Lista 7- Física

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LISTA DE EXERCÍCIOS VII (FÍSICA I)
TORQUE
1) O corpo na figura ao lado é articulada em O. Três 
forças atuam sobre O: FA= 10N a 8m de O, FB= 16N 
a 4m de O e FC= 19N a 3 m de O. Qual é o torque 
resultante sobre sobre O? (Hallyday & Resnick - cap 
10) (Resp: 12 Nm)
2) O comprimento de um braço do pedal de uma 
bicicleta é 0,152 m, e uma força para baixo de 
111 N é aplicada ao pedal pelo ciclista. Qual é 
valor da magnitude em torno do eixo do braço do 
pedal, quando o ângulo entre o braço e a vertival é de (a) 30°, (b) 90°, e (c) 180°? 
(Hallyday & Resnick - cap 10) (Resp: a) 8,4 Nm, b) 16,8 Nm c) 0 Nm)
3) A Figura ao lado mostra um disco uniforme que pode 
girar em torno de seu centro como um. O disco tem um 
raio de 2.00 cm e uma massa de 20,0 gramas e está 
inicialmente em repouso. Começando no tempo t=0s, 
duas forças são aplicadas tangencialmente como 
indicado, de modo que no momento t =1,25 s o disco tem 
uma velocidade angular de 250 rad/s no sentido anti-
horário. A força F1 tem uma magnitude de 0,100 N. Qual é 
a magnitude de F2? (Hallyday & Resnick - cap 10) 
(Resp: 0,14 N)
4) A figura ao lado mostra as partículas 1 e 2, cada 
uma com massa m, fixadas às extremidades de uma 
haste rígida haste sem massa de comprimento L1= 20 
cm e L2 =80 cm. A haste é horizontal sobre o ponto de 
apoio, que em seguida, é retirado. Quais são as magnitudes das acelerações iniciais da 
(a) uma partícula 1 e (b) da partícula 2? (Hallyday & Resnick - cap 10) (Resp: a) 1,7 m/s2 
b) 7 m/s2)
5) Duas esferas sólidas uniformes têm a mesma massa de 
1,65 kg, mas uma tem um raio de 0,226 m e a outra tem um 
raio de 0,854 m. Cada uma pode rodar em torno de um eixo 
através do seu centro. (a) Qual é a magnitude do torque 
necessária para trazer a esfera menor do repouso a uma 
velocidade angular de 317 rad/s em 15,5 s? (b) Qual é a 
magnitude da força que deve ser aplicada tangencialmente 
no equador da esfera para dar o torque do item a? Quais 
são os valores correspondentes de (c), torque e da (d) força 
para a esfera maior? (Hallyday & Resnick - cap 10) (Resp: a) 0,68 Nm b) 3 N c) 9,8 Nm d) 
11,5 N)
6) Na figura ao lado, doi blocos de massas de 6,20 kg estão 
ligados por uma corda de massa desprezível sobre uma 
roldana de raio 2,40 centímetros e momento de inércia 7,40 . 
10-4 kg m2. A corda não escorregar na polia, isto é não se sabe 
se há atrito entre a mesa e o bloco em deslizamento mas o 
eixo da roldana não tem atrito. Quando este sistema sai do 
equilíbrio, a polia gira 0,130 rad em 91,0 ms e a aceleração 
dos blocos é constante. Quais são (a) a magnitude da 
aceleração angular da polia, (b) a magnitude da aceleração de qualquer um dos blocos, 
(c) a tensão das cordas T1, e (d) T2 tensão? (Hallyday & Resnick - cap 10-71)
7) (A) Mostre que o momento de inércia de um cilindro sólido de massa M e raio R em 
torno do seu eixo central é igual ao momento de inércia de um aro fino de massa M e raio 
R/√2 sobre o seu eixo central. (B) Mostre que o momento de inércia I de qualquer corp de 
massa M sobre qualquer eixo, é igual ao momento de inércia de um aro equivalente em 
torno desse eixo, se o aro tem a mesma massa M e um raio k dado por:
O k é o raio de giração do corpo. (Hallyday & Resnick - cap 10-79)
8) Uma haste fina e uniforme tem 2,0 m de comprimento pode rodar 
em torno de um eixo horizontal, sem atrito através de uma 
extremidade. Ele é liberada a partir do repouso no ângulo θ = 40° 
acima da horizontal. Use o princípio de conservação da energia para 
determinar a velocidade angular da barra quando esta passa na 
posição horizontal.(Hallyday & Resnick - cap 10-81).
9) Uma roldana de raio 0.20 m está colocada sobre um eixo horizontal sem atrito. O 
momento de inércia da roldana em torno do eixo é 0,050 kgm2. 
Um cabo sem massa está envolvido em torno da roldana e está 
ligado a um bloco de massa de 2,0 kg, que desliza sobre uma 
superfície horizontal sem atrito. Se uma força horizontal de 
magnitude P = 3,0 N é aplicada ao bloco, como mostrado na
figura ao lado, qual é a magnitude da aceleração angular da roldana? Suponha que o 
cabo não desliza na roldana. (Hallyday & Resnick - cap 10-93)
10) A Figura ao lado mostra uma pá de hélice que gira a 2000 rev/min em torno de um eixo 
perpendicular no ponto B. O ponto A é dado pelo a ponta exterior da 
lâmina, a uma distância radial 1,50 m. (a) Qual é a diferença na 
grandezas a da aceleração centrípeta do ponto A e a um ponto a uma 
distância radial de 0,150 m? 
11) Um dispositivo de yo-yo montado sobre um eixo horizontal
 rígida sem atrito é usado para levantar uma caixa de 30 kg, como 
mostrado na ao lado. O raio externo R do dispositivo tem
0,50 m, e o raio r do eixo/Hub é de 0,20 m. Quando uma força 
constante horizontal da magnitude 140 N é aplicada a uma corda
envolvida em torno do raio exterior do yo-yo em forma, a caixa, o 
que é suspendida por uma corda enrolada em torno da mesma. 
Neste caso a caixa apresenta uma aceleração ascendente de magnitude 0,80 m/s2. Qual é o 
momento de inércia rotacional do dispositivo (raio R) sobre o seu eixo de rotação? (Resp: a) 1,3 
kg m2)
12) No instante em que o deslocamento de um objecto de 2,00 kg relativamente a origem é 
d=(2,00 m) i + (4,00 m) j - (3,00 m) k, a sua velocidade é v= -(6,00 m/s) i + (3,00 m/s) j + (3,00 m/s) k 
e é sujeito a uma força F= (6,00 N) i - (8,00 N) j + (4,00 N) k. Encontre (a) a aceleração do objecto, 
(b) o momento angular do objeto em torno da origem, (c), o torque sobre a origem que actua 
sobre o objeto, e (d) o ângulo entre a velocidade do objecto e o força que actua sobre o objecto.
13) A figura ao lado mostra uma estrutura rígida que consiste de um 
aro circular de raio R e massa m, e um quadrado feito de quatro 
barras finas, cada uma de comprimento R e massa m. A estrutura 
rígida roda a uma velocidade constante em torno de um eixo vertical, 
com um período de rotação de 2,5 s. Assumindo R = 0,50 m e m = 2,0 
kg, calcule (a) a inércia de rotação da estrutura em torno do eixo de 
rotação e (b) o momento angular em torno desse eixo. (Resp: a) 1,6 
kg m2 b) 4 kg m2/s)
14)A figura ao lado mostra uma vista aérea de um mini-anel que pode 
girar em torno de seu centro como um mini-carrossel. O seu raio 
exterior é R2=0,8m e R1=R2/2 m e sua massa é M=0,8 kg, e a massa das 
barras transversais no seu centro é negligenciável. O carrossel 
inicialmente gira a uma velocidade angular de 8,00 rad/s com um rato 
de massa m=M/4 na extremidade de R2. Em quanto aumenta a energia 
cinética do rato se ele atravessa o sistema de anéis e chega até a borda 
interna R1? (30% ou 4,6J)