Apresentação PEM 2019 sala

Prévia do material em texto

PEM
Tema: Teoria das Falhas e Fadiga
Definição de falha em componentes mecânicos
Falha definida como qualquer mudança em um elemento 
de máquina que o torna improprio ou inapto para função 
ao qual foi projetado.
• Agentes causadores de falha: solicitação excessiva, 
temperatura, componentes químicos, meio ambiente.
1. Quanto ao nível de aplicação; leve, moderado ou alto.
2. Quanto ao regime (tempo) de aplicação; continuo ou 
cíclico. 
• Modos em que ocorrem as falhas: elásticas, plásticas, 
por fraturas ou através de mudanças no material. 
PEM
Tema: Teoria das Falhas e Fadiga
1. Quanto a duração do processo: súbito ou progressivo.
2. Quanto a localização da falha: localizada, superficial ou 
volumétrica.
Fadiga em componentes mecânicos.
Na determinação das propriedades 
mecânicas dos materiais (σe, σR), através do 
diagrama tensão-deformação a aplicação da 
carga é gradual, definida como condição 
estática. 
PEM
Tema: Teoria das Falhas e Fadiga
A fadiga é um processo gradual, iniciado com 
pequenas trincas não visíveis a olho nu, que se 
desenvolvem de forma progressiva e 
acumulativa, levando à peça a falhar 
bruscamente após um determinado número de 
solicitações ou ciclos. 
PEM
Zona final (superfície rugosa) da fratura (geralmente frágil)
Origem da falha
Marcas na zona de fadiga superfície suave “aveludada”
PEM
2 – Escoamento plástico localmente induzido é fonte provável de fadiga; assim,
provemos especial atenção a: furos, cantos vivos, roscas, montagens de
chavetas. Especial atenção deve ser dada em ambientes corrosivos;
3 – A trinca inicial de fadiga resulta no aumento do campo local de tensões
(concentração de tensão) o que acelera a propagação da trinca, aumentando o
campo de tensões. Certo momento, o corpo fratura (mecânica da fratura).
1 – Fadiga resulta de deformações plásticas repetidas (o que não quer dizer que 
o estado macroscópico de tensão deva ser plástico). 
Fadiga pode ocorrer, em nível microscópico, em estados macroscópicos de tensão 
abaixo do escoamento;
PEM
A maioria dos critérios para o dimensionamento de 
elementos de máquina utilizam teste de tração 
unidimensional e o teste de fadiga em flexão rotativa. 
Os materiais são classificados em elementos de 
máquina s como dúcteis ou frágeis.
Dúcteis: 
apresentam grandes 
deformação plástica após o 
escoamento. 
Frágeis:
não apresentam grandes
deformações após o 
escoamento.
PEM
Máquina para o teste-padrão de fadiga de 
uma viga em rotação. Teste foi concebido 
por R. R. Moore. 
1750 rpm
Quando o corpo-de-prova falha, o peso cai, rompendo o contato em C, o que para o motor.
Maquina do teste de fadiga
PEM
Representação gráfica do ensaio de fadiga é chamado de 
curva S-N o valor de tensão colocado no eixo das coordenadas 
(y), e a vida correspondente a tensão é colocado no eixo (x).
PEM Materiais ferrosos possuem limite de resistência à fadiga
N° de ciclos
Tensão
KSI
Tração
PEM
Materiais não ferrosos (alumínio, cobre, magnésio)
e suas ligas, a resistência a fadiga, 
para calculo o valor da tensão
resulta uma vida 5x ciclos 
para o corpo de prova no 
ensaio de flexão alternada.
PEM Gráfico
PEM
PEM Fadiga – flexão pura
ciclos
PEM
PEM
PEM
PEM
CL
CG
CS
CT
CR
PEM
PEM
Su
PEM Fadiga: adicionando tensões constantes
Tensões constantes reduzem a capacidade de resistência à fadiga, para um mesmo 
ciclo de vida.
σ = tensão
PEM
Sa
Se=Sn
Sy
PEM
Tensão alternada
Tensão média
Se = Sn resistência a fadiga
Sy = resistência ao escoamento
n = fator de segurança 
PEM
Utilizando as relações empíricas fornecidas nesta seção, estime a curva S-N e 
uma família de curvas de fadiga para vida constante referentes ao carregamento 
axial de componentes de aço preciso com Su – 150 Ksi, Sy= 120 Ksi e superfícies 
com acabamento (polimento) comercial. DETERMINAR O LIMITE DE FADIGA.
Curva de fadiga para vida constante
PEM
Sn = Sn’ onde Sn’ = Su.0,5 (para aço) – Su = 150 Ksi resistente a tração
CL = fator de carga sendo carga axial = 1
CG = fator de gradiente sendo < 2 in ou 50 mm carga axial = 0,9
CS = fator de superfície figura 8.13 acabamento polimento comercial = 0,9
CT = fator de Temperatura carga axial =1
CR = fator de confiabilidade 50% carga axial =1
Quando não 
mencionado
PEM
Para ciclos 
Carga axial
Sf=0,75.Su.CT
CS
Su
PEM
PEM
𝑲𝑭 = 𝟏 + 𝑲𝑻 − 𝟏 . 𝒒 𝝈𝒎á𝒙 = 𝝈𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍. 𝑲𝑻
PEM
FLEXÃO
PEM
FLEXÃO
PEM
FLEXÃO
PEM
FLEXÃO
PEM
AXIAL
PEM
AXIAL
PEM
AXIAL
PEM
AXIAL
PEM
AXIAL
PEM
AXIAL
PEM
TORÇÃO
PEM
TORÇÃO
PEM
TORÇÃO
PEM
TORÇÃO
PEM
PEM
1. 
Para a figura 4.58, qual é o valor da Tensão máxima atuante no furo e no entalhe? 
EXERCÍCIOS
𝜎𝑚á𝑥 = 48,28 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 18,75 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑚á𝑥 = 45,50 𝑀𝑃𝑎
𝐾𝑇 = 2,6
𝐾𝑇 = 2,45
PEM EXERCÍCIOS
2.
Um eixo é apoiado em mancais nas extremidades A e B, é carregado com uma 
força de 1000 N para baixo, conforme mostrado na Figura 4.59. Determine a 
tensão máxima atuante no adoçamento do eixo. O adoçamento crítico do eixo 
está posicionado a 70mm de B. 
𝜎𝑚á𝑥 = 12,21 𝑀𝑃𝑎𝜎𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 7,4 𝑀𝑃𝑎
PEM
3. 
Um cilindro está pressurizado internamente com uma pressão de 100MPa. Esta 
pressão provoca tensões tangencial e axial na superfície externa que valem 400 e 
200 MPa, respectivamente. Construa o circulo de Mohr representativo dessas 
tensões atuantes na superfície externa. Qual é o valor da tensão cisalhante máxima 
atuante na superfície externa? Figura 4.50 
EXERCÍCIOS
𝜏𝑚á𝑥 =
𝜎1 − 𝜎3
2
𝜏𝑚á𝑥 = 200 𝑀𝑃𝑎
axial
tangencial
PEM
4. 
Uma barra de seção transversal circular está sujeita a uma tensão axial de 50 MPa 
superposta a uma tensão devida à torção de 100 MPa. Qual é a sua melhor 
previsão do fator de segurança em relação ao início do escoamento do material 
considerando que ele possua uma resistência ao escoamento por tração de 500 
MPa.(veja a Figura 6.29) 
Se apenas 𝜎𝑥 𝑒 𝜏𝑥𝑦 estiverem presentes, a 
equação reduz-se a..
𝜎𝑒𝑞 = 𝜎2𝑥 + 3. 𝜎2𝑥𝑦
𝐹𝑆 = 2,77 𝑒 𝑜𝑢 𝐹𝑆 = 2,43
𝜎𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 =
𝑆𝑦
𝐹𝑆
𝜏𝑚á𝑥 =
𝑆𝑠𝑦
𝐹𝑆
σe /2= Sy/2=Ssy
PEM EXERCÍCIOS
5.
Quando em uso, o eixo mostrado na Figura P8.27 fica sujeito a uma torção 
completamente alternada. O eixo é usinado a partir de uma barra de aço com 
dureza de 150 Bhn. Com um fator de segurança de 2, estime o valor do torque 
alternado que pode ser aplicado sem causar uma eventual falha por fadiga. 
𝑲𝑭 = 𝟏 + 𝑲𝑻 − 𝟏 . 𝒒
PEM EXERCÍCIOS
6.
Questão 8.21 Uma barra de aço com 10 mm de diâmetro possui Su= 1200 MPa, 
Sy = 950 MPa, e suas superfícies possuem um acabamento fino. Estime a 
resistência à fadiga por flexão para (1) 106 ciclos ou mais e (2) 2x 105 ciclos. 
dado: CG=0,9
PEM EXERCÍCIOS
7.
A Figura P4.39 mostra um motor elétrico carregado por uma correia motora. 
Copie o desenho e mostre, em ambas as vistas, a localização ou as localizações 
no eixo onde atuam as maiores tensões. Construa uma representação completa 
através dos círculos de Mohr do estado de tensões nesse ponto. 
PEM EXERCÍCIOS
8.
A figura 8.39 mostra um rolete plano de corrente com passo de ½”, similar aos 
utilizados nas correntes de bicicletas. Ele é fabricado de aço carbono tratado 
termicamente com Su=140 Ksi e Sy=110 Ksi. Todas as superfícies são 
comparáveis à categoria “usinada”. Como a corrente não pode transmitir uma 
compressão, o elo é carregado por tração axial repetida (a carga flutua entre 0 e 
um valor máximo quando o elopassa do lado frouxo para o lado tenso da 
corrente) através de pinos que transpassam os dois furos. 
Estime a força de tração máxima do material para uma vida infinita contra 
fadiga.
PEM
9.
Construa o circulo de Mohr para as tensões atuantes na superfície de um tubo de 
aço pressurizado internamente que esteja sujeito às tensões tangencial e axial na 
superfície externa de 45.000 e 30.000 Psi, respectivamente, e a uma tensão devida à 
torção de 18.000 Psi. Figura 4.49 
Uma seção internamente pressurizada de tubulação de aço é submetida a tensões 
axiais tangenciais e torcionais conhecidas na superfície 
Desenhar uma representação em círculo mohr das tensões superficiais 
A regra positiva no sentido horário é usada. 
EXERCÍCIOS
PEM EXERCÍCIOS
PEM Fator de Segurança