Lista1_FIS504_1sem_2015

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Física Geral IV 
FIS504 
1
o
semestre de 2015 
 
1) As quantidades 𝑤e e 𝑤m são determináveis a partir das características do meio, as 
quais são eletricamente quantificadas por sua permissividade 𝜖 e magneticamente pela 
sua permeabilidade 𝜇, bem como o módulo dos campos elétrico 𝐄 e indução magnética 
𝐁. Considere que as expressões para tais quantidades 𝑤e e 𝑤m envolvam as 
características anteriormente mencionadas da forma 
 
Por análise direta das expressões, (a) determine as dimensões de 𝑤e e 𝑤m. (b) Qual é o 
significado físico das quantidades analisadas no item (a)? (c) Determine, no Sistema 
Internacional, as unidades destas quantidades. 
2) As equações de Maxwell compactamente contêm toda a teoria referente à 
eletrodinâmica clássica, descrevendo o comportamento espacial e a evolução temporal 
dos campos elétrico e magnético em determinado meio. A interação dos campos com a 
matéria, ao considerar conjuntamente a força de Lorentz, também é consistentemente 
descrita. Dentre toda a fenomenologia nelas contida, expressões de conservação para 
quantidades físicas diversas naturalmente também decorrem das equações de Maxwell. 
Embora estas informações não estejam explícitas, tais equações de conservação podem 
ser adequadamente derivadas. Uma das quantidades físicas conservadas é a carga 
elétrica. Desta forma, manipule as equações de Maxwell de sorte que uma equação da 
conservação – da continuidade – de cargas seja obtida. 
3) Escreva o significado físico da equações de Maxwell. 
4) Descreva o significado físico do vetor de Poynting. 
5) Um laser de hélio-neônio opera com uma potencia de 5 mW. (a) Determinar a 
amplitude do campo elétrico numa regiao onde a secao reta do feixe de luz e de 4 mm
2
. 
(b) Calcular a energia eletromagnética contida em 1 m de comprimento do feixe. 
6) Uma certa comunidade pretende construir uma instalação para converter radiação 
solar em energia elétrica. A potência necessária é 1 MW, e o sistema a ser montado tem 
uma eficiência de 30%. Qual deve ser a área efetiva da instalação, com uma superfície 
perfeitamente absorvedora, supondo-se que o fluxo de energia solar seja constante igual 
a 1 kW/m
2
? 
7) Numa certa região a intensidade de uma onda de rádio é 25W/m
2
. Uma superfície 
plana de área A, perfeitamente absorvedora, se encontra perpendicular à direção de 
propagação da onda. Calcular a pressão de radiação sobre a superfície. 
8) Dado que a intensidade da radiação solar incidente sobre a atmosfera superior da 
Terra é I = 1340 W/m
2
 (constante solar), determine: 
a) a intensidade da radiação solar incidente sobre Marte; 
b) a potência total incidente sobre Marte; 
c) a força de radiação atuando sobre o planeta, se ele absorve quase toda a luz. 
d) Compare esta força com a atração gravitacional sobre Marte. 
 
9) A densidade de corrente de deslocamento num meio com  = 0 é dada por 
 
10) Considere um campo elétrico no vácuo dado por: 
 
11) O campo elétrico de uma onda eletromagnética plana se propagando no vácuo é 
descrito, em unidades SI, pela equação: 
 
12) Calcular o divergente dos seguintes campos vetoriais: 
 
 
13) Considere o campo elétrico 
 
Onde as constantes Q0 e L têm dimensões, respectivamente, de carga e comprimento. 
 
14) Uma antena parabólica de 20 m de diâmetro recebe, em incidência normal, o sinal 
de rádio de uma fonte distante, O sinal é uma onda senoidal contínua, com amplitude E0 
= 0,2 mV/m. A antena absorve toda a radiação incidente sobre o coletor parabólico. 
Calcular: (a) a amplitude do campo magnético da onda incidente, (b) a intensidade da 
radiação incidente sobre a antena, (c) a potência recebida pela antena e (d) a força que 
as ondas de rádio exercem sobre a antena. 
15) Uma micro-onda linearmente polarizada, com comprimento de onda de 1,5 cm, 
propaga-se ao longo do eixo dos z positivos. O vetor de campo elétrico tem o valor 
máximo de 175 V/m e vibra no plano xy. 
 
16) Quais dos campos vetoriais abaixo podem representar campos magnéticos? Para 
cada um deles, determine a densidade de corrente J. 
 
17) Um astronauta encalhado no espaço a 10,0 m de sua espaçonave e em repouso em 
relação a ela, tem massa, incluindo o equipamento, de 110 kg. Como ele tem uma fonte 
luminosa de 100 W que forma um feixe dirigido, ele considera usar o feixe como um 
foguete de fótons para propeli-lo continuamente em direção à nave. (a) Calcule quanto 
tempo ele levaria para chegar à espaçonave usando este método. (b) Supondo que, em 
vez disso, ele decida arremessar a fonte de luz, cuja massa é de 3,00 kg, para longe em 
direção oposta à espaçonave, Se, depois de arremessada, ela se move a 12 m/s em 
relação ao astronauta, quanto tempo leva para o astronauta chegar à nave? 
 
 
18) Uma onda eletromagnética possui um campo magnético dado por 
 
a) Em que direção e sentido a onda eletromagnética está se propagando? b) Qual é a 
frequência f da onda? c) Escreva a equação vetorial para ⃗ (x,t). 
19) Uma onda eletromagnética plana possui comprimento de onda igual a 1,5 m. A 
onda se propaga no vácuo no sentido positivo do eixo ox. A amplitude do campo 
elétrico vale 200 V/m. Determine: (a) o valor de k, (b) o valor de , (c) a equação da 
onda elétrica, (d) o módulo do vetor de Poynting, (e) a potência recebida por uma 
superfície plana, de 2 m
2
 de área, colocada perpendicularmente à direção de propagação 
da onda. 
20) Um avião voando a uma distância de 45,7 km de um transmissor de rádio recebe um 
sinal de potência igual a 9,5 x 10
-5
 W/m
2
. Calcule: (a) o valor do campo elétrico medido 
no avião, (b) o valor do campo magnético. Suponha que o transmissor de rádio irradie 
isotropicamente, determinar a potência média total irradiada pelo transmissor. 
21) A luz solar incide na alta atmosfera terrestre à razão de 2,0 calorias por centímetro 
quadrado e por minuto. Calcule Em e Bm para a luz solar, supondo-se que ela seja uma 
radiação com campos uniformes. 
22) Resolva os exercícios 19.1 a 19.13 do livro do Alonso e Finn. 
23) Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial 
Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande 
radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em 
toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência 
que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O 
diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de 
nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da 
galáxia fica a 2,2 x 10
4
 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia 
uniformemente em todas as direções. (Halliday 34.18P). Resp.a) 1,3863 x 10
-22
 W, b) 
1,06775 x 10
15
 W. 
24) Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na 
água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico 
é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos 
polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) 
Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando 
os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total 
chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 34.40P) Resp. a) 15,90%, b) 84,10%. 
25) Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de 
luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro 
polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao 
feixe. Se a intensidadeda luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do 
filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do 
feixe? (Halliday 34.39P). Resp. 2/3 
26) Uma micro-onda linearmente polarizada, com o comprimento de onda de 1,5 cm, 
propaga-se ao longo do eixo dos z positivos. O vetor de campo elétrico tem o valor 
máximo de 175 V/m e vibra no plano xy. (a) Admita que o campo magnético da onda 
possa ser escrito na forma B = B0 sen(kz −ωt) e de os valores de B0, k e ω. Determine 
também o plano em que vibra o vetor de campo magnético. (b) Calcule o vetor de 
Poynting dessa onda. c) Qual a pressão de radiação que essa onda exerceria numa 
incidência normal sobre uma folha perfeitamente condutora? d) Qual a aceleração que 
seria imprimida a uma folha de 500 g (perfeitamente refletora e na incidência normal) 
com as dimensões de 1 m × 0,75 m? 
27) O campo magnético de uma onda eletromagnética plana que se propaga no vácuo é 
descrito pela equação: 
 
Sendo y0 = 4,00 x 10
-10
 m, B0 e t0 constantes. 
a) Encontre o vetor de onda k e a frequência f da onda. 
b) Determine a expressão do campo elétrico E desta onda. 
c) Calcule a potencia media por unidade de área que essa onda transporta.