / 
 (d) )/(tgh tt vgtvv 