Lista de Exercícios sobre Sistemas Lineares (GAAL - 02)

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Uni-BH
IET – Curso de Engenharia Civil
Geometria Analítica e Álgebra Linear – Lista 02
Resolva os sistemas abaixo 
Considere as matrizes A = e B = . Sabendo que AB = , determine BA.
Considere as matrizes A = e B = . Sabendo que AB = , determine BA.
Determine a inversa das matrizes A = e B = 
Eu tinha uma matriz A e calculei sua inversa, obtendo a matriz A-1 = . Qual era a matriz A ?
Eu precisava passar uma mensagem em código para um amigo. Resolvi fazer assim:
Transformei cada letra da mensagem em um número, seguindo o padrão A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, ... , Z = 26. Lembre que as letras K, W e Y fazem parte do alfabeto.
Coloquei esses números em matrizes do tipo 3x3, preenchendo completamente uma linha antes de ir para a linha seguinte. Quando a mensagem acabou, terminei de completar a última matriz com o número zero.
Multipliquei cada uma das matrizes que obtive acima pela matriz A = , nessa ordem, ou seja, calculei minha matriz de texto vezes A e não A vezes a matriz de texto.
Mandei as respostas dos produtos para meu amigo.
Contei a ele, por um canal seguro, o que eu tinha feito.
Como meu amigo poderia descobrir a mensagem que mandei para ele ?
Como eu mandaria a mensagem “O CRUZEIRO É MELHOR QUE O GALO” ?
Mandei para meu amigo as matrizes . Qual é a mensagem que estou mandando ?
Determine a inversa das matrizes dadas abaixo:
 	b) 	c) d)
 	f) 
Desafio
Laurito disse para Guilherme: Tenho o dobro da idade que você tinha quando eu tinha a idade que você tem.
Guilherme respondeu: É mesmo. E quando eu tiver sua idade, a soma de nossas idades será 45 anos.
Qual a idade de cada um deles ?
Resolva os sistemas abaixo:
Cuidado, não deixe as listas acumularem.