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AP2_ PRINC+ìPIOS B+üSICOS DE HIDR+üULICA

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(m)
p v 2 p v 2Z1
p1 v12
2g++
Z2
p2
γγγγ
v2
2
2g++=γγγγ +
Hp
PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
Perda de carga
Atrito entre as partículas fluídas com as 
paredes do tubo
Atrito do fluido com o próprio fluido.
Perda de energia ou perda de pressão
PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
- Tipos de perda de carga
Distribuída
L
P PP1 P2P1 > P2
Perda de Carga:
• Distribuídas
- Fórmula de Darcy-WeisbacK:
..)(
2VLfasdistribuidh = ctezgVp =++ .
2
g
V
D
LfasdistribuídH p
.2
..)(
2
=
2
..)( V
D
Lfasdistribuidhp =
g
h
H pp =
ctezgVp =++ .
2ρ
DARCY-WEISBACK
FÓRMULAS DE PERDAS DE CARGA - Distribuída 
=Hp Lf X v
2
X
coeficiente de atrito
=Hp f X
D
X
2g
- Reynolds (Re)
- rugosidade relativa (k/D)
rugosidade da parede do tubo (m)
diâmetro do tubo (m)
MATERIAL
Aço galvanizado 0,00015 - 0,00020 0,0046
0,0060
0,0005 - 0,0012
0,0024
lisos
---------
0,0010 - 0,0030
0,0004
0,00004 - 0,00006
lisos
0,000013
Aço rebitado
Aço revestido
Aço soldado
Chumbo
Cimento amianto
k (m) - TUBOS NOVOS k (m) - TUBOS VELHOS
Rugosidade das paredes dos tubos
---------
---------
---------
lisos
0,0024
0,0030 - 0,0050
---------
0,0030
lisos
lisos
0,000013
lisos
0,0003 - 0,0010
0,0010 - 0,0020
0,00004 - 0,00006
0,00025 - 0,00050
0,0002 - 0,0010
0,0006
lisos
lisos
Cimento amianto
Cobre ou latão
Concreto bem acabado
Concreto ordinário
Ferro forjado
Ferro fundido
Madeira com aduelas
Manilhas cerâmicas
Vidro
Plástico
DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
Ex. de determinação do coeficiente de atrito “ f ”, por Moody:
Fluido
Material da tubulação
Diâmetro
Vazão
Água a 200C;
Ferro fundido novo;
200 mm;
0,0616m3/s;Vazão
Viscosidade cinemática
0,0616m3/s;
0,000001 m2/s.
1- Determina-se a velocidade média do escoamento : v(m/s)
Q= v Ax Q= v x pipipipi xD24 v =
4 x 0,0616
pipipipi x 0,22
v = 1,961m/s
DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
2- Determina-se o número de Reynolds: Re
Re = v x Dυυυυ Re =
1,961 x 0,2
0,000001
Re = 3,92 . 10 5
Re = 392200 escoamento turbulentoRe = 392200 escoamento turbulento
3- Determina-se a rugosidade relativa: k/D
- para ferro fundido novo, podemos adotar: k = 0,00025 m. 
k
D
=
0,00025
0,2
0,00125
DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
0,021
PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
- Tipos de perda de carga
Localizada
P1 P1 > P2
P2
Perda de Carga:
• Localizadas
- Método Direto:
g
VKslocalizadaH p
.2
.)(
2
=
LfK .=
- Método do Comprimento Equivalente
D
fK .=
g
V
D
LfslocalizadaH eqp
.2
..)(
2
=
Perda de Carga:
• Localizadas
-Curvas;-Curvas;
- Joelhos;
- Válvulas;
- Entradas;
- Reduções
Perda de Carga:
Perda de Carga:
Perda de Carga:
Perda de Carga:
Perda de Carga:
Perda de Carga:
Perda de Carga:
PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
- Tipos de perda de carga
Total P1 P2
P3

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