AVALIAÇÃO PARCIAL Equações diferenciais ordinárias

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Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS   
	Aluno(a): ARISSANDRA SILVA SILVA
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	15/04/2019
	
	
	1a Questão (Ref.:201513079391)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial t2d2ydt2+tdydt+2y=sentt2d2ydt2+tdydt+2y=sent. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
		
	
	Terceira ordem, linear.
	
	Primeira ordem, não linear.
	
	Primeira ordem, linear.
	
	Segunda ordem, não linear.
	 
	Segunda ordem, linear.
	Respondido em 15/04/2019 18:10:37
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201513057773)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  y´´+(y´)3=senxy´´+(y´)3=senx , obtemos respectivamente:
		
	
	2 e 3
	
	1 e 2
	
	3 e 2
	
	2 e 2
	 
	2 e 1
	Respondido em 15/04/2019 18:14:52
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201513172052)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0dx+e3xdy=0
		
	
	y=12e3x+Cy=12e3x+C
	
	y=13e3x+Cy=13e3x+C
	
	y=e3x+Cy=e3x+C
	
	y=ex+Cy=ex+C
	 
	y=13e−3x+Cy=13e-3x+C
	Respondido em 15/04/2019 18:27:18
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201513589837)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial ordinária dydxdydx = 6y. Determine a solução para essa equação.
		
	
	y = x3 + c
	
	y = x2 + c
	 
	y = ce6x
	
	y = ex + c
	
	y = x + c
	Respondido em 15/04/2019 18:29:06
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201513172086)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial homogênea (x−y)dx−(x+y)dy=0(x-y)dx-(x+y)dy=0
		
	
	y2+2x+2y−x2=Cy2+2x+2y-x2=C
	
	y+2xy−x=Cy+2xy-x=C
	 
	y2+2xy−x2=Cy2+2xy-x2=C
	
	2y2+12xy−2x2=C2y2+12xy-2x2=C
	
	y3+2xy−x3=Cy3+2xy-x3=C
	Respondido em 15/04/2019 18:32:35
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201513172136)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação homogênea y´=x2+2y2xyy´=x2+2y2xy
		
	
	y2=Cx3−x2y2=Cx3-x2
	
	y2=Cx2−x3y2=Cx2-x3
	
	y=Cx4−x2y=Cx4-x2
	
	y2=Cx4−xy2=Cx4-x
	 
	y2=Cx4−x2y2=Cx4-x2
	Respondido em 15/04/2019 19:14:09
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201513548454)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação (5x+ 4y) dx + ( 4x - 8y3 ) dy = 0 é uma equação exata.
		
	 
	É exata e  y = x = 4
	
	É exata e  y = x = x2
	
	Não é exata.
	
	É exata e  x = y = 0
	
	É exata e  y = x = 1
	Respondido em 15/04/2019 19:14:36
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201513548452)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação diferencial (x+y)(x-y)dx + x2 - 2xy dy = 0 é exata
		
	
	É exata e é um problema de valor inicial.
	 
	Não é exata.
	
	É exata.
	
	É exata e homogênea.
	
	É exata mas não é homogênea
	Respondido em 15/04/2019 19:15:06
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201513572089)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilizando a Equação Diferencial y + y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação data.
		
	 
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) sen x - (1/2) cos x
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x )
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen x + cos x
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +  cos x
	Respondido em 15/04/2019 19:18:32
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201513552020)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilizando a Equação Diferencial y '+ y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou não linear a equação data.
		
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x )
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +  cos x
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen x + cos x
	 
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) sen x - (1/2) cos x