FATORAÇÃO DE CHOLESKY

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FATORAÇÃO DE CHOLESKY
Alunos: 
Gabriela Dias Cunha
Rodolfo dos Santos Ramos
Carolina Frauches
Lucas Guimarães Silva
Professor: Weslley Assis
Requisitos para Cholesky
 Para que a fatoração de Cholesky possa ser realizada é necessário que a matriz A seja definida positiva.
 Uma matriz A é definida positiva se xTAx>0 para todo x pertence a Rn, x ≠ 0
O Processo de Decomposição de Cholesky
O Processo de Cholesky é definido para a resolução de sistemas lineares (n x n) cuja matriz do Sistema é Simétrica e Definida Positiva. A decomposição feita a seguir considera estas hipóteses.
O Processo de Decomposição de Cholesky
O Processo de Decomposição de Cholesky
Exemplo de Fatoração de Cholesky 
Exemplo de Fatoração de Cholesky 
Exemplo de Fatoração de Cholesky 
Conclusão
Se A é uma matriz simétrica positiva definida, então existe uma única matriz triangular inferior G com diagonal estritamente positiva, tal que: 
A fatoração de Cholesky é mais eficiente que a fatoração LU.