Flexão de vigas assimétricas submetidas a forças

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CIV0418 – RESISTÊNCIA 
DOS MATERIAIS II
Aula 03.05 – Flexão de vigas assimétricas submetidas a forças 
transversais
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia – CT
Departamento de Engenharia Civil – DEC
Prof. Arthur da Silva Rebouças
Flexão em viga submetida a forças transversais
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
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Prof. Arthur da Silva Rebouças
Até agora tínhamos estudado apenas a flexão pura em vigas 
assimétricas
Efeitos da solicitação de momento fletor
Flexão Pura
E os efeitos das cargas laterais sobre a estrutura?
Flexão Simples!
Flexão em viga submetida a forças transversais
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Para entendermos melhor, vamos considerar a viga abaixo
Considera-se que o eixo Z funciona como L.N.
Os eixos y e z são eixos principais centrais
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Que tipo de flexão ela está 
sofrendo?
Quais esforços internos 
atuam nela?
Qual é a resultante das tensões normais que atuam na seção transversal?
E a resultante das tensões cisalhantes?
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A resultante das tensões cisalhantes, P.
Passa por um ponto S, sobre o eixo Z
Em geral, esse ponto NÃO COINCIDE com 
o C.G. da seção
Esse ponto é chamado de CENTRO DE 
TORÇÃO ou CENTRO DE FLEXÃO
Quando a carga atuante passa pelo 
CENTRO DE TORÇÃO da seção 
transversal 
A viga NÃO SOFRE 
torção
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Todas as partes da seção 
transversal flexionam juntas
Por isso tem a 
mesma curvatura
Como I3 é muito pequeno, a parcela de 
momento resistida por 3 é desprezível
Os valores de momento fletor 
resistido por cada parcela são
Os valores de esforço cortante são 
proporcionais aos de momento fletor
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Considerando que em S (CT) 
não há momento torsor
Da figura, obtém-se
Então, a posição do 
Centro de Torção de uma 
seção I, assimétrica
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Alguns casos especiais podem ser analisados
1 – Se b1 = b2 e e1 = e2
2 – Se b2 = 0
O CT fica mais próximo da maior mesa da seção transversal
h1 = h2 = 0,5h
h1 = 0 e h2 = h
3 – Se a seção tiver 1 eixo de simetria o CT está sobre esse eixo
4 – Se a seção tiver 2 eixos de simetria, o CT coincide com o CG
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