AVALIAÇÃO DE PESQUISA OPERACIONAL_REVISÃO 2

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AVALIAÇÃO DE PESQUISA OPERACIONAL
ALUNA: Edilaine Maria Dias de Oliveira					Curso: Administração
Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.  
Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos: 
(Utilize o método simplex) A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.   
 Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?    
Identificação das Variáveis (Tipos de passagens) 
X1 - Comercial (R$40,00)
X2 - Flex (R$60,00)
X3 - Plus (R$30,00)
Folga 1 - Unidades de Água 
Folga 2 - Pacotes de bombom 
Folga 3 - Pacotes de biscoitos
Função Objetivo
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3
Sujeito a Restrições 
2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 (quantidade de águas) 
6x1 + 1x2 + 5x3 ≤ 250 (quantidade de pacotes de bombom) 
 5x2 X + 1x3 ≤ 200 (quantidade de pacote de biscoitos) 
X1, X2, X3 ≥ 0 
Igualar a Função objeto a zero:
 
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 → L – 40X1 – 60X2 – 30X3 = 0 
E suas folgas: 
2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 ≤ 100 
6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 ≤ 250 
 5x2 + 1x3 + F3 ≤ 200 
Aplicando do método Simplex para cálculo e resolução:
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	
	Resultado
	F1
	2
	2
	3
	1
	0
	0
	100
	100/2=50
	50
	F2
	6
	1
	5
	0
	1
	0
	250
	250/1=250
	250
	F3
	0
	5
	1
	0
	0
	1
	200
	200/5=40
	40
	L
	-40
	-60
	-30
	0
	0
	0
	0
	0
	0
 Maior valor absoluto da função objeto;
 Extraído linha com menor valor encontrado;
Novos valores (Linha Pivô):
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	F1
	
	
	
	
	
	
	
	F2
	
	
	
	
	
	
	
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	L
	
	
	
	
	
	
	
0/5 = 0		5/5 = 1		1/5 = 0,2	0/5 = 0		0/5 = 0		1/5 = 0,2
	
Novos Valores:
	 VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	Coeficiente Sinal invertido
	F1
	2
	0
	2,6
	1
	0
	-0,4
	30
	-2
	F2
	6
	0
	4,8
	0
	1
	-0,2
	210
	-1
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	
	L
	-40
	0
	-18
	0
	0
	12
	2400
	60
-2(0) + 2 = 2				-1(0) + 6 = 6			60(0) + (-40) = -40
-2(1) + 2 = 0				-1(1) + 1 = 0			60(1) + (-60) = 0
-2(0,2) + 3 = 2,6			-1(0,2) + 5 = 4,8		60(0,2) + (-30) = -18
-2(0) + 1 = 1				-1(0) + 0 = 0			60(0) + 0 = 0
-2(0) + 0 = 0				-1(0) + 1 = 1			60(0) + 0 = 0
-2(0,2) + 0 = - 0,4			-1(0,2) + 0 = -0,2		60(0,2) + 0 = 12
-2(40) + 50 =	30			-1(40) + 250 =	 210		60(40) + 0 = 2400
Tendo L (lucro) números negativos, calcula-se:
	 VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	
	RESULTADO
	X1
	2
	0
	2,6
	1
	0
	-0,4
	30
	30/2 = 15
	15
	F2
	6
	0
	4,8
	0
	1
	-0,2
	210
	210/6 = 35
	35
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	40/0 = 0
	0
	L
	-40
	0
	-18
	0
	0
	12
	2400
	
	
 Maior valor absoluto da função objeto;
 Extraído linha com menor valor encontrado;
Novos valores (Linha Pivô):
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	X1
	1
	0
	1,3
	0,5
	0
	- 0,2
	15
	F2
	
	
	
	
	
	
	
	X2
	
	
	
	
	
	
	
	L
	
	
	
	
	
	
	
2/2 = 1		0/2 = 0		2,6/2 =	1,3	1/2 = 0,5	0/2 = 0		-0,4/2 = -0,2	
Novos Valores:
	 VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	Coeficiente Sinal invertido
	X1
	1
	0
	1,3
	0,5
	0
	-0,2
	15
	
	F2
	
	
	
	
	
	
	
	-6
	X2
	
	
	
	
	
	
	
	0
	L
	
	
	
	
	
	
	
	0
-6(1) + 2 = 
-6(0) + 0 = 0
-6(1,3) + 2,6 =
-6(0,5) +
-6(0) +
-6(-0,2)+
-6(15) +
Como todos os valores L são positivos, vamos considera r: 
X1= Quantidade de passagens tipo comercial 
X2= Quantidade de passagens tipo Flex 
X3= Quantidade de passagens tipo Plus
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 
MAX L = 40*10 + 60*40 + 30*0 
MAX L = 400 + 2400 + 30 
MAX L = 2.800 
Resposta : 
Temos que, a cada saída, a fim de maximizar seus lucros, a XXW Air deverá ofertar: 
X1 = 10 passagens tipo comercia l 
X2 = 40 passagens tipo Flex 
X3 = 0 passagens tipo Plus 
Obtendo lucro máximo d e R$ 2.800,00. Considerando as folgas, temos uma sobra de 150 pacotes 
b) (Utilize a planilha eletrônica e o suplementoSolver) Outra preocupação da companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos em que a companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram a empresa que as capacidades de fornecimento para o próximo mês e os preços em cada aeroporto são:  
	  
	Custo por litro em cada aeroporto 
	Fornecedores 
	Capacidade 
	Aeroporto Sul 
	Aeroporto Norte 
	Aeroporto Leste 
	Gs 
	1000000 
	R$ 2,90 
	R$ 3,00 
	R$ 2,40 
	Duto 
	2200000 
	R$ 8,10 
	R$ 2,50 
	R$ 2,90 
	Bio 
	2400000 
	R$ 2,50 
	R$ 8,80 
	R$ 3,50 
Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível. Desse modo, no Aeroporto Sul, a necessidade mínima é de 400 mil litros; no Aeroporto Norte, a necessidade mínima é de 800 mil litros; e, no Aeroporto Leste, a necessidade mínima é de 900 mil litros. Diante desses dados, qual a programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de compra?