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Apostila de Hidráulica Geral A_REV01F

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limitadas, curvas com raios médios 
e água não limpa 
0.013 
Canais de cimento liso de dimensões limitadas, curvas com raios 
pequenos e água não limpa 
0.014 
Canais de cimento rugoso, deposto no fundo, musgo nas paredes 0.018 
Canais de Alvenaria de pedregulhos bem construídos, sem vegetação e 
curvas de reio longo. 
0.02 
Canais de terra, com vegetação rasteira no fundo e nos taludes 0.025 
Canais de terra, com vegetação normal, fundo com cascalhos ou com 
erosões. 
0.03 
Alvéolos Naturais, cobertos de cascalho e vegetação 0.035 
 
Alvenaria de tijolos com argamassa de cimento 0.015 
Superfície de cimento alisado 0.012 
Superfície de argamassa de cimento 0.015 
Tubos em Ferro Fundido sem revestimento 0.014 
Tubos de Ferro Fundido com revestimento 0.013 
Tubos de Ferro Galvanizado 0.015 
Tubos de PVC 0.012 
Tubos de PEAD 0.012 
Tubos de Concreto 0.015 
 
 
Para realização destes cálculos é necessário o conhecimento das propriedades 
geométricas das seções transversais que em caso de figuras curvas pode se tornar complexa 
(matematicamente). 
 
 
66 
 
 
 
Exercício: Calcular a altura de água em um canal, cuja seção transversal tem a forma da 
figura. A vazão é 0,2 m³/s. A declividade longitudinal é 0,0004 m/m. O canal é de cimento as 
curvas apresentam raio intermediário e a água não está limpa. 
1
1
1,0 m
 
Figura 6.1 – Exemplo 
 
 
 Eficiência Hidráulica em canais 
Ao analisarmos a equação de Manning nota-se que para um valor constante de (𝐹𝐹,𝐴𝐴 𝑅𝑅 𝑛𝑛) 
quanto maior for o valor de 𝑅𝑅𝐻𝐻, mais eficiente será a seção (terá maior capacidade de 
transporte), conforme Figura 6.2. 
Seção 1 Seção 2
A1=A A2=A
Rh1>>>Rh2 Rh2<<<Rh1
eficientepouco eficiente 
FIGURA 6.2 - EFICIÊNCIA HIDRÁULICA 
67 
 
Sabe-se que o círculo possui o menor perímetro para uma determinada área, porém 
devido a dificuldades construtivas essas soluções só são utilizadas quando se dispõem de 
tubulações que possam ser utilizadas (diâmetros reduzidos). 
Para canais longos a seção mais utilizada é a trapezoidal ou retangular, cabendo ao 
projetista encontrar a solução mais eficiente e viável para cada situação. 
Para se determinar para um canal retangular a seção mais eficiente podemos fazer a 
seguinte abordagem: 
𝐴𝐴 = 𝑏𝑏 ∗ 𝑅𝑅 
𝐶𝐶𝑚𝑚 = 𝑏𝑏 + 2 ∗ 𝑅𝑅 
Portanto: 
𝐶𝐶𝑚𝑚 =
𝐴𝐴
𝑅𝑅
+ 2 ∗ 𝑅𝑅 
Considerando A uma constante podemos derivar 𝐶𝐶𝑚𝑚 em relação à y encontrar o ponto 
de mínimo. 
𝑑𝑑𝐶𝐶𝑚𝑚
𝑑𝑑𝑅𝑅
= −
𝐴𝐴
𝑅𝑅2
+ 2 = 0 
 
𝐴𝐴
𝑅𝑅2
= 2 
Substituindo: 
𝑏𝑏
𝑅𝑅
= 2 
Logo para o retângulo a seção de máxima eficiência é ocorre quando a base tem o dobro 
da altura da lâmina. Podemos obter essa solução também graficamente. 
68 
 
 
Figura 6.3 - Eficiência em Canal retangular 
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
0 5 10 15 20
Va
zã
o 
(m
³/s
)
Relação b/y
Vazão em função da relação (b/y) para uma área unitária, n= 
0,015 e i=0,001
 
TABELA 6.2 - ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE SEÇÕES TÍPICAS DE CANAIS 
Seções Área (A) Perímetro Molhado (Pm) 
Largura 
Superficial (B) 
B
b
y1 zz
1
 
(𝑏𝑏 + 𝑧𝑧 ∗ 𝑅𝑅) ∗ 𝑅𝑅 𝑏𝑏 + 2 ∗ 𝑅𝑅 ∗ �1 + 𝑧𝑧2 𝑏𝑏 + 2 ∗ 𝑧𝑧 ∗ 𝑅𝑅 
B
y
D
 
𝐷𝐷2
8
∗ �8 ∗ arccos �1 − 2 ∗
𝑅𝑅
𝐷𝐷
� − 4 ∗ �1 − 2 ∗
𝑅𝑅
𝐷𝐷
�
∗ ��
𝑅𝑅
𝐷𝐷
∗ �1 −
𝑅𝑅
𝐷𝐷
��� 
𝐷𝐷 ∗ arccos �1 − 2 ∗
𝑅𝑅
𝐷𝐷
� 2 ∗ �𝑅𝑅 ∗ (𝐷𝐷 − 𝑅𝑅) 
y
1
zz
1
B
 
𝐵𝐵 ∗ �𝑅𝑅 −
𝐵𝐵
4 ∗ 𝑧𝑧�
 2 ∗ 𝑅𝑅 +
𝐵𝐵
𝑧𝑧
∗ ��1 + 𝑧𝑧2 − 1� 𝐵𝐵 
B
b
y1 z2z1
1
 
𝑏𝑏 ∗ 𝑅𝑅 + 0.5 ∗ 𝑅𝑅2 ∗ (𝑧𝑧1 + 𝑧𝑧2) 
𝑏𝑏 + 𝑅𝑅 ∗ ��𝑧𝑧12 + 1
+ �𝑧𝑧22 + 1� 
𝑏𝑏 + 𝑅𝑅 ∗ (𝑧𝑧1 + 𝑧𝑧2) 
 
Em seções circulares há a opção de utilizar as propriedades geométricas descritas acima 
ou do uso da tabela que compara a vazão em comparação com a vazão em uma seção plena 
(cálculo trivial). 
TABELA 6.3 - ELEMENTOS HIDRÁULICOS DA SEÇÃO CIRCULAR 
Seção Circular - Geometria e Hidráulica 
y/d A/(Φ^2) Rh/Φ Q/Qp y/d A/(Φ^2) Rh/Φ Q/Qp 
0.01 0.0013 0.0066 0.0002 0.51 0.4027 0.2531 0.5170 
0.02 0.0037 0.0132 0.0007 0.52 0.4127 0.2562 0.5341 
0.03 0.0069 0.0197 0.0016 0.53 0.4227 0.2592 0.5513 
0.04 0.0105 0.0262 0.0030 0.54 0.4327 0.2621 0.5685 
0.05 0.0147 0.0326 0.0048 0.55 0.4426 0.2649 0.5857 
0.06 0.0192 0.0389 0.0071 0.56 0.4526 0.2676 0.6030 
0.07 0.0242 0.0451 0.0098 0.57 0.4625 0.2703 0.6202 
0.08 0.0294 0.0513 0.0130 0.58 0.4724 0.2728 0.6375 
0.09 0.0350 0.0575 0.0167 0.59 0.4822 0.2753 0.6547 
0.10 0.0409 0.0635 0.0209 0.60 0.4920 0.2776 0.6718 
0.11 0.0470 0.0695 0.0255 0.61 0.5018 0.2799 0.6889 
0.12 0.0534 0.0755 0.0306 0.62 0.5115 0.2821 0.7060 
0.13 0.0600 0.0813 0.0361 0.63 0.5212 0.2842 0.7229 
0.14 0.0668 0.0871 0.0421 0.64 0.5308 0.2862 0.7397 
0.15 0.0739 0.0929 0.0486 0.65 0.5404 0.2881 0.7564 
0.16 0.0811 0.0986 0.0555 0.66 0.5499 0.2900 0.7729 
0.17 0.0885 0.1042 0.0629 0.67 0.5594 0.2917 0.7893 
0.18 0.0961 0.1097 0.0707 0.68 0.5687 0.2933 0.8055 
0.19 0.1039 0.1152 0.0789 0.69 0.5780 0.2948 0.8215 
0.20 0.1118 0.1206 0.0876 0.70 0.5872 0.2962 0.8372 
0.21 0.1199 0.1259 0.0966 0.71 0.5964 0.2975 0.8527 
0.22 0.1281 0.1312 0.1061 0.72 0.6054 0.2987 0.8680 
0.23 0.1365 0.1364 0.1160 0.73 0.6143 0.2998 0.8829 
0.24 0.1449 0.1416 0.1263 0.74 0.6231 0.3008 0.8976 
0.25 0.1535 0.1466 0.1370 0.75 0.6319 0.3017 0.9119 
0.26 0.1623 0.1516 0.1480 0.76 0.6405 0.3024 0.9258 
0.27 0.1711 0.1566 0.1595 0.77 0.6489 0.3031 0.9394 
0.28 0.1800 0.1614 0.1712 0.78 0.6573 0.3036 0.9525 
0.29 0.1890 0.1662 0.1834 0.79 0.6655 0.3039 0.9652 
0.30 0.1982 0.1709 0.1958 0.80 0.6736 0.3042 0.9775 
0.31 0.2074 0.1756 0.2086 0.81 0.6815 0.3043 0.9892 
0.32 0.2167 0.1802 0.2218 0.82 0.6893 0.3043 1.0004 
0.33 0.2260 0.1847 0.2352 0.83 0.6969 0.3041 1.0110 
0.34 0.2355 0.1891 0.2489 0.84 0.7043 0.3038 1.0211 
0.35 0.2450 0.1935 0.2629 0.85 0.7115 0.3033 1.0304 
0.36 0.2546 0.1978 0.2772 0.86 0.7186 0.3026 1.0391 
0.37 0.2642 0.2020 0.2918 0.87 0.7254 0.3018 1.0471 
71 
 
0.38 0.2739 0.2062 0.3066 0.88 0.7320 0.3007 1.0542 
0.39 0.2836 0.2102 0.3217 0.89 0.7384 0.2995 1.0605 
0.40 0.2934 0.2142 0.3370 0.90 0.7445 0.2980 1.0658 
0.41 0.3032 0.2182 0.3525 0.91 0.7504 0.2963 1.0701 
0.42 0.3130 0.2220 0.3682 0.92 0.7560 0.2944 1.0733 
0.43 0.3229 0.2258 0.3842 0.93 0.7612 0.2921 1.0752 
0.44 0.3328 0.2295 0.4003 0.94 0.7662 0.2895 1.0757 
0.45 0.3428 0.2331 0.4165 0.95 0.7707 0.2865 1.0745 
0.46 0.3527 0.2366 0.4330 0.96 0.7749 0.2829 1.0714 
0.47 0.3627 0.2401 0.4495 0.97 0.7785 0.2787 1.0657 
0.48 0.3727 0.2435 0.4662 0.98 0.7816 0.2735 1.0567 
0.49 0.3827 0.2468 0.4831 0.99 0.7841 0.2666 1.0420 
0.50 0.3927 0.2500 0.5000 1.00 0.7854 0.2500 1.0000 
 
Deve-se notar que a máxima vazão transportada por um conduto circular ocorre 
quando a lâmina ocupa 94% da seção ao invés da seção plena. Já a velocidade máxima ocorre 
quando a lâmina é de 81% da seção plena. 
Para Canais siameses substituir por diversos canais com linhas verticais imaginárias, 
essas linhas não devem ser consideradas no perímetro do Canal. 
Canais com diferentes rugosidades utilizar a equação: 
𝑛𝑛𝐸𝐸𝐸𝐸 = �
∑𝐶𝐶𝑖𝑖 ∗ 𝑛𝑛𝑖𝑖2
∑𝐶𝐶𝑖𝑖
 
 Exercícios: 
 
Exercício 6.1. Uma galeria de águas pluviais deverá escoar uma vazão de 450 L/s, 
funcionando à seção plena, sem carga de montante. A declividade possível no trecho é de 0,005 
m/m. Avaliar qual a tubulação que deve ser utilizada no projeto. 
Em seguida calcule qual o diâmetro supondo uma lâmina máxima de 75% do diâmetro. 
Diâmetros disponíveis: 0,4; 0,6; 0,8; 1,0;1,2; 1,4 e 2,0 m. 
 
Exercício 6.2. Para o canal abaixo determine a vazão, considere a rugosidade n=0,02 e a 
inclinação 0,015m/m 
72 
 
1,5
2
5m
1,50m
 
Exercício 6.3. Um canal retangular com extensão de 25 m transporta uma vazão de 20 m³/s, 
sabendo que a profundidade é de 0,80 m qual a velocidade média do escoamento? 
 
Exercício 6.4. Um canal de concreto, trapezoidal com largura de fundo de 4 m e laterais 
inclinadas em 45º apresenta declividade de fundo de 0,1% e apresenta

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