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APOSTILA-PETROBRAS-BOMBAS

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11
Pe
ns
e 
e A
no
te
PROBLEMA 18
2
2
2
Volume = a3 = 23 = 8cm3
massa = 40g
massa específica ����� =
massa
volume
40g
8cm3
= = 5gcm3
MASSA ESPECÍFICA DO CUBO Pe
ns
e 
e A
no
te
Qual seria a massa específica de um cubo de 2cm de aresta, sabendo que
sua massa é de 40 gramas?
Quando aquecemos um material, seu volume aumenta com a tempe-
ratura, mas sua massa permanece constante. Logo, se aquecermos um
produto, estaremos aumentando o denominador no cálculo da massa es-
pecífica (volume), mantendo o numerador (massa) constante, o que leva-
ria à redução da massa específica. Quanto maior a temperatura de um
material, menor a sua massa específica.
Por esse motivo, é necessário citar a temperatura a que estamos nos
referindo quando informamos a massa específica de um produto.
A massa de 1cm3 de água na temperatura de 20oC é de 0,998g; logo,
sua massa específica é 0,998g/cm3. É usual adotar o valor de 1g/cm3 na
temperatura ambiente.
No caso de bombas, é mais usual o emprego do peso específico, cuja
definição veremos em seguida, do que da massa específica.
A transformação entre unidades de massa específica pode ser obti-
da por:
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas3838
Pense e
Anote
Pense e
Anote 1g/ cm3
1kg/m3
1lb/ft3
1lb/ in3
g/cm3
1
0,001
0,016
27,68
kg/ m3
1.000
1
16,02
27680
lb /ft3
62,43
0,0624
1
1728
lb / in3”
0,0361
3,61 x 10-5
0,0005787
1
TABELA 12
�
5cm
5cm
5cm
FIGURA 12
Volume = 5 x 5 x 5 = 125cm3
Peso = 125gf
Peso específico = peso
volume
125gf
125cm
= = 1gf/cm3
=
=
=
=
� = peso
volume
RELAÇÃO ENTRE MASSAS ESPECÍFICAS
PESO ESPECÍFICO
�Peso específico
É a relação entre o peso de uma substância e seu volume.
Para determinar o peso específico de qualquer material, basta pesá-lo,
medir seu volume e fazer a divisão.
Calcular o peso específico da água, sabendo que um reservatório comple-
tamente cheio, em forma de cubo, com cada lado medindo internamente 5cm,
apresentou um peso líquido de 125 gramas força (já descontando o peso
do recipiente).
Na temperatura ambiente, o peso específico da água pode ser conside-
rado como de 1gf/cm3.
PROBLEMA 19
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 3939
Pe
ns
e 
e A
no
te
Pe
ns
e 
e A
no
te
TABELA 13
Água
Aço-carbono
Aço inox AISI 316
Alumínio
Chumbo
Cobre
Mercúrio
Produto
1
7,8
8,02
2,8
11,2
8,94
13,6
Peso específico
(gf/cm3)
GLP
Gasolina
Querosene
Diesel
Gasóleo
Óleo lubrificante
Petróleo
Produto
0,5
0,68 a 0,78
0,78 a 0,82
0,82 a 088
0,85 a 0,89
0,86 a 0,94
0,70 a 0,94
Peso específico
(gf/cm3)
1gf/cm3
1kgf/m3
1lbf/ft3
1lbf/in3
gf/cm3
1
0,001
0,016
27,68
 kgf/m3
1.000
1
16,02
27680
lbf/ft3
62,43
0,0624
1
1728
lbf/in3
0,0361
3,61 x 10-5
5,787x 10-4
1
TABELA 14
PROBLEMA 20
1kgf/m3 = 0,001gf/cm3 ➜
=
=
=
=
2.500kgf/m3 = 2.500 x 0,001gf/cm3 = 2,5gf/cm3
PESOS ESPECÍFICOS
RELAÇÃO ENTRE PESOS ESPECÍFICOS
O peso específico varia com a temperatura, uma vez que o volume
é modificado. Por exemplo, 1cm3 de água a 80oC pesa 0,971gf. A 200oC,
o peso do cm3 de água cai para 0,865gf.
Podemos afirmar então que o peso específico da água a 80oC é de
0,971gf/cm3 e a 200oC é de 0,865gf/cm3.
O peso específico é usado tanto para sólidos como para líquidos. Na
temperatura de 20oC, temos os seguintes pesos específicos:
Analisando a Tabela 13, acima, vemos que o aço-carbono pesa 7,8 ve-
zes mais do que o mesmo volume de água.
Como peso específico é uma relação entre peso e volume, podem ser
usadas outras unidades diferentes de gf/cm3 para sua definição, como kgf/
m3 ou lbf/in3.
A conversão entre as unidades mais usadas para pesos específicos pode
ser obtida por:
Qual o peso específico em gf/cm3 equivalente a 2.500kgf/m3?
Da Tabela 14 de conversão, temos que:
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas4040
Pense e
Anote
Pense e
Anote
d = massa específica do produto
massa específica da água
P = F
A
Para calcular a densidade de um líquido ou
sólido, vamos dividir a massa específica desse material
pela da água, que é de aproximadamente 1g/cm3. Daí,
podemos dizer que a densidade é numericamente igual à
massa específica quando expressa em g/cm3.
Na temperatura ambiente, a densidade também é
numericamente igual ao peso específico em gf/cm3.
A densidade da água na temperatura ambiente, como
não poderia deixar de ser, é igual a 1, já que estamos
dividindo a massa específica da água por ela mesmo.
Na temperatura ambiente, a densidade da gasolina fica
em torno de 0,74 e a do GLP, em torno de 0,5.
Densidade
Densidade de um líquido ou de um sólido é a relação entre a massa espe-
cífica deste material e a da água. Para gases, o padrão de comparação
adotado é o ar.
A norma ISO recomenda que a massa específica da água seja tomada a
20oC. Nessa temperatura, 1cm3 de água tem uma massa ligeiramente me-
nor do que 1 grama (0,998g). Outras fontes adotam outras temperaturas.
No cálculo da densidade, ao usarmos o numerador e o denominador
com as mesmas unidades, por exemplo, g/cm3, elas se cancelam, ficando
a densidade como adimensional, ou seja, expressa por um número sem
dimensão.
Pressão
Pressão, por definição, é a força dividida pela área em que esta atua.
Estão representados na Figura 13 um prego (com ponta) e um saca-pino
(sem ponta), ambos com o mesmo diâmetro de corpo. Ao bater com o mar-
telo, o prego penetra na madeira. Se batermos com a mesma força no saca-
pino, possivelmente ele só fará uma mossa na madeira. Por que isso ocorre?
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 4141
Pense e AnotePense e Anote
Saca-pino →→→→→ P =
F
A
10
0,2
= = 50kgf/cm2
Prego →→→→→ P = F
A
10
0,01
= = 1.000kgf/cm2
FIGURA 14
F
Peso = 2.000kg
diâmetro do
cilindro = 2cm
diâmetro do
cilindro = 25cm Óleo
Manômetro
1 2
FIGURA 13
PENETRAÇÃO DO PREGO
MACACO HIDRÁULICO
Vamos supor que o martelo, ao bater no prego, exerça uma força de
10kgf e que a área da ponta do prego seja de 0,01cm2 e a do saca-pino, de
0,2cm2. As pressões exercidas na madeira serão:
Vemos que a pressão exercida pelo prego na madeira foi 20 vezes maior
do que a do saca-pino. Por esse motivo, o prego penetrou, enquanto o
saca-pino só deformou a madeira.
Uma aplicação bastante usada de pressão é o macaco hidráulico.
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas4242
Pense e AnotePense e Anote
PROBLEMA 21PROBLEMA 21PROBLEMA 21PROBLEMA 21PROBLEMA 21
 Dia. cil. maior = 25cmDia. cil. menor = 2cmPeso = 2.000kgf
Área cil. 2 = � � 
� � � D2
4
3,14 x 252
4
= = 490,6cm2
Área cil. 1 =
� � � � � D2
4
3,14 x 22
4
= = 3,14cm2
F
A
kgf
cm2
����� F = P x A = 4,08 x 3,14cm2 = 12,81kgfP =
V = A1 x h1 = A2 x h2
h1
h2
= = 156,2A1
A2
= 490,6
3,14
F
A
2.000kgf
490,6cm2
= = 4,08kgf/cm2P =
➜
Qual seria a pressão de óleo necessária para levantar um carro de 2.000kgf
de peso no macaco hidráulico da Figura 14? Qual seria a força necessária a
ser exercida no pistão menor para gerar esta pressão no óleo? Desprezar a
diferença de pressão devido à coluna de óleo dentro do reservatório.
Dados:
Pressão necessária para levantar o carro:
Para termos uma pressão de 4,08kgf/cm2 no óleo, será necessário apli-
car no pistão menor a força de:
Com o auxílio da pressão, com uma força de apenas

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