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Apostila de Hidráulica Geral A_REV01F

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Hidráulica Geral A 
 
 
Prof. Dr. Victor Deantoni 
 
 
PUC Campinas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campinas, 2019 
 
 
1. Introdução .............................................................................................................. 4 
2. Condutos Forçados, Energia no escoamento. ....................................................... 5 
 Energia no Escoamento .................................................................................. 5 
 Perda de Carga ................................................................................................ 7 
 Exercícios: ..................................................................................................... 17 
3. Tubulações Equivalentes e Traçado da Tubulação. ............................................. 23 
 Tubulações ligadas em série ......................................................................... 23 
 Tubulações ligadas em paralelo ................................................................... 24 
 Traçado das Tubulações ............................................................................... 25 
 Malhas ........................................................................................................... 26 
 Exercícios: ..................................................................................................... 28 
4. Estações Elevatórias ............................................................................................. 36 
 Bombas Centrífugas ...................................................................................... 36 
 Associação de Bombas ................................................................................. 41 
 Cavitação em Bombas .................................................................................. 44 
 Exercícios: ..................................................................................................... 45 
5. Transientes Hidráulicos ........................................................................................ 61 
 Exercícios ...................................................................................................... 63 
6. Canais ................................................................................................................... 64 
 Cálculo da altura da lâmina em uma seção transversal ............................... 64 
 Eficiência Hidráulica em canais .................................................................... 66 
 Exercícios: ..................................................................................................... 71 
7. Energia em Canais ................................................................................................ 74 
 Estudo de uma seção retangular .................................................................. 75 
 Transições em Canais ................................................................................... 78 
 Canais de forma qualquer ............................................................................ 81 
 Exercício: ....................................................................................................... 81 
8. Ressalto Hidráulico ............................................................................................... 85 
 Canal Retangular ........................................................................................... 85 
 Ressalto em canais com seções quaisquer: ................................................. 86 
 Exercícios: ..................................................................................................... 86 
9. Remanso Hidráulico ............................................................................................. 88 
3 
 
 Equacionamento ........................................................................................... 88 
10. Orifícios, bocais e vertedores ........................................................................... 91 
 Orifícios ....................................................................................................... 91 
 Bocais .......................................................................................................... 92 
 Vertedores .................................................................................................. 94 
11. Referências Bibliográficas: ................................................................................ 95 
12. Anexos ............................................................................................................... 96 
 Métodos Numéricos adaptados para Hidráulica: ...................................... 96 
 Cálculo de do valor pi por um método numérico: ..................................... 96 
 
4 
 
1. Introdução 
 
A disciplina Hidráulica Geral A contempla todo o conteúdo teórico necessário para o 
desenvolvimento de futuras disciplinas práticas da Engenharia Civil como: Instalações 
Hidráulicas e Sanitária, Saneamento e Drenagem Urbana. Esse conteúdo será complementado 
pela disciplina Hidráulica Geral B que contemplará a parte prática dos assuntos. 
Seu conteúdo pode ser dividido em dois blocos principais, que até o ano de 2018 
consistiam em duas distintas disciplinas. 
O primeiro bloco apresenta o estudo do escoamento em tubulações à seção plena, ou 
também chamado de escoamento em condutos forçados, onde o escoamento se dá dentro de 
paredes que impõem pressões ao escoamento: cobrindo os tópicos de perda de cargas 
(tubulações e acessórios), situações de malhas e associações e também o tópico de elevatórias, 
a utilização de dispositivos mecânicos para o transporte de fluidos. 
O segundo bloco, que é iniciado no capítulo 6 apresenta o escoamento a superfícies 
livre, quando o escoamento apresenta parte ou todo o seu contorno em contato com a pressão 
atmosférica. 
O presente material foi desenvolvido com a intenção de complementar as aulas teóricas 
e presenciais da disciplina, não substituindo a frequência às aulas e a leituras de demais 
bibliografias recomendadas. 
Os conteúdos desenvolvidos nesta disciplina em muito serão continuidade dos 
conteúdos já vistos na mecânica dos fluidos, na disciplina de Fenômenos de Transporte. 
 
5 
 
2. Condutos Forçados, Energia no escoamento. 
 Energia no Escoamento 
O escoamento em tubulações pode ser modelado através da equação de energia ou 
Equação de Bernoulli, que contempla as três parcelas necessárias para a análise do 
escoamento. 
Na Figura 2.1 abaixo é apresentado um esquema hipotético para apresentação da 
equação: 
 
L. Piezométrica
L. Carga Total (Energia)
Parcela Cinética 2
Parcela de Pressão (2)
Parcela Geométrica (2)
Parcela Cinética (1)
Parcela de Pressão (1)
Parcela Geométrica (1)
Perda de Carga
Perda de Carga Unitária
Eixo da TubulaçãoTubulação
D
Piezômetro
Plano Horizontal de Referênicia
 
FIGURA 2.1 - PARCELAS DE ENERGIA EM TUBULAÇÕES 
 
Na Figura temos três parcelas que correspondem a Energia Total; 
• Parcela Cinética (taquicarga): 𝑣𝑣
2
2.𝑔𝑔
 
• Parcela de Pressão: 𝑝𝑝
𝛾𝛾
 
• Parcela Geométrica: 𝑧𝑧 
Desta forma temos: 
𝐸𝐸1 = 𝑧𝑧1 +
𝑝𝑝1
𝛾𝛾
+
𝑣𝑣12
2.𝑔𝑔
 
𝐸𝐸2 = 𝑧𝑧2 +
𝑝𝑝2
𝛾𝛾
+
𝑣𝑣22
2.𝑔𝑔
 
A Cota Piezométrica é dada pela soma das Parcelas Geométrica e de pressão, apenas. 
6 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶1 = 𝑧𝑧1 +
𝑝𝑝1
𝛾𝛾
 
𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 𝑧𝑧2 +
𝑝𝑝2
𝛾𝛾
 
 
Exercício: Uma tubulação de 4” de diâmetro (externo) e com espessura de 2 mm está 
sendo utilizada para transportar água a 1,20 m/s, o eixo da tubulação está na cota 30 m e há 
um piezômetro inserido neste ponto que apresenta leitura de 1,40m. Qual a energia neste 
ponto e qual a cota piezométrica? 
 
 
Em sistemas reais o escoamento apresenta diminuição da energia no sentido do 
escoamento, é a chamada perda de carga, que é a diferença entre o valor da energia entre dois 
pontos (no sentido do escoamento), a perda de carga é denotada por (Δ𝐻𝐻). 
 
Logo 
𝐸𝐸1 = 𝐸𝐸2

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