Lista 3_Beatriz

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Disciplina: ICMAT Professores: Maria Ismenia Sodero e Luiz Tadeu Eleno 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
Estrutura dos materiais 
1. Qual a diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina? 
2. Qual a diferença entre estrutura cristalina e sistema cristalino? 
3. Se o raio atômico do Cobre é de 0,128nm, calcular o volume da sua célula unitária em metros 
cúbicos. 
4. Mostrar que para a estrutura cristalina CCC, o comprimento da aresta da célula unitária a e o raio 
atômico R estão relacionados através da expressão 
5. Mostrar que o fator de empacotamento atômico para a estrutura CCC é 0,68. 
6. Calcular o fator de empacotamento atômico para a estrutura CFC. 
7. Para a estrutura cristalina hc, mostrar que a razão c/a é de 1,633. 
8. Mostrar que o fator de empacotamento atômico para a estrutura cristalina HC é 0,74. 
9. O Ferro possui estrutura cristalina CCC, um raio atômico de 0,124nm e peso atômico de 
55,85g/mol. Calcular e comparar a sua densidade teórica com o valor experimental. 
10. O Zircônio é HC e tem densidade de 6,51g/cm3. Calcule o volume da célula unitária em metros 
cúbicos. 
11. O Titânio tem estrutura cristalina HC e raio atômico 0,1445nm. Se a razão c/a=1,58: 
a. Determinar o volume da célula unitária 
b. Calcular a densidade do Ti. 
12. Considere um pedaço de folha de alumínio com espessura de 0,05nm e 500mm2. Quantas células 
unitárias existem na folha? Se a densidade do Al é 2,7g/cm3, qual é a massa de cada célula? 
13. Qual das seguintes afirmações é correta? 
a. Geometricamente uma célula unitária pode ser representada por um paralelepípedo. 
b. Dois sólidos cristalinos constituídos pelo mesmo elemento químico devem ter a mesma célula unitária. 
c. Todo sólido tem uma porção amorfa e uma cristalina. 
d. Uma célula unitária é equivalente a um reticulado cristalino. 
e. Nenhuma das outras afirmações é verdadeira. 
 
14. Quais são os índices das direções mostradas no cubo unitário abaixo: 
3
4R
a 
 Disciplina: ICMAT Professores: Maria Ismenia Sodero e Luiz Tadeu Eleno 
 
15. Quais os índices de Miller dos planos cristalográficos indicados abaixo: 
 
16. Determine os índices de Miller dos planos do cristal hexagonal indicados na figura 
 
17. Calcule a densidade atômica linear em átomos/nm ao longo da direção plano [111] (a) no W 
(tungstênio) CCC com raio atômico de 0,137nm e (b) no Al (alumínio) CFC com raio atômico de 
0,143nm. 
18. Calcule a densidade atômica planar em átomos/nm2 no plano cristalino (111) (a) no W CCC e (b) no 
Al CFC. 
19. O ferro puro, no aquecimento, sofre a 9120C uma transformação polimórfica passando de CCC para 
CFC. Calcule a porcentagem de variação volumétrica associada à alteração de estrutura de CCC para 
CFC. A 9120C, a célula unitária CCC tem um parâmetro de rede de a=0,293nm e a célula CFC 
a=0,363nm. 
20. O Ferro (abaixo de 9120C) e o tungstênio são ambos CCC com raios atômicos muito diferentes. 
Entretanto, eles têm o mesmo fator de empacotamento atômico de 0,68. Como você explica este 
fato? 
21. Uma amostra de um metal CCC foi colocada num difratômetro de raios X, utilizando raios X de 
comprimento de onda de =0,1541. A difração pelos planos {221}, ocorreu para 2=88,8380. 
Calcule o valor do parâmetro de rede a deste elemento metálico CCC. (Considere difração de 
primeira ordem, n=1).