Análise Estrutural II - Lista de Exercícios

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVILDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVILDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVILDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
DisciplinDisciplinDisciplinDisciplina: Análise Estrutural IIa: Análise Estrutural IIa: Análise Estrutural IIa: Análise Estrutural II 
QuartaQuartaQuartaQuarta Lista de ExercíciosLista de ExercíciosLista de ExercíciosLista de Exercícios 
 
1ª Questão – Para as estruturas esquematizadas a seguir, determinar as reações de apoio e os diagramas de 
esforços internos. 
a) 
A
D
B
C
E
5 m 4 m 2 m 1,5 m
3 m
ρv
 
25101 kNmEI ⋅= 
cmV 1=ρ 
 
b) 
 
KV
5 m
3 m
3 m
q
 
25105 kNmEI ⋅= 
25105,2 kNmGJ t ⋅= 
mkNKV /101
4
⋅= 
mkNq /20= 
 
c) 
30kN/m
20kN
3 m
3 m
4 m 4 m 4 m 4 m
 
constante=EI 
 
 
 
 
d) 
3 m
3 m
4 m 4 m 4 m 4 m
∆t = 15°C
∆t = -10°C ∆t = 5°C
∆t = -25°C
 
24105 kNmEI ⋅= 
C°= − /10 5α 
Seção retangular com h=20cm 
e) 
4 m 5 m
4 m
∆t = 20°C
∆t = 20°C
∆t = 20°C
∆t = 20°C
∆t = 20°C
 
25101 kNmEI ⋅= 
C°= − /10 5α 
 
f) 
KV
4 m
3 m 6 m 6 m 3 m
80kNm
200kN
40kN
 
mkNKV /101
2
⋅= 
25101 kNmEI ⋅= 
g) 
KV
4 m
3 m 6 m 6 m 3 m
∆t = -25°C ∆t = -20°C∆t = 30°C
∆t = 10°C ∆t = -20°C
∆t = -15°C
 
mkNKV /101
2
⋅= 
25101 kNmEI ⋅= 
C°= − /10 5α 
Seção retangular com h=20cm 
h) 
ρv
∆t = -20°C ∆t = -20°C ∆t = -20°C
∆t = -20°C∆t = -20°C
∆t = -20°C
4 m 4 m
3 m
3 m
 
25101 kNmEI ⋅= 
C°= − /10 5α 
cmV 1=ρ 
 
 
 
i) 
 
 
 
3 m 3 m
3 m
20kN/m
 
25108,1 kNmEI ⋅= 
 
j) 
10kN/m
20kN
10kN/m
20kN
4 m 4 m
3 m
3 m
 
constante=EI 
k) 
KR KR
40kN/m
3 m 3 m 3 m 3 m
4 m
 
radkNmKR /105
4⋅= 
25101 kNmEI ⋅= 
l) 
4 m 4 m
3 m
3 m
40kN
5I
3
5I
3
2I
I I
 
constante=E 
 
 
 
 
 
 
 
m) 
20kN
50kNm
tir
an
te
6 m
8 m
 
25101 kNmEI ⋅= 
24101 kNmEAtirante ⋅= 
n) 
4 m 4 m
3 m
3 m
60kN/m
tirante
 
25101 kNmEI ⋅= 
24105 kNmEAtirante ⋅= 
o) 
4 m 4 m
3 m
3 m
tirante
∆t = -20°C
∆t = 10°C ∆t = 10°C
∆t = 10°C
∆t = 10°C
∆t = -20°C
 
25101 kNmEI ⋅= 
24105 kNmEAtirante ⋅= 
C°= − /10 5α 
Seção retangular com h=20cm