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Momentos de Engastamento e Reações de Apoio

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- Momentos de engastamento perfeito e reações de apoio axiais devidos a deslocamentos prescritos: 
2
ρ
6 EIρ
l
2
6 EIρ
l
l
 
θ (rad)
3 EIθ
l l
θ (rad)
2 EIθ
l4 EIθ
l l
θ (rad) 3 EIθ
l
l
θ (rad)
l
2 EIθ
l
2 EIθ
l
θ (rad)
ρ
3 EIρ
l 2 l
 
6 EIθ
l
l
θ (rad) θ (rad)
6 EIθ
l
 
ρ
3 EIρ
l 2
l
Δ
EAΔ
l
l
EAΔ
l
Δ
2EAΔ
l
l
2EAΔ
l
Δ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Momentos de engastamento perfeito e reações de apoio axiais devidos a carregamentos e variação de 
temperatura: 
l
q
q
12
l 2 q
12
l 2
 
l
q
q
8
l 2
 l
q
8
l 2
q
l
Pa
Pab²
l 2
b
Pa²b
l 2
l
P
Pab.(l +b)
2l
a b
2
l
P
Pab.(l +a)
2l
a b
2
l
a
Mb
b
M
(2l-3b)
l 2
Ma (2l-3a)
l 2
l
M
M(3b²-l )
2l
a b
2
2
l
M
M(l -3a²)
2l
a b
2
2
l
q
q
30
l 2 q
20
l 2
 
l
q
7q
120
l 2
 l
q
q
15
l 2
l
q
qa²
12 l 2
a
(6l -8la +3a²)2
qa
12 l 2
(4l-3a)3
b
 
l
q
qa²
8 l 2
a
(2l -a)²
b
l
q
qa²
8 l 2
a
(2l -a²)
b
2
l
q
qa²
30l 2
a
(10l -15la +6a²)2
qa
20l 2
(5l-4a)3
b
 
l
q
qa²
120l 2
a
(40l -45la +12a²)2
b
l
q
qa²
30 l 2
a
(5l -3a²)2
b
l
q
qc
12 l 2
a
[12ab² + c²(l -3b)]
b
c/2 c/2 qc
12 l 2
[12a²b + c²(l -3a)]
 
l
q
qbc
8 l 2
a
[4a(b+l ) - c²]
b
c/2 c/2
l
q
qac
8 l 2
a
[4b(a+l ) - c²]
b
c/2 c/2
l
EIα(Δti-Δte)
h
Δte
Δti
EIα(Δti-Δte)
h
EAαΔtcg
EAαΔtcg
 l
3EIα(Δti-Δte)
2h
Δte
ΔtiEAαΔtcg
EAαΔtcg
 
l
3EIα(Δti-Δte)
2h
Δte
Δti
EAαΔtcg
EAαΔtcg

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