Lista de Exercicios

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Curso:
Disciplina: Estatística e Probabilidade
Professor (a): Mariana Damasceno
Aluno (a):___________________________________________________
LISTA DE EXERCÍCIO
1 Esboce uma ideia sobre o que significa a “Estatística”, mostrando seus objetivos e 
exemplos onde a Estatística possa atuar, tanto no cotidiano das pessoas quanto em 
uma empresa.
2 Cite e descreva as três áreas teóricas que se divide a Estatística.
3 Mostre através de definições e exemplos as variáveis usadas na Estatística: 
Quantitativas (Contínuas e Discretas) e Qualitativas (Nominais e Por Posto).
4 Um profissional que trabalha em uma distribuidora de bebidas deseja fazer uma 
pesquisa de mercado nos diversos bairros de Fortaleza/Ce, nos quais sua empresa 
comercializa. Com base nessa ideia, elabore apenas os “problemas” em frases 
(primeira etapa de uma pesquisa estatística) das séries estatísticas que ele possa criar 
para detectar o comportamento de suas vendas. Use uma marca de refrigerante como 
variável da pesquisa.
4.1 Temporal 4.2 Geográfica 4.3 Específica 4.4 Distribuição de Frequência
4.5 Mista (Temporal e Específica) 4.6 Mista (Geográfica e Distribuição de Freqüência) 
4.7 Mista (Temporal, Geográfica, Específica e Distribuição de Frequência).
Obs: Atribua um “Nome” para essa referida empresa em todas as séries estatísticas.
5 A Tabela I mostra o número de Toneladas de Trigo e de Milho produzidos na fazenda 
PRQ, durante os anos de 2009 a 2017. Com referência a essa tabela, elabore:
5.1 Uma Escala
5.2 Um gráfico de Linhas
2
Tabela I
Produção de Trigo e Milho (tonelada), na fazenda PRQ
2009-2017
Anos Trigo Milho
2009 200 75
2010 185 90
2011 225 100
2012 250 85
2013 240 80
2014 195 100
2015 210 110
2016 225 105
2017 250 95
Fonte: Pesquisa Direta – Fazenda PRQ, 2017
6 A partir da Tabela I apresentada na questão “5” calcule as taxas de variação (a) anual 
e (b) média do período total tanto para a produção de trigo como para a produção de 
milho. Faça também uma análise dos resultados encontrados.
7 Uma certa indústria de fios de algodão faz diariamente uma triagem em sua produção, 
separando as peças com defeitos. Em um período de 35 dias formou-se o seguinte ROL 
com a quantidade de fios (em metro) defeituosos.
 
0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5
6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9
7.1 Construa a tabela da Distribuição de Freqüência deste ROL.
7.2 Mostre a freqüência acumulada (fi,A); a freqüência relativa (fi,R); e a freqüência 
relativa acumulada (fi,R,A).
Obs: Nesse exemplo procure utilizar o raciocínio de Distribuição de freqüências de 
dados tabulados não-agrupados em classes. Esse tipo de apresentação é utilizada 
para representar uma variável discreta (que só assume valores pontuais).
 8 O corpo administrativo de uma transportadora rodoviária estudou o tempo de entrega 
das mercadorias aos seus clientes. Os seguintes dados foram coletados no período de 
um mês (os tempos de entrega estão em horas):
2 5 10 12 4 4 5 17 11 8 9 8 12 21 6 8 7 13 18 3
8.1 Construa a distribuição de frequência com os três passos necessários.
8.2 Elabore o Gráfico (Histograma) desta Distribuição.
8.3 Que proporção de clientes são atendidos em um tempo de entrega da mercadoria 
com dez horas ou menos?
9 Calcule a Média, a Mediana e a Moda dos conjuntos dos números abaixo, 
representando o número de sinistros diários ocorridos com a frota de caminhões na 
última semana com duas empresas concorrentes do mercado de transporte rodoviário:
9.1 A={5; 2; 5; 9; 2; 8; 6} 9.2 B={1; 6; 8; 5; 4; 8; 0}
3
10 Use a Distribuição de Frequência dos volumes da Tabela II abaixo para determinar 
a Média, Mediana e a Moda do volume de 100 caixas estocadas na indústria XYZ.
 
Tabela II: Volume de 100 caixas estocadas pela empresa XYZ
Volume (m3) Número de Caixas
1,51    1,58 5
1,59    1,66 18
1,67    1,74 42
1,75    1,82 27
1,83    1,90 8
 Total: 100
11 Determinar: 11.1 a Média Geométrica; 11.2 a Média Aritmética dos números 3, 6, 
9, 12, 15 e 18. Qual das duas médias é mais representativa para esse conjunto. 
Justifique sua resposta.
12 Foi realizada uma pesquisa sobre o custo mensal, em reais, de uma empresa 
nos últimos vinte e quatro meses. Os resultados estão descritos na Tabela III. Calcule 
o desvio médio, o desvio padrão, a variância e o coeficiente de variação. Interprete os 
resultados obtidos.
 Tabela III: Distribuição do custo mensal de uma empresa nos 
 últimos 24 meses. 
Custo mensal fi Fi,A % % Acumulada
[500, 550) 6 6 25,00 25,00
[550, 600) 5 11 20,83 45,83
[600, 650) 4 15 16,67 62,50
[650, 700) 3 18 12,50 75,00
[700, 750) 4 22 16,67 91,67
[750, 800) 2 24 8,33 100,00
Total 24 100,00
13 Considere os seguintes dados correspondentes a preços de propostas diferentes 
para uma determinada prestação de serviço.
26,5; 27,5; 25,5; 26,0; 27,0; 23,4; 25,1; 26,2; 26,8
a) Calcule o Desvio Médio.
b) Determine o Desvio Padrão.
c) Ache a Variância.
14 Realizou-se uma prova de Estatística para duas turmas. De posse desses 
resultados, o que se pode afirmar no tocante a representatividade da média?
 Turma A:  = 4 e  = 2,5
 Turma B:  = 4 e  = 1
 
Onde:  é a média e  é o desvio padrão.
Para melhor explicar essa questão, calcule o coeficiente de variação para as duas 
turmas.
4
15) Com relação aos seguros internacionais feitos para as mercadorias transportadas 
pela empresa Trans Modal, tanto no modal marítimo como aéreo, nos últimos 11 
meses, calcule: a média móvel simples e média móvel ponderada, usando M3 da série 
apresentada abaixo. Para a média móvel ponderada atribua pesos distintos, o mês 
mais recente 50%, o mês intermediário 30% e o mês mais antigo 20%.
MÊS VALOR SEGURO (USD MIL)
JANEIRO.18 23,75
FEVEREIRO.18 34,92
MARÇO.18 77,22
ABRIL.18 49,30
MAIO.18 51,65
JUNHO.18 69,74
JULHO.18 53,88
AGOSTO.18 75,31
SETEMBRO.18 68,95
OUTUBRO.18 54,87
NOVEMBRO.18 62,19
16) Baseada nos dados da questão “15”, qual a previsão dos gastos com os seguros 
internacionais para o mês de Dezembro.18? Para responder esta questão utilize tanto 
o cálculo da média móvel simples como da média móvel ponderada. 
17) A Tabela II abaixo registra o preço de uma ação da Len & Harry’s, produtora de 
sorvete, em diferentes pontos no tempo, desde que a ação foi lançada no mercado da 
bolsa de valores.
Tabela II: Preço das ações da Len & Harry’s após o lançamento
Semanas Após o Lançamento Preço da Ação (R$)
3 20
10 50
18 35
20 20
25 20
30 20
40 75
Fonte: Pindyck, 1999.
Determine o que se pede abaixo:
17.1) Calcule a equação da reta através de regressão linear.
17.2) Qual o esperado para o preço da ação da Len & Harry’s para a 50ª semana após 
o lançamento da empresa na bolsa de valores, baseado nos dados 
apresentados.
18) Os dados a seguir correspondem à variável renda familiar (em número de salário 
mínimo) e gastos mensais com alimentação (em R$ mil) para uma amostra de 7 
famílias.
5
Renda Familiar (X) Gastos com Alimentação (Y)
1 0,30
3 0,85
4 1,00
6 1,20
6 1,25
7 1,20
8 1,35
18.1) Elabore a equação da reta por meio de regressão linear.
18.2) Se uma família receber 5 salários mínimos por mês qual será a tendência dos 
seus gastos de alimentação?
18.2) Qual é o valor da medida de correlação entre as variáveis renda familiar e gastos 
com alimentação?
19) Explique sinteticamente o significado de cada um dos seguintes termos:
a. Conjunto b. Experimento
c.Espaço Amostral d. Evento
e. Diagrama de Venn f. Complemento de um Evento
g. Eventos Mutuamente Excludentes
h. Eventos Coletivamente Exaustivos
20) O mês de maio tem 31 dias. Numa certa localidade chove 7 dias no mês de maio. 
Qual a probabilidade de não chover nos dias 1º e 2º de maio?
21) Há 50 bolas em uma urna, distribuídas como segue:
Cor
Número
Azul 20
Vermelho 15
Laranja 10
Verde 05
Total = 50
Misturam as bolas e escolhe-se uma. Determine a probabilidade da bola 
escolhida ser:
a. Verde b. Azul c. Azul ou Verde d. Não-Vermelha
e. Vermelha ou Verde f. Amarela g. Não-Amarela
22) Uma comissão de 3 pessoas é formada escolhendo-se ao acaso entre Antônio, 
Benedito, César, Denise e Elisabete. Se Denise não pertence à comissão, qual a 
probabilidade de César pertencer?
23) Tendo-se como referência o experimento lançamento de dois dados, determine a 
probabilidade de ocorrer, em um único lançamento, faces cuja soma dos números seja 
no máximo igual a 5.
24) Um pacote de sementes de flores contém quatro sementes de flores vermelhas, 
três de flores amarelas, duas de flores roxas e uma de flores cor de laranja.
6
a. Escolhida ao acaso uma semente do pacote, qual a probabilidade de ser flor 
vermelha ou cor de laranja?
b. Escolhidas duas sementes, qual a probabilidade de serem ambas de flor 
amarela? Ambas serem de flor vermelha?
c. Escolhidas três sementes, qual a probabilidade de uma ser de flor cor de 
laranja e duas de amarela?
25) Uma firma exploradora de petróleo perfura um poço quando acha que há pelo 
menos 25% de chance de encontrar petróleo. Ela perfura quatro poços, aos quais 
atribui as probabilidades 0,3; 0,4; 0,7 e 0,8.
a) Determine a probabilidade de nenhum dos poços produzir petróleo, com 
base nas estimativas da firma.
b) Determine a probabilidade de os quatro poços produzirem petróleo.
c) Qual a probabilidade de só os poços com probabilidade 0,3 e 0,7 produzirem 
petróleo?
26) A probabilidade de um filme obter um prêmio com base no roteiro é 0,30, a 
probabilidade de obter um prêmio relativo à direção é 0,20, e a probabilidade de obter 
ambos é 0,05.
a) Qual a probabilidade de não ganhar nenhum dos prêmios?
b) Qual a probabilidade de ganhar ao menos um prêmio?
27) Suponha que a probabilidade dos pais terem um filho(a) com cabelos loiros seja 
¼. Se houverem 6 crianças na família, qual é a probabilidade de que metade delas 
terem cabelos loiros? (Use a Distribuição Binomial)
28) Numa fábrica de eletrônicos 10% dos computadores produzidos são defeituosos. 
Um comprador adotou o seguinte procedimento: de cada lote ele testa 20 aparelhos e 
se houver pelo menos dois defeituosos o lote é rejeitado. Determine a probabilidade do 
comprador aceitar o lote. (Use a Distribuição Binomial)
29) Certo posto de bombeiros recebe em média 3 chamadas por dia. Determine a 
probabilidade de receber 4 chamadas num dia. (Use a Distribuição de Poisson)
30) A média de chamadas telefônicas é três por hora. Determine a probabilidade de 
receber 4 ou mais chamadas em 90 minutos. (Use a Distribuição de Poisson)
31) Uma empresa produz televisores de dois tipos, tipo A (comum) e tipo B (luxo), e 
garante a restituição da quantia paga se qualquer televisor apresentar defeito grave no 
prazo de seis meses. O tempo para ocorrência de algum defeito grave nos televisores 
tem distribuição normal sendo que, no tipo A, com média de 10 meses e desvio padrão 
de 2 meses e no tipo B, com média de 11 meses e desvio padrão de 3 meses. Os 
televisores de tipo A e B são produzidos com lucro de 1200 u.m. e 2100 u.m. 
respectivamente e, caso haja restituição, com prejuízo de 2500 u.m. e 7000 u.m., 
respectivamente. Calcule as probabilidades de haver restituição nos televisores do tipo 
A e do tipo B. (Use a Distribuição Normal)
7
32) Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm duração normal 
com média 150000 km e desvio-padrão de 5000 km. Qual a probabilidade de que um 
carro, escolhido ao acaso, dos fabricados por essa firma, tenha um motor que dure: 
(a) Menos de 170000 km? (b) Entre 140000 km e 165000 km? (Use a Distribuição 
Normal)