APOSTILA-PETROBRAS-BOMBAS

Velocidade linear
Velocidade é a distância percorrida na unidade de tempo.
Galão imperial é mais usado nos países do Reino Unido (UK).
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas2626
Pense e
Anote
Pense e
Anote
FIGURA 4
As unidades usuais para expressar velocidade são:
CONVERSÃO DE VELOCIDADES
TABELA 6
1m/s
1mm/s
1km/h
1in/s
1ft/s
1mi/h
m/s
1
0,001
0,2778
0,0254
0,3048
0,4470
mm/s
1.000
1
277,8
25,4
304,8
447,04
km/h
3,6
10-6
1
0,09144
1,097
1,609
in/s
39,37
0,03937
10,936
1
12
17,6
ft/s
3,28
0,00328
0,9113
0,08333
1
1,467
milha/h
2,237
0,002237
0,6214
0,05681
0,6818
1
1 in/sec = 25,4mm/s
m/s mm/s km/h
in/s ft/s milha/h
CONVERSÃO DE VELOCIDADES
VELOCIDADE DE DESLOCAMENTO DE UM LÍQUIDO
Quando dizemos que a velocidade média de deslocamento de um lí-
quido em uma tubulação é de 2m/s, estamos informando que, na média,
a cada segundo as partículas do líquido se deslocam 2 metros. Falamos
em velocidade média porque, devido ao atrito, ela é menor junto às pare-
des do tubo do que no centro.
É muito comum medirmos uma vibração baseada na velocidade. A uni-
dade mais usual é mm/s. Alguns aparelhos de origem americana utilizam
pol/s (in/sec). A conversão é dada por:
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 2727
Pe
ns
e 
e A
no
te
Pe
ns
e 
e A
no
te
w
FIGURA 5
N
A
w = 2 ����� N rd/min
Radiano é o ângulo central
correspondente a um arco igual ao raio.
W = 2����� N
60
rd/s= � � � � � N
30Velocidade angular com N em rpm.
PROBLEMA 10
W = �����. N
30
= 3,14 x 40 = 125,6rd/s= � � � � � 1200
30
VELOCIDADE ANGULAR
wVelocidade angular
Velocidade angular é o ângulo percorrido na unidade de tempo.
Os ângulos podem ser medidos em graus ou radianos. Cada volta na
circunferência significa que um corpo percorreu um ângulo A de 360o ou
de 2� rd. Se um objeto percorrer duas voltas por minuto, terá a velocida-
de de 2 x 2� rd/min = 4� rd/min. Se estiver girando numa rotação N (rpm),
terá uma velocidade angular de N x 2� rd/min.
Para passar de rd/min para rd/s,,,,, basta dividir por 60. Temos então:
Qual a velocidade angular de uma peça girando a 1.200rpm?
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas2828
Pense e
Anote
Pense e
Anote
Q
D
V = velocidade média
Vazão = velocidade média x área
FIGURA 6
V =
314 x 4
3,14 x 0,2542
= 6.200 m
h
V = 6.200
3.600
= 1,72 m
s
Q = V x A = V � D
2
4
Q =
Vol
t
Q = V.�����.D
2
4
314 m
3
h
= V x 3,14 x 0,254
2 m2
4
VAZÃO NUMA TUBULAÇÃO
QVazão volumétrica
Vazão volumétrica é o volume de líquido que passa numa determinada
seção do tubo na unidade de tempo.
A vazão numa tubulação é igual à velocidade média V multiplicada pela
área A.
Uma bomba com vazão de 100m3/h significa que, no seu flange de
descarga (e no de sucção), passam em cada hora 100m3 do líquido.
Sabendo a vazão Q e o diâmetro interno D, podemos determinar a ve-
locidade média de deslocamento do líquido na tubulação.
Qual seria a velocidade do líquido em uma linha de 10"sch 40 (Dint = 0,254m),
sabendo que por ela passa uma vazão de 314m3/h?
Substituindo na fórmula e usando unidades coerentes, teremos:
Como 1h = 3.600s
PROBLEMA 11
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 2929
Pense e AnotePense e Anote
As unidades de vazão mais usadas em bombas
centrífugas são: m3/h e gpm (galão por minuto).
Para bombas dosadoras, é usual l/min ou l/h. Já no
caso de unidades de processamento, prevalece
m3/dia ou barris/dia (bbl/d).
CONVERSÃO DE UNIDADES DE VAZÃO
1m3/h
1m3/d
1 l/h
1 l/min
1 l/s
1 gpm (EUA)
1gpm (Ingl.)
1bbl/dia
l/h
1000
41,67
1
60
3.600
227,1
272,76
6,624
3,666
0,1528
0,00366
 0,22
13,2
0,833
1
0,0243
gpm
(Ingl.)
4,403
0,1834
0,004403
0,264
15,85
1
1,2
0,0292
gpm
(EUA)
0,2778
0,01157
0,000278
0,01667
1
0,06309
0,07577
0,00184
l/s
16,667
0,6944
0,01667
1
60
3,785
4,546
0,1104
l/min
24
1
0,024
1,44
86,4
5,45
6,546
0,159
m3/d
1
0,0417
0,001
0,06
3,6
0,227
0,273
0,00663
m3/h
150,96
6,29
0,151
9,057
543,4
34,286
41,175
1
bbl/dia
TABELA 7
a
a = v2 – v1
t2 – t1
=
=
=
=
=
=
=
=
200gpm = 0,227 x 200 = 45,4m3/h0,227m3/h ➜
CONVERSÃO DE UNIDADES DE VAZÃO
a
Conforme calculado, o líquido estaria deslocando-se a 6.200m/h ou a
1,72m/s.
Aceleração
É a variação da velocidade no intervalo de tempo.
bbl = barril.
Qual a vazão de equivalente em m3/h de uma bomba com 200gpm EUA?
Da Tabela 7, temos que 1gpm (EUA) = 0,227m3/h
PROBLEMA 12
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas3030
Pense e Anote
PROBLEMA 13
W = � � � � � N
30
rd
s
onde: W = Velocidade angular
N = Rotações por minuto (rpm)
r = Raio de giro
ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA
FIGURA 7
Uma aceleração bastante utilizada é a aceleração da
gravidade “g”, decorrente da atração da Terra sobre os
corpos. No nível do mar, esta aceleração é de 9,81m/s2. Nos locais
mais altos, o valor de “g” é menor. Esta aceleração é responsável
pelo peso dos corpos, conforme será visto no item sobre força, a seguir.
r
N
ac
a = v2 – v1
t2 – t1
= 90km/h – 0km/h
10s – 0s
= 90km/h
10s
= 9 km/h
s
= 9.000m/h
s
= 9.000m/s
3.600s
= 2,5m/s
s
= 2,5 m
s2
ac = W
2. r
ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA
Pense e Anote
Qual a aceleração em m/s2 de um carro que leva 10 segundos para ir de 0 a
90km/h?
A aceleração ou variação de velocidade do carro foi de 9km/h para cada
segundo, o que é equivalente a 2,5m/s para cada segundo ou, ainda, a
2,5m/s2.
Ao girar, um corpo fica submetido a um outro tipo de aceleração. É a
denominada “aceleração centrífuga”, expressa pela fórmula:
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 3131
Pe
ns
e 
e A
no
te
Pe
ns
e 
e A
no
te
w =
� � � � � N
30
=
����� .300
30
= 31,4rd/s
ac = w
2 x r = 31,42 (rd/s)2 x 0,10m = 98,6m/s2
F
F = m x a
Peso = m x g
9,81
F
A aceleração centrífuga varia com o quadrado da rpm e diretamente
com o raio de giro.
Qual a aceleração centrífuga de um corpo girando a 300rpm num raio de
0,10m?
A velocidade angular seria:
A aceleração centrífuga seria:
Força
Força é o produto da massa pela aceleração:
Quando levantamos um peso ou empurramos um carrinho, estamos
exercendo uma força. Quando subimos em uma balança para pesar, esta-
mos medindo uma força, ou seja, o peso é uma força. Uma bomba centrí-
fuga, que através de seu impelidor impulsiona o líquido, está exercendo
sobre ele uma força. Neste caso, devido ao fato de a força ser aplicada por
meio de um movimento de rotação, ela recebe o nome de força centrífuga.
O peso, como qualquer força, é o produto de uma massa pela acelera-
ção, a qual, neste caso, é a aceleração da gravidade.
Peso = m x g
m = massa
g = aceleração da gravidade
Usando m ➜ kg e g ➜ m/s2, o valor da força (peso) será expresso em N
(Newton).
Se utilizarmos um sistema de unidades no qual esta equação seja divi-
dida por uma constante igual a 9,81, teremos:
PROBLEMA 14
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas3232
P = m x g
9,81
= m x 9,81
9,81
= m
w = � � � � � N
30
rd/s Fc = m . ac = m .
� � � � � N
30
. r( )
2
Como ➜
FIGURA 8
FORÇA