Revista Eletrônica de Recursos Hídricos

Prévia do material em texto

EDITORES EXECUTIVOS DESTA EDIÇÃO 
Carlos E. M. Tucci, IPH, UFRGS 
Walter Collischonn, IPH, UFRGS 
 
EDITORES ASSOCIADOS 
Alejandro Borche Casalas 
Alexandre Beluco 
Alfonso Risso 
Ana Luiza de Oliveira Borges 
André Luiz Lopes da Silveira 
Antônio Domingues Benetti 
Antônio Eduardo Leão Lanna 
Carlos André Bulhões Mendes 
Carmen Maria Barros de Castro 
David Manuel L. da Motta Marques 
Edith Beatriz Camaño Schettini 
Fernando S. Cruz Meirelles 
Francisco C. Bragança de Souza 
Francisco Ricardo Bidone 
Franz Rainer Semmelmann 
Gino Roberto Gehling 
Gustavo Henrique Merten 
Joel Avruch Goldenfum 
José Antônio Saldanha Louzada 
José Juan D’Ámico 
Julio Emiro Sanchez Ordoñez 
Lawson F. Souza Beltrame 
Luiz Augusto Magalhães Endres 
Luiz Emílio Sá Brito de Almeida 
Luiz Fernando de Abreu Cybis 
Luiz Olinto Monteggia 
Marcelo Giulian Marques 
Marcos Imério Leão 
Mário Luiz Damé Wrege 
Nara Maria Luzzi Rosauro 
Nelson Oswaldo Luna Caicedo 
Nilza Maria dos Reis Castro 
Olavo Correa Pedrollo 
Paulo Kroeff de Souza 
Rogério Dornelles Maestri 
Sérgio João de Luca 
 
 
ENDEREÇO PARA CORRESPONDÊNCIA 
Av. Bento Gonçalves, 9500 - CEP 90.650-001 
Porto Alegre - RS – Brasil 
 
 
ReRH: Revista Eletrônica de Recursos Hídricos / Instituto de Pesquisas Hidráulicas – UFRGS – Vol. 1 n. 1 (2004) 
Porto Alegre/RS: IPH, 2004 
 
Semestral 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ReRH é uma revista do Programa de Pós-Graduação do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da 
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, que publica artigos sobre pesquisas e desenvolvimento 
tecnológico em Recursos Hídricos e Meio Ambiente, de interesse da sociedade. 
 O principal objetivo da revista é aumentar o conhecimento na área dos Recursos Hídricos, 
permitindo que jovens pesquisadores, profissionais qualificados e cientistas em geral, a utilizem como 
veículo para divulgação dos seus resultados relevantes. A característica de uma revista eletrônica é que 
permite agilidade na divulgação de pesquisas recentes, sendo de fácil acesso e atingindo rapidamente 
os leitores. 
 Inicialmente a revista terá periodicidade semestral. Em cada número da revista existirão dois 
editores executivos, selecionados dentro do grupo de editores associados acima citados, que serão res-
ponsáveis pela seleção e revisão dos artigos publicados, não devendo ter artigos de sua autoria publi-
cados na edição. 
 Esta revista também conta com a parceria da ABRH – Associação Brasileira de Recursos Hí-
dricos – para divulgá-la entre seus associados no seu site, da mesma forma que outras instituições po-
derão associar-se à revista. 
 Este é o primeiro número da revista e conta com artigos selecionados dentro das atividades 
das disciplinas de Hidrologia II e Simulação Hidrológica. Os artigos passaram por várias etapas de análi-
se pelos professores que editaram este número, envolvendo seleção dos melhores artigos, revisão e a-
primoramento. 
 
Porto Alegre, 14 de janeiro de 2005. 
 
Edith Beatriz Camaño Schettini 
Coordenadora do Programa de Pós-Graduação 
 
 
 
 
 
Diretor do IPH: Luiz Fernando de Abreu Cybis 
Vice-diretor: Luiz Emílio Sá Brito de Almeida 
Coordenador do curso de pós-graduação: Edith Beatriz Camaño Schettini 
Comissão de pós-graduação: André Luiz Lopes da Silveira, Edith Beatriz Camaño Schettini, Nara 
Maria Luzzi Rosauro, Olavo Correa Pedrollo, Sérgio João de Luca 
 
 
 
5 
 
 
Vol. 1 – Nº 1 – Jul./Dez. 2004 
 
 
SUMÁRIO 
 
Regionalização da Vazão Máxima Instantânea com base na Precipitação de Projeto 
Carlos Ruberto Fragoso Júnior 
5
 
Desenvolvimento de um Modelo Computacional de Previsão de Vazão em Tempo Real 
Carlos Ruberto Fragoso Júnior 
14
 
Identificação e Caracterização das Fontes de Poluição em Sistemas Hídricos 
Régis S. Pereira 
20
 
Modelos de Qualidade de Água 
Régis S. Pereira 
37
 
Avaliação de alguns parâmetros hidrossedimentométricos numa bacia do Rio Grande 
do Sul 
Jean P. G. Minella 
49
 
Regionalização da Curva de Regularização: Determinação das Perdas por Evaporação 
Diogo Costa Buarque 
55
 
Avaliação do Método de Muskingum Cunge não Linear com Conservação de Volume 
para Propagação de Cheias em Rios 
Nicolás Failache Gallo 
63
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Dez 2004, 5-13 
6 
Regionalização da Vazão Máxima Instantânea 
com base na Precipitação de Projeto 
 
Carlos Ruberto Fragoso Júnior 
Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS, Instituto de Pesquisas Hidráulicas – IPH, Caixa Postal 15029, 
 CEP 91501-970 Porto Alegre/RS – crubertofj@hotmail.com.br 
 
 
RESUMO 
A determinação da vazão máxima instantânea de projeto, com um determinado risco, é dificultada pela falta de registros histó-
ricos. Em função da pouca disponibilidade de dados instantâneos, a prática comum é a determinação de vazões máximas diárias. No 
Brasil, na maioria dos postos fluviométricos são realizadas duas leituras diárias. O valor máximo da vazão diária adotado é a mé-
dia dos dois valores, o que não representa o máximo instantâneo ocorrido. 
Através da utilização do modelo hidrológico chuva-vazão Soil Conservation Service, foi possível propor uma metodologia para 
a determinação do coeficiente CM (razão entre a vazão máxima instantânea e a vazão média máxima diária), considerando a incer-
teza nas variáveis relacionadas à: distribuição temporal da chuva e o instante de ocorrência da precipitação, assim como às condições 
de cobertura e tipo do solo. Esta metodologia foi aplicada em 24 cidades brasileiras, onde foi possível estabelecer, através do ajuste 
destes dados, um único modelo matemático que explica toda a variabilidade do coeficiente CM em função de apenas uma variável 
explicativa (tempo de concentração da bacia). O modelo matemático proposto para a estimativa do coeficiente CM apresentou um coe-
ficiente de determinação equivalente a 93,61%, indicando um bom ajuste na sua regressão. Este modelo poderá ser utilizado em baci-
as que pertençam à região brasileira, desde que se conheça o tempo de concentração da mesma. Este modelo matemático foi aplicado 
em duas cidades brasileiras, não incluídas na regressão, apresentando bons resultados. 
Palavras-chave: Regionalização; modelo; vazão máxima instantânea. 
 
INTRODUÇÃO 
 
O dimensionamento de algumas obras hidráulicas 
tais como condutos, canais, bueiros, entre outras, é reali-
zado em função da vazão máxima de projeto. Esta, por 
sua vez, pode ser obtida por métodos sintéticos ou com 
base na existência de dados observados na região de inte-
resse. 
Os métodos sintéticos são utilizados quando a série 
de vazão é pequena, tornando a mesma tendenciosa; 
quando ocorreram modificações na bacia pela construção 
de obras hidráulicas e alterações no uso do solo, deixando 
a série não homogênea; ou quando não existem dados de 
postos fluviométricos ou fluviográficos no local de inte-
resse, impossibilitando a determinação da vazão máxima. 
Estes métodos são limitados devido às incertezas que es-
tão embutidas nos parâmetros dos modelos que trans-
formam a precipitação em vazão, bem como as simplifi-
cações de alguns processos do ciclo hidrológicos adotados 
nos mesmos. 
Os dados observados, quando existem, são freqüen-
temente inadequados, pois a maioria dos postos registram 
apenas dois valores diários de níveis. Nos projetos, nor-
malmente, deseja-se conhecer a vazão máxima instantânea, 
que é o maior valor ocorrido no período da cheia. Com 
base em duas observações diárias, a tendência é de subes-
timar a vazão máxima instantânea em bacias pequenas, 
uma vez que estas possuem um tempo de concentração 
reduzido. À medida que a bacia aumenta a diferença entre 
a vazão máxima instantânea e a vazão máxima diária di-
minui. 
Desta forma, a determinação da vazão máxima ins-tantânea de projeto para locais que não possuem medi-
ções contínuas de descarga se faz por metodologias que se 
baseiam nas informações disponíveis. Quando se dispõe 
de valores de vazões diárias, faz-se a utilização de coefici-
entes que procuram relacionar a razão entre a vazão má-
xima instantânea e a máxima diária em função das carac-
terísticas físicas da bacia. Caso contrário, adotam-se me-
todologias de transposição ou regionalização de dados 
obtidos em outros locais. Silva e Tucci (1997) comentam 
que estas técnicas geram incertezas muitas vezes significa-
tivas nos valores obtidos. Geralmente, os modelos utiliza-
dos foram desenvolvidos para condições físicas, climáticas 
e hidrológicas particulares que nem sempre são equivalen-
tes às condições encontradas no local de estudo. Devido à 
importância destas condições no processo de formação 
das cheias, a aplicação destes modelos pode gerar valores 
incoerentes. 
A vazão máxima instantânea, Qi, é definida aqui 
como a maior vazão ocorrida num dado período. A vazão 
máxima diária, Qmax, é a maior vazão obtida das leituras 
da régua por observadores (sem linígrafo). A vazão média 
máxima diária, Qmed, é a média das vazões diárias obser-
vadas na régua. O coeficiente CM é a razão entre a vazão 
máxima instantânea e a vazão média máxima diária. 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 5-13 
7 
Poucos são os estudos, no Brasil e no mundo, que 
visaram relacionar o coeficiente CM com as características 
físicas e hidrológicas da bacia. Este fato está diretamente 
ligado à falta de séries contínuas de vazão. Existe grande 
carência destes dados atualmente na rede hidrológica bra-
sileira. 
Fuller (1914) estabeleceu a relação entre Qi e Qmed, 
onde Qmed não ocorre necessariamente no mesmo dia. Na 
realidade, o autor estabeleceu a distribuição estatística das 
duas séries para obter a relação. Esta análise foi realizada 
para dados de grandes bacias do Leste americano, resulta-
do na seguinte equação: 
 
3,0
med
i
M A66,21Q
Q
C −⋅+== (1)
 
onde A é a área de drenagem, fornecida em km2. Nesta 
equação. 
Gray (1973) relacionou os resultados de outros estu-
dos apresentados por Ellis para algumas regiões dos Esta-
dos Unidos. Na tabela 1 estão os resultados apresentados 
por Gray (1973), Fuller (1914) e Correia (1983). 
 
Tabela 1. Equações entre Qi e Qmed. 
Região Equação Amostra 
Leste USA (Fuller) 3,0M A66,21C
−⋅+= 
Montanhas Rocho-
sas 
22,0
M A9,3C
−⋅= 60–300 mi2 
Cypress Hills 46,0M A10C
−⋅= 50-200 mi2 
Central Plains 36,0A11C −⋅= 45-255 mi2 
Manitoba Encarp-
ment 
38,0A7,3C −⋅= 15-50 mi2 
Portugal 036,0A2,11C −⋅+= 45-255 mi2 
 
Tucci (1991) levantou dados de alguns postos da re-
gião Sul do Brasil, a fim de obter uma equação semelhan-
te. Infelizmente o número de postos com linígrafo era 
pequeno. A relação entre as duas vazões mencionadas foi 
calculada para cada posto com cerca de 6 enchentes. Com 
base nestes dados foi ajustada a seguinte expressão: 
 
58,0
med
i
M A03,151Q
Q
C −⋅+== (2)
 
Esta equação apresentou um coeficiente de determi-
nação (R2) igual a 0,72. Este resultado é limitado, pois 
não foram incluídos na regressão dados de postos de ba-
cias pequenas, onde estas equações são mais utilizadas. 
Silva e Tucci (1998) utilizaram dados de 38 bacias 
nos estados da região Sul e São Paulo, variando entre 46,7 
e 4764 km2, resultando em 302 anos de dados com série 
media de 8 anos (2 a 18 anos). Os resultados mostraram 
que o coeficiente para bacias maiores que 500 km2 geral-
mente ficam abaixo de 1,1. Para valores abaixo deste ta-
manho de bacia o coeficiente pode ser superior a 2, prin-
cipalmente para bacias com área inferior a 200 km2. Os 
autores utilizaram um modelo hidrológico que incorpora 
as incertezas em alguns parâmetros e mostrou que o valor 
esperado do coeficiente fica abaixo de 1,1 para bacias com 
tempo de concentração maior que 12 horas e provavel-
mente tempo de pico maior que 7 horas. Para bacias me-
nores (300 a 500 km2) o coeficiente aumenta exponenci-
almente. Tucci (1998) cita que referido coeficiente aumen-
ta muito para bacias menores que 400 km2. 
O presente trabalho tem como base o modelo utili-
zado por Silva e Tucci (1997). Este modelo utiliza a me-
todologia do Soil Conservation Service (SCS) na trans-
formação chuva-vazão, além de estimar o coeficiente CM e 
seu desvio padrão. Nesta pesquisa, este modelo foi aplica-
do em 24 cidades brasileiras, tendo como entrada a chuva 
de projeto obtida a partir dos coeficientes da curva inten-
sidade-duração-freqüência (IDF) destas cidades. 
Como resultado, foi possível estabelecer uma equa-
ção de relação para a predição do coeficiente CM para o 
Brasil, com análise na Regressão Múltipla, considerando 
como variáveis: a intensidade e instante de ocorrência da 
precipitação, relacionada a um risco; a posição do pico da 
chuva, assim como às condições de cobertura e tipo do 
solo, normalmente difíceis de serem aferidas em pequenas 
bacias. 
Por meio desta equação é possível estimar a vazão 
máxima instantânea a partir da vazão média máxima diá-
ria e das características físicas e hidrológicas da bacia. 
 
METODOLOGIA PARA A ESTIMATIVA DO 
COEFICIENTE CM 
 
Esta metodologia permite estimar o valor esperado, 
dentro de uma banda de confiança, do coeficiente CM (ra-
zão entre a vazão máxima instantânea e a vazão média 
máxima das duas leituras diárias) em função da precipita-
ção e das principais características das bacias hidrográfi-
cas: tipo e uso do solo e tempo de concentração. Estas va-
riáveis podem explicar melhor a regressão na fase de regi-
onalização do coeficiente CM. 
 
Sobre o coeficiente CM 
 
A variável CM (Qi/Qmed), segundo Tucci (2002), de-
pende de vários fatores, onde os principais são: 
• precipitação: tempo em que inicia, distribuição tem-
poral e espacial e seu total; 
• condições de umidade antecedente à precipitação na 
bacia; 
• capacidade de infiltração, características do solo e de 
seu uso; 
• características do escoamento na bacia. 
O parâmetro relacionado com a precipitação tem 
características aleatórias, como também as características 
Regionalização da Vazão Máxima Instantânea com base na Precipitação de Projeto 
8 
de umidade da bacia. Os parâmetros pertinentes às carac-
terísticas físicas da bacia e relacionados com a infiltração 
e o tempo do escoamento, podem ser estimados com base 
no conhecimento das características da mesma. 
O coeficiente CM pode ser relacionado com os pa-
râmetros mencionados, através da seguinte expressão: 
 ( )jiM ,fC θφ= (4)
onde iφ são os m parâmetros relacionados com a preci-
pitação e jθ são os p parâmetros relacionados com as ca-
racterísticas da bacia. 
Parâmetros da precipitação 
 
As precipitações que geram o hidrograma na bacia 
iniciam no tempo tO dentro do período de 24 horas entre 
às 17 horas do primeiro dia até às 17 horas do segundo 
dia. 
A precipitação P (mm) com duração t é obtida por: 
 
( )d
b
ct60
tTra
60
tIP +⋅
⋅⋅=⋅= (5)
 
A distribuição temporal da precipitação pode ser ob-
tida pelo método de Chicago (Keifer e Chu, 1957) onde é 
considerado um hietograma com pico localizado segundo 
um fator γ da duração total da precipitação. O tempo 
anterior ao pico é tb = γ t, enquanto que o tempo poste-
rior ao pico é ta = (1 – γ )t.Considerando a origem na po-
sição do pico, pode-se escrever a precipitação acumulada 
antes e depois do pico, respectivamente, da seguinte ma-
neira (Tucci, 1993): 
 
( )( )[ ]
( )( )d1
b
c60
cd1Tra
P ++γτ⋅
τ+γτ−⋅⋅= (6)
( ) ( )[ ]
( )[ ]( )d1
b
c160
c1d1Tra
P ++γ−τ⋅
τ+γ−τ−⋅⋅= (7)
 
onde τ é um determinado instante de tempo com ori-
gem adotada no pico do hietograma. A equação (6) tem 
suaorigem no pico e varia no sentido do início da preci-
pitação. A equação (7) tem sua origem no pico e varia no 
sentido do fim da precipitação. 
Assim como a distribuição temporal a distribuição 
espacial é um importante elemento que deve ser levado 
em consideração. A distribuição espacial de chuvas má-
ximas não apresenta necessariamente um padrão unifor-
me ao longo de toda a bacia. Dependendo das caracterís-
ticas climáticas e topográficas da região, valores pontuais 
de intensidade médias máximas são representativos para 
áreas 2,5 a 50 km2 (Tucci, 1993). Mesmo que o compor-
tamento pluviométrico na região seja homogêneo, para 
áreas maiores deve ser levado em conta o fato da precipi-
tação média máxima ser menor que a pontual. O valor 
pontual obtido por um ou mais postos é reduzido de a-
cordo com a duração e a área de abrangência. Contudo, 
na presente pesquisa, adotou-se uma distribuição espacial 
uniforme retratando uma situação extrema de projeto, a-
lém de simplificar o processo de cálculo. 
Logo os parâmetros da precipitação, aqui identifica-
dos, podem ser listados como: 
• tO, tempo que inicia a chuva; 
• a, b, c e d, parâmetros que caracterizam as curvas 
IDF de um determinado local; 
• Tr, tempo de retorno; 
• γ , fator relacionado ao posicionamento do pico da 
chuva; 
• t, duração total da precipitação. 
 
Parâmetros da bacia 
 
Os processos desenvolvidos na bacia hidrográfica 
podem ser representados por um modelo hidrológico, 
tendo seus parâmetros identificados na estrutura do mo-
delo. Para esta análise foi utilizado o modelo SCS (SCS, 
1975). Existem dois módulos básicos na estrutura deste 
modelo, são eles: 
• separação do escoamento e; 
• propagação do escoamento. 
A separação do escoamento é obtida através das e-
quações seguintes, respeitando suas respectivas condições: 
 
( )
IaSP
IaPPe
2
−+
−= para IaP > (8)
0Pe = para IaP ≤ (9)
 
onde Ia representa as perdas iniciais, em mm; S é a capa-
cidade de armazenamento, em mm; Pe é a precipitação e-
fetiva acumulada, em mm. O armazenamento pode ser 
obtido com base na seguinte equação: 
 
254
CN
25400S −= (10)
 
onde CN é um parâmetro que varia numa escala de 1 a 
100, que retrata as condições de cobertura e solo. As per-
das iniciais para condições médias de umidade 
são Ia = 0,2S. 
A propagação é obtida com base no hidrograma u-
nitário triangular, definido pelo tempo de pico tp e tC, o 
tempo de concentração. A vazão de pico do hidrograma 
unitário é obtida por: 
 
pt2t
A08,2Qp +∆
⋅= (11)
 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 5-13 
9 
onde tp é o tempo de pico em horas; t∆ é o intervalo de 
tempo da precipitação, também em horas; A é a área da 
bacia. 
Portanto os parâmetros da bacia podem ser listados 
como: 
• CN, curve number. Este parâmetro reflete as caracte-
rísticas físicas da bacia. Ao fixar esse parâmetro, de-
fine-se um determinado tipo de bacia; 
• tC, tempo de concentração da bacia. Este define o 
tempo de deslocamento do escoamento na bacia em 
função do comprimento, declividade, rugosidade do 
rio, entre outros. No presente trabalho, considera-se 
o tempo de concentração igual à duração da precipi-
tação intensa de projeto (t). Esta é uma idealização 
que retrata uma condição crítica de projeto; 
• A, área de drenagem da bacia. Neste caso pode ser 
fixada, uma vez que não interfere no cálculo do coe-
ficiente CM; 
• t∆ , intervalo de tempo. Na simulação, o intervalo 
de tempo da precipitação é escolhido de modo a ob-
ter entre 3 a 5 pontos para representar bem a ascen-
são do hidrograma. Assim, adotou-se 3tt p=∆ ; 
• tp, tempo de pico. Este pode ser relacionado com o 
tempo de concentração ( )Cp t6,0t ⋅= . 
 
Precipitação de projeto 
 
As chuvas intensas de projeto foram obtidas de a-
cordo com Pfafstetter apud CETESB (1986), que apresenta 
tabelas, para cada um desses postos, mostrando para as 
durações de 5 min, 10 min, 15min, 20 min, 25 min, 30 
min, 1 h, 2 h, 4 h, 8 h, 10 h, 12 h, 14 h, e 24 h: (a) as cor-
respondentes alturas pluviométricas em mm e; (b) as in-
tensidades em mm/min, para os períodos de retorno (Tr) 
de 2, 5, 10, 15, 20, 25, 50 e 100 anos. 
A intensidade da precipitação com um determinado 
risco, Tr, é obtida pela curva IDF do local, geralmente ex-
pressa por: 
 
( )d
b
ct
TraI +
⋅= (12)
 
onde Tr é o tempo de retorno em anos; I é a intensidade 
da precipitação em mm/h; t é a duração em minutos; a, b, 
c e d são parâmetros ajustados para o local. 
A partir das informações de chuva foi possível de-
terminar os parâmetros do local de 24 cidades brasileiras 
através da transformação logarítmica sobre a equação (12), 
seguida de regressão múltipla. Os valores destes parâme-
tros, bem como o valor do coeficiente de determinação 
para cada regressão, são apresentados na tabela 2. 
Pode-se observar que todos os coeficientes de deter-
minação apresentaram valores bem próximo de 1, indi-
cando um bom ajuste em suas regressões. Os parâmetros 
do local são à base de entrada do modelo hidrológico uti-
lizado. Os valores dos parâmetros para as cidades de Ava-
ré (SP), Cruz Alta (RS) e Lins (SP) foram apresentados por 
Silva e Tucci (1997) e serão utilizados, juntamente com os 
demais, na estimativa do coeficiente CM. Nenhuma cidade 
dos estados de Amapá, Mato Grosso do Sul, Roraima e 
Tocantins, foi incluída na análise, devido a total inexis-
tência de informação de precipitação intensa de projeto 
nestes estados. 
Metodologia para a determinação do coeficiente CM 
 
Considerando que os parâmetros CN, Tr e tC de-
pendem de um determinado tipo de bacia, os parâmetros 
restantes, γ e tO, são aleatórios. O primeiro varia entre 1 e 
m, onde m é o número de intervalos de tempo em 24 ho-
ras. O segundo varia entre 0 e 1, definindo o posiciona-
mento do pico do hietograma. 
 
Tabela 2. Coeficientes da equação IDF para algumas cidades 
brasileiras. 
Cidade a b c d R² 
Aracajú (SE) 834,205 0,179 15 0,726 0,99551
Avaré (SP) 1398,000 0,170 16 0,830 - 
Belém (PA) 1085,508 0,156 12 0,758 0,99868
Belo Horizonte 
(MG) 
843,334 0,167 7 0,745 0,99955
Cruz Alta (RS) 1419,000 0,190 12 0,800 - 
Cuiabá (MT) 1107,245 0,163 9 0,776 0,99925
Curitiba (PR) 998,280 0,178 9 0,784 0,99942
Florianópolis (SC) 1754,242 0,187 36 0,823 0,99731
Fortaleza (CE) 1408,613 0,167 12 0,778 0,99869
Goiânia (GO) 1102,896 0,175 11 0,762 0,99834
João Pessoa (PB) 886,013 0,164 20 0,727 0,99809
Lins (SP) 430,500 0,300 12 0,740 - 
Maceió (AL) 1012,415 0,181 30 0,75 0,99773
Manaus (AM) 1136,504 0,158 10 0,764 0,99819
Natal (RN) 828,967 0,168 16 0,739 0,99787
Niterói (RJ) 1051,078 0,177 11 0,772 0,99897
Olinda (PE) 1407,922 0,192 26 0,78 0,99786
Porto Alegre (RS) 816,598 0,167 12 0,76 0,99911
Porto Velho (RO) 1182,378 0,159 11 0,757 0,99664
Rio Branco (AC) 1419,345 0,162 18 0,795 0,99779
Salvador (BA) 1100,949 0,172 25 0,755 0,99827
São Luiz (MA) 1519,371 0,161 28 0,777 0,99764
Teresina (PI) 1248,856 0,177 10 0,769 0,99861
Vitória (ES) 998,028 0,179 17 0,747 0,99836
 
Para analisar a variabilidade do coeficiente, utilizou-
se o método de Monte Carlo, ou seja, são gerados um par 
de números aleatórios com distribuição de probabilidade 
uniforme entre 0 e 1, utilizando uma função existente no 
compilador FORTRAN. O valor de tO é estimado por: 
 
Regionalização da Vazão Máxima Instantânea com base na Precipitação de Projeto 
10 
( )[ ] d11mt 1O ∆+−ξ= (13)
 
onde 1ξ é um dos valores gerados com distribuição de 
probabilidade uniforme; d∆ é a duração do intervalo de 
tempo, em horas. A hipótese adotada é que existe igual 
probabilidade de ocorrência, no intervalo entre 1 a m, em 
que inicie a precipitação. O valor de γ pode ser escrito 
como: 
 
 
2ξ=γ (14)
 
onde 2ξ é o segundo valor gerado com distribuiçãode 
probabilidade uniforme entre 0 e 1. 
Com os valores gerados e atribuídos para γ e tO, 
juntamente com os fixados CN, Tr e tC, é possível deter-
minar o hidrograma de saída da bacia através da utiliza-
ção do modelo hidrológico desenvolvido. Com base no 
hidrograma gerado é possível identificar os valores das 
vazões máximas nos horários usuais de coleta desta in-
formação nos postos hidrológicos e o maior valor de va-
zão do hidrograma simulado. Nem sempre o valor má-
ximo é o valor máximo instantâneo de simulação, mas é 
o maior valor de vazão com a discretização adotada, o 
que é suficiente preciso para a maioria dos estudos. 
Em seguida é possível determinar o valor esperado 
do coeficiente CM e seu desvio padrão, após a geração de 
uma seqüência suficiente grande de pares de números ale-
atórios (foram utilizados 1000 pares de valores de γ e tO, 
para cada valor de CN, Tr e tC) de modo que os resulta-
dos não se alterarem dentro da precisão esperada, apro-
ximando-se da média e variância populacional. Para a de-
terminação do intervalo de confiança das estimativas foi 
adotada a distribuição Normal. 
Umas das variáveis do problema, que não foi aqui 
considerada, mas que se observou que pode aumentar ou 
diminuir o desvio padrão da estimativa, é a vazão de base 
ou vazão inicial. No presente estudo foi considerada co-
mo sendo nula a vazão de base, a fim de simplificar o 
problema. 
 
EQUAÇÕES DE REGRESSÃO PARA AS CIDADES 
 
A estimativa do coeficiente CM foi realizada para 24 
cidades brasileiras. Os coeficientes destas cidades, de acor-
do com a equação de IDF, foram apresentadas na tabela 
2. 
Os valores dos parâmetros escolhidos para análise 
foram os seguintes: 
• valores de CN: 55, 65, 75, 85 e 90, que representam 
uma faixa de valores freqüente encontrados nas ba-
cias hidrográficas brasileiras; 
• valores de tempo de concentração: 6, 8, 12, 24, 36, 
48, 60 e 72 horas, que representam tempos de res-
posta em bacias onde um procedimento como esse 
poderia ser aplicado, já que para tempos de muitos 
menores o uso de um simples coeficiente apresenta 
erros significativos; 
• tempos de retorno: 2, 5, 10, 15, 20, 25, 50 e 100 a-
nos, que são os mais freqüentemente utilizados na 
determinação da curva de probabilidades de um lo-
cal. 
Para cada conjunto desses parâmetros foi obtido um 
valor esperado do coeficiente CM e seu desvio padrão. As-
sim, para cada local, são gerados 320 valores do coeficien-
te CM, ou seja, para cada cidade o modelo SCS foi aplica-
do 320.000 vezes. 
Para cada cidade analisada foi estabelecida uma e-
quação que relacionou o coeficiente CM com algumas va-
riáveis que poderiam explicar a regressão, tais como: tem-
po de concentração (tC); precipitação total (PTr), relacio-
nada com um determinado tempo de retorno e; curve 
number (CN). Este procedimento investiga se existe um 
modelo matemático que relaciona o coeficiente CM com 
estas variáveis de acordo com a seguinte equação: 
 
DC
Tr
B
CTrCM CNPtA)CN,P,t(C ⋅⋅⋅= (15)
 
onde A, B, C e D, são os coeficientes da regressão múlti-
pla. 
O ajuste dos parâmetros do modelo foi efetuado a-
través de análise de regressão linear múltipla. A fim de li-
nearizar a equação 14, extrai-se o logaritmo, na base de-
cimal, de ambos os lados da equação, obtendo: 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )CNlogDPlogCtlogBAlogClog TrCM ⋅+⋅+⋅+= (16)
 
Através do conjunto de valores obtidos com o mo-
delo hidrológico, foram ajustados os parâmetros do mo-
delo matemático proposto, e, em seguida, foi possível es-
tabelecer uma equação para cada cidade. 
Dois testes estatísticos foram realizados para a vali-
dação das equações, são eles: (a) coeficiente de determina-
ção (R2 = SQDR/SQRM), onde SQDR é a soma dos qua-
drados devido à regressão (variação devido à regressão) e 
SQRM é a soma dos quadrados com relação à média (va-
riação total); (b) teste de Fisher. Este último consiste basi-
camente em testar uma suposição efetuada sobre a popu-
lação. No caso da regressão múltipla, o teste de hipótese 
consiste em testar a significância dos coeficientes A, B, C 
e D, tendo com hipótese nula que sejam iguais a zero to-
dos os coeficientes. A estatística testada é 
F = QMDR/QMRR, onde QMDR é o quadrado médio 
devido à regressão e QMRR é o quadrado médio em rela-
ção à regressão. Este teste é realizado para determinar se a 
relação observada entre as variáveis dependentes e inde-
pendentes ocorre por acaso. 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 5-13 
11 
Os coeficientes das equações para cada cidade, assim 
como o coeficiente de determinação e a estatística F, são 
apresentados na Tabela 3. 
De acordo com a Tabela 3, nota-se que o coeficiente 
B, diretamente relacionado com a variável tC, é aquele que 
mais explica a regressão. Este resultado era esperado, uma 
vez que com o tempo de concentração é inversamente 
proporcional ao coeficiente CM, ou seja, com o aumento 
do tempo de concentração a vazão máxima instantânea 
tende a se aproximar da vazão média máxima diária, re-
duzindo assim o coeficiente CM. É possível observar, tam-
bém, que o coeficiente C, pertinente a variável PTr, apre-
sentou valores próximos de 0, indicando que esta variável 
não tem muito peso na regressão. Este fato pode ser ex-
plicado na medida que esta variável está relacionada com 
variável de maior peso (tC), a qual foi adotada igual à du-
ração da precipitação intensa de projeto. 
Com relação às estatísticas, pode-se declarar o se-
guinte: 
• O coeficiente de determinação apresentou valores 
razoáveis em sua maioria, variando entre 0,93 a 0,94. 
Com relação a esta estatística é possível destacar du-
as cidades: (a) Lins (SP), apresentando o menor valor 
(R2 = 0,916); (b) São Luís (MA), apresentando o mai-
or valor (R2 = 0,941); 
• Com relação ao teste de Fisher, pode-se afirmar que 
todas as regressões foram significativas, uma vez que 
todos os valores observados de F superaram o F crí-
tico tabelado, de acordo com HALD (1960), consi-
derando 3 variáveis independentes e 316 graus de li-
berdade, para um nível de significância de 5%. 
 
REGIONALIZAÇÃO DO COEFICIENTE CM 
 
No intuito de regionalizar o coeficiente CM, ou seja, 
tentar estabelecer uma equação geral para o Brasil 
relacionado o referido coeficiente com algumas variáveis 
(tC, PTr e CN), agrupou-se todas as respostas emitidas pelo 
modelo hidrológico, referente às 24 cidades brasileiras 
analisadas, e estabeleceu uma única regressão 
relacionando estas variáveis. 
Para cada cidade foram gerados 320 valores do coe-
ficiente CM. Portanto, foi utilizado um conjunto de 7680 
valores na regressão. Isto significa que o método chuva-
vazão do SCS foi utilizado 7.680.000 vezes. 
O modelo matemático proposto na regionalização 
tem a mesma forma apresentada na equação 14. 
No intuito de caracterizar uma melhor solução para 
a regionalização, relacionou-se a variável dependente com 
todas as combinações possíveis das três variáveis indepen-
dentes envolvidas. Este processo utiliza o método “For-
ward”, que consiste em considerar inicialmente que a re-
gressão linear simples será suficiente para explicar toda a 
variabilidade do coeficiente CM. Isto será testado para ca-
da uma das variáveis independentes separadamente. A se-
guir se testa o ganho obtido com a inclusão de mais uma 
variável independente, de forma a se obter a melhor solu-
ção. 
Em resumo serão testados inicialmente três modelos, 
são eles: (a) CM tC ; (b) TrM PC e; (c) CNC M . 
Nesta etapa, seleciona-se a variável que melhor expli-
ca a variabilidade de coeficiente CM, ou seja, aquela que 
apresenta maior significância. Caso nenhuma das variá-
veis independentes dê valor significativo na regressão, 
conclui-se que existem evidências estatísticas que: ou as 
variáveis independentes não se relacionamcom a variável 
dependente ou o modelo de regressão testado não é váli-
do. 
A seguir serão testadas a inclusão de uma nova vari-
ável em um modelo com uma variável independente. O 
teste, neste momento, é saber se o ganho obtido com a 
inclusão da nova variável independente é significativo. Os 
modelos a serem testados são: (a) ( ) TrCM PtC ; (b) ( ) CNtC CM ; (c) ( ) CTrM tPC ; (d) ( ) CNPC TrM ; (e) ( ) CM tCNC e; (f) ( ) TrM PCNC . 
 
Tabela 3. Parâmetros da regressão em conjunto com o coefi-
ciente de determinação e a estatística F. 
Cidade A B C D R² F 
Aracajú (SE) 809,093 -0,729 -0,040 -0,119 0,937 1579
Avaré (SP) 672,763 -0,761 -0,014 -0,045 0,938 1600
 
Belém (PA) 735,600 -0,742 -0,025 -0,089 0,938 1602
Belo Hori-
zonte (MG) 753,531 -0,744 -0,022 -0,095 0,936 1531
Cruz Alta 
(RS) 
712,127 -0,755 -0,020 -0,062 0,938 1591
Cuiabá 
(MT) 
736,066 -0,750 -0,028 -0,070 0,937 1561
Curitiba 
(PR) 
706,831 -0,753 -0,020 -0,064 0,937 1565
Florianópo-
lis (SC) 
764,994 -0,737 -0,042 -0,084 0,940 1649
Fortaleza 
(CE) 
712,046 -0,750 -0,020 -0,072 0,938 1585
Goiânia 
(GO) 
755,897 -0,743 -0,028 -0,091 0,938 1589
João Pessoa 
(PB) 
791,513 -0,728 -0,044 -0,110 0,937 1570
Lins (SP) 477,838 -0,740 0,018 -0,042 0,916 1143
Maceió (AL) 776,321 -0,728 -0,045 -0,105 0,938 1607
Manaus 
(AM) 716,864 -0,743 -0,033 -0,071 0,938 1592
Natal (RN) 780,264 -0,734 -0,039 -0,103 0,937 1571
Niterói (RJ) 731,494 -0,747 -0,025 -0,078 0,937 1560
Olinda (PE) 713,720 -0,738 -0,030 -0,082 0,939 1628
Porto Alegre 
(RS) 
788,563 -0,744 -0,032 -0,095 0,936 1547
Porto Velho 
(RO) 
724,911 -0,741 -0,032 -0,080 0,938 1588
Rio Branco 717,006 -0,747 -0,026 -0,071 0,938 1605
Regionalização da Vazão Máxima Instantânea com base na Precipitação de Projeto 
12 
(AC) 
Salvador 
(BA) 
770,124 -0,732 -0,040 -0,101 0,937 1576
São Luís 
(MA) 
720,979 -0,732 -0,042 -0,082 0,941 1679
Teresina (PI) 704,012 -0,746 -0,024 -0,072 0,938 1585
Vitória (ES) 672,763 -0,735 -0,037 -0,081 0,939 1611
 
Analogamente, nos modelos com duas variáveis se-
rão testadas a inclusão de uma terceira variável indepen-
dente e verificar o ganho obtido com a inclusão dessa no-
va variável. 
O ajuste dos parâmetros, obtido com a regressão, foi 
testado através da análise do coeficiente de determinação, 
do desvio padrão e de testes de hipóteses. 
Além dos dois testes realizados na determinação das 
equações de regressão para as cidades, outra estatística foi 
observada no intuído de obter mais evidências para a a-
ceitação da regressão. Esta estatística é o desvio padrão 
que representa o erro para a estimativa do coeficiente CM. 
Um decréscimo no seu valor representa uma melhoria na 
precisão da estimativa. O seu valor é calculado em função 
dos resíduos não explicados pela regressão e pode ser ex-
presso pela seguinte expressão: 
 ( ) 2121 QMRRqSQRRS == (17)
 
onde q representa o número de graus de liberdade de 
SQRR (soma dos quadrados em relação à regressão). 
A partir dos dados gerados pelo modelo hidrológi-
co, obtiveram-se os logaritmos decimais das variáveis em 
análise e foram calculadas as regressões dos modelos. 
Com estas informações foi possível construir a tabela 
ANOVA (análise de variância), cujos resultados são apre-
sentados na Tabela 4. 
 
Tabela 4. Tabela ANOVA, incluindo os valores dos parâmetros da regressão. 
Fonte 
de variação 
Coeficientes da 
Regressão ngl 
Soma dos 
quadrados
Quadrados 
Médios 
F 
 calculado R
2 F 
tabelado
Desvio em relação 
à média A B C D 
n -1 
7679 
SQRM 
683,26 - - - - 
Desvio devido à 
regressão 
 SQDR QMDR 
CN,P,tC TrCM 711,53 -0,7432 -0,023 -0,0819 3 639,96 213,32 37813,55 0,9366 2,615 
CM tC 464,304 -0,7488 0 0 1 639,59 639,59 112461,69 0,9361 3,855 
TrM PC 1446,21 0 -1,299 0 1 274,06 274,06 5142,52 0,4011 3,855 
CNC M 2,865 0 0 -0,0819 1 0,313 0,313 3,526 0,0004 3,855 
TrCM P,tC 500,75 -0,7432 -0,023 0 2 639,64 319,82 56292,13 0,9362 3,005 
CN,tC CM 659,75 -0,7488 0 -0,0819 2 639,91 319,95 56658,11 0,9366 3,005 
CN,PC TrM 2054,98 0 -1,299 -0,082 2 274,38 137,19 2575,84 0,4015 3,005 ( ) TrCM PtC 1 0,049 0,049 8,765 7,28E-05 3,855 ( ) CNtC CM 1 0,313 0,313 55,55 0,0004 3,855 ( ) CTrM tPC 1 365,57 365,57 64345,49 0,5350 3,855 ( ) CNPC TrM 1 0,313 0,313 5,889 0,0004 3,855 ( ) CM tCNC 1 639,59 639,59 113260,68 0,9361 3,855 ( ) TrM PCNC 1 274,06 274,06 48238,78 0,4011 3,855 ( ) CNP,tC TrCM 1 0,313 0,313 55,60 0,0004 3,855 ( ) TrCM PCN,tC 1 0,049 0,049 8,827 7,28E-05 3,855 ( ) CTrM tCN,PC 1 365,57 365,57 64803,17 0,5350 3,855 
Desvio em relação 
à regressão 
 q = 
n-p SQRR QMRR (QMRR)
1/2 
CN,P,tC TrCM 7676 43,30 0,0056 0,0751 
CM tC 7678 43,66 0,0057 0,0754 
TrM PC 7678 409,19 0,0532 0,2308 
CNC M 7678 682,95 0,0889 0,2982 
TrCM P,tC 7677 43,62 0,0057 0,0754 
CN,tC CM 7677 43,35 0,0056 0,0751 
CN,PC TrM 7677 408,88 0,0533 0,2308 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 5-13 
13 
 
Analisando inicialmente os resultados das regressões 
simples, de acordo com a Tabela 4, verifica-se que, a nível 
de significância de 5%, há evidências estatísticas para re-
jeitar a hipótese nula para os casos de CM tC e TrM PC , 
ou seja, existe uma correlação entre as variáveis indepen-
dentes, tC e PTr, com a variável dependente. No caso da re-
gressão CNC M , a hipótese nula é aceita, para o mesmo 
nível de significância de 5%. Isto nos dá evidências esta-
tísticas para afirmar que não existe uma correlação entre 
CN e CM, ou que o modelo não explica uma provável 
correlação existente. Entretanto, ainda é cedo para descar-
tar a variável CN. 
Confrontando os valores dos coeficientes de deter-
minação (R2) para as regressões aceitas anteriormente, ob-
serva-se que a introdução de tC, como primeira variável 
independente, explica melhor a correlação do que a variá-
vel PTr. Verifica-se, também, que o desvio padrão, S, devi-
do a variável tC, é bem menor do que o valor referente à 
precipitação intensa de projeto (PTr), o que resulta em 
uma melhor precisão da estimativa de CM. 
Portanto, conclui-se que a primeira variável a ser in-
troduzida no modelo de regressão será o tempo de con-
centração da bacia. 
Outra consideração a ser feita é em relação à depen-
dência entre as variáveis independentes. Observa-se, pelos 
resultados da Tabela 4, que há uma diferença entre intro-
duzir a variável tC, seguida de PTr, em relação à introdução 
de ( ) CTrM tPC . Isso nos dá evidências para concluir que 
existe uma dependência entre as variáveis tC e PTr, ou seja, 
as informações proporcionadas por PTr já estavam conti-
das em tC, como comentado anteriormente. 
Uma vez definida a variável tC como a variável inici-
al para a regressão, a questão é saber o quanto se ganha ao 
se passar da regressão simples para a múltipla, ou seja, ao 
acrescentar mais variáveis no modelo matemático. 
Pelo critério do R2, verifica-se que a introdução da 
variável PTr no modelo linear simples que já tem como va-
riável independente tC, proporciona um aumento do coe-
ficiente de determinação de 0,9361 para 0,9362. Entretan-
to, com a adição da variável CN no modelo, verificou um 
melhor ganho do coeficiente de determinação de 0,9361 
para 0,9366. Nota-se que são ganhos insignificantes. Este 
fato nos dá evidência que apenas a variável tC explica bem 
a regressão. 
Pela análise dos desvios padrão, observa-se que a adi-
ção da variável PTr não modificou a estimativa do desvio 
padrão de CM. O mesmo não aconteceu ao introduzir a 
variável CN. Neste caso, esta adição resultou em um pe-
queno decréscimo para a estimativa do desvio padrão da 
variável dependente e, portanto, uma melhoria na preci-
sãodo modelo. Contudo, observa-se que são ganhos in-
significantes, indicando que apenas a variável tC já explica 
bem a regressão. 
Baseado em todos os resultados possíveis de correla-
ção, obtidos com as regressões, e nas análises apresentadas 
anteriormente, pode-se chegar a conclusão que o modelo 
mais adequado para representar a variabilidade do 
coeficiente CM é o modelo linear simples que utiliza o 
tempo de concentração da bacia (tC) como variável 
independente. Este modelo pode ser representado pela 
seguinte expressão: 
 
7488,0
C
7488,0
CCM t
3,464t3,464)t(C =⋅= − (18)
 
O coeficiente de determinação (R2) do modelo é i-
gual a 93,61%. Este modelo poderá ser utilizado para es-
timativa do coeficiente CM, e a conseqüente estimativa da 
vazão máxima instantânea, desde que se conheça o tempo 
de concentração da bacia, e que esta esteja inserida na re-
gião brasileira para a qual o modelo foi ajustado. 
 
VERIFICAÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO 
 
Na intenção de validar o modelo matemático aqui 
proposto (Equação 17), o mesmo foi aplicado em duas 
cidades (Blumenau-SC e Parintins-AM), pertencentes ao 
domínio brasileiro, onde o modelo foi desenvolvido. Esta 
etapa tem o objetivo de comparar os resultados obtidos 
com a regressão com os valores calculados pelo modelo 
hidrológico. 
As constantes da curva IDF das duas cidades, que 
servem de entrada para o modelo hidrológico, são apre-
sentadas na Tabela 5. 
 
Tabela 5. Coeficientes da equação IDF para Blumenau (SC) e 
Parintins (AM). 
Cidade a b c d R² 
Blumenau (SC) 1159,161 0,166 17 0,807 0,99884
Parintins (AM) 903,939 0,166 9 0,726 0,99858
 
Uma maior faixa de valores para o tempo de con-
centração foi considerada, a fim de verificar o comporta-
mento do modelo matemático para aqueles valores que 
não foram incluídos na determinação dos coeficientes da 
regressão linear simples. 
 
Regionalização da Vazão Máxima Instantânea com base na Precipitação de Projeto 
14 
 
Figura 1. Comparação entre os valores obtidos com o modelo 
matemático e os do modelo hidrológica para a estimava do 
coeficiente CM, na cidade de Blumenau (SC), para um CN = 
75 e Tr = 25 anos. R2 = 0,889127. 
 
Assim, foi possível comparar os resultados forneci-
dos pelo modelo hidrológico e os do modelo matemático, 
ordenando em pares de valores os logaritmos decimais 
destes resultados. Este conjunto de pares foi plotado em 
um único gráfico. A Figura 1 indica a plotagem desses 
pontos para a cidade de Blumenau, assim como a linha 
que representa a igualdade absoluta entre os dois mode-
los. Para esta cidade foi considerado um CN = 75, bem 
como um Tr = 25 anos. Neste caso, o coeficiente de de-
terminação foi equivalente a 0,889127, apontando uma 
boa aproximação da linha que representa a simetria entre 
os modelos. 
Na cidade de Parintins, considerou-se um CN = 85, 
para um tempo de recorrência de 50 anos. Neste caso, o 
coeficiente de determinação foi equivalente a 0,857597, 
mostrando, também, uma boa aproximação da igualdade 
dos modelos. 
 
 
Figura 2. Comparação entre os valores observados e calcula-
dos para a estimava do coeficiente CM, na cidade de Parintins 
(AM), para um CN = 85 e Tr = 50 anos. R2 = 0,857597. 
 
CONCLUSÃO 
 
Em virtude da carência de estudos sobre o tema, 
principalmente no Brasil, onde é grande a falta de séries 
contínuas de vazão atualmente em sua rede hidrológica, 
este estudo vem ser fundamental na determinação da es-
timativa da vazão máxima instantânea. 
É importante ressaltar que o modelo hidrológico 
tende a superestimar a estimativa do coeficiente CM, de 
acordo com as simplificações adotadas para a vazão de 
base e o fator de redução da precipitação de projeto. 
Pode-se constatar que apenas a regressão linear sim-
ples, envolvendo as variáveis CM (dependente) e tC (inde-
pendente), foi suficiente para explicar toda a variabilidade 
do coeficiente CM. 
O modelo matemático proposto para a estimativa 
do coeficiente CM apresentou um coeficiente de determi-
nação equivalente a 93,61%, indicando um bom ajuste na 
sua regressão. Este modelo poderá ser utilizado em bacias 
que pertençam à região brasileira, desde que se conheça o 
tempo de concentração da mesma. 
Este modelo foi aplicado em duas cidades brasilei-
ras, que não foram incluídas na regressão, com a finalida-
de de comparar os resultados fornecidos do modelo hi-
drológico com aqueles estimados pelo modelo matemáti-
co. Esta verificação apresentou bons resultados. Porém, 
aplicações práticas desta equação em locais que apresen-
tem registros de série contínua de vazão, no intuído de 
verificar o erro que se comete ao utilizar este tipo de e-
quação, bem como uma análise da melhor equação para o 
tempo de concentração que deve ser aplicada em conjunto 
com esta apresentada, é fundamental para a validação da 
mesma. 
 
REFERÊNCIAS 
 
CETESB. (1986). Drenagem urbana: manual de projeto. 3ª 
edição – São Paulo: CETESB/ASCETESB. 
CORREIA, F. N. (1983). Métodos de análise e determinação 
de caudais de cheia. Lisboa: LNEC. 
FULLER, W. E. (1914). Flood flows. Transactions ASCE. 
New York, v. 77, p. 564-617. 
GOMIDE, F. L. S. et al (1976). Hidrologia Básica. Editora 
Edgard Blucher, LDTA. 
GRAY, D. E. (1973). Handbook on principles of hydrology. 
Port Washington Water Information Center. 
HALD, A. (1960). Statistical Tables and Formulas. New 
York. Jonh Wiley & Sons, Inc. London. 
KEIFER, C. J. e CHU, H. H. (1957). Synthetic storm pat-
tern for drainage design. Journal of the Hydraulics Di-
vision. American Society of Civil Engineers. New 
York, v. 6, n. 2, p. 447-54. 
SCS. (1975). Urban hydrology for Small Watersheds. Wash-
ington: U.S. Dept. Agr. (Technical Release, n. 55). 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 5-13 
15 
SILVA, E. A. e TUCCI, C. E. M. (1997). Estimativa regio-
nal da vazão máxima instantânea em algumas bacias 
brasileiras. Porto Alegre, 90p. Dissertação de Mestra-
do em Engenharia de Recursos Hídricos e Sanea-
mento Ambiental – Universidade Federal do Rio 
Grande do Sul (UFRGS). 
SILVA, E. A. e TUCCI, C. E. M. (1998). Relação entre as 
vazões máximas diária e instantânea. RBRH – Revis-
ta Brasileira de Recursos Hídricos, v. 3, n. 1, p. 133-151. 
TUCCI, C. E. M. (1991). Regionalização de vazões do Rio 
Grande do Sul. Porto Alegre: Companhia de Energia 
Elétrica (CEEE)/Instituto de Pesquisas Hidráuli-
cas/UFRGS. 5v. 
TUCCI, C. E. M. (1993). Hidrologia: Ciência e Aplicação. 2ª 
edição – Porto Alegre: Ed. Universida-
de/UFRGS/ABRH. 
TUCCI, C. E. M. (1998). Modelos Hidrológicos. – Porto A-
legre: Ed. Universidade/UFRGS/ ABRH. 
TUCCI, C. E. M. (2002). Regionalização de vazões. – Porto 
Alegre: Ed. Universidade/UFRGS: ABRH. 
Desenvolvimento de uma Interface para um Modelo de Previsão de Vazão em Tempo Real 
16 
Desenvolvimento de uma Interface para um Modelo 
de Previsão de Vazão em Tempo Real 
 
Carlos Ruberto Fragoso Júnior 
Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS, Instituto de Pesquisas Hidráulicas – IPH, Caixa Postal 15029, 
 CEP 91501-970 Porto Alegre/RS – crubertofj@hotmail.com.br 
 
 
RESUMO 
A previsão de vazão em tempo atual é necessária para redução dos prejuízos devido à inundação ou para uma melhor gestão de 
obras hidráulicas. Este tipo de previsão tem sido realizado em trechos de rios através de modelos baseados na regressão entre as variá-
veis de montante e jusante. O ajuste é feito com um ou mais eventos e a previsão se baseia nos parâmetros do ajuste e na atualização 
dos mesmos em tempo real. 
Este artigo apresenta o desenvolvimento de uma interface gráfica para um modelo de previsão de vazão em tempo real com base 
em um modelo numérico concebido. A interface gráfica foi desenvolvida em ambiente MATLAB, podendo ser executadaem ambiente 
Windows. Esta interface é de fácil manipulação e proporciona uma facilidade na entrada de dados que o modelo necessita para o 
cálculo dos parâmetros, da estimaiva da vazão, além da apresentação gráfica dos hidrogramas observados e previstos na seção de inte-
resse. 
Palavras-chave: Previsão de vazões; modelo computacional; interface gráfica. 
 
INTRODUÇÃO 
 
A previsão de vazão em tempo atual pode ser utili-
zada: (a) em épocas definidas no regime hidrológico, co-
mo por exemplo, enchentes ou estiagens, em que as con-
dições são críticas para o usuário da água; (b) para previ-
são do volume afluente para regular o nível do reservató-
rio para maximizar a produção de energia; (c) para o co-
nhecimento antecipado dos níveis do rio no período de 
estiagem, quando existe o risco do rio não ter o calado 
suficiente para as embarcações e; (d) no risco de inunda-
ções. 
Em uma bacia hidrográfica, podem ser realizados 
dois tipos de previsão: (a) previsão de longo prazo, reali-
zada somente através de modelos probabilísticos e utili-
zada em locais onde há uma sazonalidade definida; (b) 
previsão a curto prazo ou a tempo real, realizada ao longo 
da ocorrência dos processos, com base no conhecimento 
de algumas variáveis como a precipitação ou níveis na 
parte superior de um rio. 
No presente trabalho abordaremos a previsão em 
tempo real, a qual é entendida como a previsão com uma 
antecedência definida de curto prazo (antecedência de no 
máximo 14 dias) de ocorrência de vazão. 
A previsão a curto prazo em uma seção de controle 
inserida na bacia de interesse pode ser realizada (Tucci, 
1998): (a) com base na precipitação; (b) com base em in-
formações de vazão de um posto que se encontra à mon-
tante ou; (c) pela combinação de (a) e (b). 
O modelo numérico utilizado nesta pesquisa permi-
te fazer previsões com base na propagação de vazão. Este 
modelo simula somente os rios e utilizam apenas níveis e 
vazões dentro do rio principal ou afluentes. Esse tipo de 
modelo limita-se apenas a fazer previsões em bacias gran-
des que possuem um tempo de concentração suficiente a 
atender os objetivos de previsão, e onde a contribuição 
lateral entre os postos não é mais importante que o vo-
lume da bacia do posto de montante (Tucci, 1998). 
Nem sempre a estrutura computacional de um mo-
delo numérico é de fácil manuseio, principalmente quan-
do o usuário não estar familiarizado com o ambiente de 
trabalho no qual o modelo foi desenvolvido. Para mini-
mizar este tipo de problema é comum a criação de uma 
linguagem orientada ao objeto com o intuito de conduzir 
o modelador a uma resposta eficiente e prática, como po-
de ser vistos nos trabalhos de Fragoso Jr. et al (2002) e 
Fragoso Jr. et al (2003). Portanto, foi desenvolvida uma 
interface gráfica para o modelo numérico de previsão de 
vazão com base na propagação para uma seção de um 
curso d’água. Esta interface foi elaborada em ambiente 
MATLAB (programa matemático de linguagem computa-
cional técnica) com o auxílio de seus Toolboxes (funções 
auxiliares inseridas no pacote do programa), podendo ser 
utilizada em ambiente Windows. 
 
METODOLOGIA 
 
O modelo numérico - PREV 
 
O modelo numérico (PREV) para cálculo da vazão 
prevista, com um determinado tempo de antecedência, foi 
desenvolvido por Tucci (1998) em ambiente FORTRAN. 
O código original foi traduzido para linguagem 
MATLAB, com a intenção de compatibilizar as estruturas 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 14-19 
17 
de programação dos modelos (numérico e computacio-
nal). O PREV utiliza um modelo linear empírico concen-
trado, que estabelece para a previsão a relação entre uma 
vazão em um tempo futuro e a diferença entre as vazões 
atual e de um intervalo de tempo anterior, chamado de 
Modelo de Diferenças. Este esquema pode ser expresso da 
seguinte forma: 
ttt QbIaQ ∆⋅+∆⋅=∆ τ+ (1)
 
onde ttt QQQ −=∆ τ+τ+ , ou seja, é a diferença entre a 
vazão prevista e a vazão no tempo atual na seção de inte-
resse; τ−−=∆ ttt III , é a diferença entre as vazões no 
tempo atual e no tempo anterior na seção de montante; 
τ−−=∆ ttt QQQ , é a diferença entre as vazões no tempo 
atual e no tempo anterior na seção de jusante. 
O parâmetro τ representa a defasagem entre a entra-
da de uma nova variável no modelo e a última previsão, 
este parâmetro é também chamado de tempo de antece-
dência na previsão. 
Os parâmetros a e b podem ser estimados com base 
na equação de Manning ou por mínimos quadrados. Nes-
te estudo se optou utilizar a metodologia dos mínimos 
quadrados para determinação destes parâmetros. Em for-
ma matricial, os parâmetros a e b podem ser expressos 
por: 
 




∆⋅∆
∆⋅∆⋅



∆∆⋅∆
∆⋅∆∆=




∑∑∑∑ ∑∑ τ+ τ+
−
tt
tt
1
2
ttt
tt
2
t
QQ
IQ
QQI
QII
b
a
(2)
 
Os valores de a e b vão sendo atualizados à medida 
que chegam novas informações. Este modelo utiliza ape-
nas um evento para o ajuste dos parâmetros. Na fase de 
previsão devem iniciar os parâmetros do ajuste e suas ma-
trizes de dados. 
É fato que um conjunto de parâmetros estar relacio-
nado a um evento, e que um novo conjunto de parâme-
tros é determinado com a escolha de outro evento. A difi-
culdade deste tipo de modelo está em escolher qual deve 
ser o conjunto de parâmetros do ajuste a ser utilizados na 
previsão de determinado evento. 
A atualização dos parâmetros apresenta uma limita-
ção para eventos longos ou para simulação contínua. Na 
medida que novos valores chegam, os somatórios das ma-
trizes de dados aumentam de magnitude e cada valor a-
crescido nestes somatórios tem menor capacidade de atua-
lizar os parâmetros, dando pouca flexibilidade a previsão. 
Caso a matriz seja muito grande (vários eventos de vazão) 
a atualização em tempo real tem uma inércia muito gran-
de. Para minimizar este problema, limitou-se o número de 
ordenadas das matrizes de dados em função do número 
de intervalos de tempo utilizados no ajuste. 
Para o caso de trecho de rio com vários afluentes, a 
Equação 1 é modificada para: 
 
tt
i
it QbIaQ ∆⋅+∆⋅=∆ ∑τ+ (3)
 
onde tiI∆ representa a variação de vazão no tempo t no 
posto do afluente i. 
Logo os parâmetros de entrada do modelo numérico 
podem ser descritos como: 
(a) número de intervalos de tempo: é a razão entre o 
tempo total de simulação e o incremento de tempo entre 
cada passo. Por exemplo, para um evento com 30 regis-
tros diários de vazão, o número de intervalos de tempo 
será 30 e o incremento de tempo entre cada passo é 1 dia; 
(b) número de intervalos de tempo de antecedência: 
é o valor referente ao número de intervalos que o mode-
lador deseja fazer a previsão, quanto maior for este valor 
pior será a previsão fornecida pelo modelo; 
(c) número de postos envolvidos na simulação (in-
cluindo o posto de jusante); 
(d) eventos de vazão para ajuste e verificação dos pa-
râmetros. 
 
Estatísticas de avaliação 
 
Três testes estatísticos foram realizados para a avalia-
ção do modelo, são eles: 
(a) coeficiente de determinação, (R2): 
 
( )
( )∑
∑
−
−−=
τ+
τ+τ+
2
i
2
ii2
QQo
QcQo
1R (4)
 
onde τ+iQo são as vazões observadas; τ+iQc são as vazões 
calculadas; e Q é a vazão média.. Esta equação compara a 
redução do desvio quadrático do erro do modelo com o 
desvio quadrático do modelo alternativo de se prever sem-
pre a média, o que não faz nenhum sentido. Na pior das 
hipóteses o modelo alternativo seria o de usar o valor 
atual, ou seja, no tempo t (Tucci, 1998). 
(b) coeficiente RD: 
 
( )
( )∑
∑
−
−−=
τ+
τ+τ+
2
ii
2
ii
QoQo
QcQo
1RD (5)
 
onde iQo são as vazões observadas no tempo atual. 
Quando este coeficiente apresentar valores negativos indi-
ca que o modeloapresenta piores resultados que sim-
plesmente prever o valor do tempo t. 
(c) desvio padrão (DP), que representa o erro para a 
estimativa da previsão. Um decréscimo no seu valor re-
presenta uma melhoria na precisão da estimativa. 
 
O modelo computacional - MODPREV 
 
Desenvolvimento de uma Interface para um Modelo de Previsão de Vazão em Tempo Real 
18 
O modelo computacional é a tradução do modelo 
numérico para uma linguagem visual de fácil acesso e de 
simples manipulação. A elaboração de interfaces vem e-
naltecer o modelo numérico desenvolvido, uma vez que 
poucos modeladores estão habituados com a linguagem 
de programação original desses modelos. A interface tor-
na universal o código de programação dos modelos nu-
méricos através da visualização de elementos gráficos que 
interagem com o usuário. 
A interface gráfica para cálculo da vazão prevista 
(MODPREV), com um determinado tempo de antecedên-
cia, foi desenvolvido em ambiente MATLAB. Este pro-
grama pode ser executado em ambiente Windows, tornan-
do-o, assim, independente do ambiente do qual foi cria-
do. 
Com o modelo computacional desenvolvido, bus-
cou-se uma forma simples, prática e eficiente para entrada 
e armazenamento dos eventos (Figura 1), para o cálculo 
dos parâmetros, assim como a estimativa da vazão previs-
ta. Este, também, apresenta gráficos comparando as va-
zões observadas e previstas para as fases de ajuste e verifi-
cação, de modo que seus resultados possam ser emprega-
dos para orientar as decisões de gerenciamento do corpo 
hídrico em tempo real. 
 
 
Figura 1. Planilha para entrada de dados de vazão dos postos 
envolvidos na simulação (evento para ajuste dos parâmetros). 
 
Existem dois módulos principais nesta 1ª versão do 
modelo, são eles: (a) somente ajuste dos parâmetros, esta é 
a fase da simulação onde os parâmetros são determinados. 
Neste módulo é possível visualizar, em um mesmo gráfi-
co, os hidrogramas observados e previstos, assim como 
seus valores, e verificar as estatísticas na intenção de avali-
ar a estimativa da previsão; (b) ajuste e verificação, ativa o 
módulo (a), calibra os parâmetros e utiliza-os em outros 
eventos para verificar a validade do ajuste realizado. 
As Figuras 2 e 3 apresentam os dois módulos descri-
tos anteriormente. 
Em próximas versões será inserida a fase da simula-
ção onde o modelo, depois de ajustado e verificado, é uti-
lizado para representar a saída do sistema para situações 
desconhecidas, ou seja, a previsão propriamente dita. 
 
APLICAÇÃO E RESULTADOS 
 
Descrição do local de estudo 
 
A bacia hidrográfica do Rio Uruguai tem uma área 
de drenagem de 276.000 km². O trecho de estudo fica en-
tre Garruchos e Uruguaiana e tem de 314 km de extensão, 
com declividade média de aproximadamente 0,09m/Km, 
correspondente ao Médio Uruguai. Esta bacia tem 
115.700 km² de área na seção do posto Garruchos e 
189.300 km² no Uruguaiana, local em que foram realiza-
das as previsões. Neste trecho do rio Uruguai existe uma 
contribuição lateral importante, do Rio Ibicuí, que tem, 
na altura do posto Passo Mariano Pinto, uma bacia com 
área de 42.014 km², no entanto verificou-se que nos even-
tos de cheia a sua contribuição não foi significativa (La-
rentis, 2003). Os dados utilizados foram apenas dos dois 
extremos do trecho, citados acima. 
 
Seleção dos eventos 
 
No intuito de testar o modelo computacional três 
eventos foram selecionados: um para fase de ajuste e dois 
para a fase de verificação. 
O evento utilizado para ajuste dos parâmetros cor-
responde ao registro diário de vazões para os postos de 
Uruguaiana e Garruchos do mês de setembro de 1968. Pa-
ra verificação dos parâmetros foram selecionados os even-
tos, com registros diários, relativos ao mês de novembro 
de 1963 e ao mês de junho de 1973. 
 
Análise dos resultados 
 
Os valores observados de vazão e o valor esperado 
em cada previsão diária da seção de interesse na fase de 
ajuste dos parâmetros, para diferentes tempos de antece-
dência, estão apresentados na Figura 4. Pode-se observar, 
ainda na mesma figura, que a previsão torna-se pior à 
medida que se aumenta o intervalo de tempo de antece-
dência na previsão. Este fato é refletido nas estatísticas, na 
medida que se reduz os valores dos coeficientes R² e RD e 
se amplia o desvio padrão para a estimativa da previsão 
com o aumento da antecedência na previsão. 
A Figura 5 indica o hidrograma observado e o hi-
drograma previsto pelo modelo na seção de análise na fa-
se de verificação dos parâmetros, para os dois eventos 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 14-19 
19 
propostos com diferentes tempos de antecedência na pre-
visão. Nota-se que o modelo, aferido anteriormente, apre-
sentou uma boa previsão do hidrograma observado 
quando verificado com outros dados. Observa-se, ainda, 
que com o aumento do intervalo de tempo de antecedên-
cia da previsão as estatísticas R² e RD apresentam redução 
em seus valores ao contrário do desvio padrão, que au-
menta seu valor, indicando um decaimento na precisão 
da estimativa da vazão. 
 
Figura 2. Módulo de ajuste dos parâmetros. 
 
Desenvolvimento de uma Interface para um Modelo de Previsão de Vazão em Tempo Real 
20 
(a) (b) 
 
Figura 3. Módulo de ajuste e verificação. 
 
 
 
. 
0 5 10 15 20 25 30 35
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
Intervalo de tempo
V
az
ão
 (m
³/s
)
Hidrograma Observado
Hidrograma Previsto
 
5 10 15 20 25 30 35
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
Intervalo de tempo
V
az
ão
 (m
³/s
)
Hidrograma Observado
Hidrograma Previsto
 
 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 14-19 
21 
(c) (d) 5 10 15 20 25 30 35
0
5000
10000
15000
Intervalo de tempo
V
az
ão
 (m
³/s
)
Hidrograma Observado
Hidrograma Previsto
 
5 10 15 20 25 30 35
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
Intervalo de tempo
V
az
ão
 (m
³/s
)
Hidrograma Observado
Hidrograma Previsto
 
 
Figura 4. Ajuste dos parâmetros para o evento ocorrido em 06/73 com: (a) um intervalo de tempo de antecedência, R2 = 0,99816, 
RD = 0,91454, DP = 295,9045 m3/s; (b) dois intervalos de tempo de antecedência, R2 = 0,98915, RD = 0,86722, DP = 730,2274 m3/s; 
(c) três intervalos de tempo de antecedência, R2 = 0,95106, RD = 0,71756, DP = 1571,9841 m3/s; (d) quatro intervalos de tempo de 
antecedência, R2 = 0,88657, RD = 0,61004, DP = 2417,2508 m3/s. 
 
 
 
 
CONCLUSÃO 
 
A interface gráfica desenvolvida permite o uso rápi-
do do modelo numérico, facilitando o usuário não fami-
liarizado com a estrutura da modelagem. A ordenação das 
suas etapas de cálculo, bem como suas informações sobre 
os procedimentos a serem seguidos, são importantes para 
guiar o usuário e afastar a possibilidade de erros na utili-
zação dos dados com conseqüentes erros nos dados de sa-
ída. Esta versão é utilizada na simulação referentes as fases 
de ajuste e verificação do modelo, contudo, é necessário 
ampliar a interface para a fase operacional. 
0 5 10 15 20 25 30
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
Intervalo de tempo
V
az
ão
 (m
³/s
)
Hidrograma Observado
Hidrograma Previsto
Evento - 1
 
0 5 10 15 20 25 30
0.5
1
1.5
2
2.5
x 104
Intervalo de tempo
V
az
ão
 (m
³/s
)
Hidrograma Observado
Hidrograma Previsto
Evento - 2
 
 
Desenvolvimento de uma Interface para um Modelo de Previsão de Vazão em Tempo Real 
22 
(a) (b) 
(c) (d) 5 10 15 20 25 30
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
13000
Intervalo de tempo
V
az
ão
 (m
³/s
)
Hidrograma ObservadoHidrograma Previsto
Evento - 1
 
5 10 15 20 25 30
0
0.5
1
1.5
2
2.5
x 104
Intervalo de tempo
V
az
ão
 (m
³/s
)
Hidrograma Observado
Hidrograma Previsto
Evento - 2
 
 
 
Figura 5. Verificação dos parâmetros para o evento ocorrido em 09/68 com: (a) um intervalo de tempo de antecedência, R2 = 
0,98122, RD = 0,89391, DP = 137,9361 m3/s; (c) dois intervalos de tempo de antecedência, R2 = 0,79371, RD = 0,68206, DP = 
453,7638 m3/s; , e para o evento ocorrido em 11/63 com: (b) um intervalo de tempo de antecedência, R2 = 0,98112, RD = 0,68773, 
DP = 501,4602 m3/s; (d) dois intervalos de tempo de antecedência, R2 = 0,9002, RD = 0,56538, DP = 1171,4244 m3/s. 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
FRAGOSO JÚNIOR, C. R.; SOUZA, R. C. e SOUZA, C. 
F. (2002). Desenvolvimento de uma Interface Gráfica 
na Circulação das Águas na Lagoa Mundaú/AL u-
sando o MATLAB. Anais do VI Simpósio de Recursos 
Hídricos do Nordeste. Maceió, AL. 
FRAGOSO JÚNIOR, C. R.; SOUZA, R. C. e BUARQUE, 
D. C. (2003). Desenvolvimento de um modelo com-
putacional para cálculo de parâmetros hidráulicos 
de um curso d’água. Anais do XIV Simpósio Brasileiro 
de Recursos Hídricos/ABRH. Curitiba, PR. 
LARENTIS, D. G. e TUCCI, C. E. M.(2003). Modelo de 
previsão de vazões em tempo atual. Anais do XIV 
Simpósio Brasileiro de Recursos hídricos/ABRH.. Curiti-
ba, PR. 
TUCCI, C. E. M. (1998). Modelos Hidrológicos. – Porto A-
legre: Ed. Universidade/UFRGS/ ABRH.
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 20-36 
23 
Identificação e Caracterização das Fontes de Poluição em Sistemas Hídricos 
 
Régis S. Pereira 
Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS, Instituto de Pesquisas Hidráulicas – IPH, Caixa Postal 15029, 
 CEP 91501-970 Porto Alegre/RS - regissp@vetorial.net 
 
 
RESUMO 
O crescimento populacional contínuo e o desenvolvimento das atividades urbanas e industriais, trouxeram várias conseqüências 
tanto para sociedade como para o meio ambiente. Uma das conseqüências desta expansão foi o surgimento da poluição das águas. 
Em geral, as fontes de poluição da água resultam, entre outros fatores, dos esgotos domésticos, despejos industriais, escoamento da chu-
va das áreas urbanas, das águas de retorno de irrigação, e etc. Cada uma destas fontes de poluição tem suas características e implica-
ções na qualidade da água, que podem ser quantificadas pelos parâmetros de qualidade, pois fornecem o nível de poluição ao qual está 
sujeito o corpo d'água. Para regulamentação e controle das atividades potencialmente poluidoras existem instrumentos legais que de-
terminam os níveis de poluição aceitáveis de determinado sistema, que depende principalmente dos usos das suas águas. Tais instru-
mentos ainda precisam de aperfeiçoamentos quanto a sua aplicação que é ainda deficiente. 
Palavras-chave: Instrumentos; qualidade da água; fontes de poluição. 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
O constante crescimento demográfico, e a conse-
qüente expansão econômica acarretam um aumento da 
demanda de água, em virtude tanto da ampliação do nú-
mero de usos atribuídos a ela, como o volume requerido 
por cada um destes usos. Além do aumento da demanda 
são também notórios os problemas de deterioração da 
qualidade das águas em decorrência da poluição (Silva e 
Pruski, 2000). 
A poluição das águas é proveniente de praticamente 
todas atividades humanas, sejam elas domésticas, comer-
ciais ou industriais. Cada uma dessas atividades gera po-
luentes característicos que têm uma determinada implica-
ção na qualidade do corpo receptor. 
As conseqüências de um determinado poluente de-
pendem das suas concentrações, do tipo de corpo d´água 
que o recebe e dos usos da água. Para a definição de limi-
tes de concentrações de cada poluente o CONAMA divi-
diu os sistemas hídricos em nove classes de acordo com o 
tipo e usos de suas águas. Esta classificação denominada 
como enquadramento, e a definição das concentrações 
para cada classe tem suas limitações, porém é um ponto 
de referência para a fiscalização e gerenciamento dos re-
cursos hídricos. 
 
FONTES DE POLUIÇÃO 
 
De forma genérica, a poluição das águas decorre da 
adição de substâncias ou de formas de energia que, dire-
tamente ou indiretamente, alteram as características físicas 
e químicas do corpo d’água de uma maneira tal, que pre-
judique a utilização das suas águas para usos benéficos. 
Torna-se importante ressaltar a existência dos seguintes 
tipos de fontes de poluição (Tucci, 1998): atmosféricas, 
pontuais, difusas e mistas. 
As fontes de poluição atmosférica são classificadas 
em fixas (principalmente indústrias) e móveis (veículos 
automotores, trens, aviões, navios, etc.). Quanto aos fato-
res que causam a poluição dividem-se (Santos, 2002): na-
turais que são aqueles que têm causas nas forças da natu-
reza, como tempestades de areia, queimadas provocadas 
por raios e as atividades vulcânicas; e artificiais que são 
aqueles causados pela atividade do homem, como a emis-
são de gases de automóveis, queima de combustíveis fós-
seis em geral, materiais radioativos, queimadas, etc. A po-
luição atmosférica é a que possui efeitos mais globais, de-
vido a maior facilidade de dispersão dos poluentes envol-
vidos neste tipo de poluição, já que em geral são emissões 
de gases e particulados a temperaturas da ordem de cen-
tenas de ºC e velocidades que podem atingir dezenas de 
m.s-1 (Poluição, 2003) 
A segunda, denominada fonte ou poluição pontual, 
refere-se àquelas onde os poluentes são lançados em pon-
tos específicos dos corpos d’água e de forma individuali-
zada, as emissões ocorrem de forma controlada, podendo-
se identificar um padrão médio de lançamento. Geral-
mente a quantidade e composição dos lançamentos não 
sofrem grandes variações ao longo do tempo (Mierzwa, 
2001). Exemplos típicos de fontes pontuais de poluição 
são as indústrias e estações de tratamento de esgotos. 
A poluição difusa se dá quando os poluentes atin-
gem os corpos d´água de modo aleatório, não havendo 
possibilidade de estabelecer qualquer padrão de lançamen-
to, seja em termos de quantidade, freqüência ou composi-
ção. Por esse motivo o seu controle é bastante difícil em 
comparação com a poluição pontual (Mierzwa, 2001). E-
xemplos típicos de poluição difusa são os lançamentos 
das drenagens urbanas, escoamento de água de chuva so-
bre campos agrícolas e acidentes com produtos químicos 
ou combustíveis. 
As fontes mistas são aquelas que englobam caracte-
rísticas de cada uma das fontes anteriormente descritas. 
Identificação e Caracterização das Fontes de Poluição em Sistemas Hídricos 
24 
Cada uma das fontes de poluição citadas determi-
nam um certo grau de poluição no corpo hídrico atingi-
do, que é mensurado através de características físicas, 
químicas e biológicas das impurezas existentes, que, por 
sua vez, são identificadas por parâmetros de qualidade das 
águas (físicos, químicos e biológicos). De uma maneira 
geral, as características físicas são analisadas sob o ponto 
de vista de sólidos (suspensos, coloidais e dissolvidos na 
água), gases e temperatura. As características químicas, nos 
aspectos de substâncias orgânicas e inorgânicas e as bioló-
gicas sob o ponto de vista da vida animal, vegetal e orga-
nismos unicelulares. 
 
Poluição Química 
 
Dois tipos de poluentes caracterizam a poluição quí-
mica: 
a) biodegradáveis: são produtos químicos que ao fi-
nal de um tempo, são decompostos pela ação de bactérias. 
São exemplos de poluentes biodegradáveis os detergentes, 
inseticidas, fertilizantes, petróleo, etc. 
b) persistentes: são produtos químicos que se man-
tém por longo tempo no meio ambiente e nos organis-
mos vivos. Estes poluentes podem causar graves proble-
mas como a contaminação de alimentos, peixes e crustá-
ceos. São exemplos de poluentespersistentes o DDT (di-
clodifenitricloroetano), o mercúrio, etc. 
 
Poluição Física 
 
Denomina-se poluição física aquela que altera as ca-
racterísticas físicas da água, as principais são: poluição 
térmica e poluição por sólidos. 
a) poluição térmica: decorre do lançamento nos rios 
da água aquecida usada no processo de refrigeração de re-
finarias, siderúrgicas e usinas termoelétricas. 
b) poluição por resíduos sólidos: podem ser sólidos 
suspensos, coloidais e dissolvidos. Em geral esses sólidos 
podem ser provenientes de ressuspensão de fundo devido 
à circulação hidrodinâmica intensa, provenientes de esgo-
tos industriais e domésticos e da erosão de solos carrega-
dos pelas chuvas ou erosão das margens. 
 
Poluição biológica 
 
A água pode ser infectada por organismos patogêni-
cos, existentes nos esgotos. Assim, ela pode conter: 
a) bactérias: provocam infecções intestinais epidérmicas e 
endêmicas (febre tifóide, cólera, shigelose, salmonelose, 
leptospirose); 
b) vírus: provocam hepatites e infecções nos olhos; 
c) protozoários: responsáveis pelas amebiases e giardíases; 
d) vermes: esquistossomose e outras infestações. 
 
A seguir serão caracterizados os poluentes caracterís-
ticos de cada fonte de poluição, assim como as diferentes 
implicações nos corpos d´água sob sua influência. 
 
CARACTERIZAÇÃO DAS FONTES DE POLUIÇÃO 
 
Cada atividade emite poluentes característicos, e ca-
da um destes contaminantes causa um efeito, com dife-
rentes graus de poluição, conforme pode-se observar na 
Tabela 1. A seguir serão listadas diversas atividades poten-
cialmente geradoras de poluição dos sistemas hídricos em 
geral, e identificados os principais poluentes emitidos e 
seus efeitos no ambiente onde são lançados. 
 
Esgoto doméstico 
 
As águas que compõe o esgoto doméstico, compre-
endem as águas utilizadas para higiene pessoal, cocção e 
lavagem de alimentos e utensílios, além da água usada em 
vasos sanitários. 
Os esgotos domésticos são constituídos, primeira-
mente por matéria orgânica biodegradável, microorga-
nismos (bactérias, vírus, etc.), nutrientes (nitrogênio e fós-
foro), óleos e graxas, detergentes e metais (Benetti e Bido-
ne, 1995). 
Um exemplo típico de poluição por esgoto domésti-
co é a deterioração da qualidade das águas da represa Bil-
lings situada na região sul da grande São Paulo, para a ge-
ração de energia. Para isso reverteu-se o rio Pinheiros, jo-
gando as águas do rio Tietê na represa Billings. Isso per-
Tabela 1: Características das fontes de poluição (FONTE: Tucci, 1998). 
Fontes Bactéria Nutrientes Pesticidas/ Herbicidas 
Micropoluentes 
Orgânicos Industriais 
Óleos e 
Graxa 
Atmosfera 1 3-G 3-G 
Fontes Pontuais 
 Esgoto Doméstico 3 3 1 3 
 Esgoto Industrial 1 3-G 2 
Fontes Difusas 
 Agrícolas 2 3 3-G 
 Dragagem 1 2 3 1 
 Navegação e Portos 1 1 1 3 
Fontes Mistas 
 Escoamento Urbano e 
 depósitos de lixo 
2 2 2 2 2 
 Depósitos de cargas 
 Industriais 
 1 1 3 1 
(1) Fonte de significância local; (2) de moderada significância local/regional; (3) de significância regional; (G) de significância global. 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 20-36 
25 
mitiu aumentar a vazão regulável da represa. Entretanto, 
os rios Pinheiros e o Tietê representam o esgoto de toda 
grande São Paulo. Essa poluição praticamente acabou 
com toda atividade de recreação da represa (Scaramucciin 
et al., 1995). 
 
Depósitos de lixo 
 
Os depósitos de lixo possuem resíduos sólidos de a-
tividades domésticas, hospitalares, industriais e agrícolas. 
A composição do lixo depende de fatores como nível e-
ducacional, poder aquisitivo, hábitos e costumes da popu-
lação. 
Entre os principais impactos nos sistemas hídricos 
está o acúmulo deste material sólido em galerias e dutos, 
impedindo o escoamento o esgoto pluvial e cloacal. Po-
demos ainda citar a decomposição do lixo, que produz 
um líquido altamente poluído e contaminado denomina-
do chorume. Em caso de má disposição dos rejeitos, o 
chorume atinge os mananciais subterrâneos e superficiais. 
Este líquido contém concentração de material orgânico 
equivalente a uma escala de 30 a 100 vezes o esgoto sani-
tário, além de microorganismos patogênicos e metais pe-
sados (Benetti e Bidone, 1995). 
 
Mineração 
 
Os impactos sobre os recursos hídricos da atividade 
de mineração dependem da substância mineral que está 
sendo beneficiada. Segundo Farias (2002), o beneficia-
mento do ouro tem como principal impacto a contami-
nação das águas por mercúrio. 
Já a extração de chumbo, zinco e prata gera rejeitos 
ricos em arsênio, como foi observado por Wai e Mok 
(1985) no Distrito de Couer D´Alene, um dos maiores 
produtores desses metais dos Estados Unidos. A atividade 
de mineração desses metais fez com que as águas dos rios 
onde eram dispostos os resíduos se tornassem mais ácidas 
que o normal Mesmo resultado obtido por Ashton et al. 
(2001) em Zambezi. 
A mineração do carvão tem como impacto a conta-
minação das águas superficiais e subterrâneas pela drena-
gem de águas ácidas proveniente de antigos depósitos de 
rejeitos. A produção de agregados para construção civil 
tem como impacto a geração de areia e aumento da tur-
bidez (Farias, 2002). 
Além desses fatores que são específicos para cada 
mineral beneficiado, ainda existem impactos comuns, 
como: construção de barragens, desmatamento e desenca-
deamento de processos erosivos. 
 
Agricultura 
 
Os principais poluentes da atividade agrícola são os 
defensivos agrícolas. Os defensivos químicos empregados 
no controle de pragas são pouco específicos, destruindo 
indiferentemente espécies nocivas e úteis. Existem pragui-
cidas extremamente tóxicos, mas instáveis, eles podem 
causar danos imediatos, mas não causam poluição a lon-
go prazo. Um dos problemas do uso dos praguicidas é o 
acúmulo ao longo das cadeias alimentares. Os inseticidas 
quando usados de forma indevida, acumulam-se no solo, 
os animais se alimentam da vegetação prosseguindo o ci-
clo de contaminação. Com as chuvas, os produtos quími-
cos usados na composição dos pesticidas infiltram no so-
lo contaminando os lençóis freáticos e acabam escorrendo 
para os rios continuando a contaminação. 
O desenvolvimento da agricultura também tem con-
tribuído para a poluição do solo e das águas. Fertilizantes 
sintéticos e agrotóxicos (inseticidas, fungicidas e herbici-
das), usados em quantidades abusivas nas lavouras, polu-
em o solo e as águas dos rios, onde intoxicam e matam 
diversos seres vivos dos ecossistemas. O uso indiscrimina-
do e descontrolado do DDT fez com que o leite humano, 
em algumas regiões dos EUA, chegasse a apresentar mais 
inseticida do que o permitido por lei no leite de vaca 
(Moreira, 2002). O DDT, além de outros inseticidas e po-
luentes, possui a capacidade de se concentrar em orga-
nismos. Ostras, por exemplo, que obtêm alimento por fil-
tração da água, podem acumular quantidades enormes de 
inseticida em seus corpos (Baumgarten et al., 1996). 
 
Indústrias 
 
As águas residuárias industriais apresentam uma 
grande variação tanto na sua composição como na sua 
vazão, refletindo seus processos de produção. Originam-se 
em três pontos: 
a) águas sanitárias: efluentes de banheiro e cozinhas; 
b) águas de refrigeração: água utilizada para resfria-
mento; 
c) águas de processos: águas que têm contato direto 
com a matéria-prima do produto processado. 
As características das águas sanitárias são as mesmas 
dos esgotos domésticos. Já as águas de resfriamento pos-
suem dois impactos importantes que devem ser destaca-
dos. 
O primeiro é a poluição térmica, pois para os seres 
vivos, os efeitos da temperatura dizem respeito à acelera-
ção do metabolismo, ou seja,das atividades químicas que 
ocorrem nas células. A aceleração do metabolismo provo-
ca aumento da necessidade de oxigênio e, por conseguin-
te, na aceleração do ritmo respiratório. Por outro lado, 
tais necessidades respiratórias ficam comprometidas, por-
que a hemoglobina tem pouca afinidade com o oxigênio 
aquecido. Combinada e reforçada com outras formas de 
poluição ela pode empobrecer o ambiente de forma im-
previsível (Mierzwa, 2001). Estes mesmos impactos são 
observados devido aos efluentes de usinas termoelétricas. 
Em segundo lugar é que as águas de refrigeração são 
fontes potenciais de cromo, as quais são responsáveis por 
parte das altas concentrações de cromo hexavalente na re-
Identificação e Caracterização das Fontes de Poluição em Sistemas Hídricos 
26 
gião norte da Lagoa dos Patos, que recebe as águas do pó-
lo industrial (Pereira, 2003b). 
As águas de processo têm características próprias do 
produto que está sendo manufaturado. A seguir serão ava-
liados alguns tipos de indústrias. 
Fertilizantes: os principais poluentes desta indústria 
são o nitrogênio e o fósforo, que são nutrientes para as 
plantas aquáticas, especialmente para as algas, que pode 
acarretar a eutrofização (fenômeno pelo qual a água é a-
crescida, principalmente por compostos nitrogenados e 
fosforados). Ocorre pelo depósito de fertilizantes utiliza-
dos na agricultura, ou de lixo e esgotos domésticos, além 
de resíduos industriais. Isso promove o desenvolvimento 
de uma superpopulação de vegetais oportunistas e de mi-
croorganismos decompositores que consomem o oxigê-
nio, acarretando a morte das espécies aeróbicas. Quando 
morrem por asfixia, então, a água passa a ter uma presen-
ça predominante de seres anaeróbicos, que produzem áci-
do sulfídrico. 
Tal fenômeno foi observado por Yunes et al. (1996) 
na Lagoa dos Patos, onde foi percebido a presença de um 
“tapete” verde de algas na superfície da lagoa. Baumgarten 
(1993; 1995 e 1998) identificou que as águas que margei-
am a cidade do Rio Grande possuíam concentrações de 
nitrogênio e fósforo bem acima dos valores normais, e 
que as principais fontes são as indústrias de fertilizantes 
que lançam seus efluentes às margens da Lagoa dos Patos. 
Entretanto, o crescimento das algas não leva apenas 
à competição por oxigênio dissolvido. Na maioria das ve-
zes, no florescimento de algas, apenas algumas espécies 
dominam a comunidade do fitoplâncton, sendo estas al-
gas geralmente pertencentes a divisão Cyanophyta. Dentre 
estas, algumas espécies são tóxicas, como Microcystis ae-
ruginosa, Anabaena spiroides e espécies do gênero Cilin-
drospermosis (Eler et al., 2001). O efeito da toxicidade de 
algas (além de um efeito físico) foi observado em 1998 
(observação in loco), em um sistema de cultivo no muni-
cípio de Descalvado (SP), onde um produtor perdeu 6 to-
neladas de peixes após adição excessiva de alimento. Exa-
minando-se os peixes, observou-se grandes filamentos de 
Anabaena spiroides nas branquias dos peixes, o que, pos-
sivelmente, impediu as trocas gasosas. Associadas a Ana-
baena spiroides, constatou-se também Microcystis aerugi-
nosa. Avaliando-se a densidade de algas presente no sis-
tema, obteve-se uma densidade superior a 6 x 106 org/L 
na água, em pH acima de 7,0 (Eler et al., 2001). De acor-
do com a literatura estas espécies são potencialmente tó-
xicas, tendo sido notificadas grandes mortandades de pei-
xes após ingestão de Anabaena e Microcystis pelos peixes 
(Herman e Meyer, 1990). 
Refinarias: os efluentes da indústria de refino de 
petróleo e seus derivados têm como principal característi-
ca se espalhar sobre a água, formando uma camada que 
impede as trocas gasosas e a passagem da luz (Figura 1). 
Isso provoca a asfixia dos animais e impossibilita a reali-
zação da fotossíntese por parte dos vegetais e do plâncton. 
Uma das áreas contaminadas por resíduos de petró-
leo é a área ocupada pela Refinaria Presidente Arthur Ber-
nardes da Petrobrás, em Cubatão, no litoral paulista, que 
está contaminada por resíduos tóxicos e cancerígenos que 
podem ter sido enterrados no local durante anos de 
forma inadequada, pela empresa. Há risco das substâncias 
terem contaminado lençóis freáticos, rios, manguezais e o 
estuário de Santos - uma das áreas de pesca da Baixada 
Santista (Souza, 2002). 
 
 
Figura 1: Derramamento de óleo no Alaska (Exxon Valdez) 
 
Curtume: na indústria de beneficiamento do couro, 
os principais poluentes são o cromo utilizado durante o 
curtimento do couro e a borra de tinta residual da fase de 
tingimento do couro, como observado em Tapera - RS, 
onde Pieniz e Neumann (2001) avaliou os custos ambien-
tais do curtume Mombelli e identificou que os processos 
de lavagem, curtimento e tingimento são os mais prejudi-
ciais ao ambiente. 
Celulose: entre os poluentes da indústria de papel 
estão a matéria orgânica e os compostos organoclorados 
que não são biodegradáveis e podem ser incorporados à 
cadeia alimentar e serem tóxicos aos organismos vivos 
quando ultrapassam determinadas concentrações. Na mai-
oria dos casos, estes compostos químicos não são detecta-
dos nas análises químicas comuns da água, mas são 
acumulados pelos moluscos bivalves e detectados nos seus 
tecidos, ou seja, devem ser utilizados bioindicadores para 
detectá-los. Um exemplo típico da poluição das águas pela 
indústria de celulose é o caso da indústria Cenibra locali-
zada na bacia do Piracicaba, que devido à toxicidade dos 
seus efluentes organoclorados, seus lançamentos tiveram 
que ser diminuídos em 37% de 1999 para 2001 (Braga et 
al., 2003). 
Siderúrgica e Metalúrgica: do processo de produ-
ção dessas indústrias e da tecnologia utilizada, decorre 
uma ampla variedade de substâncias que podem ser libe-
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 20-36 
27 
radas em seus efluentes entre elas estão os sólidos em sus-
pensão, fenóis, cianetos, amônia, fluoretos, óleos e graxas, 
ácido sulfúrico, sulfato de ferro e metais pesados. Dentre 
essas substâncias, os metais pesados merecem atenção es-
pecial, conforme vem sendo tratado nos estudos e nas 
pesquisas divulgadas nos últimos anos. 
Um estudo realizado nas siderúrgicas Belgo-Mineira, 
Usiminas e Acesita na bacia do Piracicaba mostra que a-
pesar das empresas possuírem certificação ISO 14001, suas 
emissões de efluentes hídricos permanecem em níveis al-
tos (Braga et al., 2003). 
Pesqueira: o efluente da indústria processadora de 
pescado se caracteriza pelas altas concentrações de nitro-
gênio total, gordura e sólidos totais, e matéria orgânica 
(Saraiva, 2003). 
Na tabela 2 são resumidos os efluentes de outras ati-
vidades industriais potencialmente poluidoras. 
 
Navegação 
 
A atividade de navegação pode trazer prejuízos aos 
sistemas hídricos das seguintes formas: vazamentos du-
rante o transporte, lavagem dos tanques e acidentes. 
Os acidentes podem trazer muitos danos ao ambien-
te, pois em geral são liberadas grandes quantidades de 
contaminantes. Como exemplo de grande acidente com 
embarcações é o acidente com o navio tanque Bahamas 
no porto de Rio Grande (Pereira e Niencheski, 2003; mir-
lean et al., 2001; niencheski et al., 2001; Fernandes e nien-
cheski, 1998), onde 12000 toneladas de ácido sulfúrico ti-
veram que ser descarregadas no estuário da Lagoa dos Pa-
tos. 
Outra fonte de contaminação identificada por Rosa 
(2002) é a tinta antiferrugem utilizada nas embarcações, 
que possuem óxidos de cobre na sua composição e que 
contribuem para as concentrações mais altas na região do 
porto de Rio Grande. 
 
Tabela 2: Caracterização de águas residuárias de alguns ra-
mos industriais. 
Ramo industrial Efluentes 
Têxtil 
Ácido e álcalis, cor, material 
em suspensão, óleos e gra-
xas. 
Óleos vegetais 
Matéria orgânica, nutriente, 
materialem suspensão, ó-
leos e graxas. 
Matadouros 
Material em suspensão, nu-
trientes, matéria orgânica, 
cor e microorganismos. 
Galvanoplastia 
Metais pesados, cianetos, 
acidez, material em suspen-
são e dissolvido. 
 
Queima de combustíveis fósseis 
 
Em geral as principais fontes de poluição atmosféri-
ca são unidades industriais e veículos, que lançam no ar 
poluentes nas mais diversas formas: material particulado, 
gases e vapores resultantes de reações e queima de resíduos 
dos processos (Tabela 3). Entre as conseqüências da quei-
ma de combustíveis fosseis estão a chuva ácida e o efeito 
estufa. 
A queima de combustíveis fósseis, produz gás car-
bônico, formas oxidadas de carbono, nitrogênio e enxofre 
(Santos, 2002). O dióxido de enxofre e o óxido de nitro-
gênio em contato com a água da chuva transformam-se 
em ácido sulfúrico e ácido nítrico, respectivamente. Estes 
ácidos contidos nas gotículas de chuva trazem grandes 
prejuízos as áreas atingidas. Os efeitos maiores desta chu-
va em sistemas hídricos ocorrem quando a região fre-
qüentemente atingida é um corpo d´água, pois atribui ca-
racterísticas ácidas à água, pois diminui seu pH, que po-
de acarretar a morte da fauna daquele ambiente, bem co-
mo tornar essa água indisponível para usos como recrea-
ção, abastecimento, irrigação, etc. Se a região atingida é 
uma região de vegetação densa, estes ácidos podem acabar 
matando essa vegetação deixando o solo exposto. Nesse 
caso, pode-se ter aumento da erosão do solo, aumento da 
vazão média e ainda a drenagem dessa água contaminada 
para o rio. 
O menor valor esperado de pH para água pura é de 
5,6, porém Bennet e Linstedt (1978) observaram valores 
de até 2,7 em alguns sistemas. Enquanto que Moreira-
Nordemann (1983) mediram valores de 3,7 e 4,7 no cen-
tro de Cubatão, SP. 
O efeito estufa é o fenômeno de elevação da tempe-
ratura média da Terra. Segundo Brady e Holum (1995) o 
gás carbono adicional contribui mais para o aumento na 
concentração dos gases estufa na atmosfera (55%) do que 
todos os outros gases juntos. Estudos realizados com os 
sedimentos minerais dos oceanos e com os anéis das árvo-
res centenárias, indicam que os níveis de CO2 na atmos-
fera até o final do século passado estavam ao redor de 200 
a 300 ppm. Os cientistas concordam que está havendo 
um aumento constante na concentração de CO2 na at-
mosfera desde o tempo em que a queima de carvão e óleo 
tornaram-se a maior fonte de energia. 
Nos últimos 150000 anos, as concentrações de CO2 
variaram proporcionalmente as variações da temperatura 
(Figura 2), o que leva a crer que o gás carbônico tem 
grande influência nas elevações da temperatura nas ulti-
mas décadas, já que neste mesmo período as concentra-
ções de CO2 aumentaram de 280 para 345 ppm (Brady e 
Holum, 1995) 
 
PARÂMETROS INDICADORES DA QUALIDADE 
DA ÁGUA 
 
Identificação e Caracterização das Fontes de Poluição em Sistemas Hídricos 
28 
A seguir serão descritos alguns dos parâmetros quí-
micos, físicos e biológicos mencionados nas legislações 
ambiental (CONAMA, FEPAM), assim como outros pa-
râmetros que não constam nas legislações, mas que são 
importantes na avaliação da qualidade hídrica de sistemas 
ambientais. 
 
Parâmetros Físicos 
 
Cor: a coloração da água se origina através dos sóli-
dos dissolvidos, decomposição da matéria orgânica que 
libera compostos orgânicos complexos como ácidos hú-
micos e fúlvicos (75 a 85% dos casos), ferro e manganês. 
A cor da água não representa risco à saúde, mas a popula-
ção pode questionar a qualidade da água. 
 
 
Figura 2: Variação da temperatura e da concentração de gás 
carbônico na atmosfera nos últimos 160 mil anos (Brady e 
Holum, 1995). 
 
A cor da água é determinada por comparação com 
soluções padrões (cobalto-platina), os métodos mais utili-
zados são: Hazen, Ohle e escala Forel-Ule. Segundo a Por-
taria nº 1.469, de 29 de dezembro de 2000, o valor máxi-
mo permitido para cor aparente em água potável é de 
15uH (unidade Hazen – PtCo/L). 
Sabor e odor: pode ter origem natural, através da 
matéria orgânica em decomposição, microorganismos (fi-
toplâcton, por exemplo), e gases naturais (gás sulfidrico 
ou H2S), ou origem antrópica, através de despejos domés-
ticos e industriais. 
É comum a determinação do sabor e do odor das 
águas de abastecimento brutas e tratadas, apesar de altos 
índices destes parâmetros não evidenciarem necessaria-
mente riscos à saúde. O motivo dessa avaliação é o mes-
mo da cor, suspeita da qualidade da água e também por 
ser a maior causa de reclamações dos consumidores (Von 
Sperling, 1995). 
Entre as substâncias responsáveis pela alteração do 
odor e do sabor da água estão os fenóis, provenientes de 
efluentes não-tratados de refinarias de óleos e indústrias 
químicas em geral (Cowel e Anderson, 1979). 
 
Parâmetros Químicos 
 
Potencial hidrogeniônico (pH): indica a condição 
de acidez, alcalinidade ou neutralidade da água. O pH 
pode ser resultado de fatores naturais e antrópicos. Valo-
res altos de pH (alcalino) de sistemas hídricos pode estar 
associado a proliferação de vegetais em geral, pois com o 
aumento da fotossíntese há consumo de gás carbônico e 
portanto, diminuição do ácido carbônico da água e con-
seqüente aumento do pH (Von Sperling, 1995). 
A acidez no meio aquático (pH baixo) é causada 
principalmente pela presença de CO2, ácidos minerais e 
 
Tabela 3: Principais poluentes atmosféricos.(Poluição, 2003). 
Poluente Fontes Processos Efeito 
Antropogênicas 
Combustão (refinarias, centrais térmicas, 
veículos diesel) 
Processos Industriais Óxidos de Enxofre 
Naturais Vulcanismo Processos biológicos 
Afeta o sistema respiratório 
Chuvas ácidas 
Danos em materiais 
Antropogênicas Combustão (veículos e indústria) Óxidos de Nitrogênio 
Naturais Emissões da vegetação 
Afeta o sistema respiratório 
Chuvas ácidas 
Compostos Orgânicos 
Voláteis 
Antropogênicas 
Refinarias 
Petroquímicas 
Veículos 
Evaporação de combustíveis e solventes 
Poluição fotoquímica 
Incluem compostos tóxicos e carcinogênicos 
Antropogênicas Combustão (veículos) Monóxido de Carbono 
Naturais Emissões da vegetação 
Reduz a capacidade de transporte de oxigênio no sangue 
Antropogênicas Combustão Dióxido de Carbono 
Naturais Incêndios florestais 
Efeito de estufa 
Chumbo Antropogênicas Gasolina com chumbo Incineração de resíduos 
Tóxico acumulativo 
Anemia e destruição de tecido cerebral 
Antropogênicas 
Combustão 
Processos indústriais 
Condensação de outros poluentes 
Extração de minerais 
Partículas 
Naturais Erosão eólica Vulcanismo 
Alergias respiratórias 
Vetor de outros poluentes (metais pesados, compostos orgâ-
nicos carcinogênicos) 
CFC's e Halons Antropogênicas Aerossóis, Sistemas de refrigeração 
Espumas, sistemas de combate a incêndios
Destruição da camada de ozônio 
Contribuição para o efeito de estufa 
 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 20-36 
29 
sais hidrolizados. Quando um ácido reage com a água, o 
íon hidrogênio é liberado, acidificando o meio. As varia-
ções do pH no meio aquáticas estão relacionadas ainda 
com a dissolução de rochas, absorção de gases da at-
mosfera, oxidação da matéria orgânica e fotossíntese. 
Durante o acidente com o navio tanque Bahamas 
(Pereira e Niencheski, 2003; Mirlean et al., 2001; Nien-
cheski et al., 2001; Fernandes e Niencheski, 1998), onde 
houve a necessidade de descarregar a carga ácida no ca-
nal de navegação, uma das preocupações era que a água 
não chegasse a um pH muito baixo, pois poderia solu-
bilizar os metais do sedimento tornando-os biodispo-
níveis. 
Oxigênio dissolvido (OD): o oxigênio é um ele-
mento de essencial importância para organismos aeróbi-
cos. É o gásmais abundante na água, depois do nitrogê-
nio, e também o mais importante (Vinatea Arana, 1997). 
Durante a estabilização aeróbica da matéria orgânica, as 
bactérias decompositoras fazem uso do oxigênio em seus 
processos respiratórios, podendo diminuir sua presença 
no meio. Dependendo da intensidade com que esse oxi-
gênio é consumido e da taxa de aeração do ambiente, po-
dem vir a morrer diversos seres aquáticos devido a ausên-
cia de oxigênio. 
Caso o oxigênio seja realmente totalmente consumi-
do, tem-se condições anaeróbicas do ambiente e a geração 
de condições redutoras, aumentando a toxicidade de mui-
tos elementos químicos, que assim tornam-se mais solú-
veis, como por exemplo, os metais (Balls et al., 1996). 
As principais fontes de oxigênio na água são: a) tro-
ca com a atmosfera (aeração); b) produção pelos organis-
mos produtores primários via fotossíntese e; c) a própria 
água. 
O CO2 e o O2 são os únicos gases que desempe-
nham papel relevante em processos biológicos, tais como 
a fotossíntese, a respiração e a decomposição da matéria 
orgânica. 
O oxigênio dissolvido é um dos principais parâme-
tros para controle dos níveis de poluição das águas. Ele é 
fundamental para manter e verificar as condições aeróbi-
cas num curso d´água que recebe material poluidor. 
Altas concentrações de oxigênio dissolvido são indi-
cadores da presença de vegetais fotossintéticos e baixos va-
lores indicam a presença de matéria orgânica (provavel-
mente originada de esgotos), ou seja, alta quantidade de 
biomassa de bactérias aeróbicas decompositoras 
(O´Connor, 1967). 
Demanda Bioquímica de oxigênio (DBO): é a 
quantidade de oxigênio necessária para oxidar a matéria 
orgânica biodegradável presente na água. 
Se a quantidade de matéria orgânica baixa, as bacté-
rias decompositoras necessitarão de pequena quantidade 
de oxigênio para decompô-la, então a DBO será baixa. As 
moléculas orgânicas de estruturas complexas e altos valo-
res energéticos da matéria orgânica são utilizados pelas 
bactérias como fonte de alimento e energia. Para ocorrer 
o processo de nutrição e, assim, liberação de energia, há 
necessidade de que os organismos aeróbios respirem. 
Quando esses microorganismos respiram, roubam uma 
certa quantidade de oxigênio, ou seja, provocam uma de-
manda de oxigênio (Silva, 1990). 
Demanda química de oxigênio (DQO): é a quan-
tidade de oxigênio exigida para oxidação química comple-
ta da matéria oxidável total presente nas águas, tanto or-
gânica como inorgânica. 
Em locais que contêm substâncias tóxicas para as 
bactérias decompositoras, a única maneira de determinar-
se a carga orgânica é pela DQO ou carbono orgânico to-
tal, já que a DBO, não pode ser aplicada, pois há morte 
das bactérias. Quando uma amostra possui somente nu-
trientes e não compostos tóxicos, o resultado da DQO 
pode também ser usado para estimar-se a DBO carboná-
cea. 
Compostos nitrogenados: antes do desenvolvimen-
to das análises bacteriológicas, as evidências e da conta-
minação das águas eram determinadas pelas concentra-
ções de nitrogênio nas suas diferentes formas (nitrato, ni-
trito e nitrogênio amoniacal). 
Segundo Von Sperling (1995) as principais caracte-
rísticas dos compostos nitrogenados são: a) é indispensá-
vel para o crescimento de vegetais e organismos em geral, 
pois é utilizado para síntese de aminoácidos; b) os proces-
sos bioquímicos de oxidação do amônio ao nitrito e deste 
para nitrato implicam o consumo de oxigênio dissolvido 
do meio, o que pode afetar a vida aquática quando a oxi-
genação do ambiente é menor que o consumo de oxigê-
nio por esses processos; c) a identificação da forma pre-
dominante do nitrogênio pode fornecer informações so-
bre o estágio de poluição. Assim quando a poluição for 
recente, o perigo para a saúde será maior, pois nesse caso 
o nitrogênio se apresenta na forma orgânica e amoniacal, 
forma mais tóxica. 
O nitrogênio amoniacal ocorre naturalmente nas 
águas de superfície e em águas residuárias, pois a amônia 
é o principal produto de excreção dos organismos aquáti-
cos (Campbel, 1973). 
O nitrogênio amoniacal se apresenta em duas for-
mas dissolvidas: o amoníaco ou amônia não-ionizada ( )3NH e o íon amônio ( )+4NH , cujas proporções de-
pendem do pH, da temperatura, e da salinidade presentes 
no ambiente. Como o nitrogênio na forma de amônia 
não ionizada é mais tóxica, as concentrações de ( )+4NH 
podem se elevar sem que sua toxicidade seja crítica, se o 
pH e a temperatura se mantenham dentro de certos limi-
tes. Altos valores do íon amônio são encontrados em 
ambientes anóxicos, onde ocorre uma intensa minerali-
zação anaeróbica da matéria orgânica, e em locais pró-
ximos a efluentes urbanos, como observado por (Morrel e 
Corredor, 1993) na lagoa Joyuda em Porto Rico. 
Identificação e Caracterização das Fontes de Poluição em Sistemas Hídricos 
30 
O nitrogênio na forma de nitrito é o estado inter-
mediário entre amônio e o nitrato, sendo também consi-
derado um nutriente. Em baixas concentrações de oxigê-
nio, pode haver redução do nitrato (denitrificação) parci-
al, elevando as concentrações de nitrito. Altas concentra-
ções de nitrito podem significar uma grande atividade 
bacteriana e carência de oxigênio, cenário semelhante ao 
encontrado nas margens da cidade do Rio Grande 
(Baumgarten e Niencheski, 1995). 
Já o nitrato é a forma mais estável do nitrogênio, 
sendo um dos principais nutrientes dos produtores pri-
mários. É regenerado por via bacteriana a partir do nitro-
gênio orgânico, que pela decomposição da matéria orgâ-
nica se transforma em nitrogênio amoniacal. Portanto, a 
produção do nitrato resulta da oxidação bacteriana do 
amônio, tendo o nitrito como intermediário (Baumgarten 
e Pozza, 2001). 
Alguns casos de intoxicação por nitrato foram ob-
servados por Barbier citado por Teixeira (1999) onde nu-
ma região do norte da França, uma indústria que explora-
va um lençol hidrotermal para a produção de água mine-
ral, ao logo de uma década de atividade não percebeu o 
aumento das concentrações de nitrato, provenientes da 
superfície de intensa atividade agrícola. 
Quantidades excessivas de nitrato em águas de abas-
tecimento podem causar o mal chamado metaemoglobi-
nemia (síndrome de bebê azul), que pode acometer crian-
ças de até três meses de idade (Silva, 1990). 
Fosfatos: o fósforo é um elemento químico essencial 
à vida aquática e ao crescimento de microorganismos res-
ponsáveis pela estabilização da matéria orgânica, e na for-
ma de fosfatos dissolvidos é um importante nutriente 
para produtores primários. Também pode ser o fator li-
mitante da produtividade primária de um curso d’água. 
O lançamento de despejos ricos em fosfatos num 
curso d’água pode, em ambientes com boa disponibilida-
de de nutrientes nitrogenados, estimular o crescimento de 
micro e macroorganismos fotossintetizadores, chegando 
até o desencadeamento de florações indesejáveis e oportu-
nistas, que podem chegar a diminuir a biodiversidade do 
ambiente (eutrofização) (Figura 3) (Baumgarten et al., 
1996). 
 
 
Figura 3: Estágio intermediário de eutrofização. 
 
Segundo Water Quality Criteria (1976), algumas das 
origens dos fosfatos em águas são: a) constituintes de de-
tergentes, aparecendo em produtos de limpeza e enrique-
cendo as águas residuárias urbanas; b) constituintes de fer-
tilizantes, que são levados pelas chuvas até cursos d´água 
ou em resíduos não-tratados de indústrias de fertilizantes; 
c) presentes em sedimentos de fundo e lodos biológicos, 
na forma de precipitados químicos inorgânicos. 
No estuário de Gironde na França foram observadas 
variações sazonais das concentrações de fosfatos. Um dos 
motivos é a variabilidade das vazões dos rios que desá-
guam neste estuário. Tendo em vista que grande parte da 
bacia tem como atividade principala agricultura (planta-
ções de frutas, milho e vinhedos), as águas das chuvas li-
xiviam as plantações e conseqüentemente levam consigo 
parte do fertilizante utilizado (Michel et al., 2000). 
 
Óleos e graxas: Considera-se óleos ou graxas hidro-
carbonetos, ácidos graxos, sabões, gorduras, óleos e ceras, 
assim como alguns compostos de enxofre, certos corantes 
orgânicos e clorofila (Baumgarten e Pozza, 2001). 
Na ausência de produtos industriais especialmente 
modificados, os óleos e graxas constituem-se de materiais 
graxos de origem animal e vegetal, e de hidrocarbonetos 
originados do petróleo. 
Quando essas substâncias estão presentes em quan-
tidades excessivas, podem interferir nos processos biológi-
cos aeróbicos e anaeróbicos, causando ineficiência do tra-
tamento de águas residuárias. Nesses casos, podem causar 
acúmulo excessivo de escória em digestores obstruindo os 
poros dos filtros e impedir o uso do lodo como fertili-
zante. Quando descartados juntos com águas residuárias 
ou efluentes tratados, os óleos e graxas podem formar 
filmes sobre a superfície das águas e se depositarem nas 
margens, causando assim diversos problemas ambientais 
(Von Sperling, 1995). 
Detergentes: são substâncias ou preparados com a 
função de remover a sujeira de uma superfície. Contém 
basicamente um agente tensoativo, mas ainda podem con-
ter compostos coadjuvantes, como por exemplo, espessan-
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 20-36 
31 
tes, sinérgicos, solventes, substâncias inertes (sulfato de 
sódio) e outras especialmente formuladas para a remoção 
de gorduras, óleos e outros, ou para a higienização de ob-
jetos e utensílios domésticos e industriais. Os detergentes 
impedem a decantação e a deposição de sedimentos e, 
como reduzem a tensão superficial, permitem a formação 
de espuma na superfície da água. Tal fato impede o de-
senvolvimento da vida aquática. 
Em 2003, o município de Pirapora em São Paulo, 
foi atingido por uma poluição de espuma originada da 
poluição do Tietê por detergentes (Penhalver e Mug, 
2003). O volume de espuma foi tão grande que acabou 
invadindo a cidade (Figura 4). 
Os detergentes sintéticos têm boas propriedades de 
limpeza e não formam sais insolúveis com os íons res-
ponsáveis pela dureza da água, como o cálcio e o magné-
sio. Têm a vantagem adicional de serem sais de ácidos re-
lativamente fortes e, assim não precipitam em águas acidi-
ficadas, como acontece com sabões e detergentes não-
sintéticos. 
Entre os compostos coadjuvantes devem ainda ser 
considerados os fosfatos, carbonatos, silicatos, carboxi-
metil-celulose e branqueadores óticos. No caso especial do 
fosfato, que tem a função de abrandador da água e de dis-
persante de sujeira, a liberação de detergentes no meio 
aquático contribui significativamente para contaminar o 
ambiente com fosfato, podendo desencadear o processo 
de eutrofização (baumgarten e Pozza, 2001). Atualmente, 
já existem detergentes que substituíram os fosfatos por 
outras substâncias menos poluentes. 
Os detergentes além de removedores de sujeira e 
gorduras, são também utilizados na indústria têxtil, como 
umectantes no processo de cozimento de fibras, na mer-
cerização em tecidos e fios, no alvejamento e no tingi-
mento de fibras têxteis. 
Arsênio: apresenta-se na água na forma de dois óxi-
dos, sendo que a forma trivalente (AsO3) é mais tóxica 
que a pentavalente (AsO5). O AsO3 foi muito utilizado 
antigamente como formicida e nas formulações de herbi-
cidas (Train, 1979). Essa forma química pode ser produto 
de atividades de mineração, como já foi mencionado an-
teriormente, e da queima de carvão mineral. Um caso de 
contaminação da água por arsênio foi observada no Qua-
drilátero Ferrífero, que abrange as cidades de Ouro Preto, 
Santa Bárbara, Nova Lima e outras cidades históricas, em 
Minas Gerais (Fonseca, 2003), confirmando a atividade de 
mineração como fonte potencial de arsênio em sistemas 
hídricos. 
 
 
Figura 4: Cidade de Pirapora-SP invadida pela espuma de de-
tergentes. 
 
O arsênio pode entrar no ambiente como formas as-
sociadas ao fosfato. Como o mercúrio, o arsênio pode ser 
convertido em formas mais móveis na água ou formas 
metiladas mais tóxicas, pela ação de bactérias (Manaham, 
1994). 
Atualmente, os compostos de arsênio são utilizados 
na fabricação do acetileno, como corante no tratamento 
de minerais como a pirita de ferro arsenífero, em mine-
rais sulfurosos de cobre e de outros metais e também na 
fabricação de pesticidas e na preservação de madeira 
(Martin et al., 1976). 
Os compostos do arsênio, em doses relativamente 
elevadas, são venenosos e carcinogênicos. 
Compostos sulfurosos: apresenta-se tanto na forma 
de sulfetos como sulfatos. 
Sulfetos: constituem a forma oxidada do enxofre. 
Encontra-se com freqüência em águas subterrâneas, onde 
há carência de oxigênio. Nos despejos de efluentes, é co-
mum a detecção de sulfetos provenientes de processos in-
dustriais (fábricas têxteis e de papel), da decomposição 
anaeróbica da matéria orgânica e, principalmente da pro-
dução bacteriana do sulfato em meios pobres de oxigênio, 
e podem estar presentes em águas geotérmicas. 
O sulfeto de hidrogênio ou gás sulfídrico (H2S) 
proveniente de despejos origina odores desagradáveis no 
meio ambiente. É um gás muito tóxico, irritante dos o-
lhos, pele, mucosas e do aparelho respiratório. 
Em ambientes aquáticos com ausência de oxigênio, 
o gás sulfidrico, próximo ao fundo, é tóxico para os or-
ganismos que ali habitam, pois atua em dois níveis: a) em 
nível enzimático, inibe a cadeia respiratória; b) em nível 
de hemoglobina, combina-se com esta formando um de-
rivado que a torna inativa do ponto de vista respiratório. 
Portanto, o acúmulo desse gás pode provocar grande 
mortalidade de peixes, mesmo em ecossistemas desprovi-
dos de outras formas de poluição (esteves, 1998). Tal situ-
ação foi observada com a poluição proveniente de um 
terminal da Petrobrás no rio Acaraí, que faz limite com 
os balneários de Ubatuba e Enseada, no município de São 
Identificação e Caracterização das Fontes de Poluição em Sistemas Hídricos 
32 
Francisco do Sul, norte do estado de Santa Catarina 
(Groth, 2000). 
Sulfatos: geralmente se formam a partir da oxidação 
do gás sulfidrico no meio aquático oxigenado. Esta oxi-
dação pode ser química ou biológica por microorganis-
mos. Também a distribuição do sulfato é fortemente in-
fluenciada pela formação geológica da bacia de drenagem 
do sistema hídrico. Em ambientes próximos ao mar, as 
concentrações de sulfato são maiores, já que nos oceanos 
o sulfato é mais abundante. Desta forma, as concentra-
ções de sulfato podem variar desde valores não detectá-
veis, em ambientes continentais, como podem chegar a 
valores em torno da saturação nos oceanos. 
Em algumas lagoas costeiras aeradas, o sulfato pode 
estar presente na coluna d´água, enquanto que o sulfeto 
de hidrogênio estará presente na coluna sedimentar e na 
água intersticial subsuperficial, com características mais 
redutoras (esteves, 1998) 
Fluoretos: na água os fluoretos podem ocorrer na-
turalmente associados quimicamente ao magnésio ou ao 
alumínio, principalmente nos rios, formando complexos. 
Em ambientes sem fontes antrópicas, cerca de 80 a 90% 
dos fluoretos dissolvidos nas águas de rios são reciclados 
do ambiente marinho, sendo que somente 10 a 20% são 
derivados de intemperismos continentais (Burton, 1976). 
Concentrações altas de fluoretos podem causar doenças 
como a fluorose. 
Segundo Niencheski et al. (1988) os fluoretos podem 
estar presentes nos efluentes das indústrias de fertilizantes 
na forma de SiF6, oriundo da acidificação das rochas fos-
fatadas. 
Cloretos: ocorre em abundância nas águas oceâni-
cas. Todas as águas naturais, em maiorou em menor grau 
contém íons cloreto resultantes da dissolução de minerais 
ou de sais e da intrusão de águas salinas no continente. 
Altas concentrações de cloretos impedem o uso da água 
para a agricultura e exigem tratamento adequado para u-
sos industriais, bem como causam danos a estruturas me-
tálicas (corrosão). 
Mesmo em altas concentrações não são nocivos ao 
homem. Entretanto, as águas podem apresentar sabor sal-
gado se o cátion sódio estiver presente junto com o clore-
to. A cidade de Itajaí, em 2003, foi atingida por maré 
mais alta que o normal, o que ocasionou a entrada da á-
gua oceânica no rio Itajaí-Mirim até o ponto de captação 
para abastecimento. A situação causou prejuízos à admi-
nistração da cidade, pois além da água de abastecimento 
ter se tornado imprópria para consumo, o município teve 
que ressarcir a população em virtude da água salgada ter 
provocado curtos-circuitos em aparelhos que utilizam a 
água do abastecimento (Diario Catarinense, 2003). 
Pesticidas: as duas grandes categorias destes conta-
minantes são os inseticidas e os herbicidas. 
Os pesticidas constituem um problema para o meio 
ambiente. Sendo mais solúveis nos lipídeos que na água, 
eles vão se acumulando nas graxas dos organismos aquáti-
cos, havendo a biomagnificação ao longo da cadeia ali-
mentar. Em principio os teores elevados dos pesticidas 
nos níveis tróficos superiores, podem ser causados pela 
ingestão de organismos inferiores contaminados. 
O transporte dos pesticidas ocorre na forma solúvel 
e na fase associada ao material em suspensão. Esta última 
contém geralmente cerca de 10.000 vezes mais resíduos de 
pesticidas que na água, e assim, as suspensões podem con-
taminar mais facilmente os organismos, principalmente 
os filtradores, como os mariscos, cracas, entre outros 
(Martin et al., 1976). 
Resíduos: segundo (Baumgarten e Pozza, 2001) refe-
rem-se aos materiais sólidos suspensos e aos elementos 
dissolvidos na água. Os resíduos podem afetar as caracte-
rísticas físico-químicas da água ou advertir para a quali-
dade dos efluentes em determinados locais. Grandes 
quantidades de resíduos geralmente causam prejuízo ao 
sabor da água e podem induzir a uma desfavorável reação 
psicológica nos consumidores. Essas águas podem ser in-
satisfatórias ao uso doméstico de contato primário. Os 
processos de tratamento de água e esgoto ajudam a mi-
nimizar esses problemas. 
Entre os resíduos mais importantes está o material 
em suspensão, que é constituído de pequenas partículas 
que se encontram suspensas na água, as quais têm uma 
fração mineral ou inorgânica e outra orgânica. 
Altas concentrações de material em suspensão limi-
tam a qualidade da água bruta, por estarem relacionadas 
com a turbidez, a salinidade e dureza da água. Causam 
ainda, danos à flora e fauna aquáticas, e como diminui a 
penetração de luz na água prejudica a fotossíntese de fi-
toplâncton, das algas e da vegetação submersa. Favorece 
ainda o desenvolvimento de bactérias e fungos, que se 
proliferam nessas partículas, e influenciam no aspecto e-
conômico do tratamento da água com vistas a torná-la 
potável (Silva, 1990). 
As concentrações do material em suspensão são bas-
tante variáveis no tempo e no espaço, e dependem da hi-
drodinâmica, da constituição do substrato de fundo, das 
margens do meio hídrico e ainda de fatores metereológi-
cos. (Pereira, 2003) determinou que as concentrações de 
material em suspensão na Lagoa dos Patos dependem 
principalmente dos ventos e da descarga dos principais 
tributários da lagoa. 
Um outro aspecto importante a ser levado em conta 
é que situações ou locais onde a hidrodinâmica e a capa-
cidade de transporte de partículas diminuem há depósito 
desse material em suspensão, diminuindo a profundidade 
do corpo d´água (Figura 5). Pereira e Niencheski (2002) 
determinaram que ao longo da Lagoa dos Patos o proces-
so de sedimentação do material em suspensão é dominan-
te, entretanto, apenas é percebido o assoriamento dos ca-
nais de navegação do estuário, onde eventualmente é ne-
cessária a dragagem. 
Deve-se ainda considerar que em ambientes com al-
tas concentrações de material em suspensão o processo de 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 20-36 
33 
adsorção do fosfato por este é favorecido, retirando do 
ambiente este nutriente da sua forma solúvel, e assim in-
disponibilizando-o para os produtores primários e tor-
nando o fosfato um fator limitante do crescimento de 
vegetais. Esse comportamento foi observado por Pereira 
(2003), no estuário da Lagoa dos Patos, que aproximada-
mente 50% do fosfato disponível é adsorvido pelo mate-
rial em suspensão. 
 
 
Figura 5: Assoreamento do rio Paraíba do Sul. 
 
Metais pesados: as atividades que o homem exerce 
atualmente acrescentam ao meio ambiente, através de 
despejos não controlados, quantidades de metais que se 
somam as resultantes do intemperismo natural de rochas. 
Esta crescente contaminação foi ignorada até o trágico e-
vento de Minamata, Japão. Em 1932 se instalou na cidade 
uma indústria de fabricação de acetaldeído. A indústria 
cresceu e com ela cresceu o lançamento de seus efluentes 
ricos em mercúrio no mar. O metal se acumulou nos pei-
xes da região e conseqüentemente chegou à população. 
Centenas de pessoas morreram devido aos efeitos da into-
xicação por mercúrio e muitas outras dezenas sofreram 
com as deformações ocorridas com os fetos durante a gra-
videz (Scliar, 2003). A partir daí, pode-se observar um 
maior interesse na determinação dos metais pesados. 
A maior preocupação com os metais é a bioacumu-
lação destes pela flora e fauna aquática que acaba atingin-
do o homem, produzindo efeitos subletais e letais, decor-
rentes de disfunções metabólicas. 
A presença de diferentes metais em um sistema a-
quático pode, em decorrência de efeitos antagônicos re-
sultar na sensível diminuição da toxicidade desses metais, 
comparando com a soma de suas toxicidades quando pre-
sentes individualmente. 
Destacam-se por sua toxidez os metais cádmio, cro-
mo, mercúrio, níquel, chumbo e, em menor grau cobre e 
zinco, os quais serão discutidos a seguir. 
Cádmio: a exposição a esse metal causa sintomas 
parecidos aos de envenenamento por alimentos. A acu-
mulação deste metal no homem resulta na doença Itai-
Itai, que produz problemas de metabolismo do cálcio, a-
companhado de descalcificação, reumatismo, nevralgias e 
problemas cardiovasculares (Train, 1979). Altas concen-
trações acumuladas nos organismos destroem o tecido tes-
ticular e as hemácias sangüíneas e podem levar a efeitos 
mutagênicos e teratogênicos (Manaham, 1994). 
As concentrações de cádmio podem atingir de 100 a 
1000 vezes mais que as concentrações encontradas na á-
gua. 
O acúmulo de cádmio em solos na vizinhança de 
minas e fundições pode resultar em altas concentrações 
nas águas próximas. O cádmio é normalmente despejado 
na água por indústrias de perfumaria, cimento, cerâmica, 
refinarias de petróleo, reatores nucleares, têxteis, de clare-
amento de metais, plásticos, fabricação de carvão ativado 
e de produtos fotográficos(Martin et al., 1976). Pereira 
(2003) observou que na porção norte da Lagoa dos Patos, 
as concentrações de cádmio eram maiores nos meses de 
maior descarga do principal tributário (rio Guaíba), com-
portamento semelhante ao encontrado por Michel (2000) 
no estuário de Gironde, tendo em vista que nas maiores 
descargas estão contidas as concentrações mais altas de 
contaminantes provenientes da bacia de drenagem. 
Cromo: o cromo é um metal muito resistente e pou-
co abundante. É utilizado para curtir couro e em 
laboratórios para limpeza de vidrarias. 
O cromo é um metal extremamente tóxico na sua 
forma hexavalente, o qual é lançado no meio aquático 
por indústrias de diversas origens, como curtumes,cro-
magem de metais, preparação de corantes, explosivos, ce-
râmicas e papel. É também originado do tratamento de 
minerais, na metalurgia, em industrias eletroquímicas de 
cromados e ácido crômicos e produtos fotográficos 
(Martin et al., 1976). 
O estado do Rio Grande do Sul é o maior produtor 
de couro do Brasil, com 23% da produção nacional (cerca 
de 243632,1 ton/ano; FONTE: Associação das Indústrias 
de Curtume do Rio Grande do Sul). Esta atividade indus-
trial tem na etapa de curtimento do couro a aplicação de 
sais de cromo, os quais posteriormente são descartados 
nos rios que acabam desaguando na lagoa. Apesar da 
grande quantidade de couro produzido, o processo de 
curtimento, aparentemente, não influência nas concentra-
ções de cromo encontradas na Lagoa dos Patos. Isso se 
deve ao fato de que o conteúdo de Cr adicionado ao sis-
tema, não é suficiente para alterar as concentrações no 
corpo da lagoa, pois a mesma possui um grande volume 
total de água, resultando na diluição deste contaminante 
(Pereira, 2003). 
Nunes (2000) observou que na cidade de Urânia em 
São Paulo as concentrações de cromo na água estavam a-
cima dos limites aceitáveis ambientalmente, após um in-
tenso estudo foi concluído que as altas concentrações e-
ram conseqüência dos minerais primários encontrados na 
região, constituindo uma fonte natural de contaminação. 
Identificação e Caracterização das Fontes de Poluição em Sistemas Hídricos 
34 
Mercúrio: o mercúrio combina-se fortemente com 
proteínas dos seres vivos, e age especificamente sobre os 
tecidos dos rins, destruindo a capacidade destes órgãos de 
remover do sangue produtos de eliminação (Coelho, 
1990). A intoxicação por mercúrio pode ainda causar a 
destruição de células nervosas, gerando paralisia, irritabi-
lidade, insanidade e depressão. 
No âmbito do plâncton o mercúrio e, sobretudo os 
compostos organo-mercúricos reduzem a fotossíntese do 
fitoplâncton. Em meio redutor rico em sulfeto, este metal 
pode apresentar-se precipitado associado com os sulfetos, 
formando assim moléculas de solubilidade muito baixa o 
que acaba enriquecendo o sedimento. 
No meio urbano podemos destacar como fontes de 
mercúrio os termômetros e barômetros jogados no lixo, e 
resíduos de clínicas odontológicas. 
O mercúrio é um dos componentes freqüentemente 
encontrado nos fungicidas, em indústrias farmacêuticas e 
de energia atômica, é encontrado também nas tintas anti-
incrustantes usadas em embarcações, na indústria de PVC 
e na garimpagem de ouro (Baumgarten e Pozza, 2001). O 
maior dos acidentes com o mercúrio foi o de Minamata, 
já mencionado anteriormente. 
Níquel: é um metal traço (pouco concentrado) que 
ocorre na natureza em meteoritos e em depósitos natu-
rais, podendo também ser proveniente do derramamento 
de óleo cru. 
Contaminações ambientais por níquel podem causar 
alterações dos processos metabólicos, problemas respira-
tórios e dermatites (Coelho, 1990). 
É usado na fabricação de ligas, tais como as usadas 
na cunhagem de moedas, na obtenção de aço inoxidável e 
em fios (Von Sperling, 1995). 
Durante estudo dos processos que determinam a 
qualidade da água da Lagoa dos Patos, Pereira (Pereira, 
2003) observou a adição de níquel em praticamente toda 
lagoa, isso se deve a rápida mudança de salinidade do sis-
tema que favorece as reações de troca relativas a este me-
tal, mesmo comportamento verificado por Hatje (2001) 
no estuário de Port Jackson na Austrália. 
Chumbo: é um metal pesado perigoso na sua forma 
dissolvida, principalmente na forma iônica, pois assim, 
está disponível para ser assimilado pela biota aquática, 
podendo atingir concentrações 1400 vezes maiores que as 
encontradas na água. Não sendo essencial ao metabolis-
mo celular, é tóxico mesmo em pequenas concentrações 
podendo provocar inibições em algumas enzimas e altera-
ções no metabolismo das células. 
Em peixes, uma contaminação por chumbo pode 
provocar lesões nas brânquias e inibições nas trocas de 
oxigênio/gás carbônico (Martin et al., 1976). O homem 
quando ingere animais contaminados por chumbo tam-
bém bioacumula o metal, podendo apresentar alterações 
no sistema nervoso, sangüíneo e problemas renais, além 
de poder contrair o saturnismo, que pode provocar o re-
tardamento mental e anemia em crianças (Manaham, 
1994). 
As indústrias que mais lançam chumbo na água são 
as refinarias de petróleo e de cerâmica. A atividade de mi-
neração e resíduos de gráficas também apresentam gran-
des quantidades deste metal. 
Alguns casos de envenenamento por chumbo foram 
registrados em Bauru no estado de São Paulo, onde uma 
indústria de baterias e acumuladores eletromotivos estava 
lançando seus efluentes ricos em chumbo no manancial 
da região (Poluição por chumbo em Bauru, 2003). 
Cobre: concentrações elevadas de cobre representam 
uma ameaça para a biota aquática, pois tem uma grande 
capacidade de se bioacumular em determinados tecidos 
vivos, magnificando suas concentrações ao longo da ca-
deia trófica, atingindo o homem. Além disso, pode deses-
truturar algumas proteínas enzimáticas essenciais ao ser 
vivo. 
De modo geral, a toxicidade do cobre aumenta com 
a sua solubilidade, a adsorção do cobre é influenciada pe-
las variações de temperatura, salinidade, pH e dureza da 
água que modificam a permeabilidade dos tecidos agindo 
sobre a velocidade do metabolismo e, da sua excreção 
(Coelho, 1990). 
Os compostos de cobre são venenosos e utilizados 
como fungicidas. Como exemplo, pode-se citar o sulfato 
de cobre, indicado para controlar diversas enfermidades 
dos vegetais. Além disso, é usado em piscinas para impe-
dir o crescimento de alga, é ainda utilizado em tintas an-
tiincrustantes para pintura de cascos de embarcações 
(França, 1998). 
Pereira (Pereira, 2003) constatou adição de cobre em 
todas porções da Lagoa dos Patos. Segundo o autor na 
parte norte da lagoa, que está sob influência do rio Guaí-
ba as fontes de cobre são os efluentes da zona industrial e 
despejos de água provenientes de esgotos. Na parte cen-
tral, deságua o rio Camaquã, que capta águas provenientes 
de plantações, onde o cobre está na composição de mui-
tos defensivos agrícolas e nas atividades de mineração 
(Rosa, 2002). Na parte sul da lagoa os aportes de cobre 
são provenientes das águas do canal São Gonçalo, que re-
cebe uma grande quantidade de despejos de esgotos da ci-
dade de Pelotas. 
Zinco: em baixas concentrações é pouco nocivo pa-
ra mamíferos e peixes, pois tem caráter não-acumulativo e 
é um nutriente essencial ao metabolismo celular. Entre-
tanto, a ingestão de sais de zinco solúveis em altas con-
centrações pode afetar o tubo digestivo. O excesso deste 
metal bioacumulado pode causar mudanças adversas na 
morfologia e fisiologia dos peixes. Quando em concen-
trações demasiadamente altas pode resultar no enfraque-
cimento geral e alterações histológicas amplas em muitos 
órgãos (Water quality criteria for water, 1976). 
As indústrias que mais lançam zinco no meio hídri-
co são as metalúrgicas, de galvanoplastia, de tintas e inse-
ticidas, farmacêuticas, de produtos luminescentes e de fi-
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 20-36 
35 
bras. Pode ainda chegar ao meio aquático através de rejei-
tos da atividade de mineração e de efluentes domésticos 
não- tratados (Martin et al., 1976). 
 
Parâmetros Biológicos 
 
Coliformes: Os coliformes representam um parâme-
tro microbiológico. Os coliformes são capazes de desen-
volver ácido, gás e aldeído, na presença de sais biliares ou 
agentes tensoativos (detergentes). As bactérias do grupo 
coliforme são consideradas indicadores primários da con-
taminação fecal das águas. 
Coliformes fecais compreendem apenas uma porção 
do grupo coliformes totais e têm maior significância na 
avaliaçãoda qualidade sanitária do ambiente sendo prefe-
renciais às análises apenas de coliformes totais, menos es-
pecíficas. 
Portanto, os índices de coliformes fecais são bons 
indicadores de qualidade das águas em termos de polui-
ção por efluentes domésticos (Baumgarten e Pozza, 2001). 
Um exemplo típico de poluição por coliformes é a 
praia do Laranjal em Pelotas, que por muitos anos apre-
sentou índices de balneabilidade inadequados devido à 
presença de altas concentrações de coliformes provenien-
tes dos despejos de esgotos domésticos no Canal São 
Gonçalo, que deságua na Lagoa dos Patos próximo ao 
balneário (Lautenschläger, 2003). 
As concentrações limites de cada um destes parâme-
tros dependem do tipo de corpo d´água que está sendo 
avaliado, as relações entre concentrações e tipo de corpo 
d´água serão discutidas no enquadramento dos sistemas 
hídricos. 
 
FATORES QUE AFETAM O COMPORTAMEN-TO 
DOS POLUENTES 
 
Ao atingirem os corpos d’água os poluentes são 
submetidos a diversos mecanismos físicos, químicos e bi-
ológicos. Estes mecanismos alteram o comportamento 
dos poluentes e suas respectivas concentrações, o que po-
de ser benéfico ou não. 
Os fatores que afetam o comportamento dos polu-
entes são: 
Diluição: refere-se à redução da concentração do po-
luente quando este atinge o corpo d’água. A diluição só é 
efetiva se a concentração do poluente no corpo d’água é 
significativamente menor do que no efluente que esta sen-
do lançado. 
Ação hidrodinâmica: fenômeno associado ao des-
locamento da água nos corpos hídricos. O transporte dos 
poluentes é afetado pelo campo de velocidades no meio, 
ou seja, quanto mais intenso o campo de velocidades, 
mais rapidamente o poluente será afastado do ponto de 
despejo.A dinâmica do sistema tem grande influência so-
bre o processo de diluição, que ocorre por difusão mole-
cular ou turbulenta. Os movimentos intensos de água fa-
vorecem as trocas gasosas, mas podem resultar na ressus-
pensão de contaminantes. 
Ação da gravidade: pode favorecer a sedimentação 
dos contaminantes que sejam mais densos que o meio li-
quido no qual se encontram. 
Luz: a presença de luz é a condição necessária para a 
presença de algas, as quais são fontes básicas de alimento 
para a biota aquática, além de produzir oxigênio durante 
a fotossíntese. 
Temperatura: influencia vários processos que ocor-
rem nos corpos d´água (cinética das reações químicas, 
atividade microbiológica e características físicas do meio). 
Ação microbiológica: contaminantes biodegradáveis 
têm a sua concentração reduzida pela ação de microrga-
nismos presentes no meio aquático. O processo de redu-
ção da concentração de contaminantes por microrganis-
mos é conhecido como autodepuração, e contempla as se-
guintes etapas: a) decomposição da matéria orgânica, que 
é quantificada por meio da Demanda Bioquímica Oxigê-
nio (DBO); b) recuperação do oxigênio dissolvido ou rea-
eração. O processo de autodepuração depende do poten-
cial poluidor do despejo, concentração o oxigênio dissol-
vido na água, características hidrodinâmicas do corpo e 
da temperatura. 
 
USOS DA ÁGUA 
 
A água é elemento necessário para quase todas ativi-
dades humanas, sendo ainda, componente da paisagem e 
do meio ambiente. Os setores usuários da água são os 
mais diversos, com aplicações e para inúmeros fins. A uti-
lização pode ter caráter consuntivo, quando a água é deri-
vada do seu curso natural, somente retornando em parte, 
descontadas as perdas, como as da evaporação. Alguns u-
sos dispensam a derivação, não são consuntivos e não al-
teram a qualidade, mas podem alterar o regime, o que a-
contece, por exemplo, com a construção de barragens de 
regularização de vazões. 
A tabela 3 apresenta uma classificação sistemática 
dos usos da água e suas principais características. 
 
ENQUADRAMENTO DOS CORPOS DÁGUA NO 
BRASIL 
 
O enquadramento é uma classificação dos sistemas 
hídricos, de acordo com o tipo de corpo d´água e os usos 
destes mananciais. 
O conselho Nacional do Meio Ambiente - 
CONAMA dividiu os sistemas em nove classes, segundo 
seus usos preponderantes: 
 
 
Águas doces (salinidade menor ou igual a 0,5%) 
 
Identificação e Caracterização das Fontes de Poluição em Sistemas Hídricos 
36 
Classe especial: são as águas destinadas: 
a) ao abastecimento doméstico sem prévia ou com 
simples desinfecção; 
b) à preservação do equilíbrio natural das comuni-
dades aquáticas. 
 
Classe l: são as águas destinadas: 
a) ao abastecimento doméstico após o tratamento 
simplificado; 
b) à proteção das comunidades aquáticas; 
c) à recreação de contato primário (natação, mergu-
lho, etc.); 
d) à irrigação de hortaliças que são consumidas cru-
as e frutas que se desenvolvem rentes ao solo e que 
sejam ingeridas cruas sem remoção de películas; 
e)à criação natural e/ou intensiva de espécies desti-
nadas a alimentação humana. 
 
Classe 2: são as águas destinadas: 
a) ao abastecimento doméstico após o tratamento 
convencionai; 
b) à proteção das comunidades aquáticas; 
c)à recreação de contato primário (natação, mergu-
lho, etc.); 
d) à irrigação de hortaliças e frutíferas; 
e) à criação natural e/ou intensiva de espécies desti-
nadas a alimentação humana. 
 
Classe 3: são as águas destinadas: 
a) ao abastecimento doméstico, após tratamento 
convencional; 
b) à cultura de arbóreas, cerealíferas e forragens; 
c) à dessedentação de animais. 
 
Classe 4: são as águas destinadas: 
a) à navegação; 
b) à harmonia paisagística; 
c) aos usos menos exigentes. 
 
Águas salinas (salinidade entre 0,5 e 30%) 
 
Classe 5: são as águas destinadas: 
a) à recreação de contato primário; 
b) à proteção das comunidades aquáticas; 
c) à criação natural e/ou intensiva de espécies desti-
nadas à alimentação humana. 
 
Classe 6: são as águas destinadas: 
a) à navegação comercial; 
b) à harmonia paisagística; 
c) à recreação de contato primário. 
 
Águas salobras (salinidade maior ou igual a 30%) 
 
Classe 7: são as águas destinadas: 
a) à recreação de contato primário; 
b) à proteção das comunidades aquáticas; 
c) à criação natural e/ou intensiva de espécies desti-
nadas à alimentação humana. 
 
Classe 8: são as águas destinadas: 
a) à navegação comercial; 
b) à harmonia paisagística; 
c) à recreação de contato secundário. 
 
Portanto, para cada uma das classes são impostos 
níveis de qualidade que devem ser alcançados e mantidos, 
os quais serão definidos a seguir. 
 
 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 20-36 
37 
Já a classe 6 possui as mesmas concentrações máxi-
mas da classe 5, com exceção dos coliformes fecais e totais 
(< 4000 e 20000), DBO (<10 mg/L) e oxigênio (>4 mg/L). 
Enquanto que as águas da classe 8 têm os mesmos 
limites da classe 7 com exceção do pH (5 a 9), oxigênio (> 
3 mg/L) e coliformes fecais e totais (< 4000 e 20000 
NMP). 
A referida resolução apresenta algumas deficiências 
quanto ao estabelecimento dos limites citados, que serão 
discutidos a seguir. 
Segundo Baumgarten e Pozza (2001), a concentração 
de amônia de 0,4mg/L definida como limite para as clas-
ses 5 e 7 é muito tolerante, já que nem mesmo para ambi-
entes contaminados tal concentração é encontrada. A au-
tora recomenda que o mais adequado seria adotar o limite 
de 0,2mg/L, valor estipulado pelo FEPAM para águas sa-
lobras no enquadramento da Lagoa dos Patos. 
O nitrogênio amoniacal (amônia + íon amônio) é 
um parâmetro indicador de poluição orgânica e muito 
utilizado em analises ambientais, porém o CONAMA de-
finiu sua concentração apenas para a classe 3. Baumgarten 
e Pozza (2001) recomendam que a definição dos limites 
deste parâmetro poderiam se basear na citação de Aminot 
& Chaussepied (1983) de que as concentrações normaisde 
nitrogênio amoniacal ficam em torno de 0,014mg/L. 
Entretanto, de uma forma geral, na definição das 
concentrações limites o melhor seria fazer um histórico 
das concentrações de nitrogênio amoniacal comumente 
encontradas em locais da região considerada, sem aporte 
de matéria orgânica, e então esses valores poderiam norte-
ar a definição dos limites. Estas considerações valem tam-
bém para o fosfato, já que este somente é referido na Re-
solução nº 20 do CONAMA para águas doces e marinhas. 
Baumgarten e Pozza (2001) consideram os limites de 
nitrito e nitrato muito altos, pois apesar deste compostos 
terem baixa toxicidade, praticamente todas as concentra-
ções máximas já registradas em ambientes costeiros e cita-
das na literatura não costumam chegar nem a metade do 
valor estipulado pelo CONAMA, mesmo porque em am-
bientes contaminados organicamente há pouco oxigênio e 
Tabela 3: Usos da água (Silva, 1990). 
Forma Finalidade Tipos de uso Uso Consunti-
vo 
Requisitos de 
qualidade 
Efeitos na água 
Abastecimento 
urbano 
Abastecimento domés-
tico, industrial, comer-
cial e publico 
Baixo, cerca de 
10% 
Altos ou médios, 
influenciando no 
custo de tratamento 
Poluição orgânica e bacteri-
ológica 
Abastecimento in-
dustrial 
Sanitário, de processo, 
incorporação ao pro-
duto, refrigeração e ge-
ração de vapor 
Médio, cerca de 
20% 
Médios, variando 
com o tipo de uso 
Poluição orgânica, substan-
cias tóxicas e elevação da 
temperatura 
Irrigação Irrigação artificial de 
culturas agrícolas se-
gundo diversos méto-
dos 
Alto, cerca de 
90% 
Médios, dependen-
do do tipo de cul-
tura 
Carreamento de agrotóxicos 
e fertilizantes 
Abastecimento Doméstico, desseden-
tação de animais 
Baixo, cerca de 
10% 
Médios Alteração da qualidade com 
efeitos difusos 
Com derivação de 
águas 
Aqüicultura Estações de psicultura 
e outras 
Baixo, cerca de 
10% 
Altos Carreamento de matéria or-
gânica 
Geração hidrelé-
trica 
Acionamento de tur-
binas hidroelétricas 
Perdas por evapo-
ração do reserva-
tório 
Baixos Alteração no regime e na 
qualidade das águas 
Navegação fluvial Manutenção de cala-
dos mínimos e eclusa-
gem 
Não há Baixos Lançamento de óleos e 
combustíveis 
Recreação, lazer e 
harmonia paisa-
gística 
Natação e outros es-
portes de contato dire-
to 
Lazer contempla-
tivo 
Altos Não há 
Pesca Com fins comerciais 
de espécies de naturais 
ou introduzidas atra-
vés de estações de psi-
cultura 
Não há Altos, nos corpos 
de água, correntes, 
lagos ou reservató-
rios artificiais 
Alteração da qualidade após 
mortandade de peixes 
Assimilação de es-
gotos 
Diluição, autodepura-
ção e transporte de es-
gotos urbanos e indus-
triais 
Não há Não há Poluição orgânica, física, 
química e bacteriológica 
Sem derivação de 
águas 
Usos de preserva-
ção 
Vazões para assegurar 
o equilíbrio ecológico 
Não há Não há Melhoria da qualidade da 
água 
 
Identificação e Caracterização das Fontes de Poluição em Sistemas Hídricos 
38 
conseqüentemente, pouco nitrato (forma oxidada do 
nitrogênio). 
Quanto aos metais, numa nova versão da Resolução 
do CONAMA seria melhor que fosse especificado mais 
detalhadamente se as concentrações limites referem-se à 
forma total do metal na água ou ao metal solúvel. Pois na 
atual resolução apenas para o ferro é feita referência 
quanto a sua forma para as classes de água doces e salinas. 
No que se trata da qualidade dos efluentes a serem 
lançado, o artigo 21 da Resolução nº 20 do CONAMA 
não cita limites para parâmetros quimioindicadores de 
poluição orgânica, como fosfato, DBO, DQO. Oxigênio 
dissolvido, nitrogênio amoniacal, substâncias tensoativas 
e coliformes (Baumgarten e Pozza, 2001). 
 
LIMITES AMBIENTAIS DOS PRINCIPAIS PA-
RÂMETROS DE QUALIDADE 
 
Na Tabela 4 estão listados os limites admissíveis dos 
parâmetros de qualidade segundo a Resolução nº 20 do 
CONAMA. 
Os limites da classe 2 são as mesmas da classe 1 com 
exceção da DBO (<5 mg/L), oxigênio (>5 mg/L), cor (<75 
mg Pt/L) e coliformes fecais e totais (<1000 e 5000 
NMP). 
A classe 4 tem os mesmos limites da classe 3 com 
exceção do oxigênio (> 2 mg/L) e pH (6 a 9). 
 
CONCLUSÕES 
 
Tendo em vista o apresentado, percebe-se que a po-
luição dos sistemas hídricos é um problema de toda soci-
edade. E se esta sociedade pretende possuir água potável 
que possa ser consumida no futuro, deve acima de tudo 
rever suas atividades, sejam elas domésticas, comerciais ou 
industriais, pois todas possuem implicações que acabam 
diretamente ou indiretamente degradando os mananciais 
hídricos disponíveis. 
Atualmente existem instrumentos dos mais diversos 
tipos para controle e gerenciamento da poluição hídrica. 
Assim que a poluição dos corpos d’água começou a ser 
percebida e sentida, tais instrumentos, tanto técnicos co-
mo legais foram desenvolvidos, e evoluíram ao longo dos 
anos. Hoje se pode avaliar com precisão o dano de um 
despejo industrial em um rio ou em um lago, seja por 
métodos analíticos ou por modelos matemáticos, porém a 
aplicação dos instrumentos legais deixa a desejar, e não é 
por falta de leis, normas e resoluções, mas sim por falta 
de controle e fiscalização das atividades potencialmente 
poluidoras, por parte dos órgãos responsáveis. 
 
Portanto, a única maneira de resolver o problema da 
poluição é o desenvolvimento de políticas e programas 
de conscientização, tanto do poder público como da ini-
ciativa privada, que esclareça que a água é um recurso re-
novável, porém finito e cada vez mais escasso. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
AMINOT, A.; CHAUSSEPIED. (1983). M. Manuel des a-
nalyses chimiques en milieu marin. Centre National 
pour L ´Explotation des Oceans. CNEXO, BNDO 
Documentation. 
Ashton, p. J.; love, d.; mahachi, h.; dirks, p. (2001). An 
overview of the impact of mining and mineral processing 
operations on water resources and water quality in zam-
bezi, limpopo and olifants catchments in the southern af-
rica. Zimbabwe: university of zimbabwe. 362p. 
Balls, p. W.; brockie, n.; dobson, j.; jonhston, w. (1996). 
Dissolved oxygen and nitrification in the upper 
forth estuary during summer (1982-92): patterns and 
trends. Estuarine, coastal and shelf science. V.42, p. 117-
134. 
Baumgarten, m. G.; pozza, s. A. (2001). Qualidade de águas. 
Descrição de parâmetros químicos referidos na 
legislação ambiental. Rio grande: ed. Furg. 166p. 
Tabela 4: Limites dos parâmetros de qualidade das águas 
de acordo com a classe do sistema (Baumgartem e Pozza, 
2001). 
 Classes 
 1 3 5 7 
Cor (mg Pt/L) Natural ≤ 75 - - 
PH 6 a 9 6 a 9 6,5 a 8,5 6,a 9 
Oxigênio (mg/L) ≥ 6,0 ≥ 4,0 ≥ 6,0 ≥ 5,0 
DBO (mg/L) ≤ 3,0 ≤ 10,0 ≤ 5,0 ≤ 5,0 
Amônia (mg/L) ≤ 0,02 ≤ 1,0 ≤ 0,4 ≤ 0,4 
Nitrato (mg/L) ≤ 10,0 ≤ 1,0 ≤ 10,0 - 
Nitrito (mg/L) ≤ 1,0 ≤ 1,0 ≤ 1,0 - 
Fosfato (mg/L) ≤ 0,025 ≤ 0,025 - - 
Coliformes totais 
(NMP) 
≤ 1000 ≤ 20000 ≤ 5000 ≤ 5000 
Coliformes fecais 
(NMP) 
≤ 200 ≤ 4000 ≤ 1000 ≤ 1000 
Arsênio (mg/L) ≤ 0,05 ≤ 0,05 ≤ 0,05 ≤ 0,05 
Sulfetos (mg/L) ≤ 0,002 ≤ 0,3 ≤ 0,002 ≤ 0,002 
Sulfatos (mg/L) ≤ 250,0 ≤ 250,0 - - 
Cloretos (mg/L) ≤ 250,0 ≤ 250,0 - - 
Fluoretos (mg/L) ≤ 1,4 ≤ 1,4 ≤ 1,4 ≤ 1,4 
Sól. dissolvidos 
Totais (mg/L) ≤ 500 ≤ 500 - - 
Cádmio (mg/L) ≤ 0,001 ≤ 0,01 ≤ 0,005 ≤ 0,005 
Cromo 3 (mg/L) ≤ 0,5 ≤ 0,5 - - 
Cromo 6 (mg/L) ≤ 0,05 ≤ 0,05 ≤ 0,05 ≤ 0,05 
Mercúrio (mg/L) ≤ 0,0002 ≤ 0,002 ≤ 0,0001 ≤ 0,0001
Níquel (mg/L) ≤ 0,025 ≤ 0,025 ≤ 0,1 ≤ 0,1 
Chumbo (mg/L) ≤ 0,03 ≤ 0,05 ≤ 0,01 ≤ 0,01 
Cobre (mg/L) ≤ 0,02 ≤ 0,5 ≤ 0,05 ≤ 0,05 
Zinco (mg/L) ≤ 0,18 ≤ 5,0 ≤ 0,17 ≤ 0,17 
DDT (ug/L) ≤ 0,002 ≤ 1,0 ≤ 0,001 ≤ 0,001 
 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004,20-36 
39 
Baumgarten, m. G. Z.; aznar, c. E.; rocha, j. M.; almeida, 
m. T.; kinas, p. G. (1998). Contaminação química 
das águas receptoras do principal efluente doméstico 
da cidade do rio grande (rs). Atlântica. V.20, n.35-54. 
Baumgarten, m. G. Z.; niencheski, l. F. (1995). Qualidade 
das águas que margeiam a cidade do rio grande: nu-
trientes e detergentes dissolvidos. Atlântica. V.17, p. 
Baumgarten, m. G. Z.; pozza, s. A. (2001). Qualidade de 
águas. Descrição de parâmetros químicos referidos 
na legislação ambiental. Rio grande: editora da furg. 
166p. 
Baumgarten, m. G. Z.; rocha, j. M. B.; niencheski, l. F. H. 
(1996). Manual de análises de oceanografia química. Rio 
grande: editora da furg. 132p. 
Baumgarten, m. G. Z.; rodriguez, r. M. (1993). Identificação 
das possíveis fontes de contaminação das águas que mar-
geiam a cidade do rio grande (rs). Relatório técnico - 
oceanografia 06. V.1-33. 
Benetti, a.; bidone, f. O. (1995). Meio ambiente e os re-
cursos hidricos. In: tucci, c. E. M. Hidrologia: ciência e 
aplicação. Porto alegre: ed. Da universida-
de/ufrgs/abrh. P. 669. 
Bennett, e. R.; lindstedt, k. D. (1978). Pollutional character-
istics of stormwater runoff. Colorado water resources 
institute completion report. V.84, n.204. 
Brady, j.; holum, k. (1995) chemistry - the study of matter and 
its changes. Willey. 
Braga, t. M.; mikailova, i.; guerra, c. B.; ravski, f. D. 
(2003). Grandes indústrias e impacto ambiental: análise 
empírica e métodos de mensuração aplicados às indústrias 
da bacia do piracicaba (mg). 2003. 25p. Texto para 
discussão (faculdade de ciências econômicas) - uni-
versidade federal de minas gerais, belo horizonte. 
Burton, j. D. (1976). Basic properties and processes in es-
tuaries chemistry. In: burton, j. D.; liss, p. S. Estuarine 
chemistry. London: academic press. P. 1 - 36. 
Campbel, j. (1973). Nitrogen excretion. In: prosser, c. L. 
Comparative animal physiology. Philadelphia: w.b. 
Saunders. P. 279 - 316. 
Coelho, l. F. S. (1990). Química analítica quantitativa. Pelo-
tas: escola técnica federal de pelotas. 75p. Polígrafo 
do curso técnico em química. 
Cowel, e. B.; anderson, j. W. (1979). Marine environ-
mental research. International journal. V.2. 
Diario catarinense. (2003). Maré alta afeta abastecimento de 
água em itajaí (sc). Disponível em: 
<http://www.conhecerparaconservar.org/opini%c3 
%a3o/not%c3%adcias/descricao.asp?newsid=1126 >. 
Acesso em: 11/22/2003. 
Eler, m. N.; espíndola, e. L. G.; senhorini, j. A.; serafim, z. 
D. R.; bufon, a. G. M. (2001). Avaliação do impacto 
ambiental de pesque-pague na bacia do mogi-guassu. 
In: i congresso estadual de comitês de bacias hidrográficas. 
São paulo. Anais. São paulo. Chrea/usp. 
Esteves, f. A. (1998). Fundamentos da limnologia. Rio de ja-
neiro: interciência. 602p. 
Farias, c. E. G. (2002). Mineração e o meio ambiente no bra-
sil. Disponível em: < http://www.cgee.org.br/ar-
quivos/estudo011_02.pdf >. Acesso em: 10/05/ 
2003. 
Fernandes, e. H. L.; niencheski, l. F. (1998). Um modelo 
de caixas simplificado para o estudo dos processos 
de transporte na região estuarina da lagoa dos patos 
(rs-brasil). Atlântica. V.20, p. 73-85. 
Fonseca, j. M. (2003). Arsênio contamina água de cidades his-
tóricas de minas gerais. Disponível em: < http:// 
www.brasiloeste.com.br/noticia.php/268 >. Acesso 
em: 10/15/2003. 
França, r. G. (1998). Metais pesados nos sedimentos do sul da 
lagoa dos patos: identificação do melhor normalizante ge-
oquímico. 90p. Dissertação (mestrado em engenharia 
oceânica) - fundação universidade federal do rio 
grande, rio grande, 1998. 
Groth, m. (2000). Petrobras é alvo de nova ação. Disponível 
em: < http://an.uol.com.br/2000/ago/09/0ger.htm 
>. Acesso em: 10/15/2003. 
Hatje, v.; birch, g. F.; hill, d. M. (2001). Spatial and tem-
poral variability of particulate trace metals in port 
jackson estuary, australia. Estuarine, coastal and shelf 
science. V.53, n.63-77. 
Herman, l.; meyer, f. P. (1990). Fish kills due natural 
couses. In: field manual for the investigation of fish kills. 
Uninated states departament of interior - fish and 
wildlife. P. 41 - 44. 
Lautenschläger, j. (2003). Cidade: águas do laranjal liberadas 
para o banho. Disponível em: < http:// 
www.diariopopular.com.br/15_11_03/jl111101.html 
>. Acesso em: 11/28/2003. 
Manaham, s. E. (1994). Environmental chemistry. Usa: lewis. 
811p. 
Martin, j. M.; meybeck, m.; salvador, f.; thomas, a. (1976). 
Pollution chimique des estuaries: état des connaissances. 
Centre national pour i´explotation des oceans. 
283p. Série report scientifiques et techbiques. 
Michel, p.; boutier, b.; chiffoleau, f. (2000). Net fluxes of 
dissolved arsenic, cadmium, copper, zinc, nitrogen 
and phosphorus from the gironde estuary (france). 
Estuarine, coastal and shelf science. V.51, n.541-462. 
Mierzwa, f. (2001). A poluição das águas. Disponível em: 
<http://www.phd.poli.usp.br/phd/grad/phd2218/m
aterial/mierzwa/aula4-omeioaquaticoii.pdf>. Acesso 
em: 10/05/2003. 
Mirlean, n.; niencheski, l. F.; besnick, b.; baumgarten, m. 
G. (2001). The effect of accidental sulfuric acid leak-
ing on metal distributions in estuarine sediment of 
patos lagoon. Marine pollution bulletin. V.42, n.11, p. 
1114-1117. 
Moreira, l. (2002). Poluição das águas. Disponível em: < 
http://www.poluentes.hpg.ig.com.br/poluicaodasagu
as.html >. Acesso em: 10/05/2003. 
Moreira-nordemann, l. M. (1983). Análise química preli-
minar das águas de chuva de cubatão - impactos 
Identificação e Caracterização das Fontes de Poluição em Sistemas Hídricos 
40 
ambientais. In: simpósio brasileiro de hidrologia e recur-
sos hídricos. Blumenau. Anais. Abrh. 
Morrel, j. M.; corredor, j. E. (1993). Sediment nitrogen 
trapping in a mangrove lagoon. Estuarine, coastal and 
shelf science. V.37, n.203-212. 
Niencheski, l. F.; baumgarten, m. G.; besnick, b.; ber-
nadelli, h. C. (2001). O incidente com o navio ba-
hamas, carregado de ácido sulfúrico no porto da ci-
dade de rio grande (rs): sua inundação e remoção. 
Revista pesquisa naval. V.14, p. 197-207. 
Niencheski, l. F.; moller, o. J.; odebrecht, c.; filmann, g. 
Distribuição espacial de alguns parâmetros físicos e 
químicos na lagoa dos patos - porto alegre a rio 
grande, rs. Acta limnologia brasil. V.11, n.79-97, 
1988. 
Nunes, a. M. L. (2000). A origem natural da poluição por cro-
mo no aquífero adamantina, município de urânia (sp). 
199p. Doutorado em geociências (tese) - universi-
dade de são paulo, são paulo. 
O´connor, d. J. (1967). The temporal and spatial distribu-
tion of dissolved oxygen in streams. Water resources. 
V.3, n.65-79. 
Penhalver, a.; mug, m. (2003). Governo tenta resolver pro-
blema de espuma em pirapora. Disponível em: < 
http://www.estadao.com.br/ciencia/noticias/ 
2003/jul/04/242.htm >. Acesso em: 07/04/2003. 
Pereira, r. S. Processos que regem a qualidade da água da 
lagoa dos patos, segundo o modelo delft3d. 2003. 
149p. Dissertação (mestrado em engenharia oceâni-
ca) - fundação universidade federal do rio grande, 
2003. 
Pereira, r. S.; niencheski, l. F. H. (2002). Avaliação dos 
processos químicos e físicos que regem a qualidade 
da água da lagoa dos patos, utilizando o modelo 
delft3d. In: iv encontro de pós-graduação. Rio grande. 
Anais. Furg. P. 202. 
Pereira, r. S.; niencheski, l. F. H. (2003). Avaliação do res-
tabelecimento das condições hidroquímicas após um 
acidente portuário: uso do modelo delft3d. In: 2º 
simpósio brasileiro de engenharia ambiental. Itajaí. A-
nais.. Univali. P. 468. 
Pieniz, l. P.; neumann, p. S. (2001). Identificação dos cus-
tos ambientais - o caso do curtume mombelli ltda - 
tapera/rs. In: viii congresso brasileiro de custos – a con-
troladoria no novo contexto organizacional. São leopol-
do. Anais. Universidade do valedo rio dos sinos. 
Poluição. (2003). Disponível em: < http://152.92.176. 
67/aula20.pdf >. Acesso em: 11/05/2003. 
Poluição por chumbo em bauru. (2003). Disponível em: < 
http://www.arvore.com.br/artigos 
/htm_2002/ar1004_6.htm >. Acesso em: 11/11/ 
2003. 
Rosa, m. L. (2002). Concentrações de metais pesados na biota e 
sedimentos do estuário da lagoa dos patos. 244p. Disser-
tação (mestrado em engenharia oceânica) - fundação 
universidade federal do rio grande, rio grande. 
Santos, a. S. (2002). Tipos de poluição. Disponível em: < 
http://www.aultimaarcadenoe.com.br/ >. Acesso em: 
10/05/2003. 
Saraiva, e. (2003). Perspectiva da utilização da cianobactéria 
aphanothece microscopica nagelli no tratamento de efluen-
te da industria de pescado. 120p. Dissertação (mestra-
do em engenharia de alimentos) - fundação univer-
sidade federal do rio grande. 
Scaramucciin, j. A.; guerra, s. M. G.; bordoni, o. R. J. 
(1995) a poluição na billings: uma análise econômi-
ca. Revista brasileira de energia. V.4, n.1, p. 
Scliar, m. M. (2003). Disponível em: < http://www. Luis-
peaze.com/minamata.htm >. Acesso em: 10/10/ 
2003. 
Silva, d. D.; pruski, f. F. (2000). Gestão de recursos hidrícos. 
Aspectos legais, econômicos, administrativos e sociais. Por-
to alegre: associação brasileira de recursos hidrícos. 
659p. 
Silva, m. O. S. (1990). Análises físicos químicas para controle 
de estações tratamento de esgotos. 
Souza, m. M. (2002). Refinaria da petrobras contamina área 
do litoral. Disponível em: < http://www. Esta-
dao.com.br/ciencia/noticias/2002/dez/12/357.htm 
>. Acesso em: 2003. 
Teixeira, o. A. (1999). Quando poluído e poluidores. Ca-
dernos de ciência e tecnologia. V.16, n.2, p. 53-68. 
Train, r. E. (1979). Quality criteria for water. Washington: 
epa: castle house. 255p. 
Tucci, c. E. M. (1998). Modelos hidrológicos. Porto alegre: 
ed. Da universidade/ufrgs/abrh. 669p. 
Vinatea arana, l. (1997). Princípios químicos da qualidade da 
água em aquicultura. Florianópolis: ed. Da ufsc,. 
166p. 
Von sperling, m. V. (1995). Princípio do tratamento bio-
lógico de águas residuárias. In: introdução a qualidade 
das águas e ao tratamento de esgotos. P. 
Wai, c. M.; mok, w. M. (1985). Arsenic speciation and water 
pollution associated with mining in the couer d´alene 
mining district idaho. Washington: university of 
idaho. 79p. 
Yunes, j. S.; niencheski, l. F.; codd, g. A. (1996). The effect of 
nutrient balance and physical factors on the occurrence, 
toxicity and control of cianobacterial blooms in the patos 
lagoon, brazil: a laboratory and field study. Rio 
grande:s/pp. 
Water quality criteria for water washington d.c. (1976). 
Environmental protection agency (epa), 501p. 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 37-48 
41 
Modelos de Qualidade de Água 
 
Régis S. Pereira 
Instituto de Pesquisas Hidráulicas – IPH; Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS 
Caixa Postal 15029, CEP 91501-970 Porto Alegre/RS – regissp@vetorial.net 
 
 
 
RESUMO 
Modelos de qualidade de água são usados extensivamente em pesquisas assim como em projetos e avaliações das medidas de ge-
renciamento da qualidade de água. A aplicação de modelos matemática para estes propósitos começou no início do século em estudos 
da redução de oxigênio devido à poluição por matéria orgânica. Desde então, os modelos têm sido constantemente refinados e atuali-
zados para avaliar os problemas da poluição das águas superficiais e subterrâneas, tais como a eutrofização, toxicidade aguda e crôni-
ca, etc. A fim de lidar com essas complexas interações causadas pelo aumento das atividades do homem sobre os sistemas hídricos é 
indispensável a integração destes modelos de qualidade com modelos que descrevem as emissões de poluentes provenientes dos sistemas 
de drenagem e de esgoto. Apesar dos problemas en-frentados no desenvolvimento e utilização dos modelos de qualidade de água eles se 
tornaram uma importante ferramenta para avaliação dos impactos decorrentes de atividades potencialmente poluidoras, assim com 
no gerenciamento de gestão dos recursos hídricos. 
Palavras-chave: Modelos, qualidade da água, eutrofização. 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
A preservação dos sistemas hídricos e da qualidade 
de suas águas é uma constante preocupação dos pesquisa-
dores que buscam amenizar as conseqüências da ação 
humana sobre o meio ambiente. A multiplicidade dos u-
sos dos recursos hídricos, associada à característica de re-
curso natural renovável e também finito, define um cená-
rio que reflete a complexidade da relação entre usos e pre-
servação destes recursos (Pereira, 2003b). 
A Política Nacional de Recursos Hídricos, institu-
ída no Brasil pela Lei Federal 9433/97, é importante fer-
ramenta legal para o gerenciamento da utilização da água. 
Como ferramentas técnicas, surgem os modelos matemá-
ticos e programas computacionais, utilizados no suporte à 
decisão entre alternativas de gestão ou uso, e como agen-
tes facilitadores neste processo (Mendonça, 2002). 
Os modelos matemáticos são técnicas que permi-
tem representar alternativas propostas e simular condições 
reais que poderiam ocorrer dentro de uma faixa de incer-
tezas, inerente ao conhecimento técnico cientifico. 
Estes modelos se propõem a explicar as causas e 
efeitos dos processos do ambiente, diferenciar as fontes 
antropogênicas das fontes naturais de poluentes, avaliar a 
eficiência de programas de gerenciamento ambiental, de-
terminar o tempo de recuperação de um corpo d´água 
após a implementação de um programa de redução de 
contaminantes, auxiliar em projetos e desenvolvimento de 
programas de amostragem de campo e no estudo em esca-
la de bancada, assim como muitas outras aplicações po-
dem ser identificadas de acordo com o modelo a ser utili-
zado (Pereira, 2003b). 
O modelo matemático de qualidade de água deve 
ser visto como auxiliador valioso para avaliar alternativas 
enumeradas pelos planejadores e questionadas pela popu-
lação (Tucci, 1998). Na avaliação da qualidade da água em 
sistemas complexos, a necessidade do conhecimento de 
todos processos e ecossistemas que cercam e dependem 
dele, é fundamental para que os resultados dos modelos 
sejam representativos e possam ser avaliados de forma a-
dequada. 
Tendo em vista, as facilidades e utilidades que os 
modelos de qualidade de água podem trazer é inquestio-
nável a aplicação deste modelos para estudos, projetos e 
auxilio a gestão de recursos hídricos (Rosman et al., 
2001). Porém deve se ter em mente que nenhum modelo 
responderá a todas questões ao mesmo tempo, e por esta 
razão existem várias classes de modelos de qualidade de 
água, cada uma com aplicação especifica. 
 
HISTÓRICO 
 
No inicio do século 20, a preocupação com a qua-
lidade de água era devido à saúde pública e ao saneamen-
to, foi nesse sentido que os modelos começaram a ser de-
senvolvidos. 
Um dos primeiros modelos de qualidade de água 
foi desenvolvido por Streeter e Phelps (1925) e relacionava 
a quantidade de oxigênio dissolvido em lagos e rios, com 
as descargas de esgotos domésticos nestes sistemas. Mais 
tarde, o trabalho de Streeter foi expandido por 
O´Connor (1960; 1967) que desenvolveu o modelo para 
cálculo de balanços de oxigênio dissolvido em estado es-
tacionário em estuários e para rios em regime transiente 
(O´Connor, 1967). Os modelos construídos por 
O´Connor para estas aplicações utilizavam soluções ana-
líticas para as equações diferenciais parciais da conserva-
ção de massa e de movimento. Entretanto, as soluções a-
Modelos de Qualidade de Água 
42 
nalíticas requeriam considerações quando aplicadas a sis-
temas estuarinos e de rios, incluindo geometria constante 
e para estuários consideração de estado estacionários. Du-
rante o mesmo período, Thomann(1963) começou a de-
senvolver modelos de diferenças finitas para avaliação pa-
ra problemas de qualidade de água. Isto permitiu os mo-
delos representarem melhor as características físicas dos 
sistemas em estudo. 
No início dos anos 70 foi reconhecido que os nu-
trientes, na forma de nitrogênio e fósforo, poderiam es-
timular o crescimento exagerado de fitoplâncton, geral-
mente resultando em eutrofização do corpo d´água. Pro-
blemas associados a eutrofização incluem: crescimento ex-
cessivo de algas, sabor e odor quando o corpo d´água é 
usado para abastecimento, e ocorrência de baixos níveis 
de oxigênio dissolvido, e que é freqüentemente associada 
à morte de peixes. Conseqüentemente, os modelos mate-
máticos foram desenvolvidos para avaliar os problemas 
relacionados à cadeia nutriente/eutrofização/ oxigênio 
dissolvido (Fitzpatrick e Imhoff, 2001). 
No final dos anos 70, ambientalistas e responsá-
veis pelo gerenciamento dos recursos hídricos começaram 
a reconhecer a ameaça que a descarga de contaminantes 
tóxicos poderiam acarretar a população mundial. Esta 
preocupação levou ao desenvolvimento de modelos de 
qualidade de água que tem como foco a transformação e 
transporte de micro-poluentes tóxicos. Entre os modelos 
mais conhecidos e mais completos podemos citar os da 
Tabela 1. 
 
CARACTERÍSTICAS RELEVANTES DOS 
MODELOS DE QUALIDADE DE ÁGUA 
 
As principais características a serem levadas em 
conta na escolha de um modelo de qualidade de água são: 
tipo de corpo d’água, escala temporal e espacial e proces-
sos físicos disponíveis. 
 
Tipo de corpo d´água 
 
Os corpos d´água podem ser divididos em três 
grandes classes: a) lagos e reservatórios; b) rios e canais; c) 
estuários e sistemas costeiros. Em geral, em lagos e reser-
vatórios considera-se que a superfície é muito maior que a 
profundidade e possui altos tempos de residência. Em ri-
os e canais são geralmente caracterizados por serem estrei-
tos para o transporte de água através do sistema e têm 
tempos de residência variáveis. Estuários e sistemas costei-
ros podem variar significativamente no tamanho. . Estes 
sistemas podem variar em tamanho de 15 km² assim co-
mo o estuário do Rio Una em Pernambuco até centenas 
de km² como o estuário da Baia de Todos os Santos (1100 
km²), na Bahia. Os processos determinantes na circulação 
desses sistemas são a ação da maré e de ventos (Fitzpatrick 
e Imhoff, 2001). 
 
Escalas temporal e espacial 
 
Existem diferenças também entre os modelos na 
sua capacidade de representar escalas espaciais. A escala 
espacial pode ser usada como um critério para classificar 
o uso em pequena ou grande escala. Alguns modelos po-
dem representar um corpo d´água usando um ou dois 
volumes completamente misturados (CMV) (Figura 5), 
como o utilizado por Fernandes e Niencheski (1998), na 
Lagoa dos Patos para o estudo dos processos de transpor-
te de nutrientes e por Benaman et al. (1996)., no canal de 
Houston para simulação do oxigênio dissolvido. Estes 
modelos são mais utilizados na fase de viabilidade, dando 
uma visão geral do problema. 
O próximo nível de representação espacial é as-
sumir que existe gradiente das concentrações dos constitu-
intes somente em uma direção (1-D) (Figura 5) que pode 
ser na direção longitudinal, como o modelo utilizado por 
Garnier et al. (2002) no rio Danúbio, para estudo da re-
tenção e transporte de nutrientes, e por Bender e Garcia 
(1998) para estudo de metais em rios, ou ainda apresentar 
o gradiente na direção vertical como os aplicados para a-
valiação da estratificação térmica em grandes reservatórios 
e lagos. 
Os processos podem ainda apresentar gradientes 
significativos em apenas duas dimensões, para modelar 
gradientes longitudinais e transversais são utilizados mo-
delos 2-DH, como os utilizados por Osment (1992) no 
estuário de Severn e por Pereira (2003b), na Lagoa dos 
Patos, para avaliação da qualidade da água. E para gradi-
entes longitudinais e verticais modelos 2-DV, admitindo a 
homogeneidade lateral. Este modelos podem ser aplicados 
para em corpos d´água com estratificação de densidade 
na coluna d´água, ocasionada pela presença de cunha sa-
lina, por exemplo (Romeiro, 2004). (Figura 5). 
Existem ainda os modelos capazes de representar 
os gradientes nas três dimensões, como os utilizados por 
Borsuk et al. (2001), para determinação da dinâmica do 
oxigênio no estuário do rio Neuse na Carolina do Norte, 
e por Tsanis e Wu (2000) para determinação da hidrodi-
nâmica no porto de Hamilton no Lago Ontário. Estes 
modelos podem representar a batimetria e a linha da cos-
ta fornecendo uma resolução muito grande (Fitzpatrick e 
Imhoff, 2001). 
 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 37-48 
43 
 
Figura 1: Segmentação espacial usada nos modelos hidrodi-
nâmicos. 
 
Quanto a variação no tempo os modelo podem 
ser permanentes ou não-permanentes. Os modelos de re-
gime permanente, desconsideram a variação no tempo das 
variáveis envolvidas no processo, enquanto que os mode-
los em regime não-permanente permitem a análise destas 
variações (Tucci, 1998), como o modelo utilizado por 
Garcia e Tucci (2000), para avalia alguns parâmetros de 
qualidade nos rio dos Sinos, que escoa para o delta do Ja-
cuí. 
Os modelos em regime permanente podem ainda 
ser: uniforme e não-uniforme. No primeiro caso, estão os 
modelos que consideram a velocidade constante no rio. 
No segundo, o regime é permanente, mas a velocidade 
pode variar ao longo do rio. Estes modelos podem ser u-
sados quando a situação crítica de qualidade de água é 
próxima de um regime permanente, como a estiagem 
(Tucci, 1998). 
Também existem diferenças entre os modelos na 
capacidade de representar as escalas temporais. Alguns 
modelos são capazes de avaliar somente condições esta-
cionárias, fluxo de água doce, temperatura, radiação solar, 
etc. Modelos capazes de variar temporalmente as variáveis, 
são freqüentemente procedimentos computacionais que 
realizam simulações em pequenos intervalos de tempo, 
geralmente variando de poucos minutos a dias. Detalhes 
temporais permitem que alguns modelos representem 
com maior fidelidade as forçantes ambientais, como a 
penetração de água doce em estuários, radiação solar, ven-
tos, marés, etc (Fitzpatrick e Imhoff, 2001). 
 
Parâmetros de qualidade 
 
Diferenças entre modelos também são encontra-
das nos constituintes e processos químicos e físicos que 
representam. 
Na representação da temperatura, os modelos po-
dem se valer do balanço energético para determinar a tem-
peratura do sistema ou ainda definir uma temperatura na 
na qual os processos ocorreram. A opção pela temperatu-
ra constante só é aplicável quando os processos ambien-
tais envolvidos independem ou dependem muito pouco 
da temperatura. 
A salinidade tem grande interferência em sistemas 
estuarinos, pois os processos biogeoquimicos dependem 
muito deste constituinte, portanto, os modelos de quali-
dade devem permitir a intrusão de água salgada e estrati-
ficação salina do sistema. A salinidade é também muito 
utilizada para calibração do modelos de transporte 
(Fitzpatrick e Imhoff, 2001; Wang et al., 1999) 
A modelagem de organismos patogênicos (coli-
formes, enterococos e outras bactérias), começa pela de-
terminação das fontes (esgotos domésticos, principalmen-
te) e posteriormente implementa-se a mortalidade destes 
organismos. A taxa de mortalidade de tais organismos 
depende de fatores como a temperatura, salinidade e pela 
radiação de ondas longas, o que faz com que outros pro-
cessos tenham que ser introduzidos para que a determina-
ção destes organismos seja razoável. 
Em geral, os modelos de qualidade representam o 
oxigênio dissolvido simulando os seguintes processos: de-
gradação ou oxidação da DBO carbonácea, oxidaçãoou 
nitrificação da DBO nitrogênica, reaeração ou troca de 
oxigênio com a atmosfera, respiração de animais e vege-
tais. 
Quanto ao material em suspensão os processos 
considerados pela maioria dos modelos são a: ressuspen-
são, a sedimentação e a floculação. 
Os processos relativos aos nutrientes contempla-
dos pelos modelos de qualidade são os aqueles envolvidos 
os ciclos do nitrogênio, do fósforo, do carbono, etc.; as-
sim como o aumento devido a plantas aquáticas, eutrofi-
zação, etc. 
Na representação dos metais pesados os modelos 
de qualidade representação a adsorção, oxidação, comple-
xação, etc. 
A dinâmica da produção primária pelas comuni-
dades de algas podem ter muitos impactos nas variáveis 
de qualidade das águas, principalmente em sistemas eu-
trofizados. Assim os modelos matemáticos tentam repre-
sentar os efeitos das atividades das algas, que repercutem 
na demanda de oxigênio, produção de toxinas e nos ci-
clos de nutrientes. 
 
CONDIÇÕES DINÂMICAS E DE TRANSPORTE 
 
A escolha de um modelo matemático para simular 
as condições de qualidade da água num sistema hídrico, 
depende das características do sistema a ser simulado, do 
nível de precisão desejado em função dos objetivos do 
projeto, dos dados disponíveis sobre o sistema e da dis-
ponibilidade de metodologia para representar os proces-
sos (Tucci, 1989). 
Antes de avaliar a qualidade da água é indispensá-
vel a representação das condições dinâmicas do sistema, 
Modelos de Qualidade de Água 
44 
pois são elas que influenciam as condições de transporte e 
conseqüentemente as transformações de constituintes 
químicos e biológicos na água. 
A circulação de um corpo d´água pode ser repre-
sentada por modelos de armazenamento, onda cinemáti-
ca, difusão e hidrodinâmicos, onde a aplicação de cada 
um tem suas vantagens e limitações. 
Os modelos de armazenamento não representam 
as variações espaciais e não são aplicados há sistemas com 
efeitos de jusante, pressão ou inércia, porém é um modelo 
simples com apenas um parâmetro. Já os modelos basea-
dos na onda cinemática têm as mesmas características dos 
modelos de armazenamento com a vantagem de permitir 
as variações espaciais. 
Os modelos de difusão permitem representar as 
variações espaciais, assim como sistemas com efeitos de 
jusante e pressão, apenas não engloba os efeitos de inércia, 
que são contemplados pelos modelos hidrodinâmicos 
(Tucci, 1995). 
Além da dinâmica do sistema, para simular a 
quantidade de água é necessário que seja adicionado ao 
modelo de escoamento o transporte de massa, pois o 
transporte de uma substância ao longo do tempo e do es-
paço está sujeito a processos físicos, químicos e biológicos 
(Tucci, 1998). 
O transporte de substâncias em geral é resolvido 
pela aplicação da equação advecção-difusão (Equação 1). 
A advecção é o transporte resultante do gradiente do es-
coamento, enquanto que difusão é a variação da concen-
tração da substância com relação ao seu próprio gradiente 
(Schonnor, 1996). 
 
( )tC,FCu
z
CD
z
Cu
y
CD
y
Cu
x
CD
xt
C
zz
yyxx
+

 −∂
∂
∂
∂
+


 −∂
∂
∂
∂+

 −∂
∂
∂
∂=∂
∂
 (1)
 
onde: Dx,y,z = coeficientes de difusão nas respectivas 
direções; 
C = concentração da substância; 
ux,y,z = velocidades nas respectivas direções; 
F(C,t) = é o termo de perdas, ganhos e transformações das 
substâncias, determinado pelo modelo de qualidade. 
 
Tradicionalmente os modelos são do tipo Euleri-
ano, e resolvem a equação de transporte na mesma malha 
do modelo hidrodinâmico que calcula as velocidades. 
Nestes modelos a difusão é simulada utilizando coeficien-
tes de difusão turbulenta empíricos ou obtidos a partir de 
modelos de turbulência. A difusão por efeito de corte nos 
modelos integrados verticalmente é de difícil simulação, 
envolvendo derivadas cruzadas e é usualmente desprezada. 
Estes modelos calculam a concentração em todo o domí-
nio, sendo portanto, indicados para simulação de propri-
edades endógenas ao sistema. 
Os maiores problemas enfrentados na solução 
numérica da equação de transporte são o comportamento 
oscilatório e principalmente a difusão numérica (Russell e 
Trujilo, 1990; Léon e Austria, 1990; Neves e Martins, 
2002). 
Os modelos de transporte utilizam a mesma dis-
cretização das equações hidrodinâmicas, o que faz com 
que haja o aparecimento da difusão numérica. Isso acon-
tece quando um processo de transporte ocorre numa esca-
la menor que a resolução da discretização das equações 
hidrodinâmicas. Considere-se duas regiões tendo concen-
trações diferentes (c1 e c2), separadas por uma interface, 
definida pelas bordas das células da grade de discretização 
das equações hidrodinâmicas (Figura 5a). Então introduz-
se a equação de advecção-difusão (Figura 5b), e percebe-se 
que por difusão a concentração c2 avança na célula a se-
guir, ocupada por c1, o que faz com que o modelo de-
termine a média desta célula gerando uma concentração 
c3.(Figura 2c), caracterizando assim a difusão numérica. 
A difusão numérica afeta qualquer propriedade do 
fluido que tenha características advectivas como salinida-
de, calor, sedimentos, nutrientes, plâncton, cor, etc). Mui-
tos métodos foram e estão em desenvolvimento para mi-
nimização da difusão numérica, porém estas técnicas ain-
da dependem de uma grade relativamente fina. 
Apesar de todo o desenvolvimento dos computa-
dores, a sua capacidade de processamento ainda limita a 
discretização em malhas muito finas. Esta limitação com-
binada com a grande diferença dos gradientes horizontais 
em relação aos verticais e laterais dos corpos d´água, leva 
a construção de grades de células com dimensões hori-
zontais muito maiores que as verticais,.se for necessária a 
uma resolução vertical razoável. Por outro lado, uma gra-
de grosseira, limita a efetividade da introdução de termos 
não estacionários na equação do momento vertical, o que 
faz com que estes sejam desprezados, resultando na utili-
zação de aproximações como a equação de águas rasas e 
pressão hidrostática (Laval et al., 2000). Estas aproxima-
ções combinadas com a difusão numérica alteram subs-
tancialmente os resultados da simulação da dinâmica do 
sistema. 
 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 37-48 
45 
 
Figura 2: Diagrama esquemático da difusão numérica. 
 
INTEGRAÇÃO DOS MODELOS DE ESCOA-
MENTO COM OS MODELOS DE QUALIDADE DE 
ÁGUA 
 
A integração dos modelos de escoamento com os 
demais modelos de qualidade de água , em geral, passa 
por uma conversão dos resultados para obedecer ao for-
mato do modelo de qualidade de água a ser utilizado em 
seguida. Basicamente existem dois métodos de integração: 
os modelos acoplados e não acoplados. 
Os modelos acoplados consistem da incorporação 
do modelo de qualidade de água diretamente no modelo 
de escoamento. Isto é possível quando ambos modelos u-
tilizam o mesmo método numérico de resolução das e-
quações, mesma grade computacional e mesmo passo de 
tempo. Os modelos não acoplados consistem na simula-
ção dinâmica e armazenamento dos resultados para poste-
rior conversão e aplicação do modelo de qualidade a ser 
utilizado posteriormente. Este método é utilizado quando 
os modelos, possuem métodos de resolução diferenciados, 
passos de tempo ou resolução de grades diferentes 
(Fitzpatrick e Imhoff, 2001). 
Tipicamente modelos de escoamento utilizam pas-
sos de tempo na ordem de minutos, já o passo utilizado 
para os modelos de qualidade de água depende da escala 
de tempo do processo biológico ou químico a ser simula-
do. Estudos de eutrofização geralmente variam de muitas 
horas a dias. Isto não significa que os modelos que conte-
nham processos de longa duração não sejam simulados 
em passos pequenosde tempo como os de escoamento, 
porém em geral o tempo perdido nos processos de cali-
bração, validação e previsão não se justifica. 
Os modelos não acoplados também são utiliza-
dos até mesmo em casos que é possível aplicar os acopla-
dos, pois os modelos de qualidade de água possuem mui-
to mais parâmetros que os modelos de escoamento, o que 
faz com que o modelo tenha que ser rodado muito vezes 
até que a calibração seja completa e, separando o modelo 
hidrodinâmico, esse trabalho é simplificado. 
 
FORMULAÇÕES PARA DETERMINAÇÃO DAS 
CONDIÇÕES DE QUALIDADE DAS ÁGUAS 
 
Segundo Somlyódy et al. (1998), as dificuldades 
encontradas no desenvolvimento e utilização dos modelos 
de qualidade de água, começam pela formulação e se es-
tendem pela calibração, validação, disponibilidade de da-
dos e na capacidade de previsão. 
Um dos problemas na simulação da qualidade da 
água é a dificuldade de estabelecer com confiança os pa-
râmetros de cada processo. Li (1962), recomenda cautela 
na determinação dos parâmetros de cada processo que in-
fluenciam a qualidade da água quando determinados si-
multaneamente. Isso se deve ao fato de que os processos 
sejam eles biológicos, químicos e físicos, interagem entre 
si, ou seja, durante a calibração pode-se determinar os pa-
râmetros de tal forma que um atue sobre o outro masca-
rando os erros, que só serão percebidos na verificação ou 
aplicação do modelo. Atualmente a calibração de vários 
parâmetros simultaneamente é facilitada por técnicas 
numéricas como a calibração multi-objetivo, que é capaz 
de determinar vários parâmetros ao mesmo tempo, cada 
um com seus critérios próprios (Van Griensven e Bau-
wens, 2003). 
Um dos problemas freqüentemente encontrado 
no desenvolvimento e aplicação dos modelos de qualida-
de de água são as fontes difusas de poluição, pois em ge-
ral estas fontes dependem dos eventos de chuva que vari-
am aleatoriamente, dificultando a calibração e validação 
do modelo (Reichert et al., 2000). 
Na aplicação de modelos a inexperiência ou des-
conhecimento por parte do usuário, é uma das maiores 
dificuldades (Brown e Barnwell, 1987; Tucci, 1998), pois 
em geral se baseiam nos manuais de usuário, que são 
basicamente uma rápida descrição das formulações e 
forma de entrada dos dados, dando uma falsa impressão 
de conhecimento sobre o modelo. 
Quanto a disponibilidade de dados é necessário 
para qualquer modelo que os dados sejam representativos 
(Tucci, 1998), ou seja, contemplem todas as situações que 
podem ocorrer no sistema. Porém, a obtenção de tais sé-
ries de dados para validação e calibração dos modelos de 
qualidade de água, envolve um custo financeiro muito al-
to, já que são necessárias campanhas de campo e análises 
químicas e físicas das amostras coletadas, e por esta razão 
os dados disponíveis são de um, dois ou três dias 
(Somlyódy et al., 1998). 
A capacidade de previsão dos modelos de qualida-
de fica limitada quando há alterações significativas nas 
cargas de contaminantes lançadas no sistema modelado. 
Por exemplo, quando existem indústrias que tenham suas 
atividades modificadas sazonalmente, como as indústrias 
de fertilizantes, onde as maiores produções são realizadas 
na época de plantio.e depois disso voltam a produzir me-
nos e conseqüentemente lançar menos efluentes. Outra 
Modelos de Qualidade de Água 
46 
possibilidade é a implantação ou modificação das plantas 
de tratamento das indústrias responsáveis pelos despejos 
de contaminantes, tal modificação pode alterar comple-
tamente os parâmetros do modelo (Reichert et al., 2000). 
Por estas dificuldades e limitações, é que há 20 
anos a tendência da modelagem da qualidade água é de 
desenvolvimento de técnicas que diminuam as incertezas 
e facilitem a solução numérica das formulações existentes, 
tais como aproximações Euleriana e Lagrangeana (Wood 
e Baptista, 2004), método de separação (Sommuer e Kok, 
1996), computação paralela (Hinkelmann e Zielke, 1996), 
etc. 
Uma das técnicas para melhorar a exatidão e a efi-
ciência dos modelos de qualidade foi apresentada por 
Romeiro (2004) que aplicou duas formas de desacopla-
mento. A primeira consiste em separar o modelo de trans-
porte do modelo biogeoquimico. A segunda forma consis-
te em diagonalizar a matriz resultante do sistema de equa-
ções do modelo biogeoquimico, processo que resulta no 
desacoplamento. Romeiro aplicou ainda duas técnicas de 
linearização dos termos não lineares dos processos cinéti-
cos. 
A seguir serão apresentadas as formulações para os 
principais parâmetros de qualidade, utilizadas para o de-
senvolvimento de um modelo de qualidade das águas de 
reservatório que foi combinado com um modelo de rios 
resultando no Water Quality for River and Reservoir Sys-
tem. Estas equações formam juntamente com o modelo 
hidrodinâmico e o modelo de transporte a base para a 
simulação da qualidade da água. (HEC, 1978). 
 
Detritos 
 
Detritos são pequenas partículas oriundas de res-
tos de vegetais e animais, resíduos domésticos e industri-
ais. Sua determinação é importante devido às quantidades 
de nutrientes que possuem. Suas concentrações podem ser 
determinadas da seguinte forma: 
 
BasDtzMzCz
1
Nza
1CzUzFb
z
CdtVsCdtKdet
t
Cdt
+−⋅+


 −⋅⋅+∂
∂+⋅=∂
∂
(2)
 
onde: Cdt = concentração de detritos (mg/L); 
Kdet = coeficiente de decaimento dos detritos (entre 0,005 
e 0,05 1/dia); 
Vs = velocidade de sedimentação (entre 0 e 2m/s); 
Fb = fração particular do excremento do zooplâncton (en-
tre 0,5 e 0,8); 
Uz = taxa de crescimento do zooplâncton (entre 0,1 a 
0,3); 
Cz = concentração de zooplâncton em mg/L; 
Nza = eficiência digestiva do zooplâncton (entre 0,5 e 
0,8); 
Mz = taxa de mortalidade do zooplâncton; 
 
A equação acima apresenta seis termos que repre-
sentam em ordem, o termo de decaimento de detritos, 
deposição de detritos por sedimentação, excreção do zoo-
plâncton, mortalidade do zooplâncton, crescimento de 
detritos pelo zooplâncton e a adição de algas bentônicas 
aos detritos por erosão. 
 
Sedimento orgânico 
 
O sedimento orgânico é uma das principais fontes 
de nutrientes, vegetais e contaminantes, por isso sua ava-
liação é importante para determinação da qualidade da 
água. As concentrações de sedimento são determinadas 
pelo seu decaimento, pela sedimentação de algas e detritos 
além do sedimento proveniente das atividades de predito-
res. E pode ser determinado pela equação que segue: 
 
Sgr1
Ni
1FiiGCi
MiCiCdtVsCalSaCosKdet
t
Cos
+∑ 

 −⋅⋅⋅
∑ +⋅+⋅+⋅+⋅−=∂
∂
(3)
 
onde: Cos = concentração de sedimento orgânico (mg/L); 
Kdet = coeficiente de decaimnento dos detritos (entre 
0,005 e 0,05 1/dia); 
Sa = taxa de sedimentação das algas (entre 0 e 2m/s); 
Cal = concentração das algas (mg/L); 
Vs = velocidade de sedimentação (entre 0 e 2m/s); 
Cdt = concentração de detritos (mg/L); 
Ci = concentração do preditor i(peixes, insetos aquáticos e 
animais bênticos); 
Mi = taxa de mortalidade dos preditor i; 
Gi = taxa de crescimento do preditor i; 
Fi = fração particular do total de excremento do preditor 
i; 
Ni = eficiência digestiva do preditor i; 
Sgr = sedimento gerado por peixes, insetos aquáticos e a-
nimais bênticos. 
 
Sedimento inorgânico 
 
O sedimento inorgânico em geral pode ser consti-
tuído de areia, lodo e argila. E sua concentração pode ser 
determinada 
 
CosS
t
Cis ⋅=∂
∂
 (4)
 
 
onde: Cis = concentração de sedimento inorgânico 
(mg/L); 
S = taxa de sedimentação do material suspenso; 
Cos = concentração de sedimento orgânico. 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 37-48 
47 
 
Carbono 
 
O carbono. é o elemento fundamental de todos os 
compostos orgânicos. É sob a forma desses compostos 
que a energiae o carbono chegam aos consumidores ao 
longo da cadeia alimentar. 
A quantidade de carbono na água é determinada 
pela: a) transferência entre a interface água-ar de carbono 
proveniente do gás carbônico, que é determinada pela 
concentração de saturação de CO2 e a concentração atual 
de CO2 na água, mecanismo semelhante ao do oxigênio 
dissolvido, que será visto posteriormente; b) pelo carbono 
encontrado nos detritos, o qual tem grande fração de car-
bono; c) pelo carbono disponibilizado pela oxidação da 
matéria orgânica; d) e pela concentração de carbono na 
biota e nas algas que são computadas independentemente. 
O conjunto destas parcelas resulta na equação a seguir: 
 
( ) ( )
( )
( )∑ −⋅⋅
−∑ 

 −⋅

 −⋅+⋅⋅+⋅⋅
+⋅+⋅+−⋅=∂
∂
ArUalFalCal
Fi11
Nbi
1UbBrFbicCbiFICdboK1
FdCosCdtBCOCOSKc
t
C
322
 
(5) 
 
onde: Kc = coeficiente de troca de dióxido de carbono 
com a superfície (1/dia); 
COS2 = concentração de saturação de dióxido de carbo-
no (mg/L); 
CO2 = concentração de dióxido de carbono (mg/L); 
Cdt = concentração de detritos; 
Cos = concentração de sedimento orgânico (mg/L); 
Fd = fração de carbono nos detritos; 
K1 = taxa de decaimento da DBO (l/s); 
Cdbo = concentração de DBO (mg/L); 
FI = fração de carbono produzido pelo decaimento do 
DBO; 
Cbi = concentração da biota, excluindo algas; 
Fbic = parcela de carbono na biota; 
Ub = taxa de crescimento da biota; 
Br = taxa de respiração da biota; 
Nbi = taxa de digestão da biota; 
Fi = fração particular do total de excremento do preditor 
i; 
Cal = concentração das algas (mg/L); 
Fal = fração de carbono nas algas; 
Ual = taxa de crescimento das algas; 
Ar = taxa de respiração das algas. 
 
Nitrogênio 
 
As formas nas quais o nitrogênio deve ser simula-
do são: amônia, nitrito e nitrato. Sob a forma de amônia 
o nitrogênio se mostra extremamente tóxico, o nitrito é a 
forma mais instável do nitrogênio, pois é o estado inter-
mediário entre o amônio e nitrato. Já o nitrato é a forma 
mais estável do nitrogênio na água. Em geral, para a mo-
delagem dos nutrientes deve-se procurar representar o ci-
clo de cada um para determinar suas concentrações, desde 
suas fontes, passando pelo seu consumo por algas até sua 
mineralização. Assim quando se deseja modelar apenas 
um nutriente é necessário definir alguns parâmetros e 
constantes que na realidade são variáveis do sistema, co-
mo por exemplo, a modelagem do fosfato, que tem seu 
comportamento diretamente influenciado pela concentra-
ção de sólidos suspensos que será definida como uma 
constante, enquanto que seu comportamento é dinâmico. 
A seguir são apresentadas as formulações para as 
principais formas do nitrogênio, amônia, nitrito e nitra-
to. 
 
Amônia 
 
( )
( )
( )∑ −⋅⋅⋅
−∑ 

 −

 −⋅+⋅⋅
++⋅⋅+⋅=∂
∂
ArFnnUalFnaCal
Fi11
Nbi
1UbBrFbnCbi
CosCdtFndKdetCanKa
t
Can
 (6)
 
onde: Ka = taxa de decaimento do nitrogênio amoniacal 
(entre 0,05 e 0,2 1/dia); 
Can = concentração de nitrogênio amoniacal (mg/L); 
Kdet = coeficiente de decaimento dos detritos (entre 0,005 
e 0,05 1/dia); 
Fnd = fração de nitrogênio nos detritos; 
Cdt = concentração de detritos; 
Cos = concentração de sedimento orgânico (mg/L); 
Cbi = concentração da biota, excluindo algas; 
Fbn = fração de nitrogênio na biota; 
Ub = taxa de crescimento da biota; 
Br = taxa de respiração da biota; 
Nbi = taxa de digestão da biota; 
Fi = fração particular do total de excremento do preditor 
i; 
Cal = concentração das algas (mg/L); 
Fna = fração de nitrogênio nas algas; 
Ual = taxa de crescimento das algas; 
Fnn = fração de amônia do nitrogênio; 
Ar = taxa de respiração das algas. 
 
Nitrito 
 
7)(CniKniCanKa
t
Cni ⋅−⋅=∂
∂
 (7)
 
onde: Cni = concentração de nitrito; 
Ka = taxa de decaimento do nitrogênio amoniacal (entre 
0,05 e 0,2 1/dia); 
Modelos de Qualidade de Água 
48 
Can = concentração de nitrogênio amoniacal (mg/L); 
Kni = taxa de decaimento do nitrito (0,2 a 0,5 1/dia); 
Cni = concentração de nitrito (mg/L) 
 
Nitrato 
 
( )
CniKni
Fnn-1UalFnaCal
t
Cnt
⋅
+∑ ⋅⋅⋅−=∂
∂
 (8)
 
onde: Cnt = concentração de nitrato; 
Cal = concentração das algas (mg/L); 
Fna = fração de nitrogênio nas algas; 
Ual = taxa de crescimento das algas; 
Fnn = fração de amônia no nitrogênio; 
Kni = taxa de decaimento do nitrito (0,2 a 0,5 l/dia); 
Cni = concentração de nitrito (mg/L) 
 
Fosfato 
 
O fosfato é um elemento essencial à vida aquática. 
Em altas concentrações pode indicar fontes antropogêni-
cas e desencadear o processo de eutrofização. As condi-
ções para a eutrofização dependem de cada ambiente, e 
por isso não há limites exatos de nutrientes para que o 
processos se desencadeie (Alvera-Ázcarate et al., 2003; Tka-
lich et al., 1997). As concentrações de fosfato são dadas 
pela sua concentração nos detritos, no sedimento, na bio-
ta e nas algas (Equação 9). 
 
( )
( )
( )∑ −⋅⋅
∑ −

 −⋅

 −⋅+⋅⋅⋅
++⋅⋅=∂
∂
ArUalFpaCal
Fi11
Nbi
1UbBrFpiCbi
CosCdFfKdet
t
Cp
 (9)
 
onde: Cp = concentração de fósforo (mg/L); 
Kdet = coeficiente de decaimento dos detritos (entre 0,005 
e 0,05 1/dia); 
Ff = fração de fósforo nos detritos; 
Cdt = concentração de detritos; 
Cos = concentração de sedimento orgânico (mg/L); 
Cbi = concentração da biota, excluindo algas; 
Fpi = fração de fósforo na biota; 
Ub = taxa de crescimento da biota; 
Br = taxa de respiração da biota; 
Nbi = taxa de digestão da biota; 
Fi = fração particular do total de excremento do preditor 
i; 
Cal = concentração das algas (mg/L); 
Fpa = fração de fósforo nas algas; 
Ual = taxa de crescimento das algas; 
Ar = taxa de respiração das algas. 
 
Coliformes 
 
Os coliformes representam um parâmetro biológi-
co e é o melhor indicador de balneabilidade das águas. 
Sua formulação depende da sua mortalidade que é dada 
pela taxa de decaimento. 
 
CoKcol
t
Co ⋅−=∂
∂
 (10)
 
onde: Kcol = coeficiente de decaimento dos coliformes 
(entre 0,2 e –2 1/dia); 
Co = concentração de coliformes; 
 
Algas 
 
A perda da qualidade da água de mananciais, de-
vido ao crescimento excessivo de algas, ocorre como con-
seqüência principalmente do processo de eutrofização. Es-
sa concentração de algas pode ser determinada levando 
em conta os processos de crescimento, respiração e sedi-
mentação (Equação 11). 
 
( ) ap
z
CalVsArUalCal
t
Cal −∂
∂⋅+−⋅=∂
∂
 (11)
 
onde: Cal = concentração de algas amoniacal; 
Ual = taxa de crescimento das algas; 
Ar = taxa de respiração das algas; 
Vs = velocidade de sedimentação; 
z = direção vertical; 
ap = quantidade de alga produzida pelo zooplâncton. 
 
A taxa de crescimento pode ser determinada por: 
 
minLiL2
Li
cc2
cPmxUal 


+⋅


+⋅= (12)
 
onde: Pmx = taxa máxima de crescimento do fitoplânc-
ton; 
c = concentração crítica de nutrientes; 
c2 = constante da metade da saturação para alga utilizan-
do o nutriente crítico c; 
Li = disponibilidade de luz; 
L2 = constante de metade da saturação para alga do uso 
de energia. 
 
Segundo Sakalaukiene (2001) a taxa de respiração 
das algas pode ser determinada por: 
 
20T1,08piAr −⋅= (13)
 
onde: pi varia entre 0,05 e 0,25; 
T = temperatura (ºC). 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 37-48 
49 
 
Zooplâncton 
 
( ) ZpMzZrUzCz
t
Cz −−−⋅=∂
∂
 (14)
 
onde: Cz = concentração de zooplâncton; 
Uz = taxa de crescimento do zooplâncton (entre 0,1 a 
0,3); 
Zr = taxa de respiração do zooplâncton; 
Mz = taxa de mortalidade do zooplâncton; 
Zp = quantidade zooplâncton produzida por peixes. 
 
Sólidos suspensos 
 
Uma concentração muito alta de sólidos suspen-
sos ocasiona o aumentoda turbidez da água, diminuindo 
assim a zona eufótica e conseqüentemente gera problemas 
a fauna aquática que depende da luminosidade. A concen-
tração de sólidos suspensos é influenciada pelos processos 
de sedimentação e ressuspensão que são englobados pelo 
parâmetro taxa de sedimentação, conforme mostra a e-
quação a seguir: 
 
z
CsiS
t
Csi
∂
∂⋅=∂
∂
 (15)
 
onde: Csi = concentração de sólidos; 
S = taxa de sedimentação do material suspenso; 
z = direção vertical. 
 
Oxigênio dissolvido 
 
O oxigênio dissolvido é um dos parâmetros cha-
ves na análise da qualidade das águas. Tendo em vista que 
o oxigênio é um gás, ocorre um fluxo entre a interface 
água-ar (reaeração, principal fonte de oxigênio dos siste-
mas), que é proporcional a diferença entre a concentração 
de oxigênio na água e a concentração de saturação de 
oxigênio. Se a água esta supersaturada o fluxo é negativo, 
ou seja, há transferência de oxigênio da água para a 
atmosfera. Da mesma forma, se a concentração de 
oxigênio é menor que a concentração de saturação o fluxo 
é positivo, da atmosfera para a água A concentração de 
saturação é baseada na temperatura e na salinidade, 
enquanto que a a taxa de reaeração é função da velocidade 
da água e do vento e da profundidade. 
Outro processo que influencia diretamente as con-
centrações de oxigênio é a nitrificação, que consome 
oxigênio para transformar o nitrogênio amoniacal em ni-
trato e posteriormente em nitrato.Há ainda a influencia 
da biota presente no sistema que, excetuando as algas, só 
diminuem as concentrações de oxigênio para seu cresci-
mento e sua respiração. Já as algas contribuem positiva-
mente através da sua respiração e negativamente devido 
ao seu crescimento. Levando em conta essas fontes e con-
sumos de oxigênio, a equação resultante é: 
 
( )
( )
( )
( )∑ ⋅−⋅⋅
+∑ 

 −⋅

 −⋅+⋅⋅
−+⋅⋅−⋅⋅−
⋅⋅−⋅−−⋅=∂
∂
Ar1,6Ual3,5Cal
Fb11
Nbi
1UbBrCbi1,6
CosCdtKdet1,6CniKni1,2
CanKa3,5CdboK1CodCsatK2
t
Cod
 
(16) 
 
onde: Cod = concentração de oxigênio dissolvido 
(mg/L); 
K2 = taxa de reaeração da superfície (L/dia); 
Csat = concentração de saturação do oxigênio (mg/L); 
K1 = fator de decaimento (entre 0,1 e 0,3 1/dia); 
Cdbo = concentração de DBO (mg/L); 
Ka = taxa de decaimento do nitrogênio amoniacal (entre 
0,05 e 0,2 1/dia); 
Can = concentração de nitrogênio amoniacal; 
Kni = taxa de decaimento do nitrito (0,2 a 0,5 l/dia); 
Cni = concentração de nitrito (mg/L) 
Kdet = coeficiente de decaimnento dos detritos (entre 
0,005 e 0,05 1/dia); 
Cdt = concentração de detritos (mg/L); 
Cos = concentração de sedimento orgânico (mg/L); 
Cbi = concentração da biota, excluindo algas; 
Ub = taxa de crescimento da biota; 
Br = taxa de respiração da biota; 
Nbi = taxa de digestão da biota; 
Fb = fração particular do excremento do zooplâncton (en-
tre 0,5 e 0,8); 
Ual = taxa de crescimento das algas; 
Ar = taxa de respiração das algas. 
 
Segundo (Tucci, 1998), o coeficiente de reaeração 
pode ser determinado, por uma expressão da seguinte for-
ma: 
 
m
n
Y
VCK2 = (17)
 
onde: C = concentração de oxigênio (mg/L); 
V = velocidade (m/s); 
Y = profundidade (m); 
n, m = são parâmetros de ajuste. 
 
Já a concentração de saturação pode ser determi-
nada em função da temperatura . 
 
35
23
T107,774
T107,9910,4102T14,652Csat
−
−
×−
×+−=
 (18)
 
Modelos de Qualidade de Água 
50 
Segundo McCutcheon citado por Somlyódy 
(1998), na modelagem do oxigênio um dos problemas é a 
determinação do coeficiente de reaeração, que é um dos 
parâmetros chave, pois é altamente sensível. Geralmente 
esse parâmetro é obtido em função da temperatura, velo-
cidade e profundidade, porém pode ser influenciado por 
descargas intermitentes originadas da drenagem urbana, 
despejos de esgotos ou fontes de poluição difusas deriva-
das de chuvas, tais condições podem alterar as condições 
e fluxo e conseqüentemente o coeficiente de reaeração. 
Tais problemas são maiores em pequenos rios. 
 
Demanda bioquímica de oxigênio 
 
É a quantidade de oxigênio necessária para oxidar 
a matéria orgânica presente na água é um dos principais 
parâmetros para avaliação da qualidade das águas 
 
CdboK1
t
Cdbo ⋅−=∂
∂
 (19)
 
Metais pesados 
 
Os metais pesados são substâncias conservativas, 
as quais têm seu comportamento determinado em grande 
parte pelo “particionamento”, que divide a quantidade 
total de poluente numa fração dissolvida e outra fração 
adsorvida pelo material particulado. As frações de metal 
adsorvidas são influenciadas pelos mesmos processos que 
o material em suspensão. 
Os metais podem ser modelados sendo divididos 
em 3 subgrupos, devido a seu comportamento semelhante 
e estarem submetidos aos mesmos processos. Os grupos 
são: a) cádmio, cobre, chumbo, mercúrio, níquel, zinco e 
estanho; b) cromo; c) arsênio e vanádio. 
 
As interações entre os ciclos simulados por estas 
formulações são apresentadas na Figura 3. 
 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
No desenvolvimento de um modelo de qualidade 
deve ser levado em conta que cada sistema a ser estudado 
tem características próprias, e portanto, os processos iden-
tificados num corpo d´água não serão os mesmos para 
outros sistemas mesmo que semelhante, pois os processos 
e variáveis dependem das condições as quais o sistema está 
submetido. 
Durante a fase de formulação do modelo de qua-
lidade é necessário que sejam identificadas as interações 
entre as variáveis a fim de determinar aquelas que serão 
contempladas pelo modelo e as que serão desconsidera-
das. Assim pode-se ganhar tempo nesta fase, assim como 
tempo durante as simulações. E pode assim, conforme a 
necessidade ser atualizado e adicionadas novas formula-
ções. 
Os modelos de qualidade apresentam vários pro-
blemas no seu desenvolvimento, principalmente devido à 
natureza complexa dos processos ambientais. Porém, cada 
vez mais se tornam importantes ferramentas no gerenci-
amento e gestão dos recursos hídricos. 
 
 
Figura 3. Relações ecológicas. (A) aeração; (B) decaimento 
bacteriológico; (C) equilíbrio químico; (E) excreção; (G) 
crescimento; (M) mortalidade; (P) fotossíntese; (E) 
respiração; (S) deposição; (H) produção (FONTE: Tucci, 
1998). 
 
REFERÊNCIAS 
 
ALVERA-ÁZCARATE, A.; FERREIRA, J. G.; NUNES, J. 
P. (2003). Modelling eutrophication in mesotidal 
and macrotidal estuaries.The role of intertidal sea-
weeds. Estuarine, Coastal and Shelf Science. v.57, n.715-
724. 
BENAMAN, J.; MAIDMENT, D. R.; ARMSTRONG, N. 
E. (1996). Modeling of Dissolved Oxygen in the Houston 
Ship Channel using WASP5 and Geographic Information 
Systems. Texas: Center for Research in Water Re-
sources. Report 96-2,CRWR. 
BENDER, M.; GARCIA, L. (1998). Enhancement and Dem-
onstration of Stream Water Quality Modeling Using 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 37-48 
51 
Analysis Tools for WASP 5.0. United States: US EPA. 
17p. 
BORSUK, M. E.; STOW, C. A.; LUETTICH, R. A.; 
PAERL, H. W.; PINCKNEY, J. L. (2001). Modeling 
Oxygen Dynamics in a Intermittently Stratified Es-
tuary: Estimation of Process Rates Using Field Data. 
Estuarine, Coastal and Shelf Science. v.52, p. 33-49. 
BROWN, L. C.; BARNWELL, T. O. (1987). The Enhanced 
Stream Water Quality Models QUAL2E and QUAL2E-
UNCAS: Documentation and User Manual. Athens, 
GA, USA: U.S. EPA. Report EPA/600/3-87/007. 
FERNANDES, E. H. L.; NIENCHESKI, L. F. (1998). Um 
modelo de caixas simplificado para o estudo dos 
processos de transporte na região estuarina da Lagoa 
dos Patos (RS-Brasil). Atlântica. v.20, p. 73-85. 
FITZPATRICK, J.; IMHOFF, J. (2001). Water Quality 
Models: A Survey and Assessment. Project 99 - WSM 
- 5 by Water Environment Research Foundation.v.102. 
GARCIA, R. L.; TUCCI, C. E. M. (2000). Simulação da 
qualidade da água em rios em regime não-
permanente: rio dos Sinos. Recursos Hídricos. v.21, 
n.17-26. 
GARNIER, J.; BILLEN, G.; HANNON, E.; 
FONBONNE, S.; VIDENINA, Y.; SOULIE, M. 
(2002). Modeling the Transfer and Retention of Nu-
trients in the Drainage Network of the Danube 
River. Estuarine, Coastal and Shelf Science. v.54, n.285-
308. 
HEC. (1978). Water Quality for River Reservoir System. US 
Army Corps of Engineers Davis. 
HINKELMANN, R.; ZIELKE, W. Parallel three-
dimensional lagrangian-eulerian model for the shal-
low water and transport equations. In: 11th Interna-
tional Conference on Computational Methods in Water 
Resources. 1996, 1996. 
LAVAL, B.; HODGES, B. R.; IMBERGER, J. (2000). Nu-
merical diffusion in stratified lake models. In: 5th 
International Sympsium on Stratified Flows. 2000, Van-
couver. Anais... Vancouver. 
LÉON, L. F.; AUSTRIA, P. M. (1990). Stability criterion 
for explicit schemes (finite-differences method) on 
the solution of advection-diffusion equation. In: 8th 
International Conference on Computational Methods in 
Water Resources. Berlim. Anais. Berlim. Computional 
Mechanics Publications Co-published with Springer-
Verlag. 
LI, W. H. (1962). Unsteady Dissolved-Oxygen Sag in a 
Stream. J.Sanit.Engrg.Div. v.75-85. 
MENDONÇA, A. S. F. (2001). Desenvolvimento de sistema 
de suporte à decisão para subsídio à outorga de uso de á-
gua de rios, lagos e reservatórios considerando fontes pon-
tuais e difusas. Disponível em: < 
http://www.cnpq.br/resul-
tadosjulgamento/cthidro_1_2001/ct_19.htm >. A-
cesso em: 10/10/2002. 
NEVES, R. J. J.; MARTINS, F. A. (2002). Modelação lan-
grangeana dos processos de transporte na Ria Formosa.. 
Disponível em: < encontrar >. Acesso em: 2002. 
OSMENT, J. (1992). Numerical Modeling of the Severn 
Estuary. In: FALCONER, R. A.; CHANDLER, S. N.; 
LIU, S. Q. Hydraulic and Environment Modeling: 
Coastal Water. Great Britain: Ashgate. p. 133 - 144. 
O´CONNOR, D. J. (1960). Oxygen balance of an estuary. 
J.Sanit.Engrg.Div. v.86, n.35-55. 
O´CONNOR, D. J. (1967). The temporal an spatial dis-
tribution of dissolved oxygen in streams. Water Re-
sources. v.3, n.p. 65-79. 
PEREIRA, R. S. (2003b). Processos que regem a qualidade da 
água da Lagoa dos Patos, segundo o modelo Delft3D. 
2003b. 149p.p. Dissertação (Mestrado em Engenha-
ria Oceânica) - Fundação Universidade Federal do 
Rio Grande. 
REICHERT, P.; BORCHARDT, D.; HENZE, M.; 
RAUCH, W.; SHANADAN, P.; SOMLYÓDY, L.; 
VANROLLEGHEM, P. (2000). River Quality Model: 
Biochemical Process Equations. In: I World Congress 
of International Water Association, Paris. Anais. Paris. 
IWA. 
ROMEIRO, N. M. L. (2004). Simulação Numérica de Mode-
los de Qualidade de Água Usando o Método de Elementos 
Finitos Estabilizados. 215p. Tese (Doutorado em En-
genharia Civil) - Universidade Federal do Rio de Ja-
neiro, Rio de Janeiro. 
ROSMAN, P. C. C.; MASCARENHAS, F. C. B.; 
MIGUEZ, M. G.; CAMPOS, R. O. G.; EIGER, S. 
(2001). Métodos Numéricos em Recursos Hidrícos 5. Rio 
de Janeiro: ABRH. 312p.p. 
RUSSELL, T. F.; TRUJILO, R. V. (1990). Eulerian-
Lagrangian localized adjoint methods with variable 
coefficients in multiple dimensions. In: 8th Interna-
tional Conference on Computational Methods in Water 
Resources. 1990, Berlim. Anais... Berlim. Com-
putional Mechanics Publications Co-published with 
Springer-Verlag. 
SAKALAUSKIENE, G. (2001). Dissolved oxygen balance 
model for Neris. Nonlinear Analysis: Modelling and 
control. v.6, n.1, p. 105-131, 2001. 
SCHONNOR, J. Environmental Modeling. Wiley Inter-
science, 1996. 
SOMLYÓDY, L.; HENZE, M.; KONCSOS, L.; RAUCH, 
W.; REICHERT, P. (1998). River water quality mod-
eling. IAWQ Biennial International Conference. v.21-26. 
SOMMUER, B. P.; KOK, J. (1996). Spliting methods for 
three-dimensional biogeochemical transport. Appied 
Numerical Mathematics. v.21, n.3, p. 303-320, 1996. 
STREETER, H. W.; PHELPS, E. B. (1925). A study of the 
pollution and natural purification of the Ohio 
River. III: Factors concerned in the phenomena of 
oxidation and reaeration, Bull. U.S.Public Health Ser-
vice. v.146. 
Modelos de Qualidade de Água 
52 
THOMANN, R. V. (1963) Mathematical model for dis-
solvd oxygen. J.Sanit.Engrg.Div. v.89, n.p. 1-30. 
TKALICH, P.; PANG, W. C.; SUNDARAMBAL, P. 
(1997). Hydrodynamics and Eutrophication Model-
ling for Singapore Straits. In: VII OMISAR Workshop 
in Ocean Models. 1997, Singapore. Anais. Singapore. 
TSANIS, I. K.; WU, J. (2000). Application and verification 
of a 3d hydrodynamic model to Hamilton Harbor. 
Global Nest: Int.J. v.2, n.1, p. 77-89. 
TUCCI, C. E. M. (1989). Modelos de qualidade de água 
em reservatórios. In: WROBEL, L. C.et al. Métodos 
Numéricos em recursos hídricos. Rio de Janeiro: ABRH. 
p. 380. 
TUCCI, C. E. M. (1995). Hidrologia: ciência e aplicação. 
Porto Alegre: Ed. da Universidade/UFRGS/ABRH. 
943p. 
TUCCI, C. E. M. (1998). Modelos de qualidade de água 
em reservatórios. In: WROBEL, L. C.et al. Métodos 
Numéricos em recursos hídricos. Rio de Janeiro: ABRH. 
p. 380. 
TUCCI, C. E. M. (1998). Modelos Hidrológicos. Porto Ale-
gre: Ed. da Universidade/UFRGS/ABRH, 1998. 
669p. 
VAN GRIENSVEN, A.; BAUWENS, W. (2003). Auto-
mated multi-objective calibration for integrated wa-
ter quality modeling. Geophysical Research. v.5, n.2003. 
WANG, P. F.; MATIN, J.; MORRISON, G. (2003). 1999 
Quality and Eutrophication in Tampa Bay, Florida. 
Estuarine, Coastal and Shelf Science. v.49, p. 1-20. 
WOOD, T. M.; BAPTISTA, A. M. (2004). Modeling the 
pathways of nonconservative substances in estuaries. 
In: 2nd International Conference on estyuarine and 
coastal modeling. 
 
 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 37-48 
53 
Tabela 1: Alguns dos modelos mais utilizados e suas características (Fitzpatrick, 2001). 
 
 
Modelo Representação Espacial Conceitualização 
Representação 
Temporal 
Tipo de Corpo D´Água Processos 
(Variáveis de estado) 
 1D 2D 3D Empírico DeterminÍstico Estacionário Não Estacionário Lago Reservatório Rio Estuário Costa Patogê-nicos 
DBO Eutro-
fização
Sedimen-
tos 
Transformações 
químicas 
AESOP X X X X X X X X X X X X X X 
AQUASEA X X X X X X X X X X 
BATHTUB X X X X X X 
BFWASP X X X X X X X X X X X X X X X 
C3 X X X X X X X X X X X X 
CE-QUAL-ICM X X X X X X X X X X X X X 
CE-QUAL-R1 X X X X X X X X X 
CE-QUAL-RIV1 X X X X X X X X 
CE-QUAL-W2 X X X X X X X X X X X 
EFDC X X X X X X X X X X X X X 
EUTROMOD X X X X X X 
GEMSS-WQM X X X X X X X X X X X X X X X X 
GLLVHT X X X X X X X X X X 
HEM1D X X X X X X X X X X X 
HEM2D X X X X X X X X X X X 
HEM3D X X X X X X X X X X X 
HSPF-RCHRES X X X X X X X X X X X 
ISIS-QUALITY X X X X X X X X X 
MIKE11-WQ X X X X X X X X X X X X 
MIKE21-WQ X X X X X X X X X X X X X X 
MIKE31-WQ X X X X X X X X X X X X X X 
PHOSMOD X X X X X X X X 
QUAL2E X X X X X X 
SOBEK X X X X X X X X X X 
TPWQM X X X X X X X X X 
WAQ-DELFT3D X X X X X X X X X X X X X X X X 
WASP X X X X X X X X X X X X X X X 
Modelos de Qualidade de Água 
 
54 
Avaliação parâmetros hidrossedimentométricos numa bacia do Rio Grande do Sul 
 
 
Jean P. G. Minella 
Laboratório de Sedimentometria – Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS, Instituto de Pesquisas Hidráulicas – IPH, 
Caixa Postal 15029, CEP 91501-970 Porto Alegre/RS – 
 
 
 
RESUMO 
O objetivo deste estudo foi analisar um conjunto de hidrogramas, hietogramas e sedi-mentogramas para estabelecer funções e coe-
ficientes hidrossedimentológicosrepresentati-vos, que auxiliem no monitoramento e modelagem dos recursos naturais. O estudo foi reali-
zado a partir de dados de um monitoramento intensivo em uma bacia hidrográfica rural expe-rimental realizado no município de 
Arvorezinha, encosta da região nordeste do Rio Grande do Sul. A variabilidade do escoamento superficial, caracterizados pelo coefici-
ente C (método racional) e o índice CN (método SCS), apresentaram correlações significativas com umidade antecedente, erosividade, 
uso do solo e, principalmente, vazão máxima do evento. A produ-ção total de sedimentos foi correlacionada com variáveis hidrológi-
cas, resultando em equa-ções que estimam a produção de sedimentos de um evento a partir da vazão máxima e mé-dia e vazão má-
xima e volume total escoado. Os resultados permitem, para as áreas hidrolo-gicamente semelhantes a esta região, a construção de hi-
drogramas de projeto, preenchimen-to de falhas, separação do escoamento superficial e estimativa da produção total de sedi-mentos. 
Adicionalmente, indica alternativas para a redução no custo do monitoramento. 
Palavras-chave: Escoamento superficial, produção de sedimentos, monitoramento. 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Atualmente, tem surgido uma nova demanda social, 
econômica e ambiental que é o enfoque integrado dos 
processos hidrológicos e sedimentológicos. Existe uma 
complexa dinâmica dos processos da produção de escoa-
mento superficial e de sedimentos na bacia vertente e o 
seu transporte para calha aluvial (Walling, 1990; Coelho 
Neto, 1998; Merten e Minella, 2002). A capacidade em 
compreender os processos hidrossedimentológicos de 
uma bacia hidrográfica, e conseqüentemente, propor al-
ternativas de uso correto dos recursos naturais depende, 
fundamentalmente, do monitoramento das variáveis en-
volvidas em um período representativo. No Brasil, não 
existe um programa eficiente de coleta e armazenagem de 
dados, estes são escassos e descontínuos, comprometendo 
muitos projetos de hidrossedimentologia. 
O monitoramento intensivo dos eventos chuva-
vazão-sedimentos, associado com o levantamento das ca-
racterísticas estáticas e dinâmicas da bacia hidrográfica e 
organizados em um banco de dados eficiente, permite a 
compreensão clara dos processos ocorrentes. Entretanto, o 
alto custo do monitoramento, geralmente, dificulta o 
planejamento do uso do solo. 
Neste estudo foi realizada a análise de eventos hi-
drossedimetométricos com o objetivo de: a) determinar a 
variabilidade de coeficientes de perdas de metodologias 
amplamente utilizadas (Método Racional e SCS); b) esta-
belecer relações matemáticas entre os fatores controlado-
res e os coeficientes de perda; c) relacionar variáveis hidro-
lógicas com a produção de sedimentos; d) propor meto-
dologias menos onerosas de monitoramento. 
CARACTERÍSTICAS DA BACIA 
 
O estudo foi desenvolvido em uma bacia hidrográfi-
ca experimental de 1,33 km2, município de Arvorezinha, 
região centro-norte do estado do Rio Grande do Sul. Os 
critérios para a escolha desta bacia hidrográfica foram: (a) 
severidade dos fenômenos hidrológicos e erosivos, (b) dis-
ponibilidade de dados pluviométricos, fluviométricos, 
meteorológicos e sedimentométricos, (c) fisiografia repre-
sentativa de bacias de cabeceira, e (d) uso e manejo das 
terras representativo de áreas degradadas e pobreza rural. 
Esta região encontra-se na encosta superior nordeste 
do estado, na transição do planalto com o vale do rio 
Jacuí. Sua topografia é acidentada, com vertentes curtas e 
com alta declividade, riachos e rios com grande energia e 
pouca sinuosidade. As águas da bacia drenam para o sis-
tema fluvial Taquari-Antas. A hierarquia da bacia, segun-
do Strahler, é de segunda ordem, a densidade de drena-
gem é na ordem de 2,395 km.km-2 e a declividade média 
do canal principal é de 8,20%. 
As unidades de solos presentes (Alissolos, Cambisso-
los e Neossolos) influenciam fortemente as características 
do escoamento pela presença de horizonte B textural 
(mudança abrupta no teor de argila na subsuperfície), pe-
quena profundidade (média de 0,5m), pedregosidade, bai-
xa capacidade de infiltração e de armazenamento de água 
no solo e alta susceptibilidade à erosão hídrica 
(EMBRAPA, 1999). 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 46-51 
55 
A produção de fumo (Nicotiana tabacum L) é a 
principal atividade econômica das propriedades. O siste-
ma produtivo é de baixa tecnologia com intenso revolvi-
mento do solo, realizado entre os meses de agosto e outu-
bro, coincidente com o período em que as precipitações 
apresentam maior intensidade. A percentagem de áreas 
cultivadas varia em torno de 50%, as outras áreas são usa-
das como pastagens naturais, pousio e floresta secundária. 
 
MONITORAMENTO E BANCO DE DADOS 
 
O estudo dos fenômenos hidrossedimentológicos 
em bacias rurais de cabeceira exige um esforço adicional 
da equipe de monitoramento na coleta de dados represen-
tativos. O tempo de resposta da vazão e produção de se-
dimentos, frente a uma precipitação, é pequeno, exigindo 
equipamentos adequados e acompanhamento técnico. Em 
pequenas bacias hidrográficas é essencial que os eventos 
de chuva-vazão–sedimentos sejam monitorados, pois 
grande parte dos hidrogramas e sedimentogramas tem du-
ração de poucas horas. Informações diárias não represen-
tam os processos ocorrentes nestas bacias hidrográficas. 
A bacia hidrográfica experimental de Arvorezinha, 
monitorada pelo Laboratório de Sedimentos (IPH-
UFRGS), tem avaliado diferentes equipamentos e técnicas 
de monitoramento hidrossedimentométrico para estes 
ambientes. Os dados são organizados em um banco de 
dados que armazena o tempo e a informação, vinculado a 
uma base cartográfica de características estáticas e dinâmi-
cas. 
Os dados utilizados neste trabalho são eventos de 
precipitação, vazão e concentração de sedimentos monito-
rados no período de abril de 2002 até novembro de 2003, 
e um total de 33 eventos. A precipitação foi obtida por 
um pluviógrafo com informação coletada em intervalos 
de 10 minutos. A vazão foi obtida por um linígrafo de 
pressão instalado em uma calha Parshall, também com in-
tervalos de 10 minutos. A separação do escoamento foi 
realizada e o escoamento subterrâneo foi retirado da aná-
lise, pois não contribui significativamente para a produ-
ção de sedimentos. A concentração de sedimentos foi ob-
tida por amostrador a vau (US-DH48) em intervalos con-
forme a elevação da cota na régua linimétrica e durante 
todo o evento 
 
SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
 
As características físicas da bacia hidrográfica (solo, 
vegetação, declividade, etc) e fatores climáticos determi-
nam que apenas parte da precipitação seja convertida em 
escoamento superficial (precipitação efetiva). Modelos 
simplificados de cálculo da vazão máxima e da precipita-
ção efetiva estimam estas perdas por meio de parâmetros 
dependentes destas características, que podem ser estáticas 
e dinâmicas. 
Estes modelos são largamente utilizados por técni-
cos da extensão rural, engenheiros de prefeituras, empre-
sas de prestação de serviço, etc, para o planejamento de 
recursos hídricos e de solo em bacias hidrográficas. Po-
rém, os valores dos coeficientes de perdas, presentes nas 
tabelas e ábacos das metodologias, se referem, geralmente, 
às regressões geradas em outros países. Muitas vezes estas 
extrapolações podem não ser adequadas por serem regiões 
hidrologicamente diferentes. Sendo assim, é importante 
que estes sejam determinados com dados locais e com a 
máxima exatidão, para que a separação do escoamento 
superficial seja estimada coerente com as características 
físicas e climáticas da bacia. 
 
Método Racional 
 
O método racional é utilizado para estimativa da 
vazão máxima de projeto, para pequenas bacias (≤2km2), 
a partir da intensidadeda precipitação, área da bacia e co-
eficiente de perdas. Os princípios básicos desta metodolo-
gia são (Tucci, 1997): a) a duração da precipitação intensa 
é igual ao tempo de concentração da bacia (t = tc); b) con-
sidera um coeficiente único de perda (C), estimado com 
base nas características físicas da bacia; e c) não determina 
o volume de cheia e a distribuição temporal das vazões. A 
equação do método racional é: 
 
Qmax = 0,278 C I A (1)
 
onde Qmax é a vazão máxima do evento em m3/s, C é o 
coeficiente de perdas, I é a intensidade da precipitação em 
mm/h, A é a área da bacia em km2. 
Este estudo procurou determinar o valor do 
coeficiente C do método racional, para cada evento 
monitorado. A partir da análise dos hidrogramas e 
hietogramas foi determinado a vazão máxima e a 
intensidade de cada evento. O coeficiente C é calculado 
utilizando a equação 1. Sabe-se que o valor coeficiente C varia com a magni-
tude do processo chuva-vazão, com a energia da chuva e 
com a cobertura vegetal da bacia. Para verificar esta de-
pendência, foi correlacionado o valor de C com a vazão 
máxima do evento em duas condições de cobertura vege-
tal e climáticas distintas. A influência do clima pode ser 
caracterizado por um índice mensal denominado erosivi-
dade (Argenta et al., 2001), e a variabilidade da cobertura 
vegetal está associada com o ciclo produtivo do fumo. 
Desta forma, a análise da variabilidade do coeficiente C 
foi realizada separadamente, considerando os dois fatores 
controladores. 
 
Método do Soil Conservation Service (SCS) 
 
O método do SCS estabelece a relação entre a preci-
pitação, o escoamento superficial, grau de vegetação, tipo 
Avaliação de alguns parâmetros hidrossedimentométricos numa bacia do Rio Gran-de do Sul 
56 
e ocupação do solo para bacias de pequeno porte (Tucci, 
1997). A relação utilizada é dada por: 
 
Q = (P – 0,2 S)2 / (P + 0,8 S) (2)
 
quando P>0,25. Quando P<0,25 Q=0. Onde Q é a preci-
pitação efetiva (escoamento superficial), P é a precipitação 
total, S é um índice de armazenamento de água na bacia. 
O valor de S está relacionado com um índice associado à 
vegetação existente, tipo e ocupação do solo, denominado 
CN (curve number), expresso por: 
 
S = (25400/CN) – 254 (3)
 
O índice CN foi calculado diretamente utilizando as 
equações 2 e 3 (Tucci, 1997). Os valores de CN calculados 
foram agrupados e avaliados para dois períodos: a) favo-
rável – maior cobertura do solo e menor erosividade, e b) 
desfavorável – menor cobertura do solo e maior erosivi-
dade; e para duas condições: c) com umidade antecedente 
e d) sem umidade antecedente. A média e o desvio padrão 
foram determinados e comparados com o valor esperado 
do método SCS. O objetivo neste procedimento é avaliar 
a sensibilidade do índice CN em relação ao clima, uso do 
solo e umidade do solo. 
Para complementar a análise, o índice CN foi esti-
mado pelo software IPHS1, que calcula a separação e a 
propagação do escoamento superficial pelo método SCS a 
partir de um hietograma. O ajuste de CN foi obtido pela 
comparação do hidrograma calculado e o observado. 
 
PRODUÇÃO DE SEDIMENTOS 
 
A produção de sedimentos de uma bacia hidrográfi-
ca rural é, juntamente com a qualidade da água, o princi-
pal parâmetro de avaliação de degradação dos recursos na-
turais, econômicos e sociais. O monitoramento das per-
das de solo na bacia permite inferir sobre a eficiência de 
práticas conservacionistas frente às adversidades climáti-
cas, topográficas e pedológicas (Walling, 1983). 
A produção de sedimentos foi determinada a partir 
dos sedimentogramas monitorados, as informações obti-
das foram a concentração média do evento (g/l), o valor 
máximo de concentração (g/l) e a produção total de se-
dimentos (ton). A produção total de sedimentos é calcu-
lada pela multiplicação da concentração de sedimentos 
instantânea (sedimentograma) pela vazão no mesmo tem-
po (hidrograma), a curva resultante é integrada para obter 
a quantidade total de material que saiu no escoamento. 
Estas variáveis sedimentométricas foram correlacionadas 
com as variáveis hidrológicas do mesmo evento, para au-
xiliar: a) no preenchimento de falhas; b) previsão da pro-
dução de sedimentos; e c) diminuição de custos de moni-
toramento e análise laboratorial. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Coeficiente de escoamento 
 
Os valores calculados do coeficiente C apresentaram 
grande variabilidade entre os eventos (Figura 1), a condi-
ção de umidade antecedente do solo teve influência sobre 
esta variabilidade. A condição de umidade antecedente foi 
padronizada como a ocorrência de precipitação maior 
que 15mm nos três dias anteriores ao evento analisado. 
Na figura 1, nota-se que os valores na condição de 
“com umidade” é maior, desvio padrão igual a 0,19, do 
que aqueles eventos que ocorreram “sem umidade”, des-
vio padrão igual a 0,06. Possivelmente, isto se deve aos di-
ferentes níveis de armazenamento de água no solo presen-
tes antes da ocorrência de um evento. A média dos valores 
foi de 0,27 para a condição “com umidade” e 0,07 para a 
condição “sem umidade”. 
 
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
10/05/02 14/07/02 17/09/02 21/11/02 25/01/03 31/03/03 04/06/03 08/08/03 12/10/03
Co
ef
. C
com umidade
media=0.27 
desv pad=0.19
sem umidade
media=0.07 
desv pad=0.06
 
Figura 1. Variabilidade do coeficiente C do método racional 
nas condições sem e com umidade antecedente 
 
Os valores do coeficiente C foram correlacionados 
com a vazão máxima do evento (Figura 2). Os resultados 
mostram que existe correlação (R2=0,87) entre a variável 
hidrológica e o coeficiente de escoamento. 
 
C = 0,26 * Q0,8076 (4)
 
C = 0.2601*Q0.8076
R2 = 0.8767
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
Q max (m3/s)
co
ef
. C
 
Figura 2. Correlação entre vazão máxima (Qmax) e coeficien-
te de escoamento (C). 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 46-51 
57 
 
A equação 4 foi determinada com a utilização dos 
dados de todos os eventos monitorados. A correlação, 
também foi testada considerando separadamente as con-
dições de umidade antecedente (Figura 3). Os coeficientes 
de correlação diminuíram em relação ao coeficiente da 
equação 4, entretanto são altos. A equação 5 para a condi-
ção de “com umidade” (R2=0,8015) e a equação 6 para a 
condição “sem umidade” (R2=0,8225) fornecem uma op-
ção de estimativa do coeficiente de perdas que pode ser 
utilizada quando temos a informação de umidade antece-
dente. 
 
C = 0,2742 * Q0,7057 (5)
 
C = 0,2111 * Q0,755 (6)
 
C = 0.2742 Q0.7057
R2 = 0.8015
C = 0.2111 Q0.7557
R2 = 0.8225
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3 4 5 6 7
Qmax (m3/s)
C
oe
f.C
com umidade
sem umidade
Potência (com umidade)
Potência (sem umidade)
 
Figura 3. Correlação entre vazão máxima (Qmax) e coeficien-
te de escoamento (C), considerando as condições de umidade 
antecedente. 
 
Outra fonte de variabilidade na determinação do 
coeficiente de perdas são as condições climáticas e de co-
bertura vegetal. Para avaliar isto, os eventos foram separa-
dos em dois grupos: condição favorável (menores perdas) 
e condição desfavorável (maiores perdas). A condição des-
favorável ocorre nos meses de agosto a março, caracteri-
zada pelo revolvimento do solo e cultivo do fumo, coin-
cidente com as precipitações de maior intensidade. A dis-
tribuição dos pontos e a equação gerada estão na figura 4 
e equação 7 (R2=0,8943). O período favorável ocorre nos 
meses de abril a julho, caracterizado pelo solo em pousio 
ou cultivado com aveia, coincidente com as precipitações 
de menor erosividade. A distribuição dos pontos e a e-
quação gerada estão na figura 5e equação 8 (R2=0,9202). 
 
C = 0,2206 * Q0,7689 (7)
 
C = 0.2206*Qmax0.7683
R2 = 0.8943
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3 4 5 6 7
Qmax (m3/s)
C
oe
f. 
C
Figura 4. Correlação entre vazão máxima e coeficiente C, nos 
eventos ocorridos nos meses de agosto a março. 
 
C = 0,2610 * Q0,7716 (8)
Para este caso os coeficientes de correlação aumenta-
ram, demonstrando que a erosividade das precipitações 
associada à cobertura do solo influencia a relação entre 
vazão máxima e coeficiente de perdas. Este estudo de-
monstrou que a vazão máxima pode significar informa-
ções adicionais para o programa de monitoramento. A 
correlação entre vazão máxima e coeficiente de perda foi 
significativa. 
 
C = 0.261*Qmax0.7716
R2 = 0.9202
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
Qmax (m3/s)
C
oe
f. 
C
 
Figura 5. Correlação entre vazão máxima e coeficiente C, nos 
eventos ocorridos nos meses de abril a julho. 
 
Considerando a curva-chave da seção de monitora-
mento, que relaciona cota e vazão, pode-se construir um 
dispositivo para marcar o nível máximo dos eventos. 
Com as Equações 7 e 8 calculamos o coeficiente de perdas 
e a partir do volume coletado em um pluviômetro encon-
tramos o volume escoado no evento. 
 
Índice CN (SCS) 
 
Os resultados da aplicação da metodologia do SCS, 
CN = f(P , Q), apresentaram grande variabilidade, tal co-
mo no coeficiente C do método racional. Entretanto, a 
variação do índice CN não apresentou resultados estatis-
ticamente diferentes para os dois períodos analisados (Ta-
Avaliação de alguns parâmetros hidrossedimentométricos numa bacia do Rio Gran-de do Sul 
58 
bela 1) e para as duas condições de umidade do solo (Fi-
gura 6). 
 
70
75
80
85
90
95
100
13/02/02 24/05/02 01/09/02 10/12/02 20/03/03 28/06/03 06/10/03 14/01/04
C
N
com umidade antecedente
sem umidade antecedente
 
Figura 6. Variabilidade do índice CN em função da umidade 
do solo. 
Outras correlações foram testadas, tais como vazão 
máxima, vazão média, volume escoado e intensidade da 
precipitação, e razões entre elas, mas não houve correlação 
significativa em nenhum caso. 
O procedimento de simulação do escoamento super-
ficial e ajuste do índice CN pelo método do Soil Conser-
vation Service no modelo IPHS1 resultou no ajuste de 
grande parte dos eventos monitorados. Na Figura 7, estão 
exemplificados dois eventos característicos calculados e 
ajustados pelo software. 
 
Tabela 1. Variabilidade do índice CN na mudança de uso do 
solo e clima. 
Meses Cobertura Vegetal 
Erosividade 
média 
CN 
médio 
Desv. 
padrão
8 a 3 Solo cultivado 599,8 90,9 5,41 
4 a 7 Pousio ou aveia 435,4 91,6 5,60 
 
15.07.2003
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73
intervalos (10min)
Q
 (
m
3/
s)
s imulado (m³/s)
observado m³/s)
25.10.03
0
1
2
3
4
5
6
7
1 14 27 40 53 66 79 92 10
5
11
8
13
1
14
4
intervalos (10min)
Q
 (
m
3/
s)
s imulado (m³/s)
observado (m³/s)
 
Figura 7. Comparação dos hidrogramas calculados pelo pro-
grama (IPHS1) e observados. 
 
Para efeito de comparação, seguimos a metodologia 
do SCS (1957) para estimar o índice CN a partir dos va-
lores tabelados. Os solos da bacia se enquadram no tipo 
C, as proporções que cada uso do solo correspondem da 
área total foram determinadas, e encontrado o índice CN. 
O valor calculado foi 72, muito abaixo daquele calculado 
por CN=f(Q , P) e estimado pelo ajuste dos hidrogramas. 
O valor tabelado, sugerido pelo SCS, subestima a 
precipitação efetiva, pois não avalia as características fisi-
ográficas da bacia. As bacias nesta região apresentam rele-
vo declivoso, vertentes curtas, alta densidade de drenagem, 
riachos retilíneos e de alta energia e bacias com forma cir-
cular. Estes fatores são controladores do escoamento su-
perficial diminuindo fortemente a infiltração e a capaci-
dade armazenamento de água no solo. Além disso, o pro-
cesso produtivo da região, caracterizado pelo intenso re-
volvimento do solo por longos períodos e durante os me-
ses de maior intensidade da precipitação maximiza a 
produção de escoamento superficial e de sedimentos. 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 46-51 
59 
As características hidrológicas de bacias de cabeceira 
com exploração agrícola intensiva e inadequada se apro-
ximam às características de bacias urbanas. Ou seja, dimi-
nuição no tempo de pico e de concentração, aumento na 
vazão máxima instantânea, estiagem freqüentes, erosão em 
sulco e erosão nas margens dos riachos. 
 
Produção de sedimentos 
 
As informações obtidas dos sedimentogramas (con-
centração média e máxima em g/l e produção total em 
toneladas) foram correlacionadas com as variáveis hidro-
lógicas obtidas nos hidrogramas. A produção total de se-
dimentos foi a única variável com correlação significativa 
com as variáveis hidrológicas. Isto representa uma infor-
mação de grande valor prático para a avaliação do impac-
to de determinado evento sobre a bacia hidrográfica. As 
variáveis hidrológicas dos eventos correlacionadas com a 
produção de sedimentos foram: a vazão máxima instan-
tânea (Qmax) em m3/s vezes o volume total escoado 
(Voltot) em m3 (Equação 9 e Figura 8). A vazão média se 
refere a média dos valores instantâneos monitorados pelo 
linígrafo durante o evento. 
Uma grande dificuldade dos trabalhos em sedimen-
tometria é custo de obtenção de sedimentogramas. A me-
dição direta da concentração de sedimentos nos rios du-
rante os eventos exige a permanência constante de um hi-
drotécnico na bacia. Os equipamentos automáticos dis-
poníveis, ISCO p.ex., tem custo elevado, e equipamentos 
que correlacionam parâmetros físicos com concentração 
de sedimentos, exigem profundos trabalhos experimentais 
para sua calibração. 
Os sedimentogramas, geralmente, apresentam com-
portamentos distintos dos hidrogramas no mesmo even-
to. Isto é resultante dos diferentes processos que gover-
nam a erosão hídrica e os efeitos cumulativos em bacias 
hidrográficas (NCASI, 1999). 
 
PS = 0,0387 * (Voltot*Qmax)0,5712 (9)
y = 0.0387x0.5712
R2 = 0.7988
0
5
10
15
20
0 10000 20000 30000 40000 50000
Vol tot * Qmax.
Pr
od
. S
ed
.
 
Figura 8. Correlação entre o volume total multiplicado por 
vazão máxima e produção total de sedimentos. 
 
Entretanto, relações entre variáveis podem fornecer 
resultados importantes. A estimativa da produção total de 
sedimentos em um evento representa a capacidade do e-
vento chuva-vazão em desagregar e transportar os sedi-
mentos presentes nas vertentes e calha do rio. Associado a 
um modelo de erosão hídrica que calcula produção total 
de sedimentos na bacia (RUSLE, WEPP, AGNPS), pode-se 
determinar a taxa de emissão de sedimentos (sediment de-
livery ratio). Caso as fontes de sedimentos estejam mape-
adas e suas correspondentes contribuições para o total de 
sedimentos produzidos na bacia, pode-se estimar os preju-
ízos referente a perda de fertilidade das terras e do poten-
cial de contaminação por nutrientes e agrotóxicos. 
 
CONCLUSÕES 
 
A utilização de modelos simplificados de estimativa 
de volume escoado, hidrogramas sintéticos e produção de 
sedimentos são ferramentas úteis para a extensão rural, 
prefeituras, comitês de bacias e projetistas. Entretanto, os 
coeficientes e os índices dos modelos devem ser determi-
nados segundo as características regionais, estáticas e di-
nâmicas. 
O estudo determinou que a partir de um conjunto 
representativo de hietogramas, hidrogramas e sedimento-
gramas é possível estabelecer relações hidrossedimetomé-
tricas funcionais. 
As relações funcionaisencontradas foram: a) corre-
lação entre vazão máxima e coeficiente de escoamento su-
perficial do método racional, em função de condições 
climáticas e de cobertura do solo e da umidade anteceden-
te; b) valores médios do índice CN do método do SCS, 
em função de dois períodos do ano; c) correlação de pro-
dução de sedimentos com a combinação de variáveis hi-
drológicas, vazão máxima vezes vazão média e vazão má-
xima vezes volume escoado. 
O estudo confirma a importância do monitoramen-
to intensivo para o entendimento dos processos hidrosse-
dimentológicos, e que o alto custo inicial do monitora-
mento intensivo é convertido em relações hidrológicas e 
sedimentométricas úteis que diminuirão sensivelmente o 
custo de monitoramento na bacia. 
 
REFERÊNCIAS 
 
ARGENTA, D.P.B.; PANTE, A.R.; MERTEN, G.H. 
(2001). Avaliação do índice de erosividade da porção 
norte-nordeste do estado do Rio Grande do Sul. In: 
Salão de Iniciação Científica, 13., Porto Alegre. Livro 
de Resumos. Porto Alegre: UFRGS. p. 37. 
COELHO NETO, A. L. (1998). A abordagem geo-
hidroecológica: um procedimento analítico-
integrativo fundamentado na geomorfologia, hidro-
logia e geoecologia. In: Fórum Geo-Bio-Hidrologia: Es-
tudo em Vertentes e Microbacias Hidrográficas. Anais. 
Curitiba: UFPR. p.26-29. 
Avaliação de alguns parâmetros hidrossedimentométricos numa bacia do Rio Gran-de do Sul 
60 
EMBRAPA - Centro Nacional de Pesquisa de Solos. 
(1999). Sistema brasileiro de classificação de solos. Brasí-
lia: Embrapa Produção de Informação; Rio de Janei-
ro: Embrapa Solos. 412p. 
MERTEN, G. H. ; MINELLA, J. P. G. (2002). Integração 
dos enfoques do processo de erosão hídrica. In: Reu-
nião Brasileira de Manejo e Conservação Do Solo e da 
Água, 14.: 2002, Cuiabá, MT. Anais... Cuiabá: 
UFMT. 1 CD-ROM. Palestra 033. 
NACASI. (1999). Scale considerations and the detectability of 
sedimentary cumulative watershed effects. Research Tri-
angle Park. 327p. (Technical Bulletin, n. 776). 
SCS. (1957). Engineering Handbook: section 4 Hydrology. 
Washington: U.S. Dept. Agr. Supplement A. 
TUCCI, C.E.M. (1997). Hidrologia: Ciência e Aplicação. 
2.ed. Porto Alegre: Editora da Universidade: ABRH. 
943p. 
WALLING, D. E. (1983). The sediment delivery problem. 
Journal of Hydrology. Amsterdam, n. 65. p. 209-237. 
WALLING, D.E. (1990). Linking the field to the river: 
sediment delivery from agricultural land. In: Board-
man, J. ; Foster, I. D. L. ; Dearing, J. A. (Ed.) Soil Erosi-
on on Agricultural Land. Chichester: John Wiley. p. 
130-152 
 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 55-62 
61 
Regionalização da Curva de Regularização: Determinação das Perdas por 
Evaporação 
 
Diogo Costa Buarque 
Instituto de Pesquisas Hidráulicas – Universidade Federal do Rio Grande do Sul 
Porto Alegre – RS – diogocb@ppgiph.ufrgs 
 
 
RESUMO 
 
A regionalização permite estimar as variáveis hidrológicas em locais sem dados ou com poucos dados. Uma das aplicações desta 
técnica é a regionalização da curva de regularização de vazões em reservatórios. Segundo Tucci (2002), na regionalização da curva de 
regularização as perdas por evaporação podem ser desprezadas no balanço hídrico e adotadas como demandas do reservatório, obtidas 
utilizando uma área correspondente à 2/3 da área máxima do reservatório e a evaporação média anual da região. Essa simplificação é 
realizada em nível de planejamento, onde as perdas por evaporação são desconhecidas por não se dispor da topobatimetria do local. Sen-
do assim, este trabalho tem como objetivo avaliar a utilização do fator f = 2/3 na determinação das perdas por evaporação e, também, 
procurar atribuir novos valores de f, em função da área máxima do reservatório, que possam melhor mensurar tais perdas em reservató-
rios com diferentes formas, definidas de acordo com as classificações apresentadas por Campos (2002). Para tanto, foram definidos seis 
reservatórios hipotéticos de acordo com a referida classificação, cada um com volume máximo de 1000 hm3 e áreas máximas de 10 a 
500 km2, totalizando um subconjunto de 24 reservatórios os quais foram considerados pertencentes à bacia do rio Apodí-Mossoró, loca-
lizada no Estado do Rio Grande do Norte, a qual dispõe de dados de vazão, precipitação e evaporação, além de informações de açudes. 
Verificou-se que o fator adotado por Tucci (2002) geralmente superestima as perdas por evaporação, principalmente em reservatórios com 
grandes áreas máximas. Foi possível estabelecer seis equações que relacionam o fator f com as áreas máximas dos reservatórios, uma para 
cada classe de reservatório hipotético. Com as equações obtidas é possível determinar as curvas de regularização com perdas para cada 
classe. A metodologia proposta foi avaliada com base nos dados de dois reservatórios pertencentes à bacia do rio Apodí-Mossoró: açude 
Pau dos Ferros e açude Santa Cruz, apresentando resultados satisfatórios. 
 Palavras-chave: Curva de regularização, regionalização, perdas por evaporação 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Um dos maiores desafios em hidrologia é o de co-
nhecer adequadamente o comportamento dos processos 
hidrológicos. No Brasil, as redes de observações hidrocli-
matológicas não conseguem abstrair todas as informações 
contidas nos processos heterogêneos das bacias hidrográ-
ficas. 
A regionalização em hidrologia permite obter in-
formações hidrológicas em locais sem dados ou com pou-
cos dados, possibilitando o aprimoramento de rede de co-
leta de dados hidrológicos (Tucci, 2002). 
Com a regionalização, pode-se obter o resultado de 
funções hidrológicas utilizadas no gerenciamento dos re-
cursos hídricos. Dentre as diversas aplicações das técnicas 
de regionalização, encontra-se a regionalização das curvas 
de regularização de vazão. A regularização de vazões atra-
vés de reservatórios é uma prática bastante utilizada para 
diferentes usos da água, buscando regularizar a variação 
sazonal encontrada nos escoamentos em rios. 
A curva de regularização relaciona vazão regularizá-
vel Qreg, associada a uma determinada garantia de aten-
dimento p, com o volume de regularização V necessário 
para garantir a vazão o qual depende, conseqüentemente, 
de como a demanda será solicitada durante o tempo. Esta 
relação pode ser expressa por: 
 
)p,Q(FV reg= (01)
 
O volume necessário para regularizar uma determi-
nada vazão com um certo nível de garantia associado é 
obtido através do balanço hídrico do reservatório ao lon-
go de uma série de vazões naturais por: 
 
kA)EP(t)qQ(SS ttttt1t ⋅⋅−+∆⋅−+=+ (02)
 
onde St+1 e St são os armazenamentos nos instantes t+1 e t 
(m3); Qt é a vazão de entrada (m
3/s); Pt é a precipitação no 
período (mm); Et é a evaporação (mm); A é a área do re-
servatório (km2); qt é a demanda total dada pela soma en-
tre a demanda consuntiva do rio, dcons, e a vazão que escoa 
para jusante, qj, (m
3/s), e k é um fator de conversão de u-
nidades dado por ( )233 kmmmm10k ⋅= . 
Durante a fase de planejamento procura-se fazer a-
penas uma avaliação preliminar das condições de regula-
rização de um rio. Nesta fase geralmente não há informa-
Regionalização da Curva de Regularização: Determinação das Perdas por Evaporação 
62 
ções sobre a topobatimetria do reservatório, uma vez que 
como o local ainda não foi escolhido, não se justifica o 
levantamento topográfico em todos os locais de interesse. 
Assim, como a evaporação depende da topobatimetria do 
reservatório, na regionalização da curva de regularização 
Tucci (2002) apresenta um método simplificado onde as 
perdas por evaporação no reservatório são desprezadas, 
em nível de planejamento, no balanço hídrico e conside-
radas como demanda adicional do reservatório. Neste ca-
so a equação 2 fica: 
 
t)qQ(SS ttt1t ∆⋅−+=+ (03)
 
e as perdas por evaporaçãopassam a ser obtida pela ex-
pressão 
 
k)fA(EEp máx ⋅⋅= (04)
 
onde E é a evaporação, Amáx é a área máxima do reservató-
rio e f um fator adotado pelo autor como 2/3. 
Este estudo procura verificar a validade do fator f 
adotado por Tucci (2002), que considera uma área corres-
pondente a 2/3 da área máxima no cálculo das perdas por 
evaporação em reservatórios. Este fator geralmente 
superdimensiona os volumes necessários para regularizar 
uma determinada vazão, comparado com os resultados 
obtidos pelo balanço hídrico, à medida que a área 
máxima do reservatório aumenta. 
Assim, este estudo também procura atribuir novos 
valores de f em função da área máxima do reservatório, 
àquela correspondente ao seu armazenamento máximo, 
que possam melhor mensurar tais perdas em reservatórios 
com diferentes geometrias de acordo com as classificações 
de Campos (2002). 
 
METODOLOGIA 
 
Para o desenvolvimento do trabalho foi necessário 
inicialmente obter uma amostra de reservatórios com di-
ferentes características geométricas. Como não se dispu-
nha de tais amostras a priori, buscou-se utilizar reservató-
rios hipotéticos com diferentes formas de abertura. 
Hankanson (apud Campos, 2002), baseado nas cur-
vas hipsográficas área vs. profundidade, propôs 5 classes 
de reservatórios em função das suas formas geométricas: 
muito convexo, convexo, ligeiramente convexo, linar e 
côncavo, conforme figura 1. 
Campos (2002) utilizou uma amostra de 31 reserva-
tórios situados no Estado do Ceará e adaptou a classifica-
ção de Hankanson para outra baseada nas curvas hipso-
gráficas volume vs. profundidade (figura 2). 
Utilizando-se as duas classificações, de Hankanson e 
de Campos, foi possível selecionar 6 reservatórios hipoté-
ticos, cada um enquadrando-se à correspondente curva 
hipsográfica área vs. profundidade e volume vs. profun-
didade limítrofe de duas classes, apresentados na tabela 1. 
Como as curvas de classificação são dadas em percenta-
gens de profundidade, área e volume, para este trabalho 
adotou-se o volume máximo de 1000 hm3 e, para cada re-
servatório individualmente, áreas máximas da superfície 
líquida de 10, 50, 100 e 500 km2. Com isso, criou-se um 
subconjunto de 24 reservatórios hipotéticos, com suas res-
pectivas curvas área vs. profundidade vs. volume. 
 
 
 
 
 
Figura 1. Classificação de Hankanson para a forma de 
um lago, baseada na curva área vs. profundidade (Cam-
pos, 2002). 
Figura 2. Classificação de Campos (2002) para a forma de 
um lago, baseada na curva volume vs. profundidade. 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 61-65 
63 
Os seis reservatórios hipotéticos apresentados na ta-
bela 1 foram considerados pertencentes à bacia do rio 
Apodí Mossoró, localizada no Estado do Rio Grande do 
Norte. Tal consideração foi possível devido à disponibili-
dade de dados de vazão, precipitação e evaporação, além 
de dispor de informações de açudes pertencentes à bacia 
que puderam ser utilizados para verificar o método pro-
posto. 
 
Tabela 4. Definição dos reservatórios hipotéticos. 
Reservatório Hipotético Simbologia 
Muito Convexo MCVX 
Muito Convexo – Convexo MCVX – CVX 
Convexo – Ligeiramente Convexo CVX – LCVX 
Ligeiramente Convexo – Linear LCVX – L 
Linear – Côncavo L – CC 
Côncavo CC 
 
Curva adimensional de regularização 
 
Considerando a evaporação como uma demanda do 
reservatório e adimensionalizando a equação 3 utilizando 
a vazão média de longo período e o intervalo de tempo, 
temos: 
 
m
t
m
t
m
t
m
1t
Q
q
Q
Q
tQ
S
tQ
S −+∆⋅=∆⋅
+ (05)
 
A determinação da curva adimensional de regulari-
zação, sem considerar as perdas por evaporação, foi obti-
da considerando que para cada demanda adotada deter-
mina-se o volume a ser armazenado necessário para aten-
der esta demanda em 100 % do tempo. 
 
Perdas por evaporação 
 
A princípio, as perdas por evaporação foram consi-
deradas utilizando dois métodos: método do balanço hí-
drico e método simplificado. O método do balanço hí-
drico utiliza a equação 2 tendo como entrada os dados da 
curva de regularização sem perdas, das curvas que relacio-
nam área e volume do reservatório, apresentadas por 
Campos et al. (2002), os dados de precipitação e de vazão, 
além dos dados reais de evaporação local. O método sim-
plificado foi apresentado por Tucci (2002) e considera a 
evaporação como uma demanda do reservatório com as 
perdas obtidas pela equação 4, considerando f = 2/3. 
De posse das curvas de regularização sem perdas e 
com perdas de cada reservatório, calculou-se valores de f 
para cada ponto das curvas, buscando aproximar as cur-
vas sem perdas daquelas com perdas obtidas pelo balanço 
hídrico. Com isso, buscaram-se valores de f que propor-
cionassem a determinação das perdas em função da forma 
geométrica do reservatório e da sua área máxima. 
Com os valores de f calculados para cada ponto das 
curvas de regularização, propôs-se um método de deter-
minação das perdas por evaporação utilizando os valores 
obtidos e: (1) obteve-se curvas de regularização conside-
rando a média dos fatores obtidos para cada reservatório; 
(2) obteve-se curvas de regularização considerando uma 
equação para o fator f em função das áreas máximas ado-
tadas para cada reservatório, ou seja, para cada reservató-
rio ajustou-se uma função ao gráfico de Área X Fator mé-
dio. 
 
RESULTADOS 
 
Os dados pluviométricos utilizados no estudo são 
provenientes do posto Pau dos Ferros, com área de drena-
gem de 2.050 km2, localizado na bacia do rio Apodí-
Mossoró pertencente ao Estado do Rio Grande do Norte. 
A bacia do rio Apodí-Mossoró possui área de 14.276 km². 
Foram utilizados dados mensais deste posto no período 
de janeiro de 1986 a dezembro de 1997, apresentados na 
figura 3. A precipitação média anual espacial na área de 
contribuição deste posto foi obtida por Medeiros (2002), 
sendo igual a 817,5 mm. 
 
 
 
Para os dados de vazão foi utilizado o posto fluvio-
métrico de Pau dos Ferros, também localizado na bacia 
do rio Apodí-Mossoró. O período da série utilizada foi o 
mesmo dos dados de precipitação, janeiro de 1986 a de-
zembro de 1997, com vazão média de 2,274 m3/s. A figu-
ra 4 apresenta tais dados. 
Com os dados mensais de vazão do posto fluviomé-
trico Pau dos Ferros, foi calculada a curva adimensional 
Figura 3. Série de precipitações mensais do posto pluvi-
ométrico Pau dos Ferros com início em janeiro de 1986 
e término em dezembro de 1997. 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 24 48 72 96 120 144
meses da série
Pr
ec
ip
ita
çã
o 
m
en
sa
l (
m
m
)
Regionalização da Curva de Regularização: Determinação das Perdas por Evaporação 
64 
de regularização sem perdas. A curva gerada é apresentada 
na figura 5. 
A evaporação média mensal utilizada foi obtida por 
Bristot (1999 apud Medeiros, 2002) para o posto pluvio-
métrico de Pau dos Ferros. A evaporação média anual da 
região é de 1781 mm. 
Os valores médios dos fatores obtidos para cada re-
servatório estão apresentados na tabela 2. Verifica-se que 
estes valores decrescem com o aumento da área, sendo 
mais acentuado para reservatórios mais côncavos. Os va-
lores de f também decrescem à medida que os reservató-
rios vão se aproximando da forma côncava, com exceção 
daqueles com área máxima de 50 km2. Isto nos mostra 
que o fator f é dependente da área máxima do reservató-
rio, como se podia imaginar se levássemos em conta que 
este fator representa a distância entre as curvas sem perdas 
e com perdas obtida pelo balanço hídrico, funcionando 
como um ponderador da área em relação à evaporação 
média anual constante. 
 
 
 
 
 
As figuras 6 a 8 apresentam alguns resultados de cur-
vas de regularizaçãoobtidos pelos três métodos para os 
reservatórios: muito convexo (MCVX) com área máxima 
de 100 km2; convexo a ligeiramente convexo (CVX-LCVX) 
com área máxima de 50 km2; e côncavo (CC) com área 
máxima de 50 km2. 
 
Tabela 5. Fator f médio para cada reservatório 
fmédio Área 
(km2) 1 2 3 4 5 6 
10 0,655 0,468 0,452 0,439 0,444 0,466
50 0,406 0,369 0,372 0,382 0,388 0,384
100 0,373 0,343 0,341 0,345 0,330 0,266
500 0,311 0,223 0,167 0,116 0,083 0,054
1 = MCVX; 2 = MCVX – CVX; 3 = CVX – LCVX 4 
= LCVX – L; 5 = L – CC; 6 = CC 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 24 48 72 96 120 144
meses da série
V
az
ão
 M
en
sa
l (
m
³/
s)
Figura 4. Série de vazões mensais do posto fluviométrico 
Pau dos Ferros com início em janeiro de 1986 e término 
em dezembro de 1997. 
Figura 5. Curva adimensional de regularização sem per-
das, para 100 % de garantia, do posto Pau dos Ferros. 
0
10
20
30
40
50
60
70
0 20 40 60 80 100
(Q/Qmed).100
V
/Q
m
ed
.1
m
ês
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 61-65 
65 
 
 
Nos dois primeiros observa que a curva de regulari-
zação obtida com o método proposto se aproxima da ob-
tida pelo balanço hídrico até um volume de 250 hm3, 
quando começa a se distanciar, ou seja, estimando perdas 
maiores do que aquelas obtidas pelo balanço, mas bem 
menores do que aquelas obtidas pelo método simplifica-
do. De acordo com a curva de regularização adimensional 
sem perdas, verificou-se que para esse volume a vazão re-
gularizada está em torno de 60 a 70 % da vazão média, o 
que geralmente é a maior vazão possível de ser regulariza-
da. 
No último reservatório, as perdas por evaporação 
obtidas pelo método simplificado fazem com que o reser-
vatório só apresente regularização a partir de um volume 
superior a 250 hm3. 
Com o método proposto, o reservatório inicia a re-
gularização com volume superior a 80 hm3, bem menor 
do que com o método simplificado, embora se observe 
que, de acordo com o balanço hídrico, as perdas não são 
tão altas a ponto de impedir regularização para um certo 
volume. Neste caso a curva obtida com o método propos-
to só se aproxima daquela obtida com o balanço hídrico 
em uma pequena faixa (volumes entre 100 e 150 hm3), 
provavelmente a faixa onde os valores de f estão próximos 
da média ou do valor obtido pela equação do ajuste. 
 
 
 
 
 
 
Dos 24 conjuntos de curvas obtidos, um para cada 
tipo de reservatório hipotético, verificou-se que os resul-
tados das curvas adotando a média dos fatores f são mui-
to próximos daqueles onde as curvas foram obtidas utili-
zando uma equação para o fator em função da área. As-
sim, buscando obter valores de f para reservatórios com 
área máxima diferentes dos hipotéticos, preferiu-se utilizar 
as equações para estimativa de tal parâmetro. 
Figura 6. Curvas de regularização do reservatório MCVX 
com área máxima de 100 km2, obtidas pelos três 
métodos. 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Qreg (m³/s)
V
ar
m
az
en
ad
o 
(h
m
³)
Qreg sem perdas
Qreg com perdas pelo Balanço Hídrico
Qreg com perdas pelo método simplificado
Qreg com perdas pelo método proposto (média)
Qreg com perdas pelo método proposto (ajuste)
Figura 7. Curvas de regularização do reservatório CVX-
LCVX com área máxima de 50 km2, obtidas pelos três 
métodos. 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Qreg (m³/s)
V
ar
m
az
en
ad
o 
(h
m
³)
Qreg sem perdas
Qreg com perdas pelo Balanço Hídrico
Qreg com perdas pelo método simplificado
Qreg com perdas pelo método proposto (média)
Qreg com perdas pelo método proposto (ajuste)
Figura 8. Curvas de regularização do reservatório CC 
com área máxima de 50 km2, obtidas pelos três 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Qreg (m³/s)
V
ar
m
az
en
ad
o 
(h
m
³)
Qreg sem perdas
Qreg com perdas pelo Balanço Hídrico
Qreg com perdas pelo método simplificado
Qreg com perdas pelo método proposto (média)
Qreg com perdas pelo método proposto (ajuste)
Regionalização da Curva de Regularização: Determinação das Perdas por Evaporação 
66 
As figuras de 9 a 14 apresentam os ajustes aos valo-
res médios de f em função da área para cada um dos seis 
reservatórios hipotéticos. A tabela 3 resume os resultados. 
Verificam-se bons ajustes das funções, sempre com R2 a-
cima de 90 %. Deve-se considerar que as equações foram 
obtidas utilizando um número reduzido de pontos. 
 
 
 
 
Verificação dos resultados 
 
Para avaliar a aplicabilidade desta metodologia, fo-
ram utilizados dados de dois açudes existentes na bacia 
do rio Apodi-Mossoró, ambos classificados como Ligei-
ramente Convexo segundo a classificação de Campos 
(2002): (a) Açude Pau dos Ferros com área máxima, cor-
respondente a sua capacidade máxima, igual a 12 km² e 
(b) Açude Santa Cruz com área máxima, correspondente a 
sua capacidade máxima, igual a 36,2 km². 
O fator f para o primeiro reservatório foi obtido uti-
lizando-se a equação 9, uma vez que sua curva volume vs. 
profundidade ficou muito próxima da curva 4 da classifi-
cação de Campos (2002), resultando no valor f = 0,432. Já 
para o segundo reservatório, o fator f foi obtido pela mé-
dia entre os resultados das equações 8 e 9, pois sua curva 
volume vs. profundidade ficou em entre as curvas 3 e 4 da 
mesma classificação, resultando assim no valor f = 0,407. 
Os resultados obtidos são apresentados nas figuras 
16 e 17, onde se observa uma boa aproximação à curva de 
regularização obtida pelo balanço hídrico em comparação 
com a obtida pelo método simplificado. 
 
 
 
 
Figura 9. Ajuste dos valores médios de f em função da 
área para o reservatório hipotético MCVX.
f = 0.9332A-0.188 e R2 = 0.9229
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Área (km²)
f
Figura 10. Ajuste dos valores médios de f em função da 
área para o reservatório hipotético MCVX-CVX. 
f = -0.0618Ln(A) + 0.6139 e R2 = 0.9914
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Área (km²)
f
Figura 11. Ajuste dos valores médios de f em função da 
área para o reservatório hipotético CVX-LCVX. 
f = 2*10-6A2 - 0.0014A + 0.4567
R2 = 0.9883
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Área (km²)
f
Figura 12. Ajuste dos valores médios de f em função da 
área para o reservatório hipotético LCVX-L. 
f = 0.4467e-0.0027A e R2 = 0.9993
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Área (km²)
f
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 61-65 
67 
 
 
As curvas de regularização sem perdas, com perdas 
pelo balanço hídrico e com perdas pelo método simplifi-
cado para os dois reservatórios utilizados na verificação 
foram obtidas por Medeiros (2003). 
 
CONCLUSÕES 
 
É necessário um conhecimento prévio das perdas 
por evaporação numa fase de planejamento. Como estas 
perdas dependem da topografia local, não se justificam 
investimentos maiores para sua obtenção em todos os lo-
cais das alternativas. Assim, com o fator, é possível obter 
uma estimativa preliminar das perdas. 
O método simplificado adotado por Tucci (2002) 
superestimou os volumes necessários para regularizar uma 
determinada vazão, comparado com os resultados obtidos 
pelo balanço hídrico, uma vez que considera altas perdas 
por evaporação, principalmenteà medida que a área do 
reservatório aumenta. Em contra partida, os resultados 
com o método simplificado encontram-se sempre a favor 
da segurança. 
A metodologia proposta apresentou resultados satis-
fatórios, com perdas próximas daqueles obtidas pelo ba-
lanço hídrico, aumentando para um volume superior ao 
necessário para regularizar vazões acima de 70 % da vazão 
média, geralmente a máxima vazão passível de ser regula-
rizada, deixando esta parte superior da curva sem grande 
importância. 
Os valores de f encontrados através das equações 
propostos neste trabalho podem não se aplicar a regiões 
com características diferentes da bacia do Rio Apodí-
Mossoró. Estas equações foram estimadas numa região 
onde as perdas por evaporação são muito altas, ao contrá-
rio de regiões como Sul e Sudeste, onde tais perdas são 
baixas. 
O fator f representa a diferença entre as curvas sem 
perdas e com perdas obtidas pelo balanço hídrico (caso 
real). Observou-se que os valores de f diminuem com o 
aumento da área do reservatório, funcionando com um 
ponderador do aumento da área em relação à evaporação 
anual média constante. 
À medida que a geometria dos reservatórios se apro-
xima da côncava, para o volume máximo adotado de 
1000 hm³, áreas máximas de 100 e 500 km² não consegui-
am regularizar devido às altas perdas por evaporação. 
Sendo dependente da área do reservatório e variando 
muito com esta, ao ser adotado um valor médio conside-
ra-se que as curvas sem evaporação e com evaporação pelo 
balanço hídrico são paralelas, o que não é verdade. Com 
isso, a curva sem perdas se aproxima da com perda até 
um certo ponto ou, como observado na figura 9, ajusta 
bem uma faixa de pontos da curva onde os valores de f 
estão próximos do médio ou do obtido pela equação 
ajustada aos valores médios. 
 
 
Tabela 6. Resultados dos ajustes dos valores médios de f em função da área máxima, àquela correspondente ao 
armazenamento máximo, de cada reservatório. 
Reservatório Ajuste Nº Equação R2 
MCVX Equação de Potência 6 188,0A9332,0f −⋅= 0,9229 
MCVX-CVX Função Logarítmica 7 6139,0)Aln(0618,0f +⋅−= 0,9914 
Figura 14. Ajuste dos valores médios de f em função da 
área para o reservatório hipotético CC. 
f = 0.4588e-0.0043A e R2 = 0.9937
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Área (km²)
f
Figura 13. Ajuste dos valores médios de f em função da 
área para o reservatório hipotético L-CC. 
f = 0.4614e-0.0034A e R2 = 0.9999
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Área (km²)
f
Regionalização da Curva de Regularização: Determinação das Perdas por Evaporação 
68 
CVX-LCVX Equação Polinomial do 2º grau 8 4567,0A0014,0A102f 26 +⋅−⋅⋅= − 0,9883 
LCVX-L Função Exponencial 9 A0027,0e4467,0f ⋅−⋅= 0,9993 
L-CC Função Exponencial 10 A0034,0e4614,0f ⋅−⋅= 0,9999 
CC Função Exponencial 11 A0043,0e4588,0f ⋅−⋅= 0,9937 
 
 
 
Este trabalho foi apenas um passo para a determina-
ção do fator que melhor forneça uma perda por evapora-
ção mais próxima daquela que seria obtida pelo balanço 
hídrico. 
Como sugestão principal para continuidade deste 
trabalho, poderiam ser realizados estudos considerando 
dados reais de diversos reservatórios em diferentes locali-
dades, buscando uma melhor representatividade para o 
fator f para várias regiões com características climáticas 
diferentes. 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Este trabalho é parte integrante da disciplina Hidro-
logia II do curso de Pós-graduação em Recursos Hídricos 
e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hi-
dráulicas da UFRGS. O autor agradece a doutora Joana 
Darc pelo fornecimento de dados e informações técnicas 
necessárias para o desenvolvimento do trabalho. 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
CAMPOS, J. N. B.; NASCIMENTO, L. S. V. e 
STUDART, T. M. C. (2002). Determinação da forma 
de reservatórios baseada nas curvas hipsográficas de 
volume x profundidade. In: Simpósio de Recursos 
Hídricos do Nordeste, VI, 2002. Maceió/AL. Anais. 
CD-Rom. 
MEDEIROS, J. D. F.; DINIZ, L. S. e TUCCI, C. E. M. 
(2002) Regionalização de Curvas de Regularização 
para diferentes garantias: Rio Apodí-Mossoró. In: 
Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste, VI, 2002. 
Maceió/AL. Anais. CD-Rom. 
TUCCI, C. E. M. (2002). Regionalização de vazões. 1ª 
edição. Porto Alegre: Ed. Universidade Federal do 
Rio Grande do Sul, 2002, 256 p. 
 
 
 
Figura 16. Resultados do método proposto aplicado ao 
reservatório de Santa Cruz, na bacia do rio Apodí-
Mossoró (f = 0,407).
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Qreg (m³/s)
V
 (h
m
³)
Sem evaporação Balanço Hídrico
Método de TUCCI (2000) Método Proposto
Figura 15. Resultados do método proposto aplicado ao 
reservatório de Pau dos Ferros, na bacia do rio Apodí-
Mossoró (f = 0,432). 
0
100
200
300
400
500
600
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Qreg (m³/s)
V
 (h
m
³)
Sem evaporação Balanço Hídrico
Método de TUCCI (2000) Método proposto
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 63-68 
69 
Avaliação do Método de Muskingum Cunge não Linear com Conservação 
de Volume para Propagação de Cheias em Rios 
 
Nicolás Failache Gallo 
PPG em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental, IPH – UFRGS. Av. Bento Gonçalves, 9500 
 Cx. Postal 15029-91501-970 Porto Alegre, RS - nicofail@fing.edu.uy 
 
RESUMO: 
O método de Muskingum-Cunge é usado freqüentemente para a simulação do escoamento em rios e canais, dentro dos mode-
los hidrológicos precipitação-vazão. No presente trabalho são comparados diferentes esquemas de cálculo para o método, em suas versões 
linear e não-linear, enfatizando os problemas de conservação de volume que ocorrem no caso do esquema não linear. Alem disso são 
apresentados testes da modificação do método para levar em conta, de forma simplificada, os termos de gradiente de pressão da equação 
de escoamento unidimensional, o que permite ao método de Muskingum Counge não linear a conservação do volume. Esta característi-
ca do método modificado é particularmente importante quando o modelo é utilizado como parte de modelos hidrológicos distribuídos. 
Palavras-chave: Propagação em rios e canais, simulação contínua. 
 
INTRODUÇÃO 
 
Modelos matemáticos de previsão de vazão em tem-
po real e modelos hidrológicos distribuídos freqüente-
mente utilizam métodos simplificados de propagação de 
ondas de cheias em rios. Eventuais erros de conservação 
de volume nestes métodos simplificados de propagação 
podem introduzir erros conceituais no modelo e na sua 
calibração. Além disso, quando são simuladas redes de 
drenagem complexas, perdas de volume podem ocorrer 
repetidamente em várias oportunidades, gerando grandes 
erros finais. A conservação do volume dos hidrogramas 
propagados é importante numa modelação hidrológica de 
um trecho de rio ou de canal. O método de Muskingum-
Cunge linear (Cunge, 1969) não apresenta erro de conser-
vação de volume, entretanto pode resultar em estimativas 
ruins das vazões extremas, já que fixa os parâmetros com 
base em uma única vazão de referência. Por outro lado, o 
metodo de Muskingum Cunge não linear, que fixa os pa-
râmetros em cada intervalo de tempo de cálculo em fun-
ção da vazão que está ocorrendo, consegue acompanhar 
melhor os extremos da vazão (Zamanillo e Tucci, 1987; 
Ponce, 1989), mas não conserva o volume dos hidrogra-
mas de entrada e saída. Cappelaere (1997) mediante a in-
trodução de mais um parâmetro relacionado com a pres-
são, introduz modificações ao método de Muskingum-
Cunge não-linear, com o objetivo de conservar o volume 
dos hidrogramas propagados.No presente artigo é apresentada uma discussão das 
perdas do volume das diferentes variantes do método de 
Muskingum Cunge não-linear (Ponce e Yevjevich, 1978; 
Ponce e Chaganti, 1994), em alguns casos de teste com di-
ferentes condições de forma dos hidrogramas, declividade 
e comprimento do canal.e a analise do parâmetro necessá-
rio para obter a conservação do volume. 
 
MÉTODO DE MUSKINGUM CUNGE 
 
O método de Muskingum para propagação em rios 
e canais baseia-se na equação da continuidade e numa 
equação do armazenamento, que pondera o efeito da 
vazão de entrada e saída no trecho simulado. 
Considerando uma relação biunívoca entre o 
armazenamento e a profundidade, e a vazão e a 
profundidade, a equação diferencial do método fica 
(Tucci, 1998): 
dt
dIKXIQ
dt
dQ
)X1(K −=+− (1)
 
onde I é a vazão de ingresso no trecho, Q é a vazão de sa-
ída do trecho, K relaciona a profundidade com a vazão e 
o armazenamento e X é um parâmetro que pondera as va-
zões de entrada e saída. 
Cunge (1969) demonstrou que, considerando uma 
relação biunívoca entre a vazão e o armazenamento, a e-
quação do modelo de Onda Cinemática e de Armazena-
mento fica: 
0
x
Q
c
t
Q =∂
∂+∂
∂
 (2)
 
onde Q é a vazão, t o tempo, x a distância ao longo do 
canal, c=dQ/dA=(1/bo)dQ/dh é a celeridade da onda, b, a 
largura do canal, A é a área transversal e h a profundida-
de. 
O autor mostrou que a solução original do método 
de Muskingum (1), é uma solução desta equação (2) me-
diante o seguinte esquema numérico de diferenças finitas: 
 
Regionalização da Curva de Regularização: Determinação das Perdas por Evaporação 
70 
x2
qqqq
x
Q
t
qq
)X1(
t
qq
X
t
Q
t
j
t
1j
1t
j
1t
1j
t
1j
1t
1j
t
j
1t
j
∆
−+−≅∂
∂
∆
−−+∆
−≅∂
∂
++++
++++
 (3)
sendo 
 
c/xKe;qQ
;qQ;qI;qI
1t
1jt
1t
1j1t
t
jt
1t
j1t
∆==
===
+
+++++
 (4)
 
A solução numérica pelo método (3) produz amor-
tecimento numérico artificial da onda, devido a sua dis-
cretização. Cunge (1969) determinou a difusão numérica 
do método, obtendo a relação: 
 
xc)X5.0(D ∆⋅⋅−= (5)
 
Igualando a difusão numérica à difusão real, é pos-
sível obter o valor do parâmetro X com base nas caracte-
rísticas do canal. Desta forma é transformado o modelo 
de Onda Cinemática em Difusão. 
 
)
xcSobo
Qo1(5.0X ∆⋅⋅⋅−= (6)
 
onde Qo é uma vazão de referência, bo a largura do canal, 
So a declividade do fundo do canal, e ∆ x a discretização 
espacial. 
O método de Muskingum Cunge é não linear quan-
do se altera o valor dos parâmetros K e X em função da 
vazão durante a simulação. Existem várias alternativas 
para estabelecer a relação de K e X com a vazão. Estes mé-
todos diferem sobretudo na forma de calcular a vazão de 
referência Qo (Ponce e Yevjevich, 1978; Ponce e Chaganti, 
1994) e a celeridade de referência. Algumas das formas u-
tilizadas são: 
 
MCNL3-1 
 
3
)Q(c)Q(c)Q(c
)j,t(c
e
3
QQQ
)j,t(Qo
t
1j
1t
j
t
j
t
1j
1t
j
t
j
++
++
++=
++=
 
 
MCNL3-2 
 
))j,t(Qo(c)j,t(c
e
3
QQQ
)j,t(Qo
t
1j
1t
j
t
j
=
++= +
+
 
 
MCNL4-1
 
4
)Q(c)Q(c)Q(c)Q(c
))j,t((c
e
4
QQQQ
)j,t(Qo
1t
1j
t
1j
1t
j
t
j
1t
1j
t
1j
1t
j
t
j
++++
++++
+++=
+++=
 
 
MCNL4-2 
))j,t(Qo(c))j,t((c
e
4
QQQQ
)j,t(Qo
1t
1j
t
1j
1t
j
t
j
=
+++=
++++
 
 
 
COMPARAÇÃO DOS DIFRENTES ESQUEMAS 
 
Para estudar o comportamento dos diferentes es-
quemas de cálculo, foram realizados testes de propagação 
de cheias em casos hipotéticos simplificados. As caracte-
rísticas do canal são: seção retangular de 50 m de largura; 
coeficiente de Manning de 0,035; e comprimento de 100 
Km. O hidrograma de ingresso ao canal é um hidrograma 
sintético proposto em estudos de NERC (1975), também 
utilizado por Tang et al. (1999), que pode ser expresso pe-
la equação abaixo: 
 ( ) ( )[ ]β−−+= ppbasepicobase T/t1expT/t)QQ(Q)t(Q (7)
 
onde β é um parâmetro de curvatura , Qpico a vazão de 
pico, Qbase a vazão de base, e Tp o tempo de pico. 
Na figura 1 observa-se que quanto maior o valor do 
parâmetro β , mais rapidamente ocorre a subida e a des-
cida do hidrograma, resultando em hidrogramas mais es-
treitos. Para os testes foram utilizados os valores 2, 10 e 
20 para β , e fixadas a vazão de pico Qpico em 900 m3/s, 
a vazão de base Qbase em 100m3/s, e o tempo de pico Tp 
em 24 horas. 
O hidrogramas foram propagados no canal median-
te os distintos métodos propostos, calculando a celeridade 
de onda c=dQ/dA, mediante a equação de Manning e su-
pondo distintas declividades de fundo entre 0.003 (3,0 m 
por km) e 0.0001 (10 cm por km). A tabela 1 apresenta os 
resultados, com ênfase o tempo de ocorrência do pico do 
hidrograma de saída (Tpico), e à relação entre os volumes 
dos hidrogramas de saída e de entrada (V). O valor de V 
igual a 100% indica que não houve perda ou ganho de 
volume na propagação, isto é, o método é conservativo. 
 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 63-68 
71 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 50 100 150
Tempo (horas)
V
az
ão
 (m
3 /s
)
 β=2
 β=10
 β=20
 
Figura 1. Forma dos hidrogramas de ingresso ao canal. 
 
Os resultados apresentados na Tabela 1 mostram 
que à medida que a declividade do fundo do canal dimi-
nui, a perda de volume é menor. Observa-se que os hidro-
gramas mais estreitos (gerados com os valores de β mais 
altos) tem a maior perda de volume. Comparando as dife-
rentes formas de definir a vazão de referência para o mé-
todo não linear verifica-se que a que consegue uma me-
lhor conservação do volume é a definida pelo esquema 
MCNL4-2. Na Figura 2 são apresentados os hidrogramas 
propagados pelo esquema MCNL4-2 para as declividades 
0.003 e 0.0001 com β =10. 
 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 20 40 60 80 100
Tempo (horas)
V
az
ão
 (m
3 /
s)
Ingresso
So=0.003
So=0.0001
Figura 2. Hidrogramas propagados pelo esquema MCNL4-2 
para as declividades 0.003 e 0.0001 com β =10. 
 
Tang et al. (1999) analisaram o efeito das discretiza-
ções do espaço e tempo ( ∆ x e ∆ t), concluindo que o 
método não tem grande sensibilidade a sua variação. O 
intervalo para a discretização no espaço analisado foi de 
1/80< ∆ x/L<1/8, enquanto que para a discretização do 
tempo usou-se ∆ t<Tpico/5. Na Tabela 2 apresenta-se um 
análise similar feito somente para o esquema MCNL4-2 
que apresentou os melhores resultados quanto a conserva-
ção do volume. Os resultados confirmam as análises de 
Tang et al. (1999), quanto à falta de sensibilidade com a 
discretização no intervalo mencionado. 
 
MODIFICAÇAO DO METODO DE MUSKINGUM 
CUNGE, PARA CONSERVAR O VOLUME 
 
Escritas em termos da vazão e profundidade, as e-
quações de Saint Venant para fluxo unidimensional fi-
cam: 
 
0SS
x
h
x
u
g
u
t
u
g
1
0
x
Q
t
h)h(b
fo =+−∂
∂+∂
∂+∂
∂
=∂
∂+∂
∂
 (8)
 
onde u é a velocidade media (Q/A(h)), g a aceleração 
da gravidade e Sf a declividade da linha de atrito 
Desprezando os termos de inércia, e expressando a 
declividade da linha de atrito como )h(K/QQS 2f = , 
onde K é a condutância hidráulica, a equação dinâmica 
pode ser escrita como 
 
o2 Sx
h
)h(K
QQ =∂
∂+ (9)
 
Esta equação permite expressar Q como uma função 
de h e ∂ h/ ∂ x da seguinte maneira 
 
cor)h(QnQ ⋅= (10)
 
onde Qn é a vazão normal, dada por oS)h(K)h(Qn = ; 
e )x/h)(S/1(1cor o ∂∂−= . 
O termo adimensional cor é um fator de correção 
da vazão normal, para levar em conta o efeito do gradien-
te de pressão )x/h( ∂∂ em relação a declividadedo fun-
do do canal. 
No método de Muskingum-Cunge os parâmetros c e 
D são calculados com base na vazão normal. Cappelaere 
(1997) mostrou que o motivo da perda do volume no mé-
todo de Muskingum-Cunge não-linear é devido a não in-
cluir o efeito do termo de gradiente de pressão )x/h( ∂∂ . 
Por tanto o termo cor pode ser utilizado para corrigir es-
tes valores, e conseguir a conservação do volume. 
Cappelaere (1997) mostrou que o termo cor pode ser 
aproximado por: 
 
x
Q
cQ
D21cor ∂
∂−≈ (11)
 
onde os valores de c e D correspondem à profundi-
dade normal, e não incluem o efeito da pressão, e o termo 
cor 
corrige em canais retangulares aos valores c e D da seguin-
te maneira: 
Regionalização da Curva de Regularização: Determinação das Perdas por Evaporação 
72 
 
cor/D'D
corc'c
=
⋅=
 (12)
 
onde c’ e D’ incluem o efeito da pressão 
A partir da equação de difusão derivada para h, 
 
2
2
x
h'D
x
h'c
t
h
∂
∂=∂
∂+∂
∂
 (13)
 
 
 
Tabela 1. Comparações dos diferentes esquemas investigados. 
Esquema S0=0,003 S0=0,0008 S0=0,0003 S0=0,0001 
 Qpico Tpico V Qpico Tpico V Qpico Tpico V Qpico Tpico V 
 (m3/s) (horas) (%) (m3/s) (horas) (%) (m3/s) (horas) (%) (m3/s) (horas) (%) 
Hidrograma β =2 
MCL 900 29 100.00 898 32 100.00 883 35 100.00 783 40 100.00
MCNL3-1 900 29 99.93 898 31 99.87 884 34 99.66 766 40 98.67 
MCNL3-2 900 29 99.94 898 31 99.89 884 34 99.68 766 40 98.67 
MCNL4-1 900 29 99.99 898 31 99.94 884 34 99.73 767 40 98.73 
MCNL4-2 900 29 100.00 898 31 99.96 884 34 99.74 766 40 98.72 
Hidrograma β =10 
MCL 899 30 100.00 888 32 100.00 826 35 100.00 610 36 100.00
MCNL3-1 899 29 99.86 889 31 99.73 822 34 99.31 556 38 97.79 
MCNL3-2 899 29 99.88 889 31 99.77 822 34 99.35 556 38 97.79 
MCNL4-1 899 29 99.99 889 31 99.89 889 31 99.89 557 38 97.88 
MCNL4-2 899 29 100.00 889 31 99.92 823 34 99.48 557 38 97.89 
Hidrograma β =20 
MCL 898 30 100.00 876 32 100.00 770 35 100.00 514 35 100.00
MCNL3-1 898 29 99.71 878 31 99.46 753 34 98.77 445 38 96.80 
MCNL3-2 898 29 99.76 878 31 99.56 754 34 98.84 445 38 96.80 
MCNL4-1 897 29 99.97 878 31 99.77 755 34 99.02 447 38 96.97 
MCNL4-2 897 29 100.01 878 31 99.85 756 34 99.07 447 38 96.98 
 
Tabela 2. Analise de sensibilidade com a variação de ∆ x e ∆ t. para o esquema MCNL4-2, So=0.00025 
(fixando dt=1hora) (fixando dx=5000m) 
∆ x Qpico Tpico V ∆ t Qpico Tpico V 
(m) (m3/s) (horas) (%) (horas) (m3/s) (horas) (%) 
10000 741.01 35 98.60 2.00 743.70 36.0 98.57 
5000 740.97 35 98.59 1.00 740.97 35.0 98.59 
2500 740.96 35 98.59 0.50 740.27 34.5 98.36 
 
 
E substituindo em a expressão exata de cor se tem 
 




∂
∂+∂
∂−= 2
2
x
h'bD
x
Q
cQ
D21cor (14)
 
onde 
 
x2
QQQQ
x
QecorQoQ
1t
j
t
j
1t
1j
t
1j
∆
−−+=∂
∂⋅=
++++ (15)
 
Finalmente para que cor tenha consistência com 
(11), Cappelaere (1997) expressa este termo como: 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 63-68 
73 
 
x
Q
Qoc
D21cor ∂
∂⋅⋅
⋅⋅µ−= (16)
 
onde µ é um valor numérico que depende do tamanho e 
forma do canal. Quando µ =0, o método é idêntico ao 
método de Muskingum-Cunge não-linear sem conserva-
ção de volume. Cappelaere (1997) não apresentou propos-
tas quanto ao valor de µ , e Tang et al. (1999) realizaram 
testes com valores entre 0, e , indicando o valor de µ =0,4 
para canais de 50 m de largura. A análise de µ que pro-
porcionam conservação de volume em diversos casos de 
largura e declividade do canal, foram obtidos a seguir. 
 
TESTES PARA DETERMINAR O VALOR DE µ 
 
Determinou-se o valor de µ que não produz perda 
de volume para os três hidrogramas, e para diversas largu-
ras e declividades do fundo de canal. Todos os testes apre-
sentados referem se ao método de Muskingum Cunge não 
linear baseado no esquema MCNL4-2. Os resultados são 
apresentados na Tabela 3. 
A Tabela 3 mostra que o valor de µ que proporcio-
na conservação de volume é uma função de b e So. Entre-
tanto, para valores baixos de S0 o valor de µ pode ser 
considerado constante. Para os casos de declividade mais 
alta, o valor de µ decresce com o aumento da largura, 
podendo atingir valores negativos. Na Figura 3 pode se 
apreciar em forma gráfica estas relações. 
 
Hidrograma β=2
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0 50 100 150 200 250
Largura (m)
µ
0.0006 0.0005 0.0003 0.0001 
Hidrograma β=10
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0 50 100 150 200 250
Largura (m)
µ
S0=0.0006 0.0005 So=0.0003 So=0.0001
 
Hidrograma β=20
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0 50 100 150 200 250
Largura (m)
µ
S0=0.0006 0.0005 So=0.0003 So=0.0001
 
Figura 3. Dependência de µ com β , b e So. 
 
CONCLUSÕES 
 
Este trabalho apresenta uma metodologia de propa-
gação de vazão baseada no método de Muskingum-Cunge 
não-linear, com conservação de volume, de acordo com a 
proposta de Cappelaere (1997) e Tang et al. (1999). Foram 
realizados testes do método proposto por estes autores 
para determinar o valor ótimo do parâmetro µ , que ga-
rante a conservação de volume durante a propagação. 
Os resultados indicaram que para altas declividades 
a perda de volume é relativamente pequena, enquanto pa-
ra baixas declividades a perda de volume pode ser 
significativa. Também há evidências de que quando o 
hidrograma de entrada no canal apresenta variações 
muito rápidas as perdas de volume são mais importantes. 
O valor de µ que garante a conservação de volume 
varia entre 0,2 e 0,0. Nos casos de declividade baixa (10 
cm por quilômetro), o valor ideal de µ é 0,2, e é inde-
pendente da largura do canal, já para declividades médias 
(80 cm por quilômetro) há uma tendência de redução do 
valor de µ com o aumento da largura. Este resultado está 
de acordo com o esperado, uma vez que em canais mais 
estreitos a profundidade (para uma mesma vazão) é mai-
or, e o termo de gradiente de pressão é mais importante. 
Novos testes estão sendo realizados, considerando 
casos reais de hidrogramas observados em rios com carac-
terísticas específicas de declividade e largura. 
 
REFERÊNCIAS 
 
CAPPELAERE, B. (1997). “Accurate diffusive wave 
routing” J. Hydr. Engrg., ASCE. 123(3), 174-181. 
CUNGE, J. A. (1969). “On the subject of a flood 
propagation method (Muskingum method).” J. 
Hydr. Res. 7(2), 205-230 
NATURAL ENVIROMENT RESEARCH COUNCIL. 
(1975). “Flood studies report.” Flood Routing Studies, 
Vol. 3, NERC, London. 
PONCE, V. M., (1989) “Engineering Hydrology, Principles 
and practices” Prentice Hall. ISBN 0-13-277831-9, 640 
pgs. 
Regionalização da Curva de Regularização: Determinação das Perdas por Evaporação 
74 
PONCE, V. M., E CHAGANTI, P. V. (1994). 
“Muskingum-Cunge method revised.” J. Hydro., 163, 
439-443. 
PONCE, V. M., E YEVJEVICH, V., (1978) “Muskingum-
Cunge with variable parameters.” J. Hydr. Div., 
ASCE, V104, N.12, 1663-1667. 
TANG B. X., KNIGHT D. W., SAMUELS P. G. (1999). 
“Volume conservation in variable parameter 
Muskingum-Cunge method”. J. Hydr. Eng., ASCE, 
125(6), 610-620 
TUCCI, CARLOS E. M. (1998). “Modelos Hidrológicos” 
Editora da Universidade Federal do Rio Grande do 
Sul e Associação Brasileira de Recursos Hídricos. 
ISBN 85-7025-445-8, 669 pgs. 
ZAMANILLO, E TUCCI C., (1987). Simulação do 
escoamento por Muskingum-Cunge com parâmetros 
variáveis. In: Simpósio Brasileiro de Hidrologia e 
Recursos Hídricos,7. Anais ABRH, v3, 315-322. 
 
Tabela 3. Valores ajustados de µ para diversas declividades e larguras. 
 So=0.0008 So=0.0003 So=0.0001 
b µ Qpico Tpico V µ Qpico Tpico V µ Qpico Tpico V 
m m3/s horas (%) m3/s horas (%) m3/s horas (%) 
Hidrograma β =2 
25 0.00 898 3099.97 0.00 886 32 99.79 0.00 782 36 98.89 
25 0.17 898 30 100.00 0.20 886 32 100.00 0.23 794 35 100.00 
50 0.00 898 31 99.96 0.00 884 34 99.74 0.00 766 40 98.72 
50 0.15 898 31 100.00 0.20 884 34 100.00 0.22 779 39 100.00 
100 0.00 897 33 99.96 0.00 881 36 99.69 0.00 749 45 98.53 
100 0.12 897 33 100.00 0.20 882 36 100.00 0.22 762 44 100.00 
250 0.00 897 36 99.92 0.00 877 41 99.57 0.00 723 53 98.23 
250 0.17 897 36 100.00 0.19 878 41 100.00 0.22 737 52 100.00 
Hidrograma β =10 
25 0.00 889 30 99.93 0.00 832 32 99.56 0.00 594 34 98.12 
25 0.17 889 30 100.00 0.20 834 32 100.00 0.22 621 33 100.00 
50 0.00 889 31 99.92 0.00 823 34 99.48 0.00 557 38 97.89 
50 0.16 889 31 100.00 0.20 825 34 100.00 0.22 582 37 100.00 
100 0.00 887 33 99.91 0.00 811 37 99.37 0.00 524 44 97.66 
100 0.14 887 33 100.00 0.20 814 37 100.00 0.22 549 43 100.00 
250 0.00 884 37 99.90 0.00 787 43 99.19 0.00 484 54 97.35 
250 0.09 884 37 100.00 0.19 792 42 100.00 0.22 508 53 100.00 
Hidrograma β=20 
25 0.00 879 30 99.90 0.00 775 32 99.40 0.00 487 33 97.93 
25 0.17 879 30 100.00 0.20 781 32 100.00 0.21 516 33 100.00 
50 0.00 878 31 99.89 0.00 756 34 99.30 0.00 447 38 97.72 
50 0.16 878 31 100.00 0.20 764 34 100.00 0.21 473 37 100.00 
100 0.00 874 33 99.90 0.00 733 38 99.18 0.00 416 44 97.53 
100 0.10 874 33 100.00 0.20 743 37 100.00 0.21 441 43 100.00 
250 0.00 908 36 99.84 0.00 696 44 98.98 0.00 381 55 97.29 
250 0.12 902 36 100.00 0.19 706 43 100.00 0.21 406 54 100.00 
 
ReRH – Revista Eletrônica de Recursos Hídricos Volume 1 n.1 Jul/Set 2004, 63-68 
75 
NORMA DE ENVIO DE ARTIGOS 
 
Os artigos devem ser encaminhados ao IPH no en-
dereço abaixo. Devem ser escritos preferentemente em 
português. Os artigos são enviados a dois revisores para 
avaliação e devem ser inéditos e apresentar contribuição 
técnico-científica à comunidade. O tamanho máximo é de 
dez páginas incluindo tabelas, figuras, etc. 
 
IPH – Caixa postal 15029 
Av. Bento Gonçalves, 9500 - CEP 90.650-001 
Porto Alegre - RS – Brasil 
 
Formato do arquivo 
O arquivo deve ser enviado em disquete ou CD, a-
companhado de duas cópias impressas e revisadas. Arqui-
vos compatíveis com o Microsoft Word. 
 
• Configuração da página: 
- tamanho do papel: A4 (210x297 mm); 
- margens: espelho; 
 superior: 2,8 cm; 
 inferior: 4,0 cm; 
 interna: 2,4 cm; 
 externa: 1,6 cm; 
- da borda do papel: 
 cabeçalho: 1,6 cm; 
 rodapé: 2,8 cm; 
• Colunas: duas colunas iguais com 8,1 cm de largura e 
espaçamento interno de 0,8 cm; 
• Espaçamento entre linhas: simples; 
 
Obs.: figuras ou tabelas que excederem a largura de 
uma coluna deverão ser inseridas em uma seção no final 
do artigo ou em arquivo anexo; o título do artigo, auto-
res, endereços e resumo podem ser enviados em duas co-
lunas; equações não podem exceder a largura de uma co-
luna (8,1 cm); numere as páginas e não use cabeçalhos, 
rodapés ou notas de rodapé. 
 
Fontes 
• Texto e tabelas: fonte Garamond 10 pontos; 
• Títulos de tabelas e figuras: Garamond, negrito, 9 pon-
tos; 
• Demais títulos: Garamond, negrito, 11 pontos; 
• Procure usar esta fonte também nas figuras. 
 
Figuras e tabelas 
• Largura recomendada para figuras: 8,1 cm (uma colu-
na da Revista); tamanho máximo: 17 x 12 cm; resolu-
ção mínima: 150 dpi; 
• As linhas usadas nas figuras e gráficos não devem ser 
nem muito finas nem muito espessas; também os tex-
tos e legendas não devem ficar muito pequenos ou 
muito grandes em relação à figura; 
• Legendas: hachuradas ou em tons de cinza; fotos em 
preto e branco; os artigos poderão ser impressos em 
cores se o autor arcar com os custos adicionais de im-
pressão; 
• Não utilize bordas ao redor das figuras; 
• Não disponha figuras ou tabelas verticalmente; 
• Evite figuras e tabelas repetitivas; 
• Procure elaborar tabelas que ocupem apenas uma co-
luna da Revista ou, no máximo, meia página; as tabe-
las devem ser criadas no mesmo editor de textos usado 
para o artigo. 
• Uma vez aprovado o artigo, deverão ser enviados ar-
quivos separados para cada figura no formato TIFF 
(ou ainda JPEG, PCX, GIF ou BMP); além dos arqui-
vos, também devem ser enviadas 2 versões impressas 
de boa qualidade; 
 
Equações 
• Nas equações mais simples, bem como na descrição de 
seus elementos, usar preferencialmente os recursos 
“subscrito/sobrescrito” e “inserir símbolos”, evitando 
o uso do editor de equações; 
• Não use itálico ou negrito nas equações; 
• Configuração para o editor de equações do Word: 
- Estilo: 
 Texto: Garamond 
 Função: Garamond 
 Variável: Garamond 
 Grego minúsculo: Symbol 
 Grego maiúsculo: Symbol 
 Símbolo: Symbol 
 Matriz/vetor: Garamond 
 Número: Garamond 
- Tamanho: 
 Inteiro: 10pt 
 Subscrito/sobrescrito: 7pt 
 Sub-subscrito/sobrescrito: 6pt 
 Símbolo: 11pt 
 Subsímbolo: 8pt 
 
Referências 
• Todas as referências devem estar citadas no texto e vi-
ce-versa; 
• As citações no texto devem estar em letras minúsculas 
e nas referências, em maiúsculas; 
• Títulos das publicações em itálico.