1512329_Difração de raio x

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Difração é o espalhamento de ondas eletromagnéticas por
obstáculos com dimensões comparáveis ao comprimento de
onda, ().
Difração de Raios X 
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Difração de Raios X 
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Difração de Raios X 
Interferência Construtiva
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Difração de Raios X 
Interferência Destrutiva
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dhkl
dhklsen  dhklsen 
Difração de Raios X 
Diferença de fase = 2dhkl sen 
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Difração de Raios X 
Lei de Bragg
2 dhkl sen  = n  interferência construtiva
n = 1,2,3...
Como, para estruturas cúbicas,
a difração de raios X permite determinar o 
parâmetro de rede a.
222 lkh
adhkl

 CCC:
H+k+l = par
CFC = hkl 
todos pares 
ou ímpares
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Difração de Raios X 
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(110)
(200)
(211)
z
x
y
a b
c
z
x
y
a b
c
z
x
y
a b
c
Ângulo de difração (◦) - 2
In
te
ns
id
ad
e 
(re
la
tiv
a)
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Exercício
Para o ferro com estrutura cristalina CCC, compute (a) o espaçamento interplanar, e (b) o
ângulo de difração para o conjunto de planos (220). O parâmetro de rede a para o Fe
equivale a 0,2866 nm. Ainda, admita que uma radiação monocromática com  de 0,1790 nm
seja usada e que a ordem de reflexão seja de 1.
nmnm
lkh
adhkl 1013,0
)0()2()2(
2866,0
222222





(a) – O valor do espaçamento interplanar dhkl é determinado através da equação abaixo com a
0,2866nm e h=2, k=2, l=0, uma vez que estamos considerando os planos (220).
(b) – O valor de  pode agora ser computado utilizando a equação abaixo, com n=1, uma vez que 
esta é uma reflexão de primeira ordem:






26,12413,6222
13,62)884,0(
884,0
1013,02
1790,01
2
1



sen
nm
nm
d
nsen
hkl
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EXERCÍCIO:
O primeiro pico do espectro de difração de raios X, com comprimento de onda de
0,1542 nm, do níquel, aparece em um ângulo de difração 2 = 44,53°. Sabendo
que o Ni tem estrutura CFC e raio atômico 0,1246 nm, determine o conjunto de
planos cristalinos responsáveis pelo pico observado.
)111(
0,3732,1
2035,0
21246,0222
2035,0
2
53,442
1542,01
2
2222
222








 

Tentaviva
lkh
nm
nm
d
R
d
alkh
nm
sensen
nd
hklhkl
hkl 

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EXERCÍCIO:
O difratograma mostrado abaixo é o resultado de uma difração de raios-x realiada
em uma amostra de cobre. Com base neste resultado a) identifique cada um dos
picos de difração; b) calcule as distâncias interplanares para cada um dos picos e
c) calcule o raio atômico do cobre em cada um dos picos e compare com o valor
tabelado de 0,1278 nm.