Aula 4 Cinética de crescimento 2013 2

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M E L I S S A L I M O E I R O E S T R A D A G U T A R R A 
Cinética de Bioprocessos 
 Cinética de bioprocessos 
 
Análise evolutiva dos valores de biomassa, produto e de 
um ou mais substratos (fonte de carbono e energia) em 
função do tempo de cultivo. 
 
Importante ferramenta para estudo das condições que 
levarão à melhor fatores de conversão, determinação da 
duração do processo (Xm e Pm), escalonamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como o número de células aumenta durante o cultivo 
descontínuo e consequentemente a concentração do 
complexo enzimático, as velocidades de transformação 
em determinado tempo devem ser calculadas em 
função da biomassa (X) 
 
µx = 1 . dX 
 X dt 
 
µs = 1 . dS 
 X dt 
 
µp = 1 . dX 
 X dt 
O comportamento das funções µ = µ (t) 
fornecem base para uma importante 
classificação dos processos 
fermentativos proposta por Gaden. 
 
Calculo das velocidades específicas: 
Produçao associada ao crescimento: 
 
Quando µs, µp e µx, apresentam perfil semelhante. Isso 
ocorre pois o produto formado esta diretamente ligado às 
reações de catabolismo ou decomposição de um substrato 
Ex. produção de etanol. 
 
 
 
 
 
Produçao semi-associada ao crescimento: 
 
Neste caso observam-se duas fases: 
 
 Primeira fase - µs e µx, apresentam perfil semelhante 
porém ainda não se observa a geração de produto. 
 
 Segunda fase - µs, µp e µx apresentam boa correlação. 
 
Isso ocorre pois o produto não está diretamente ligado ao 
caminho metabólico produtor de energia. Ex. produção de 
ácido citrico. 
 
 
Produçao não associada ao crescimento: 
 
µs e µx apresentam perfil semelhante e quando seus 
valores sofrem uma redução significativa o produto 
começa a ser produzido. Isso ocorre pois o produto 
formado não está ligado às reações de catabolismo. São 
chamados de metabólitos secundários. 
Ex. produção de antibióticos e micotoxinas. 
Nota-se que as velocidades mudam ao longo do 
tempo – variação nas condições – estado 
fisiológico das células, pH, temperatura, 
concentração de substratos, presença de inibidores 
 
importância da medida de 
crescimento na fase 
exponencial onte µ é máximo. 
Curva de crescimento de micro-organismos 
 
 O comportamento cinético depende de um conjunto 
de fatores genéticos e ambientais (composição do 
meio, pH, temperatura, modo de condução). 
 
 Pode ser expresso de várias formas. As mais 
comuns são número de células e massa por mililitro. 
Para fungos filamentosos e actinomicetos a biomassa 
é expressa por massa. 
 
 típica de sistema em batelada 
 
Curva de crescimento: 
 Fase lag 
 
Adaptação ao novo meio com baixo aumento do número 
de células. Ocorre absorção de nutrientes e síntese de 
enzimas necessárias para o metabolismo dos 
componentes presentes no meio. 
 
Ocorre aumento de volume celular. 
 
A duração desta fase é influenciada por vários fatores: 
 
- número de células 
- estado fisiológico das células 
- condições ambientais 
 Fase exponencial 
 
Crescimento máximo e constante - µx = µm 
Nesta fase o menor tempo de geração é obtido. 
O µm de um cultivo depende das condições ambientais 
(temperatura, pH, meio de cultivo, aeração) e das 
características genéticas dos micro-organismos. 
Levando-se em consideraçao que µx = µm teremos: 
 
dX = µm .X 
dt 
 
Integrando a equação, temos: 
 
Ln X = µm . (t-t0) 
 X0 
 
Levando-se em consideração que tg é o intervalo de 
tempo necessário para dobrar o valor da concentração 
celular, temos: 
 
Ln 2.X0 = µm . tg 
 X0 
 µm = ln2 
 tg 
 Fase estacionária 
O número de células permanece constante. Taxa de 
crescimento é igual a taxa de morte celular. É alcançada 
devido a exaustão de nutrientes, produção de metabólitos 
tóxicos, e modificação das condições de cultivo (pH). 
A produção de endosporos por bactérias ocorre 
principalmente nesta fase devido a condição de estresse. 
 
 Fase de morte celular 
 
O número de células viáveis decresce. 
A taxa de morte é maior do que a taxa de crescimento do 
Micro-organismos. 
As bactérias são os micro-organismos que 
apresentam menor tempo de geração. Essa 
característica aliada a ampla diversidade metabólica 
das bactérias podem explicar a prevalência em 
ambientes que apresentam condições ótimas para os 
três grupos. 
 
Tipo de célula Tempo de geração (h) 
Células animais in vitro 20 a 40 
Microalgas 18 a 35 
Fungo filamentoso 1,5 a 7 
Levedura 1 a 4 
Bactéria 0,3 a 2,5 
Influencia dos fatores ambientais em µm 
 
µm depende dos fatores ambientais e genéticos 
 
Fatores ambientais – meio de cultivo, temperatura, pH 
entre outros 
 
 Efeito do meio de cultivo 
 
Pode ser qualitativo e quantitativo. 
 
Principalmente fontes de carbono e nitrogênio. 
O efeito quantitativo da fonte de carbono em µ foi 
estudada por Monod (1949) utilizando a equação: 
 
µ = µm S 
 Ks + S 
 
Sendo Ks a constante de saturação, onde tendo S= Ks , 
µ = µm/2. 
 
Assim Ks é a concentração de substrato onde µ é a 
metade de seu valor máximo. 
 
Outras equações foram propostas para determinação de 
ks. Ex. Equação de Teissier, Moser, Contois e Fujimoto, e 
Powell. 
Modificação da equação de Monod para descrever o 
efeito inibitório da concentração de S 
 
 
 
 
 
Valores altos de Ki,S indicam que seria necessário valores 
muito altos de S para que o efeito inibidor ocorra. 
 
 
 
 
µ = µm S . KI,S 
 Ks + S Ki,S +S 
 Efeito da temperatura 
 
Temperatura ótima = µm 
 
Determina a 
classificação do micro-
organismo em 
psicrófilos, mesófilos, 
termófilos e 
hipertermófilos 
 Efeito do pH 
 
A relação de µ com o pH também apresenta um valor de 
ótimo, porém a forma da curva é mais variada. 
 
 
 
Dificuldades de obtenção de estudos cinéticos 
 
 Dosagem de biomassa quando a biomassa esta 
aderida a sólidos em suspensão em FMS ou células 
imobilizadas (biofilme) ou em fermentação no estado 
sólido. 
 
 Dosagem de substrato, quando este é insolúvel – 
seria necessário determinar a área de interface. 
Parâmetros: 
 
• Produtividades: 
 
Px = Xm-Xo 
 tf 
 
Pp = Pm-Po 
 tfp 
Parâmetros: 
 
• Rendimentos: 
 
Yx/s = X-Xo 
 So-S 
 
 
Yp/x = P-Po 
 X-Xo 
 
 
 
Yp/s = P-Po 
 So-S 
 
 
 
• Eficiência: 
 
E = Preal obtido x 100 
 Pteórico