Administracao_Financeira_Tema_04

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Como citar este material: 
PADOVEZE, Clóvis Luiz. Administração Financeira: Risco e Retorno. Caderno de Atividades. 
Valinhos: Anhanguera Educacional, 2015. 
 
 
Olá, pessoal! Vamos a mais uma aula de administração financeira. Abordaremos o tema 
provavelmente mais complexo de finanças: a teoria do risco. Juntamente à questão do 
risco, abordaremos o processo de mensuração do risco e do retorno, além do conceito de 
risco e retorno aplicado em ativos financeiros no mercado acionário. 
A questão do risco é comumente tratada de forma intuitiva, pois todos nós temos noção do 
que é risco. Normalmente, associamos a palavra risco a algo ruim que possa acontecer. 
Porém, em finanças, o risco deve ser encarado, primeiramente, como opção de algo novo 
e maior, e não apenas como algo ruim. A origem da palavra risco em finanças deriva do 
italiano “risicare”, que significa “ousar”. Esta deve ser a compreensão adequada para a 
gestão do risco na administração financeira. 
Por que devemos encarar em finanças primordialmente o risco com esta abordagem? A 
resposta é muito simples: o risco como ousadia está ligado à principal decisão 
financeira fundamental: a decisão do investimento, conceito visto no tema anterior! 
Todo novo negócio é um investimento que contém risco. Mas, se não corrermos o risco, 
não teremos negócio nem o que é mais importante: o retorno financeiro do investimento! 
Portanto, o risco está intrinsecamente ligado ao objetivo econômico de um 
investimento: o retorno! 
Desta forma, é natural que, quando falamos de risco, falemos também do retorno. 
Contudo, o retorno pode não ser o esperado. Quando o retorno é maior que o esperado, é 
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fácil de aceitar; mas o retorno pode ser menor do que o esperado! Este é menos fácil de 
aceitar, mas está também totalmente ligado ao conceito de risco. 
 
 
O administrador financeiro defronta-se continuadamente com dois grandes dilemas, 
decorrentes das incertezas dos fluxos de benefícios futuros: a avaliação do retorno de um 
investimento em relação a seu risco e a possibilidade de maior retorno ou rentabilidade 
sacrificando provisoriamente sua capacidade de liquidez ou pagamento. 
 
Relação entre Risco e Retorno 
Tecnicamente, em finanças, risco significa a variabilidade do retorno real em relação ao 
retorno esperado. Risco, portanto, representa a volatilidade dos retornos e da 
incerteza dos resultados futuros. A variabilidade, portanto, pode ser para mais ou para 
menos. Contudo, como o resultado inferior ao planejado é que prejudica o processo de 
investimento, o risco pode ser definido como probabilidade de perda em relação a 
resultados esperados. 
 
Há geral aceitação de que empreendimentos com maior probabilidade de risco devam ser 
recompensados com retorno maior. Esta concepção parte de que há retornos livres de 
risco, como é o caso de títulos governamentais. Como, em tese (isso porque, 
recentemente, alguns governos – como Grécia, Espanha, Portugal e Irlanda – declararam 
insolvência de suas dívidas, por causa da crise econômica internacional iniciada em 2008), 
o governo quase nunca pode falir, qualquer investimento em títulos governamentais pode 
ser considerado sem risco ou livre de risco. Consequentemente, quaisquer outros 
investimentos têm um risco e devem ser remunerados com um retorno maior. 
 
Contudo, é possível fazer uma inversão do conceito. Se um risco maior exige um retorno 
maior, um retorno maior deve ter um risco maior. Em outras palavras, quando um 
investidor se defronta com várias alternativas de investimento, aquela que oferece maior 
retorno pode (ou deve) estar contemplando um risco maior. 
 
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Considerando esta abordagem, o dilema se instala. O administrador financeiro, na busca 
de um retorno maior, pode estar incorrendo em um risco maior, aumentando a 
probabilidade de dificuldades financeiras, caso um retorno muito baixo prejudique a 
geração de caixa para as operações. 
 
A relação entre risco e retorno pode ser visualizada conforme mostrado na Figura 4.1. 
 
Figura 4.1 Relação entre risco e retorno esperados. 
Fonte: Adaptada de Gropelli e Nikbakht (2010, p. 74) 
 
Verifica-se que é possível obter um retorno esperado com risco zero. Esta possibilidade se 
caracteriza quando o investidor compra títulos do governo, pois há a presunção de que o 
governo federal é uma instituição que não encerra suas atividades e tem condições de 
honrar seus compromissos. A partir daí, para cada nível de retorno, há um nível 
proporcional de risco. Um retorno esperado y1 deverá trazer um risco x1, e assim 
sucessivamente. 
 
Mensurando o Retorno 
O retorno de um investimento (ROI) é medido pela confrontação entre o investimento feito 
(investimento inicial) e os lucros gerados pelo investimento. São vários tipos de 
investimentos. A Tabela 4.1 mostra exemplos de investimentos e os tipos de retorno: 
 
 
 
 
 
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Tabela 4.1 Tipos de Investimento e Retorno. 
Tipo de Investimento Tipo de Retorno
Poupança Juros
CDB-Certificado de Depósito Bancário Juros PreFixados
Juros Pós-Fixados
Fundos de Investimentos Valorização das cotas
Empresas Lucro
Ações de Empresas Dividendos + Variação do valor da ação 
 
O retorno é sempre medido em percentual, normalmente traduzido em taxas de juros 
anuais. Mas é possível também fazer a mensuração para qualquer período de tempo. 
 
Assim, se você aplicar $ 10.000,00 em poupança e, ao final do mês, seu saldo apresentar 
o valor de $ 10.050,00, significa que você teve um retorno de 0,5% no mês. 
 
Vamos imaginar outro exemplo, tomando como referência o investimento em ações de 
uma empresa na bolsa de valores. O investidor compra uma quantidade de ações pagando 
o preço unitário de $ 20,00. Ao final de um ano, o valor da ação está em $ 22,50, e durante 
esse período houve recebimento de dividendos de $ 1,20 por ação. O retorno do 
investimento será a somatória do dividendo recebido mais a valorização do preço da ação, 
conforme mostra a Tabela 4.2. 
 
Tabela 4.2 Retorno do Investimento em Ações. Investimento Inicial por ação R$ 20,00 a
Valor da ação após 1 ano R$ 22,50 b
Valorização da ação R$ 2,50 c=b-a
Dividendos recebidos no ano por ação R$ 1,20 d
Total dos rendimentos do investimento no ano R$ 3,70 e=c+d
Retorno do Investimento 18,5% e/a 
 
No exemplo, o retorno do investimento foi de 18,5% ao ano. Não há dúvida de que, para 
confirmar o retorno de forma definitiva, neste caso, haverá a necessidade de vender a 
ação pelo preço da última cotação. Porém, há o pressuposto de que as ações das bolsas 
de valores têm liquidez suficiente para que possa haver a venda ou a realização a 
qualquer momento pela cotação do dia. 
 
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Comrelação à avaliação do retorno do investimento da empresa, independentemente do 
mercado acionário, a medida mais comum de avaliar o retorno do investimento é utilizar o 
valor do lucro anual obtido pelo valor contábil da empresa. O critério mais comum é avaliar 
o retorno do investimento do acionista ou sócio da empresa utilizando o lucro líquido do 
exercício, confrontando-o com o valor do patrimônio líquido contábil, elemento patrimonial 
este que representa o valor do investimento dos proprietários da empresa. 
Um exemplo da avaliação do retorno do investimento na empresa é mostrado na Tabela 
4.3. 
 
Tabela 4.3 Retorno do Investimento em Empresas. 
Lucro líquido do exercício anual R$ 2.600.000,00 a
Valor do Patrimônio Líquido Contábil R$ 20.000.000,00 b
Retorno do Investimento 13,0% a/b 
 
A rentabilidade de 13,0% ao ano representa o retorno do investimento da empresa, 
decorrente do lucro líquido gerado no ano. Esta é a mensuração de retorno do 
investimento mais comum no mundo dos negócios. 
 
Adicionando Probabilidades 
Os exemplos apresentados anteriormente medem o retorno do investimento já realizado. 
Contudo, quando se está diante de uma decisão de investimento antes de sua realização, 
que não seja uma aplicação financeira com taxa de juros prefixadas, a incerteza sobre o 
futuro não permite, de modo geral, antecipar o exato retorno do investimento. 
 
Neste caso, a alternativa é desenvolver mais de um cenário possível do futuro e adicionar 
probabilidades, mesmo que subjetivas, considerando as possíveis condições dos diversos 
cenários futuros (Tabela 4.4). 
 
Tabela 4.4 Retorno do Investimento Esperado com Probabilidades. 
Cenários Retorno Possível( R) Probabilidade (P) R x P
Cenário 1 - Otimista 20,0% 0,3 6,0%
Cenário 2 - Moderado 12,0% 0,4 4,8%
Cenário 3 - Pessimista 6,0% 0,3 1,8%
Retorno esperado 12,6% 
 
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No exemplo da Tabela 4.4, o retorno esperado é de 12,6%, que é a média ponderada dos 
retornos possíveis dos três cenários, multiplicados pela probabilidade de acontecer cada 
um dos cenários. 
 
Parâmetros para Avaliar o Retorno do Investimento 
De modo geral, mesmo considerando o risco dos diversos investimentos e 
empreendimentos, há uma tendência para que os retornos anuais de investimentos situem-
se em uma média entre 10% e 12% ao ano, caracterizados como retornos normais. A 
média da rentabilidade do mercado acionário entre 1970-1990 dos principais países do 
mundo foi de 10,37% a.a., com rentabilidades oscilando entre 7,40% a.a. e 14,70% a.a. 
(DAMODARAN, 1997, p. 61). 
O objetivo da empresa é sempre buscar o maior retorno, mas as forças de mercado, 
considerando períodos de longo prazo, tendem a conduzir para rentabilidades médias 
similares às apresentadas. 
 
Mensurando o Risco 
O risco total é uma função do nível de risco e risco do prazo. O nível de risco pode ser 
determinado comparando o risco de um projeto com outro ou o risco de uma empresa com 
outra. Esta análise envolve a comparação da volatilidade esperada do retorno de cada 
projeto ou de cada empresa. 
 
Outro componente do risco total é o risco de prazo, uma vez que, quanto mais tempo o 
dinheiro fica aplicado, mais eventos podem acontecer que tornem o retorno maior ou 
menor do que o esperado. 
 
Objetivamente, o risco total é formado por duas parcelas: a taxa livre de risco mais o 
prêmio pelo risco específico. 
 
Risco total = Taxa livre de risco + Prêmio pelo risco 
 
A taxa livre de risco representa investimentos em que não há possibilidade de perda. 
Fundamentalmente, são as taxas pagas pelos títulos do governo federal, pois se imagina 
que um país não pode falir. O prêmio pelo risco é a remuneração adicional que uma 
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empresa, projeto ou empreendimento deve dar adicionalmente, já que haverá o desvio do 
valor do investimento para outra oportunidade de retorno que contenha risco. 
 
Desta maneira, um projeto de investimento, empreendimento ou o retorno das operações 
de uma empresa deve render mais do que os títulos do governo, pois haverá sempre o 
risco de o rendimento ser inferior à taxa livre de risco. 
 
Preferências em Relação ao Risco 
As empresas são de propriedade de pessoas e administradas por pessoas que têm 
comportamentos específicos. Esses comportamentos refletem-se nas várias atividades 
empresariais dentro dos diversos modelos decisórios. As preferências das pessoas com 
relação ao risco são, por perfil: 
 
 Perfil arrojado ou agressivo: indiferentes ao risco, são pessoas que não 
exigem mudanças de retorno, caso o risco aumente. 
 Perfil moderado: tendentes ao risco, são pessoas que suportam uma possível 
diminuição da taxa de retorno, mesmo com o aumento do risco. 
 Perfil conservador: avessas ao risco, são pessoas que exigem um aumento da 
taxa de retorno, caso o risco aumente. 
 
Saiba Mais! 
A função do administrador financeiro perante as variáveis Risco e 
Retorno 
Este artigo tem por objetivo ressaltar a importância da função do 
administrador financeiro na busca por melhores alternativas de 
investimentos durante o processo decisório. Confira! 
 
MARTINS, Ricardo Zerinto; CHIMENDES, Vanessa Christina Gatto. A 
importância da função do administrador financeiro considerando as 
variáveis: Risco e Retorno. RAF – Revista de Administração da FATEA, 
edição 2008. Disponível em: http://www.fatea.br/seer/index.php/. Acesso 
em: 4 nov. 2014. 
 
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Tipos de Risco 
Considerando a empresa dentro do mercado como uma opção de investimento, o risco é 
classificado em dois tipos: 
 
 Risco de mercado ou sistemático, que é um risco que todas as empresas 
dentro do mesmo ambiente acabam por sofrer, decorrente de aspectos 
conjunturais, políticos, recessões, guerras, aumentos gerais de commodities etc. 
 Risco não sistemático, que afeta especificamente cada empresa e pode ser 
diversificável em uma carteira de investimentos. 
 
Considerando a empresa isoladamente, podemos identificar dois tipos de riscos que, 
associados, dão o risco da empresa: 
 
 Risco operacional, que decorre da opção por determinada estrutura de ativos, o 
que, por sua vez, conduz a uma estrutura de custos (proporção de custos fixos e 
variáveis). 
 Risco financeiro, que decorre da opção por determinada estrutura de passivos, 
que conduz a um nível de endividamento financeiro e à necessidade de 
absorção dos custos fixos financeiros. 
 Risco da empresa, que é a combinação do risco operacional com o risco 
financeiro. 
 
Pode-se falar, também, em risco do negócio, considerando que cada ramo de atividade 
tenha características peculiares que conduzam a determinado nível de risco diferente de 
outro ramo. Assim, pode-se imaginar que o ramo de comercialização de alimentos tenha 
um risco menor que o ramo agrícola; que o ramo automobilístico tenha um risco maior que 
o ramo de energia elétrica; que setores ligados a produtos supérfluos incorporem riscos 
maiores que setores ligados a consumo básico etc. 
 
Diversificação 
Um dos modelos mais utilizados para minimizar o efeito dos riscos associadosaos 
investimentos é buscar a diversificação de investimentos. Construindo uma carteira de 
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investimentos adequadamente diversificada, há possibilidades de redução do risco e 
maximização do retorno, considerando esta minimização do risco. 
 
Saiba Mais! 
Como diversificar investimentos 
 
A diversificação de investimentos é a forma como as reservas financeiras 
ficam divididas em variados tipos de investimentos. Neste episódio do 
programa Educação Financeira, da BM&FBovespa, você entenderá como 
funciona, na prática, a diversificação e aprenderá como gerenciar riscos e 
rendimentos dos ativos. 
 
BM&FBOVESPA. Episódio 37 – Diversificação: conheça os riscos dos 
investimentos. Programa Educação Financeira, 03/12/2011. Duração: 13:10 
min. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=0yjf8xHCfpY. 
Acesso em: nov. 2014. 
 
 
Calculando Retornos Esperados de Projetos Arriscados 
Os conceitos básicos para avaliar os retornos esperados de projetos e investimentos com 
risco são dois: 
a) Atribuir probabilidades para os cenários futuros possíveis. 
b) Medir o risco por meio do desvio padrão. 
 
A Tabela 4.5 mostra a avaliação do retorno esperado de dois projetos de investimentos. 
Ambos apresentam o retorno esperado igual de $ 6.400, considerando três cenários. 
Porém, além dos valores serem diferentes em cada cenário, há também probabilidades 
diferentes entre os projetos para cada cenário. 
 
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Tabela 4.5 Valores esperados de projetos alternativos de investimento. 
Cenários Retorno esperado $ ( R) Probabilidade (P) R x P - $
PROJETO A
Cenário 1 - Otimista 2.000 0,20 400
Cenário 2 - Moderado 6.666 0,60 4.000
Cenário 3 - Pessimista 10.000 0,20 2.000
1,00 6.400
PROJETO B
Cenário 1 - Otimista 1.600 0,25 400
Cenário 2 - Moderado 6.000 0,50 3.000
Cenário 3 - Pessimista 12.000 0,25 3.000
1,00 6.400
 
 
A variável que definirá o processo decisório entre os dois projetos de investimentos será o 
desvio padrão. O desvio padrão, em uma curva normal de probabilidades, mede a 
dispersão dos retornos esperados em relação à média. 
A Tabela 4.6 mostra o cálculo da variância e o desvio padrão. 
 
Tabela 4.6 Cálculo do desvio padrão dos Projetos A e B. 
Número Retornos Retorno Real 2 Probabilidade
de Observações Esperados=R ou Provável= Rm (R-Rm) (R-Rm) (P) (R-Rm)*P
1 2.000 6.400 -4.400 19.356.480 0,20 3.871.296
2 6.666 6.400 266 70.969 0,60 42.581
3 10.000 6.400 3.600 12.962.880 0,20 2.592.576
Variância 6.506.453
Desvio Padrão 2.550,77
1 1.600 6.400 -4.800 23.040.000 0,25 5.760.000
2 6.000 6.400 -400 160.000 0,50 80.000
3 12.000 6.400 5.600 31.360.000 0,25 7.840.000
Variância 13.680.000
Desvio Padrão 3.698,64
 
 
O projeto A tem um desvio padrão de 2.550,77, bastante inferior ao do Projeto B, de 
3.698,64. Este cálculo mostra que o Projeto B tem mais risco, uma vez que a dispersão ou 
a amplitude das variações em relação ao esperado é maior do que a do Projeto A. 
 
Considerando o desvio padrão como mensuração do risco, o projeto a ser aceito será o 
Projeto A, pois, mesmo tendo a mesma probabilidade do retorno esperado médio de $ 
6.400, a dispersão das diversas possibilidades do retorno esperado em relação à média é 
menor do que a do Projeto B. 
 
 
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Introdução ao Modelo CAPM: Como Medir o Risco e Retorno com o Modelo de 
Precificação de Ativos Financeiros 
 
O modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model ou Modelo de Precificação de Ativos 
Financeiros) foi desenvolvido nos anos 1960 pelos professores Harry Markowitz e William 
Sharpe, objetivando a busca de carteira eficiente de títulos, ou seja, aquela que tivesse o 
maior retorno e o menor risco. Este modelo consagrado é o mais utilizado pelo mercado 
financeiro. 
 
Entendemos que seus conceitos podem ser estendidos para a avaliação de outros 
investimentos e empresas, razão por que o estamos adotando, pois permite incorporar o 
risco específico de cada empreendimento ou empresa no modelo de VPL. 
 
O conceito predominante é que a taxa de juros a ser utilizada para o desconto dos fluxos 
de benefícios futuros deva ser uma taxa que demonstre o risco de cada empresa. Esta 
taxa é expressa pela seguinte equação: 
 
RI = Taxa Livre de Risco + βx (Retorno de Mercado – Taxa Livre de Risco) 
 
Em que: 
RI = Retorno Esperado de um Investimento 
Taxa Livre de Risco = Rentabilidade de títulos governamentais 
β(Beta) = Coeficiente que representa o risco específico da empresa em relação à média do 
mercado. 
Retorno de Mercado = Retorno médio esperado de determinada carteira de investimentos 
no mercado. 
 
Os conceitos básicos, então, são: 
a) Considera-se como risco específico da empresa a variação de sua rentabilidade 
em relação à rentabilidade média de um conjunto de investimentos existentes e 
alternativos no mercado, que é medido pelo coeficiente Beta. 
b) Esse risco específico deve ser adicionado ao retorno médio de mercado para a 
incorporação no modelo de VPL e descontar os fluxos futuros de benefícios. 
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c) Um empreendimento deve sempre ter uma rentabilidade superior a uma taxa 
livre de risco. 
 
O Beta no Modelo CAPM 
O conceito de Beta (representado pela letra grega β), apresentado anteriormente, 
representa a covariância do retorno de um título ou investimento individual com o da 
carteira (mercado), dividido pela variância do retorno dessa carteira. Em outras palavras, o 
beta significa a reação média da rentabilidade da empresa em relação à rentabilidade 
média do mercado; como se entende que há total relação entre risco e retorno, se há 
retornos maiores é porque há riscos maiores e vice-versa. Portanto, a reação da 
rentabilidade de uma empresa individual em relação à rentabilidade média do mercado 
indica o risco da empresa, que é medido pelo beta. 
 
Apresentamos, a seguir, dois exemplos de cálculos de beta. Vejamos, primeiramente, o 
exemplo hipotético da Empresa A, na Figura 4.2. 
 
 
 
 
Figura 4.2 Exemplo de cálculo do Beta – Empresa A. 
 
Quadro 35.2 - Exemplo de Cálculo do Beta - Empresa A
Retorno Retorno do 2
Empresa A Médio de RA-RAM RM-RMM (RM - RMM) (RA -RAM)(RM-RMM)
Ra Mercado Rm
1 5% 4% 2,2% 1,8% 3,24% 3,96%
2 8% 6% 5,2% 3,8% 14,44% 19,76% Beta = 211,20% 1,222
3 -4% -3% -6,8% -5,2% 27,04% 35,36% 172,80%
4 -7% -6% -9,8% -8,2% 67,24% 80,36%
5 12% 10% 9,2% 7,8% 60,84% 71,76%
Média 2,80% 2,20% 172,80% 211,20%
Ano
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Em que: 
RA = Retorno da Empresa 
RAM = Retorno Médio da Empresa – Média dos períodos considerados (5 anos no exemplo) 
RM – Retorno de Mercado 
RMM – Retorno Médio de Mercado – Média dos períodos considerados (5 anos no exemplo) 
 
O beta da Empresa Ade 1,222 significa que é uma empresa que tem uma reação sempre 
excedente ao mercado, tanto no aspecto positivo quanto no aspecto negativo. Em linhas 
gerais, podemos dizer que é uma empresa mais alavancada que a média do mercado. 
Toda empresa que tem um beta maior que 1 deve indicar empresa com esta estrutura de 
negócios e, portanto, com maior grau de risco do que a média do mercado. Outrossim, 
como contrapartida natural, com maiores possibilidades de lucros adicionais que a média 
do mercado em situação de crescimento. 
O gráfico espelha bem a situação. Os retornos da empresa são maiores que o mercado em 
caso de rentabilidades positivas (Anos 1, 2 e 5). Outrossim, as perdas são maiores que o 
mercado em caso de rentabilidades negativas (Anos 3 e 4). 
 
A Figura 4.3, a seguir, indica uma empresa de característica oposta, a empresa hipotética 
 
 
Figura 3.4 Exemplo de cálculo do Beta – Empresa B. 
Retorno Retorno do 2
Empresa B Médio de RA-RAM RM-RMM (RM - RMM) (RA -RAM)(RM-RMM)
Ra Mercado Rm
1 3% 4% 0,2% 1,8% 3,24% 0,36%
2 5% 6% 2,2% 3,8% 14,44% 8,36% Beta = 130,00% 0,752
3 -2% -3% -4,8% -5,2% 27,04% 24,96% 172,80%
4 -4% -6% -6,8% -8,2% 67,24% 55,76%
5 8% 10% 5,2% 7,8% 60,84% 40,56%
Média 2,00% 2,20% 172,80% 130,00%
Ano
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O beta da Empresa B é 0,752. Significa que a empresa tem uma reação inferior à média do 
mercado, sendo, em linhas gerais, mais conservadora e menos alavancada. A empresa 
tende a apresentar rentabilidades menores que a média do mercado apresenta em 
situação positiva. Contudo, em situação negativa, os prejuízos tendem também a ser 
menores. O gráfico deixa bem claro esta tendência. Quando uma empresa tem um beta 
igual a 1, significa que esta empresa tem uma reação igual à média do mercado. 
Taxa de Juros do Acionista 
Normalmente, as medidas de rentabilidade do mercado têm como referencial o lucro 
líquido da empresa por balanços publicados, e, consequentemente, pela ótica dos 
acionistas, uma vez que os juros são abatidos normalmente como despesas. Portanto, o 
beta reflete, em linhas gerais, o risco do acionista e seu custo de oportunidade explicitado 
pela taxa de juros da rentabilidade final da empresa. 
 
Desta maneira, para utilização no modelo do VPL, quando se utilizar o fluxo de caixa do 
acionista, deve-se utilizar a taxa de juros do acionista, que pode ser obtida pela teoria do 
CAPM por meio do beta. 
 
Risco Diversificável e Não Diversificável 
O estudo do CAPM permite incorporar o conceito de risco de mercado (não diversificável) 
e risco diversificável, que, conjuntamente, formam o risco da ação ou da empresa. O 
risco de mercado também é chamado de risco sistemático e o risco da empresa, de não 
sistemático. 
 
O risco de mercado (sistemático ou não diversificável) decorre de variáveis conjunturais e 
sistêmicas, que, de modo geral, afetam todas as empresas, tais como inflação, recessão, 
guerras, taxas de juros etc. O risco diversificável ou não sistemático decorre de variáveis 
que afetam especificamente cada empresa, tais como sua própria operação, campanhas 
de marketing, grandes vendas etc. 
 
A parcela do risco da empresa que pode ser minimizada ou otimizada (e, eventualmente, 
até eliminada) é o risco não sistemático, via diversificação da carteira. A parcela do risco 
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sistemático ou não diversificável não pode ser eliminada por uma carteira ótima de ações, 
uma vez que é inerente, na média, a todas as empresas. 
 
O risco de uma carteira bem diversificada depende do beta médio dos títulos incluídos na 
carteira. Assim, a contribuição de um título para o risco da carteira depende do beta do 
título. Assim, o risco de mercado da carteira é medido pelo beta. 
 
Saiba Mais! 
CAPM aplicado ao capital próprio 
O objetivo, neste artigo, é estudar o caso da apuração do custo de 
oportunidade do capital próprio, utilizando-se a metodologia proposta pelo 
CAPM. Confira! 
 
FORSTER, Gilmar. Modelo de Precificação de Ativos – CAPM: Um estudo 
sobre a apuração do custo de oportunidade de capital próprio. Revista TECAP, 
Ano 3, v. 3, n. 3, p. 72-78, 2009. Disponível em: 
http://revistas.utfpr.edu.br/pb/index.php/CAP/article/view/932/543. Acesso em: 4 
nov. 2014. 
 
Custo Médio Ponderado de Capital 
Quando se opta por trabalhar avaliação de empresas e investimentos desconsiderando-se 
o acionista em particular, focando o valor operacional da empresa, o conceito mais 
utilizado é a adoção, como taxa de juros para desconto dos fluxos futuros, do custo médio 
ponderado de capital (em inglês, Weighted Average Cost of Capital – WACC). 
 
O custo médio ponderado de capital leva em consideração a estrutura de capital da 
empresa, ou seja, a participação de capital de terceiros e capital próprio no investimento 
total. A taxa de juros do capital de terceiros a ser considerada deve ser líquida dos 
impostos sobre o lucro. Vejamos um exemplo numérico. 
 
Uma empresa tem $ 1.000.000 de investimentos, dos quais 60% são financiados por 
recursos próprios e 40% por capital de terceiros, com um custo financeiro de 14% ao ano. 
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Os impostos sobre o lucro são de 35%. O custo de capital dos acionistas, medido pelo 
beta, é de 12% ao ano, já líquido dos impostos. 
 
Primeiramente, calcula-se o custo de capital de terceiros líquido dos impostos: 
 
14% x 0,75 (1 – 35%) = 10,5% 
 
Em seguida, faz-se o cálculo ponderando a participação dos capitais na estrutura de 
capital da empresa em relação ao custo líquido de capital de cada tipo de recurso de 
capital: 
 
Capital Próprio = 60% x 12% = 7,2% 
 Capital de Terceiros = 40% x 10,5% = 4,2% 
 Custo Médio Ponderado de Capital= 100% = 11,4% 
 
 
A Linha de Mercado de Títulos (SML) 
A Linha de Mercado de Títulos (do inglês Security Market Line) é a linha de mercado do 
título que compara o risco do título (beta) à sua taxa de retorno requerida. 
 
De acordo com o CAPM, o retorno esperado sobre um ativo é linearmente relacionado ao 
seu Beta. Isso pode ser observado na Figura 4.4. 
 
Segundo Ross, Westerfield e Jaffe (1999, p. 225-226), 
o intercepto da SML é Rf. Como o retorno esperado de qualquer título com beta 
igual a 1 é Rm, a inclinação da reta é dada por Rm-Rf [...] Isto nos permite escrever 
a SML algebricamente. 
 
 
 
Em que: 
Rf = é o retorno do ativo livre de risco. 
 fmf RRRR  
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Rm = é o retorno da carteira de mercado. 
 
Ainda conforme os autores, 
de acordo com os economistas, a fórmula algébrica que descreve a SML é 
denominada “capital asset pricing model” [...] A reta será ascendente desde que o 
retorno esperado da carteira de mercado seja superior à taxa livre de risco. Como a 
carteira de mercado é um ativo com risco, a teoria indica que seu retorno esperado 
deve ser superior à taxa livre de risco (ROSS; WESTERFIELD; JAFFE, 1999, p. 
226). 
 
Para Damodaran (1997), “Se o CAPMfor verdadeiro, todos os ativos devem se posicionar 
sobre a linha do mercado de títulos, que fornece o retorno esperado para qualquer beta 
dado”. 
 
 
Figura 4.4 Relação entre retorno esperado e Beta de um ativo individual. 
 
Fonte: Ross, Westerfield e Jaffe (1999, p. 99) 
 
O exemplo que segue explica a aplicação do CAPM: 
 
 Ação A com beta = 1,5. 
 Ação Z com beta = 0,7. 
 Rf = 7%; Rm-Rf = 8,5%. 
Linha de Mercado 
de Títulos (SML) 
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 Retorno esperado A: 
19,75% = 7% + 1,5x8,5% 
 Retorno esperado Z: 
12,95% = 7% + 0,7x8,5% 
 Retorno esperado da carteira (0,5x0,5) 
16,35% = 0,5x19,75% + 0,5x12,95% 
 O beta da carteira é simplesmente a média ponderada dos betas dos dois ativos 
1,1 = 0,5x1,5 + 0,5x0,7 
 Retorno da carteira de acordo com o CAPM: 
16,35% = 7% + 1,1x8,5 
 
O exemplo mostra que o CAPM vale tanto para carteiras quanto para títulos individuais. 
Neste caso, a linha de mercado de títulos seria dada pela Figura 4.5. 
 
Figura 4.5 Linha de mercado de títulos (SML) para o exemplo de CAPM. 
 
Quando uma carteira de ações diversificada atinge a tangente da SML, esta tem o maior 
retorno esperado possível, caracterizando-se como uma carteira ótima de ações. 
 
 
 
 
 
 
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Saiba Mais! 
 
Nesta obra, Daniel Kahneman procura mostrar as formas que controlam a 
mente ‒ o pensamento rápido, intuitivo e emocional, e o devagar, lógico e 
ponderado. O autor busca mostrar a capacidade do pensamento rápido, sua 
influência persuasiva nas decisões e até onde se pode ou não confiar nele. 
Segundo a obra, o entendimento do funcionamento dessas duas formas de 
pensar pode ajudar em decisões pessoais e profissionais. 
 
KAHNEMAN, Daniel. Pensar, Depressa e Devagar. Lisboa: Ed. Temas e 
Debates, 2012. 
 
Nesta análise do papel do risco na sociedade, Peter Bernstein argumenta que 
a concepção do controle do risco constitui uma das ideias centrais que 
distinguem os tempos modernos do passado mais remoto. Desafio aos deuses 
é uma narrativa que se assemelha a um romance e relata a notável aventura 
intelectual que libertou a humanidade dos oráculos e adivinhos, mediante as 
ferramentas poderosas da administração do risco disponíveis nos dias de hoje. 
O autor esclarece os conceitos de probabilidade, amostragem, teoria dos jogos 
e tomada de decisões racional versus irracional. As seções finais do livro 
levantam questões importantes sobre o papel do computador, a relação entre 
fatos e crenças subjetivas, o impacto da teoria do caos, o papel dos mercados 
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de derivativos em franco desenvolvimento e a total predominância dos 
números. 
BERNSTEIN, Peter L. Desafio aos Deuses: a fascinante história do risco. Rio 
de Janeiro: Campus, 1997. 
 
 
 
Alavancada: adjetivo derivado do termo alavancagem, que, por sua vez, é derivado do 
conceito de alavanca da física, utilizada para indicar a obtenção de um resultado final em 
uma relação mais do que proporcional ao esforço empregado. No contexto das empresas e 
das finanças, existem duas aplicações para esse conceito: 
a) Alavancagem operacional, aplicada no contexto deste tema, que é a possibilidade 
de um acréscimo percentual, no lucro operacional, maior do que o percentual obtido 
com o aumento das vendas. Em outras palavras, a alavancagem operacional é 
caracterizada pelo fato de que, quando dado determinado aumento de volume (do 
nível de atividade), a empresa obtém um aumento maior no lucro operacional. 
b) Alavancagem financeira, que significa a possibilidade de os acionistas da empresa 
obterem maiores lucros para suas ações, com o uso mais intensivo de capital de 
terceiros, ou seja, de empréstimos. O fundamento da alavancagem financeira é que 
os juros são custos fixos e, portanto, permitem o fenômeno alavancagem. 
Beta (no modelo CAPM): é o coeficiente que representa o risco específico da empresa 
em relação à média do retorno do mercado. O modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) 
tem como referência o confronto entre o retorno específico de uma empresa com o retorno 
médio do mercado. Em outras palavras, é o indicador do risco dos retornos de uma ação 
quando comparado ao risco dos retornos gerais de mercado. Um beta igual a 1 indica que 
a ação possui risco geral igual ao do mercado; um beta inferior a 1, um risco inferior ao do 
mercado; e um beta maior que 1, um risco superior ao do mercado. 
Covariância: grau de correlação entre os retornos de um ativo com os de outro ativo. 
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Custo Médio Ponderado de Capital: é a média ponderada entre o custo do capital de 
terceiros (empréstimos, financiamentos) e o custo do capital próprio (investimento dos 
sócios ou acionistas). Deve ser utilizado nos novos projetos de investimentos da empresa. 
Em outras palavras, é a medida do custo de capital global de uma empresa, com base no 
percentual dos valores dos componentes de sua estrutura de capital. 
Desvio padrão: volatilidade dos retornos ou desvio médio de um valor ou média 
esperados. 
Linha de Mercado de Título (ou SML, do inglês Security Market Line): forma de medir 
a relação entre o beta (risco sistemático) e os retornos esperados. Todos os pontos sobre 
a SML representam as taxas de retorno necessárias para dado beta. 
Liquidez: medida da facilidade de conversão de ativos em caixa. 
Média (simples e ponderada): a média de um conjunto de dados é a soma das entradas 
de dados dividida pelo número de entradas. Para encontrar a média de um conjunto de 
dados, use a fórmula a seguir: 
 
Em que: 
Σ = soma 
x = valor 
n = número de entradas em uma amostra 
 
A média ponderada é a média de um conjunto de dados cujas entradas têm pesos 
variados. Uma média ponderada é dada por: 
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Em que: 
w = o peso de cada entrada x. 
Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (CAPM, do inglês Capital Asset Pricing 
Model): conceito teórico que mede a taxa exigida de retorno de um ativo levando em 
consideração a sensibilidade de outros retornos ativos aos retornos do mercado. 
Retorno: é o prêmio financeiro esperado pelo risco da decisão de investir, também 
denominado genericamente retorno do investimento. 
Risco: é a variabilidade do retorno real em relação ao retorno esperado. Risco, portanto, 
representa a volatilidade dos retornos e da incerteza dos resultados futuros. 
Risco diversificável: é o risco específico de cada empresa, que pode ser eliminado por 
meio da diversificação ótima de uma carteira de investimentos. Já o risco não diversificável 
não pode ser eliminado porque ele decorre de fatores do ambiente externo que as 
empresas não têm controle (risco sistêmico) e é denominado também risco sistemático. 
Variância: quadrado do desviopadrão (ver conceito de Desvio Padrão). 
Volatilidade: grau de variação de uma série de cifras que ocorre em torno da média ou do 
valor esperado. 
 
 
 
 
 
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Instruções 
Agora, chegou a sua vez de exercitar seu aprendizado. A seguir, você encontrará algumas 
questões de múltipla escolha e dissertativas. Leia cuidadosamente os enunciados e atente-
se para o que está sendo pedido. 
 
Questão 1: Retorno de Investimento em Ações 
Um investidor investiu $ 250.000,00 em ações de uma empresa, adquirindo 5.000 ações. 
Após um ano, o valor da ação no mercado estava em $ 52,00 por ação, e ele havia 
recebido dividendos em dinheiro no total de $ 20.000,00. O valor da ação na data do 
investimento, o montante em valor do retorno no período e o retorno do investimento em 
percentual são, respectivamente: 
a) $ 50,00; $ 20.000,00; 12%. 
b) $ 52,00; $ 30.000,00; 8%. 
c) $ 52,00; $ 10.000,00; 4%. 
d) $ 50,00; $ 10.000,00; 12%. 
e) $ 50,00; $ 30.000,00; 12%. 
Verifique a resposta correta no final deste material na seção Gabarito. 
 
Questão 2: Custo Médio Ponderado do Capital 
Uma empresa captou três fontes de recursos de capital de terceiros. Fez um lançamento 
de debêntures no total de $ 1.000.000,00 com custo de 10% a.a., emprestou $ 500.000,00 
do Banco A a 12% a.a. e $ 600.000,00 do Banco B a 14%. O valor do capital próprio é de $ 
2.300.000,00 e o custo do capital próprio é de 16% a.a. O custo médio ponderado do 
capital de terceiros e o custo médio ponderado de capital da empresa são, 
respectivamente: 
a) 11,6% e 13,9%. 
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b) 12,0% e 14,0%. 
c) 11,6% e 13,8%. 
d) 12,0% e 16,0%. 
e) 12,0% e 13,9%. 
Verifique a resposta correta no final deste material na seção Gabarito. 
 
Questão 3: Beta e Custo do Capital Próprio 
A Empresa 1 tem um beta mensurado de 1,5, e a Empresa 2 tem um beta de 0,8. 
Considerando uma taxa livre de risco de 4% ao ano e um retorno médio do mercado onde 
elas atuam de 12% ao ano, o custo do capital próprio medido pelo modelo CAPM das 
Empresas 1 e 2 são, respectivamente: 
a) 16,0% e 16%. 
b) 16,0% e 10,4%. 
c) 10,4% e 16%. 
d) 12,0% e 16,0%. 
e) 12,0% e 10,4%. 
Verifique a resposta correta no final deste material na seção Gabarito. 
 
Questão 4: Risco Sistemático e Não Sistemático 
Toda empresa está submetida a um conjunto enorme de riscos. Risco de uma propaganda 
institucional malfeita, risco da introdução de uma nova linha de produtos e risco da 
contratação de um novo executivo para administrar a empresa seriam classificados como 
riscos não diversificáveis. 
Justifique o porquê desta classificação. 
Verifique a resposta correta no final deste material na seção Gabarito. 
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Questão 5: Comportamento em Relação ao Risco 
Um investidor que quer um retorno de 15% ao ano de um investimento e continua 
aceitando os mesmos 15% ao ano mesmo sabendo que a empresa investida está com um 
grau maior de risco é caracterizado como de perfil moderado ou tendente ao risco. 
Justifique brevemente a escolha. 
Verifique a resposta correta no final deste material na seção Gabarito. 
 
 
Verificamos neste tema a complexidade da teoria do risco e retorno. Além dos conceitos 
financeiros, ela envolve a necessidade de aplicação dos diversos conceitos e métodos 
quantitativos, como probabilidade, desvio padrão, covariância etc. Tudo com o objetivo de 
medir o risco e o retorno esperado das decisões financeiras, que são elementos 
fundamentais para o processo da decisão de investimento: a decisão financeira 
fundamental. 
Verificamos, também, por meio dos exemplos de resoluções, alguns itens importantes: 
como se estrutura um modelo ou critério para avaliação de investimentos, como utilizar 
tecnologias de informação à disposição das empresas (Excel, máquinas financeiras de 
calcular etc.), bem como trabalhar em ambiente de simulação, o que é indispensável para 
qualquer administrador financeiro. 
 
 
BERNSTEIN, Peter L. Desafio aos Deuses: a fascinante história do risco. Rio de Janeiro: 
Campus, 1997. 
 
BM&FBOVESPA. Episódio 37 – Diversificação: conheça os riscos dos investimentos. 
Programa Educação Financeira, 03/12/2011. Duração: 13:10 min. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=0yjf8xHCfpY. Acesso em: nov. 2014. 
 
DAMODARAN, Aswath. Avaliação de Investimentos. Rio de Janeiro: Qualitymark, 1997. 
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FORSTER, Gilmar. Modelo de Precificação de Ativos – CAPM: Um estudo sobre a 
apuração do custo de oportunidade de capital próprio. Revista TECAP, Ano 3, v. 3, n. 3, p. 
72-78, 2009. Disponível em: 
http://revistas.utfpr.edu.br/pb/index.php/CAP/article/view/932/543. Acesso em: 4 nov. 2014. 
 
GROPELLI, A. A.; NIKBACHT, E. Administração Financeira. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 
2010. 
 
KAHNEMAN, Daniel. Pensar, Depressa e Devagar. Lisboa: Ed. Temas e Debates, 2012. 
 
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística aplicada. Tradução Luciane Ferrreira Pauleti 
Vianna. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. 
 
MARTINS, Ricardo Zerinto; CHIMENDES, Vanessa Christina Gatto. A importância da 
função do administrador financeiro considerando as variáveis: Risco e Retorno. RAF – 
Revista de Administração da FATEA, edição 2008. Disponível em: 
http://www.fatea.br/seer/index.php/raf/article/viewFile/137/119. Acesso em: 4 nov. 2014. 
 
PADOVEZE, Clóvis Luís; BERTOLUCCI, Ricardo Galinari. Gerenciamento do Risco 
Corporativo em Controladoria. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2013. 
 
_______. Introdução à Administração Financeira. 2. ed. São Paulo: Cengage Learning, 
2011. 
 
ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração 
Financeira. São Paulo: Atlas, 2002. 
 
TITMAN, Sheridan; MARTIN, John D. Avaliação de Projetos e Investimentos. Porto Alegre: 
Bookman, 2010. 
 
VAN HORNE, James C. Financial Management and Policy. 11. ed. Upper Saddle River: 
Prentice Hall, 1998. 
 
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Questão 1 
Resposta: Alternativa “E”. 
O valor da ação no ato da compra foi de $ 50,00, pois foram investidos $ 250.000,00 para 
comprar 5.000 ações ($ 250.000,00 : 5.000 ações + $ 50,00 por ação). Após um ano, o 
valor da ação estava em $ 52,00, e, assim, o valor do investimento aumentou para $ 
260.000,00, gerando um retorno de $ 10.000,00 ($ 260.000,00 (-) $ 250.000,00). Como 
houve o recebimento de dividendos de $ 20.000,00, o montante total do retorno foi de $ 
30.000,00. O retorno em percentual é a divisão do montante total do retorno pelo valor 
inicial do investimento, que é de 12% ($ 30.000,00 : $ 250.000,00 = 12% a.a.). 
Questão 2 
Resposta: Alternativa “A”. 
O custo médio ponderado do capital de terceiros é de 11,6%, conforme cálculo 
demonstrado a seguir:Custo Médio do Capital de Terceiros - Questão
Valor Taxa de Custo
Captado-$ Juros aa% Anual-$
Debêntures 1.000.000,00 10,0% 100.000,00
Banco A 500.000,00 12,0% 60.000,00
Banco B 600.000,00 14,0% 84.000,00
2.100.000,00 244.000,00
Custo Médio Ponderado
do Capital de Terceiros = 244.000,00 = 11,6%
2.100.000,00
 
O custo médio ponderado do capital da empresa é 13,9%, conforme mostra o cálculo 
apresentado a seguir: 
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Custo Médio do Ponderado de Capital da Empresa - Questão
Valor Taxa de Custo
Captado-$ Juros aa% Anual-$
Custo do Capital de Terceiros 2.100.000,00 11,6% 244.000,00
Custo do Capital Próprio 2.300.000,00 16,0% 368.000,00
4.400.000,00 612.000,00
Custo Médio Ponderado
do Capital da Empresa 612.000,00 = 13,9%
4.400.000,00
 
Questão 3 
Resposta: Alternativa “B”. 
O custo do capital próprio pelo modelo CAPM é obtido pela multiplicação do Beta pela 
diferença entre a taxa de retorno do mercado menos a taxa livre de risco. Os cálculos 
estão apresentados a seguir: 
Taxa Livre de Risco 4,0% a
Rendimento da Carteira de Mercado 12,0% b
EMPRESA 1
Beta 1,5 c
Retorno de Mercado (-) Taxa Livre de Risco 8,0% d=b-a
Custo do capital Próprio 16,00% e=a+c*d
EMPRESA 2
Beta 0,8 c
Retorno de Mercado (-) Taxa Livre de Risco 8,0% d=b-a
Custo do capital Próprio 10,40% e=a+c*d
CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO E BETA - Questão
 
Questão 4 
Neste caso, são riscos caracterizados como diversificáveis ou não sistemáticos porque são 
oriundos de decisões próprias da empresa. Em outras palavras, foram frutos de iniciativas 
próprias que podem dar certo ou não. Quando alguém investe nesta empresa e em outro 
conjunto de empresas, esses riscos são passíveis de eliminação pelo conceito da 
diversificação da carteira. Os riscos não diversificáveis são também denominados 
sistemáticos, porque eles vêm do ambiente externo onde o sistema da empresa está 
inserido, tais como inflação, taxas de câmbio, mudanças climáticas etc., sobre os quais as 
empresas não têm controle. Todas as empresas são afetadas por estes fatores que não 
podem ser eliminados pela diversificação de investimentos. 
 
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Questão 5 
Este investidor seria classificado como indiferente ao risco, porque ele aceita o mesmo 
retorno mesmo sabendo que o risco da empresa pode aumentar. O tendente ao risco 
aceita até diminuição do retorno, mesmo sabendo que o risco pode aumentar. Já o avesso 
ao risco exige um retorno maior caso o risco possa aumentar.