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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 1 /2 QUESTÕES 1 ) A ) 3x² - 24x + 8 + C B ) 3x² + 24x + 8 + C C ) 3x³ - 24x² + 64x + C D ) 3x³ + 24x² + 64x + C E ) 91x³ + C 2 ) A ) B ) C ) D ) E ) 3 ) A função f, com f ’(x) = 14x + 2 e f(1) = -1 é dada por A ) f(x) = 25x -24 B ) f(x) = 7x² + 2x - 10 C ) f(x) = 9x² + 3x - 13 D ) f(x) = x4 +-2 E ) f(x) = x² + 6x -8 4 ) (Observação: o expoente de (x-2) é 4) A ) B ) (Observação: o expoente de (x-2) é 3) C ) (Observação: o expoente de (x-2) é 3) D ) (Observação: o expoente de (x-2) é 3) E ) (Observação: o expoente de (x-2) é 3) 5 ) A ) B ) C ) D ) E ) 6 ) A ) –xcos2x+sen2x+C B ) –5xcosx+4senx+C C ) –xcosx-senx+C D ) –cosx+xsenx+C E ) –xcosx+senx+C 7 ) Para determinar a função custo marginal dada a função custo total é necessário determinar a derivada da função custo t fornecida a função custo marginal e pedido a função custo total, note que está sendo solicitado o inverso. A operação inver a integração (determinação da primitiva). Como estudado em cálculo 3, a primitiva de uma função não é única, ou seja, dada por um conjunto de funções, as quais diferem apenas por uma constante. Ao se aplicar a integral (determinação da p situação-problema, essa primitiva será única, ou seja, será uma primitiva particular. Para determinar essa primitiva partic determinar a constante específica a ela. Essa constante será determinada a partir da condição inicial P (xo,yo) fornecida uma vez determinada a primitiva geral em função do x, basta substituir o xo em x e igualar a primitiva geral a yo, e com is específico. Dadas essas informações (lembretes), determine o custo total “C(x)” da produção de 1.000 unidades de um determinado p custo marginal dado por c(x) = 50 – 0,05x, sabendo que para a produção de 80 unidades o custo será de R$ 16.640,00. 8 ) Resolva a integral . (Observação: é necessário apresentar o desenvolvimento da integração. Se a questão apr resposta, mesmo que correta, não será avaliada)
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