Aula 4 - Metrologia

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Prof. Marcio Sena Curvello
METROLOGIA 
Aula 4
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Erros de medição 
✤ Todas as medidas estão afetadas por um erro (E). Este erro relativo a 
uma medida M pode ser sintetizado pela expressão:
E = M - VV
✤ Onde VV é o valor verdadeiro que teria de ser representado por um 
padrão de valor perfeitamente conhecido ou por um sistema de 
medição livre de erros.
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Erros de medição 
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Tipos de erros 
✤ Erros grosseiros;
✤ Erros sistemáticos; 
✤ Erros aleatórios.
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Erros grosseiros
✤ Falta de cuidado ou maus hábitos do operador.
✤ Causas:
erros de leitura,
anotação errada, 
operação indevida, 
ajuste incorreto do instrumento de medição, 
escolha errada de escalas.
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Erros grosseiros
✤ Podem ser evitados pela repetição cuidadosa das medições.
✤ Não podem ocorrer.
✤ Inadmissíveis na prática metrológica.
✤ Os procedimentos de medição, quando bem elaborados, contribuem 
para impossibilitar a ocorrência dos erros grosseiros.
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Erros sistemáticos 
✤ São provenientes do sistema de medição utilizado. Propicia, medidas consistentemente 
acima ou abaixo do valor real, prejudicando a exatidão da medida.
✤ Sendo identificados, podem ser eleitorados ou compensados.
✤ Causas:
método de medição,
paralaxe,
efeitos ambientais,
simplificações do modelo teórico utilizado.
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Erros aleatórios 
✤ São causados por fatores imprevisíveis e aleatórios, tais como vibrações, 
atritos e folgas do instrumento de medição. 
✤ Tais fatores não podem ser identificados. Mas pôde-se ter uma avaliação 
quantitativa deles, pois são os erros aleatórios que impossibilitam que, em 
uma série de medição, uma medida seja igual a outra.
✤ Sua quantificação é realizada para cada medida, sendo a diferença entre cada 
medida e a média de um número infinito de medições em condições de 
repetitividade.
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Erros sistemáticos x Erros aleatórios 
Erros sistemáticos 
✤ Consistem na diferença entre a média dos resultados e o valor verdadeiro.
Erros aleatórios 
✤ Consistem na diferença entre o resultado de cada medição e o valor 
verdadeiro.
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Erros de medição 
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Estabilidade
✤ É a quantidade de variação total na tendência do sistema ao longo do 
tempo em uma dada peça ou peça padrão.
✤ Objetivo da estabilidade consiste em avaliar:
A interação do sistema de medição e o meio ambiente;
Desgaste de componentes;
Ajuste de dispositivos e sensores.
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Tendência (erro sistemático)
✤ É a diferença entre a média das medidas de uma grandeza e o valor 
verdadeiro (valor de referência), realizadas por um avaliador com o 
mesmo equipamento e método.
✤ As medições são feitas na mesma peça.
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Tendência (erro sistemático)
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Td = x − VV
Tendência (erro sistemático)
Diretrizes básicas:
1. Selecionar uma peça da produção como amostra-padrão;
2. Medir 10 vezes com o instrumento de melhor qualidade 
metrológica;
3. Adotar a média das medições como valor de referência (VV);
4. Um operador medir a peça 10 vezes com o instrumento a ser 
avaliado e calcular a média do sistema de medição.
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Exemplo
Avaliar a tendência de um sistema de medição para medir a altura de uma 
amostra, com tolerância de 0,7 mm. Foi selecionada uma amostra-padrão, e 
após 10 medições foi determinado o valor de referência igual a 89,73. A 
seguir a amostra foi medida 12 vezes com o sistema de medição em análise. 
Os dados são:
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Amostra Medidas
1 89,77
2 89,79
3 89,77
4 89,78
5 89,74
6 89,72
Amostra Medidas
7 89,72
8 89,75
9 89,74
10 89,77
11 89,78
12 89,74
Repetitividade (VE)
✤ É a variação nas medidas obtidas com um instrumento de medição 
quando usado varias vezes por um operador medindo a mesma 
característica na mesma peça. 
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Reprodutibilidade (VO)
✤ É a variação na média das medidas feitas por diferentes operadores 
utilizando o mesmo dispositivo de medição medindo uma 
característica idêntica nas mesmas peças.
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R&R
✤ É uma estimativa da variação combinada da repetitividade e da 
reprodutibilidade.
✤ É a variância resultante da soma das variâncias dentro do sistema e 
entre os sistemas.
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R&R
Diretrizes básicas:
1. Selecionar aleatoriamente operadores que utilizam e conhecem bem 
o sistema de medição a ser estudado. Recomenda-se três operadores. 
2. Utilizar instrumentos de medição devidamente calibrados.
3. Selecionar 5 a 15 peças da produção. Sempre que possível, utilizar 
(número de peças) x (número de operadores) maior ou igual a 15.
4. Realizar as leituras sempre de forma aleatória para que o operador 
não distingue a peça medida.
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Incerteza x R&R
✤ A incerteza de medição é um valor associado ao resultado da medição 
que descreve uma faixa no qual esperamos conter o VV, com um 
determinado nível de confiança. Essa incerteza ocorre devido aos 
equipamentos que utilizamos.
✤ R&R caracteriza as variações devido às interações do sistema de 
medição com o meio em que está inserido (método, pessoas, meio 
ambiente, produto, entre outros).
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Erro de medição 
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