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Vinculações dos sistemas planos Generalidades As estruturas podem ser formadas por vários elementos ligados entre si e exteriormente ao solo. Estas ligações chamadas vínculos podem ser: - Articulações entre chapas, - Articulações entre barras - Apoios, são vínculos externos que geralmente unem a estrutura ao solo. elementos estruturais + vínculos devem formar um sistema estável. Vínculos são responsáveis por restringir os graus de liberdade de movimento da estrutura. Os graus de liberdade de movimento no plano são: Uma rotação (giro); Duas translação (movimentos lineares). Diferentes tipos de vínculos no plano Os vínculos podem ser caracterizados pelo número de graus de liberdade retirados da estrutura. Apoio móvel: este vínculo tem liberdade de giro e é uma vez deslocável, restringindo apenas o movimento na direção normal ao deslocamento. Apoio fixo: este vínculo tem liberdade de giro e é indeslocável. Quando interno à estrutura é chamado articulação entre duas chapas e restringe deslocamentos relativos, permitindo giro entre as chapas. Engastamento fixo: É o vínculo que impede todos os movimentos no plano. Retira, portanto, três graus de liberdade da estrutura. Engastamento móvel: este vínculo é uma vez deslocável, impede o giro e o movimento na direção normal ao deslocamento. Retira dois graus de liberdade de movimento da estrutura. Determinação geométrica das estruturas planas As relações entre o número de vínculos e o número de elementos que comparecem em um arranjo estrutural devem satisfazer certas condições para que a estrutura tenha sua posição determinada no plano. Treliça: estrutura formada unicamente por barras, nós e apoios. Substituindo os apoios por barras vinculares equivalente, a treliça fica constituída apenas por barras e nós. Na treliça plana, a relação entre a quantidade de barras e nós decorre diretamente do número de graus de liberdade de movimento do ponto no plano. Duas barras vinculares são suficientes para fixar o nó: Acrescentando sucessivamente na figura anterior, um nó e duas barras, obteremos uma estrutura cuja posição é perfeitamente determinada: Sendo b o número de barras, incluindo vinculares equivalente, e n o número de nós de uma treliça plana, a condição necessária para que a estrutura tenha sua posição determinada é: b = 2n As treliças abaixo são geometricamente determinadas??? Uma treliça que tem posição relativa dos nós determinada, sem considerar sua vinculação externa, é chamada chapa de treliça. A chapa de treliça mais simples é A condição para que uma treliça, excluindo suas ligações externas, seja uma chapa é b = 2n - 3 É uma chapa de treliça ou não??? Sendo c o número de chapas abertas da estrutura e b o número de barras vinculares equivalentes, a condição necessária para que vigas e pórticos sejam geometricamente determinada é b = 3c Estruturas mistas: arranjos estruturais que incluem chapas, vínculos, barras e nós. Sendo c o número de chapas da estrutura, b o número total de barras, incluídas as barras vinculares equivalentes, e n o número de nós, a condição necessária para que a estrutura seja determinada é portanto: b = 3c + 2 n Classificação da estrutura quanto à sua determinação geométrica Estruturas em treliça b < 2n, treliça indeterminada ou móvel b = 2n, treliça determinada b > 2n, treliça superdeterminada Estruturas em chapas b < 3c, estrutura indeterminada ou móvel b = 3c, estrutura determinada b > 3c, estrutura superdeterminada Estruturas mistas b < 3c + 2n, estrutura indeterminada ou móvel b = 3c + 2n, estrutura determinada b > 3c + 2n, estrutura superdeterminada exercíos Continuação: Equilíbrio dos sistemas planos Estruturas em treliças b < 2n, treliça hipostática b = 2n, treliça isostática b > 2n, treliça hiperestática Estruturas em chapas b < 3c, estrutura hipostática b = 3c, estrutura isostática b > 3c, estrutura hiperestática Classificação das estruturas quanto a sua estaticidade Estruturas mistas b < 3c + 2n, estrutura hipostática b = 3c + 2n, estrutura isostática b > 3c + 2n, estrutura hiperestática Mas o que é uma estrutura hipostática, isostática e hiperestática?
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