09_NUMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS_JACS_

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NUMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS	
 	
Exercício: CEL0524_EX_A9_
	Data: 13/06/2015 21:43:15 (Finalizada)
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 1a Questão (Ref.: 201410277951)	 Fórum 
Se f:R->R é da forma f(x)=ax+b e verifica f(f(x)) = x + 1 para todo x real, então a e b valem, respectivamente: 
Temos uma composição de função. Vamos substituir x por f(x) que é (ax+b) e teremos a(ax+b) + b
ficaremos com ax² + ab + b . Ele afirma que f(f(x)) = x + 1 , logo 
 	 a²x + ab + b = x + 1
por equivalência dos termos, temos que a²x = x , logo a = 1 e ab + b = 1
para a=1 , teremos 1.b + b = 1 , b = 1/2
para a = -1 , teremos -1.b + b = 1 , 0=1 ---este valor não serve
Resposta, a=1 e b = 1/2
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 2a Questão (Ref.: 201410283351)	 
Duas partículas se movimentam no plano de acordo com as trajetórias dadas pelas funções f(t) = t3 e g(t) = 7t - 6. Após uma delas cruzar a origem, o instante t em que elas se encontram tem valor de:
 O ponto onde elas se encontram teremos f(t) = g(t)	
t³ = 7t -6 , t³ - 7t + 6 = 0
Pela Relação de Girard temos α1 . α2 . α3 = -d/a , {1 ; 2 ; 3 ; 6}
Resposta : 2
 3a Questão (Ref.: 201410277944)	 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
Na equação , a multiplicidade da raiz x = 1 é: 
para que a equação seja igual a zero 
Vamos achar as raízes da equação;
temos a raiz 1 de multiplicidade 3 , 
a expressão está elevada a 18 , ou seja ela se multiplica 18 vexes e para cada teremos 3 raizes
portanto teremos 3 x 18 =54