Fenômenos de Indução Magnética

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Fenômenos de Indução Magnética – Lei de Faraday e Lei de Lenz 
Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP – campus Diadema 
Laboratório de Física lll Prof. Nadja Magalhães Turma A 
 
Neste experimento, verificou-se o fenômeno de indução magnética em diferentes condutores - 
retilíneos, espiras circulares e bobinas (solenoide). Para tanto, foi necessária uma corrente 
elétrica que passasse pelo fio condutor e gerasse um campo magnético, fazendo limalhas de 
ferro se organizar de acordo com cada tipo de condutor. Com isso, puderam-se reconhecer 
Leis como a de Faraday e a de Lenz, que são a base para o entendimento do 
Eletromagnetismo. Com a equação da lei de Biot-Savart pôde-se calcular o valor do vetor 
indução magnética dentro da espira circular e foi obtido o valor de 40,98μT. 
 
1. INTRODUÇÃO 
O estudo da indução elétrica por 
um campo Magnético variável teve um 
grande avanço no século XIX com as 
experiências de Michael Faraday na 
Inglaterra e, por Joseph Henry, 
independentemente, nos Estados Unidos. 
1.1. Lei de Faraday 
Michael Faraday descobriu, pela 
movimentação de um ímã em relação a um 
condutor metálico, que uma corrente 
elétrica podia ser criada. Ou seja, era 
possível criar-se uma corrente elétrica 
apenas com um campo magnético em 
movimento. Denominada então de 
corrente induzida, constatou-se que tal 
corrente era criada a partir de uma Força 
Eletromotriz também induzida. Tal 
descobrimento ficou conhecido com Lei de 
Faraday, e descreve como a fem é 
introduzida num circuito quando o fluxo 
magnético através da superfície limitada 
pelo circuito varia com o tempo. A fórmula 
do fluxo magnético pode ser representada 
por I, abaixo: 
 
𝜙𝑩 = ∫ 𝑩 𝑑𝐴 (I) 
 
Tendo isso como base, pode-se 
agora entender a Lei de Faraday da 
indução, representada pela fórmula II: 
 
𝜀 = −
𝑑𝜙𝑩
𝑑𝑡
 (𝐼𝐼) 
Onde a fem é descrita em termos 
de V (Volt), 𝜙𝑩 é dado em Wb (Weber) e o 
tempo, em segundos. 
Se o circuito for uma bobina que 
consiste de N espiras idênticas 
concêntricas e com todas as linhas de 
campo atravessando suas espiras, a fem 
induzida será de acordo com III: 
𝜀 = −𝑁 
𝑑𝜙𝑩
𝑑𝑡
 (𝐼𝐼𝐼) 
 
Sabendo 𝜀 varia conforme o fluxo 
magnético e que este depende do módulo 
do vetor eletromagnético e da área da 
superfície em questão, conclui-se que a 
fem também dependerá de B, da área, A, 
da superfície, e do tempo estipulado. 
No caso de uma única espira 
circular, temos a simplificação da fórmula I 
como: 
 
𝜙𝑩 = ∫ 𝑩 𝑑𝐴 = ∫ 𝐵 𝑑𝐴 cos 𝜃 
= 𝐵𝐴 cos 𝜃 (𝐼𝑉) 
Desta forma, ficamos com uma 
segunda equação da força eletromotriz, 
representada por V, abaixo: 
 
𝜀 = −
𝑑𝐵𝐴 cos 𝜃
𝑑𝑡
 (𝑉) 
 
 
 
 
 
1.2. Lei de Lenz 
A Lei de Lenz aborda o sinal 
negativo da equação da Força Eletromotriz 
da Lei de Faraday. Ela é usada para definir 
o sentido da corrente em um fio condutor 
quando há variação magnética. Conhecida 
popularmente como “Regra da mão direita”, 
a Lei de Faraday não foi registrada assim, 
mas a cargo de entendimento público, ela 
explica que a corrente induzida deve estar 
em uma direção tal que o campo magnético 
que ela produz se oponha à variação no 
fluxo magnético do campo magnético 
externo – o mesmo que originou a tal 
corrente. 
 
1.3. Lei de Biot – Savart 
Esta seção é válida para clarificar 
que não só campos magnéticos em 
movimento podem gerar correntes 
elétricas, mas como correntes elétricas 
geram campos magnéticos. Foi isso que 
Jean - Baptiste Biot e Felix Savart 
investigaram e comprovaram no início do 
século XIX. A Lei de Biot – Savart é 
resumida da seguinte forma de acordo com 
a Equação VI abaixo, que calcula a 
intensidade do vetor indução B em um 
ponto P a uma distância d perpendicular a 
um fio longo e retilíneo: 
 
𝑩 = 𝜇0
𝐼
2 𝜋𝑑1
 (𝑉𝐼) 
 
Tal que 𝜇0 = 
4𝜋 .10−7𝑇𝑚
𝐴
 
 
Já no centro de uma espira, a 
equação que confere do campo magnético 
B é dada por VII: 
 
𝑩 = 𝜇0
𝐼
2𝑅
 (𝑉𝐼𝐼) 
 
É relacionando as leis em 1.1., 1.2. e 
1.3. que neste experimento utiliza-se um 
condutor primário para sofrer uma indução 
elétrica, e um condutor secundário para 
receber uma indução magnética gerada 
pela corrente induzida no condutor 
primário. Consideraremos o ar como o 
meio em que se realiza todo o sistema. 
 
 
2. PARTE EXPERIMENTAL 
2.1. Materiais 
 
2.1.1 Indução magnética num condutor 
retilíneo. 
Os principais materiais utilizados foram: 
• Um sistema com duas espiras 
paralelas retangulares projetáveis 
• Quatro conexões de fios de 500 
mm com pinos de pressão. 
• Um frasco com limalhas de ferro 
• Uma bussola com agulha 
magnética e estrutura transparente. 
• Uma mesa articulada com sapatas 
niveladoras antiderrapantes e 
encaixe para sistema com espiras 
paralelas retangulares projetáveis 
• Uma chave de três posições 
normalmente aberta 
• Uma fonte de alimentação, 
regulada para 4 VCC 
2.1.2. Indução magnética ao redor de 
espiras circulares, bobinas 
Os principais materiais utilizados foram: 
• Um sistema com duas espiras 
paralelas circulares projetáveis 
• Quatro conexões de fios de 500 
mm com pinos de pressão 
• Um frasco com limalhas de ferro 
• Uma bussola com agulha 
magnética e estrutura transparente 
• Uma mesa articulada com sapatas 
niveladoras antiderrapantes e 
encaixe para sistema com espiras 
paralelas retangulares projetáveis. 
• Uma chave de três posições 
normalmente aberta. 
• Uma fonte de alimentação, 
regulada para 4 VCC 
 
2.2 Procedimentos Experimentais 
 
2.2.1. Indução Magnética devida à 
corrente elétrica que circula num condutor 
retilíneo. 
Primeiro ligou-se dois dos bournes 
frontais do conjunto bobina-espiras 
retangular na chave normalmente aberta de 
três posições, para que a corrente elétrica 
tivesse orientação para cima quando 
passasse pela mesa, e esta aos bournes 
da fonte de alimentação. 
A mesa articulada foi aberta para 
que sua parte articulável passasse pelo 
interior do conjunto bobina-espiras 
retangular. A mesa então foi fechada com 
os fios condutores passando pelos orifícios 
entre as placas da mesa. 
Depois a chave auxiliar foi então 
ligada e os efeitos causados na limalha de 
ferro foram representados na figura 2 
(Figura 2 - Configuração observada no 
estudo de indução magnética devida à 
corrente elétrica que circula um condutor 
retilíneo). Para facilitar a visualização, 
foram dadas leves batidas na mesa acrílica 
para espalhar melhor a limalha. 
Ainda com a chave ligada, uma 
bussola foi posicionada em diversos pontos 
em torno do fio para que o sentido 
apontado pudesse ser padronizado em 
qualquer lugar do fio. Os sentidos 
apontados pela bussola foram expressos 
na figura 4 (Figura 4 - Representação dos 
vetores força eletromagnética nos pontos 
P1 e P2), bem como o que ocorreu quando 
a corrente foi invertida e passou a ter 
sentido para baixo. A chave foi desligada 
ao final das observações. 
2.2.2. A indução magnética entre 
dois condutores paralelos percorridos por 
uma corrente elétrica 
A montagem para este experimento 
foi realizada da mesma forma que a do 
experimento 1, porem um par de cabos foi 
incluído de modo a conectar o condutor 
que havia sido desligado no experimento 
anterior em serie com o que estava 
conectado e também conectado em serie à 
chave de três fases. 
Foram espalhadas limalhas de 
ferro sobre a mesa articulada. Foi 
observado o que ocorreu com a limalha de 
ferro próxima ao fio F1 e F2 e os resultados 
podem ser observados na Figura 5 - 
Configuração observada no estudo de 
indução magnética devida à corrente 
elétrica que circula dois condutores
paralelos. 
Sabendo então que o sentido da 
corrente elétrica em ambos os fios era de 
baixo para cima, pôde-se deduzir qual seria 
o sentido do campo magnético. Com o 
auxílio de uma bussola, foi também 
possível determinar o sentido da força 
magnética, que pode ser observada na 
figura 7 (Figura 7 - Representação dos 
vetores força eletromagnética nos pontos 
P1 e P2). 
Ainda com o auxílio da bussola, foi 
observado qual o sentido do campo 
magnético da bussola em torno dos fios F1 
e F2. Também foi analisado o que 
acontece quando a corrente em F1 passa a 
ser de baixo para baixo. Ambos os dados 
obtidos foram expostos na figura 8 (Figura 
8 - Representação dos vetores indução 
magnética). A chave foi desligada ao final 
das observações. 
 
2.2.3. Indução magnética ao redor 
de espiras circulares percorridas por uma 
corrente elétrica 
 
A montagem deste experimento se 
difere do primeiro pelo fato de que as 
espiras utilizadas neste são circulares, 
enquanto as outras eram retangulares. 
Novamente limalhas de ferro foram 
espalhadas pela mesa e depois de ligado o 
conjunto, o observado foi anotado e será 
expresso na figura 9 (Figura 9 - 
Configuração observada no sistema com 
duas espirais paralelas retangulares). Ao 
final do experimento a corrente foi 
desligada. 
 
3. RESULTADOS 
 
3.1. Indução Magnética devida à 
corrente elétrica que circula num condutor 
retilíneo. 
Reprodução do observado: 
 
Figura 2 - Configuração observada no 
estudo de indução magnética devida à 
corrente elétrica que circula um condutor 
retilíneo. 
FONTE: Autoria Própria 
 
 
Observou-se a configuração em círculos 
concêntricos apenas ao redor de um dos 
orifícios da mesa acrílica. 
 
Os contornos a lápis representam a 
orientação das 
limalhas de ferro 
influenciadas pelo 
campo magnético e o 
sombreado, as 
partículas de limalha 
espalhadas. 
 
Figura 3 - Fotografia da orientação das 
limalhas de ferro no experimento 1. 
 
FONTE: Roteiro do experimento Lei de Faraday. 
 
Representação da orientação do vetor 
indução magnética (B) nos pontos P1 e P2 
caso a corrente fosse CC nos sentidos de 
baixo para cima (saindo da folha de papel) 
e de cima para baixo (entrando na folha de 
papel). 
 
 
 
Figura 4 - Orientação de vetor indução 
magnética. 
 
FONTE: Roteiro do experimento Lei de Faraday. 
3.2. A indução magnética entre 
dois condutores paralelos percorridos por 
uma corrente elétrica 
Reprodução do observado, de acordo com 
a figura 5. 
 
 
 
Figura 5 - Configuração observada no 
estudo de indução magnética devida a 
corrente elétrica que circula dois 
condutores paralelos. 
FONTE: Autoria Própria 
Foram observados círculos concêntricos 
mais concentrados ao redor do orifício 
esquerdo da mesa e alguns círculos pouco 
perceptíveis ao redor do orifício direito. 
 
Figura 6 - Fotografia da configuração 
adquirida pelas limalhas de ferro no 
experimento 2. 
 
FONTE: Roteiro do experimento Lei de Faraday. 
 
Figura 7 - Representação dos vetores 
força eletromagnética nos pontos P1 e P2. 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Roteiro do experimento Lei de Faraday. 
Representação da orientação que teria o 
vetor indução magnética B nos pontos P1 e 
P2, caso a corrente fosse CC, Sentido de 
baixo para cima nos dois condutores. 
 
Figura 8 - Representação dos vetores 
indução magnética. 
FONTE: Roteiro do experimento Lei de Faraday. 
 
3.3. Indução magnética ao redor de 
espiras circulares percorridas por uma 
corrente elétrica 
 
Figura 9 - Configuração observada no 
sistema com duas espirais paralelas 
retangulare 
FONTE: Autoria Própria 
 
Figura 10 - Fotografia da configuração 
adquirida pelas limalhas de ferro no 
experimento 3. 
FONTE: Roteiro do experimento Lei de Faraday. 
4.DISCUSSÃO. 
 
4.1. Indução magnética devida à 
corrente elétrica que circula num condutor 
retilíneo 
Nesse experimento, notou-se que a limalha 
de ferro, distribuída sob a placa em formato 
de circunferências concêntricas, evidenciou 
as linhas de campo magnético ao redor do 
condutor que teve os fios conectados. 
Sendo que a direção do campo magnético 
pode ser determinada através da regra da 
mão direita, como representada na figura 
11. Percebe-se também que o vetor 
indução fato que pode ser observado nos 
pontos P1 e P2 da figura 2. 
Segundo a equação 1 (Biot-Savart), o 
elemento de corrente (produto I ds) produz 
um campo magnético, cuja magnitude varia 
como o inverso do quadrado da distância 
do elemento de corrente. Além disso, 
devido ao elemento de corrente, o campo 
magnético é perpendicular ao mesmo e ao 
raio vetor. 
Figura 11 - Regra da mão direita para 
determinar a direção do campo magnético. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Roteiro do experimento Lei de Faraday. 
 
4.2. A indução magnética entre 
dois condutores paralelos percorridos por 
uma corrente elétrica 
Nessa parte do experimento, notou-se que 
a limalha espalhou-se ao redor dos dois 
condutores, formando novamente círculos 
concêntricos, uma vez que, a corrente 
elétrica passa pelos dois fios desta vez. 
Além disso, notou-se que se a corrente 
elétrica tiver o 
mesmo sentido para 
os dois condutores, 
a direção do campo 
magnético é a 
mesma, podendo 
assumir sentido 
horário ou anti-
horário. 
Tendo o sentido da 
corrente elétrica e 
do campo magnético, é possível determinar 
o sentido da força magnética, em um 
determinado ponto, através da regra da 
mão direita para o produto vetorial (figura 
12) utilizando a formula f (f=il x B). 
Inclusive, é possível obter a força 
magnética exercida tanto no condutor da 
esquerda quanto no da direita. Sendo que 
o primeiro encontra-se imerso na indução 
magnética do segundo e vice-versa, e 
portanto, se os condutores forem móveis e 
a corrente elétrica que passa pelos 
condutores tiverem o mesmo sentido, eles 
sofrerão uma atração, como mostra na 
figura 13. No entanto, se o sentido da 
corrente elétrica em um condutor for 
contrária ao outro, os condutores sofrerão 
repulsão, pois o campo magnético gerado 
por um terá sentido horário, enquanto o 
outro terá sentido anti-horário. Além disso, 
é necessário considerar que o vetor 
indução magnética, em um certo ponto, é a 
resultante dos campos gerados pelos pelas 
duas correntes. 
Figura 12 - Regra da mão direita para 
determinar o sentido do vetor resultante do 
produto vetorial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Roteiro do experimento Lei de Faraday. 
 
Figura 13 - Indução magnética entre dois 
condutores paralelos percorridos por uma 
corrente elétrica. 
 
 
FONTE: Roteiro do experimento Lei de Faraday. 
 
4.3. Indução magnética ao redor de 
espiras circulares percorridas por uma 
corrente elétrica 
Assim, como no experimento 2, observou-
se que a limalha de ferro se espalhou em 
torno dos dois condutores, no entanto, 
como o condutor era circular e uma única 
corrente elétrica o percorria, nota-se que 
um dos campos magnéticos gerados 
possui sentido contrário do outro, como 
mostra na figura 14. 
 
Figura 14 - Campo magnético gerado por 
uma corrente elétrica em um condutor 
circular 
FONTE: Roteiro do experimento Lei de Faraday. 
 
Na figura 10 (foto do último experimento), 
notou-se que a limalha de ferro ficou mais 
concentrada no ponto p1, pois é o ponto 
que possui maior concentração de linhas 
de indução magnética, e portanto, é onde o 
vetor B possui maior intensidade. Fato que 
pode ser comprovado através da lei de 
Biot-Savart, em que, quanto menor for a 
distância entre o ponto e a espira, maior é 
a intensidade do campo magnético. 
A fim de calcular o valor do vetor indução 
magnética no interior da espira circular,
sendo que o raio médio medido foi de 
6,9cm. Supôs-se que a montagem foi 
submetida a uma tensão de 4 VCC que fez 
a bobina circular com uma corrente elétrica 
de aproximadamente 4,5 A. 
Segundo a lei de Biot-Savart: 
B = 
μ.I
2R
 (VII) 
Como μ = 4π.10-7 T.m/A, tem-se: 
B = 
μ. I
2R
= 
4π. 10−7. 4,5
2.0,069
= 40μT 
Portanto, o valor do vetor indução 
magnética dentro de uma espira circular, 
nessas condições, é de = 40,98 μT. 
 
5. CONCLUSÃO 
Os experimentos foram realizados 
de forma bastante lúdica, a qual permitiu 
uma compreensão mais sólida em termos 
físicos dos conceitos estudados acerca dos 
fenômenos magnéticos. Através da 
observação da orientação adquirida pelas 
limalhas de ferro, submetidas aos campos 
magnéticos foi possível verificar a 
orientação dos campos e como as linhas 
desses campos, para diferentes 
condutores, comportam-se de maneira 
distinta, o que foi de fato interessante de se 
notar. Comprova-se, portanto, o fenômeno 
da indução magnética e estabeleceram-se 
as relações vetoriais entre os parâmetros 
envolvidos nesta prática. 
6.REFERÊNCIAS 
[1]Halliday, David, Resnick, Robert e 
Walker, Jearl, Fundamentos de Física 
Volume 3 Eletromagnetismo, Ed. LTC, Rio 
de Janeiro, 2007. 
[2]Serway, Raymond A. e Jewett Jr, John 
W., Princípios de Física Volume 3 
Eletromagnetismo, Ed. Thomson São Paulo, 
2006 
FILIGRANA, Tema. CIENCIAS Y 
OCURRENCIAS: SOLUCIÓN EXAMEN 
RECUPERACIÓN MAGNETISMO 
2BACHILLERATO FÍSICA 12-13. 2018. 
2018. Disponível em: 
<http://chemispedro.blogspot.com/2013/05/
solucion-examen-recuperacion-
magnetismo.html>. Acesso em: 20 jun. 
2018