Campo Magnético e Força Magnética

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LISTA 7 – CAMPO MAGNÉTICO E FORÇA MAGNÉTICA 
 
Exemplo 1: A figura representa o movimento de partículas carregadas em um campo magnético. 
Identifique cada uma destas partículas: próton ou elétron? 
 
 
 
 
1. Os estudos realizados por J. J. Thomsom levaram-no, no final do século XIX, a propor a existência de 
uma partícula fundamental do átomo: o elétron. Um dos experimentos realizados por Thomsom 
consistia em fazer um feixe de elétrons interagir com campos elétricos e magnéticos em um tubo de 
raios catódicos. Os elétrons eram emitidos por um eletrodo (o catodo) e acelerados por uma diferença 
de potencial em direção a outro eletrodo (o anodo). Ao longo do caminho passavam por entre dois ímãs 
que geravam um campo magnético e por duas placas que geravam um campo elétrico. No final do tubo 
havia uma tela fluorescente que indicava a posição de incidência do feixe de elétrons. 
 
Considere a representação esquemática abaixo em que um feixe de elétrons viaja em direção a uma tela 
com velocidade v. Na ausência de campos elétricos e magnéticos os elétrons atingem o ponto central da 
tela. Mas são colocados dois ímãs e duas placas eletrizadas ao longo do trajeto por onde passam os 
elétrons. Os ímãs e as placas produzem os campos magnético B e elétrico E mostrados na figura a 
seguir. 
 
 
 
Devido à interação dos elétrons com os campos elétrico e magnético representados na figura acima, 
pode-se dizer que o feixe de elétrons atinge a tela na região: 
 
A) 4. 
B) 3. 
C) 2. 
D) 1. 
2. Considere a representação esquemática abaixo em que um feixe de elétrons viaja em direção a uma 
tela com velocidade v. Na ausência de campos elétricos e magnéticos os elétrons atingem o ponto 
central da tela (veja a figura abaixo). 
 
 
 
 
 
 
 
São colocados dois ímãs (M e L) e duas placas eletrizadas (J e K) ao longo do trajeto por onde passam os 
elétrons. A interação dos elétrons com o campo magnético gerado pelos ímãs e com o campo elétrico 
gerado pelas placas faz com que eles atinjam a tela na região 2 (veja a figura abaixo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para que os elétrons atinjam a tela na região 2 é necessário que a placa J esteja eletrizada 
______________ e a placa K esteja eletrizada ______________ e que a região X do ímã L seja um polo 
______________ e a região Y do ímã M seja um polo ______________. 
 
Das alternativas a seguir, ASSINALE aquela que apresenta a sequência correta para o preenchimento 
das lacunas da frase acima. 
 
 
 
A) negativamente – positivamente – norte – sul 
B) negativamente – positivamente – sul – norte 
C) positivamente – negativamente – norte – sul 
D) positivamente – negativamente – sul – norte 
 
 
3. Considerada como futura alternativa para a geração de energia elétrica a partir da queima de 
biomassa, a geração magneto-hidrodinâmica utiliza um fluxo de gás ionizado (íons positivos e elétrons), 
que passa com velocidade v, através de um campo magnético intenso B. A ação da força magnética 
desvia essas partículas para eletrodos metálicos distintos, gerando, entre eles, uma diferença de 
potencial elétrico capaz de alimentar um circuito externo. O esquema abaixo representa um gerador 
magneto-hidrodinâmico no qual estão identificados a direção do fluxo do gás, os polos do imã gerador 
do campo magnético e quatro eletrodos coletores dos íons e dos elétrons. 
 
 
 
Nessas condições, pode-se afirmar que os íons e os elétrons são desviados, respectivamente, para os 
eletrodos: 
 
A) IV e II. 
B) III e I. 
C) II e IV. 
D) I e III. 
 
 
 
 
4. Marcelo encontrou, em um laboratório didático de física, um tubo de descarga muito antigo, sem a 
especificação do tipo de partícula que se move no interior do mesmo. Tubos de descarga são tubos de 
vidro, com dois eletrodos metálicos nas extremidades (J e K nas figuras abaixo) que, quando conectados 
a uma fonte de alta tensão, um feixe de partículas se desloca de um eletrodo ao outro. A interação das 
partículas com uma tela fluorescente deixa marcada a trajetória das partículas na tela (veja a figura I 
abaixo). Esses tubos foram muito utilizados nos estudos sobre descargas elétricas em gases rarefeitos na 
última metade do século XVIII. 
 
A fim de descobrir o tipo de partícula que se desloca no interior do tubo encontrado, Marcelo colocou 
esse tubo em uma região com um campo magnético uniforme B, orientado como na figura II abaixo 
(entrando no plano da folha de papel). O resultado foi o desvio do feixe conforme mostrado na mesma 
figura. 
 
 
 
Com base no resultado observado é correto afirmar que as partículas que se movem no tubo são 
 
A) elétrons, apenas se a extremidade J do tubo for positiva e a K for negativa. 
B) íons positivos, apenas se a extremidade J do tubo for positiva e a K for negativa. 
C) íons negativos , apenas se a extremidade J do tubo for negativa e a K for positiva. 
D) nêutrons, apenas se a extremidade J do tubo for negativa e a K for positiva. 
Exemplo 2: Uma barra de cobre retilínea conduz uma corrente de 50,0 A de oeste para leste em uma 
região onde existe um campo magnético no plano horizontal orientado para nordeste (ou seja, 
considerando uma rotação de 45º do leste pra norte), com módulo igual a 1,20 T. (a) Determine o 
módulo, direção e sentido da força magnética que atua sobre uma seção de 1,0 m da barra. (b) 
Mantendo-se a barra no plano horizontal, como ela deve ser orientada para que o módulo da força seja 
máximo? Qual é o módulo da força nesse caso? 
 
 
 
 
 
 
5. Certo ímã A possui um campo magnético duas vezes mais intenso do que o de outro ímã B (a certa 
distância), e com isso atrai o ímã B com 50 N de força. Com qual valor de força o ímã B atrai o ímã A? 
 
a) Com uma força maior que 50 N. 
b) Com uma força de 100 N. 
c) Com uma força de 50 N. 
d) Com uma força menor que 50 N. 
e) Faltam dados para calcular o valor dessa força. 
 
 
 
 
6. Um fio condutor retilíneo de 50,0 cm de comprimento é colocado 
numa região do espaço onde existe um campo magnético uniforme B = 
4,0x10-1 T, orientado de acordo com a figura a seguir. Quando esse fio 
é percorrido por uma corrente elétrica no sentido indicado na figura e 
de intensidade i = 40,0 A, a força magnética que atua sobre ele é 
 
a) de 6,0 N , horizontal para a direita. 
b) de 6,0 N , vertical e para cima. 
c) de 8,0 N , vertical e para baixo. 
d) de 8,0 N , vertical e para cima. 
e) zero, pois o ângulo entre a corrente e o campo magnético é 90º. 
 
 
 
 
 
 
7. Um fio longo que transporta uma 
corrente de 4,50 A faz duas dobras de 
90o, como indica a figura. A parte 
dobrada do fio atravessa um campo 
magnético uniforme de 0,240 T, 
orientado como indica a figura e 
confinado a uma região limitada no 
espaço. Determine o módulo, a 
direção e o sentido da força que o 
campo magnético exerce sobre o fio. 
Exemplo 3. Uma bobina com raio de 0,0500 m possui 30 espiras e está situada sobre um plano 
horizontal. Ela conduz uma corrente de 5,0 A no sentido anti-horário, quando observada de cima para 
baixo. A bobina está em um campo magnético uniforme orientado da esquerda para direita, com 
módulo a 1,20 T. Calcule o módulo do momento magnético e o módulo do torque sobre a bobina. 
 
 
8. A figura mostra um anel circular de raio igual a 2,0 cm, com 10 
voltas de fio, e que conduz uma corrente de 3,0 A no sentido anti-
horário, quando observada de cima para baixo. O eixo do anel faz 
um ângulo de 30º com um campo magnético de 0,80 T. Determine 
a magnitude do torque no anel. 
 
 
 
 
9. Uma espira retangular de 5,0 cm x 8,0 cm possui plano paralelo a um campo magnético de 0,19 T. A 
espira conduz uma corrente igual a 6,2 A. (a) Qual o módulo do torque que atua sobre a espira? (b) Qual 
é o módulo do momento magnéticoda espira? 
 
 
 
10. Uma espira circular de 15,0 cm de raio conduz uma corrente de 2,10 A. A normal ao plano da espira 
faz um ângulo de 41° com um campo magnético uniforme de intensidade 12,0 T. (a) Calcule o módulo 
do momento dipolar magnético da espira. (b) Qual é o módulo do torque que age sobre a espira 
 
 
 
 
Exemplo 4: A figura mostra um plano xy que corta 
perpendicularmente dois fios longos paralelos, cada 
um deles conduzindo uma corrente de 8,0 A, porém 
de sentidos contrários. Determine o módulo, a 
direção e o sentido do campo magnético nos 
pontos P1, P2 e P3. Dado: d = 1 cm. 
 
 
 
 
11. (FUNREI adaptada) – Quatro bússolas, dispostas como na figura ao lado, apontam inicialmente para 
o polo norte geográfico. A parte mais escura das bússolas aponta para o Norte. Um fio é colocado 
perpendicularmente ao plano do papel, bem no meio das quatro bússolas. 
 
Ao se fazer passar pelo fio uma corrente elétrica contínua e muito 
intensa, no sentido do plano do papel para a vista do leitor, ou seja, 
como se a corrente estivesse saindo do plano do papel, permanece 
praticamente inalterada, em equilíbrio estável: 
 
A) a posição da bússola D 
B) a posição da bússola C 
C) a posição da bússola B 
D) a posição da bússola A 
12. A figura representa dois fios retilíneos e longos, (1) e (2), mostrados em corte, percorridos por 
correntes elétricas i1 e i2, perpendiculares à folha de papel. Sabendo que a distância do ponto A até (2) é 
menor que a distância do ponto A até (1), o campo magnético no ponto A só poderá ser nulo se i1 e i2 
forem tais que: 
 
(A) i1 > i2 e tiverem ambos o mesmo sentido. 
(B) i1 < i2 e tiverem sentidos opostos. 
(C) i1 = i2 e tiverem ambos o mesmo sentido. 
(D) i1 > i2 e tiverem sentidos opostos. 
(E) i1 = i2 e tiverem sentidos opostos. 
 
 
 
 
 
Exemplo 5: Dois fios retilíneos e paralelos, separados por uma distância de 0,400 m, conduzem 
correntes de sentidos contrários, com intensidades de 5,0 A e 2,0 A. Calcule o módulo da força total que 
cada fio exerce sobre 1,20 m de comprimento do outro. A força é de atração ou repulsão? 
 
 
 
 
13. A distância entre dois fios longos paralelos é de 2,50 cm. A força por unidade de comprimento que 
cada fio exerce sobre o outro é igual a 4,0x10-5 N/m e os fios se repelem mutuamente. A corrente em 
um dos fios é de 0,600 A. (a) Qual é a corrente no segundo fio? (b) As correntes possuem o mesmo 
sentido ou têm sentidos opostos? 
 
 
 
 
14. Uma indústria irá instalar novas máquinas em sua fábrica. Para a instalação é necessária a colocação 
de dois cabos de energia. Um dos cabos (fio 1) transportará uma corrente elétrica de 40 A e o outro (fio 
2) uma corrente de 50 A no mesmo sentido. Na mesma parede em que os cabos serão instalados existe 
um fio para transmissão de dados (FTD), em que passa uma corrente elétrica de 1,0 A, com o mesmo 
sentido das correntes elétricas dos fios. Os novos cabos serão paralelos ao fio existente. Considere os 
cabos como fios longos e retilíneos. 
 
a) Represente, na figura, as forças dos fios 1 e 2 sobre o fio FTD. 
b) Calcule a força resultante, por unidade de comprimento, sobre o fio FTD. 
 
 
 
 
 
Respostas: 
 
Exemplo 1. Próton; elétron; próton ou elétron; elétron. 
Exemplo 2. (a) 42,4 N, vertical para cima; (b) 60 N, vertical para cima. 
Exemplo 3. 𝜇 = 1,18 Am2; 𝜏 = 1,42 Nm 
Exemplo 4. Em P1: B = 4x10-5 T, vertical para baixo (−𝑦); em P2: B = 3,2x10-4 T, vertical para cima (+𝑦); em P3: B = 1,07x10-4 T, 
vertical para baixo (−𝑦). 
1. b 
2. c 
3. d 
4. c 
5. c 
6. c 
7. (a) (b) 9,8 A; (c) 23,5 V 
8. 0,015 Nm 
9. (a) 4,7x10-3 Nm; (b) 2,48x10-2 Am2 
10. (a) 0,184 Am2; (b) 1,45 Nm 
11. d 
12. a 
13. (a) 8,33 A; (b) Opostos 
14. 4x10-5 N; vertical para cima.