relatorio carga massa(1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE FÍSICA E QUÍMICA
Razão Carga/Massa do Elétron
 Arian Rodrigues Batista - 21441
 Pedro Silva Lourenço - 24766
Resumo: 
Este experimento tem como finalidade mensurar a razão carga-massa do elétron, sendo que este mesmo experimento aborda conceitos de eletromagnetismo. A experiência consiste em produzir elétrons através do efeito termo iônico e então acelerá-los para produzir um feixe de elétrons. Um campo magnético uniforme, criado por um par de bobinas de Helmholtz, é então aplicado na direção perpendicular ao feixe de elétrons, fazendo com que este seja defletido e passe a descrever uma órbita circular cujo raio está relacionado com a razão e/m. Sabendo a intensidade do potencial de aceleração no canhão de elétrons, da corrente elétrica aplicada na bobina de Helmholtz e do raio da trajetória pode-se inferir o valor da razão carga-massa do elétron.
Introdução Teórica: 
Em 1897, Thomson realizou uma série de experiências para determinar a razão entre a carga q e a massa m das partículas que compunham os raios catódicos. As experiências consistiam na observação da deflexão dos raios catódicos por meio de campos elétricos e magnéticos.
Figura 1 – Tubo de raios catódicos utilizado por Thomson
A figura acima mostra o aspecto básico do aparelho utilizado por Thomson. O tubo contém um gás à baixa pressão, pois somente nessas condições é possível observar a deflexão dos raios catódicos.
O catodo C está sob um potencial negativo de centenas de volts e o anodo S1 está aterrado. Devido a essa diferença de potencial, raios catódicos (elétrons) movem-se em direção ao anodo S1, que contém uma fenda pela qual uma grande quantidade desses elétrons passam.
Os raios catódicos encontram um anteparo S2, que também possui uma fenda. A função desse anteparo é colimar o feixe de raios catódicos de forma que, na ausência de campos elétrico e magnético, o feixe desloca-se em linha reta (linha preta da figura), atingindo a parede do tubo no ponto O e formando uma mancha luminosa. 
As placas P1 e P2 são duas placas metálicas paralelas por entre as quais passam os raios catódicos. Nessas placas é aplicada uma diferença de potencial para criar um campo elétrico entre elas. Se a placa P1 for positiva, os raios catódicos serão defletidos para cima e seguirão a trajetória vermelha da figura atingindo o tubo no ponto A (onde surgirá um ponto luminoso). No lado externo do tubo existe um escala na qual lê-se a medida da deflexão sofrida pelos raios catódicos. 
Em virtude das partículas possuírem carga elétrica, ao cruzarem a região entre as placas onde há um campo elétrico
, elas sofrerão a ação de uma força elétrica
, que as desviará para cima. 
Assim, elas sofrerão uma aceleração 
para cima e serão defletidas por uma distância 
onde t=l/v é o tempo em que as partículas sofreram a ação da força elétrica, l é o comprimento das placas P1 e P2 e v é a velocidade das partículas. 
Desta forma, a deflexão será 
 
A partir desta equação, pode-se determinar a razão q/m:
 
se a velocidade v das partículas for conhecida. Note que l é conhecido por construção, pois é o comprimento das placas P1 e P2, d é medido na escala externa ao tubo, E é o campo elétrico determinado a partir da diferença de potencial V aplicada entre as placas e da distância x entre elas (E=V/x).
Para determinar a velocidade v das partículas, Thomson aplicou um campo magnético na região das placas P1 e P2, gerado por duas bobinas dispostas uma de cada lado do tubo. 
Quando uma corrente elétrica circula pelas bobinas, é produzido um campo magnético perpendicular ao tubo e, conseqüentemente, ao feixe de raios catódicos e ao campo elétrico . 
Como as partículas são carregadas eletricamente e estão se movendo com uma determinada velocidade v, sobre elas atuará uma força magnética dada por 
Ajustando-se adequadamente o campo magnético, a força magnética defletirá os raios catódicos para baixo (na ausência de campo elétrico). 
Thomson ajustou os campos magnético e elétrico de modo que a deflexão causada por um campo anulasse a deflexão causada pelo outro, fazendo com que o feixe acabasse se deslocando em linha reta. Isto significa que o módulo da força elétrica é igual ao módulo da força magnética, ou seja, 
A partir desta expressão, determina-se a velocidade v: 
O campo magnético é determinado em função da corrente elétrica que circula nas bobinas e da sua geometria. 
Procedendo da maneira descrita acima, Thomson foi capaz de determinar a razão q/m entre a carga elétrica e a massa das partículas que compunham os raios catódicos:
pois conhecia os valores de d, E, l e B.
Atualmente, o valor da razão q/m é 1,759.1011 C.Kg-1.
Objetivos
Determinação da razão carga/massa
Observar a Deflexão de Elétrons em um Campo Magnético 
Material Utilizado:
Tubo de vidro (Figura 1): é preenchido com gás de Hélio e está sob pressão de 10-2 mmHg. Em seu interior está o canhão e as lâminas de deflexão.
Espiras de HelunHoltz, que possuem um raio e separação de 15 cm. Cada espira tem 130 voltas.
Painel de controle
Cortina
Fonte e tensão
Multímetro
Câmera
Procedimento experimental: 
	O experimento montado no laboratório foi coberto por uma cortina para que o tubo de raios catódicos pudesse ter melhor visualização dos raios. As fontes de alimentação foram ajustadas, no qual tais valores serão mostrados na análise de dados. Fixou-se a corrente elétrica na bobina de Helmholtz tomando-se o cuidado para que tal corrente não excedesse 2 A, visualizando o feixe de elétrons emitido sendo defletido pelo campo magnético das bobinas. A tensão de aceleração dos elétrons foi então variada, fazendo com que o raio do feixe de elétrons mudasse.
Resultados obtidos
Razão carga/massa: 
O equipamento utilizado forneceu a relação do Campo Magnético, determinado pelo raio das bobinas e pela intensidade da corrente, calculada por: 
Fixou-se 5 vezes a corrente das bobinas e para cada corrente fixa. A tensão foi variada, e a partir da média dos dados calculamos a relação carga massa, de acordo com a relação dada na introdução teórica, com os seus respectivos erros. Os erros da razão carga/massa foram calculados pelo desvio padrão e limite de erro estatístico.
Tabela 1: Tabela referente à razão carga/massa do elétron
	
	Valor da Corrente fixa (A)
	Média da Razão carga/massa (10-11C.kg-1)
	1
	1,90 ± 0,02
	1,937 ± 0,080
	2
	1,95 ± 0,02
	1,984 ± 0,091
	3
	1,50 ± 0,02
	2,001 ± 0,168
	4
	1,70 ± 0,02
	1,907 ± 0,112
	5
	1,80 ± 0,02
	1,832 ± 0,054
	Média
	1,77 ± 0,02
	1,934 ± 0,090
	Desvio Padrão
	0,197
	0,067
	Através do gráfico1, representamos os valores do Campo magnético pela razão carga/massa encontrada. 
Gráfico 1: Representação dos resultados obtidos experimentalmente
Para que os dados obtidos possam ser melhor interpretados, construiu-se um gráfico (Gráfico 2) referente ao Campo magnético versus a razão carga massa de valor experimental pelo valor teórico. 
Gráfico 2: Representação dos valores teóricos e experimentais num determinado campo fixo 
Observação da Deflexão de Elétrons em um Campo Magnético 
Na segunda parte do experimento fixou-se a tensão de aceleração dos elétrons e variando-se a tensão entre as placas defletoras, pode se observar o comportamento de deflexão dos elétrons. Notou-se que a medida que a tensão aumenta, o ângulo com que o feixe é defletido, em relação a sua normal, também aumenta, evidenciando a proporcionalidade entre as duas grandezas. 
Conclusão: 
O valor atual da razão carga/massa de um elétron, na literatura, é 1,759.1011 CKg-1. Os resultados obtidos, foram relativamente satisfatórios, pois a média da razão carga/massa encontrada experimentalmentefoi de 1,934.10¹¹ CKg-1 com um limite de erro de 0,093. Além do limite de erro estatístico pode-se considerar o fator que influenciou os resultados: a influência do campo magnético terrestre, possível mau alinhamento das bobinas e má leitura do raio do feixe de elétrons. Após as análises, observamos também, que uma possibilidade de minimizar os erros é utilizar uma tensão maior, pois quanto maior a tensão aplicada, maior será a velocidade do elétron, e menor será a influência do campo. Diante de todas essas possibilidades de erros encontramos um resultado plausível para a razão carga/massa.
Ao observar a deflexão de elétrons nas bobinas, notou-se que a medida que a tensão foi aumentada, o ângulo com que o feixe é defletido também aumentava; evidenciando a proporcionalidade das grandezas. Isso se dá pelo fato das partículas já possuírem carga elétrica ao passarem pelas placas, onde há um campo elétrico, elas sofrem ação de uma força elétrica, que as desvia. 
Referências: 
[1] Tipler, Paul A. Física moderna. Editora Guanabara dois, Rio de Janeiro, 1981.
[2] Nussenzveig, H. Moysés, Ótica Relatividade Física Quântica. Curso de física básica, vol.4. Editora Edgard Blücher Ltda. São Paulo, 2010.
[3] Manual e/m Experimental apparatus, model TG-13. Marca Uchida.
� EMBED Equation.3 ���
_1396447389.unknown
_1396447681.unknown
_1396448379.unknown
_1396448418.unknown
_1396448486.unknown
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_1396447078.unknown
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