Economia_para_Engenharia_Florestal

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Economia para Engenharia Florestal 
Aspectos Introdutórios 
“Apostila” 
 
 
 
 
 
 
 
Organizado pela Professora Vanessa Maria Basso 
Aplicado ao Curso de Engenharia Florestal 
Disciplina de Economia Florestal – IF 231 
 
 
 
 
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 
2019/1 
 
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Sumário 
 
1. Notas Introdutórias .......................................................................................................... 3 
2. Sistema Econômico ......................................................................................................... 6 
2.1 O problema econômico .......................................................................................... 6 
2.2 As necessidades, os bens econômicos e os serviços .................................. 6 
2.3 Curva de Possibilidades de Produção ............................................................... 7 
2.4 Fatores de Produção ............................................................................................. 10 
2.5 Agentes Econômicos ............................................................................................ 12 
3. Mercado ............................................................................................................................ 15 
3.1 Estruturas de Mercado .......................................................................................... 15 
3.2 Demanda/Procura ................................................................................................... 20 
3.3 Oferta ......................................................................................................................... 30 
3.4 Equilíbrio de Mercado ........................................................................................... 37 
4. Função de produção...................................................................................................... 41 
4.1 Eficiência técnica e econômica .......................................................................... 43 
4.2 Função de Produção Clássica ............................................................................ 44 
4.3 Produção Total, Média e Marginal ..................................................................... 45 
4.4 As três fases da produção ................................................................................... 52 
5. Função Custo .................................................................................................................. 55 
5.1 Custo Médio e Marginal. ....................................................................................... 56 
5.2 Maximização do Lucro .......................................................................................... 61 
6. Matemática Financeira .................................................................................................. 64 
6.1 Juros .......................................................................................................................... 65 
6.2 Sistemas de capitalização .................................................................................... 67 
6.3 Séries de pagamentos .......................................................................................... 79 
7. Principais Custos de uma empresa florestal .......................................................... 91 
7.1 Atividades florestais ....................................................................................................... 94 
7.2 Detalhamento custos importantes na atividade florestal ......................................... 97 
8. Avaliação de Projetos Florestais ............................................................................. 101 
8.2 Métodos de Avaliação Econômica................................................................... 103 
 
 
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1. Notas Introdutórias 
 
Como disciplina, a Economia tem pouco mais de dois séculos de idade, tendo 
como marco a publicação pioneira de Adam Smith, A riqueza das Nações, 1776 
(FONTES, et. al 2010). Daí em diante, a economia passou a ser uma ciência importante, 
com a criação de várias correntes de pensamentos. 
 
 Adam Smith – Liberalismo econômico (Escola Clássica) 
 
Mão invisível: metáfora criada por Adam Smith, que significa que mesmo quando 
o individuo busca apenas o seu próprio interesse, os resultados acabam gerando 
benefícios para sociedade. 
 Smith foi o grande defensor do mecanismo autorregulador do mercado, 
enfatizando os benefícios da laissez faire e da não intervenção do governo na economia 
para a sociedade como um todo. Um sistema econômico dessa natureza gera, segundo 
ele, maiores mercados e consequentemente, maior riqueza para as nações. A 
competição seria o principal mecanismo do sistema de mercado, impondo naturalmente 
disciplina aos agentes econômicos. 
 
“laissez faire: politica econômica liberal que estimula a 
competição e condena o controle e a regulação excessiva do 
governo na economia” (FONTES, et. al 2010). 
 
Segundo essa escola de pensamento econômico a geração de riqueza está 
diretamente relacionada com a produtividade da mão-de-obra, e esta produtividade será 
constantemente crescente, decorrentes da especialização das tarefas produtivas e da 
divisão do trabalho. 
Entre as teorias da escola Clássica, destaca-se também a Teoria da Renda da 
Terra de David Ricardo, onde o valor dos aumentos e da renda das terras com maior 
produtividade aumentam simultaneamente de acordo com o aumento da sociedade, que 
exige que seja produzida uma maior quantidade de alimentos. Neste caso existe a 
necessidade de utilização de terras com menor produtividade e como resultado tem-se 
o aumento dos custos de produção que serão repassados aos alimentos (custos 
representados pelo transporte, insumos, etc), causando um aumento na renda das 
terras com mais produtividade. 
 
 
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 Karl Marx – Comunismo (Escola Marxista) 
 
Em contraste com modelo anterior proposto por Smith, sistema liberal capitalista, 
Marx propôs o bloqueio da liberdade empresarial, o coletivismo e o dirigismo estatal. 
Em lugar dos mecanismos livres antes propostos, seriam implantados sistema 
centralizados de controle, capaz de coordenar as metas de produção da economia, a 
alocação dos recursos e a repartição do produto. 
Em suas obras Marx analisava criticamente as leis do movimento da sociedade 
capitalista. Pregava que uma sociedade justa sem a imensa diferença entre proletários 
e capitalistas ocorreria através de uma sociedade que não existisse classes sociais 
diferenciadas, sem um organismo centralizador e normatizador. Para que se chegasse 
a este estágio seria necessário uma revolução promovida pelas classes pobres da 
sociedade. Não definiu especificamente como seria a organização desta sociedade. 
Para alguns autores a economia Marxista era uma fase preparatória ao Comunismo 
(AIUB, 2009). 
Para Marx o mercado era visto como uma poderosa força negativa de 
acumulação de capital e riqueza. Os lucros excessivos eram obtidos porque os 
empresários remuneravam a mão de obra menos do que deveriam, daí originando a 
teoria da mais valia. 
 
“Mais valia: refere-se a diferença entre o valor produzido pelo 
trabalho e o valor pago ao trabalhador, sendo considerada a 
base da exploração do sistema capitalista.” (FONTES, et. al 
2010). 
 
O Marxismo é uma escola de pensamento econômico muito semelhante com o 
socialismo e o comunismo, entretanto diferencia-se destas por não criar uma estrutura 
econômica definida. 
 
 John Keynes – Intervenção Governamental / Economia Mista 
(Escola Keysiana) 
 
Antes de 1930, prenominou na economia aEscola Clássica, cujo o principal 
expoente foi Adam Smith, que defendia o ajuste automático da economia sem qualquer 
intervenção do governo. O fenômeno da Grande Depressão em 1929/30 contribuiu 
decisivamente para modificar essa situação. Com a Grande Depressão, a produção 
caiu, o desemprego cresceu, bancos fecharam, e as economias não conseguiram 
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retornar a normalidade ao “Pleno Emprego”, como propunha a teoria clássica liberal. Foi 
nessa época que o livro de Keynes ganhou notoriedade, Teoria Geral do emprego, do 
juro e da moeda (FONTES, et. al 2010).. Esta obra de grande impacto foi lançada em 
1936 onde consegue mostrar que as teorias adotadas já não funcionavam e aponta 
soluções que poderiam tirar o mundo da recessão (AIUB, 2009). 
Keynes mostrava que contrariamente aos resultados apontados pela teoria 
clássica e neoclássica, as economias capitalistas não tinham a capacidade de promover 
automaticamente o pleno emprego. Assim, abria-se a oportunidade para a ação 
governamental, através de seus clássicos instrumentos (política monetária ou fiscal) 
para direcionar a economia rumo à utilização total dos recursos. Enquanto para os 
economistas neoclássicos a ação governamental deveria restringir-se à produção dos 
chamados bens públicos (como, por exemplo, segurança, educação etc.), a partir de 
Keynes, o governo tinha não apenas a oportunidade, mas também a necessidade de 
orientar sua política econômica no sentido de promover a plena utilização dos recursos 
disponíveis na economia (AIUB, 2009). 
O Governo teve um papel fundamental no pensamento keynesiano, por ele 
acreditar que o problema do desemprego poderia ser resolvido através da intervenção 
estatal. Medidas de incentivo ao investimento privado, aumento dos investimentos 
públicos e da redução das taxas de juros estimulariam a atividade produtiva, diminuindo, 
consequentemente, o desemprego. Em síntese, a ideologia capitalista é resgatada no 
cenário keynesiano intervencionista, mas de forma substancialmente diferente da visão 
smithiana liberal (neoclássico). 
 
Para melhor entendimento assistir: 
 
Masters of Money – Documentário BBC 2015 
 
 Doutores da Economia: Keynes - Episódio 1 
 Doutores da Economia: Hayek - Episódio 2 
 Doutores da Economia: Marx - Episódio 3 
. 
 
 
 
 
 
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2. Sistema Econômico 
 
2.1 O problema econômico 
O problema econômico por excelência é a escassez. Surgiu porque as 
necessidades humanas são virtualmente ilimitadas, e os recursos econômicos, 
limitados, incluindo também os bens. Esse não é problema tecnológico, e sim de 
disparidade entre os desejos humanos e os meios disponíveis para satisfazê-los. A 
escassez é um conceito relativo, pois existe desejo de adquirir uma quantidade de bens 
e serviços maior que a disponibilidade (AIUB, 2009). 
Assim, a partir das necessidades dos individuais e necessidades da sociedade 
o setor produtivo precisa fazer escolhas: 
 
 O QUE produzir? - Isto significa quais os produtos deverão ser produzidos 
(carros, móveis, milho, café, vestuários etc.) e em que quantidades deverão ser 
colocados à disposição dos consumidores. 
 COMO produzir? - Isto é, por quem serão os bens e serviços produzidos, com 
que recursos e de que maneira ou processo técnico. 
 PARA QUEM produzir? - Ou seja, para quem se destinará a produção. 
 
QUAIS, QUANTO, COMO e PARA QUEM produzir não seriam problemas se os 
recursos utilizáveis fossem ilimitados. Mas na realidade existem ilimitadas necessidades 
e limitados recursos disponíveis e técnicas de fabricação. 
 
Com isso podemos definir economia como: 
“Economia é a ciência que estuda a alocação de fatores de produção escassos entre 
diferentes alternativas de produção de bens e serviços, ao longo do tempo, para uma 
distribuição destes, no presente e no futuro, entre a sociedade.” (SAMUELSON, 1970). 
 
2.2 As necessidades, os bens econômicos e os serviços 
O conceito de necessidade humana, isto é, a sensação de carência de algo unida 
ao desejo de satisfazê-la é algo relativo, pois os desejos dos indivíduos não são fixos. 
Assim, pois, o fato real que enfrenta economia é que em todas essas sociedades, tanto 
nas ricas como nas pobres, os desejos dos indivíduos não podem ser completamente 
satisfeitos (AIUB, 2009). 
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Nesse sentido, bens escassos são aqueles que nunca se tem em quantidade 
suficiente para satisfazer os desejos dos indivíduos. 
 
Os bens econômicos caracterizam-se pela utilidade, pela escassez e por serem 
transferíveis. 
Os bens livres – como, por exemplo, o ar - são aqueles cuja quantidade é suficiente 
para satisfazer a todo o mundo. 
 
Nenhum sistema econômico até hoje conseguiu satisfazer todas as 
necessidades da coletividade. A escassez é a mais severa das leis milenares. Para 
explorar a natureza e extrair dela os bens, toda a sociedade defronta com as limitações 
de seus recursos produtivos humanos e patrimoniais. O suprimento desses recursos 
sempre foi limitado, pois “à medida que os recursos produtivos se expandem e se 
aperfeiçoam, os desejos e as necessidades crescem mais que proporcionalmente” 
(DALLAGNOL, 2008). 
Considerando, nas modernas economias, a incorporação da ciência e da 
tecnologia na produção, poderia dizer que o problema da escassez estaria superado, 
pois provavelmente, o suprimento de bens destinados a atender as necessidades 
biofisiológicas dos habitantes das economias mais afluentes estaria solucionado. Mas 
não é assim, pois as necessidades primárias, de natureza biofisiológica, renovam-se 
dia-a-dia e exigem contínuo suprimento de bens destinados a atendê-los; e, a constante 
criação de novos desejos e necessidades, motivados pela perspectiva que se abre a 
todos os povos de sempre aumentarem o seu padrão de vida e o seu bem-estar material, 
faz o problema da produção ser perpetuado pela contínua necessidade, e o problema 
da escassez torna se mais grave que nas economias primitivas. 
 
2.3 Curva de Possibilidades de Produção 
 
A curva de possibilidades de produção é um recurso que os economistas 
utilizam para ilustrar o problema da escassez. Por ser um conhecimento abstrato, vamos 
fazer uma aproximação do que seria esta curva numa situação mais próxima da 
realidade: suponhamos que uma empresa tenha 10 máquinas e 40 trabalhadores e que 
tenha apenas dois produtos na sua linha de fabricação: móvel tipo A e móvel tipo B. 
Adicionalmente, suponhamos que a empresa, por um determinado prazo de tempo, não 
possa mais comprar máquinas e nem contratar mais trabalhadores adicionais e que não 
haja nenhuma inovação tecnológica no processo de fabricação do produto. 
 
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Assim, os pressupostos são: 
a) Os recursos produtivos são fixos ou constantes; 
b) O conhecimento tecnológico é constante; 
c) Somente dois produtos são passíveis de fabricação. 
 
O Diretor da empresa encomenda ao engenheiro responsável pelo 
Departamento de Produção faça um levantamento de quais são as possibilidades de 
produção da empresa utilizando-se plenamente e da forma mais eficiente possível todos 
os fatores de produção da empresa (ou seja, os 40 trabalhadores e as 10 máquinas da 
empresa). O engenheiro, obedecendo tais ordens, faz o seguinte levantamento de 
produção: 
Produto A Produto B 
20 0 
16 1 
12 2 
8 3 
4 4 
0 5 
 
O gráfico a seguir poderia ser montado para ilustrar as possibilidades de 
produção contidas no mapa levantado pelo engenheiro, colocando-se no eixo das 
abscissas a produção de A e no das ordenadas, a de B. 
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Algumas constatações podem ser tiradas da análise do gráfico da empresa: 
a) A produção do móvel B é mais difícilde ser feita do que a do móvel A; 
b) Os pontos da curva de possibilidade de produção expressam a quantidade 
máxima possível da produção de um dos bens, dada a produção do outro. Por 
exemplo, se a empresa desejar produzir 11 unidades do bem A, ela poderá 
fabricar no máximo, utilizando todos os fatores de produção da forma mais 
eficiente possível, 3 unidades do bem B; 
c) Um ponto dentro da curva significa uma produção abaixo ou aquém das 
possibilidades da empresa; 
d) Um ponto fora da curva significa uma produção acima ou além das 
possibilidades de produção; 
e) O fato mais importante a ser constatado é de que aumentos na produção de um 
bem, se a empresa estiver trabalhando em pontos situados na curva de 
possibilidades de produção, só poderão ser efetuados à custa de decréscimos 
na produção do outro. 
 
Como regra geral, o aumento da produção de dada classe de bens implica, 
necessariamente, a redução da produção de uma outra classe, a não ser que tenha 
ocorrido um aumento nos recursos acumulados. Por isso não tem como aumentar a 
produção de um bem sem sacrificar a do outro, pois qualquer combinação envolverá 
custo de oportunidade, ou seja, a transferência dos fatores de produção de um bem A 
para produzir um bem B implica em um custo de oportunidade que é igual ao sacrifício 
de deixar de produzir parte do bem A para produzir mais do bem B. 
 
 
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2.4 Fatores de Produção 
 
Para responder aquelas três questões a respeito da escolha e decisão de 
produção será necessário dimensionar os fatores de produção, que são: terra, trabalho, 
capital, tecnologia e capacidade empresarial. 
 
a) Terra 
 
Podemos associar esse fator as reservas naturais (renováveis ou não) e que 
constituem a base de todo processo produtivo. No significado econômico, este recurso 
é constituído pelo conjunto dos elementos na natureza utilizados no processamento da 
produção. 
O solo e a parte explorável do subsolo, as terras agricultáveis e de manejo de 
pastagem, os cursos d’água, flora, fauna, e ainda o próprio clima e o índice pluviométrico 
incluem-se entre os recursos naturais de que toda economia deve dispor, face às 
necessidades de suprimento manifestadas pela sociedade. (POSSAMAI, 2001; 
ROSSETI, 2013). 
A disponibilidade das reservas naturais não depende apenas das suas 
quantidades físicas disponíveis, mas ainda de outros fatores que viabilizam o seu efetivo 
aproveitamento. Para Possamai (2001), o estágio dos conhecimentos tecnológicos, 
associado à disponibilidade de recursos de capital, tem ligações diretas com o volume 
das reservas naturais economicamente aproveitáveis. As formas e a extensão da 
ocupação territorial também influenciam o nível em que as reservas naturais disponíveis 
serão efetivamente empregadas no processamento básico da produção – quer através 
da extração de matérias primas, quer aproveitando os potenciais energéticos existentes. 
Sendo assim, o próprio conhecimento de sua existência e o pré-levantamento de suas 
potencialidades condicionam as disponibilidades econômicas das reservas. 
 
b) Trabalho (Mão de obra) 
 
Aplicando aos instrumentos, num dado espaço físico, o trabalho humano 
resultará na transformação do meio em que habita e a produção de bens segundo suas 
próprias necessidades. O sistema econômico depende fundamentalmente da qualidade 
do trabalho humano (MOREIRA e JORGE, 2009). 
Assim, podemos dizer que o fator trabalho é constituído de uma parcela da 
população, delimitado pela faixa etária apta para o exercício de atividades de produção: 
a população economicamente mobilizável (ativa e inativa/desempregado). 
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c) Capital 
 
Esse fator compreende o conjunto das riquezas acumuladas pela sociedade, e 
é o emprego delas que a população ativa se equipa para o exercício das atividades de 
produção. Esse conjunto de riquezas dá suporte às operações produtivas existentes em 
todas as sociedades economicamente organizadas, independente do estágio 
econômico. 
Todo bem destinado a produção de outro bem se classifica como recurso de 
capital. Por capital entende-se, portanto, a infraestrutura produtiva, máquinas, 
ferramentas, estoques, dentre outros. 
Podemos dividir o capital em: Capital imobilizado; Capital de giro; Capital de 
investimento. 
Assim, a formação de capital decorre da acumulação de riqueza destinada à 
obtenção de novas riquezas. É essa capacidade de geração de riqueza, somada aos 
investimentos, isto é, a capacidade de aumentar os meios de produção, que irá 
determinar o ritmo de desenvolvimento econômico de um empreendimento, setor ou 
mesmo nação. Isso porque o emprego eficiente de bens de capital possibilita elevação 
do rendimento do trabalho humano e da produtividade real do sistema econômico 
(MOREIRA e JORGE, 2009). 
 
d) Tecnologia 
 
Constitui-se pelo conjunto de conhecimento e habilidades que dão sustentação 
ao processo produtivo unindo os fatores de produção terra, trabalho e capital. Esta 
capacidade acumula-se, transforma-se e evolui pela permanente transmissão de 
conhecimento. De geração a geração evolução dos processos de produção, 
decorrentes do extraordinário desenvolvimento de recursos de capital cada vez mais 
avançados e sofisticados. 
Dependente da capacidade de: pesquisa e desenvolvimento da área; 
desenvolvimento e implantação de novos projetos (invenção e inovação); operação das 
atividades produtivas. 
Podemos dizer que a tecnologia é o estudo das técnicas de produção com o 
intuito de aprimoramento do conhecimento humano. 
 
 
 
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e) Capacidade empresarial 
 
À semelhança da capacidade tecnológica, a capacidade empresarial é também 
um fator de natureza qualitativa. Trata-se do espírito empreendedor que movimenta, 
combina e anima os demais recursos de produção do sistema. 
Tanto empreendedorismo de caráter privado ou público. Assume-a o Estado, ao 
mobilizar recursos para atividades econômicas de produção ou de formação da 
infraestrutura de apoio. Assume-a, dentro das condições institucionais da livre iniciativa, 
o empresário privado ou os grupos de constituição privada, quando a implantação, 
ampliação e operação de seus empreendimentos econômicos de produção. E, tanto, 
num caso com no outro, a capacidade empresarial enquadra-se no domínio dos agentes 
dinâmicos da vida econômica. 
A forma de gestão/condução empresarial de um negócio é determinante para 
seu crescimento no atual mundo capitalista. A necessidade de análises de diversas 
variáveis na produção implica nas decisões da escolha da aplicação dos demais fatores 
de produção. 
 
2.5 Agentes Econômicos 
 
Atividade econômica caracteriza-se na produção de ampla gama de bens e 
serviços, cujo destino último é a satisfação das necessidades humanas. Os homens, 
mediante sua capacidade de trabalho, são os organizadores e executores da produção. 
Com isso s agentes econômicos são - as famílias, as empresas e o setor público 
- os responsáveis pela atividade econômica. 
Na economia, os diversos papéis que desempenham os agentes econômicos, isto é, as 
famílias ou unidades familiares, as empresas e o setor público, podem ser agrupados 
em três grandes setores. 
 O setor primário abrange as atividades que se realizam próximas às bases dos 
recursos naturais, isto é, as atividades agrícolas, pesqueiras, pecuárias e 
extrativas. 
 O setor secundário inclui as atividades industriais, mediante as quais são 
transformados os bens. 
 O setor terciário ou de serviços reúne as atividades direcionadas a satisfazer 
as necessidades de serviços produtivos que não se transformam em algo 
material. 
 
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a) As empresas ouorganizações produtivas: produzem e oferecem praticamente 
totalidade dos bens e serviços. A empresa é a unidade de produção básica. 
Contrata trabalho e compra fatores com o fim de fazer e vender bens e serviços. 
b) As famílias: as funções das famílias constituem em, por um lado, consumir bens 
e serviços; por outro, oferecer seus recursos, isto é, trabalho e capital as 
empresas. Entretanto as famílias que pretendem maximizar a satisfação obtida 
no consumo são limitadas pelo orçamento de que dispõem. 
c) O setor público/governo: de forma ampla, o governo é um agente coletivo que 
contrata diretamente o trabalho de unidades familiares e que adquire uma 
parcela da produção das empresas para proporcionar bens e serviços úteis à 
sociedade como um todo. Trata-se, pois, de um centro de produção de bens e 
serviços coletivos. Suas receitas resultam de retiradas compulsórias do poder 
aquisitivo das unidades familiares e das empresas, feitas por meio do sistema 
tributário. Além de interagir com os demais agentes econômicos, o governo é um 
centro de geração, execução e julgamento de regras básicas para a sociedade 
como um todo. 
Fluxo Real da Economia 
 
 
 
 
Como pode ser observadas na figura acima, família e empresa exercem um 
duplo papel. No mercado de bens e serviços, as famílias demandam bens e serviços, 
enquanto as empresa os oferecem; no mercado de fatores de produção, as famílias 
oferecem os serviços dos fatores de produção (que são de sua propriedade), enquanto 
as empresas os demandam. No entanto, o fluxo real da economia só se torna possível 
com a presença da moeda, que é utilizada para remunerar os fatores de produção e 
para o pagamento dos bens e serviços. 
 
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Desse modo, paralelamente ao fluxo real, temos um fluxo monetário da economia. 
 
 
Em cada um dos mercados atuam conjuntamente as forças da oferta e da 
demanda, determinando o preço. Assim, no mercado de bens e serviços formam-se os 
preços dos bens e serviços, enquanto no mercado de fatores de produção, são 
determinados os preços dos fatores de produção (salários, juros, aluguéis, lucros, 
royalties etc). 
 
 
 
O fluxo completo incorpora o setor público, adicionando-se os efeitos dos 
impostos e dos gastos públicos ao fluxo anterior, bem como com o setor externo, que 
inclui todas as transações com mercadorias, serviços e movimento financeiro com o 
resto do mundo. 
 
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3. Mercado 
 
Mercado é o local onde os agentes econômicos fazem a troca de bens por uma 
unidade monetária ou por outros bens. De forma geral, podemos dizer que o mercado 
é formado por grupos de vendedores e compradores de um produto ou serviço. 
 
 
O sistema de preços é o mecanismo pelo qual são tomadas decisões com 
referência à alocação de recursos, objetivando satisfazer simultaneamente produtores 
e consumidores. 
 
3.1 Estruturas de Mercado 
Os mercados de bens e serviços estão estruturados de formas diferentes. As várias 
estruturas são resultado da influência de alguns fatores que, combinados, definem as 
mesmas. Dentre os fatores que determinam as estruturas de mercado, destaca-se: 
a) O número de organizações produtivas; 
b) O tamanho ou dimensão de produção dessas organizações; 
c) A extensão da interdependência entre as organizações produtivas; 
d) A homogeneidade ou o grau de heterogeneidade do produto das diferentes 
produtoras; 
e) A natureza e o número dos compradores; 
f) A quantidade de informações que compradores e vendedores dispõem dos 
preços das transações de outros produtos; 
g) A habilidade das organizações produtivas dispõem para influenciar a procura do 
mercado por meio da promoção do produto, melhoria na sua qualidade, 
facilidades especiais de comercialização etc. 
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h) A facilidade com que as organizações produtivas podem entrar e sair do 
mercado. 
 
3.1.1 Concorrência Perfeita 
Uma estrutura de mercado descrita como de concorrência perfeita deve 
preencher todas as seguintes condições: 
 Atomização: o número de agentes compradores e vendedores é de tal ordem 
que nenhum deles possui condições para influenciar o mercado. A expressão de 
cada um é insignificante. 
 Homogeneidade: o bem o serviço, no mercado de produtos, o fator de produção, 
no mercado de fatores, é perfeitamente homogêneo. Nenhuma empresa pode 
diferenciar o produto. O produto vindo de qualquer produtor é um substituto 
perfeito do que é a ofertados por quaisquer outros produtos. 
 Mobilidade: cada agente comprador e vendedor atua independente de todos os 
demais. A mobilidade é livre e não há quaisquer acordos entre os que participam 
do / no mercado. 
 Permeabilidade: não há quaisquer barreiras para entrada ou saída dos agentes 
que atuam ou querem atuar no mercado. Barreiras técnicas, financeiras, legais, 
emocionais ou de qualquer outra ordem não existem. 
 Preço limite: nenhum vendedor de produto pode praticar preços acima daquele 
que está estabelecido no mercado, resultante da livre atuação das forças de 
oferta e da procura. Em contrapartida, nenhum comprador pode impor um preço 
abaixo dos de equilíbrio, o preço limite é dada pelo mercado. 
 Preço extra: não há qualquer eficácia em formas de concorrência 
fundamentadas em mecanismos preço extra. A oferta de quaisquer vantagens 
adicionais, associáveis o produto ou fator, não faz qualquer sentido. Essa 
característica é subproduto da homogeneidade. 
 Transparência: por fim, o mercado é absolutamente transparente. Não há 
qualquer agente que tenha informações privilegiadas ou diferentes daquelas que 
todos detêm. As informações que possam influenciar o mercado são 
perfeitamente acessíveis a todos. 
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3.1.2 Monopólio 
O monopólio situa-se em outro extremo. Essa estrutura se situa no extremo oposto 
do da concorrência perfeita. As condições que caracterizam são: 
 Unicidade: há apenas um vendedor, dominando inteiramente a oferta. Sob 
monopólio, os conceitos de empresa e de atividade sobrepõem-se. A 
indústria monopolista é constituída por uma única firma ou empresa. 
 Insubstitutibilidade: o produto da empresa monopolista não tem substituto. A 
necessidade que ela atende não tem como ser igualmente satisfeita por 
qualquer similar ou sucedâneo. 
 Barreira: a entrada de um novo concorrente no mercado monopolista é, no 
limite, impossível. As barreiras de entrada são rigorosamente impedidas. 
Podem decorrer de disposições legais, de direitos de exploração outorgado 
pelo poder público a uma única empresa, do domínio de tecnologias de 
produção e de condições operacionais exigidas pela própria atividade. 
 Poder: a expressão poder de monopólio é empregada para a caracteriza a 
situação privilegiada em que se encontram com monopolista, quanto as duas 
importantes variáveis do mercado preço e quantidades. 
 Preço extra: devido a seu pleno domínio sobre o mercado, os monopólios 
dificilmente recorrem às formas convencionais de mecanismos preço extra, 
para estimular ou desestimular comportamentos de compradores. 
 Opacidade: os monopólios são, por definição, opacos. O acesso a 
informações sobre fontes supridoras, processos de produção, níveis de 
oferta e resultados alcançados dificilmente são abertos e transparentes. A 
empresa monopolista e caracteriza-se por ser impenetrável. 
 
3.1.3 Oligopólio 
 
As estruturas oligopolistas não se caracterizam por fatores determinantes puros 
e extremados. Os tipos possíveis, de fato, observadas na realidade são de alta 
variabilidade. Em todas as características desta estrutura de mercado, os conceitos são 
mais flexíveis, comparativamente aos casos extremados de concorrência perfeita e de 
monopólio. O número de concorrentes: geralmente, é pequeno. Palavras como limitados, 
poucos, alguns, vários, são empregadas para indicar o número de concorrentes 
nas estruturas oligopolistas. 
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 Diferenciação: outra característica de alta variabilidade se refere a fatores como 
homogeneidade, substitutibilidade e padronização dos produtos. Isto por que 
tanto podem ocorrer oligopólios de produtos diferenciados, como de produtos 
não diferenciáveis. 
 Rivalização: tipicamente, os concorrentes que atuam sob condições de 
oligopólio são fortes rivais entre si. Há casos até de rivalizações que 
transparecem campanhas publicitárias e em práticas comerciais desviadas de 
padrões de ética e a lealdade. Mas, no outro extremo, encontra-se também 
situações de oligopólio em que os concorrentes se unem em acordos setoriais, 
todos respeitando rigorosamente as regras negociadas e definidas. 
 
3.1.4 Concorrência Monopolista 
Esta estrutura contém características que se encontram nas definições 
usuais de mercados perfeitamente competitivos e monopolizados. Na concorrência 
monopolística, o número de concorrentes é grande. O consumidor encontra 
facilmente substitutos, não ocorrendo dessa forma à caracterização essencial do 
monopólio puro. As características principais desta estrutura de mercado são: 
 Competitividade: é elevado o numero de concorrentes, com capacidade de 
competição relativamente próximas. 
 Diferenciação: o produto de cada concorrente apresenta particularidades 
capazes de distingui-lo dos demais e de criar um mercado próprio para ele. 
 Substitutibilidade: embora cada concorrente tenha um produto diferenciado 
os produtos de todos os concorrentes substituem-se entre si. Obviamente, a 
substituição não é perfeita, mas é possível, conhecida e de fácil acesso. 
 Preço-prêmio: a capacidade de cada concorrente controlar o preço depende 
do grau de diferenciação percebido pelo comprador. A diferenciação quando 
percebida e aceita, pode dar origem a um preço-prêmio, gerando resultados 
favoráveis e estimuladores. 
 Baixas barreiras: as barreiras de entrada em mercados monopolisticamente 
competitivos tendem a ser baixas. Há relativa facilidade para ingresso de 
novas empresas no mercado. 
 
 
 
 
 
19 
 
Resumindo: 
Principais características das quatro estruturas básicas de mercado 
Características 
Concorrência 
Perfeita 
Monopólio Oligopólio 
Concorrência 
Monopolista 
Quanto ao no de 
empresas 
Muito grande 1 só empresa Pequeno 
Grande 
Quanto ao 
produto 
Padronizado. Não há 
diferenças. 
Não há substitutos 
satisfatórios 
Pode ser 
padronizado ou 
diferenciado 
Diferenciado 
Quanto ao 
controle das 
empresas sobre 
os preços 
Não há 
possibilidades de 
manobras pelas 
empresas. 
Considerável, 
sobretudo quando 
não há intervenções 
restritivas. 
Dificultado pela 
interdependência. 
Pode ser amplo, 
com práticas 
conspirativas. 
Há 
possibilidades, 
porém limitadas. 
Quanto à 
concorrência de 
preço extra 
Não é possível, nem 
seria eficaz. 
A empresa 
geralmente recorre a 
campanhas 
institucionais para 
salvaguardar sua 
imagem. 
É vital, sobretudo, 
quando não há 
diferenciação do 
produto. 
É considerável, 
exercendo-se 
através de 
marcas, patentes 
e prestação de 
serviços 
complementares. 
Quanto às 
condições de 
entrada no 
mercado 
Não qualquer 
obstáculo. 
O ingresso é 
impossível. O 
aparecimento de 
uma nova empresa 
implica no fim do 
monopólio. 
Há consideráveis 
obstáculos. 
São 
relativamente 
fáceis. 
 
Fonte: Possamai (2001, p.42) 
 
 
Oferta, Demanda e o preço dos bens e serviços são o elementos essenciais do 
conceito econômico de mercado. As formas como cada uma desses elementos se 
manifesta, as forças dos agentes envolvidos nas transações, as características 
intrínsecas, fatores de produção ou a propagando dos produtos e serviços; e os poderes 
de negociação variam de acordo com as diferentes estruturas de mercado. 
 
20 
 
3.2 Demanda/Procura 
 
A demanda ou procura pode ser definida como a quantidade de certo bem ou 
serviço que os consumidores desejam adquirir, em de vários possíveis preço, em 
determinado período de tempo, enquanto tudo mais permanece constante. 
 
Para estudar-se a influência isolada dessas variáveis utiliza-se a 
hipótese ceteris paribus. Condição “ceteris paribus”: é impossível 
compreender a influência e importância de cada uma das variáveis, se 
elas sofrerem todas uma alteração ao mesmo tempo. Assume-se que o 
estudo da função procura é determinada por uma variável, sendo todas 
as demais constantes. Esta condição é conhecida em economia como a 
condição ceteris paribus (AIUB, 2009). 
 
- Essa definição significa que a demanda é dada por uma série de possibilidades 
alternativas, correlacionando Preço e Quantidade. 
- Pelo comportamento padrão dos consumidores, essas duas variáveis (Preço e 
Quantidade) correlacionam-se inversamente. Ou seja, preços menores tendem a atrair 
mais os consumidores. 
- Partindo dessa relação típica, dizemos que a quantidade 
procurada/demandada Qd, dependem inversamente dos preços P, estabelecendo então 
uma relação de dependência entre essas variáveis. 
 
Q d = f(P) 
 
Exemplo 
Preços unitários Quantidades Procuradas 
2,00 20 
4,00 18 
6,00 16 
8,00 14 
10,00 10 
 
21 
 
 
 
Chama-se Lei da procura a variação da Quantidade demandada em função da 
variação do preço dos produtos e serviços. 
 
Observações 
É importante fazer a distinção entre “demanda” e “quantidade demandada”, 
segundo Botteon (2009): 
 
 A demanda descreve o comportamento do consumidor diante dos diferentes 
preços. É composta por um conjunto de pares de preços e quantidades 
demandadas. 
 A quantidade demandada só faz sentido se referente a um determinado preço. 
Por exemplo: o gráfico mostra que o preço é P0, e o consumidor deseja comprar 
X0. Então, quando o preço for P0 a “quantidade demandada” será X0. 
 
Portanto, quando se fala de aumento da demanda, toda a curva é movida para 
a direita. Uma variação na quantidade demandada faz referência a um movimento sobre 
(ou ao longo de) a curva de demanda. 
Se o desejo é determinar a demanda de mercado, as demandas individuais são 
somadas em forma horizontal. Isto porque a demanda de mercado indica, a cada preço, 
a quantidade que o conjunto de consumidores está disposto a adquirir (que é a soma 
das quantidades individuais). 
 
 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
12 14 16 18 20
P
re
ç
o
 (
R
$
)
Quantidade Demandada 
22 
 
O que poderia alterar a curva da demanda? 
 
De uma forma geral, a escolha do consumidor é influenciada por algumas 
variáveis que em geral serão as mesmas que influenciarão sua escolha em 
outras ocasiões. Essas variáveis ou fatores de influência são: 
i- Preço do bem; 
ii- Preços dos outros bens (bens substitutos e complementares); 
iii- Renda do consumidor; 
iv- Gosto ou preferência do indivíduo; 
v- Número de consumidores (algumas demandas crescem em função do 
crescimento vegetativo da população) 
 
A curva de demanda é traçada para gostos, preços dos bens, população e renda 
de um determinado grupo de consumidores. Mudando dos valores dessas variáveis 
provoca uma mudança na curva de demanda (Botteon, 2009). 
 
Em linguagem matemática se expressa estas relações da seguinte forma: 
 
Dx= f(Px,P1,P2...Pn−1,R,G) 
 
Dx = a demanda do bem x 
Px = o preço do bem xPi = o preço dos outros bens, i = 1, 2, ... n-1 
R = renda 
G = preferências 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
Deslocamento da Curva da Demanda 
Caso 1 
 
 
 Nesse caso com a diminuição do Preço P0 para P1, espera-se o aumento da 
quantidade demandada X0 para X1. 
 Assim assume-se a função: Xn = f (Pn) (Modificações na quantidade demandada 
ao longo de uma curva de demanda) 
Caso 2 
 
 Nesse caso o Preço do bem não se altera, mas a quantidade comprada se altera, 
X0 para X1. 
 A mudança na curva da demanda foi provocada por outros fatores, portanto 
utiliza-se a função: Xn = f(P1,P2...Pn−1,R,G). 
24 
 
Observações 
 Bens inferiores: bens inferiores são aqueles os quais apresentam uma resposta 
negativa às variações na renda, ou seja, caso haja um aumento na renda, haverá 
uma queda na sua demanda a qualquer preço dado, assim como, a uma 
diminuição na renda do consumidor, haverá um aumento no seu consumo. 
 Bens normais: bens normais, em contrapartida, são aqueles que respondem 
positivamente a variações na renda do consumidor. Logo, quando há um 
aumento na renda, há um aumento na sua demanda a qualquer preço dado. 
 Bens relacionados: são bens que, analisando o comportamento do consumidor 
típico, possuem uma relação de substituição ou de complementação. No 
primeiro caso, são bens substitutos, ou seja, caso haja um aumento no preço de 
um, haverá um aumento na demanda pelo outro – isso se dá em produtos com 
utilidade semelhante, como manteiga e margarina. Já no segundo caso, temos 
que dois bens em que o consumo de um pressupõe que o outro também seja 
consumido, carros e combustível. Portanto, caso haja uma diminuição no preço 
de um, haverá um aumento da demanda de ambos. 
 
3.2.1 Definição algébrica 
 
Uma curva de demanda típica tem forma descendente porque, quanto maior o 
preço unitário, menor o interesse dos compradores em adquirir o produto. O modelo 
mais simples de função de demanda é a função afim ou polinomial de primeiro grau. 
O modelo deve ter coeficiente angular negativo, isto é: 
x = f(p) = ap + b, a < 0. 
Se p = 0, temos que x = b é o número de unidades demandadas, quando o produto é 
grátis. 
 
Exemplo: 
25 
 
Um vendedor de mourão verificou que quando cobra R$ 6,00 pela peça de 10 cm de 
diâmetro, a média de vendas no mês é 720 unidades e quando o preço é de R$ 11,00, 
a média de vendas é de somente 320 unidades. 
Determine a função de demanda, se ela for afim. 
 
Como deve ser afim: x = f(p) = ap + b; logo, resolvemos o sistema: 
 
f (6) = 720 6a + b = 720 
f(11) = 320 11a + b = 320 
 
 
 Resolvendo temos 
 
 a = −80, b = 1200 
 
 Logo: 
x = f(p) = −80p + 1200. 
 
Note que x ≥ 0 se, e somente se 0 ≤ p ≤ 15. 
 
Considerando que: 
−80p + 1200 = 0 
P = 15 
 
A função preço para esta demanda é: 
𝑃 = −
𝑥
80
+ 15 
 
Tal que 0 ≤ x ≤ 1200. 
 
26 
 
3.2.2 Elasticidade do Preço da Procura/Demanda 
 
As quantidades procuradas caem com o aumento do preço dos produtos/serviços, 
mas o grau de sensibilidade não é igual para todos os produtos/serviços. Cada 
produto/serviço ou cada família tem uma curva de procura própria. E assim, as curvas 
de diferentes conformações decorrem das diferentes sensibilidades das quantidades 
procuradas em relação ao preço. 
 
A elasticidade – preço da demanda mede a intensidade da variação da quantidade 
demandada de um bem diante da variação do seu preço. 
 
𝐸𝑑 = 
Δ % Quantidade demandada
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
 
𝐸𝑑 = 
∆ 𝑄𝑑
𝑄
∆𝑃
𝑃
= 
𝑄𝑓 − 𝑄𝑖
𝑄𝑖
𝑃𝑓 − 𝑃𝑖
𝑃𝑖
 
Exemplo: 
Período Preço Quantidade 
Dez/2017 10,00 500 
Jan/2018 10,50 480 
 
𝑬𝒑 =
𝟒𝟖𝟎 − 𝟓𝟎𝟎
𝟓𝟎𝟎
∗ 
𝟏𝟎
𝟏𝟎, 𝟓 − 𝟏𝟎
= −𝟎, 𝟖 
 
Obs. O sinal negativo da elasticidade indica que a variação na quantidade será em 
sentido contrário da variação de preço. Como isso é o esperado da Lei da 
Demanda, admite-se o uso de módulo, omitindo o sinal. 
 
Entendendo o resultado: para cada variação percentual de 1% no preço do produto, a 
quantidade variará em 0,8%. Se o preço aumentar em 1% a quantidade demandada 
cairá em 0,8%. No nosso exemplo o preço aumentou em 5% (passou de R$10,00 para 
R$10,50) enquanto nossa quantidade caiu em 4% (passando de 500 para 480). Para 
verificar a quantidade demandada para as diferentes variações de preço basta 
multiplicar a variação de preço pela elasticidade. Se variássemos o preço em 15%, a 
variação na quantidade seria de 12% (15%*0,8). 
 
 
27 
 
3.2.3 Classificação da Elasticidade Preço da Procura/Demanda 
 
a) Demanda Elástica (Ed > 1) 
 
Quando o resultado do coeficiente de elasticidade da demanda é maior que 1: 
𝐸𝑑 = 
∆ 𝑄𝑑
𝑄
∆𝑃
𝑃
 > 1 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca uma 
mudança em termos percentuais na quantidade demandada maior que a mudança de 
preço. 
Por exemplo, suponhamos que o preço dos painéis de madeira tenha diminuído 
10%, provocando uma elevação de 40% na quantidade demandada. Podemos calcular 
o coeficiente de elasticidade-preço como: 
 
𝐸𝑑 = 
Δ % Quantidade demandada
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
Para este exemplo, resulta em: 
𝐸𝑑 = 
40%
10%
= 4 
 
O resultado indica que o produto tem grande sensibilidade a variações do preço, já que 
a relação da variação percentual da quantidade demandada é quatro vezes maior que 
a variação percentual do preço que a ocasionou. 
 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da demanda Ed > 1, consideramos 
o bem com demanda elástica. 
 
b) Demanda Inelástica (Ed < 1) 
 
Quando o resultado do coeficiente de elasticidade da demanda é menor que 1: 
 
𝐸𝑑 = 
∆ 𝑄𝑑
𝑄
∆𝑃
𝑃
 < 1 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca 
uma mudança em termos percentuais na quantidade demandada menor que a mudança 
de preço. 
28 
 
Por exemplo, suponhamos que o preço do arroz tenha diminuído 10%, 
provocando uma elevação de 5% na quantidade demandada. Podemos calcular o 
coeficiente de elasticidade-preço como: 
 
𝐸𝑑 = 
Δ % Quantidade demandada
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
 
Para este exemplo, resulta em: 
𝐸𝑑 = 
5%
10%
= 0,5 
 
O resultado indica que o produto tem pouca sensibilidade a variações do preço, uma 
vez que a relação da variação percentual da quantidade demandada é menor que a 
variação percentual do preço que a ocasionou. 
 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da demanda Ed < 1, consideramos 
o bem com demanda inelástica. 
c) Demanda com Elasticidade Unitária (Ed =1) 
 
Quando o coeficiente de elasticidade da demanda é igual a 1: 
𝐸𝑑 = 
∆ 𝑄𝑑
𝑄
∆𝑃
𝑃
= 1 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca 
uma mudança em termos percentuais na quantidade demandada igual à mudança de 
preço. 
Por exemplo, suponhamos que o preço de um produto tenha diminuído 10%, 
provocando uma elevação de 10% na quantidade demandada. Podemos calcular o 
coeficiente de elasticidade-preço como: 
 
𝐸𝑑 = 
Δ % Quantidade demandada
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
 
 
 
Para este exemplo, resulta em 
𝐸𝑑 = 
10%
10%
= 1 
29 
 
 
O resultado indica que a variação percentual da quantidade é igual à variação percentual 
do preço que a ocasionou. 
 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da demanda Ed = 1, consideramos 
o bem com demanda com elasticidade unitária. 
 
d) Fatores que influenciam a elasticidade da demanda 
 
Algumas características dos produtos podem influenciaro tipo de elasticidade de 
determinado bem ou serviço, como: 
 
 Essencialidade do produto: quanto é necessário o produto ou serviço para o 
consumidor? Por exemplo: o gás de cozinha é um bem essencial para a maioria 
dos lares urbanos, assim mesmo que seu preço aumente o consumidor não 
deixará de adquiri-lo, tornando sua curva de demanda inelástica. 
 Substitubilidade: Quando não existem substitutos do produto ou serviço, o 
consumidor fica sem opções, sendo impulsionado a adquiri-lo independente do 
preço, conforme sua necessidade, tornando a demanda mais inelástica. Se por 
outro lado houver no mercado muitos substitutos para ele, a demanda torna-se 
mais elástica. Se o produto for extremamente necessário, a demanda será 
unitária, como por exemplo uma medicação/remédio. 
 Periodicidade de aquisição: quanto mais frequente e necessário for o produto 
ou serviço, mais inelástica será a demanda. 
 Importância no orçamento: da mesma forma que quando mais essencial for o 
produto ou serviço no seu orçamento, também mais inelástica será a demanda. 
Por exemplo: entre suas contas fixas do mês o que pode ser reduzido ou deixar 
de pagar? Normalmente, o que será reduzido serão suas compras de 
supermercado, compras de utensílios e roupas, e possivelmente algum serviço 
menos necessário, como telefone, TV a cabo, internet, etc. Restando como mais 
essenciais: aluguel, luz e água. 
30 
 
3.3 Oferta 
 
A oferta de determinado produto ou serviço é determinada pelas várias 
quantidades que os produtores estão dispostos e aptos a oferecer no mercado, em 
função de vários possíveis preços, em determinado período de tempo, enquanto tudo 
mais permanece constante (condição ceteris paribus). 
A relação direta entre a quantidade ofertada de um bem e o preço desse bem 
deve-se ao fato de que, ceteris paribus, um aumento do preço no mercado estimula as 
empresas a elevar a produção; novas empresas serão atraídas, aumentando assim a 
quantidade ofertada do produto. 
Diferentemente da função demanda, a função oferta mostra uma correlação 
direta entre as quantidades ofertadas e nível de preços. 
 
- Partindo dessa relação típica, dizemos que a quantidade ofertadas Qs, 
dependem diretamente dos preços P, estabelecendo então uma relação de 
dependência entre essas variáveis. 
Q s = f (P) 
Exemplo 
Preço unitário Quantidades Ofertadas 
2,00 10 
4,00 20 
6,00 30 
8,00 40 
10,00 50 
 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
10 20 30 40 50
P
re
ç
o
 (
R
$
)
Quantidade Ofertada
31 
 
Chama-se Lei da Oferta a variação diretamente proporcional da quantidade 
ofertada em função das variações nos preços dos produtos ou serviços. 
Observações 
É importante fazer a distinção entre “oferta e “quantidade ofertada”, segundo 
Botteon (2009): a oferta descreve o comportamento do produtor diante dos diferentes 
preços possíveis. É composta por um conjunto de pares de preços e quantidades 
ofertadas. 
 
 A quantidade ofertada só faz sentido se referente a um determinado preço. Por 
exemplo: o gráfico mostra que o preço é P0, e o produtor deseja oferecer X0. 
Então, quando o preço for P0 a “quantidade ofertada” será X0. 
 
Portanto, quando se fala de aumento da oferta, toda a curva é movida para a 
direita. Uma variação na quantidade ofertada faz referência a um movimento sobre (ou 
ao longo de) a curva de oferta. 
 
O que poderia alterar a curva da oferta? 
 
 Assim como na demanda, alguns fatores também podem influenciar a alteração 
da curva da oferta, além da variação do preço, e os principais são: 
 Custo de produção (fatores de produção) 
 Disponibilidade dos fatores de produção 
 Tecnologia 
 Preço de bens relacionados 
 Expectativas do produtor 
 Impostos/Subsídios 
 Condições climáticas 
 
Em linguagem matemática se expressa estas relações da seguinte forma: 
Sx= f(Px,P1,P2...Pn−1,C, T, E) 
Sx = a oferta do bem x 
Px = o preço do bem x 
Pi = o preço dos outros bens, i = 1, 2, ... 
n-1 
C = Custo de produção 
T = Tecnologia 
E = Expectativa do produtor 
N = Número de empresas aptas a 
produção 
32 
 
 
Deslocamento da Curva da Oferta 
Caso 1 
 
 Nesse caso com a diminuição do Preço P0 para P1, espera-se também a 
diminuição da quantidade ofertada de X0 para X1. 
 Assim assume-se a função: Xs = f (Ps) (Modificações na quantidade ofertada ao 
longo de uma curva de oferta. 
 
Caso 2 
 
 Nesse caso o Preço do bem não se altera, mas a quantidade ofertada se altera, 
X0 para X1. 
 A mudança na curva da oferta foi provocada por outros fatores, portanto utiliza-
se a função: Sx = f(Px,P1,P2...Pn−1,C, T, E). 
33 
 
3.3.1 Definição algébrica 
 
Uma curva de oferta típica tem forma ascendente, porque quanto maior o preço 
unitário, maior o interesse dos empresários em fabricar o produto. 
O modelo mais simples de função de oferta é o de função afim ou polinomial de 
primeiro grau. É bastante intuitivo que quando o preço de um bem aumenta, a oferta 
aumenta e decresce se o preço decresce. Logo, o modelo afim deve ter coeficiente 
angular não negativo, isto é: 
p = f(x) = ax + b, a ≥ 0. 
 
O caso a = 0, indica um preço constante independente da oferta. Se a reta for 
vertical, isto é, se o coeficiente angular não é definido, isto implica em que a oferta é 
constante, independente do preço. 
 
Exemplo 
Quando o preço de mercado de certo produto atinge R$ 300,00 por unidade, a fábrica 
não produz este produto; quando o preço do produto aumenta R$ 20,00 a fábrica 
disponibiliza 600 unidades do produto no mercado. Ache a função de oferta se ela for 
afim. 
 
Como a função deve ser afim: p = f(x) = ax + b; para x = 0, 
 
300 = b 300 +20 = 600 a +300 
P = ax+ 300 
 
logo a = 1/30 
 
Então a curva de oferta é: 
𝑝 (𝑥) =
𝑥
30
+ 300 
 
34 
 
3.3.2 Elasticidade do Preço da Oferta 
 
Podemos também aplicar o conceito de elasticidade na resposta da variação da 
quantidade ofertada à variação do preço de um produto ou serviço. Ou seja, a 
elasticidade – preço da oferta é a medida da sensibilidade da quantidade ofertada em 
resposta a mudanças de preço do produto ou serviço. 
A elasticidade – preço da oferta mede a intensidade da variação da quantidade 
ofertada/produzida de um bem diante da variação do seu preço. 
 
𝐸𝑜 = 
Δ % Quantidade ofertada
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
 
𝐸𝑜 = 
∆ 𝑄𝑠
𝑄
∆𝑃
𝑃
=
𝑄𝑓 − 𝑄𝑖
𝑄𝑖
𝑃𝑓 − 𝑃𝑖
𝑃𝑖
 
Exemplo: 
Período Preço Quantidade produzida 
Dez/2015 10,00 500 
Jan/2016 11,00 560 
 
𝑬𝒐 =
𝟓𝟔𝟎 − 𝟓𝟎𝟎
𝟓𝟎𝟎
∗ 
𝟏𝟎
𝟏𝟏 − 𝟏𝟎
= 𝟏, 𝟐 
 
Entendendo o resultado: para cada variação percentual de 1% no preço do produto, a 
quantidade variará em 1,2 %. Se o preço aumentar em 1% a quantidade demandada 
cairá em 0,8%. No nosso exemplo o preço aumentou em 10% (passou de R$10,00 para 
R$11,00) enquanto nossa quantidade ofertada aumentou em 12% (passando de 500 
para 560). Para verificar a quantidade ofertada para as diferentes variações de preço 
basta multiplicar a variação de preço pela elasticidade. Se variássemos o preço em 15%, 
a variação na quantidade seria de 18% (15%*1,2). 
 
3.3.3 Classificação da Elasticidade Preço da Oferta 
 
a) Oferta elástica (Eo > 1) 
 
Quando o resultado do coeficiente de elasticidade da oferta é maior que 1: 
 
35 
 
𝐸𝑜 = 
∆ 𝑄𝑜
𝑄
∆𝑃
𝑃
 > 1 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca 
uma mudança em termos percentuais na quantidade ofertada maior que a mudança de 
preço. 
Por exemplo, suponhamosque o preço do carvão vegetal tenha diminuído 10%, 
provocando uma diminuição de 30% na quantidade ofertada. Podemos calcular o 
coeficiente de elasticidade-preço como: 
 
𝐸𝑜 = 
Δ % Quantidade produzida
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
Para este exemplo, resulta em: 
𝐸𝑜 = 
30%
10%
= 3 
 
O resultado indica que a produção tem grande sensibilidade a variações do preço, já 
que a relação da variação percentual da quantidade ofertada é três vezes maior que a 
variação percentual do preço que a ocasionou. 
 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da demanda Eo > 1, consideramos 
o bem com oferta elástica. 
 
b) Oferta Inelástica (Eo < 1) 
 
Quando o resultado do coeficiente de elasticidade da oferta é menor que 1: 
𝐸𝑜 = 
∆ 𝑄𝑜
𝑄
∆𝑃
𝑃
 < 1 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca 
uma mudança em termos percentuais na quantidade demandada menor que a mudança 
de preço. 
Por exemplo, suponhamos que o preço do dos painéis de madeira tipo OSB 
tenha aumentado 10%, provocando uma elevação de 5% na quantidade ofertada. 
Podemos calcular o coeficiente de elasticidade-preço como: 
 
𝐸𝑜 = 
Δ % Quantidade produzida
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
36 
 
Para este exemplo, resulta em: 
𝐸𝑜 = 
5%
10%
= 0,5 
 
O resultado indica que a produção tem pouca sensibilidade a variações do preço, 
uma vez que a relação da variação percentual da quantidade ofertada é menor que a 
variação percentual do preço que a ocasionou. 
 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da oferta Ed < 1, consideramos 
o bem com oferta inelástica. 
 
c) Oferta com elasticidade unitária (Eo = 1) 
 
Quando o coeficiente de elasticidade da oferta é igual a 1: 
𝐸𝑜 = 
∆ 𝑄𝑜
𝑄
∆𝑃
𝑃
= 1 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca 
uma mudança em termos percentuais na quantidade produzida igual à mudança de 
preço. 
Por exemplo, suponhamos que o preço de um produto tenha diminuído 10%, 
provocando uma diminuição de 10% na quantidade produzida. Podemos calcular o 
coeficiente de elasticidade-preço como: 
 
𝐸𝑜 = 
Δ % Quantidade produzida
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
Para este exemplo, resulta em 
𝐸𝑜 = 
10%
10%
= 1 
 
O resultado indica que a variação percentual da quantidade é igual à variação 
percentual do preço que a ocasionou. 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da oferta Eo = 1, consideramos 
o bem com oferta com elasticidade unitária. 
 
 
 
 
37 
 
d) Fatores que influenciam a elasticidade da oferta 
 
Algumas características de produção podem influenciar o tipo de elasticidade de 
determinado bem ou serviço, como: 
 
 Capacidade Instalada: toda produção tem uma capacidade mínima e 
máxima que pode operar de acordo com seus fatores de produção. 
 Condição de oferta dos fatores de produção: a disponibilidade dos 
fatores de produção também afeta os percentuais de produção, podendo 
inclusive não atender a demanda existente. 
 Preço insumos (matéria prima): afetarão diretamente os custos de 
produção, o que pode aumentar o diminuir a oferta dos produtos e 
serviços. 
 Tecnologia: podem afetar diretamente a produtividade, mas também 
pode implicar em aumento de custos. Essa relação deve ser 
cuidadosamente analisada em cada caso. 
 Expectativa do produtor: de acordo com a decisão e tipo de 
investimentos um produtor pode voluntariamente diminuir ou aumentar 
sua produção. 
 
3.4 Equilíbrio de Mercado 
 
Quando colocamos em contato consumidores e produtores com seus relativos 
planos de consumo e produção, isto é, com suas respectivas curvas de demanda e 
oferta em um mercado particular, podemos analisar como acontece a interação entre 
ambos os agentes. Isoladamente, nem a curva de demanda, nem a curva de oferta 
poderiam nos dizer até onde podem chegar os preços ou em que medida os planos dos 
consumidores e dos produtores são compatíveis. Para isso, deve-se realizar um estudo 
conjunto de ambas as curvas e proceder por tentativa e erro, analisando para cada 
preço a possível compatibilidade entre a quantidade vendida (demandada) e a 
quantidade ofertada (AIUB, 2009). 
O equilíbrio de mercado ocorre na interseção das curvas de demanda e de 
oferta. Isto é, nos pontos que representam o preço onde a quantidade ofertada se iguala 
à quantidade demandada. O ponto de interseção é dito ponto de equilíbrio do mercado; 
a ordenada do ponto é dita preço de equilíbrio do mercado e a abscissa do ponto é dita 
quantidade de equilíbrio do mercado. 
38 
 
Em geral, o equilíbrio é relativo às condições do mercado que tendem a persistir. 
Se a determinado preço, as quantidades de produtos que o produtor deseja vender se 
igualam às quantidades que os consumidores desejam comprar, diz-se que o mercado 
está em equilíbrio. 
 
 
Em mercados perfeitamente competitivos, se o preço de mercado de um produto 
está acima do preço de equilíbrio, temos excesso de oferta, o que deve fazer abaixar os 
preços. Quando o preço de mercado de um produto está abaixo do preço de equilíbrio, 
temos excesso de demanda, o que eleva os preços do produto. 
 
 
 
 
Ponto de Equilíbrio 
39 
 
Denotemos por (QE,PE) o ponto de equilíbrio do mercado. 
 
 Se o preço do produto em questão for P1 < PE, então a empresa espera vender 
XS1 unidades e os consumidores planejam comprar XD1 unidades do produto; 
logo estariam faltando XD1−XS1 unidades aos consumidores, o que forçaria o 
aumento de preço do produto até, PE, onde seriam oferecidas QE unidades. 
 
 Se o preço do produto em questão for PE < P2, então a empresa espera vender 
XS2 unidades e os consumidores planejam comprar XD2 unidades do produto; 
logo estariam sobrando a quantidade XS2 −XD2 de unidades, o que forçaria a 
queda do preço do produto, até PE, onde seriam oferecidas XE unidades. 
 
 Com a passagem do tempo é possível provar que desequilíbrios entre a oferta e 
a demanda são corrigidos e tendem a aproximar-se do equilíbrio. De fato, o 
preço tem um efeito regulador, isto é, cada vez que se tem um excesso de oferta 
segue uma escassez de oferta, e vice-versa. 
 
 
40 
 
 
Fonte: ROSSETI, 2013 p. 432 
 
 
 
 
Hipótese (a) 
Expansão da procura, mantendo-se 
inalterada a oferta, perturbará o 
equilíbrio de mercado: aumentando-se, 
ao mesmo tempo, as quantidades 
transacionadas e os preços. 
Hipótese (b) 
Redução da procura, mantendo-se 
inalterada a oferta, perturbará o 
equilíbrio de mercado: reduzirá as 
quantidades transacionadas e o 
preço. 
Hipótese (c) 
Expansão da oferta, mantendo-se 
inalterada a procura, perturbará o 
equilíbrio de mercado: maiores 
quantidades serão transacionadas a 
preços mais baixos. 
Hipótese (d) 
Redução da oferta, mantendo-se 
inalterada a procura, perturbará o 
equilíbrio de mercado: menores 
quantidades serão transacionadas 
a preços mais altos. 
41 
 
3.4.1 Aplicação algébrica 
 
É comum utilizar função de demanda e função de oferta, afins. Neste caso, a 
determinação do equilíbrio é bastante simples, pois basta resolver o sistema: 
𝑥 = −𝑎𝑝 + 𝑏 
𝑥 = 𝑐𝑝 + 𝑑 
 
Exemplo 
1) A demanda de certo produto é dada por x = 36 − 4p e a oferta por x = 30 + 
2p. 
a) Determine o preço de equilíbrio e a respectiva quantidade. 
No preço de equilíbrio as quantidades demandadas e ofertadas são iguais, 
dessa forma para calcular basta apenas igualar as equações: 
 
36 − 4p = 30 + 2p; 
P = 1 e X = 32 
 
b) Se o preço for 4 u. m., existe excesso de oferta ou de demanda? 
Determine o excesso.Para um preço de p = 4, a quantidade demandada é: x = 36 − 16 = 20 e a 
quantidade ofertada é x = 30 + 8 = 38; então, existe um excesso de oferta de 
38 − 20 = 18. 
 
4. Função de produção 
 
A produção é um processo coordenado que junta os fatores de produção de 
várias formas com o objetivo de criar um produto ou um serviço que é desejado pela 
comunidade consumidora. 
Para que essa eficiência produtiva de algum modo seja atingida, para que sejam 
gerados lucros que o produtor considere aceitáveis nas suas circunstâncias, ele tem 
que decidir sobre três questões fundamentais: “O Que produzir? Como produzir? 
Quanto produzir?”. 
A produção é, antes de tudo, uma questão técnica, mas traz embutidos vários 
aspectos econômicos que necessitam ser analisados. Antes de começar a produzir é 
necessário equacionar o principal problema técnico que é o de encontrar a tecnologia 
mais apropriada para o seu tipo de negócio, entre várias alternativas disponíveis. 
42 
 
Todas as questões técnicas estarão, de certa forma, sumariadas pela função de 
produção, de modo que a análise será centrada nos aspectos econômicos, tais como a 
escolha, por exemplo, da melhor combinação de insumos (CARRERA-FERNANDEZ, 
2009). 
 
Com isso podemos dizer que uma Função de Produção é um retrato da 
relação fator-produto. Ela é uma descrição quantitativa ou matemática das várias 
possibilidades técnicas de produção enfrentadas por uma empresa. 
 
Durante o processo produtivo, transforma-se uma variedade de n insumos ou 
fatores de produção em produto ou serviços. 
Admitindo-se a produção de um só produto e denotando-se as quantidades 
desses insumos por x1, x2, ..., xn , e o nível de produção por unidade de tempo por y, 
então pode-se definir o importante conceito de função de produção. 
 
De acordo com Carreira- Fernandez (2009) podemos definir função de produção 
como: “uma relação técnica que estabelece o máximo nível de produção por unidade de 
tempo, y, que pode ser obtido a partir de dadas quantidades desses n insumos, a qual 
pode ser representada da seguinte forma”: 
 
𝑦 = 𝑓 (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) 
 
Nessa relação não é indicado se os fatores são fixos ou variáveis, mas sabe-se 
que de forma geral os sistemas produtivos são formados por fatores fixos e variáveis. 
Considerando a situação em que apenas um fator se comporta como variável, sendo 
todos os restantes mantidos fixos, simbolicamente, representa-se a equação da 
seguinte maneira: 
 
𝑦 = 𝑓 (𝑥1/ 𝑥2, … , 𝑥𝑛) 
 
Y = Quantidade do produto 
X1 = Quantidade do fator variável 
X2,..., Xn = Quantidade de fatores fixos. 
 
 
 
 
43 
 
4.1 Eficiência técnica e econômica 
 
De todas as possibilidades disponíveis de tecnologia e processos de produção, 
o empresário escolhe tende a escolher o mais eficiente, entretanto pode-se dividir na 
Teoria da Produção em dois conceitos: eficiência técnica e eficiência econômica. 
 
 Eficiência técnica: quando um método de produção é tecnologicamente mais 
eficiente, permitindo a obtenção da mesma quantidade de produto que outros 
processos, com a utilização de menor quantidade de todos os fatores de 
produção, ou menor quantidade de pelo menos um fator. 
 
 Eficiência econômica: quando um método obtêm a mesma quantidade de 
produto com custos menores que outros processos. Ou seja, o método que 
proporciona o menor custo possível, dentro de determinada especificações de 
produção. 
 
Eficiência técnica: máxima produção 
Eficiência econômica: máximo lucro 
 
Exemplo: Os dados da Tabela a seguir mostram três métodos de produção utilizados 
por um fabricante de móveis. Em cada um dos métodos existe uma determinada 
combinação de fatores de produção que, no final, resultam no mesmo nível de produção, 
100 unidades por mês. 
 
Método 
Área 
(m2) 
Capital 
(nº de máquinas) 
nº de 
trabalhadores 
Produção 
Unidades 
móveis 
1 150 8 12 100 
2 150 12 14 100 
3 150 10 10 100 
 
a) Qual método é menos eficiente tecnologicamente? 
Todos tem uma combinação dos mesmos fatores de produção, observando as 
três combinações, chega-se a conclusão que o método dois é o menos eficiente, 
já que faz uso de maior número de fatores de produção em comparação com o 
1 e 3, para obtenção da mesma produção final. 
b) Qual dos métodos é o mais eficiente economicamente? Suponha os 
seguintes preços dos fatores de produção: aluguel da área R$ 100,00/m2/mês; 
máquina R$ 500,00/ mês; mão de obra R$ 1.600,00/mês. 
44 
 
 
1 = (150*100) + (8 * 500) + (12* 1600) = 38.200,00 
2 = (150*100) + (12 * 500) + (14* 1600) = 43.400,00 
3 = (150*100) + (10 * 500) + (10* 1600) = 36.000,00 
 
O método 3 é o mais eficiente economicamente, pois apresenta o menor Custo total. 
 Como a função de produção é uma relação técnico-econômica, caberá ao 
empresário decidir qual a melhor nível de produção, dentro de suas perspectivas 
de atuação, objetivos, metas e resultados. 
 
4.2 Função de Produção Clássica 
 
A função de produção descreve a variação de Y, a medida que crescentes 
quantidades de X são acrescentadas a um conjunto de fatores. 
 
Para utilização da função de produção clássica considera-se que: 
a) O mercado de insumos e produtos é competitivo, o que significa dizer que os 
preços são dados pelo mercado (Relação Oferta/Demanda) 
b) Existe um conhecimento perfeito do mercado, ou seja, há ausência de risco 
e os preços são dados com certeza absoluta. 
c) O objetivo do produtor é obter a maior eficiência produtiva. 
d) A análise é realizada em determinado ponto no tempo. 
 
 
45 
 
Produção curto prazo: O curto prazo é o período de tempo no qual pelo menos um dos 
fatores de produção é fixo e não pode ser variado. No curto prazo, a produção não têm 
capacidade de variar todos os seus fatores de produção, de modo que pelo menos um 
é fixo. Continuando a admitir por simplicidade que o processo produtivo exige apenas 
dois fatores, então a função de produção pode ser representada por: 
y = f (x1,x2) 
 
Admitindo-se que x2 seja o fator fixo, e que este seja restrito ao nível x2 = x20, então a 
função de produção pode ser reescrita da seguinte forma: 
 
y = f(x1,x20) = F(x1) 
 
Exemplo: uma fazenda que produz trigo, com área cultivável fixa de 10 hectares; com 
isso a mão-de-obra será o fator de produção variável. Assim temos: 
 
y = f ( A, T ), onde: A = área de cultivo T = Trabalho 
Logo, y = f (T) 
 
Produção longo prazo: pode ser caracterizado como o período de tempo em que todos 
os fatores de produção são variáveis. Assim a função seria escrita normalmente: 
y = f (x1, x2, ..., xn) 
 
4.3 Produção Total, Média e Marginal 
 
A função de produção indica qual a quantidade máxima de produto que pode ser 
produzida, dada uma determinada quantidade de fatores produtivos e uma determinada 
tecnologia. 
Se denotamos por q a quantidade de insumos utilizados por uma empresa para 
produzir um determinado produto e por y a quantidade de produtos que pode produzir 
com a quantidade q de insumos, a função de produção será denotada por: 
y = P(q). 
Este conceito pode ser aplicado a um produto ou a um serviço, a uma empresa, a um 
setor de atividade, ou mesmo a toda uma economia. O gráfico da função de produção 
é chamado curva de produção. 
a) Produção Total = Produto físico total PFT, que é a produção total medida em 
termos físicos (Quantidade) Y 
 
46 
 
Considere os seguintes dados (SANTOS, 2006) 
Fator X Fator Y 
0 0 
2 3,7 
4 13,9 
6 28,8 
8 46,9 
10 66,7 
12 86,4 
14 104,5 
16 119,5 
18 129,6 
20 133,3 
22 129,1A forma da função de produção descreve a variação de Y, à medida que 
crescentes quantidades da variável, X, são acrescentadas a um conjunto de fatores 
fixos. 
Na Figura 1, o X é zero quando o Y é zero. Quantidade produzida, Y, cresce a 
uma taxa crescente à medida que as primeiras unidades de X são acrescentadas; e 
continua a crescer, mas a uma taxa decrescente, para níveis mais altos de X. A 
produção máxima é de 133,3 unidades de Y, resultantes da aplicação de 20 unidades 
de X. Para níveis mais altos de X, a quantidade de PFT (Y) decresce continuamente. 
 
 
 
CONCLUSÃO: Á medida que combinamos unidades adicionais de um fator de produção 
variável a um dado montante de fatores de produção fixos a produção total inicialmente 
cresce, em seguida atinge um valor máximo e depois decresce. 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Quantidade 
produzida - Y
Quantidade de fator variável - X 
47 
 
Algebricamente essa função de produção pode ser expressa pela seguinte 
equação: 
𝑌 = 𝑥2 − 
1
30
𝑥3 
 
Y é frequentemente chamado de Produto Físico Total ou Produção Física Total 
(PFT), para distingui-lo das Produtividades Média e Marginal que a seguir se discutirão. 
 
b) Produção Média 
 
A Produtividade Média (PM) é obtida dividindo o montante total de Y, pelo 
montante total do fator variável gasto, X. Ela representa, portanto, para cada ponto da 
curva de produção, o produto obtido por unidade de fator empregue. 
 
Pela Tabela seguinte, podemos ver que, quando X = 2 e Y = 3,7 a PM = 3,7 / 2 = 1,9; 
quando X = 10 e Y = 66,7 a PM = 66, 7 / 10 ou seja, PM = 6,7. Então: 
 
Fator X Fator Y - PFT PM – Produção média 
0 0 - 
2 3,7 1,9 
4 13,9 3,5 
6 28,8 4,8 
8 46,9 5,9 
10 66,7 6,7 
12 86,4 7,2 
14 104,5 7,5 
16 119,5 7,5 
18 129,6 7,2 
20 133,3 6,7 
22 129,1 5,9 
Fonte (adaptado de SANTOS, 2006) 
48 
 
 
A produção média acompanha a função de produção total. 
 
A equação para a PM pode ser obtida a partir da equação da função de 
produção. No caso particular que estamos a estudar teríamos: 
 
𝑃𝑀𝑒 =
𝑌
𝑋
=
1
𝑥
(𝑥2 − 
1
30
𝑥3) = 𝑥 − 
1
30
𝑥2 
 
Podemos dizer que a PMe mede a eficiência do fator variável usado no processo 
produtivo. 
 
c) Produção Marginal 
 
A Produtividade Marginal (PMa) é a variação de Y que resulta de um incremento 
unitário ou de uma variação unitária no uso do fator variável. Ela mede a quantidade 
que o PFT (produto total) cresce ou decresce, à medida que X cresce. 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Quantidade 
média 
Produzida 
Quantidade do fator variável - X
49 
 
Geometricamente, a PMa representa o declive da própria função de produção, 
ou seja, é numericamente igual ao valor da primeira derivada da equação que define a 
função de produção, em ordem à variável X (fator variável) (SANTOS, 2006). 
 
Assim, há dois métodos de calcular a Produtividade Marginal: um que nos 
conduz a uma Produtividade Marginal média e outro que nos conduz a uma 
Produtividade Marginal exata. 
A PMa média é usada quando se usa a função de produção na forma tabular e 
não necessita do recurso ao cálculo matemático. O método exato usa o cálculo 
(derivação) e por isso mesmo só pode ser aplicado quando a função de produção é 
expressa por uma função matemática (SANTOS, 2006). 
A PMa média é calculada dividindo a variação de Y pela variação do fator X, que 
causou a variação em Y. 
Algebricamente isto pode ser expresso do seguinte modo: 
𝑃𝑀𝑎 = 
∆Y
∆𝑋
 
 
Na Tabela já apresentada, calcula-se, por exemplo, entre os montantes de input 
X = 10 e X = 12 é igual a: 
𝑃𝑀𝑎 = 
86,4 − 66,7
12 − 10
= 
19,7
2
= 9,9 
 
Entre os montantes de 10 e 12, uma unidade adicional de X aumenta o produto 
total de 9,9 unidades. 
 
Fator X Fator Y - PFT 
PMe – Produção 
média 
PMa – Produção 
Marginal média 
PMa – Produção 
Marginal exata 
0 0 - - - 
2 3,7 1,9 1,9 1,9 
4 13,9 3,5 5,1 6,4 
6 28,8 4,8 7,5 8,4 
8 46,9 5,9 9,1 9,6 
10 66,7 6,7 9,9 10 
12 86,4 7,2 9,9 9,6 
14 104,5 7,5 9,1 8,4 
16 119,5 7,5 7,5 6,4 
18 129,6 7,2 5,1 3,6 
20 133,3 6,7 1,9 0 
22 129,1 5,9 -2,1 -4,4 
 
Fonte: (adaptado SANTOS, 2006) 
50 
 
 
 
Conforme vemos no gráfico acima A PMa pode também ser negativa. Por 
exemplo, entre os montantes 20 e 22: 
𝑃𝑀𝑎 =
129,1 − 133,3
22 − 20
= 
−4,2
2
= −2,1 
 
No geral, diz-se que a PMa representava o declive da função de produção. Mas 
nos dois exemplos que acabámos de ilustrar, a que declive estamos nos referindo? 
Obviamente que entre os pontos da curva de produção onde X = 10 e X = 12 ou 
X = 20 e X = 22, existem inúmeros declives. Assim, as PMa encontradas de 9,9 e -2,1 
não representam mais do que a média de todos os declives da curva entre aqueles 
pontos. Por este motivo nós referimos a esta determinação da Produtividade Marginal 
como sendo uma determinação média. 
Como é sabido, o declive exato de uma curva num dado ponto é determinado 
pela primeira derivada da função matemática que a define. Então, a equação da PMa 
exata pode ser encontrada a partir da função de produção. 
 
Se a função de produção é, como já vimos: 
𝑌 = 𝑥2 − 
1
30
𝑥3 
 
Então a equação da PMa é a primeira derivada da função de produção em ordem 
ao fator variável, a equação exata da Produtividade Marginal é: 
𝑃𝑀𝑎 = 
𝑑𝑌
𝑑𝑋
= 2𝑥 − 
1
10
𝑥2 
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
51 
 
 
Esta equação define o declive da curva da PFT ou a PMa exata para qualquer 
nível de X. Por exemplo, quando X = 12, a PMa exata é (2 × 12) - (0,l × 144) = 9,6; 
quando X = 14, a PMa = 8,4. A média destas duas PMa exatas aproxima-se da PMa 
média de 9,1 entre os níveis de X = 12 e X = 14, como se pode constatar na Tabela. 
Uma análise, ainda que breve, da Figura que traz a função de PFT e da Tabela 
com os últimos cálculos, mostra que a PMa, tal como a PM, não é constante ao longo 
da função de produção clássica, mas varia com o montante de fator variável usado. Se 
representarmos graficamente os valores que a PMa toma, verificamos que a forma da 
sua curva depende da forma da curva da função de produção. Para a função de 
produção que nos está a servir de exemplo, a PMa cresce até um máximo quando Y = 
66,7 e X = 10 (no ponto de inflexão da função de produção), e decresce depois à medida 
que o uso de fator variável aumenta. A PMa é igual a zero para 20 unidades, onde Y é 
máximo (133,3), e negativa para valores superiores a 20 (SANTOS 2006).. 
 
Conclusão = Quando a PMa é crescente, a PFT está a crescer a uma taxa 
crescente Quando a PMa é decrescente mas positiva, a PFT é crescente mas a uma 
taxa decrescente. Quando a PMa se anula, a PFT atinge o seu máximo. Quando a PMa 
é negativa a PFT é decrescente. 
 
Todas estas relações podem ser observadas na Figura seguinte: 
 
 
Declive 
máximo 
Declive 
nulo 
52 
 
Observação: 
Tudo que foi explicado até aqui obedece a Lei dos Rendimentos Decrescentes 
 
De acordo com Santos (2006): 
 
Esta lei sugere que há um montante “certo” de fator variável a ser usado em 
combinação com os fatores fixos. O produtor não deverá usar nem muito pouco nem 
demasiado desse recurso variável. Métodos para descobrir esse montante ideal, do 
ponto de vista econômico, serão discutidos adiante. 
A lei dos rendimentos decrescentes requer que o método de produção não mude 
à medida que mudanças são efetuadas no uso do fator