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Prof. Marcio Sena Curvello METROLOGIA Aula 4 !1 Erros de medição ✤ Todas as medidas estão afetadas por um erro (E). Este erro relativo a uma medida M pode ser sintetizado pela expressão: E = M - VV ✤ Onde VV é o valor verdadeiro que teria de ser representado por um padrão de valor perfeitamente conhecido ou por um sistema de medição livre de erros. !2 Erros de medição !3 Tipos de erros ✤ Erros grosseiros; ✤ Erros sistemáticos; ✤ Erros aleatórios. !4 Erros grosseiros ✤ Falta de cuidado ou maus hábitos do operador. ✤ Causas: erros de leitura, anotação errada, operação indevida, ajuste incorreto do instrumento de medição, escolha errada de escalas. !5 Erros grosseiros ✤ Podem ser evitados pela repetição cuidadosa das medições. ✤ Não podem ocorrer. ✤ Inadmissíveis na prática metrológica. ✤ Os procedimentos de medição, quando bem elaborados, contribuem para impossibilitar a ocorrência dos erros grosseiros. !6 Erros sistemáticos ✤ São provenientes do sistema de medição utilizado. Propicia, medidas consistentemente acima ou abaixo do valor real, prejudicando a exatidão da medida. ✤ Sendo identificados, podem ser eleitorados ou compensados. ✤ Causas: método de medição, paralaxe, efeitos ambientais, simplificações do modelo teórico utilizado. !7 Erros aleatórios ✤ São causados por fatores imprevisíveis e aleatórios, tais como vibrações, atritos e folgas do instrumento de medição. ✤ Tais fatores não podem ser identificados. Mas pôde-se ter uma avaliação quantitativa deles, pois são os erros aleatórios que impossibilitam que, em uma série de medição, uma medida seja igual a outra. ✤ Sua quantificação é realizada para cada medida, sendo a diferença entre cada medida e a média de um número infinito de medições em condições de repetitividade. !8 Erros sistemáticos x Erros aleatórios Erros sistemáticos ✤ Consistem na diferença entre a média dos resultados e o valor verdadeiro. Erros aleatórios ✤ Consistem na diferença entre o resultado de cada medição e o valor verdadeiro. !9 Erros de medição !10 Estabilidade ✤ É a quantidade de variação total na tendência do sistema ao longo do tempo em uma dada peça ou peça padrão. ✤ Objetivo da estabilidade consiste em avaliar: A interação do sistema de medição e o meio ambiente; Desgaste de componentes; Ajuste de dispositivos e sensores. !11 Tendência (erro sistemático) ✤ É a diferença entre a média das medidas de uma grandeza e o valor verdadeiro (valor de referência), realizadas por um avaliador com o mesmo equipamento e método. ✤ As medições são feitas na mesma peça. !12 Tendência (erro sistemático) !13 Td = x − VV Tendência (erro sistemático) Diretrizes básicas: 1. Selecionar uma peça da produção como amostra-padrão; 2. Medir 10 vezes com o instrumento de melhor qualidade metrológica; 3. Adotar a média das medições como valor de referência (VV); 4. Um operador medir a peça 10 vezes com o instrumento a ser avaliado e calcular a média do sistema de medição. !14 Exemplo Avaliar a tendência de um sistema de medição para medir a altura de uma amostra, com tolerância de 0,7 mm. Foi selecionada uma amostra-padrão, e após 10 medições foi determinado o valor de referência igual a 89,73. A seguir a amostra foi medida 12 vezes com o sistema de medição em análise. Os dados são: !15 Amostra Medidas 1 89,77 2 89,79 3 89,77 4 89,78 5 89,74 6 89,72 Amostra Medidas 7 89,72 8 89,75 9 89,74 10 89,77 11 89,78 12 89,74 Repetitividade (VE) ✤ É a variação nas medidas obtidas com um instrumento de medição quando usado varias vezes por um operador medindo a mesma característica na mesma peça. !16 Reprodutibilidade (VO) ✤ É a variação na média das medidas feitas por diferentes operadores utilizando o mesmo dispositivo de medição medindo uma característica idêntica nas mesmas peças. !17 R&R ✤ É uma estimativa da variação combinada da repetitividade e da reprodutibilidade. ✤ É a variância resultante da soma das variâncias dentro do sistema e entre os sistemas. !18 R&R Diretrizes básicas: 1. Selecionar aleatoriamente operadores que utilizam e conhecem bem o sistema de medição a ser estudado. Recomenda-se três operadores. 2. Utilizar instrumentos de medição devidamente calibrados. 3. Selecionar 5 a 15 peças da produção. Sempre que possível, utilizar (número de peças) x (número de operadores) maior ou igual a 15. 4. Realizar as leituras sempre de forma aleatória para que o operador não distingue a peça medida. !19 Incerteza x R&R ✤ A incerteza de medição é um valor associado ao resultado da medição que descreve uma faixa no qual esperamos conter o VV, com um determinado nível de confiança. Essa incerteza ocorre devido aos equipamentos que utilizamos. ✤ R&R caracteriza as variações devido às interações do sistema de medição com o meio em que está inserido (método, pessoas, meio ambiente, produto, entre outros). !20 Erro de medição !21
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