P3 Fisica iii - d Ricardo Rego

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Verificação	
  da	
  3a	
  Área	
  Física	
  III-­‐D	
  –	
  FIS01044	
   15/06/2011	
  
Nome:	
   Cartão:	
  
	
  
1ª	
   questão	
   -­‐	
   Os	
   pisca-­‐piscas	
   traseiros	
   de	
   uma	
   motocicleta	
   estão	
   separados	
   por	
  
20,0	
  cm.	
  A	
  que	
  distância,	
  no	
  máximo,	
  seria	
  possível	
  reconhecer	
  se	
  o	
  motorista	
  irá	
  virar	
  
à	
   esquerda	
   ou	
   à	
   direita,	
   sabendo-­‐se	
   que	
   o	
   diâmetro	
   da	
   pupila	
   é	
   4,0	
   mm	
   e	
   que	
   o	
  
comprimento	
  de	
  onda	
  da	
  luz	
  é	
  650nm.	
  	
  
	
  
2ª	
  Questão	
   –	
  Determine	
   as	
   posições	
   angulares	
   dos	
  mínimos	
   de	
   difração	
   produzidos	
  
por	
  um	
  feixe	
  monocromático,	
  λ,	
  difratado	
  por:	
  (I)	
  uma	
  fenda	
  de	
  largura	
  (d+a)	
  e	
  (II)	
  um	
  
fio	
   de	
   largura	
   (d-­‐a).	
   (III)	
  Descreva	
   o	
   padrão	
   produzido	
   pela	
   difração	
   do	
   conjunto	
  
quando	
  o	
  fio	
  está	
  centrado	
  na	
  fenda.	
  
	
  
3ª	
   Questão	
   –	
   Uma	
   grade	
   de	
   difração	
   com	
   fendas	
   separadas	
   por	
   uma	
   distância	
  d,	
   é	
  
iluminada	
  sob	
  um	
  ângulo	
  φ	
  	
  em	
  relação	
  à	
  normal	
  da	
  grade.	
  (a)	
  Mostre	
  que	
  a	
  posição	
  
dos	
   máximos	
   é	
   dada	
   por	
  !" = !(sen! + sen!),	
   onde	
   θ	
   é	
   o	
   ângulo	
   difratado	
   em	
  
relação	
   à	
  mesma	
   normal.	
   (b)	
   Para	
  ! = 500  !",	
   o	
   primeiro	
  máximo	
   ocorre	
   quando	
  ! = −!	
  numa	
  grade	
  com	
  600	
  linhas/mm.	
  Qual	
  o	
  valor	
  do	
  ângulo	
  difratado	
  θ	
  ?	
  
	
  
4ª	
  questão	
   -­‐	
  Um	
  feixe	
  monocromático	
   (λ)	
  é	
  difratado	
  por	
  uma	
  um	
  fio	
  de	
  cabelo,	
  de	
  
largura	
  a	
   (a	
  >>	
  λ),	
   e	
  a	
   figura	
  de	
  difração	
   formada	
  é	
  observada	
  num	
  anteparo	
  a	
  uma	
  
grande	
  distância	
  L	
  do	
  fio.	
  (a)	
  Mostrar	
  que	
  a	
  largura	
  do	
  máximo	
  central	
  no	
  anteparo	
  é	
  
aproximadamente	
  2Lλ	
  /a.	
  (b)	
  Se	
  outro	
  fio	
  de	
  largura	
  2Lλ	
  /a	
  substituir	
  o	
  anterior	
  e	
  for	
  
iluminada	
   pelo	
   mesmo	
   feixe,	
   mostrar	
   que	
   a	
   largura	
   do	
   seu	
   máximo	
   central	
   de	
  
difração,	
   à	
  mesma	
  distância	
   L,	
   é	
  a,	
   com	
   a	
  mesma	
   aproximação	
   utilizada	
   o	
   primeiro	
  
cálculo.	
  	
  
	
  
5a	
   Questão	
   -­‐	
   Uma	
   película	
   delgada	
   de	
   água	
   (n	
  =	
  4/3)	
   de	
   espessura	
   variável	
  
escorre	
   sobre	
   uma	
   lâmina	
   de	
   vidro	
   (n	
  =	
  3/2)	
   conforme	
   a	
   figura	
   ao	
   lado:	
   (a)	
  
Qual	
   o	
   valor	
  mínimo	
   de	
   espessura	
   da	
   região	
   escura	
   no	
   topo	
   observada	
   na	
  
reflexão?	
   (b)	
   Qual	
   comprimento	
   de	
   onda	
   é	
   totalmente	
   refletido	
   quando	
   a	
  
espessura	
  é	
  de	
  100	
  nm?	
  
	
  
!
E(x, t) = E
0
cos kx !! t +"( ) " eˆ 	
  
	
  
fv λ= 	
   	
   	
   	
   λ
π nkn
2=
	
   	
   	
   	
   ! = 2" f 	
  
	
  !(!) = !! ⋅ !	
  
	
  
m! = d sen!
m
, m = 0,1, 2,3,… 	
  
	
   ! + 12 ! = !sen!	
  
	
  
m! = asen!
m
, m =1,2,3, 4,… 	
  
	
  
!
R
!1.22
"
a