principio fundamental da contagem

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Matemática 3° ano Princípio Fundamental da Contagem Profª estagiária Patricia Horn Ferreira de Lima 
Princípio Fundamental da Contagem 
Para entendermos o princípio fundamental da contagem vamos analisar a seguinte situação: 
Jeniffer irá participar da promoção de uma loja de roupas que está dando um vale compras no valor de R$ 
1000,00 reais. Ganhará o desafio o primeiro participante que conseguir fazer o maior número de combinações 
com o kit de roupa cedido pela loja. No kit temos: seis camisetas, quatro saias e dois pares de sapato do tipo 
salto alto. De quantas maneiras distintas Jeniffer poderá combinar todo o vestuário que esta no quite de roupa? 
Peças que compõem o kit de roupa 
Camisetas 
 
Saias 
 
Sapatos 
 
Utilizando o Diagrama da Árvore vamos descobrir a quantidade de combinações possíveis. 
 
8 combinações possíveis. 
 
8 combinações possíveis. 
 
8 combinações possíveis. 
 
8 combinações possíveis. 
 
8 combinações possíveis. 
 
8 combinações possíveis. 
 
Matemática 3° ano Princípio Fundamental da Contagem Profª estagiária Patricia Horn Ferreira de Lima 
 
 
Ao realizar a contagem iremos constatar a quantidade referente à 48 combinações possíveis. 
A outra forma que temos para resolver este problema é utilizando o Princípio Fundamental da Contagem. 
Total de camisetas X Total de Saias X Total Sapatos = Total de combinações possíveis 
6 x 4 x 2 = 48 
Observe que ao utilizarmos o Princípio Fundamental da Contagem, também foi possível determinar o número 
de combinações do Kit roupa, este número corresponde ao que foi encontrado quando utilizamos o Diagrama 
da árvore. 
 
Outro exemplo: 
Numa lanchonete há 8 tipos de sanduíche, 5 tipos de sucos e 6 tipos de sorvetes. Quantas são as possíveis 
combinações de um lanche nessa lanchonete? 
Utilizando o princípio fundamental da contagem temos: 
8 x 5 x 6 = 240 maneiras de realizar um lanche. 
Exercícios 
1. Arnaldo planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta, uma bermuda e um chinelo. Sabe-se que ele possui 
5 camisetas, 6 bermudas e 3 chinelos. De quantas maneiras distintas Arnaldo poderá vestir-se? 
a) 18 
b) 30 
c) 90 
d) 108 
 
2. Uma prova possui 5 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 4 opções distintas. De quantas 
maneiras a prova pode ser resolvida? 
a) 512 
b) 1024 
c) 525 
d) 2056 
 
3. Quantos números de três algarismos distintos existem? 
a) 648 
b) 981 
c) 936 
d) 999 
 
4. Uma pessoa possui 10 envelopes diferentes e 8 selos diferentes. De quantos modos essa pessoa pode enviar 
uma carta utilizando 1 envelope e 1 selo? 
 
 
 
 
5. Em um baile há 12 moças e 8 rapazes. Quantos casais podem ser formados? 
 
 
6. (Petrobras – Cesgranrio 2014). Uma senha de 5 caracteres distintos deve ser formada usando as letras A e O 
e os números 0, 1, 2. As senhas devem começar e terminar com letras, mas não é permitido usar o 0 (zero) ao 
lado do O (letra o). Quantas senhas podem-se formar atendendo às regras estabelecidas? 
a) 12 b) 8 c) 6 d) 4 e) 2