exercicios_P3

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Lista de exercícios P3 
1) Determinar os elementos geométricos de um canal de seção retangular, com largura 
b e profundidade y. [A=by; P=b+2y;B(largura da lamina d’água)=b; Rh=by/(b+2y)] 
2) Determinar os elemento geométricos de um conduto livre de seção triangular com 
largura B e profundidade y, com declividade da parede lateral definida por 1:z. 
[A=By/2; � = 2�√1 + �	; B=2yz] 
3) Em certa seção de um canal, funcionando em regime permanente, a profundidade é 
de 2,50m. Para as velocidades correspondentes a 20% e 80% da profundidade, 
encontraram-se 1,60 m/s e 2,00 m/s respectivamente. Qual a velocidade média 
provável? [U=1,80 m/s] 
4) Qual a energia específica do canal do problema anterior? [E= 2,67 kgfm/kgf] 
5) A vazão de um canal retangular (n=0,012) com 4,58m de largura no fundo e 
declividade I=0,01m/m é de Q=11,20m3/s. Qual o regime de escoamento neste 
conduto? [supercrítico] 
6) Um canal retangular transporta 5,6m3/s de água. Determinar a profundidade e a 
velocidade críticas para: a) b=3,70m; e b) b=2,80m; c) que a declividade do fundo 
produzirá a velocidade relativa ao item a se n=0,020? [a)Yc=0,62m; U=2,47 m/s; b) 
Yc=0,74 m; U=2,70 m/s; c) I=0,00828 m/m] 
7) Traçar a curva da energia específica para o canal de seção retangular com 4,00m de 
largura, transportando 8 m3/s de água.[
 = � + �,	�
��� ] 
8) Construir a curva das profundidades críticas para um canal trapezoidal com b=6,00m 
e declividade de talude 1:2. 
9) Traçar as curvas das velocidades médias, das vazões e dos raios hidráulicos para 
um conduto circular, satisfazendo os seguintes dados: D=2,00m; I=80 cm/Km; 
n=0,013. 
10) Um canal, de seção trapezoidal, deverá ser construído em concreto simples 
(n=0,025) e com paredes inclinadas de 2:1. Condições topográficas impuseram 
I=80 cm/Km para a declividade do fundo. Verificar a possibilidade de empregar a 
seção de máxima eficiência, considerando que a vazão a ser transportada é de 10 
m3/s. [U=1,10 m/s] 
11) Comparar as vazões de um canal de seção trapezoidal de máxima eficiência com a 
de outro, de mesma área molhada, também trapezoidal, cuja base mede 3 vezes a 
profundidade do primeiro. Ambos têm a mesma declividade de fundo e a mesma 
inclinação de paredes 1:1,5. [Q1/Q2=0,854] 
12) Para abastecer uma cidade uma adutora tem um trecho em canal, com seção 
circular, construído em concreto e moldado no local, por meio de formas metálicas. 
Os dados deste trecho são: D=2,40m; I=0,001m/m; n=0,012 (Manning). O 
abastecimento foi previsto em três etapas com as seguintes vazões: 1a etapa: 
Q=3,00 m3/s; 2a etapa: Q=6,00 m3/s; 3a etapa: Q=9,00 m3/s. Pede-se: a) Verificar 
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quais são a vazão e a velocidade máximas possíveis; b) os valores da altura da 
lamina de água em cada etapa; c) determinar o regime do escoamento. 
[ a)Umáx=2,13m/s; Qmáx=9,092 m3/s; b) y1=1,176m; y2=1,632m; y3=1,968m; c) 
tranquilo, subcrítico ou fluvial] 
13) Calcular a altura de água y em um canal, cuja seção transversal tem a forma da 
figura. A vazão é 0,2m3/s. A declividade longitudinal é de 0,0004 m/m. O 
coeficiente de rugosidade n, da fórmula de Manning é 0,013. [y=0,315m] 
 
14) Calcular a vazão e a velocidade de um canal trapezoidal (m=1) com as dimensões 
b=2m e y=1m. A declividade longitudinal é de 0,0004 m/m e a rugosidade 
n=0,018.[Q=2,4 m3/s; U=0,81 m/s] 
15) Qual a declividade de um canal trapezoidal (m=1) com as dimensões b=2m e y=1m, 
que conduz uma vazão de 2,4m3/s e com velocidade de 0,81 m/s? Dado n=0,018. 
[ I=0,0004 m/m] 
16) Qual é a profundidade de escoamento num canal trapezoidal (m=1) que aduz uma 
vazão de 2,4m3/s e com velocidade de escoamento de 0,81m/s? Dados n=0,018, 
b=2m e declividade longitudinal de 0,0004 m/m. [y=1,0m] 
17) Determinar a profundidade de escoamento num canal circular (D=2m) que conduz 
uma vazão de 3m3/s, conhecendo-se I=0,0004 m/m e n=0,013. Qual é a 
velocidade de escoamento? [y=1,62m; U=1,10 m/s] 
18) Um canal de concreto mede 2m de largura e foi projetado para funcionar com uma 
profundidade útil de 1m. A declividade é de 0,005 m/m. Determinar a vazão e 
verificar as condições hidráulicas do escoamento. [ Q=1,08 m3/s; regime fluvial] 
19) Para o canal trapezoidal com b=5m, declividade de talude 1:2; calcular a 
profundidade normal e a velocidade, sendo dados: I=0,0016, n=0,025 e Q = 10 
m3/s. [ho=1,05m; U=1,34m/s] 
20) Calcular os valores dos coeficientes α e β para o canal esquematizado abaixo, e a 
vazão total do escoamento, sabendo-se que a declividade é de 0,1%. Dados: 
 Seção 1 Seção 2 
A 500 m2 530 m2 
P 70m 125m 
n 0,035 0,040 
α 1,10 1,11 
β 1,04 1,04 
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[α=1,29; β=1,10] 
21) Calcular a vazão através de uma sarjeta esquematizada abaixo, sem que haja 
transbordamento do canal principal, sendo dados y=7cm; n=0,017; I=0,03; 
declividade do talude principal 1:24.[Q=21l/s] 
 
22) Um canal retangular de ensaios tem 0,6m de largura e uma inclinação de 0,1035%. 
Quando o fundo e as paredes laterais do canal foram executados com cimento 
alisado, a profundidade normal foi de 0,41m para uma vazão de 250l/s. No mesmo 
canal foi implantada uma rugosidade com grãos de areia e então, a profundidade 
normal medida resultou igual a 0,40m para uma vazão de 150 l/s. Calcular a vazão 
para a profundidade normal de 0,40m se o fundo permanecesse com a mesma 
rugosidade dos grãos de areia e as paredes com cimento alisado. [Q=188 l/s]. 
23) Um canal consiste de uma seção principal e duas laterais. Calcular a vazão total, 
assumindo que a seção principal e as duas seções laterais são separadas por 
linhas de divisão verticais. Dados: n=0,025 para o canal principal; n=0,030 para os 
canais laterais e I= 0,001. [QT=177,2 m3/s] 
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24) Em um canal regular de seção trapezoidal de declividade constante, com largura 
de fundo igual a 1,0m, inclinação dos taludes 1:1 (z=1), a altura d’água é igual a 
0,80m e a velocidade média, 0,85 m/s. Verifique a influência das forças viscosa e 
da gravidade avaliando os regimes do escoamento através da determinação dos 
números de Reynolds e Froude. Viscosidade da água n=10-6 m2/s. [Rey=3,75 . 
105; Fr=0,365; regime turbulento e fluvial] 
25) A distribuição de velocidade em um rio muito largo de 3,0 m de profundidade pode 
ser aproximada pela equação v=0,5+(y/3)0.5, com v(m/s) e y(m), em que y é a 
ordenada medida a partir do fundo. Determine os coeficientes α e β através das 
equações 7.5, 7.8 e 7.9. [α=1,12;β=1,04] 
26) Considere duas seções de canais, uma circular de 1m de diâmetro escoando a 
meia seção e outra retangular com altura d’água igual à da seção circular. Se os 
números de Froude dos escoamentos nas duas seções forem iguais, mostre que 
entre a velocidade média na seção circular, Vc , e a velocidade média na seção 
retangular, Vr, existe a seguinte relação: 
��
�� = �
�
� 
27) Estude a distribuição de pressão, segundo a vertical de um escoamento uniforme, 
circulando em um canal inclinado de 300 com a horizontal. Calcule a pressão em 
um ponto do líquido distante 2m da superfície livre. [p=14,70 KN/m2] 
28) Um canal de drenagem, em terra com vegetação rasteira nos taludes e fundo, com 
taludes 2,5:1; declividade de fundo I=30 cm/KM, foi dimensionado para uma 
determinada vazão de projeto Qo, tendo-se chegado a uma seção com largura de 
fundo b=1,75m e altura de água yo=1,40m. a) Qual a vazão de projeto?; b) A seção 
encontrada é de mínimo perímetro molhado?; Se o projeto deve ser refeito para 
uma vazão Q=6,0 m3/s e a seção é retangular, em concreto, qual será a altura de 
água para uma largura de fundo igual ao dobro da anterior? [ Q=4,35 m3/s; não; 
yo=1,57m] 
29) Uma galeria de águas pluviais de 1,0m de diâmetro, coeficientede rugosidade de 
Manning n=0,013 e declividade de fundo I=2,5 . 10-3m/m transporta, em condições 
de regime permanente uniforme, uma vazão de 1,20m3/s. a) Determine a altura 
d’água e a velocidade de atrito; b) A tensão de cisalhamento média, no fundo, e a 
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velocidade de atrito; c) Qual seria a capacidade de vazão da galeria, se ela 
funcionasse na condição de máxima vazão? [ a) yo=0,82m; V=1,74 m/s; b) τ0=7,46 
N/m2, u*=8,63 . 10-2 m/s; c) Q=1,29 m3/s] 
30) Um canal trapezoidal, em reboco de cimento não completamente liso, com 
inclinação dos taludes 2:1, está sendo projetado para transportar uma vazão de 17 
m3/s a uma velocidade média de 1,20m/s. determine a largura de fundo, a 
profundidade em regime uniforme, a declividade de fundo e a velocidade de atrito 
para a seção hidráulica de máxima eficiência. [b=1,13m; yo=2,39m; I=0,00022 m/m; 
u*=5,076 . 10-2 m/s]