Aula 4- Convecção

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: Fenômenos de transporte 
Introdução à Convecção 
 
Docente: M. sc. Maxwell Ferreira Lobato 
e-mail: wellobato@hotmail.com 
M. Lobato 
Introdução 
 O termo convecção descreve a transferência de energia entre 
uma superfície e um fluido em movimento sobre ela. 
 
 A contribuição dominante para a transferência de calor é 
geralmente dada pela movimentação global das partículas do 
fluido 
M. Lobato 
Movimento global Difusão 
Coeficiente médio de convecção 
 Considere a condição de escoamento abaixo: 
 
 
 
 
 
O fluxo térmico pode ser dado por: 
 
 q’’= h(tsup-t∞) 
 
 h = Coeficiente local de transf de calor por convecção. 
M. Lobato 
1 
 A taxa total de transferência de calor, q, pode ser obtida pela integração 
do fluxo local ao longo da totalidade da superfície 
 
 
 Ou então, substituindo a equação 1 em 2: 
 
 
 Definindo um coeficiente médio de transferência de calor por 
convecçãoh, para toda superfície, a taxa total também pode ser 
expressa por: 
 
 
 Igualando as equações 3 e 4, tem-se a seguinte relação entre os 
coeficientes médio e local: 
 
 
M. Lobato 
2 
3 
4 
5 
 No caso especial do escoamento sobre uma 
placa plana, 
 
 
 
 
 
 temos: 
M. Lobato 
Exercícios 
M. Lobato 
A camada limite 
 Para nosso estudo da convecção vamos nos limitar as 
camadas limite abaixo: 
 
 Camada limite fluidodinâmica 
 Camada limite térmica 
M. Lobato 
Camada limite fluidodinâmica 
 Para ilustrar o conceito de camada limite cinética, 
consideremos o escoamento de um fluido sobre uma placa, 
como está ilustrado na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 A espessura da camada limite, δ, é definida como o valor de 
y para o qual u = 0,99u ∞ 
M. Lobato 
• O escoamento do fluido é caracterizado pela existência de duas regiões 
distintas, uma fina camada de fluido ( gradientes de velocidade e as 
tensões cisalhantes são grandes) e uma região exterior à camada limite 
(gradientes de velocidade e tensões cisalhantes desprezíveis); 
 
• Com o aumento da distância da aresta frontal da placa, os efeitos da 
viscosidade penetram cada vez mais na corrente livre, aumentando a 
camada limite (δ aumenta com x) 
 
• Para os escoamentos externos, a camada limite fornece a 
base para a determinação do coeficiente de atrito local: 
 
 
• E supondo o escoamento de um fluido newtoniano, temos 
que: 
M. Lobato 
6 
7 
A camada limite térmica 
 Deve se desenvolver se houver diferença entre a 
temperatura do fluido na corrente livre e da 
superfície, de acordo com a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 A espessura da camada limite, δt, é definida como o valor de y no qual 
[(Tsup-T)/(Tsup-T∞] é igual a 0,99. 
M. Lobato 
 A qualquer distância x da aresta frontal, o 
fluxo térmico local pode ser obtido utilizando-
se a lei de Fourier no fluido, em y=0, ou seja: 
 
 
 Obs: na superfície não existe movimento do fluido, por isso a 
transferência de energia se dá unicamente por condução . 
 
 Combinando a equação 8 com a equação 1, 
temos: 
M. Lobato 
8 
M. Lobato 
Superfície, Tsup 
Fluido, T ∞ 
Camada limite térmica 
O gradiente de temperatura diminui com x, consequentemente q’’ e h 
também. 
x 
δ 
Escoamento laminar e turbulento 
 
 
 
 
 
 
 
 O início da transição é calculado através do Número de Reynolds 
 
 
 Onde x é a distância entre a aresta frontal da placa e a posição de início da transição 
M. Lobato 
Exercícios 
M. Lobato 
Fim da aula 
M. Lobato