Lista 2 - Sistemas de abastecimento de água

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LISTA DE EXERCÍCIOS – SANEAMENTO AMBIENTAL I 
Universidade Federal do Paraná – Setor de Tecnologia 
Engenharia Ambiental 
2º semestre/2015 
 
1 
 
 
Lista de Exercícios 02 – Sistemas de Abastecimento de Água 
 
 
1. A rede de distribuição de água, representada abaixo, possui as seguintes características: 
(a) Os trechos BC, CE, EF, CD e EG têm uma vazão de distribuição em marcha constante e igual a q=0,01 
L/s.m. 
(b) Os pontos D, F e G são pontas secas (sem vazão). 
(c) As cotas topográficas dos pontos são: 
 
Ponto A B C D E F G 
Cota (m) 6,0 7,0 8,0 11,0 8,0 10,0 6,0 
 
Determine a cota do nível de água no reservatório, para que a mínima carga de pressão dinâmica 
na rede seja de 12 m.c.a. Determine a máxima carga de pressão estática. Material das tubulações 
tem C=130. 
 
 
 
 
 
2. Utilize o método de Hardy-Cross para determinar as cargas de pressão disponíveis nos hidrantes A, B, C e D 
da rede de proteção contra incêndio, mostrada na figura. Dados cotas topográficas dos nós e nível d’água no 
reservatório. Coeficiente de rugosidade das tubulações C=120 
 
N.A. 120,0 m 
A 105,0 m 
B 95,0 m 
C 100,0 m 
D 97,0 m 
 
 
 
3. Equilibrar as vazões do anel mostrado na figura a seguir e determinar as pressões disponíveis nos nós, 
utilizando tubos de diâmetro de 50, 75, 100 e 150 mm, com coeficiente de perda de carga da fórmula Universal 
igual a 0,02. 
 
 
 
 
4. Determinar as pressões na rede de distribuição de água mostrada na figura a seguir, supondo-a formada por 
tubos de PVC. 
 
 
 
 
5. Determinar a vazão que passa em cada trecho do anel da rede de distribuição esquematizada a seguir, 
considerando o coeficiente de perda de carga da fórmula universal f = 0,025. 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
 
Questão 1: 
 
 
 
 
 
Questão 2:: A: 14,9 mca; B: 21,7 mca; C: 16,4 mca; D: 22,1 mca. 
Resolução: (trechos DC e AD com sinais negativos de vazão e perda de carga para o somatório) 
 
 
 
 
Questão 3: 
 
 
 
 
 
 
 
Em marcha A Jusante A montante Fictícia A montante A jusante A montante A jusante
A-B 65 0,65 2,70 3,35 3,03 100 0,39 0,0021 22,40 0,14 22,26 6 7 16,40 15,26
B-C 50 0,50 2,20 2,70 2,45 100 0,31 0,0014 22,26 0,07 22,19 7 8 15,26 14,19
C-D 50 0,50 0 0,50 0,25 50 0,13 0,0006 22,19 0,03 22,16 8 11 14,19 11,16
C-E 70 0,70 1,00 1,70 1,35 75 0,31 0,0019 22,19 0,14 22,05 8 8 14,19 14,05
E-F 60 0,60 0 0,60 0,30 50 0,15 0,0009 22,05 0,05 22,00 8 10 14,05 12,00
E-G 40 0,40 0 0,40 0,20 50 0,10 0,0004 22,05 0,02 22,04 8 6 14,05 16,04
Cota do terreno (m) Pressão disponível (mca)
Trecho
Extensão 
(m)
Vazão (L/s) Diâmetr
o (mm)
Velocidade 
(m/s)
Perda de 
carga 
unitária 
Cota 
piezométrica a 
montante (m)
Perda de 
carga (mca)
Cota 
piezométrica a 
jusante (m)
Trecho L (m) D (mm) Qo (L/s) ho (m) ho/Qo Q1 (L/s) h1 (m) h1/Q1 Q2 (L/s) h2 (m) h2/Q2
AB 1200 300 60 3,51 0,06 57,56 3,25 0,06 57,59 3,26 0,06
BC 180 250 30 0,36 0,01 27,56 0,30 0,01 27,59 0,30 0,01
DC 1200 250 30 2,37 0,08 32,44 2,74 0,08 32,41 2,73 0,08
AD 180 250 45 0,75 0,02 47,44 0,83 0,02 47,41 0,83 0,02
 ∑ 0,75 0,17 ∑ -0,01 0,17 ∑ 0,00 0,17
-2,4356 0,024 2,308E-06 = = =
A montante A jusante A montante A jusante
RA 100 400 120 0,07 120 119,93 120 105 0,0 14,9
AB 1200 300 57,59 3,26 119,93 116,67 105 95 14,9 21,7
BC 180 250 27,59 0,30 116,67 116,37 95 100 21,7 16,4
DC 1200 250 32,41 2,73 119,10 116,37 97 100 22,1 16,4
AD 180 250 47,41 0,83 119,93 119,10 105 97 14,9 22,1
Cota piezométrica 
a jusante (m)
Cota do terreno (m) Pressão disponível (mca)
Trecho
Extensão 
(m)
Diâmetro 
(mm)
Q (L/s)
Perda de carga 
(mca)
Cota piezométrica 
a montante (m)
Trecho L (m) D (mm) Qo (L/s) ho (m) ho/Qo
A-B 800 100 5 3,31 0,66
B-C 400 50 1 2,12 2,12
C-D 800 50 1 4,23 4,23
D-A 400 100 4 1,06 0,26
 ∑ 0,13 7,27
-0,01 =
Trecho Q1 (L/s) h1 (m) CP M CP J CT M CT J Pressão M Pressão J
R-A 9 1,59 512 510,41 500 480 12,0 30,4
A-B 4,99 3,29 510,41 507,12 480 476 30,4 31,1
B-C 0,99 2,07 507,12 505,04 476 466 31,1 39,0
C-D -1,01 4,32 509,36 505,04 470 466 39,4 39,0
D-A -4,01 1,06 510,42 509,36 480 470 30,4 39,4
Questão 4: 
 
 
 
 
 
Questão 5: 
Q1-2: 4,07 L/s; Q2-3: 1,07 L/s; Q1-3: 3,04 L/s; Q4-3: 0,93 L/s; Q1-4: 4,93 L/s. 
 
Resolução: 
 
 
Trecho L (m) D (mm) Qo (L/s) Ho (m) Ho/Qo Q1 (L/s) H1 (m) H1/Q1
A-B 600 200 25 1,88 0,08 21,59 1,44 0,07
B-C 300 200 5 0,05 0,01 1,59 0,01 0,00
C-D 600 200 5 0,10 0,02 -8,41 0,25 0,03
D-A 300 200 25 0,94 0,04 -28,41 1,19 0,04
 ∑ 0,89 0,14 ∑ 0,00 0,14
-3,40753 0,006 = =
Trecho L (m) D (mm) Q1 (L/s) H1 (m) M J M J M J
R-A 500 250 50 1,91 510 508,09 500 460 10,00 48,09
A-B 600 200 21,59 1,44 508,09 506,66 460 440 48,09 66,66
B-C 300 200 1,59 0,01 506,66 506,65 440 430 66,66 76,65
C-D 600 200 8,41 0,25 506,90 506,65 450 430 56,90 76,65
D-A 300 200 28,41 1,19 508,09 506,90 460 450 48,09 56,90
B-E 500 200 20 1,04 506,66 505,62 440 430 66,66 75,62
Pressões disponíveisCota terrenoCota piezométrica
Anel I L (m) D (mm) Qo (L/s) ho (m) ho/Qo Q1 (L/s) h1 (m) h1/Q1 Q2 (L/s) h2 (m) h2/Q2
1 a 2 100 100 4 0,33 0,08 4,05 0,34 0,08 4,07 0,34 0,08
2 a 3 90 50 1 0,59 0,59 1,05 0,66 0,62 1,07 0,68 0,64
3 a 1 130 75 3 1,02 0,34 3,03 1,04 0,34 3,04 1,05 0,34
 ∑ -0,09 1,02 ∑ -0,04 1,05 ∑ -0,02 1,07
0,049 0,023 0,010
Anel II L (m) D (mm) Qo (L/s) ho (m) ho/Qo Q1 (L/s) h1 (m) h1/Q1 Q2 (L/s) h2 (m) h2/Q2
3 a 1 130 75 3 1,02 0,34 3,03 1,04 0,34 3,04 1,05 0,34
3 a 4 100 50 1 0,66 0,66 0,95 0,60 0,63 0,93 0,57 0,61
4 a 1 100 100 5 0,52 0,10 4,95 0,51 0,10 4,93 0,50 0,10
 ∑ -0,16 1,10 ∑ -0,07 1,07 ∑ -0,03 1,06
0,078 0,033 0,01
Correção vazão nos trechos em comum:
Trecho 3-1 -0,028 -0,010
Trecho 1-3 0,028 0,010
 = = =
 = = =